Fatoração de polinômios

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Fatoração de polinômios

  1. 1. MATEMÁTICA- PROF .MATEMÁTICA- PROF . LEANDRO MARINLEANDRO MARIN 8° ANO PRODUTOS NOTÁVEIS FATORAÇÃO
  2. 2. PRODUTOS NOTÁVEIS: QuadradoQuadrado da Soma deda Soma de dois termos:dois termos: bb aa bbaa 2 )( ba + 2 b 2 a ba. ba. 22 ..2 bbaa ++Soma das Áreas=Soma das Áreas= )).(( baba ++=
  3. 3. PRODUTOS NOTÁVEIS: Quadrado daQuadrado da diferença de doisdiferença de dois termos:termos: bb aa bb aa 2 )( ba − 2 )( ba −
  4. 4. PRODUTOS NOTÁVEIS: Quadrado daQuadrado da diferença de doisdiferença de dois termos.termos. a - ba - b a - ba - b 2 )( ba − 2 )( ba − 22 ..2 bbaa +− Calculando a áreaCalculando a área que sobrou teremos:que sobrou teremos: )).(( baba −−=
  5. 5. PRODUTOS NOTÁVEIS: Diferença deDiferença de quadrados:quadrados: 22 ba − bb aa aa bb 2 a 2 b
  6. 6. Após a subtraçãoApós a subtração da maior área pelada maior área pela menor área,menor área, marcamos com umamarcamos com uma diagonal separandodiagonal separando a área restantea área restante dividindo-a em duasdividindo-a em duas partes, que são doispartes, que são dois trapézios.trapézios.
  7. 7. Após separarmosApós separarmos as áreas,as áreas, registramosregistramos algebricamente asalgebricamente as partes que sobrarampartes que sobraram (lados do trapézio).(lados do trapézio). bb aa aa bb a - ba - b a - ba - b Diferença deDiferença de quadrados:quadrados:
  8. 8. ba.+ba.− Agora se juntarmosAgora se juntarmos os trapéziosos trapézios formaremos umformaremos um retângulo de ladoretângulo de lado (a + b) e (a - b) e se(a + b) e (a - b) e se calcularmos a suacalcularmos a sua área vamos encontrarárea vamos encontrar (a(a22 - b- b22 ).). a + ba + b a-ba-b )).(( baba −+ 2 a= = 22 ba − bb 2 b− 22 ba −
  9. 9. =).( axx + 2 x  FatorFator ComumComum Fatoração:Fatoração: xx aaxx 2 x xa. + xa. Calculando-se aCalculando-se a Área:Área:
  10. 10.  FatorFator ComumComum Fatoração:Fatoração: =)2.(2 +aa 2 .2 a 2a2a 44aa 2 2a a.4 + a.4 aa Colocando o fatorColocando o fator em evidênciaem evidência teremos:teremos: Fazendo o fatorFazendo o fator comum entre ascomum entre as áreasáreas encontraremos :2aencontraremos :2a
  11. 11.  POR AGRUPAMENTO: amam bb aa mm nn )).(( nmba ++ ma.= na. nb.mb.+ + + Fatoração:Fatoração: bmbm anan bnbn
  12. 12. FAZENDO O FATOR COMUM ENTRE OS TERMOS APRESENTADOS, VOLTA-SE AO INÍCIO. )).(( nmba ++ =ma. na.+ + nb.mb. + ).( nma + ).( nmb ++ = Aplicando o fator comum duplamente:Aplicando o fator comum duplamente:
  13. 13. Fonte:http://pt.slideshare.net/guest6ea6ab1f/produtos-notveis-e- fatorao-1276310? utm_campaign=ss_search&utm_medium=qf1&utm_source=2&qid=d6e0 e859-40e0-42be-ae6f-062efe9a5949&v=qf1&b=&from_search=2

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