MATEMÁTICA- PROF .MATEMÁTICA- PROF .
LEANDRO MARINLEANDRO MARIN
8° ANO
PRODUTOS NOTÁVEIS
FATORAÇÃO
PRODUTOS NOTÁVEIS:
QuadradoQuadrado
da Soma deda Soma de
dois termos:dois termos: bb
aa
bbaa
2
)( ba +
2
b
2
a
ba.
ba.
2...
PRODUTOS NOTÁVEIS:
Quadrado daQuadrado da
diferença de doisdiferença de dois
termos:termos:
bb
aa
bb
aa
2
)( ba −
2
)( b...
PRODUTOS NOTÁVEIS:
Quadrado daQuadrado da
diferença de doisdiferença de dois
termos.termos.
a - ba - b
a - ba - b
2
)( b...
PRODUTOS NOTÁVEIS:
Diferença deDiferença de
quadrados:quadrados:
22
ba −
bb
aa
aa
bb
2
a
2
b
Após a subtraçãoApós a subtração
da maior área pelada maior área pela
menor área,menor área,
marcamos com umamarcamos com...
Após separarmosApós separarmos
as áreas,as áreas,
registramosregistramos
algebricamente asalgebricamente as
partes que so...
ba.+ba.−
Agora se juntarmosAgora se juntarmos
os trapéziosos trapézios
formaremos umformaremos um
retângulo de ladoretâng...
=).( axx + 2
x
 FatorFator
ComumComum
Fatoração:Fatoração:
xx
aaxx
2
x xa.
+ xa.
Calculando-se aCalculando-se a
Área:Área:
 FatorFator
ComumComum
Fatoração:Fatoração:
=)2.(2 +aa 2
.2 a
2a2a
44aa
2
2a
a.4
+ a.4
aa
Colocando o fatorColocando o fa...
 POR AGRUPAMENTO:
amam
bb
aa
mm nn
)).(( nmba ++ ma.= na. nb.mb.+ + +
Fatoração:Fatoração:
bmbm
anan
bnbn
FAZENDO O FATOR COMUM ENTRE OS
TERMOS APRESENTADOS, VOLTA-SE AO INÍCIO.
)).(( nmba ++
=ma. na.+ + nb.mb. + ).( nma + ).( ...
Fonte:http://pt.slideshare.net/guest6ea6ab1f/produtos-notveis-e-
fatorao-1276310?
utm_campaign=ss_search&utm_medium=qf1&ut...
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

Fatoração de polinômios

645 visualizações

Publicada em

  • Seja o primeiro a comentar

Fatoração de polinômios

  1. 1. MATEMÁTICA- PROF .MATEMÁTICA- PROF . LEANDRO MARINLEANDRO MARIN 8° ANO PRODUTOS NOTÁVEIS FATORAÇÃO
  2. 2. PRODUTOS NOTÁVEIS: QuadradoQuadrado da Soma deda Soma de dois termos:dois termos: bb aa bbaa 2 )( ba + 2 b 2 a ba. ba. 22 ..2 bbaa ++Soma das Áreas=Soma das Áreas= )).(( baba ++=
  3. 3. PRODUTOS NOTÁVEIS: Quadrado daQuadrado da diferença de doisdiferença de dois termos:termos: bb aa bb aa 2 )( ba − 2 )( ba −
  4. 4. PRODUTOS NOTÁVEIS: Quadrado daQuadrado da diferença de doisdiferença de dois termos.termos. a - ba - b a - ba - b 2 )( ba − 2 )( ba − 22 ..2 bbaa +− Calculando a áreaCalculando a área que sobrou teremos:que sobrou teremos: )).(( baba −−=
  5. 5. PRODUTOS NOTÁVEIS: Diferença deDiferença de quadrados:quadrados: 22 ba − bb aa aa bb 2 a 2 b
  6. 6. Após a subtraçãoApós a subtração da maior área pelada maior área pela menor área,menor área, marcamos com umamarcamos com uma diagonal separandodiagonal separando a área restantea área restante dividindo-a em duasdividindo-a em duas partes, que são doispartes, que são dois trapézios.trapézios.
  7. 7. Após separarmosApós separarmos as áreas,as áreas, registramosregistramos algebricamente asalgebricamente as partes que sobrarampartes que sobraram (lados do trapézio).(lados do trapézio). bb aa aa bb a - ba - b a - ba - b Diferença deDiferença de quadrados:quadrados:
  8. 8. ba.+ba.− Agora se juntarmosAgora se juntarmos os trapéziosos trapézios formaremos umformaremos um retângulo de ladoretângulo de lado (a + b) e (a - b) e se(a + b) e (a - b) e se calcularmos a suacalcularmos a sua área vamos encontrarárea vamos encontrar (a(a22 - b- b22 ).). a + ba + b a-ba-b )).(( baba −+ 2 a= = 22 ba − bb 2 b− 22 ba −
  9. 9. =).( axx + 2 x  FatorFator ComumComum Fatoração:Fatoração: xx aaxx 2 x xa. + xa. Calculando-se aCalculando-se a Área:Área:
  10. 10.  FatorFator ComumComum Fatoração:Fatoração: =)2.(2 +aa 2 .2 a 2a2a 44aa 2 2a a.4 + a.4 aa Colocando o fatorColocando o fator em evidênciaem evidência teremos:teremos: Fazendo o fatorFazendo o fator comum entre ascomum entre as áreasáreas encontraremos :2aencontraremos :2a
  11. 11.  POR AGRUPAMENTO: amam bb aa mm nn )).(( nmba ++ ma.= na. nb.mb.+ + + Fatoração:Fatoração: bmbm anan bnbn
  12. 12. FAZENDO O FATOR COMUM ENTRE OS TERMOS APRESENTADOS, VOLTA-SE AO INÍCIO. )).(( nmba ++ =ma. na.+ + nb.mb. + ).( nma + ).( nmb ++ = Aplicando o fator comum duplamente:Aplicando o fator comum duplamente:
  13. 13. Fonte:http://pt.slideshare.net/guest6ea6ab1f/produtos-notveis-e- fatorao-1276310? utm_campaign=ss_search&utm_medium=qf1&utm_source=2&qid=d6e0 e859-40e0-42be-ae6f-062efe9a5949&v=qf1&b=&from_search=2

×