Super_Apostila_Matematica_TutorBrasil_Prof_Caju.pdf

SUPER
APOSTILA
PROF. CAJU
B
A C
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b
c
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.
a
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j
.
cate
t
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1000+ Resoluções em Vídeo
2008–2022
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES:
1. Muito zelo e técnica foram empregados nesta obra. Mesmo assim, ela pode conter erros de
digitação ou outros. Correções/elogios/críticas/sugestões: https://caju.tv/faleconosco
2. Todas questões possuem QR code/link apontando para o vídeo com a resolução. Mas,
alguns poucos vídeos ainda não foram postados no meu canal. Se você quiser ver o
vídeo com a resolução de qualquer questão de qualquer ENEM do passado ou do futuro,
solicite em um comentário de qualquer vídeo do meu canal que
eu gravarei e postarei para você 😉.
Versão: #0111
Apostila atualizada constantemente!
Última versão: https://caju.tv/SuperApostila

CONTEÚDO
📋ENEM 2022.1 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 8
📋ENEM 2022.2 - PPL
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � 25
📋ENEM 2022.1 - LED � � � � � � � � � � � � � � � � � � 44
📋ENEM 2022.2 - LED � � � � � � � � � � � � � � � � � � 45
📋ENEM 2021.1 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � � 46
📋ENEM 2021.1 - LED � � � � � � � � � � � � � � � � � � 65
📋ENEM 2021.2 - PPL
� � � � � � � � � � � � � � � � � � � 67
📋ENEM 2021.2 - LED � � � � � � � � � � � � � � � � � � 87
📋ENEM 2020.1 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � � 89
📋ENEM 2020.1 - LED � � � � � � � � � � � � � � � � � 106
📋ENEM 2020.1 - DIG
� � � � � � � � � � � � � � � � � � 110
📋ENEM 2020.2 - PPL
� � � � � � � � � � � � � � � � � � 126
📋ENEM 2019.1 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � 142
📋ENEM 2019.1 - LED � � � � � � � � � � � � � � � � � 157
📋ENEM 2019.2 - PPL
� � � � � � � � � � � � � � � � � � 159
📋ENEM 2019.2 - LED � � � � � � � � � � � � � � � � � 174
📋ENEM 2018.1 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � 176
📋ENEM 2018.1 - LED � � � � � � � � � � � � � � � � � 191
📋ENEM 2018.1 - LIB � � � � � � � � � � � � � � � � � � 191
📋ENEM 2018.2 - PPL
� � � � � � � � � � � � � � � � � � 193
📋ENEM 2017.1 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � 208
📋ENEM 2017.1 - LED � � � � � � � � � � � � � � � � � 223
📋ENEM 2017.2 - PPL
� � � � � � � � � � � � � � � � � � 225
📋ENEM 2017.3 - LIB � � � � � � � � � � � � � � � � � � 240
📋ENEM 2016.1 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � 255
📋ENEM 2016.2 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � 274
📋ENEM 2016.3 - PPL
� � � � � � � � � � � � � � � � � � 292
📋ENEM 2015.1 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � 307
📋ENEM 2015.2 - PPL
� � � � � � � � � � � � � � � � � � 324
📋ENEM 2014.1 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � 339
📋ENEM 2014.2 - PPL
� � � � � � � � � � � � � � � � � � 355
📋ENEM 2014.3 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � 370
📋ENEM 2013.1 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � 386
📋ENEM 2013.2 - PPL
� � � � � � � � � � � � � � � � � � 402
📋ENEM 2012.1 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � 419
📋ENEM 2012.2 - PPL
� � � � � � � � � � � � � � � � � � 436
📋ENEM 2011.1 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � 454
📋ENEM 2011.1 - LED � � � � � � � � � � � � � � � � � 471
📋ENEM 2011.2 - PPL
� � � � � � � � � � � � � � � � � � 472
📋ENEM 2010.1 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � 489
📋ENEM 2010.2 - PPL
� � � � � � � � � � � � � � � � � � 506
📋ENEM 2009.1 - ANUL.
� � � � � � � � � � � � � � � � 522
📋ENEM 2009.2 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � 540
📋ENEM 2009.3 - PPL
� � � � � � � � � � � � � � � � � � 560
📋ENEM 2008.1 - REG � � � � � � � � � � � � � � � � � 578
INTRODUÇÃO
Todos anos, o INEP (instituto responsável pela
criação e aplicação do ENEM) realiza, no mínimo, 2
provas completas, nas seguintes modalidades:
ƒ Prova Regular REG;
ƒ Prova Pessoas Privadas de Liberdade PPL.
REG é a prova realizada com os milhões de
alunos formados no Ensino Médio e tentando
uma vaga nas Universidades brasileiras.
A prova PPL é uma prova diferente, com
questões distintas e inéditas, destinada a adultos
privados de liberdade e jovens sob medida
socioeducativa que inclua privação de liberdade,
como parte da Política de Acessibilidade e
Inclusão do INEP.
Nos anos em que tudo ocorre normalmente,
acontecem 2 aplicações (Ap.) do ENEM:
ƒ 1ª Ap.: reservada para a modalidade REG;
ƒ 2ª Ap.: reservada para a modalidade PPL.
Mas, problemas geram novas aplicações:
ƒ 2009: vazamento anulou a 1ª Ap, forçou uma
2ª Ap REG e moveu a PPL para a 3ª Ap.
ƒ 2014: falta de luz num local impediu a 1ª Ap.
REG, forçando a 3ª Ap. REG nesta localidade.
ƒ 2016: escolas ocupadas por manifestantes
não realizaram a prova, forçando uma 2ª Ap
REG e movendo a PPL para a 3ª Ap.
Além das modalidades REG e PPL, ambas com
questões distintas e inéditas, existem também
as provas Ledor (LED - para candidatos cegos
ou deficientes visuais) e Libras (LIB - para
candidatos surdos ou deficientes auditivos). Mas,
essas provas não possuem todas suas questões
inéditas! Excetuando-se a prova LIB 2017, que
foi totalmente inédita, os cadernos LIB e LED são
repetecos da REG com poucas questões inéditas
(1 ou 2, normalmente).
Vale a pena enfatizar que todas essas provas
são criadas pela mesma banca (INEP), e são
muito parecidas em cobrança e dificuldade.
Ou seja, mesmo que você esteja se
preparando para uma modalidade em
específico (REG, PPL, LIB ou LED), vale muito
a pena resolver as outras modalidades como
simulado, para treinamento!
ENEM 2019.1 - REG
Ano de aplicação Ordem de aplicação (1ª, 2ª ou 3ª)
Modalidade
Legenda:
Introdução /@profcaju 2 Versão: #0111 Extensivo
curso.profcaju.com.br

QUESTÕES DIVIDIDAS POR TÓPICOS:
ƒ Todas questões do ENEM resolvidas no meu canal estão divididas em playlists
de cada tópico. Essa divisão é muito boa para estudar tópicos específicos que
caem no ENEM:
‚ Álgebra https://caju.tv/AlgebraENEM
‚ Análise Combinatória https://caju.tv/AnaliseCombinatoriaENEM
‚ Diferença https://caju.tv/DiferencaENEM
‚ Divisão https://caju.tv/DivisaoENEM
‚ Escala https://caju.tv/EscalaENEM
‚ Função e Equação do 1º Grau https://caju.tv/Funcao1GrauENEM
‚ Função e Equação do 2º Grau https://caju.tv/Funcao2GrauENEM
‚ Função e Equação Exponencial https://caju.tv/ExponencialENEM
‚ Geometria Analítica https://caju.tv/GeometriaAnaliticaENEM
‚ Geometria Espacial https://caju.tv/GeometriaEspacialENEM
‚ Geometria Plana https://caju.tv/GeometriaPlanaENEM
‚ Interpretação de Gráficos https://caju.tv/InterpretacaodeGraficosENEM
‚ Localização https://caju.tv/LocalizacaoENEM
‚ Logaritmos https://caju.tv/LogaritmoENEM
‚ Matemática Financeira https://caju.tv/MatematicaFinanceiraENEM
‚ Matrizes https://caju.tv/MatrizesENEM
‚ Máximo Divisor Comum MDC https://caju.tv/MDCENEM
‚ Média Aritmética https://caju.tv/MediaAritmeticaENEM
‚ Mediana https://caju.tv/MedianaENEM
‚ Mínimo Múltiplo Comum MMC https://caju.tv/MMCENEM
‚ Moda (Estatística) https://caju.tv/ModaENEM
‚ Multiplicação https://caju.tv/MultiplicacaoENEM
‚ Notação Científica https://caju.tv/NotacaoCientificaENEM
‚ Porcentagem https://caju.tv/PorcentagemENEM
‚ Potenciação https://caju.tv/PotenciacaoENEM
‚ Probabilidade https://caju.tv/ProbabilidadeENEM
‚ Problemáticas https://caju.tv/ProblematicasENEM
‚ Progressão Aritmética https://caju.tv/ProgressaoAritmeticaENEM
‚ Progressão Geométrica https://caju.tv/ProgressaoGeometricaENEM
‚ Projeção Ortogonal https://caju.tv/ProjecaoOrtogonalENEM
‚ Razão e Proporção https://caju.tv/RazaoeProporcaoENEM
‚ Razão e Proporção (constante “K”) https://caju.tv/Konstante
‚ Regra de Três Inversa https://caju.tv/RegraDeTresInversaENEM
‚ Regra de Três Composta https://caju.tv/RegraDeTresCompostaENEM
‚ Sistema de Numeração Decimal https://caju.tv/SistemaDeNumeracaoDecimalENEM
‚ Sistema Métrico Decimal https://caju.tv/SistemaMetricoDecimalENEM
‚ Sistemas Lineares https://caju.tv/SistemasLinearesENEM
‚ Subtração https://caju.tv/SubtracaoENEM
‚ Trigonometria https://caju.tv/TrigonometriaENEM
‚ Vazão https://caju.tv/VazaoENEM
‚ Vértice da Parábola https://caju.tv/VerticeENEM
‚ Visão Espacial https://caju.tv/VisaoEspacialENEM

RESOLUÇÕES DE PROVAS DE OUTROS VESTIBULARES:
ƒ O estudo para o ENEM pode ser muito aprimorado com resoluções de questões de outras
provas, também! A gente vê a prova de Matemática do ENEM cada vez mais cobrando alguns
raciocínios que são de questões modelo de outros vestibulares.
ƒ Portanto, para ajudar nesse ponto, o canal do Prof. Caju está efetuando resoluções de outros
vestibulares, também! Você pode encontrar aqui todas as playlists dessas provas (clique no
logotipo da universidade que você quer ver as provas resolvidas).
ƒ Apenas lembrando: para um estudo bom do ENEM, a prioridade é fazer as provas do ENEM e,
sobrando tempo, focamos nesses outros vestibulares.
V
F S
U E T
FUNDAÇÃO
UNIVERSITÁRIA
PARA O VESTIBULAR
OLIMPÍADA BRASILEIRA
D E M A T E M Á T I C A
DAS ESCOLAS PÚBLICAS
OBMEP
Melhor prova para
simular ENEM
unioeste
Universidade Estadual do Oeste do Paraná

SIMULADO 2023
Em parceria com a AIO, foram realizados alguns simulados na minha plataforma. Aqui você
encontra todos eles!
Na descrição de cada vídeo tem o link para download do caderno de provas
para você fazer a prova antes de assitir às correções.
Matemática 2023
SIMULADO 01
1
SIMULADO 01
Matemática 2023
3
SIMULADO 01
Matemática 2023
2
SIMULADO 01
Matemática 2023
4
SIMULADO 01
SIMULADO 2021
Matemática 2021
SIMULADO 01
1
Matemática 2021
SIMULADO 02
1
Matemática 2021
SIMULADO 01
2
Matemática 2021
SIMULADO 02
2

TURBO 2022
“Turbo” é a revisão feita na minha plataforma após o final de cada seção de estudos. São 20
seções e, ao finalizar, por exemplo, a seção 9, tem o turbo com 30 questões para revisar as
seções 1 até 8... e assim por diante. São 19 turbos no total e os 2 últimos estão nos links abaixo.
Simulado
de Revisão MATEMÁTICA
1
12-out-2022
13-out-2022
19:00
19:00
14-out-2022 19:00
Link na descrição
Simulado
1
18-out-2022
19-out-2022
19:00
19:00
20-out-2022 19:00
Link na descrição
Simulado
de Revisão
2
MATEMÁTICA
12-out-2022
13-out-2022
19:00
19:00
14-out-2022 19:00
Link na descrição
Simulado
18-out-2022
2 19-out-2022
19:00
19:00
20-out-2022 19:00
Simulado
de Revisão
3
MATEMÁTICA
12-out-2022
13-out-2022
19:00
19:00
14-out-2022 19:00
Link na descrição
Simulado
18-out-2022
3 19-out-2022
19:00
19:00
20-out-2022 19:00
REVISÃO 2022
Essa foi a revisão feita em 2021 antes da prova do ENEM. Você pode assistir a ela a qualquer
momento se quiser fazer uma LISTA DE EXERCÍCIOS sobre os tópicos já estudados.
PARTE
REVISÃO
1 PARTE
REVISÃO
2 PARTE
REVISÃO
3 PARTE
REVISÃO
4
PARTE
REVISÃO
5 PARTE
REVISÃO
6 PARTE
REVISÃO
7 PARTE
REVISÃO
8
PARTE
REVISÃO
9 PARTE
REVISÃO
10
REVISÃO
extra 1
REVISÃO
extra 2
REVISÃO 2021
Essa foi a revisão feita em 2021 antes da prova do ENEM. Você pode assistir a ela a qualquer
momento se quiser fazer uma LISTA DE EXERCÍCIOS sobre os tópicos já estudados.
PARTE
REVISÃO
1 PARTE
REVISÃO
2 PARTE
REVISÃO
3 PARTE
REVISÃO
4
PARTE
REVISÃO
5 PARTE
REVISÃO
6 PARTE
REVISÃO
7
REVISÃO
extra!

Cadernos de Provas
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES:
1. Aqui você encontra todos os cadernos das provas do ENEM desde 2009 até 2019.
2. São mais de 30 cadernos de prova, totalizando mais de 1200 questões.
3. Desse total, já existem mais de 600 questões resolvidas por mim (prof. Caju) no meu
canal (youtube.com/@profcaju)!
4. Cada questão neste caderno possui um link e um QR code onde você pode acessar
a resolução em vídeo feita por mim no youtube.
5. Se a questão que você quer ver a resolução não possui ainda a resolução em vídeo
no canal, escreva um comentário em qualquer vídeo do canal solicitando a resolução.
Eu irei adicionar sua solicitação na fila de gravação e ainda mandarei um salve para
você no vídeo 🙂.
6. O gabarito disponibilizado ao final de cada prova é o gabarito oficial vindo do site
do INEP. Ou seja, se você encontrar algum gabarito errado (e, sim, eles existem), é o
mesmo gabarito errado do gabarito oficial do site do INEP.

ENEM 2022.1 - REG /@profcaju 8 Versão: #0111 Extensivo
ENEM 2022.1 - REG
MATEMÁTICA (PROVA AZUL)
Playlist: https://caju.tv/ENEM2022
Questão 136
https://caju.tv/ENEM2022Reg136
Uma máquina em operação tem sua
temperatura T monitorada por meio
de um registro gráfico, ao longo do tempo t. Essa
máquina possui um pistão cuja velocidade V
varia com a temperatura T da máquina, com a
expressão V = T 2
– 4. Após a máquina funcionar
durante o intervalo de tempo de 10 horas, o seu
operador analisa o registro gráfico, apresentado
na figura, para avaliar a necessidade de
eventuais ajustes, sabendo que a máquina
apresenta falhas de funcionamento guando a
velocidade do pistão se anula.
4
T (ºC)
2
0
2
10
t (h)
Quantas vezes a velocidade do pistão se anulou
durante as 10 horas de funcionamento?
A 1 B 2 C 3 D 4 E 5
Questão 137
A World Series é a decisão do
campeonato norte-americano de
beisebol. Os dois times que chegam a essa fase
jogam, entre si, até sete partidas. O primeiro
desses times que completar quatro vitórias é
declarado campeão.
Considere que, em todas as partidas, a
probabilidade de qualquer um dos dois times
vencer é sempre .
Qual é a probabilidade de o time campeão ser
aquele que venceu a primeira partida da World
Series?
A B C D E
Questão 138
O gráfico apresenta os totais de
receitas e despesas uma empresa,
expressos em milhão de reais, no decorrer dos
meses de um determinado ano. A empresa
obtém lucro quando a diferença entre receita e
despesa é positiva e tem prejuízo quando essa
diferença é negativa.
Jan. Fev. Mar. Abr. Maio Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez.
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Receitas Despesas
Qual é a mediana, em milhão de reais, dos
valores dos lucros apurados pela empresa nesse
ano?
A 1,5 B 2,0 C 2,9 D 3,0 E 5,5
Questão 139
Um casal está reformando a cozinha
de casa e decidiu comprar um
refrigerador novo. Observando a planta da
nova cozinha, desenhada na escala de 1:50,
notaram que o espaço destinado ao refrigerador
tinha 3,8 cm de altura e 1,6 cm de largura. Eles
sabem que os fabricantes de refrigeradores
indicam que, para um bom funcionamento e
fácil manejo na limpeza, esses eletrodomésticos
devem ser colocados em espaços que permitam
uma distância de, pelo menos, 10 cm de outros
móveis ou paredes, tanto na parte superior
quanto nas laterais. O casal comprou um
refrigerador que caberia no local a ele destinado
na nova cozinha, seguindo as instruções do
fabricante.
Esse refrigerador tem altura e largura máximas,
em metro, respectivamente, iguais a
A 1,80 e 0,60
B 1,80 e 0,70
C 1,90 e 0,80
D 2,00 e 0,90
E 2,00 e 1,00

Questão 140
Foram convidadas 32 equipes para
um torneio de futebol, que foram
divididas em 8 grupos com 4 equipes, sendo
que, dentro de um grupo, cada equipe disputa
uma única partida contra cada uma das demais
equipes de seu grupo. A primeira e a segunda
colocadas de cada grupo seguem para realizar
as 8 partidas da próxima fase do torneio,
chamada oitavas de final. Os vencedores das
partidas das oitavas de final seguem para
jogar as 4 partidas das quartas de final. Os
vencedores das quartas de final disputam as
2 partidas das semifinais, e os vencedores
avançam para a grande final, que define a
campeã do torneio.
Pelas regras do torneio, cada equipe deve ter
um período de descanso de, no mínimo, 3 dias
entre dois jogos por ela disputados, ou seja, se
um time disputar uma partida, por exemplo, num
domingo, só poderá disputar a partida seguinte a
partir da quinta-feira da mesma semana.
O número mínimo de dias necessários para a
realização desse torneio é
A 22
B 25
C 28
D 48
E 64
Questão 141
Em um jogo de bingo, as cartelas
contêm 16 quadrículas dispostas em
linhas e colunas. Cada quadrícula tem impresso
um número, dentre os inteiros de 1 a 50, sem
repetição de número. Na primeira rodada, um
número é sorteado, aleatoriamente, dentre os
50 possíveis. Em todas as rodadas, o número
sorteado é descartado e não participa dos
sorteios das rodadas seguintes. Caso o jogador
tenha em sua cartela o número sorteado, ele
o assinala na cartela. Ganha o jogador que
primeiro conseguir preencher quatro quadrículas
que formam uma linha, uma coluna ou uma
diagonal, conforme os tipos de situações
ilustradas na Figura 1.
Preenchimento
em linha
Preenchimento
em coluna
Preenchimento
em diagonal
Figura 1
O jogo inicia e, nas quatro primeiras rodadas,
foram sorteados os seguintes números: 03, 27,
07 e 48. Ao final da quarta rodada, somente
Pedro possuía uma cartela que continha esses
quatro números sorteados, sendo que todos
os demais jogadores conseguiram, no máximo,
um desses números em suas cartelas. Observe
na Figura 2 o cartão de Pedro após as quatro
primeiras rodadas:
Figura 2
03 48
07
27
49 11
12
22 05
29 50 19 45
33 23 38
A probabilidade de Pedro ganhar o jogo em uma
das duas próximas rodadas é
A
B
C
D
E

Questão 142
Uma montadora de automóveis
divulgou que oferta a seus clientes
mais de 1000 configurações diferentes de carro,
variando o modelo, a motorização, os opcionais
e a cor do veículo. Atualmente, ela oferece 7
modelos de carros com 2 tipos de motores: 1.0
e 1.6. Já em relação aos opcionais, existem 3
escolhas possíveis: central multimídia, rodas de
liga leve e bancos de couro, podendo o cliente
optar por incluir um, dois, três ou nenhum dos
opcionais disponíveis.
Para ser fiel à divulgação feita, a quantidade
mínima de cores que a montadora deverá
disponibilizar a seus clientes é
A 8. B 9. C 11. D 18. E 24.
Questão 143
Dentre as diversas planificações
possíveis para o cubo, uma delas é a
que se encontra apresentada na Figura 1.
Em um cubo, foram pintados, em três de suas
faces, quadrados de cor cinza escura, que
ocupam um quarto dessas faces, tendo esses
três quadrados um vértice em comum, conforme
ilustrado na Figura 2.
Figura 1 Figura 2
A planificação do cubo da Figura 2, conforme o
tipo de planificação apresentada na Figura 1, é
A
B
C
D
E
Questão 144
Cada número que identifica uma
agência bancária tem quatro dígitos:
N1, N2, N3, N4 mais um dígito verificador N5.
N1
N2
N3
N4
N5
Todos esses dígitos são números
naturais pertencentes ao conjunto
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Para a determinação
de N5, primeiramente multiplica-se
ordenadamente os quatro primeiros dígitos
do número da agência por 5, 4, 3 e 2,
respectivamente, somam-se os resultados e
obtém-se S = 5N1 + 4N2 + 3N3 + 2N4.
Posteriormente, encontra-se o resto da divisão
de S por 11, denotando por R esse resto. Dessa
forma, N5 é a diferença 11 – R.
Considere o número de uma agência bancária
cujos quatro primeiros dígitos são 0100.
Qual é o dígito verificador N5 dessa agência
bancária?
A 0 B 6 C 7 D 8 E 9
Questão 145
O pacote básico de um jogo para
smartphone, que é vendido a
R$ 50,00, contém 2000 gemas e 100000
moedas de ouro, que são itens utilizáveis nesse
jogo.
A empresa que comercializa esse jogo decidiu
criar um pacote especial que será vendido a
R$ 100,00 e que se diferenciará do pacote
básico por apresentar maiores quantidades de
gemas e moedas de ouro. Para estimular as
vendas desse novo pacote, a empresa decidiu
inserir nele 6 000 gemas a mais, em relação ao
que o cliente teria caso optasse por comprar,
com a mesma quantia, dois pacotes básicos.
A quantidade de moedas de ouro que a empresa
deverá inserir ao pacote especial, para que seja
mantida a mesma proporção existente entre as
quantidades de gemas e de moedas de ouro
contidas no pacote básico, é
A 50000
B 100000
C 200000
D 300000
E 400000

Questão 146
Um parque tem dois circuitos de
tamanhos diferentes para corridas.
Um corredor treina nesse parque e, no primeiro
dia, inicia seu treino percorrendo 3 voltas em
torno do circuito maior e 2 voltas em torno do
menor, perfazendo um total de 1800 m. Em
seguida, dando continuidade a seu treino, corre
mais 2 voltas em torno do circuito maior e 1 volta
em torno do menor, percorrendo mais 1100 m.
No segundo dia, ele pretende percorrer 5000 m
nos circuitos do parque, fazendo um número
inteiro de voltas em torno deles e de modo que o
número de voltas seja o maior possível.
A soma do número de voltas em torno dos dois
circuitos, no segundo dia, será
A 10.
B 13.
C 14.
D 15.
E 16.
Questão 147
Uma equipe de marketing digital foi
contratada para aumentar as vendas
de um produto ofertado em um site de comércio
eletrônico. Para isso, elaborou um anúncio que,
quando o cliente clica sobre ele, é direcionado
para a página de vendas do produto. Esse
anúncio foi divulgado em duas redes sociais, A e
B, e foram obtidos os seguintes resultados:
ƒ rede social A: anúncio foi visualizado por 3000
pessoas; 10% delas dicaram sobre o anúncio
e foram redirecionadas para o site; 3% das que
clicaram sobre o anúncio compraram o produto.
O investimento feito para a publicação do
anúncio nessa rede foi de R$ 100,00.
ƒ rede social B: o anúncio foi visualizado por
1000 pessoas; 30% delas clicaram sobre o
anúncio e foram redirecionadas para o site; 2%
das que clicaram sobre o anúncio compraram o
produto.
O investimento feito para a publicação do
anúncio nessa rede foi de R$ 200.00.
Por experiência, o pessoal da equipe de
marketing considera que a quantidade de novas
pessoas que verão o anúncio é diretamente
proporcional ao investimento realizado, e que a
quantidade de pessoas que comprarão o produto
também se manterá proporcional à quantidade
de pessoas que clicarão sobre o anúncio.
O responsável pelo produto decidiu, então,
investir mais R$ 300,00 em cada uma das duas
redes sociais para a divulgação desse anúncio
e obteve, de fato, o aumento proporcional
esperado na quantidade de clientes que
compraram esse produto. Para classificar
o aumento obtido na quantidade (Q) de
compradores desse produto. em consequência
dessa segunda divulgação, em relação aos
resultados observados na primeira divulgação,
o responsável pelo produto adotou o seguinte
critério:
‚ Q ≤ 60%: não satisfatório;
‚ 60% Q ≤ 100%: regular,
‚ 100% Q ≤ 150%: bom;
‚ 150% Q ≤ 190%: muito bom;
‚ 190% Q ≤ 200%: excelente.
O aumento na quantidade de compradores, em
consequência dessa segunda divulgação, em
relação ao que foi registrado com a primeira
divulgação foi classificado como
A não satisfatório.
B regular.
C bom.
D muito bom.
E excelente.

Questão 148
A luminosidade L de uma estrela está
relacionada com o raio R e com a
temperatura T dessa estrela segundo a Lei de
Stefan-Boltzmann: L = c·R2
·T 4
, em que c é uma
constante igual para todas as estrelas.
Disponível em: http://ciencia.hsw.uol.com.br.
Acesso em: 22 nov. 2013 (adaptado).
Considere duas estrelas E e F, sendo que a
estrela E tem metade do raio da estrela F e o
dobro da temperatura de F.
Indique por LE e LF suas respectivas
luminosidades. A relação entre as luminosidades
dessas duas estrelas é dada por
A
B
C LE = LF
D LE = 4LF
E LE = 8LF
Questão 149
Uma das informações que pode
auxiliar no dimensionamento do
número de pediatras que devem atender em uma
Unidade Básica de Saúde (UBS) é o número
que representa a mediana da quantidade de
crianças por família existente na região sob sua
responsabilidade. O quadro mostra a distribuição
das frequências do número de crianças por
família na região de responsabilidade de uma
UBS.
Número de crianças
por família
Frequência
0 100
1 400
2 200
3 150
4 100
5 50
O número que representa a mediana da
quantidade de crianças por família nessa região é
A 1,0.
B 1,5.
C 1,9.
D 2,1.
E 2,5.
Questão 150
Em jogos de voleibol, um saque é
invalidado se a bola atingir o teto
do ginásio onde ocorre o jogo. Um jogador de
uma equipe tem um saque que atinge uma
grande altura. Seu recorde foi quando a batida
do saque se iniciou a uma altura de 1,5 m do
piso da quadra, e a trajetória da bola foi descrita
pela parábola , em que y
representa a altura da bola em relação ao eixo x
(das abscissas) que está localizado a 1,5 m do
piso da quadra, como representado na figura.
Suponha que em todas as partidas algum saque
desse jogador atinja a mesma altura do seu
recorde.
1,5 m 1,5 m
1,5 m
y
x
A equipe desse jogador participou de um torneio
de voleibol no qual jogou cinco partidas, cada
uma delas em um ginásio diferente. As alturas
dos tetos desses ginásios, em relação aos pisos
das quadras, são:
• ginásio I: 17 m;
• ginásio II: 18 m;
• ginásio III: 19 m;
• ginásio IV: 21 m;
• ginásio V: 40 m.
O saque desse atleta foi invalidado
A apenas no ginásio I.
B apenas nos ginásios I e II.
C apenas nos ginásios I, II e III.
D apenas nos ginásios I, II, III e IV.
E em todos os ginásios.

Questão 151
Um médico faz o acompanhamento
clínico de um grupo de pessoas que
realizam atividades físicas diariamente. Ele
observou que a perda média de massa dessas
pessoas para cada hora de atividade física era
de 1,5 kg. Sabendo que a massa de 1 L de água
é de 1 kg, ele recomendou que ingerissem, ao
longo das 3 horas seguintes ao final da atividade,
uma quantidade total de água correspondente a
40% a mais do que a massa perdida na atividade
física, para evitar desidratação.
Seguindo a recomendação médica, uma dessas
pessoas ingeriu, certo dia, um total de 1,7 L de
água após terminar seus exercícios físicos.
Para que a recomendação médica tenha
efetivamente sido respeitada, a atividade física
dessa pessoa, nesse dia, durou
A 30 minutos ou menos.
B mais de 35 e menos de 45 minutos.
C mais de 45 e menos de 55 minutos.
D mais de 60 e menos de 70 minutos.
E 70 minutos ou mais.
Questão 152
Em uma sala de cinema, para
garantir que os espectadores vejam
toda a imagem projetada na tela, a disposição
das poltronas deve obedecer à norma técnica
da Associação Brasileira de Normas Técnicas
(ABNT), que faz as seguintes indicações:
• Distância mínima (Dmín) entre a tela de projeção
e o encosto da poltrona da primeira fileira deve
ser de, pelo menos, 60% da largura (L) da tela.
• Distância máxima (Dmáx) entre a tela de
projeção e o encosto da poltrona da última fileira
deve ser o dobro da largura (L) da tela, sendo
aceitável uma distância de até 2,9 vezes a
largura (L) da tela.
Para o espaçamento entre as fileiras de
poltronas, é considerada a distância de 1 metro
entre os encostos de poltronas em duas fileiras
consecutivas.
Disponível em: www.ctav.gov.br. Acesso em: 14 nov. 2013.
Uma sala de cinema, cuja largura da tela mede
12 m, está montada em conformidade com
as normas da ABNT e tem suas dimensões
especificadas na figura.
D 2L
=
máx
L
Tela
Área de instalação
de novas poltronas
D 0,6L
mín
=
D 2,9L
aceitável
=
1
m
1
m
Fileira
Fileira
Fileira
Pretende-se ampliar essa sala, mantendo-se
na mesma posição a tela e todas as poltronas
já instaladas, ampliando-se ao máximo a sala
para os fundos (área de instalação de novas
poltronas), respeitando-se o limite aceitável
da norma da ABNT. A intenção é aumentar, ao
máximo, a quantidade de poltronas da sala,
instalando-se novas unidades, iguais às já
instaladas.
Quantas fileiras de poltronas a sala comportará
após essa ampliação?
A 26
B 27
C 28
D 29
E 35

Questão 153
Uma empresa produz e vende um tipo
de chocolate, maciço, em formato de
cone circular reto com as medidas do diâmetro
da base e da altura iguais a 8 cm e 10 cm,
respectivamente, como apresenta a figura.
8 cm
10 cm
Devido a um aumento de preço dos ingredientes
utilizados na produção desse chocolate, a
empresa decide produzir esse mesmo tipo
de chocolate com um volume 19% menor, no
mesmo formato de cone circular reto com altura
de 10 cm.
Para isso, a empresa produzirá esses novos
chocolates com medida do raio da base, em
centímetro, igual a
A 1,52. B 3,24. C 3,60. D 6,48. E 7,20.
Questão 154
Em janeiro de 2013, foram declaradas
1794272 admissões e 1765372
desligamentos no Brasil, ou seja, foram
criadas 28900 vagas de emprego, segundo
dados do Cadastro Geral de Empregados e
Desempregados (Caged), divulgados pelo
Ministério do Trabalho e Emprego (MTE).
Segundo o Caged, o número de vagas criadas
em janeiro de 2013 sofreu uma queda de 75%,
quando comparado com o mesmo período de
2012.
Disponível em: http://portal.mte.gov.br.
Acesso em: 23 fev. 2013 (adaptado).
De acordo com as informações dadas, o número
de vagas criadas em janeiro de 2012 foi
A 16514.
B 86700.
C 115600.
D 441343.
E 448568.
Questão 155
Um prédio, com 9 andares e 8
apartamentos de 2 quartos por
andar, está com todos os seus apartamentos à
venda. Os apartamentos são identificados por
números formados por dois algarismos, sendo
que a dezena indica o andar onde se encontra
o apartamento, e a unidade, um algarismo de
1 a 8, que diferencia os apartamentos de um
mesmo andar. Quanto à incidência de sol nos
quartos desses apartamentos, constatam-se as
seguintes características, em função de seus
números de identificação:
• naqueles que finalizam em 1 ou 2, ambos os
quartos recebem sol apenas na parte da manhã;
• naqueles que finalizam em 3, 4, 5 ou 6, apenas
um dos quartos recebe sol na parte da manhã;
• naqueles que finalizam em 7 ou 8, ambos os
quartos recebem sol apenas na parte da tarde.
Uma pessoa pretende comprar 2 desses
apartamentos em um mesmo andar, mas quer
que, em ambos, pelo menos um dos quartos
receba sol na parte da manhã.
De quantas maneiras diferentes essa pessoa
poderá escolher 2 desses apartamentos para
compra nas condições desejadas?
A
B
C
D
E

Questão 156
O professor de artes orientou seus
estudantes a realizarem a seguinte
sequência de atividades:
• Dobrar uma folha de papel em formato
quadrado duas vezes, em sequência, ao longo
das linhas tracejadas, conforme ilustrado nas
figuras 1 e 2, para obter o papel dobrado,
conforme Figura 3.
Figura 1 Figura 2 Figura 3
O
O
ƒ Em seguida, no papel dobrado da Figura 3,
considerar o ponto R, sobre o segmento OM,
sendo M o ponto médio do lado do quadrado
original, de modo que OR = ·OM, traçar um
arco de circunferência de raio medindo ·OM
com centro no ponto R, obtendo a Figura 4.
Por último, recortar o papel ao longo do arco
de circunferência e excluir a parte que contém
o setor circular, obtendo o papel dobrado,
conforme Figura 5.
R
O M
Figura 4 Figura 5
Após desdobrado o papel que restou na
Figura 5, a figura plana que os estudantes
obterão será
A
B
C
D
E
Questão 157
O funcionário de uma loja tem seu
salário mensal formado por uma
parcela fixa de 675 reais mais uma comissão que
depende da quantidade de peças vendidas por
ele no mês. O cálculo do valor dessa comissão é
feito de acordo com estes critérios
ƒ até a quinquagésima peça vendida, paga-se 5
reais por peça;
ƒ a partir da quinquagésima primeira peça
vendida, o valor pago é de 7 reais por peça.
Represente por q a quantidade de peças
vendidas no mês por esse funcionário, e por S(q)
o seu salário mensal, em real, nesse mês.
A expressão algébrica que descreve S(q) em
função de q é:
A S(q) = 675 + 12q
B S(q) = 325 + 12q
C S(q) = 675 + 7q
D S(q) =
E S(q) =

Questão 158
Ao analisar os dados de uma
epidemia em uma cidade, peritos
obtiveram um modelo que avalia a quantidade de
pessoas infectadas a cada mês, ao longo de um
ano. O modelo é dado por p(t) = –t 2
+ 10t + 24,
sendo t um número natural, variando de 1 a
12, que representa os meses do ano, e p(t) a
quantidade de pessoas infectadas no mês t do
ano. Para tentar diminuir o número de infectados
no próximo ano, a Secretaria Municipal de Saúde
decidiu intensificar a propaganda oficial sobre os
cuidados com a epidemia. Foram apresentadas
cinco propostas (I, II, III, IV e V), com diferentes
períodos de intensificação das propagandas:
• I: 1 ≤ t ≤ 2;
• II: 3 ≤ t ≤ 4;
• III: 5 ≤ t ≤ 6;
• IV: 7 ≤ t ≤ 9;
• V: 10 ≤ t ≤ 12.
A sugestão dos peritos é que seja escolhida
a proposta cujo período de intensificação da
propaganda englobe o mês em que, segundo o
modelo, há a maior quantidade de infectados. A
sugestão foi aceita. A proposta escolhida foi a
A I. B II. C III. D IV. E V.
Questão 159
Um atleta iniciou seu treinamento
visando as competições de fim
de ano. Seu treinamento consiste em cinco
tipos diferentes de treinos: treino T1, treino T2,
treino T3, treino T4 e treino T5. A sequência dos
treinamentos deve seguir esta ordem:
A letra R significa repouso. Após completar a
sequência de treinamentos, o atleta começa
novamente a sequência a partir do treino T1
e segue a ordem descrita. Após 24 semanas
completas de treinamento, se dará o início das
competições.
A sequência de treinamentos que o atleta
realizará na 24a
semana de treinos é
A T3 R T4 R R T5 R.
B R T3 R T4 R R T5.
C R T4 R R T5 R T1.
D R R T5 R T1 R R.
E R T5 R T1 R R T2.
Questão 160
Um robô, que tem um ímã em sua
base, se desloca sobre a superfície
externa de um cubo metálico, ao longo de
segmentos de reta cujas extremidades são
pontos médios de arestas e centros de faces. Ele
inicia seu deslocamento no ponto P, centro da
face superior do cubo, segue para o centro da
próxima face, converte à esquerda e segue para
o centro da face seguinte, converte à direita e
continua sua movimentação, sempre alternando
entre conversões à esquerda e à direita quando
alcança o centro de uma face. O robô só termina
sua movimentação quando retorna ao ponto P. A
figura apresenta os deslocamentos iniciais desse
robô.
P
A projeção ortogonal do trajeto descrito por esse
robô sobre o plano da base, após terminada sua
movimentação, visualizada da posição em que
se está enxergando esse cubo, é
A
B
C
D
E

Questão 161
Uma empresa de engenharia
projetou uma casa com a forma de
um retângulo para um de seus clientes. Esse
cliente solicitou a inclusão de uma varanda
em forma de L. A figura apresenta a planta
baixa desenhada pela empresa, já com a
varanda incluída, cujas medidas, indicadas
em centímetro, representam os valores das
dimensões da varanda na escala de 1 : 50.
16 cm
ESCALA 1 : 50
SALA
QUARTO
SUÍTE
BANHO
SOCIAL
BANHO
SUÍTE
COZINHA
VARANDA
QUARTO
4 cm
18,4 cm
5 cm
A medida real da área da varanda, em metro
quadrado, é
A 33,40.
B 66,80.
C 89,24.
D 133,60.
E 534,40.
Questão 162
Uma loja de roupas fixou uma meta
de vendas de 77000 reais para um
determinado mês de 30 dias. O gráfico mostra o
volume de vendas dessa loja, em real, nos dez
primeiros dias do mês e entre o dia dez e o dia
vinte desse mês, nos seus dois únicos setores
(infantil e adulto). Suponha que a variação no
volume de vendas, para o período registrado,
tenha se dado de forma linear, como mostrado
no gráfico, e que essa tendência se mantenha a
mesma para os próximos dez dias.
18 000
8 000
10 30
7 000
15 000
Adulto
Dias
Infantil
20
Ao final do trigésimo dia, quanto faltará no
volume de vendas, em real, para que a meta
fixada para o mês seja alcançada?
A 5000
B 7000
C 11000
D 18000
E 29000

Questão 163
Em uma universidade, atuam
professores que estão enquadrados
funcionalmente pela sua maior titulação: mestre
ou doutor. Nela há, atualmente, 60 mestres e 40
doutores. Os salários mensais dos professores
mestres e dos doutores são, respectivamente,
R$ 8000,00 e R$ 12000,00.
A diretoria da instituição pretende proporcionar
um aumento salarial diferenciado para o ano
seguinte, de tal forma que o salário médio
mensal dos professores dessa instituição não
ultrapasse R$ 12240,00. A universidade já
estabeleceu que o aumento salarial será de
25% para os mestres e precisa ainda definir o
percentual de reajuste para os doutores.
Mantido o número atual de professores com
suas atuais titulações, o aumento salarial, em
porcentagem, a ser concedido aos doutores
deverá ser de, no máximo,
A 14,4.
B 20,7.
C 22,0.
D 30,0.
E 37,5.
Questão 164
Um borrifador de atuação automática
libera, a cada acionamento, uma
mesma quantidade de inseticida. O recipiente
desse produto, quando cheio, contém 360 mL
de inseticida, que duram 60 dias se o borrifador
permanecer ligado ininterruptamente e for
acionado a cada 48 minutos.
A quantidade de inseticida que é liberada a cada
acionamento do borrifador, em mililitro, é
A 0,125.
B 0,200.
C 4,800.
D 6,000.
E 12,000.
Questão 165
Definem-se o dia e o ano de um
planeta de um sistema solar como
sendo, respectivamente, o tempo que o planeta
leva para dar 1 volta completa em torno de seu
próprio eixo de rotação e o tempo para dar 1
volta completa em torno de seu Sol.
Suponha que exista um planeta Z, em algum
sistema solar, onde um dia corresponda
a 73 dias terrestres e que 2 de seus anos
correspondam a 1 ano terrestre. Considere que 1
ano terrestre tem 365 de seus dias.
No planeta Z, seu ano corresponderia a quantos
de seus dias?
A 2,5
B 10,0
C 730,0
D 13322,5
E 53290,0
Questão 166
Em uma competição de velocidade,
diz-se que há uma ultrapassagem
quando um veículo que está atrás de outro
passa à sua frente, com ambos se deslocando
no mesmo sentido. Considere uma competição
automobilística entre cinco carros em uma pista
com 100 m de comprimento, onde todos largam
no mesmo instante e da mesma linha. O gráfico
mostra a variação da distância percorrida por
cada veículo, em função do tempo, durante toda
a competição.
100
0
Distância
(m)
0 Tempo (s) 15
Qual o número de ultrapassagens, após o início
da competição, efetuadas pelo veículo que
chegou em último lugar?
A 0 B 1 C 2 D 3 E 4

Questão 167
Em uma loja, o preço promocional
de uma geladeira é de R$ 1000,00
para pagamento somente em dinheiro. Seu
preço normal, fora da promoção, é 10% maior.
Para pagamento feito com o cartão de crédito da
loja, é dado um desconto de 2% sobre o preço
normal.
Uma cliente decidiu comprar essa geladeira,
optando pelo pagamento com o cartão de crédito
da loja. Ela calculou que o valor a ser pago seria
o preço promocional acrescido de 8%. Ao ser
informada pela loja do valor a pagar, segundo
sua opção, percebeu uma diferença entre seu
cálculo e o valor que lhe foi apresentado.
O valor apresentado pela loja, comparado ao
valor calculado pela cliente, foi
A R$ 2,00 menor.
B R$ 100,00 menor.
C R$ 200,00 menor.
D R$ 42,00 maior.
E R$ 80,00 maior.
Questão 168
Uma pessoa precisa se deslocar de
automóvel do ponto P para o ponto Q,
indicados na figura, na qual as linhas verticais e
horizontais simbolizam ruas.
P
Q
Por causa do sentido de tráfego nessas ruas, o
caminho poligonal destacado é a possibilidade
mais curta de efetuar esse deslocamento.
Para descrevê-lo, deve-se especificar qual o
sentido a ser tomado em cada cruzamento de
ruas, em relação à direção de deslocamento do
automóvel, que se movimentará continuamente.
Para isso, empregam-se as letras E, F e D para
indicar “vire à esquerda”, “siga em frente” e “vire
à direita”, respectivamente.
A sequência de letras que descreve o caminho
poligonal destacado é
A DDEFDDEEFFD.
B DFEFDDDEFFD.
C DFEFDDEEFFD.
D EFDFEEDDFFE.
E EFDFEEEDFFE.
Questão 169
Uma loja comercializa cinco
modelos de caixas-d’água (I, II, III,
IV e V), todos em formato de cilindro reto de
base circular. Os modelos II, III, IV e V têm
as especificações de suas dimensões dadas
em relação às dimensões do modelo I, cuja
profundidade é P e área da base é Ab, como
segue:
ƒ modelo II: o dobro da profundidade e a metade
da área da base do modelo I;
ƒ modelo III: o dobro da profundidade e a
metade do raio da base do modelo I;
ƒ modelo IV: a metade da profundidade e o
dobro da área da base do modelo I;
ƒ modelo V: a metade da profundidade e o
dobro do raio da base do modelo I.
Uma pessoa pretende comprar nessa loja o
modelo de caixa-d’água que ofereça a maior
capacidade volumétrica.
O modelo escolhido deve ser o
A I
B II
C III
D IV
E V

Questão 170
No período de 2005 a 2013, o valor
de venda dos imóveis em uma cidade
apresentou alta, o que resultou no aumento dos
aluguéis. Os gráficos apresentam a evolução
desses valores, para um mesmo imóvel, no
mercado imobiliário dessa cidade.
630
960
1 350
1 800
3 240
Valor
mensal
do
aluguel
(R$)
2005 2007 2009 2011 2013
Ano
90
120
270
450
540
Valor
de
mercado
do
imóvel
(milhar
de
R$)
2005 2007 2009 2011 2013
Ano
A rentabilidade do aluguel de um imóvel é
calculada pela razão entre o valor mensal de
aluguel e o valor de mercado desse imóvel.
Com base nos dados fornecidos, em que ano a
rentabilidade do aluguel foi maior?
A 2005
B 2007
C 2009
D 2011
E 2013
Questão 171
Nos cinco jogos finais da última
temporada, com uma média de
18 pontos por jogo, um jogador foi eleito o
melhor do campeonato de basquete. Na atual
temporada, cinco jogadores têm a chance de
igualar ou melhorar essa média. No quadro
estão registradas as pontuações desses cinco
jogadores nos quatro primeiros jogos das finais
deste ano.
Jogadores Jogo 1 Jogo 2 Jogo 3 Jogo 4
I 12 25 20 20
II 12 12 27 20
III 14 14 17 26
IV 15 18 21 21
V 22 15 23 15
O quinto e último jogo será realizado para decidir
a equipe campeã e qual o melhor jogador da
temporada.
O jogador que precisa fazer a menor quantidade
de pontos no quinto jogo, para igualar a média
de pontos do melhor jogador da temporada
passada, é o
A I.
B II.
C III.
D IV.
E V.

Questão 172
Um casal planeja construir em
sua chácara uma piscina com o
formato de um paralelepípedo reto retângulo
com capacidade para 90000 L de água. O
casal contratou uma empresa de construções
que apresentou cinco projetos com diferentes
combinações nas dimensões internas de
profundidade, largura e comprimento. A piscina a
ser construída terá revestimento interno em suas
paredes e fundo com uma mesma cerâmica, e
o casal irá escolher o projeto que exija a menor
área de revestimento.
As dimensões internas de profundidade, largura
e comprimento, respectivamente, para cada um
dos projetos, são:
• projeto I: 1,8 m, 2,0 m e 25,0 m;
• projeto II: 2,0 m, 5,0 m e 9,0 m;
• projeto III: 1,0 m, 6,0 m e 15,0 m;
• projeto IV: 1,5 m, 15,0 m e 4,0 m;
• projeto V: 2,5 m, 3,0 m e 12,0 m.
O projeto que o casal deverá escolher será o
A I. B II. C III. D IV. E V.
Questão 173
Uma instituição de ensino superior
ofereceu vagas em um processo
seletivo de acesso a seus cursos. Finalizadas
as inscrições, foi divulgada a relação do número
de candidatos por vaga em cada um dos cursos
oferecidos. Esses dados são apresentados no
quadro.
Curso
Número
de vagas
oferecidas
Número
de candidatos
por vaga
Ciências Contábeis 40 6
Engenharia Elétrica 50 7
História 30 8
Letras 25 4
Pedagogia 25 5
30 6
Administração
Qual foi o número total de candidatos inscritos
nesse processo seletivo?
A 200
B 400
C 1200
D 1235
E 7200
Questão 174
Peças metálicas de aeronaves
abandonadas em aeroportos serão
recicladas. Uma dessas peças é maciça e
tem o formato cilíndrico, com a medida do
raio da base igual a 4 cm e a da altura igual a
50 cm. Ela será derretida, e o volume de metal
resultante será utilizado para a fabricação de
esferas maciças com diâmetro de 1 cm, a serem
usadas para confeccionar rolamentos. Para
estimar a quantidade de esferas que poderão
ser produzidas a partir de cada uma das peças
cilíndricas, admite-se que não ocorre perda de
material durante o processo de derretimento.
Quantas dessas esferas poderão ser obtidas a
partir de cada peça cilíndrica?
A 800
B 1200
C 2400
D 4800
E 6400
Questão 175
Ao escutar a notícia de que um
filme recém-lançado arrecadou, no
primeiro mês de lançamento, R$ 1,35 bilhão em
bilheteria, um estudante escreveu corretamente
o número que representa essa quantia, com
todos os seus algarismos.
O número escrito pelo estudante foi
A 135000,00.
B 1350000,00.
C 13500000,00.
D 135000000,00.
E 1350000000,00.

Questão 176
O governo de um estado pretende
realizar uma obra de infraestrutura
para auxiliar na integração e no processo de
escoamento da produção agrícola de duas
cidades. O projeto consiste na interligação
direta das cidades A e B com a Rodovia 003,
pela construção das Rodovias 001 e 002. As
duas rodovias serão construídas em linha reta
e deverão se conectar à Rodovia 003 em um
mesmo ponto, conforme esboço apresentado
na figura, na qual estão também indicadas as
posições das cidades A e B, considerando o
eixo x posicionado sobre a Rodovia 003, e cinco
localizações sugeridas para o ponto de conexão
entre as três rodovias.
40
30
20
10
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 x (km)
y (km)
Cidade A
Rodovia 003
Rodovia 001
Rodovia 002
Cidade B
I II III IV V
Pretende-se que a distância percorrida entre
as duas cidades, pelas Rodovias 001 e 002,
passando pelo ponto de conexão, seja a menor
possível.
Dadas as exigências do projeto, qual das
localizações sugeridas deve ser a escolhida para
o ponto de conexão?
A I
B II
C III
D IV
E V
Questão 177
Uma pessoa precisa contratar um
operário para fazer um serviço em
sua casa. Para isso, ela postou um anúncio em
uma rede social.
Cinco pessoas responderam informando preços
por hora trabalhada, gasto diário com transporte
e tempo necessário para conclusão do serviço,
conforme valores apresentados no quadro.
Operário
Preço por
hora
(real)
Preço do
transporte
(real)
Tempo até
conclusão
(hora)
I 120 0,00 8
II 180 0,00 6
III 170 20,00 6
IV 110 10,00 9
V 110 0,00 10
Se a pessoa pretende gastar o mínimo possível
com essa contratação, irá contratar o operário
A I.
B II.
C III.
D IV.
E V.
Questão 178
Uma cozinheira produz docinhos
especiais por encomenda. Usando
uma receita-base de massa, ela prepara uma
porção, com a qual produz 50 docinhos maciços
de formato esférico, com 2 cm de diâmetro. Um
cliente encomenda 150 desses docinhos, mas
pede que cada um tenha formato esférico com
4 cm de diâmetro. A cozinheira pretende preparar
o número exato de porções da receita-base de
massa necessário para produzir os docinhos
dessa encomenda.
Quantas porções da receita-base de massa ela
deve preparar para atender esse cliente?
A 2
B 3
C 6
D 12
E 24

Questão 179
A esperança de vida ao nascer
é o número médio de anos que
um indivíduo tende a viver a partir de seu
nascimento, considerando dados da população.
No Brasil, esse número vem aumentando
consideravelmente, como mostra o gráfico.
Esperança de vida ao nascer
75
74
73
72
2008
72,78
73,09
73,4
73,67
73,95
74,23
2009 2010 2011 2012 2013
Disponível em: http://cod.ibge.gov.br.
Acesso em: 6 mar. 2014 (adaptado).
Pode-se observar que a esperança de vida ao
nascer em 2012 foi exatamente a média das
registradas nos anos de 2011 e 2013. Suponha
que esse fato também ocorreu com a esperança
de vida ao nascer em 2013, em relação às
esperanças de vida de 2012 e de 2014.
Caso a suposição feita tenha sido confirmada, a
esperança de vida ao nascer no Brasil no ano de
2014 terá sido, em ano, igual a
A 74,23.
B 74,51.
C 75,07.
D 75,23.
E 78,49.
Questão 180
Na figura estão destacadas duas
trajetórias sobre a superfície do
globo terrestre, descritas ao se percorrer parte
dos meridianos 1, 2 e da Linha do Equador,
sendo que os meridianos 1 e 2 estão contidos
em planos perpendiculares entre si. O plano α é
paralelo ao que contém a Linha do Equador.
Meridiano 2
Meridiano 1
Linha do Equador
N
S
A vista superior da projeção ortogonal sobre o
plano α dessas duas trajetórias é
A
B
C
D
E

Azul
2º DIA - CADERNO 7
Gabarito 2022
QUESTÃO GABARITO
136 E
137 C
138 D
139 A
140 B
141 E
142 B
143 D
144 C
145 E
146 E
147 C
148 D
149 B
150 D
151 C
152 C
153 C
154 C
155 B
156 C
157 Anulado
158 C
159 B
160 A
161 A
162 C
163 D
164 B
165 A
166 A
167 A
168 C
169 E
170 B
171 A
172 B
173 D
174 D
175 E
176 D
177 A
178 E
179 B
180 E
QUESTÃO GABARITO
91 A
92 D
93 B
94 A
95 D
96 A
97 B
98 E
99 A
100 B
101 C
102 E
103 E
104 E
105 A
106 C
107 C
108 B
109 D
110 D
111 A
112 D
113 D
114 C
115 B
116 B
117 C
118 C
119 A
120 E
121 B
122 A
123 E
124 B
125 E
126 B
127 E
128 A
129 C
130 C
131 C
132 D
133 D
134 D
135 E
MATEMÁTICA E SUAS
TECNOLOGIAS
CIÊNCIAS DA NATUREZA
E SUAS TECNOLOGIAS

ENEM 2022.2 - PPL /@profcaju 25 Versão: #0111 Extensivo
ENEM 2022.2 - PPL
Playlist: https://caju.tv/ENEM2022PPL
Questão 136
https://caju.tv/ENEM2022PPL136
Uma faculdade oferece dois cursos
diferentes na área de Humanas. Para
um aluno ingressar nesses cursos, o vestibular
contém questões objetivas e uma redação, e a
nota final do candidato é a soma dessas notas,
utilizando o seguinte critério de pesos:
• questões objetivas: peso 1 para o curso I e
peso 1 para o curso II;
• redação: peso 2 para o curso I e peso 3 para o
curso II.
Um candidato que concorre aos dois cursos
obteve nota X nas questões objetivas e nota Y
na redação. Para analisar sua nota para o curso I
e para o curso II, o candidato representa sua
nota com um produto de matrizes A·B, em que
a matriz A representa os pesos, e a matriz B
contém as notas obtidas pelo candidato. A matriz
resultante A·B é uma matriz coluna, em que, na
primeira linha, tem sua nota final para o curso I
e, na segunda linha, tem sua nota final para o
curso II.
Nessas condições, qual representação algébrica
gera o resultado final desse candidato nos dois
cursos?
A
B
C
D
E
Questão 137
Os aeroportos apresentam regras
rígidas para despacho de bagagem.
No caso de embarque nacional, algumas
companhias aéreas ainda não cobravam, até
2017, por unidade de bagagem despachada,
limitada a 23 kg por passageiro.
Uma pessoa irá viajar com uma única mala.
Como não quer pagar por “excesso de peso” e
dispõe, em casa, de uma balança de pêndulo
que apresenta um erro máximo de 8% a mais
em relação à massa real do objeto que nela for
verificada, conferirá qual a massa de sua mala
antes de ir para o aeroporto.
O valor máximo, em quilograma, indicado em
sua balança deverá ser
A 21,16.
B 22,08.
C 23,92.
D 24,84.
E 25,00.

Questão 138
O diabetes mellitus é uma doença
crônica, caracterizada pelo
aumento de glicose no sangue. O Sistema
de Cadastramento e Acompanhamento
de Hipertensos e Diabéticos destina-se
ao cadastramento e acompanhamento de
portadores de hipertensão arterial e/ou diabetes
mellitus atendidos na rede ambulatorial do
Sistema Único de Saúde. A tabela mostra o
número de pessoas portadoras de diabetes
mellitus tipo 2, a forma mais grave da doença,
distribuídas pelas macrorregiões de saúde de
Minas Gerais, em 2012.
Macrorregião
de saúde
Número de portadores
de diabetes mellitus
tipo 2
Sul 714
186
Centro 448
Jequitinhonha 36
Oeste 460
Leste 255
Sudeste 110
Norte 45
Noroeste 86
Leste do Sul 47
Nordeste
Triângulo do Sul
Triângulo do Norte
39
153
128
Centro-Sul
Disponível em: http://tabnet.datasus.gov.br.
Acesso em: 5 nov. 2017.
A mediana do número de portadores de diabetes
mellitus tipo 2 das macrorregiões de saúde de
Minas Gerais é
A 110,00.
B 119,00.
C 128,00.
D 182,50.
E 208,23.
Questão 139
A classificação de um país no quadro
de medalhas olímpicas deve-se
primeiro ao número de medalhas de ouro que o
país conquistou. Em caso de empate no número
de medalhas de ouro, passa a ser considerado
o número de medalhas de prata e, por fim, o de
medalhas de bronze. O quadro de medalhas a
seguir apresenta os países classificados do 9o
ao
11o
lugar nas Olimpíadas de Londres, realizadas
em 2012.
Ouro Prata Bronze
9º Hungria 8 4 5
10º Austrália 7 16 12
11º 7 14 17
Nessa olimpíada, o Brasil obteve 3 medalhas de
ouro, 5 de prata e 9 de bronze, classificando-se
em 22o
lugar no quadro geral de medalhas.
Disponível em: http://olimpiadas.uol.com.br.
Acesso em: 28 fev. 2013 (adaptado).
Supondo que o número de medalhas dos demais
países permaneça inalterado, qual o número
mínimo de medalhas que o Brasil deveria ter
ganhado a mais nas Olimpíadas de Londres a
fim de ficar exatamente na 10a
posição?
A 22
B 19
C 17
D 16
E 14

Questão 140
A associação de comerciantes
varejistas de uma cidade, a fim de
incrementar as vendas para o Natal, decidiu
promover um fim de semana de descontos e
promoções, no qual produtos e serviços estariam
com valores reduzidos. Antes do período
promocional, um celular custava R$ 300,00
e teve seu preço reajustado, passando a
custar R$ 315,00. Durante o fim de semana de
descontos e promoções, o preço desse celular
recebeu um desconto de 20%.
O desconto dado no preço do celular, em
porcentagem, com base no valor dele
anteriormente ao aumento sofrido antes da
promoção, foi de
A 15,24%
B 16,00%
C 19,04%
D 21,00%
E 25,00%
Questão 141
Uma indústria planeja produzir caixa-
d’água, em formato cilíndrico, com
1 m de altura, capaz de armazenar 0,4 m3
de
água.
A medida do raio da base dessa caixa-d’água,
em metro, deve ser
A
B
C
D
E
Questão 142
Sete países americanos, Argentina,
Brasil, Canadá, Chile, Estados
Unidos, Paraguai e Uruguai; e sete países
europeus, Portugal, Espanha, França, Inglaterra,
Itália, Alemanha e Suíça, decidem criar uma
comissão com representantes de oito desses
países, objetivando criar políticas de incentivo
e regulação do turismo entre eles. Na hipótese
de criação da comissão, serão escolhidos
aleatoriamente quatro representantes de países
das Américas e quatro representantes de países
europeus, não podendo estar na comissão dois
representantes de um mesmo país.
Qual é a probabilidade de o Brasil e a França
pertencerem a essa comissão?
A B C D E
Questão 143
Um curso preparatório para
concursos tem duas turmas, A e B.
Do total de alunos, 54% estão na turma A. A
direção do curso decidiu pagar um bônus salarial
aos professores dessas turmas, de acordo com
a probabilidade de um aluno do curso, escolhido
ao acaso, ser aprovado no concurso. Foi
estabelecida a tabela que indica como o bônus
seria definido.
Probabilidade de aprovação ( ) Bônus
0 P 10 I
10 P 20 II
20 P 35 III
35 P 50 IV
50 P 100 V
Para calcular a probabilidade desejada, foi
aplicado um simulado anterior ao concurso. Nele,
o percentual de aprovados da turma A foi de
25%, enquanto houve uma aprovação de 40%
para os alunos da turma B.
Dessa forma, os professores desse curso devem
receber o bônus
A I.
B II.
C III.
D IV.
E V

Questão 144
Admita que um grupo musical deseja
produzir seu próprio CD. Para tanto,
adquire um pequeno equipamento para gravar
CDs ao valor de R$ 252,00, e vários CDs novos,
sendo esses os únicos gastos realizados na
produção dos CDs. Sabe-se que o custo total na
compra do equipamento e dos CDs totalizou o
valor de R$ 1008,00, e que o custo unitário de
cada CD novo, em real, varia de acordo com o
número n de CDs adquiridos, segundo o quadro.
Número n de CDs
adquiridos
Custo unitário de cada
CD novo (em real)
n 1 000 0,45
1 000 n 2 500 0,40
2 500 n 0,35
Nessas condições, o número de CDs adquiridos
pelo grupo musical é igual a
A 1680.
B 1890.
C 2160.
D 2520.
E 2880.
Questão 145
Um cliente vai a uma loja de materiais
de revestimento cerâmico para
adquirir porcelanato para a substituição do piso
de uma sala com formato retangular, com área
total de 36 m2
. O vendedor dessa loja lhe oferece
dois projetos.
• Projeto A: porcelanato quadrado, com 0,60 m
de lado, para ser disposto de maneira que a
diagonal do quadrado seja paralela ao contorno
da sala. Custo da caixa com 10 peças: R$ 60,00.
• Projeto B: porcelanato quadrado, com 0,40 m
de lado, para ser disposto de maneira que os
lados do quadrado sejam paralelos ao contorno
da sala. Custo da caixa com 12 peças: R$ 40,00.
O vendedor informa que a fábrica recomenda a
compra de uma quantidade adicional do número
de peças para eventual necessidade de cortes
e para reserva. No caso do projeto A, devem ser
adquiridos 25% a mais, e no caso do projeto B,
uma quantidade 10% maior do que o valor exato
da área de recobrimento.
O cliente decide, então, que irá adotar o projeto
de menor custo.
O custo mínimo que o cliente deverá ter, em
conformidade com seu objetivo e com as
informações apresentadas, será de
A R$ 600,00.
B R$ 660,00.
C R$ 720,00.
D R$ 780,00.
E R$ 840,00.

Questão 146
O gerente de uma loja de roupas
resolveu avaliar o desempenho
dos seus vendedores, registrando o total de
vendas em reais V que cada um deles realizou
em um mês. De acordo com o valor de V,
o desempenho do vendedor recebeu uma
classificação, conforme a seguir:
• N1: se V for maior que 20000;
• N2: se V ∈ ]10000, 20000];
• N3: se V ∈ ]7000, 10000];
• N4: se V ∈ ]4000, 7000];
• N5: se V ∈ [0, 4000].
No último mês, a funcionária Valéria vendeu
R$ 10 000,00 em roupas, enquanto Bianca
vendeu 35% a menos que sua colega.
As classificações que Valéria e Bianca
receberam foram, respectivamente,
A N2 e N3.
B N2 e N4.
C N2 e N5.
D N3 e N4.
E N3 e N5.
Questão 147
Os países anglófonos, como a
Inglaterra, o Canadá, a Austrália
e outros, são países que utilizam dois
sistemas de unidades para a identificação de
distâncias: o Sistema Internacional, com o
quilômetro (km), e o CGS, com a milha (mi).
Nas rodovias canadenses, por exemplo, as
placas de sinalização de distâncias apresentam
dois valores, um em km e outro em mi, com
esta última equivalente a aproximadamente
1610 metros.
Um turista brasileiro, habituado ao Sistema
Internacional, em viagem por uma dessas
rodovias, verifica em dado momento uma placa
indicando a distância até a cidade a que ele se
destina, onde está escrito 50 mi e XX km, com o
valor da distância em quilômetro ilegível.
Qual o valor, desprezando as casas decimais,
que deveria estar escrito na placa, para
identificar a distância XX, em quilômetro, até a
cidade destino?
A 8
B 31
C 80
D 310
E 805

Questão 148
Três amigos realizaram uma viagem
de carro entre duas cidades, num
tempo total de 31 horas. Para não fazer paradas,
revezaram na direção, de forma que cada um
deles dirigisse um terço da quilometragem
total. O primeiro, mais prudente, dirigiu a
uma velocidade média de 75 quilômetros por
hora; o segundo, a uma velocidade média
de 90 quilômetros por hora; e o último, mais
apressado, dirigiu a uma velocidade média de
100 quilômetros por hora.
A distância percorrida por eles, em quilômetros,
foi de
A 900.
B 2700.
C 2738.
D 2790.
E 8215.
Questão 149
A meta de uma concessionária de
automóveis é vender, pelo menos,
104 carros por mês. Sabe-se que, em média, em
dias em que não são oferecidos descontos, são
vendidos 3 carros por dia; em dias em que há o
desconto mínimo, são vendidos 4 carros por dia;
e, em dias em que há o desconto máximo, são
vendidos 5 carros por dia.
No mês atual, até o fim do expediente do sexto
dia em que a concessionária abriu, não foram
oferecidos descontos, tendo sido vendidos 18
carros, conforme indicava a média. Ela ainda
abrirá por mais 20 dias neste mês.
A menor quantidade de dias em que será
necessário oferecer o desconto máximo, de
modo que ainda seja possível a concessionária
alcançar sua meta de vendas para o mês, é
A 6.
B 10.
C 11.
D 13.
E 18.
Questão 150
Um novo produto, denominado
bolo de caneca no micro-ondas, foi
lançado no mercado com o objetivo de atingir
ao público que não tem muito tempo para
cozinhar. Para prepará-lo, uma pessoa tem
à sua disposição duas opções de canecas,
apresentadas na figura.
Caneca A Caneca B
A caneca A tem formato de um prisma reto
regular hexagonal de lado L = 4 cm, e a caneca
B tem formato de um cilindro circular reto de
diâmetro d = 6 cm. Sabe-se que ambas têm a
mesma altura h = 10 cm, e que essa pessoa
escolherá a caneca com maior capacidade.
Considere π = 3,1 e √3 = 1,7.
A medida da capacidade, em centímetro cúbico,
da caneca escolhida é
A 186.
B 279.
C 408.
D 816.
E 1116.

Questão 151
Um investidor comprou ações de
uma empresa em 3 de maio de certo
ano (uma segunda-feira), pagando R$ 20,00
por cada uma. As ações mantinham seus
preços inalterados por uma semana e tinham
novos valores divulgados pela empresa a cada
segunda-feira, antes da realização de qualquer
negócio. O quadro ilustra o valor de uma dessas
ações, em real, ao longo de algumas semanas.
Semana Valor (R$)
03 a 09 de maio 20
10 a 16 de maio 25
17 a 23 de maio 20
24 a 30 de maio 35
31 de maio a 06 de junho 45
O investidor vendeu suas ações em 7 de junho,
mas fez isso antes da divulgação do valor das
ações naquela semana. E obteve, por cada
ação, a média entre os valores unitários da
primeira e última semanas indicados no quadro.
Suponha que o valor divulgado para uma ação
daquela empresa na semana de 7 a 13 de junho
tenha sido 30% maior que a média dos valores
nas semanas observadas no quadro.
Se o investidor tivesse vendido as ações pelo
preço divulgado para a semana de 7 a 13 de
junho, quanto ele teria recebido a mais, em real,
pela venda de cada ação?
A 4,55
B 5,20
C 9,75
D 16,25
E 26,00
Questão 152
Uma empresa produz um
equipamento para aquecimento de
banheiras de hidromassagem.
Por meio de uma amostra representativa de seus
produtos, registrou em um quadro a quantidade
desses equipamentos que apresentaram algum
defeito e em quanto tempo isso ocorreu.
Durabilidade
(mês)
Número de
equipamentos
com defeito
01 05
03 07
05 38
06 12
09 102
12 24
15 90
18 110
20 02
24 10
Total 400
Essa empresa pretende estabelecer um tempo
de garantia para esse equipamento, trocando-o
caso não dure o tempo de garantia estabelecido.
No entanto, a empresa não deseja trocar mais
do que 3% dos equipamentos.
Com base nessas informações, o tempo de
garantia deve ser de
A 3 meses.
B 6 meses.
C 12 meses.
D 20 meses.
E 24 meses.

Questão 153
O gráfico a seguir associa a distância
percorrida (em quilômetro) com o
tempo (em minuto) gasto por um grupo de carros
que partiu de um mesmo ponto e se deslocou em
um trecho de uma rodovia. Esse grupo parou em
três semáforos (S1, S2 e S3) ao longo do percurso
feito.
Distância (km)
Tempo (min)
14
12
10
8
6
4
2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
As distâncias, em quilômetro, do ponto de partida
a cada um dos semáforos S1, S2 e S3 são
A 2, 6 e 8.
B 2, 8 e 16.
C 4, 4 e 2.
D 4, 8 e 10.
E 4, 10 e 18.
Questão 154
A tarifa da energia elétrica no Brasil
tem sofrido variações em função do
seu custo de produção, seguindo um sistema
de bandeiras tarifárias. Esse sistema indica se
haverá ou não acréscimo no valor do quilowatt-
hora (kWh). Suponha que o repasse ao
consumidor final seja da seguinte maneira:
• bandeira verde: a tarifa não sofre acréscimo;
• bandeira amarela: a tarifa sofre acréscimo de
R$ 0,015 para cada kWh consumido;
• bandeira vermelha — patamar 1: a tarifa
sofre acréscimo de R$ 0,04 para cada kWh
consumido;
• bandeira vermelha — patamar 2: a tarifa
sofre acréscimo de R$ 0,06 para cada kWh
consumido.
A conta de energia elétrica em uma residência é
constituída apenas por um valor correspondente
à quantidade de energia elétrica consumida
no período medido, multiplicada pela tarifa
correspondente. O valor da tarifa em um período
com uso da bandeira verde é R$ 0,42 por kWh
consumido. Uma forte estiagem justificou a
alteração da bandeira verde para a bandeira
vermelha — patamar 2.
Um usuário, cujo consumo é tarifado na bandeira
verde, observa o seu consumo médio mensal.
Para não afetar o seu orçamento familiar, ele
pretende alterar a sua prática de uso de energia,
reduzindo o seu consumo, de maneira que a
sua próxima fatura tenha, no máximo, o mesmo
valor da conta de energia do período em que era
aplicada a bandeira verde.
Qual percentual mínimo de redução de consumo
esse usuário deverá praticar de forma a atingir
seu objetivo?
A 6,0%
B 12,5%
C 14,3%
D 16,6%
E 87,5%

Questão 155
As bactérias são microrganismos
formados por uma única célula.
Elas estão presentes em praticamente todos
os meios: no ar, na água, no solo ou no interior
de outros seres vivos. A forma de reprodução
mais comum das bactérias é a assexuada por
bipartição. Nesse processo, cada uma delas tem
seu DNA duplicado e, posteriormente, se divide
em duas células bacterianas.
De modo geral, em condições favoráveis, esse
processo de bipartição se conclui a cada 20
minutos.
Disponível em: www.sobiologia.com.br.
Acesso em: 16 nov. 2013 (adaptado).
Considere que, no instante t = 0, há uma
quantidade N0 de bactérias em um meio
favorável à sua reprodução, de modo que nele
só se reproduzem por bipartição.
A sequência formada pela quantidade de
bactérias nesse meio nos instantes 0, 20, 40, 60,
80 e 100 minutos é
A N0, N0
2
, N0
3
, N0
4
, N0
5
, N0
6
B N0, N0
2
, N0
4
, N0
8
, N0
16
, N0
32
C N0, 2N0, 3N0, 4N0, 5N0, 6N0
D N0, 2N0, 4N0, 8N0, 16N0, 32N0
E N0, 3N0, 7N0, 15N0, 31N0, 63N0
Questão 156
No mercado de valores, denominam-
se ativos diversos produtos que
podem ser negociados em mercados de valores
(ações de uma companhia, moeda estrangeira,
metais preciosos, entre outros).
Curioso para descobrir o melhor momento para
vender um ativo, um jovem perguntou a um
corretor o que fazer. Ele respondeu que sempre
sugere a seus clientes que verifiquem o gráfico
que representa a variação, nas últimas horas,
do preço do ativo que lhes interessa, uma vez
que são de fácil leitura, pois são formados
por segmentos de reta. Um bom momento
para vender é imediatamente após o gráfico
apresentar dois períodos consecutivos cujos
segmentos têm inclinação positiva, sendo que
no segundo a inclinação é maior ou igual a 45°.
Para exemplificar, mostrou ao jovem o gráfico a
seguir, no qual se observa a variação do preço
de um ativo num período de 19 horas.
Preço (R$)
Tempo
(h)
27,90
27,23
23,92
22,93
30
26,52
26,01
25,19
23,92
23,92
1 2 3,5 6 8 11 12 15 17 19
Em quantos períodos a variação do preço do
ativo, apresentada no gráfico, indicava que era
um bom momento para efetuar a venda?
A 7
B 4
C 3
D 2
E 1

Questão 157
Uma cidade enfrenta racionamento
no abastecimento de água. Para
minimizar os efeitos da falta de água para seus
hóspedes, o gerente de um hotel pretende
substituir a caixa-d’água existente por um
reservatório. Sabe-se que o consumo médio
diário do hotel é de 10 mil litros de água. Mantido
o consumo médio diário, o gerente quer que o
novo reservatório, uma vez cheio, seja capaz
de suprir as necessidades do hotel por, pelo
menos, 6 dias completos, mesmo que não haja
abastecimento de água nesse período.
O espaço de que o hotel dispõe para instalar o
novo reservatório tem formato retangular com
largura de 5 m e comprimento de 6 m. O gerente
analisa cinco opções disponíveis para esse
reservatório.
Reservatórios retangulares
Reservatório
Largura Comprimento Altura
R1
6 6 2
R2
4 5 2,5
R3
5 6 2
Reservatórios cilíndricos
Reservatório
R4
6 6
R5
4 5
A opção de reservatório que atende à
necessidade do hotel e que cabe no espaço
disponível é
A R1.
B R2.
C R3.
D R4.
E R5.
Questão 158
Para tornar uma pista de
automobilismo mais segura, foram
solicitadas intervenções em seu traçado. Os
engenheiros contratados elaboraram um projeto
com cinco possíveis modificações, destacadas
nos setores (I), (II), (III), (IV) e (V) pelas linhas
tracejadas, como mostra a figura. No entanto, na
temporada atual, só é permitido que se façam
duas dessas alterações.
Todos os trechos passíveis de modificação, tanto
no traçado original quanto no novo traçado, são
semicircunferências ou segmentos de reta.
III
II
IV
200 m V
I
60°
60°
50 m
3
6
0
m
480 m
400 m
300
m
Pista original
Novo trecho
na pista
Pretende-se que a nova pista tenha extensão
mais próxima que a da original após duas
modificações. Os trechos em comum da pista
original e da nova pista não serão alterados.
Utilize 3 como aproximação para π.
Para atender às condições apresentadas, quais
setores deverão ser modificados?
A I e V
B II e III
C II e V
D III e IV
E IV e V

Questão 159
Um túnel viário de uma única via
possui a entrada na forma de um
triângulo equilátero de lado 6 m. O motorista
de um caminhão com 3 m de largura deve
decidir se passa por esse túnel ou se toma um
caminho mais longo. Para decidir, o motorista
calcula a altura que esse caminhão deveria ter
para tangenciar a entrada do túnel. Considere o
caminhão como um paralelepípedo reto.
Essa altura, em metro, é
A 3 B 3√2 C 3√3 D E
Questão 160
Demografia médica é o estudo da
população de médicos sob vários
aspectos quantitativos e qualitativos. Um dos
componentes desse estudo é a densidade
médica, a qual é obtida dividindo-se o número
de médicos registrados no Conselho Federal de
Medicina (CFM) em uma região pela respectiva
quantidade de pessoas da Unidade Federativa
(UF) correspondente à região em estudo. A
tabela apresenta informações sobre cinco
unidades federativas, relativamente ao total
de médicos registrados no CFM e à população
existente.
UF
Total de
médicos
População
(em milhar)
Distrito Federal 10 800 2 650
Minas Gerais 40 400 19 900
110 450 41 900
Sergipe 3 000 2 120
Piauí 3 300 3 140
Dentre as unidades federativas indicadas, qual
apresenta a maior densidade médica?
A Distrito Federal.
B Minas Gerais.
C São Paulo.
D Sergipe.
E Piauí.
Questão 161
As hemácias são células sanguíneas
responsáveis pelo transporte de uma
substância chamada hemoglobina, a qual tem a
função de levar oxigênio dos pulmões para os
tecidos. Hemácias normais têm diâmetro médio
de 7,8×10–6
metros.
GUYTON, A. C.; HALL, J. E. Tratado de fisiologia médica.
Rio de Janeiro: Elsevier, 2006 (adaptado).
O diâmetro médio dessas hemácias, em metros,
é representado pela razão 78/d, em que d é igual
a
A 10000.
B 100000.
C 1000000.
D 10000000.
E 100000000.
Questão 162
Com o intuito de fazer bombons para
vender, uma doceira comprou uma
barra de 2 kg de chocolate e 1 L de creme de
leite. De acordo com a receita, cada bombom
deverá ter exatamente 34 g de chocolate e
12 mL de creme de leite.
Respeitando os critérios estabelecidos, quantos
bombons a doceira poderá fazer utilizando o
máximo que puder os ingredientes comprados?
A 5
B 8
C 58
D 71
E 83

Questão 163
Um clube está sendo reformado e
deve ter algumas paredes e partes do
teto repintadas. São, no total, 560 m2
de parede e
260 m2
de teto. Segundo orientações técnicas, um
entre três tipos diferentes de tinta deve ser usado
para pintar as paredes (tipos I, II e III), e um entre
outros dois tipos pode ser utilizado na pintura do
teto (tipos X e Y). As características dos diferentes
produtos são apresentadas a seguir:
• tipo I: vendido em embalagem com 10 L, por
R$ 180,00 cada. O conteúdo permite pintar uma
área de 220 m2
;
• tipo II: vendido em embalagem com 20 L, por
área de 450 m2
;
• tipo III: vendido em embalagem com 25 L, por
área de 550 m2
;
• tipo X: vendido em embalagem com 4 L, por
área de 80 m2
;
• tipo Y: vendido em embalagem com 5 L, por
área de 90 m2
.
Pretende-se gastar a menor quantia possível, em
real, com essa pintura.
As tintas que devem ser escolhidas para uso nas
paredes e teto do clube, respectivamente, são as
de tipos
A I e X.
B I e Y.
C II e X.
D II e Y.
E III e Y.
Questão 164
Toda a iluminação de um escritório
é feita utilizando-se 40 lâmpadas
incandescentes que produzem 600 lúmens
(lúmen = unidade de energia luminosa) cada.
O gerente planeja reestruturar o sistema de
iluminação desse escritório, utilizando somente
lâmpadas fluorescentes que produzem 1600
lúmens, para aumentar a quantidade de energia
luminosa em 50%.
Para alcançar seu objetivo, a quantidade mínima
de lâmpadas fluorescentes que o gerente desse
escritório deverá instalar é
A 10.
B 14.
C 15.
D 16.
E 23.
Questão 165
Uma escola realizou uma pesquisa
entre todos os seus estudantes e
constatou que três em cada dez deles estão
matriculados em algum curso extracurricular de
língua estrangeira.
Em relação ao número total de estudantes
dessa escola, qual porcentagem representa o
número de alunos matriculados em algum curso
extracurricular de língua estrangeira?
A 0,3%
B 0,33%
C 3%
D 30%
E 33%

Questão 166
A trajetória de uma pessoa que pula
de um andaime até o chão é descrita
por uma função y = ƒ(x), sendo x e y medidos
em metro, conforme mostra a figura.
0,0 0,5 1,0 1,5
1,5
2,0
2,0
2,5 3,0
0,5
1,0
1,0
y (metro)
f (x) ax2
bx c
x (metro)
Seja D o domínio da função ƒ(x), como definida
na figura.
Para que a situação representada na figura seja
real, o domínio dessa função deve ser igual a
A {x2}, sendo x2 a raiz positiva de ƒ(x).
B {x | 0 ≤ x ≤ x2}, sendo x2 a raiz positiva de
ƒ(x).
C {x | x1 ≤ x ≤ x2}, sendo x1 e x2 raízes de
ƒ(x), com x1 x2.
D {x . | x ≥ 0}.
E x .
Questão 167
Descargas atmosféricas, objetos
estranhos e quedas de árvores,
entre outros motivos, podem gerar interrupções
na rede elétrica. Em certo município, um
levantamento realizado pela companhia de
fornecimento de energia relacionou, durante 30
dias, o número de interrupções na rede elétrica
com o número de dias em que elas ocorreram.
Número de interrupções Número de dias
0 5
1 6
2 6
3 10
4 3
Total 30
A moda e a média diária do número de
interrupções são, respectivamente, iguais a
A 3 e 2,0.
B 3 e 2,4.
C 3 e 6,0.
D 10 e 2,0.
E 10 e 2,4.

Questão 168
Uma empresa de publicidade está
criando um logotipo que tem o
formato indicado na figura. O círculo menor está
inscrito no quadrado ABCD, e o círculo maior
circunscreve o mesmo quadrado. Considere S1
a área do círculo menor e S2 a área do círculo
maior.
D
A
B C
O
A razão da área do círculo maior para o círculo
menor é igual a
A √2
B
C 2
D 8
E 16
Questão 169
Uma indústria de sucos utiliza uma
embalagem no formato de prisma
reto de base quadrada, com aresta da base
de medida a e altura de medida h, ambas de
mesma unidade de medida, como representado
na figura.
SUCO
a
a
h
Deseja-se criar uma linha de produção para uma
nova embalagem de igual formato, mas que
deverá ter uma capacidade igual ao triplo da
atual.
A altura da nova embalagem será igual a 4/3 da
altura da embalagem atual. As arestas da base
da nova embalagem serão denominadas de x.
Qual a relação de dependência entre a medida x
da nova aresta da base e a medida a da aresta
atual?
A x = a
B x = 3a
C x = 9a
D x = 3a /2
E x = a√3

Questão 170
Num restaurante, a última sexta-feira
do mês é o Dia da Solidariedade:
as gorjetas arrecadadas nesse dia serão
distribuídas, igualmente, entre todos os garçons
que estiverem trabalhando nessa data. Para um
maior controle, o administrador do restaurante
organiza uma tabela das gorjetas arrecadadas
por cada garçom; assim, ele pode distribuir
corretamente os valores a cada um deles.
O quadro de certo Dia da Solidariedade é
apresentado a seguir.
Garçom Total de gorjetas recebidas (R$)
A 17,00
B 24,00
C Folga
D 17,00
E 20,00
F Folga
G 16,00
H 27,00
I 18,00
J 21,00
Quanto cada garçom recebeu do total das
gorjetas nesse Dia da Solidariedade?
A R$ 16,00
B R$ 17,00
C R$ 18,00
D R$ 19,00
E R$ 20,00
Questão 171
O chocolate é um dos alimentos mais
apreciados e desejados do mundo.
Uma loja especializada nesse produto oferece
uma promoção para os bombons, que custam
R$ 2,00 cada. Cada cliente tem x% de desconto
na compra de x bombons. A promoção é válida
para a compra de até 40 bombons, ou seja,
40% é o desconto máximo possível. Queremos
escrever uma expressão para V em função de x,
com x ≤ 40.
Qual é a expressão do valor V, em reais, na
compra de x bombons da promoção, por cliente?
A
B
C
D
E
Questão 172
Um engenheiro fará um projeto de
uma casa cujo terreno tem o formato
de um retângulo de 36 m de comprimento por
9 m de largura. Para isso, ele fará um desenho
de um retângulo de 24 cm de comprimento por
6 cm de largura.
Qual deve ser a escala utilizada pelo
engenheiro?
A 150 : 1
B 225 : 1
C 600 : 1
D 2,25 : 1
E 1,5 : 1

Questão 173
Três amigos, A, B e C, se
encontraram em um supermercado.
Por coincidência, estavam comprando os
mesmos itens, conforme o quadro.
Amigos Arroz (kg) Feijão (kg) Macarrão (kg)
A 3 2 4
B 2 3 3
C 2 2 2
Os amigos estavam muito entretidos na conversa
e nem perceberam que pagaram suas compras,
pegaram seus trocos e esqueceram seus
comprovantes. Já longe do supermercado, “A”
lembrou que precisava saber o quanto pagou por
um quilo de arroz e dois quilos de macarrão, pois
estava comprando para sua vizinha e esperava
ser ressarcido. “B”, que adorava desafios
matemáticos, disse que pagou suas compras
com R$ 40,00 e obteve troco de R$ 7,30, e que
conseguiria determinar o custo desses itens se
os amigos dissessem como pagaram e quanto
foram seus respectivos trocos. “A” disse que
pagou com R$ 40,00 e obteve troco de R$ 4,00,
e “C” pagou com R$ 30,00 e obteve troco de
R$ 5,40.
A vizinha de “A” deve a ele pela compra, em
reais, o valor de
A 8,10.
B 10,00.
C 11,40.
D 12,00.
E 13,20.
Questão 174
Uma empresa tem cinco setores,
cada um com quatro funcionários,
sendo que cada funcionário de um setor tem um
cargo diferente. O quadro apresenta os salários,
em real, dos funcionários de cada um desses
setores, por cargo.
Setor
Salário
para o
cargo 1
(R$)
Salário
para o
cargo 2
(R$)
Salário
para o
cargo 3
(R$)
Salário
para o
cargo 4
(R$)
I 1 550,00 1 140,00 1 140,00 1 150,00
II 1 100,00 1 100,00 1 520,00 1 200,00
III 1 050,00 1 050,00 1 600,00 2 000,00
IV 1 300,00 1 160,00 1 280,00 1 280,00
V 1 250,00 1 300,00 1 300,00 1 150,00
A empresa pretende incentivar a qualificação
profissional, oferecendo cursos gratuitos para
os funcionários de todos os cinco setores.
Entretanto, o primeiro curso será oferecido aos
funcionários do setor que apresenta a menor
média salarial por cargo.
O primeiro curso será oferecido aos funcionários
do setor
A I.
B II.
C III.
D IV.
E V.

Questão 175
Uma família decidiu comprar um
aparelho condicionador de ar usando
como critério de escolha seu consumo mensal de
energia. Suponha que o valor de 1 kWh da conta
de energia elétrica dessa família custe R$ 0,58
(impostos incluídos) e que há bandeira tarifária
vermelha correspondendo a R$ 0,045 para cada
1 kWh consumido.
O uso desse aparelho deve representar um
acréscimo mensal na conta de energia elétrica
da família de R$ 150,00.
O consumo de energia elétrica mensal mais
próximo, em quilowatt-hora, que o aparelho deve
ter é igual a
A 286. B 280. C 259. D 240. E 146.
Questão 176
Em busca de diversificar a vivência
do filho, seus pais registraram a
quantidade de horas de uso diário do aparelho
celular dele durante a primeira semana de
agosto. O resultado desse registro, em hora, foi
o seguinte:
• segunda-feira: 5; • sexta-feira: 8;
• terça-feira: 2; • sábado: 12;
• quarta-feira: 9; • domingo: 4.
• quinta-feira: 2;
Com base nesse registro, os pais planejaram
incluir atividades físicas e culturais na vivência
do filho no sábado da segunda semana do
mesmo mês.
Consequentemente, a quantidade de horas de
uso do aparelho no sábado deveria ser reduzida,
de modo que a média diária de uso na segunda
semana fosse, no mínimo, uma hora a menos
do que a média diária na primeira semana. Ao
longo dos demais dias da segunda semana, a
quantidade de horas de uso do aparelho seria a
mesma da primeira semana.
Qual é a quantidade máxima de horas de uso
do aparelho no sábado da segunda semana que
atende ao planejamento dos pais?
A 4 B 5 C 6 D 10 E 11
Questão 177
Um jovem, no trajeto que usa para ir
para a escola, sempre passa por um
grande relógio digital que há no centro da sua
cidade e compara a hora nele mostrada com a
hora que marca o seu relógio de pulso. Ao longo
de 30 dias de observação, constata que o seu
relógio atrasa 2 minutos, a cada 15 dias, em
relação ao do centro da cidade.
Após 90 dias, sem nenhum dos dois relógios
receberem ajustes e mantida a mesma parcela
de atraso diário, ao ler as marcações de horário
dos dois relógios, verificou que o do centro da
cidade marcava exatamente 7 horas.
Qual horário marcava seu relógio de pulso nesse
instante?
A 6 h e 48 min
B 6 h e 54 min
C 6 h e 58 min
D 7 h e 06 min
E 7 h e 12 min
Questão 178
Um carcinicultor tem um viveiro de
camarão cuja cerca na superfície
tem formato de um trapézio isósceles. A base
maior e a altura desse trapézio têm medidas,
respectivamente, de 45 e 20 metros. Para
manter uma produção de qualidade, ele segue
o padrão de 10 camarões para cada metro
quadrado da área delimitada para o viveiro,
com uma produção atual correspondente a
6000 camarões. Mantendo o mesmo padrão de
qualidade, ele pretende aumentar a capacidade
produtiva desse viveiro em 2400 unidades de
camarão, com a ampliação da área delimitada
para o viveiro, modificando apenas a medida da
base menor do trapézio.
Em quantos metros ele deverá aumentar a
medida da base menor do trapézio para alcançar
a capacidade produtiva desejada?
A 21
B 24
C 36
D 39
E 54

Questão 179
Um proprietário precisa comprar
tubos para ligações hidráulicas
durante a reforma de sua casa, optando
pela compra do material de menor custo. O
engenheiro responsável pela obra afirmou ao
proprietário que os tubos precisam suportar uma
vazão de 1,2 litro por segundo. Para manter o
padrão das tubulações já existentes na casa, os
tubos devem ter 15, 20 ou 25 mm de diâmetro.
Uma loja de materiais de construção apresentou
ao proprietário o quadro no qual se encontram
cinco tipos de tubo, com indicação de diâmetro,
vazão e custo para cada um deles.
MATERIAL
DIÂMETRO
(em mm)
VAZÃO
(em L/s)
CUSTO
(em R$/m)
PVC
soldável
15 0,40 0,50
20 1,20 1,25
25 1,25 1,35
PEX
15 0,50 0,65
20 1,10 1,05
25 1,20 1,35
Polipropileno
15 0,60 0,30
20 1,20 1,25
25 1,30 1,55
PVC
roscável
15 0,50 0,80
20 1,10 1,10
25 1,20 1,15
Polietileno
reticulado
15 0,60 0,35
20 1,20 1,20
25 1,30 1,25
O proprietário deverá comprar
A PVC soldável com 20 mm de diâmetro.
B PEX com 20 mm de diâmetro.
C Polipropileno com 15 mm de diâmetro.
D PVC roscável com 25 mm de diâmetro.
E Polietileno reticulado com 20 mm de diâmetro.
Questão 180
Um cortador de grama elétrico tem
o cabo plugado em uma tomada
fixa rente ao solo plano de um gramado. O
cabo de energia mede 5 metros, e o cortador
tem uma lâmina que corta 1 metro de largura.
Atualmente ele corta, portanto, uma região no
formato de círculo de raio 6 m, como ilustra a
figura. Pretende-se usar adicionalmente um
cabo extensor, de modo que seja possível cortar
uma região com o dobro da área que corta
atualmente.
Cortador de
grama
Cabo
Tomada
1 m
5 m
Qual a medida aproximada, em metro, do
comprimento do cabo extensor?
A 12,0
B 8,5
C 6,0
D 3,0
E 2,5

Azul
2º DIA - CADERNO 7
Gabarito 2022
QUESTÃO GABARITO
136 B
137 D
138 C
139 D
140 B
141 D
142 E
143 C
144 B
145 D
146 D
147 C
148 B
149 A
150 C
151 B
152 A
153 D
154 B
155 D
156 D
157 C
158 C
159 E
160 A
161 D
162 C
163 B
164 E
165 D
166 B
167 A
168 C
169 D
170 E
171 C
172 A
173 C
174 B
175 D
176 B
177 A
178 B
179 D
180 E
QUESTÃO GABARITO
91 B
92 D
93 B
94 E
95 D
96 E
97 A
98 C
99 B
100 A
101 E
102 C
103 D
104 C
105 A
106 B
107 A
108 B
109 D
110 A
111 C
112 E
113 D
114 D
115 E
116 A
117 E
118 B
119 D
120 C
121 C
122 C
123 D
124 B
125 B
126 B
127 B
128 C
129 A
130 D
131 C
132 A
133 D
134 A
135 A
MATEMÁTICA E SUAS
TECNOLOGIAS
CIÊNCIAS DA NATUREZA
E SUAS TECNOLOGIAS
2a
Aplicação

ENEM 2022.1 - LED /@profcaju 44 Versão: #0111 Extensivo
ENEM 2022.1 - LED
MATEMÁTICA (PROVA LARANJA)
Playlist: https://caju.tv/ENEM2022Led
Nessa prova, as únicas questões inéditas foram
essas apresentadas aqui. As outras questões
dessa prova foram repetecos da prova regular.
Questão 137
https://caju.tv/ENEM2022Led137
Um minuto-luz é uma unidade de
medida de distância que corresponde
à distância percorrida pela luz durante 1 minuto.
Uma outra unidade de medida é o parsec,
descrita a seguir. Considere que a órbita da Terra
seja circular e que o tempo que a luz do Sol
demora para chegar à Terra seja de 8 minutos.
Suponha que a Terra (T), o Sol (S) e uma
estrela (E) formem um triângulo retângulo como
na figura seguinte. Se o ângulo T, E, S medir
1 segundo (isto é, 1 grau dividido por 3600)
dizemos que a distância da estrela E ao sol S é
de 1 parsec.
E
Órbita
S
T
Use .
Quantos minutos-luz tem 10 parsec
aproximadamente?
A 4×(10–5
)
B 4×(10–4
)
C 8×(105
)
D 1,6×(106
)
E 1,6×(107
)
Questão 154
As empresas de capital aberto
listadas na Bolsa de Valores de São
Paulo (Bovespa) que melhor remuneram seus
acionistas na distribuição dos lucros costumam
pagar 25 por cento de seus lucros líquidos
trimestrais como dividendos aos acionistas.
Uma empresa de capital social listada na Bolsa
de Valores de São Paulo (Bovespa) divulgou
resumidamente no quadro abaixo o seguinte
resultado:
Receitas líquidas R$ 422 000 000,00
Lucro bruto R$ 76 000 000,00
Lucro líquido R$ 28 000 000,00
Lucro líquido por ação R$ 0,28
Quanto receberá de dividendos um acionista que
tem 1400 ações desta empresa?
A 98 reais
B 392 reais
C 20 mil reais
D 7 milhões de reais
E 9 bilhões e 800 milhões de reais
Questão 160
No ano de 2015 o Brasil enfrentou
uma grave crise hídrica. O diretor
da empresa de abastecimento de água e
saneamento do estado de São Paulo afirmou,
no dia 27 de janeiro de 2015, que não estava
descartado um possível racionamento em
toda a capital. Segundo o diretor, para ampliar
a economia de água praticada durante esse
período, em uma semana seria necessário
escolher dois dias não consecutivos para
fornecimento de água e nos demais cinco dias
seria interrompido o fornecimento.
De quantas maneiras diferentes podem ser
escolhidos os dias para fornecimento e para
interrupção de água nessa semana?
A 6
B 12
C 15
D 21
E 42

ENEM 2022.1 - LED /@profcaju 45 Versão: #0111 Extensivo
Questão 173
Um casal deseja recarregar
seu cartão bancário pré-pago,
para realizar uma viagem ao exterior. Eles
recarregarão esse cartão com 3000 dólares, em
uma única transação. A unidade monetária do
país onde reside o casal é o zed e a taxa cambial
é de 2,20 zeds por dólar. É cobrado um imposto
de 3 por cento sobre o valor pago, em zed, pela
recarga, além de uma quantia fixa de 40 zeds
pela transação bancária.
Qual o valor mínimo, em zed, que esse casal
deve possuir para recarregar o cartão?
A 6640,00
B 6690,00
C 6730,00
D 6838,00
E 6886,00
ENEM 2022.2 - LED
MATEMÁTICA (PROVA LARANJA)
Playlist: https://caju.tv/ENEM2022LedPPL
Nessa prova, as únicas questões inéditas foram
essas apresentadas aqui. As outras questões
dessa prova foram repetecos da prova PPL.
Questão 157
https://caju.tv/ENEM2022LedPPL157
Um mapa, que ocupa completamente
uma folha em forma de quadrado com
lado medindo 0,2 metro, detalha 64 hectares de
um território. Considere que 1 hectare é igual a
10000 metros quadrados.
O mapa foi elaborado na escala
A 1:40.
B 1:50.
C 1:4000.
D 1:3200000.
E 1:16000000.
2º DIA - CADERNO 11
QUESTÃO GABARITO
136 D
137 E
138 D
139 B
140 A
141 B
142 A
143 C
144 B
145 A
146 C
147 D
148 E
149 C
150 B
151 E
152 D
153 B
154 A
155 D
156 C
157 C
158 E
159 D
160 C
161 B
162 D
163 A
164 D
165 C
166 B
167 D
168 C
169 B
170 A
171 C
172 B
173 D
174 D
175 B
176 D
177 E
178 B
179 D
180 C
MATEMÁTICA E SUAS
TECNOLOGIAS
Laranja
Gabarito 2022
2a
Aplicação
2º DIA - CADERNO 11
Laranja
Gabarito 2022
QUESTÃO GABARITO
136 B
137 E
138 E
139 D
140 A
141 E
142 A
143 B
144 D
145 D
146 C
147 E
148 B
149 D
150 B
151 A
152 A
153 A
154 A
155 A
156 C
157 Anulado
158 C
159 B
160 C
161 C
162 C
163 B
164 C
165 C
166 D
167 B
168 D
169 E
170 E
171 C
172 B
173 D
174 C
175 A
176 B
177 E
178 E
179 C
180 D
MATEMÁTICA E SUAS
TECNOLOGIAS

ENEM 2021.1 - REG
Playlist: https://caju.tv/ENEM2021
Questão 136
Um segmento de reta está dividido
em duas partes na proporção áurea
quando o todo está para uma das partes na
mesma razão em que essa parte está para a
outra. Essa constante de proporcionalidade é
comumente representada pela letra grega φ,
e seu valor é dado pela solução positiva da
equação φ2
= φ + 1.
Assim como a potência φ2
, as potências
superiores de φ podem ser expressas da forma
aφ + b, em que a e b são inteiros positivos, como
apresentado no quadro.
2 3 4 5 6
+ + + + + 5 …
A potência φ7
, escrita na forma aφ + b (a e b são
inteiros positivos), é
A 5φ + 3
B 7φ + 2
C 9φ + 6
D 11φ + 7
E 13φ + 8
Questão 137
O Atomium, representado na imagem,
é um dos principais pontos turísticos
de Bruxelas. Ele foi construído em 1958 para a
primeira grande exposição mundial depois da
Segunda Guerra Mundial, a Feira Mundial de
Bruxelas.
Trata-se de uma estrutura metálica construída
no formato de um cubo. Essa estrutura está
apoiada por um dos vértices sobre uma base
paralela ao plano do solo, e a diagonal do cubo,
contendo esse vértice, é ortogonal ao plano
da base. Centradas nos vértices desse cubo,
foram construídas oito esferas metálicas, e
uma outra esfera foi construída centrada no
ponto de interseção das diagonais do cubo. As
oito esferas sobre os vértices são interligadas
segundo suas arestas, e a esfera central se
conecta a elas pelas diagonais do cubo.
Todas essas interligações são feitas por tubos
cilíndricos que possuem escadas em seu interior,
permitindo o deslocamento de pessoas pela
parte interna da estrutura. Na diagonal ortogonal
à base, o deslocamento é feito por um elevador,
que permite o deslocamento entre as esferas da
base e a esfera do ponto mais alto, passando
pela esfera central.
Considere um visitante que se deslocou pelo
interior do Atomium sempre em linha reta e
seguindo o menor trajeto entre dois vértices,
passando por todas as arestas e todas as
diagonais do cubo.
A projeção ortogonal sobre o plano do solo
do trajeto percorrido por esse visitante é
representada por
A
B
C
D
E

Questão 138
A Copa do Brasil teve, até a edição
de 2018, 15 times diferentes como
campeões da competição, conforme apresentado
na imagem. Suponha que, como homenagem
aos times campeões, a Confederação Brasileira
de Futebol (CBF) pretenda colocar um painel
na sua sede. Esse painel teria 6 linhas e, em
cada uma delas, 5 placas, referentes a cada
edição da competição, com o nome do time
vencedor, o brasão e o ano do título. O painel
deve ser fabricado de modo que a primeira
linha só tenha clubes gaúchos (Internacional,
Grêmio e Juventude); a segunda, apenas times
cariocas (Flamengo, Vasco e Fluminense); a
terceira, somente times mineiros (Cruzeiro e
Atlético Mineiro); a quarta, exclusivamente
clubes paulistas (Corinthians, Palmeiras, Santos,
Paulista FC, Santo André), e as duas últimas
sem nenhuma restrição.
__________
Cruzeiro
06 Títulos
__________
05 Títulos
__________
Corinthians
03 Títulos
__________
Flamengo
(Rio de Janeiro)
03 Títulos
__________
Palmeiras
03 Títulos
_
___________
01 Título
________________
Criciúma
(Santa Catarina)
01 Título
___________
(Rio de Janeiro)
01 Título
__________
Atlético Mineiro
01 Título
___________
Santos
01 Título
__________
Fluminense
(Rio de Janeiro)
01 Título
__________
Sport
(Pernambuco)
01 Título
___________
Paulista FC
01 Título
___________
Santo André
01 Título
___________
Juventude
01 Título
(Rio Grande do Sul)
(Rio Grande do Sul)
(Rio Grande do Sul)
(São Paulo)
(São Paulo)
(São Paulo)
(São Paulo)
(São Paulo)
(Minas Gerais)
(Minas Gerais)
Internacional
Grêmio
Vasco da Gama
Qual expressão determina a quantidade de
painéis diferentes que a CBF poderá montar?
A
B 7!·5!·7!·9!·10!
C 30!
D
E
Questão 139
Uma rede de hamburgueria tem
três franquias em cidades distintas.
Visando incluir um novo tipo de lanche no
cardápio, o gerente de marketing da rede
sugeriu que fossem colocados à venda cinco
novos tipos de lanche, em edições especiais. Os
lanches foram oferecidos pelo mesmo período
de tempo em todos os franqueados. O tipo que
apresentasse a maior média por franquia seria
incluído definitivamente no cardápio. Terminado
o período de experiência, a gerência recebeu um
relatório descrevendo as quantidades vendidas,
em unidade, de cada um dos cinco tipos de
lanche nas três franquias.
Lanche
I
Lanche
II
Lanche
III
Lanche
IV
Lanche
V
Franquia I 415 395 425 430 435
Franquia II
Franquia III 415 390 425 433 420
Com base nessas informações, a gerência
decidiu incluir no cardápio o lanche de tipo
A I.
B II.
C III.
D IV.
E V.

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