O documento discute o que é cálculo numérico, explicando que envolve o uso de métodos numéricos para encontrar soluções aproximadas para modelos matemáticos que não possuem soluções analíticas exatas. Ele também lista os tópicos que serão abordados no curso, incluindo interpolação polinomial, integração numérica e resolução de equações diferenciais ordinárias. Finalmente, detalha a avaliação do curso.
2. Natureza é complexa.
Simplificações.
Leis matemáticas.
Soluções numéricas.
Cálculo numérico.
O que é cálculo numérico
3. Exemplo: Sistema Solar.
Milhares de corpos.
Vários formatos.
Rotação.
Forças não gravitacionais.
O que é cálculo numérico
4. Modelo matemático: problema de N corpos.
N corpos pontuais ou esféricos.
Sem rotação no caso esférico.
Apenas força gravitacional.
Sistema de equações diferenciais ordinárias.
Modelo bem simplificado.
Sem solução analítica.
Alternativa: método numérico.
O que é cálculo numérico
5. Obtém-se a posição e velocidade em cada instante de
forma aproximada.
Não se obtém uma uma equação r(t) e v(t), mas um
conjunto de pontos.
O que é cálculo numérico
6. Conjunto de ferramentas e métodos usados para
resolver modelos matemáticos de forma aproximada.
O que é cálculo numérico
7. Diferenças
Cálculo
Métodos Analíticos
Ex: teoremas de integração.
Resultados Exatos
Resultados Limitados
Problema de dois e três corpos.
Cálculo Numérico
Métodos Numéricos
Técnicas de aproximação.
Resultados Aproximados
Erro suficientemente pequeno
e controlado.
Maior abrangência de soluções
Problema de N corpos
8. Revisão de cálculo e série de Taylor.
Números binários e erros.
Raízes de funções – resolver equações de uma
variável.
Resolução de sistemas lineares.
Prova 1.
Conteúdo
9. Interpolação polinomial.
Ajuste de Curvas por mínimos quadrados.
Integração.
Resolução de Equações Diferenciais Ordinárias.
Conteúdo
10. MP = (𝑃1+𝑃2)/2
MP ≥ 7 – aprovação direta
3 ≤ MP < 7 – prova final
Média final:
(𝑀𝑃+𝑃𝐹)
2
≥ 5 – aprovado(a)
Em caso de falta da 𝑃1 ou 𝑃2: Prova final substitui e a
segunda chamada substitui possível prova final.
Avaliação