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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA 
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL 
TECNOLOGIA DEL CONCRETO PARA 
RESIDENTES, SUPERVISORES Y 
PROYECTISTAS 
Lima, Noviembre del 2002 
TEMA : 
DOSIFICACION DEL CONCRETO 
EXPOSITOR : 
Ing. Ana Torre Carrillo
INDICE 
I. La Dosificación del concreto. 
II. Requisitos esenciales de las mezclas y factores que 
influyen en el diseño. 
III. Resistencia de diseño promedio. 
III.1. Criterios en la elección 
III.2. El control como factor de selección. 
IV. Teorías y sistemas vigentes en el diseño de mezclas de 
concreto. 
V. El Método del ACI. 
VI. Pasos en el diseño. 
VII. Mezclas de prueba de obra y laboratorio. 
VIII. Limitaciones de las tablas. 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Capitulo I 
LA DOSIFICACIÓN DEL 
CONCRETO 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Elementos que conforman el concreto 
CONCRETO 
* Opcional 
Cemento 
+ 
Arena 
+ 
Piedra 
+ 
Agua 
+ 
Aditivos* 
+ 
Aire 
Elementos Activos 
Elemento Pasivo 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Proporciones en volumen de los componentes del 
concreto 
Proporciones típicas en 
volumen absolutas de los 
componentes del concreto 
ADITIVO 0.1% – 0.2% 
AIRE 1% – 3% 
CEMENTO 7% – 15% 
AGUA 
15% – 22% 
AGREGADOS 
60% – 75% 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
CONCRETO 
FRESCO 
ENDURECIDO 
Plástica 
Moldeable 
Trabajable 
etc. 
Aislante 
Resistente 
Durable 
etc. 
MATERIAL IDEAL PARA LA CONSTRUCCION 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Capitulo II 
REQUISITOS ESENCIALES DE LAS 
MEZCLAS Y FACTORES QUE 
INFLUYEN EN EL DISEÑO 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
EN ESTADO FRESCO 
Trabajabilidad Consistencia 
Fluidez 
Tiempo de fragua 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
EN ESTADO ENDURECIDO 
e prom 
0.0E+00 5.0E-04 1.0E-03 1.5E-03 2.0E-03 2.5E-03 
Elasticidad Resist. Compresión 
Tracción Flexión 
Diametral 
iagrama Esfuerzo-Deformación Ensayo 21/5/2002 
450.00 
400.00 
350.00 
300.00 
250.00 
200.00 
150.00 
100.00 
50.00 
0.00 
-50.00 
Deformacion 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Capitulo III 
RESISTENCIA DE DISEÑO 
PROMEDIO 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
III.1. CRITERIOS EN LA ELECCION 
Conocemos la desviación estandar (Ds) ? 
SI NO 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
SE CUENTA CON RESULTADOS ESTADÍSTICOS 
DE PRODUCCIÓN 
1. Si nuestro N° de muestras es > 30 
f’’cr = f’’c + 1.34 Ds 
f’’cr = f’’c + 2.33 Ds –– 35 
El valor del f’cr de diseño será el MAYOR valor 
obtenido de ambas fórmulas 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
f’’cr = f’’c + 1.34 Ds 
Considera la posibilidad de que: 
El promedio de todos los grupos de tres ensayos de 
resistencia en compresión consecutivos sea mayor 
que el f’c. 
La probabilidad de ocurrencia en la cual un ensayo 
este por debajo del f’c es de 1/100 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
f’’cr = f’’c + 2.33 Ds - 35 
Considera la posibilidad de que: 
Ningun ensayo de resistencia debe ser menor del f’c 
en más de 35 Kg/cm². 
Tabla: Obtención del f’cr en función de la desviación estándar 
f’c Ds (Kg/cm²) 
10 15 20 25 30 35 40 45 50 
(Kg/cm²) 
140 155 160 170 175 180 185 200 210 220 
175 190 195 205 210 215 220 236 245 255 
210 225 230 240 245 250 255 270 280 290 
245 260 265 275 280 285 290 305 315 325 
280 295 300 310 315 320 325 340 350 360 
350 365 370 380 385 390 395 410 420 430 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
2. Si nuestro N° de muestras es < 30, los valores de 
Ds presentes en las fórmulas anteriores serán 
amplificadas mediante los factores indicados en la 
siguiente tabla 
Tabla: Factor de incremento de la Desviación Estandar 
N° Ensayos Factor de incremento 
Menos de 15 Ver Tabla cuando no se conoce el Ds 
15 1.16 
20 1.08 
25 1.03 
> 30 1.00 
Y SI NO? 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
NO SE CUENTA CON RESULTADOS 
ESTADÍSTICOS DE PRODUCCIÓN 
3. Si nuestro N° de muestras es < 15 ó no se cuenten con 
registros sobre la desviación estándar del concreto: 
a) El comité del ACI considera que el cálculo del f’cr 
será segun la siguiente tabla 
f’c Especificado f’cr (Kgcm²) 
< 210 f’c + 70 
210 – 350 f’c + 84 
> 350 f’c + 98 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
b) El comité Europeo recomienda utilizar la siguinte fórmula: 
f’’cr = f’’c /(1 - t*v) 
v = Coeficiente de variación, cuyo valor se obtiene 
de la siguiente tabla: 
Tabla: Coef. de Varición (v) en función al grado de control 
Grado de Control Valor (%) 
Laboratorio 5% 
Excelente en obra 10% - 12% 
Bueno 15% 
Regular 18% 
Inferior 20% 
Malo 25% 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Tabla: Factor t 
t = Factor que 
depende del % de 
resultados < f’c 
que se admiten o 
la probabilidad de 
ocurrencia, su 
valor se obtiene de 
la siguiente tabla: 
Posibilidad de caer debajo del 
N° Muestras - 1 límite inferior 
1 en 5 1 en 10 1 en 20 
1 1.376 3.078 6.314 
2 1.061 1.886 2.920 
3 0.978 1.638 2.353 
4 0.941 1.533 2.132 
5 0.920 1.476 2.015 
6 0.906 1.440 1.943 
7 0.896 1.415 1.895 
8 0.889 1.397 1.860 
9 0.883 1.383 1.838 
10 0.879 1.372 1.812 
15 0.866 1.341 1.753 
20 0.860 1.325 1.725 
25 0.856 1.316 1.708 
30 0.854 1.310 1.697 
> 30 0.842 1.282 1.645 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
III.2. EL CONTROL COMO FACTOR DE 
SELECCIÓN 
Diseño, construcción y 
Edificaciones de concreto 
Ensayos de compresión 
RNC 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
CONSIDERACIONES 
1. Ensayo = Promedio de 2 probetas 
Promedio 
2. Cada 120 m³ concreto, mínimo 1 ensayo 
3. Por cada día de vaciado mínimo 1 ensayo 
4. Edad de rotura de probetas : 28 días 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
CRITERIO (ACI 318) 
Método de Diseño: 
Rotura 
Promedio ≥ f’c y 
Individualmente > f’c – 35 Kg/cm² 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Ejemplo 
Grupo 
3 probetas 
Promedio 
2 probetas 
1 321 - 
2 324 - 
3 266 304 
4 254 281 
5 244 255 
6 250 249 
7 253 249 
8 235 246 
9 247 245 
10 247 243 
11 250 248 
12 246 248 
13 246 247 
14 257 250 
15 238 247 
16 251 249 
17 247 245 
18 293 264 
19 242 261 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI 
Ensayo 
N° 
f’’c = 245 Kg/cm²
Resist. Compresión (Kg/cm²) Valor del Ensayo 
Ejemplo 
340 
330 
320 
310 
300 
290 
280 
270 
260 
250 
240 
230 
220 
210 
200 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
N° Ensayos 
Promedio de 3 
f'c = 245 Kg/cm² 
Promedio de 3 probetas 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Capitulo IV 
TEORIA Y SISTEMAS VIGENTES 
EN EL DISEÑO DE MEZCLAS 
DE CONCRETO 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
METODOS PARA EL DISEÑO DE MEZCLAS 
Entre los métodos para el diseño de mezclas de 
concreto tenemos: 
1. Métodos basados en curvas 
teóricas 
2. Métodos basados en curvas 
empíricas 
3. Método del Módulo de fineza de 
la combinación de agregados 
4. Método del Agregados Global 
5. Método Comité 211 ACI 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
METODOS BASADOS EN CURVAS 
TEÓRICAS 
Este método asume que la distribución granulométrica 
tiene un comportamiento parabólico, cuya ecuación 
general es: 
i h 
y = g  D  
+ ( 100 
− g ) 
x  d 
 
d 
D 
 
 
 
Hubo varios investigadores que utilizaron este método 
para hallar sus parámetros, algunos de ellos son: 
FULLER, EMPA, POPOVICS, BOLOMEY, FAURY, 
etc. LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Curvas 
Granulométricas 
Teóricas 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Curvas Teóricas de Gradación Óptima 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Gráfico Parábola de Bolomey 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
METODOS BASADOS EN CURVAS 
EMPÍRICAS 
Este método asume que la distribución granulométrica 
de la combinación de agregados se ajusta a rangos o 
husos granulométricos basados en información 
estadística empírica. 
Algunas husos granulométricos conocidos son: 
-Los Husos DIN. 
-Los Husos Británicos 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Huso Granulométrico DIN T.M. = 30mm 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Huso Granulométrico Británicos T.M. = 19 mm 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
METODO DE LA FINEZA DE LA 
COMBINACION DE AGREGADOS 
Este método considera el Módulo de Fineza de la mejor 
combinación. Para esto establece la ecuación 
m m 
g 
− 
f f g g m = r m + r m x100 
f − 
m m 
r 
g f 
= 
Donde: 
m = Módulo de Fineza de la combinación 
mf = Módulo de Fineza del Agragdo fino 
mg = Módulo de Fineza del Agragdo grueso 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Tabla: Módulo de Fineza de la Combinación de los agregados 
TMN Bolsas de Cemento por m³ 
A.G. 
6 7 8 9 
3/8” 3.96 4.04 4.11 4.19 
½” 4.46 4.54 4.61 4.69 
¾” 4.96 5.04 5.11 5.19 
1” 5.26 5.34 5.41 5.49 
1 ½” 5.56 5.64 5.71 5.79 
2” 5.86 5.94 6.01 6.09 
3” 6.16 6.24 6.31 6.39 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
METODO DE DISEÑO 1 - 3 
1) Conocer las características de los materiales 
2) Cálculo del T.N.M. 
3) Determinar la Resistencia promedio f’cr 
4) Cálculo del Asentamiento 
5) Cálculo Contenido de aire 
6) Cálculo de la relación a/c 
7) Factor Cemento = agua/(6) 
8) ΣVol. Abs. = Vol. Cem. + Vol. Aire + Vol. Agua 
9) Volumen de agregados = 1 - (8) 
f f g g m = r m + r m 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
METODO DE DISEÑO 2 - 3 
10) Cálculo del Módulo de Fineza de la combinación de 
agregados. 
11) Cálculo del porcentaje de agregado fino, mediante la 
fórmula: 
f f g g m = r m + r m 
x100 
m m 
g 
− 
= 
f − 
m m 
r 
g f 
12) Cálculo del porcentaje de agregado grueso, mediante 
la fórmula: 
r (1 r )x100 g f = − 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
METODO DE DISEÑO 3 - 3 
13) Cálculo de los pesos secos de los agregados 
Peso secoAF = Vol. A.F. x P.E. x 1000 
Peso secoAG = Vol. A.G. x P.E. x 1000 
14) Cantidad de material por m³ 
15) Corrección por humedad de los agregados 
A.F. = Peso seco(1+%C.H.AF/100) 
A.G. = Peso seco(1+%C.H.AG/100) 
f f g g m = r m + r m 
16) Humedad Superficial 
A.F. = %C.H. - % Abs + 
A.G. = %C.H. - % Abs 
Aporte de humedad 
17) Agua Efectiva = Agua Diseño – Aporte Humedad 
18) Cantidad de material por m³ corregida por humedad 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
METODO DEL AGREGADO GLOBAL 
Este método considera el porcentaje incidencia de cada agregado en 
el diseño de mezcla, los porcentajes se controlan de tal forma que la 
combinación esté dentro de algunos de estos husos 
Tamiz Huso 1 ½” Huso ¾” Huso 3/8” 
(Pulg) 
L.I. L.S. L.I. L.S. L.I. L.S. 
2" 100 100 
1 1/2" 95 100 100 100 
1" 60 90 98 100 
3/4" 45 80 95 100 
1/2" 35 68 70 80 100 100 
3/8" 30 58 50 65 95 100 
N°4 25 50 35 55 30 65 
N°8 20 45 25 48 20 50 
N°16 14 38 18 42 15 40 
N°30 8 30 10 35 10 30 
N°50 3 20 5 20 5 15 
N°100 0 8 0 8 0 8 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
METODO DE DISEÑO 1 - 3 
1) Conocer las características de los materiales 
2) Cálculo del T.N.M. 
3) Determinar la Resistencia promedio f’cr 
4) Cálculo del Asentamiento 
5) Cálculo Contenido de aire 
6) Cálculo de la relación a/c 
7) Factor Cemento = agua/(6) 
8) ΣVol. Abs. = Vol. Cem. + Vol. Aire + Vol. Agua 
9) Volumen de agregados = 1 - (8) 
f f g g m = r m + r m 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
METODO DE DISEÑO 2 - 3 
10) Cálculo de los porcentajes de agregado fino y grueso: 
100 
90 
80 
70 
60 
50 
40 
30 
20 
10 
0 
0.01 0.1 1 10 100 Tamices ( mm ) 
% Pasa 
AGREGADO GLOBAL 
HUSO NTP 1 1/2" 
100 
90 
80 
70 
60 
50 
40 
30 
20 
10 
0 
0.01 0.1 1 10 100 Tamices ( mm ) 
% Pasa 
AGREGADO GLOBAL 
HUSO NTP 1 1/2" 
100 
90 
80 
70 
60 
50 
40 
30 
20 
10 
0 
0.01 0.1 1 10 100 Tamices ( mm ) 
% Pasa 
AGREGADO GLOBAL 
HUSO NTP 1 1/2" 
Piedra: 40% 
Arena: 60% 
Piedra: 50% 
Arena: 50% 
Piedra: 60% 
Arena: 40% 
11) Cálculo de los volumenes de los agregados fino y grueso: 
Vol. A.F. = % A.F. x Vol. agregados 
Vol. A.G.= % A.G. x Vol. agregados 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
METODO DE DISEÑO 3 - 3 
12) Cálculo de los pesos secos de los agregados 
A.F. = Vol. A.F. x P.E. x 1000 
A.G. = Vol. A.G. x P.E. x 1000 
13) Cantidad de material por m³ 
14) Corrección por humedad de los agregados 
A.F. = Peso seco(1+%C.H.AF/100) 
A.G. = Peso seco(1+%C.H.AG/100) 
f f g g m = r m + r m 
15) Humedad Superficial 
A.F. = %C.H. - % Abs + 
A.G. = %C.H. - % Abs 
Aporte de humedad 
16) Agua Efectiva = Agua Diseño – Aporte Humedad 
17) Cantidad de material por m³ corregida por humedad 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Capitulo V 
EL METODO DEL ACI PARA EL 
DISEÑO DE MEZCLAS DE 
CONCRETO 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Volumen Unitario de agua 
(lt/m³) 
Asentamiento Tamaño Máximo del Agregado Grueso 
3/8” 1/2” 3/4” 1” 1 1/2” 2” 3” 6” 
Concreto sin are incorporado 
1” a 2” 207 199 190 179 166 154 130 113 
3” a 4” 228 216 205 193 181 169 145 124 
6” a 7” 243 228 216 202 190 178 160 -- 
Concreto con are incorporado 
1” a 2” 181 175 168 160 150 142 122 107 
3” a 4” 202 193 184 175 165 157 133 119 
6” a 7” 216 205 197 184 174 166 154 -- 
Tabla confeccionada por el comité ACI 211 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Relación a/c por resistencia 
f’c Relación agua / cemento en peso 
150 0.80 0.71 
200 0.70 0.61 
250 0.62 0.53 
300 0.55 0.46 
350 0.48 0.40 
400 0.43 
450 0.38 
Tabla confeccionada por el comité ACI 211 
Concreto con aire 
incorporado 
Concreto sin aire 
incorporado 
(Kg/cm²) 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Contenido de aire atrapado 
(%) 
TMN Agregado Grueso Aire Atrapado 
3/8” 3.0 % 
½” 2.5 % 
¾” 2.0 % 
1” 1.5 % 
1 ½” 1.0 % 
2” 0.5 % 
3” 0.3 % 
4” 0.2 % 
Tabla confeccionada por el comité ACI 211 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Contenidode aire incorporado y total 
T.N.M. Contenido de aire total ( % ) 
Agregado 
Grueso 
3/8” 4.5 6.0 7.5 
1/2” 4.0 5.5 7.0 
3/4” 3.5 5.0 6.5 
1” 3.0 4.5 6.0 
1 ½” 2.5 4.5 5.5 
2” 2.0 4.0 5.0 
3” 1.5 3.5 4.5 
6” 1.0 3.0 4.0 
Tabla confeccionada por el comité ACI 211 
Exposición 
Severa 
Exposición 
Moderada 
Exposición 
Suave 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Peso del agregado grueso por unidad de 
volumen del concreto b/bo 
TMN Módulo de fineza del Agregdo Fino 
A.G. 
2.40 2.60 2.80 3.00 
3/8” 0.50 0.48 0.46 0.44 
1/2” 0.59 0.57 0.55 0.53 
3/4” 0.66 0.64 0.62 0.60 
1” 0.71 0.69 0.67 0.65 
1 ½” 0.76 0.74 0.72 0.70 
2” 0.78 0.76 0.74 0.72 
3” 0.81 0.79 0.77 0.75 
6” 0.87 0.85 0.83 0.81 
Tabla confeccionada por el comité ACI 211 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Condiciones especiales de exposición 
Tabla confeccionada por el comité ACI 211 
325 
300 
0.40 
0.45 
Protección contra la corrosión del concreto 
expuesto a la acción dla gua de mar, aguas 
sálubres, neblina o rocios de esta agua. 
Si el recubrimiento mínimo se incrementa en 15 
mm. 
0.45 300 
0.50 
Concretos expuestos a procesos de congelación 
y deshielo en condiciones húmedas 
a) Sardineles, cunetas, secciones delgadas 
b) Otros elementos 
0.50 260 
0.45 
0.45 
Concreto de baja permeabilidad 
a) Expuesto a agua dulce 
b) Expuesto a agua e mar o aguas solubles 
c) Expuesto a la acción de aguas cloacales 
Resist. a la compresión 
mínima en concretos 
con agregados livianos 
Relación a/c máxima, en 
concretos con agregado 
de peso normal 
Condiciones de exposición 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Capitulo VI 
PASOS DE DISEÑO 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
1/17 
Los pasos a seguir son: 
1. Condiciones Generales 
Cemento: 
Marca : SOL 
Tipo : I 
Peso específico : 3.13 
Agua: 
Agua potable de la red pública 
Peso específico: 1000 Kg/m³ 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
2/17 
Características del concreto: 
Resistencia especificada: 210 Kg/cm² 
Asentamiento : 3” – 4” 
Condiciones ambientales y de Exposición durante el 
vaciado: 
Temperatura promedio ambiente: 20° C 
Humedad relativa: 80% 
Condiciones a la cual estará expuesta 
Normales 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
3/ 17 
Agregados: 
Agregado Fino Grueso 
Cantera La Molina Gloria 
Perfil Chancada 
PUS 1,723 1,462 
PUC 1,999 1,642 
Peso Específico seco 2.68 2.71 
Módulo de fineza 2.95 6.68 
% Absorción 0.81 0.85 
Cont. de humedad 1.62 0.45 
T.N.M. --- 3/4” 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Tamaño Nominal Máximo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
% % RET. % 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TAMIZ PESO RET. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(gr.)  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
( Pulg ) ( mm ) RET. ACUM. PASA 
2 1/2 63 
2 50 
1 1/2 37.5 
1 25 0 0.0 0.0 100.0 
3/4 19 5,648 69.3 69.3 30.7 
1/2 12.5 2,329 28.6 97.9 2.1 
3/8 9.5 46 0.6 98.4 1.6 
N°4 4.75 127 1.6 100.0 0.0 
N°8 2.38 0 0.0 100.0 0.0 
N°16 1.19 
FONDO 0.075 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tamaño Máximo = Es el mayor tamiz por donde pasa todo el material 
Tamaño Nominal Máximo = Es el tamiz donde se produce el primer retenido 
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4/ 17 
GRANULOMETRIA DE LOS AGREGADOS 
 
100 
90 
80 
70 
60 
50 
40 
30 
20 
10 
0 
TAMIZ PESO RET. 
 
 
AGREGADO FINO 
HUSO NTP C 
(gr.) 
01 0.1 1 10 100 
Tamices ( mm ) 
 
TAMIZ PESO RET. 
(gr.) 
 
( Pulg ) ( mm ) RET. ACUM. PASA 
2 1/2 63 
2 50 
1 1/2 37.5 
1 25 0 0.0 0.0 100.0 
3/4 19 5,648 69.3 69.3 30.7 
1/2 12.5 2,329 28.6 97.9 2.1 
3/8 9.5 46 0.6 98.4 1.6 
N°4 4.75 127 1.6 100.0 0.0 
N°8 2.38 0 0.0 100.0 0.0 
N°16 1.19 
FONDO 0.075 
 
 
 
 
 
 
 
 
AGREGADO GRUESO 
HUSO NTP 1 - 1/2 
% % RET. % 
Módulo de Fineza = 2.95 Módulo de Fineza = 6.68 
100 
90 
80 
70 
60 
50 
40 
30 
20 
10 
0 
0.1 1 10 100 1000 Tamic es ( mm ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
% % RET. % 
( Pulg ) ( mm ) RET. ACUM. PASA 
1/2 12.5 
3/8 9.5 0.0 0.0 100.0 
N°4 4.75 10 1.8 1.8 98.2 
N°8 2.38 89 15.6 17.4 82.6 
N°16 1.19 150 26.3 43.7 56.3 
N°30 0.6 114 20.0 63.7 36.3 
N°50 0.3 88 15.4 79.1 20.9 
N°100 0.15 58 10.2 89.3 10.7 
FONDO 0.075 61 10.7 100.0 0.0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
5/ 17 
Determinar la Resistencia promedio f’cr: 
Caso a) Contamos con datos estadísticos  30 ensayos 
Consideremos nuestra Ds = 25 Kg/cm². 
f’cr = f’c + 1.34 Ds = 210 + 1.34(25) = 243.5 
f’cr = f’c + 2.33 Ds – 35 = 210 + 2.33(25) – 35 = 233.25 
f’cr = 245 Kg/cm² 
f f g g m = r m + r m 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
6/ 17 
Caso b) Contamos con datos estadísticos  30 ensayos 
Consideremos nuestra Ds = 25 Kg/cm². 
Consideremos que tenemos 20 ensayos. 
De la tabla de incrementos para la Ds 
f’cr = f’c + 1.34 (Ds*Fact) = 210 + 1.34(25*1.08) = 246.2 
f’cr = f’c + 2.33 (Ds*Fact) – 35 = 210 + 2.33(25*1.08) – 35 = 237.9 
f’cr = 245 Kg/cm² 
f f g g m = r m + r m 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
7/ 17 
Caso c) No se cuentan con datos estadísticos de ensayos 
Utilizamos la siguiente tabla para det. f’cr 
f’cr = f’c + 84 = 210 + 84 = 294 
f’cr = 295 Kg/cm² 
f f g g m = r m + r m 
Caso f’cr ( Kg/cm² ) 
a 245 
b 245 
c 295 
Para nuestro ejemplo consideraremos f’cr = 295 Kg/cm² 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
8/ 17 
Determinar la cantidad de agua por m³: 
Tamaño Máximo del Agregado Grueso 
3/8” 1/2” 3/4” 1” 1 1/2” 2” 3” 6” 
Concreto sin are incorporado 
Asentamiento 
1” a 2” 207 199 190 179 166 154 130 113 
3” a 4” 228 216 205 193 181 169 145 124 
f f g g m = r m + r m 
6” a 7” 243 228 216 202 190 178 160 -- 
Concreto con are incorporado 
1” a 2” 181 175 168 160 150 142 122 107 
3” a 4” 202 193 184 175 165 157 133 119 
6” a 7” 216 205 197 184 174 166 154 -- 
Agua por m³: 205 lt 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
10/ 17 
Determinar del contenido de aire: 
f f g g m = r m + r m 
TMN Agregado Grueso Aire Atrapado 
3/8” 3.0 % 
½” 2.5 % 
¾” 2.0 % 
1” 1.5 % 
1 ½” 1.0 % 
2” 0.5 % 
3” 0.3 % 
4” 0.2 % 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
9/ 17 
Determinar la relación a/c 
f’c Relación agua / cemento en peso 
(Kg/cm²) De la tabla, 
150 0.80 0.71 
200 0.70 0.61 
250 0.62 0.53 
300 0.55 0.46 
350 0.48 0.40 
400 0.43 
450 0.38 
Concreto con 
aire incorporado 
Concreto sin aire 
incorporado 
interpolando 
valores tenemos: 
Para f’cr = 295 (Kg/cm²) 
a/c = 0.56 
Cálculo del Factor Cemento: 
Cemento = agua / a/c = 205 / 0.56 = 366 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Cálculo del Peso de los agregados 
Método del Módulo de fineza de la combinación 
de agregados 
Método del Agregados Global 
Método Comité 211 ACI 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Método de la Combinación de Agregados 
Consideremos que vamos a utilizar 8 bolsas por m³ 
de concreto 
Recordando que TMN = ¾” 
TMN Bolsas de Cemento por m³ 
A.G. 
6 7 8 9 
3/8” 3.96 4.04 4.11 4.19 
½” 4.46 4.54 4.61 4.69 
¾” 4.96 5.04 5.11 5.19 
1” 5.26 5.34 5.41 5.49 
1 ½” 5.56 5.64 5.71 5.79 
2” 5.86 5.94 6.01 6.09 
3” 6.16 6.24 6.31 6.39 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Método de la Combinación de Agregados 
Siendo MFarena =2.95 ,MFpiedra = 7.68 y m = 5.11 
el % Agregado fino será: 
f f g g m = r m + r m 
6.68 5.11 = 
r = x f 
100 42.1 
− 
6.68 − 
2.95 
El % Agregado grueso será: r = (1− 0.421)x100 = 57.9 g 
Los volúmenes de los agregados serán: 
Vol. A.G.= 0.605*57.9% = 0.350 
Vol. A.F.= 0.605*42.1% = 0.255 
Entonces los pesos secos de los agregados serán: 
Peso A.G.= 0.350*2.71*1000 = 948.5 Kg 
Peso A.F.= 0.255*2.68*1000 = 683.4 Kg 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Método del agregado global 
Selección de los porcentajes de Agregados: 
100 
90 
80 
70 
60 
50 
40 
30 
20 
10 
0 
0.01 0.1 1 10 100 Tamices ( mm ) 
% Pasa 
AGREGADO GLOBAL 
HUSO NTP 1 1/2 
100 
90 
80 
70 
60 
50 
40 
30 
20 
10 
0 
0.01 0.1 1 10 100 Tamices ( mm ) 
% Pasa 
AGREGADO GLOBAL 
HUSO NTP 1 1/2 
100 
90 
80 
70 
60 
50 
40 
30 
20 
10 
0 
0.01 0.1 1 10 100 Tamices ( mm ) 
% Pasa 
AGREGADO GLOBAL 
HUSO NTP 1 1/2 
Piedra: 50% 
Arena: 50% 
Piedra: 60% 
Arena: 40% 
Piedra: 55% 
Arena: 45% 
Elección 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Método del agregado global 
Cálculo del Volumen de Agregados: 
Vol. A.G.= 0.605*55% = 0.333 
Vol. A.F.= 0.605*45% = 0.272 
Los pesos secos serán: 
Peso A.G.= 0.333*2.71*1000 = 902.4 Kg 
Peso A.F.= 0.272*2.68*1000 = 729.0 Kg 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Método del ACI 
Cálculo del Peso del Agregado grueso: 
TMN Módulo de fineza del Agregdo Fino 
A.G. 
2.40 2.60 2.80 3.00 
3/8” 0.50 0.48 0.46 0.44 
1/2” 0.59 0.57 0.55 0.53 
3/4” 0.66 0.64 0.62 0.60 
1” 0.71 0.69 0.67 0.65 
f f g g m = r m + r m 
1 ½” 0.76 0.74 0.72 0.70 
2” 0.78 0.76 0.74 0.72 
3” 0.81 0.79 0.77 0.75 
6” 0.87 0.85 0.83 0.81 
De la tabla, 
interpolando 
valores 
tenemos: 
b/bo = 0.605 
Como P.U.C. del Agregado grueso = 1642 Kg/m³ 
Peso Seco Agregado grueso = 0.605*1642 = 993.41 Kg 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Método del ACI 
Cálculo del Peso del Agregado Fino: 
Material P.E. Vol. Absoluto 
Cemento 3130 0.1170 
Agua 1000 0.2050 
Aire 0.0200 
f f g g m = r m + r m 
Peso (Kg) 
366 
205 
0.02 
Ag. Grueso 993.41 2710 0.3666 
Total 0.7086 
Volumen del Agregado Fino = 1 – 0.7086 = 0.2914 
Peso Seco Agregado Fino = 0.2914 * 2680 = 780.95 Kg 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
14/ 17 
Materiales 
Cemento 
f f g g m = r m + r m 
TABLA RESUMEN 
Pesos Secos de Materiales por m³ 
Combinación Agregado Global ACI 
agregados 
366.0 
205.0 
366.0 
205.0 
Agua 
Ag. Grueso 948.5 
993.4 
Ag. Fino 683.4 
781.0 
2% 
2,202.9 
366.0 
205.0 
902.4 
729.0 
2% 
2,202.4 
2% 
2,345.4 
Pesos secos (Kg) 
Aire 
Total 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
15/ 17 
Corrección por humedad de los agregados: 
A) Agregado Fino 
Peso Húmedo A.F. = Peso secoAF (1+%C.H.AF/100 
Comb. Agregados = 683.4(1+1.62/100) = 694.5 Kg 
Agregado global = 729.0(1+1.62/100) = 740.8 Kg 
ACI = 781.0(1+1.62/100) = 793.7 Kg 
B) Agregado Grueso 
Peso Húmedo A.G. = Peso secoAG(1+%C.H.AG/100) 
Comb. Agregados = 948.5(1+0.45/100) = 952.8 Kg 
Agregado global = 902.4(1+0.45/100) = 906.5 Kg 
ACI = 993.4(1+0.45/100) = 997.9 Kg 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
16/ 17 
Cálculo del aporte de agua de los agregados: 
A) Agregado Fino 
Aporte agua A.F. = Peso secoAF(%C.H. -%Abs)/100 
Comb. Agregados = 683.4(1.62-0.81)/100 = 5.54 lt 
Agregado global = 729.0(1.62-0.81)/100 = 5.90 lt 
ACI = 781.0(1.62-0.81)/100 = 6.33 lt 
B) Agregado Grueso 
Aporte agua A.G. = Peso secoAG(%C.H. -%Abs)/100 
Comb. Agregados = 948.5(0.45-0.85)/100 = -3.79 lt 
Agregado global = 902.4(0.45-0.85)/100 = -3.61 lt 
ACI = 993.4(0.45-0.85)/100 = -3.97 lt 
f f g g m = r m + r m 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
16/ 17 
El aporte de humedad de los agregados será: 
f f g g m = r m + r m 
Aporte humedad = Aporte agua AG + Aporte agua AF 
Comb. Agregados = 5.54 lt + (-3.79 lt) = 1.75 
Agregado global = 5.90 lt + (-3.61 lt) = 2.29 
ACI = 6.33 lt + (-3.97 lt) = 2.36 
Cálculo del agua efectiva: 
Agua Efectiva = Agua Diseño – Aporte Humedad 
Comb. Agregados = 205 lt – 1.75 lt = 203.25 lt 
Agregado global = 205 lt – 2.29 lt = 202.71 lt 
ACI = 205 lt – 2.36 lt = 202.64 lt 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
14/ 17 
Materiales 
Cemento 
f f g g m = r m + r m 
TABLA RESUMEN 
Pesos en Obra de Materiales por m³ 
Combinación Agregado Global ACI 
agregados 
366.0 
203.25 
366.0 
202.64 
Agua 
Ag. Grueso 952.8 
997.9 
Ag. Fino 694.5 
793.7 
2% 
2,216.6 
366.0 
202.71 
906.5 
740.8 
2% 
2,216.0 
2% 
2,360.2 
Pesos húmedo (Kg) 
Aire 
Total 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Capitulo VII 
MEZCLAS DE PRUEBA EN OBRA 
Y LABORATORIO 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
CONSIDERACIONES GENERALES 
TAMIZ % % RET. % 
% PASA 
 
HUSO NTP 1 1/2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
( Pulg ) ( mm ) RET. ACUM. PASA 
2 1/2 63 - 
2 50 0.0 0.0 100.0 100 - 100 
1 1/2 37.5 0.0 0.0 100.0 95 - 100 
1 25 0.0 0.0 100.0 60 - 90 
3/4 19 36.0 36.0 64.0 45 - 80 
1/2 12.5 14.9 50.9 49.1 35 - 68 
3/8 9.5 0.3 51.2 48.8 30 - 58 
N°4 4.75 1.7 52.8 47.2 25 - 50 
N°8 2.38 7.5 60.3 39.7 20 - 45 
N°16 1.19 12.6 73.0 27.0 14 - 38 
N°30 0.60 9.6 82.6 17.4 8 - 30 
N°50 0.30 7.4 90.0 10.0 3 - 20 
N°100 0.15 4.9 94.9 5.1 0 - 8 
FONDO 0.075 5.1 100.0 0.0 0 - 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
100 
90 
80 
70 
60 
50 
40 
30 
20 
10 
0 
AGREGADO GLOBAL 
HUSO NTP 1 1/2 
0.01 0.1 Tamices1 ( mm ) 10 100 
COMPROBAMOS ??? 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
EN EL LABORATORIO 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
MEZCLAS 
DE PRUEBA 
A 
J 
U 
S 
T 
E 
S 
a 
c 
Comb. Agreg 
DISEÑO 
INICIAL 
Uniformidad 
SI 
SI 
SI 
NO 
NO 
NO 
NO 
Consistencia 
PROBETAS 
SI
EN OBRA 
AJUSTES 
HUMEDAD 
TEMPERATURA 
TIEMPO DE MEZCLADO 
SISTEMA DE DOSIFICACION 
ETC. 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Capitulo VIII 
LIMITACIONES DE LAS TABLAS 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
1. Relación a/c 1 / 3 
AGUA LIBRE 
CEMENTO 
AGUA TOTAL 
CEMENTO 
Agua incorporado a la mezcladora 
+ 
Agua mantenido como humedad 
por los agregados antes del 
mezclado 
Agua libre 
+ 
% Agua de absorción de los 
agregados 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
1. Relación a/c 2 / 3 
AGUA DISEÑO 
CEMENTO 
Agua que interviene en la mezcla 
cuando el agregado esta saturado 
superficialmente seco (no aporta ni 
absorbe agua) 
AGUA EFECTIVA 
CEMENTO 
Agua Mezcla considerando 
condiciones reales de humedad del 
agregado y efectiva corrección 
correspondiente 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
1. Relación a/c 
Para el cálculo de a/c se debe considerar: 
Peso agua Agregados + Agua añadida mezcladora 
En agregados: 
% Abs bajo - = Mínima 
% Abs alto - = Alta 
3 / 3 
AGUA LIBRE 
CEMENTO 
AGUA TOTAL 
CEMENTO 
AGUA LIBRE 
CEMENTO 
AGUA TOTAL 
CEMENTO 
Inffluye en la resistencia 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
2. AGREGADOS 
PERFIL DEL 
AGREGADO 
Angular 
Redondeado 
No considera 
semi- angular 
No considera 
semi-redondeado 
Superficies específicas 
menores 
T.M.N. 
• Máx: 1 ½” 
• Diversas granulometrías 
• Diversos Módulos de fineza 
• Diversos Superficies Específicas 
% ABSORCIÓN  1.2 % 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
3. RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN 
CEMENTO 
HUMEDO 
INTERPERIE 
QUIMICOS 
Tipo 
Marca 
Calidad 
PROBETAS 
(forma) 
PROBETAS 
(curado) 
ACI : Cilindros15 x 30 cm 
BSI 
DIN 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
4. Consistencia 
- Función del tipo de agregado 
Agua total de mezcla 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
Conclusiones 
Establecer 
a. Relación a/c 
b. Perfil del agregado 
c. Textura 
d. Granulometría 
1. 
2. Diseño de Mezcla NOes un Procedimiento 
2. mezclas 
LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI 
automático 
3. Los datos de la tabla y criterios de selección deben 
ser utilizados como una guía ( 1° estimación) 
4. La experiencia del diseñador y el conocimiento 
profundo deben normar el diseño de mezclas 
5. Mezclas preparadas en el laboratorio 
6. Mezclas preparadas en obra

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Diseño de mezclas

  • 1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL TECNOLOGIA DEL CONCRETO PARA RESIDENTES, SUPERVISORES Y PROYECTISTAS Lima, Noviembre del 2002 TEMA : DOSIFICACION DEL CONCRETO EXPOSITOR : Ing. Ana Torre Carrillo
  • 2. INDICE I. La Dosificación del concreto. II. Requisitos esenciales de las mezclas y factores que influyen en el diseño. III. Resistencia de diseño promedio. III.1. Criterios en la elección III.2. El control como factor de selección. IV. Teorías y sistemas vigentes en el diseño de mezclas de concreto. V. El Método del ACI. VI. Pasos en el diseño. VII. Mezclas de prueba de obra y laboratorio. VIII. Limitaciones de las tablas. LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 3. Capitulo I LA DOSIFICACIÓN DEL CONCRETO LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 4. Elementos que conforman el concreto CONCRETO * Opcional Cemento + Arena + Piedra + Agua + Aditivos* + Aire Elementos Activos Elemento Pasivo LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 5. Proporciones en volumen de los componentes del concreto Proporciones típicas en volumen absolutas de los componentes del concreto ADITIVO 0.1% – 0.2% AIRE 1% – 3% CEMENTO 7% – 15% AGUA 15% – 22% AGREGADOS 60% – 75% LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 6. CONCRETO FRESCO ENDURECIDO Plástica Moldeable Trabajable etc. Aislante Resistente Durable etc. MATERIAL IDEAL PARA LA CONSTRUCCION LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 7. Capitulo II REQUISITOS ESENCIALES DE LAS MEZCLAS Y FACTORES QUE INFLUYEN EN EL DISEÑO LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 8. EN ESTADO FRESCO Trabajabilidad Consistencia Fluidez Tiempo de fragua LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 9. EN ESTADO ENDURECIDO e prom 0.0E+00 5.0E-04 1.0E-03 1.5E-03 2.0E-03 2.5E-03 Elasticidad Resist. Compresión Tracción Flexión Diametral iagrama Esfuerzo-Deformación Ensayo 21/5/2002 450.00 400.00 350.00 300.00 250.00 200.00 150.00 100.00 50.00 0.00 -50.00 Deformacion LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 10. Capitulo III RESISTENCIA DE DISEÑO PROMEDIO LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 11. III.1. CRITERIOS EN LA ELECCION Conocemos la desviación estandar (Ds) ? SI NO LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 12. SE CUENTA CON RESULTADOS ESTADÍSTICOS DE PRODUCCIÓN 1. Si nuestro N° de muestras es > 30 f’’cr = f’’c + 1.34 Ds f’’cr = f’’c + 2.33 Ds –– 35 El valor del f’cr de diseño será el MAYOR valor obtenido de ambas fórmulas LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 13. f’’cr = f’’c + 1.34 Ds Considera la posibilidad de que: El promedio de todos los grupos de tres ensayos de resistencia en compresión consecutivos sea mayor que el f’c. La probabilidad de ocurrencia en la cual un ensayo este por debajo del f’c es de 1/100 LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 14. f’’cr = f’’c + 2.33 Ds - 35 Considera la posibilidad de que: Ningun ensayo de resistencia debe ser menor del f’c en más de 35 Kg/cm². Tabla: Obtención del f’cr en función de la desviación estándar f’c Ds (Kg/cm²) 10 15 20 25 30 35 40 45 50 (Kg/cm²) 140 155 160 170 175 180 185 200 210 220 175 190 195 205 210 215 220 236 245 255 210 225 230 240 245 250 255 270 280 290 245 260 265 275 280 285 290 305 315 325 280 295 300 310 315 320 325 340 350 360 350 365 370 380 385 390 395 410 420 430 LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 15. 2. Si nuestro N° de muestras es < 30, los valores de Ds presentes en las fórmulas anteriores serán amplificadas mediante los factores indicados en la siguiente tabla Tabla: Factor de incremento de la Desviación Estandar N° Ensayos Factor de incremento Menos de 15 Ver Tabla cuando no se conoce el Ds 15 1.16 20 1.08 25 1.03 > 30 1.00 Y SI NO? LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 16. NO SE CUENTA CON RESULTADOS ESTADÍSTICOS DE PRODUCCIÓN 3. Si nuestro N° de muestras es < 15 ó no se cuenten con registros sobre la desviación estándar del concreto: a) El comité del ACI considera que el cálculo del f’cr será segun la siguiente tabla f’c Especificado f’cr (Kgcm²) < 210 f’c + 70 210 – 350 f’c + 84 > 350 f’c + 98 LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 17. b) El comité Europeo recomienda utilizar la siguinte fórmula: f’’cr = f’’c /(1 - t*v) v = Coeficiente de variación, cuyo valor se obtiene de la siguiente tabla: Tabla: Coef. de Varición (v) en función al grado de control Grado de Control Valor (%) Laboratorio 5% Excelente en obra 10% - 12% Bueno 15% Regular 18% Inferior 20% Malo 25% LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 18. Tabla: Factor t t = Factor que depende del % de resultados < f’c que se admiten o la probabilidad de ocurrencia, su valor se obtiene de la siguiente tabla: Posibilidad de caer debajo del N° Muestras - 1 límite inferior 1 en 5 1 en 10 1 en 20 1 1.376 3.078 6.314 2 1.061 1.886 2.920 3 0.978 1.638 2.353 4 0.941 1.533 2.132 5 0.920 1.476 2.015 6 0.906 1.440 1.943 7 0.896 1.415 1.895 8 0.889 1.397 1.860 9 0.883 1.383 1.838 10 0.879 1.372 1.812 15 0.866 1.341 1.753 20 0.860 1.325 1.725 25 0.856 1.316 1.708 30 0.854 1.310 1.697 > 30 0.842 1.282 1.645 LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 19. III.2. EL CONTROL COMO FACTOR DE SELECCIÓN Diseño, construcción y Edificaciones de concreto Ensayos de compresión RNC LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 20. CONSIDERACIONES 1. Ensayo = Promedio de 2 probetas Promedio 2. Cada 120 m³ concreto, mínimo 1 ensayo 3. Por cada día de vaciado mínimo 1 ensayo 4. Edad de rotura de probetas : 28 días LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 21. CRITERIO (ACI 318) Método de Diseño: Rotura Promedio ≥ f’c y Individualmente > f’c – 35 Kg/cm² LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 22. Ejemplo Grupo 3 probetas Promedio 2 probetas 1 321 - 2 324 - 3 266 304 4 254 281 5 244 255 6 250 249 7 253 249 8 235 246 9 247 245 10 247 243 11 250 248 12 246 248 13 246 247 14 257 250 15 238 247 16 251 249 17 247 245 18 293 264 19 242 261 LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI Ensayo N° f’’c = 245 Kg/cm²
  • 23. Resist. Compresión (Kg/cm²) Valor del Ensayo Ejemplo 340 330 320 310 300 290 280 270 260 250 240 230 220 210 200 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 N° Ensayos Promedio de 3 f'c = 245 Kg/cm² Promedio de 3 probetas LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 24. Capitulo IV TEORIA Y SISTEMAS VIGENTES EN EL DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETO LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 25. METODOS PARA EL DISEÑO DE MEZCLAS Entre los métodos para el diseño de mezclas de concreto tenemos: 1. Métodos basados en curvas teóricas 2. Métodos basados en curvas empíricas 3. Método del Módulo de fineza de la combinación de agregados 4. Método del Agregados Global 5. Método Comité 211 ACI LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 26. METODOS BASADOS EN CURVAS TEÓRICAS Este método asume que la distribución granulométrica tiene un comportamiento parabólico, cuya ecuación general es: i h y = g  D  + ( 100 − g ) x  d  d D    Hubo varios investigadores que utilizaron este método para hallar sus parámetros, algunos de ellos son: FULLER, EMPA, POPOVICS, BOLOMEY, FAURY, etc. LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 27. Curvas Granulométricas Teóricas LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 28. Curvas Teóricas de Gradación Óptima LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 29. Gráfico Parábola de Bolomey LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 30. METODOS BASADOS EN CURVAS EMPÍRICAS Este método asume que la distribución granulométrica de la combinación de agregados se ajusta a rangos o husos granulométricos basados en información estadística empírica. Algunas husos granulométricos conocidos son: -Los Husos DIN. -Los Husos Británicos LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 31. Huso Granulométrico DIN T.M. = 30mm LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 32. Huso Granulométrico Británicos T.M. = 19 mm LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 33. METODO DE LA FINEZA DE LA COMBINACION DE AGREGADOS Este método considera el Módulo de Fineza de la mejor combinación. Para esto establece la ecuación m m g − f f g g m = r m + r m x100 f − m m r g f = Donde: m = Módulo de Fineza de la combinación mf = Módulo de Fineza del Agragdo fino mg = Módulo de Fineza del Agragdo grueso LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 34. Tabla: Módulo de Fineza de la Combinación de los agregados TMN Bolsas de Cemento por m³ A.G. 6 7 8 9 3/8” 3.96 4.04 4.11 4.19 ½” 4.46 4.54 4.61 4.69 ¾” 4.96 5.04 5.11 5.19 1” 5.26 5.34 5.41 5.49 1 ½” 5.56 5.64 5.71 5.79 2” 5.86 5.94 6.01 6.09 3” 6.16 6.24 6.31 6.39 LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 35. METODO DE DISEÑO 1 - 3 1) Conocer las características de los materiales 2) Cálculo del T.N.M. 3) Determinar la Resistencia promedio f’cr 4) Cálculo del Asentamiento 5) Cálculo Contenido de aire 6) Cálculo de la relación a/c 7) Factor Cemento = agua/(6) 8) ΣVol. Abs. = Vol. Cem. + Vol. Aire + Vol. Agua 9) Volumen de agregados = 1 - (8) f f g g m = r m + r m LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 36. METODO DE DISEÑO 2 - 3 10) Cálculo del Módulo de Fineza de la combinación de agregados. 11) Cálculo del porcentaje de agregado fino, mediante la fórmula: f f g g m = r m + r m x100 m m g − = f − m m r g f 12) Cálculo del porcentaje de agregado grueso, mediante la fórmula: r (1 r )x100 g f = − LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 37. METODO DE DISEÑO 3 - 3 13) Cálculo de los pesos secos de los agregados Peso secoAF = Vol. A.F. x P.E. x 1000 Peso secoAG = Vol. A.G. x P.E. x 1000 14) Cantidad de material por m³ 15) Corrección por humedad de los agregados A.F. = Peso seco(1+%C.H.AF/100) A.G. = Peso seco(1+%C.H.AG/100) f f g g m = r m + r m 16) Humedad Superficial A.F. = %C.H. - % Abs + A.G. = %C.H. - % Abs Aporte de humedad 17) Agua Efectiva = Agua Diseño – Aporte Humedad 18) Cantidad de material por m³ corregida por humedad LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 38. METODO DEL AGREGADO GLOBAL Este método considera el porcentaje incidencia de cada agregado en el diseño de mezcla, los porcentajes se controlan de tal forma que la combinación esté dentro de algunos de estos husos Tamiz Huso 1 ½” Huso ¾” Huso 3/8” (Pulg) L.I. L.S. L.I. L.S. L.I. L.S. 2" 100 100 1 1/2" 95 100 100 100 1" 60 90 98 100 3/4" 45 80 95 100 1/2" 35 68 70 80 100 100 3/8" 30 58 50 65 95 100 N°4 25 50 35 55 30 65 N°8 20 45 25 48 20 50 N°16 14 38 18 42 15 40 N°30 8 30 10 35 10 30 N°50 3 20 5 20 5 15 N°100 0 8 0 8 0 8 LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 39. METODO DE DISEÑO 1 - 3 1) Conocer las características de los materiales 2) Cálculo del T.N.M. 3) Determinar la Resistencia promedio f’cr 4) Cálculo del Asentamiento 5) Cálculo Contenido de aire 6) Cálculo de la relación a/c 7) Factor Cemento = agua/(6) 8) ΣVol. Abs. = Vol. Cem. + Vol. Aire + Vol. Agua 9) Volumen de agregados = 1 - (8) f f g g m = r m + r m LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 40. METODO DE DISEÑO 2 - 3 10) Cálculo de los porcentajes de agregado fino y grueso: 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0.01 0.1 1 10 100 Tamices ( mm ) % Pasa AGREGADO GLOBAL HUSO NTP 1 1/2" 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0.01 0.1 1 10 100 Tamices ( mm ) % Pasa AGREGADO GLOBAL HUSO NTP 1 1/2" 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0.01 0.1 1 10 100 Tamices ( mm ) % Pasa AGREGADO GLOBAL HUSO NTP 1 1/2" Piedra: 40% Arena: 60% Piedra: 50% Arena: 50% Piedra: 60% Arena: 40% 11) Cálculo de los volumenes de los agregados fino y grueso: Vol. A.F. = % A.F. x Vol. agregados Vol. A.G.= % A.G. x Vol. agregados LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 41. METODO DE DISEÑO 3 - 3 12) Cálculo de los pesos secos de los agregados A.F. = Vol. A.F. x P.E. x 1000 A.G. = Vol. A.G. x P.E. x 1000 13) Cantidad de material por m³ 14) Corrección por humedad de los agregados A.F. = Peso seco(1+%C.H.AF/100) A.G. = Peso seco(1+%C.H.AG/100) f f g g m = r m + r m 15) Humedad Superficial A.F. = %C.H. - % Abs + A.G. = %C.H. - % Abs Aporte de humedad 16) Agua Efectiva = Agua Diseño – Aporte Humedad 17) Cantidad de material por m³ corregida por humedad LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 42. Capitulo V EL METODO DEL ACI PARA EL DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETO LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 43. Volumen Unitario de agua (lt/m³) Asentamiento Tamaño Máximo del Agregado Grueso 3/8” 1/2” 3/4” 1” 1 1/2” 2” 3” 6” Concreto sin are incorporado 1” a 2” 207 199 190 179 166 154 130 113 3” a 4” 228 216 205 193 181 169 145 124 6” a 7” 243 228 216 202 190 178 160 -- Concreto con are incorporado 1” a 2” 181 175 168 160 150 142 122 107 3” a 4” 202 193 184 175 165 157 133 119 6” a 7” 216 205 197 184 174 166 154 -- Tabla confeccionada por el comité ACI 211 LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 44. Relación a/c por resistencia f’c Relación agua / cemento en peso 150 0.80 0.71 200 0.70 0.61 250 0.62 0.53 300 0.55 0.46 350 0.48 0.40 400 0.43 450 0.38 Tabla confeccionada por el comité ACI 211 Concreto con aire incorporado Concreto sin aire incorporado (Kg/cm²) LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 45. Contenido de aire atrapado (%) TMN Agregado Grueso Aire Atrapado 3/8” 3.0 % ½” 2.5 % ¾” 2.0 % 1” 1.5 % 1 ½” 1.0 % 2” 0.5 % 3” 0.3 % 4” 0.2 % Tabla confeccionada por el comité ACI 211 LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 46. Contenidode aire incorporado y total T.N.M. Contenido de aire total ( % ) Agregado Grueso 3/8” 4.5 6.0 7.5 1/2” 4.0 5.5 7.0 3/4” 3.5 5.0 6.5 1” 3.0 4.5 6.0 1 ½” 2.5 4.5 5.5 2” 2.0 4.0 5.0 3” 1.5 3.5 4.5 6” 1.0 3.0 4.0 Tabla confeccionada por el comité ACI 211 Exposición Severa Exposición Moderada Exposición Suave LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 47. Peso del agregado grueso por unidad de volumen del concreto b/bo TMN Módulo de fineza del Agregdo Fino A.G. 2.40 2.60 2.80 3.00 3/8” 0.50 0.48 0.46 0.44 1/2” 0.59 0.57 0.55 0.53 3/4” 0.66 0.64 0.62 0.60 1” 0.71 0.69 0.67 0.65 1 ½” 0.76 0.74 0.72 0.70 2” 0.78 0.76 0.74 0.72 3” 0.81 0.79 0.77 0.75 6” 0.87 0.85 0.83 0.81 Tabla confeccionada por el comité ACI 211 LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 48. Condiciones especiales de exposición Tabla confeccionada por el comité ACI 211 325 300 0.40 0.45 Protección contra la corrosión del concreto expuesto a la acción dla gua de mar, aguas sálubres, neblina o rocios de esta agua. Si el recubrimiento mínimo se incrementa en 15 mm. 0.45 300 0.50 Concretos expuestos a procesos de congelación y deshielo en condiciones húmedas a) Sardineles, cunetas, secciones delgadas b) Otros elementos 0.50 260 0.45 0.45 Concreto de baja permeabilidad a) Expuesto a agua dulce b) Expuesto a agua e mar o aguas solubles c) Expuesto a la acción de aguas cloacales Resist. a la compresión mínima en concretos con agregados livianos Relación a/c máxima, en concretos con agregado de peso normal Condiciones de exposición LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 49. Capitulo VI PASOS DE DISEÑO LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 50. 1/17 Los pasos a seguir son: 1. Condiciones Generales Cemento: Marca : SOL Tipo : I Peso específico : 3.13 Agua: Agua potable de la red pública Peso específico: 1000 Kg/m³ LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 51. 2/17 Características del concreto: Resistencia especificada: 210 Kg/cm² Asentamiento : 3” – 4” Condiciones ambientales y de Exposición durante el vaciado: Temperatura promedio ambiente: 20° C Humedad relativa: 80% Condiciones a la cual estará expuesta Normales LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 52. 3/ 17 Agregados: Agregado Fino Grueso Cantera La Molina Gloria Perfil Chancada PUS 1,723 1,462 PUC 1,999 1,642 Peso Específico seco 2.68 2.71 Módulo de fineza 2.95 6.68 % Absorción 0.81 0.85 Cont. de humedad 1.62 0.45 T.N.M. --- 3/4” LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 53. Tamaño Nominal Máximo % % RET. % TAMIZ PESO RET. (gr.) ( Pulg ) ( mm ) RET. ACUM. PASA 2 1/2 63 2 50 1 1/2 37.5 1 25 0 0.0 0.0 100.0 3/4 19 5,648 69.3 69.3 30.7 1/2 12.5 2,329 28.6 97.9 2.1 3/8 9.5 46 0.6 98.4 1.6 N°4 4.75 127 1.6 100.0 0.0 N°8 2.38 0 0.0 100.0 0.0 N°16 1.19 FONDO 0.075 Tamaño Máximo = Es el mayor tamiz por donde pasa todo el material Tamaño Nominal Máximo = Es el tamiz donde se produce el primer retenido LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 54. 4/ 17 GRANULOMETRIA DE LOS AGREGADOS 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 TAMIZ PESO RET. AGREGADO FINO HUSO NTP C (gr.) 01 0.1 1 10 100 Tamices ( mm ) TAMIZ PESO RET. (gr.) ( Pulg ) ( mm ) RET. ACUM. PASA 2 1/2 63 2 50 1 1/2 37.5 1 25 0 0.0 0.0 100.0 3/4 19 5,648 69.3 69.3 30.7 1/2 12.5 2,329 28.6 97.9 2.1 3/8 9.5 46 0.6 98.4 1.6 N°4 4.75 127 1.6 100.0 0.0 N°8 2.38 0 0.0 100.0 0.0 N°16 1.19 FONDO 0.075 AGREGADO GRUESO HUSO NTP 1 - 1/2 % % RET. % Módulo de Fineza = 2.95 Módulo de Fineza = 6.68 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0.1 1 10 100 1000 Tamic es ( mm ) % % RET. % ( Pulg ) ( mm ) RET. ACUM. PASA 1/2 12.5 3/8 9.5 0.0 0.0 100.0 N°4 4.75 10 1.8 1.8 98.2 N°8 2.38 89 15.6 17.4 82.6 N°16 1.19 150 26.3 43.7 56.3 N°30 0.6 114 20.0 63.7 36.3 N°50 0.3 88 15.4 79.1 20.9 N°100 0.15 58 10.2 89.3 10.7 FONDO 0.075 61 10.7 100.0 0.0 LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 55. 5/ 17 Determinar la Resistencia promedio f’cr: Caso a) Contamos con datos estadísticos 30 ensayos Consideremos nuestra Ds = 25 Kg/cm². f’cr = f’c + 1.34 Ds = 210 + 1.34(25) = 243.5 f’cr = f’c + 2.33 Ds – 35 = 210 + 2.33(25) – 35 = 233.25 f’cr = 245 Kg/cm² f f g g m = r m + r m LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 56. 6/ 17 Caso b) Contamos con datos estadísticos 30 ensayos Consideremos nuestra Ds = 25 Kg/cm². Consideremos que tenemos 20 ensayos. De la tabla de incrementos para la Ds f’cr = f’c + 1.34 (Ds*Fact) = 210 + 1.34(25*1.08) = 246.2 f’cr = f’c + 2.33 (Ds*Fact) – 35 = 210 + 2.33(25*1.08) – 35 = 237.9 f’cr = 245 Kg/cm² f f g g m = r m + r m LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 57. 7/ 17 Caso c) No se cuentan con datos estadísticos de ensayos Utilizamos la siguiente tabla para det. f’cr f’cr = f’c + 84 = 210 + 84 = 294 f’cr = 295 Kg/cm² f f g g m = r m + r m Caso f’cr ( Kg/cm² ) a 245 b 245 c 295 Para nuestro ejemplo consideraremos f’cr = 295 Kg/cm² LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 58. 8/ 17 Determinar la cantidad de agua por m³: Tamaño Máximo del Agregado Grueso 3/8” 1/2” 3/4” 1” 1 1/2” 2” 3” 6” Concreto sin are incorporado Asentamiento 1” a 2” 207 199 190 179 166 154 130 113 3” a 4” 228 216 205 193 181 169 145 124 f f g g m = r m + r m 6” a 7” 243 228 216 202 190 178 160 -- Concreto con are incorporado 1” a 2” 181 175 168 160 150 142 122 107 3” a 4” 202 193 184 175 165 157 133 119 6” a 7” 216 205 197 184 174 166 154 -- Agua por m³: 205 lt LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 59. 10/ 17 Determinar del contenido de aire: f f g g m = r m + r m TMN Agregado Grueso Aire Atrapado 3/8” 3.0 % ½” 2.5 % ¾” 2.0 % 1” 1.5 % 1 ½” 1.0 % 2” 0.5 % 3” 0.3 % 4” 0.2 % LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 60. 9/ 17 Determinar la relación a/c f’c Relación agua / cemento en peso (Kg/cm²) De la tabla, 150 0.80 0.71 200 0.70 0.61 250 0.62 0.53 300 0.55 0.46 350 0.48 0.40 400 0.43 450 0.38 Concreto con aire incorporado Concreto sin aire incorporado interpolando valores tenemos: Para f’cr = 295 (Kg/cm²) a/c = 0.56 Cálculo del Factor Cemento: Cemento = agua / a/c = 205 / 0.56 = 366 LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 61. Cálculo del Peso de los agregados Método del Módulo de fineza de la combinación de agregados Método del Agregados Global Método Comité 211 ACI LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 62. Método de la Combinación de Agregados Consideremos que vamos a utilizar 8 bolsas por m³ de concreto Recordando que TMN = ¾” TMN Bolsas de Cemento por m³ A.G. 6 7 8 9 3/8” 3.96 4.04 4.11 4.19 ½” 4.46 4.54 4.61 4.69 ¾” 4.96 5.04 5.11 5.19 1” 5.26 5.34 5.41 5.49 1 ½” 5.56 5.64 5.71 5.79 2” 5.86 5.94 6.01 6.09 3” 6.16 6.24 6.31 6.39 LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 63. Método de la Combinación de Agregados Siendo MFarena =2.95 ,MFpiedra = 7.68 y m = 5.11 el % Agregado fino será: f f g g m = r m + r m 6.68 5.11 = r = x f 100 42.1 − 6.68 − 2.95 El % Agregado grueso será: r = (1− 0.421)x100 = 57.9 g Los volúmenes de los agregados serán: Vol. A.G.= 0.605*57.9% = 0.350 Vol. A.F.= 0.605*42.1% = 0.255 Entonces los pesos secos de los agregados serán: Peso A.G.= 0.350*2.71*1000 = 948.5 Kg Peso A.F.= 0.255*2.68*1000 = 683.4 Kg LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 64. Método del agregado global Selección de los porcentajes de Agregados: 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0.01 0.1 1 10 100 Tamices ( mm ) % Pasa AGREGADO GLOBAL HUSO NTP 1 1/2 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0.01 0.1 1 10 100 Tamices ( mm ) % Pasa AGREGADO GLOBAL HUSO NTP 1 1/2 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0.01 0.1 1 10 100 Tamices ( mm ) % Pasa AGREGADO GLOBAL HUSO NTP 1 1/2 Piedra: 50% Arena: 50% Piedra: 60% Arena: 40% Piedra: 55% Arena: 45% Elección LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 65. Método del agregado global Cálculo del Volumen de Agregados: Vol. A.G.= 0.605*55% = 0.333 Vol. A.F.= 0.605*45% = 0.272 Los pesos secos serán: Peso A.G.= 0.333*2.71*1000 = 902.4 Kg Peso A.F.= 0.272*2.68*1000 = 729.0 Kg LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 66. Método del ACI Cálculo del Peso del Agregado grueso: TMN Módulo de fineza del Agregdo Fino A.G. 2.40 2.60 2.80 3.00 3/8” 0.50 0.48 0.46 0.44 1/2” 0.59 0.57 0.55 0.53 3/4” 0.66 0.64 0.62 0.60 1” 0.71 0.69 0.67 0.65 f f g g m = r m + r m 1 ½” 0.76 0.74 0.72 0.70 2” 0.78 0.76 0.74 0.72 3” 0.81 0.79 0.77 0.75 6” 0.87 0.85 0.83 0.81 De la tabla, interpolando valores tenemos: b/bo = 0.605 Como P.U.C. del Agregado grueso = 1642 Kg/m³ Peso Seco Agregado grueso = 0.605*1642 = 993.41 Kg LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 67. Método del ACI Cálculo del Peso del Agregado Fino: Material P.E. Vol. Absoluto Cemento 3130 0.1170 Agua 1000 0.2050 Aire 0.0200 f f g g m = r m + r m Peso (Kg) 366 205 0.02 Ag. Grueso 993.41 2710 0.3666 Total 0.7086 Volumen del Agregado Fino = 1 – 0.7086 = 0.2914 Peso Seco Agregado Fino = 0.2914 * 2680 = 780.95 Kg LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 68. 14/ 17 Materiales Cemento f f g g m = r m + r m TABLA RESUMEN Pesos Secos de Materiales por m³ Combinación Agregado Global ACI agregados 366.0 205.0 366.0 205.0 Agua Ag. Grueso 948.5 993.4 Ag. Fino 683.4 781.0 2% 2,202.9 366.0 205.0 902.4 729.0 2% 2,202.4 2% 2,345.4 Pesos secos (Kg) Aire Total LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 69. 15/ 17 Corrección por humedad de los agregados: A) Agregado Fino Peso Húmedo A.F. = Peso secoAF (1+%C.H.AF/100 Comb. Agregados = 683.4(1+1.62/100) = 694.5 Kg Agregado global = 729.0(1+1.62/100) = 740.8 Kg ACI = 781.0(1+1.62/100) = 793.7 Kg B) Agregado Grueso Peso Húmedo A.G. = Peso secoAG(1+%C.H.AG/100) Comb. Agregados = 948.5(1+0.45/100) = 952.8 Kg Agregado global = 902.4(1+0.45/100) = 906.5 Kg ACI = 993.4(1+0.45/100) = 997.9 Kg LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 70. 16/ 17 Cálculo del aporte de agua de los agregados: A) Agregado Fino Aporte agua A.F. = Peso secoAF(%C.H. -%Abs)/100 Comb. Agregados = 683.4(1.62-0.81)/100 = 5.54 lt Agregado global = 729.0(1.62-0.81)/100 = 5.90 lt ACI = 781.0(1.62-0.81)/100 = 6.33 lt B) Agregado Grueso Aporte agua A.G. = Peso secoAG(%C.H. -%Abs)/100 Comb. Agregados = 948.5(0.45-0.85)/100 = -3.79 lt Agregado global = 902.4(0.45-0.85)/100 = -3.61 lt ACI = 993.4(0.45-0.85)/100 = -3.97 lt f f g g m = r m + r m LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 71. 16/ 17 El aporte de humedad de los agregados será: f f g g m = r m + r m Aporte humedad = Aporte agua AG + Aporte agua AF Comb. Agregados = 5.54 lt + (-3.79 lt) = 1.75 Agregado global = 5.90 lt + (-3.61 lt) = 2.29 ACI = 6.33 lt + (-3.97 lt) = 2.36 Cálculo del agua efectiva: Agua Efectiva = Agua Diseño – Aporte Humedad Comb. Agregados = 205 lt – 1.75 lt = 203.25 lt Agregado global = 205 lt – 2.29 lt = 202.71 lt ACI = 205 lt – 2.36 lt = 202.64 lt LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 72. 14/ 17 Materiales Cemento f f g g m = r m + r m TABLA RESUMEN Pesos en Obra de Materiales por m³ Combinación Agregado Global ACI agregados 366.0 203.25 366.0 202.64 Agua Ag. Grueso 952.8 997.9 Ag. Fino 694.5 793.7 2% 2,216.6 366.0 202.71 906.5 740.8 2% 2,216.0 2% 2,360.2 Pesos húmedo (Kg) Aire Total LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 73. Capitulo VII MEZCLAS DE PRUEBA EN OBRA Y LABORATORIO LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 74. CONSIDERACIONES GENERALES TAMIZ % % RET. % % PASA HUSO NTP 1 1/2 ( Pulg ) ( mm ) RET. ACUM. PASA 2 1/2 63 - 2 50 0.0 0.0 100.0 100 - 100 1 1/2 37.5 0.0 0.0 100.0 95 - 100 1 25 0.0 0.0 100.0 60 - 90 3/4 19 36.0 36.0 64.0 45 - 80 1/2 12.5 14.9 50.9 49.1 35 - 68 3/8 9.5 0.3 51.2 48.8 30 - 58 N°4 4.75 1.7 52.8 47.2 25 - 50 N°8 2.38 7.5 60.3 39.7 20 - 45 N°16 1.19 12.6 73.0 27.0 14 - 38 N°30 0.60 9.6 82.6 17.4 8 - 30 N°50 0.30 7.4 90.0 10.0 3 - 20 N°100 0.15 4.9 94.9 5.1 0 - 8 FONDO 0.075 5.1 100.0 0.0 0 - 0 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 AGREGADO GLOBAL HUSO NTP 1 1/2 0.01 0.1 Tamices1 ( mm ) 10 100 COMPROBAMOS ??? LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 75. EN EL LABORATORIO LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 76. MEZCLAS DE PRUEBA A J U S T E S a c Comb. Agreg DISEÑO INICIAL Uniformidad SI SI SI NO NO NO NO Consistencia PROBETAS SI
  • 77. EN OBRA AJUSTES HUMEDAD TEMPERATURA TIEMPO DE MEZCLADO SISTEMA DE DOSIFICACION ETC. LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 78. Capitulo VIII LIMITACIONES DE LAS TABLAS LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 79. 1. Relación a/c 1 / 3 AGUA LIBRE CEMENTO AGUA TOTAL CEMENTO Agua incorporado a la mezcladora + Agua mantenido como humedad por los agregados antes del mezclado Agua libre + % Agua de absorción de los agregados LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 80. 1. Relación a/c 2 / 3 AGUA DISEÑO CEMENTO Agua que interviene en la mezcla cuando el agregado esta saturado superficialmente seco (no aporta ni absorbe agua) AGUA EFECTIVA CEMENTO Agua Mezcla considerando condiciones reales de humedad del agregado y efectiva corrección correspondiente LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 81. 1. Relación a/c Para el cálculo de a/c se debe considerar: Peso agua Agregados + Agua añadida mezcladora En agregados: % Abs bajo - = Mínima % Abs alto - = Alta 3 / 3 AGUA LIBRE CEMENTO AGUA TOTAL CEMENTO AGUA LIBRE CEMENTO AGUA TOTAL CEMENTO Inffluye en la resistencia LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 82. 2. AGREGADOS PERFIL DEL AGREGADO Angular Redondeado No considera semi- angular No considera semi-redondeado Superficies específicas menores T.M.N. • Máx: 1 ½” • Diversas granulometrías • Diversos Módulos de fineza • Diversos Superficies Específicas % ABSORCIÓN 1.2 % LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 83. 3. RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN CEMENTO HUMEDO INTERPERIE QUIMICOS Tipo Marca Calidad PROBETAS (forma) PROBETAS (curado) ACI : Cilindros15 x 30 cm BSI DIN LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 84. 4. Consistencia - Función del tipo de agregado Agua total de mezcla LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI
  • 85. Conclusiones Establecer a. Relación a/c b. Perfil del agregado c. Textura d. Granulometría 1. 2. Diseño de Mezcla NOes un Procedimiento 2. mezclas LABORATORIO DE ENSAYO DE MATERIALES – FIC – UNI automático 3. Los datos de la tabla y criterios de selección deben ser utilizados como una guía ( 1° estimación) 4. La experiencia del diseñador y el conocimiento profundo deben normar el diseño de mezclas 5. Mezclas preparadas en el laboratorio 6. Mezclas preparadas en obra