1. TEÂN BAØI HOÏC :
§3. ÑAÏO HAØM CUÛA CAÙC HAØM SOÁ
LÖÔNG GIAÙC

2. Kieåm tra baøi
Tính ñaïo haøm cuûa :haøm soá :
cuõ
1) y = 4 x − 3 x 3 2
2.) Cho haøm soá
 3 y=f(u)=u2 vaø u=2x+1
x > 
 4
a.) haõy xaùc ñònh
? haøm soá hôïp y=f(u)
theo bieán soá x
12 x − 6 x
2
y'= b.) tìm ñaïo haøm haøm
2 4 x − 3x
3 2
soá y=f(u) theo bieán
3 x(2 x − 1) soá y x = yu .u x
x' ' '
=
4 x − 3x
3 2

3. §3. ÑAÏO HAØM C UÛA C AÙC HAØM S OÁ
LÖÔNG GIAÙC
Duøng maùy tính boû
Nhaän xeùt x tuùi,tính :
sin 0, 01
sin ≈ 0,999983333
: 0, 01
Giaù trò cuûa x sin 0, 001
≈ 0,999999833
Khi nhaän 0, 001
sin 0, 0001
Caùc giaù trò ≈ 0,999999998
cuûa x 0, 0001
Caøng gaàn 0
1

4. §3. Đ AÏO HAØM C UÛA HAØM S OÁ
LÖÔÏNG GIAÙCx
1. Giôùi haïn
sin
c uûa x
sin x
Đònh lim =1
lyù 1:
x →0 x
Aùp duïng : Tính
tan x  sin x 1  = lim sin x .lim 1 = 1
a) lim = lim  . ÷ x →0 x x→0 cosx
x →0 x x →0
 x cosx 
sin 3 x  sin 3 x  sin 3 x
b) lim
x
= lim 3  ÷ = 3lim 3 x = 3
x →0 x →0
 3x  x →0
1 − cos 2 x
c.) tìm lim 2
x →0 x

5. 2. Ñaïo haøm cuûa haøm soá y = sinx
1.Cho x soá gia Δx ,thì soá gia
Δy= sin(x + Δx ) - sinx
(sinx)’ = cosx ,x∈R ∆x  ∆x 
= 2sin cos  x + ÷
2  2 
∆x
Baèng ñònh nghóa ∆y  ∆x 
sin
2
2. = 2cos  x + ÷
(quy taéc 3 böôùc), tính ∆x  2  ∆x
∆x
ñaïo haøm cuûa haøm  ∆x 
sin
Chuù = cos  x + 2
yù : soá y = sinx 
÷ ∆x
2 
Neáu y = sinu vaø u = u(x) 2 ∆x
thì ∆y  ∆x 
sin
2
3. lim = lim cos  x + lim
÷∆x→0 ∆x
∆x → 0 ∆x ∆x → 0
 2 
(sinu)’=u’.cosu = cos x 2

6. 3. Ñaïo haøm cuûa h.soá y =Aùp
cosx
duïng :
Tính ñaïo haøm haøm soá :
(cosx)’ = - sinx , ∀x∈R
a) y = sin(x2 + 1)
y’ = 2x.cos(x2 + 1)
Chuù
π 
yù : b) y = sin  − x ÷
Nếu y = cosu vaø u = u(x) 2 ' 
thì π  π 
y ' =  − x ÷ cos  − x ÷
(cosu)’= - u’.sinu 2  2 
π 
= − cos  − x ÷
2 
= − s in x

7. Aùp duïng :
Tính ñaïo haøm caùc
haøm soá :
1. y = 3sinx – 4cosx
2. y = cos2x
3. y = cos 2 x + 1

8. Cuûng coá :
sin x
lim =1
x →0 x
(sinx)’ = cosx ∀x∈R (cosx)’ = - sinx ∀x∈R
(sinu)’= u’.cosu (cosu)’= - u’.sinu
Baøi taäp veà nhaø : 1, 2, 3, 4, 5 Trang 168, 169
sgk.