seminário sobre as perspectivas de mercados de energia elétrica.

1. Introdução aos Mercados de
Energia Elétrica
Parte II

2. Assuntos Passados
• Overview sobre o assunto.
• Conceitos básicos de mercados;
• Principais atores;
• Conceitos voltados para mercados elétricos
• Particularidades do Mercado de energia
elétrica
•
–
– 2

3. Objetivos
• Participantes no Mercado de Energia
– Perspectiva do consumidor
• Participantes no Mercado de Energia elétrica
– Perspectiva do produtor
• Termoelétricas
– Visão geral
• Teoria dos jogos
• Serviços Ancilares
• 3

4. Participantes no Mercado de
Energia elétrica
Perspectiva do consumidor

5. Perspectiva do consumidor
• Nível de demanda (curto prazo)
– Nível do benefício marginal com energia
elétrica.
• Nbm
– Preço deste benefício
• Pb
– Curto prazo
– Pb ≤ Nbm
–
–
5

6. Nível de Demanda
• Exemplo
– Boutique
• Iluminação
• Mais clientes
–
–
•
–
–
6

7. Nível de Demanda
• Consumidores
– Residenciais
– Comerciais
– Industriais
• Pagam taxa fixa/kWh
Ø Preço Spot
üAumento ?
• Forma da curva da demanda
– Curto prazo
7

8. Nível de Demanda
• Consumidores
– Comerciais
– Industriais
• Geram no horário de ponta
– Residenciais
• Nada fazem
–
–
–
• 8

9. Nível de Demanda
• Alguns países
– Valor da carga perdida (VOLL)
• Valor que o consumidor pagaria pra não
ficar sem energia.
– No caso da tabela:
•
•
–
–
–
9
•

10. Varejista de energia elétrica
• Compram no mercado atacadista e revendem a
taxa fixa
– Fazem a ponte entre o mercado atacadista(preço
variável) e os pequenos consumidores.
• Principal desafio
– Comprar barato no atacado
– Vender caro no varejo.
• Grandes consumidores
– Prevêem sua demanda
– Gente especializada
– Compram diretamente do mercado atado
– 10

11. Varejista de energia elétrica
• Exemplo de um varejista qualquer
–
•
–
–
–
•
–
–
11

12. Varejista de energia elétrica
• Forma gráfica
–
•
–
–
–
•
–
–
12

13. Varejista de energia elétrica
• Acumulou prejuízos:
– Comprar mais barato
– Melhorar a previsão de carga
– Aumentar o preço da energia elétrica
–
–
–
•
–
–
– 13

14. Participantes no Mercado de
Energia elétrica
Perspectiva do produtor

15. Perspectiva do produtor
• Geradores de energia elétrica
– Produzem energia elétrica
– Maximizam seus lucros diminuindo os
custos com operação.
• Lucro da unidade i
𝑚𝑎�Ω� = 𝑚𝑎�ሾ ∙ �� − �� ሾ ሾ
� � ሾ
–
–
•
–
RECEITA CUSTO
–
– 15

16. Perspectiva do produtor
• Lucro da unidade i
�Ω� �ሾ ∙ �� ሾ �൫� ሾ ሾ
� � � ൯
– Condições de otimização
– = �� − ��
���
=0
–
� �
–
–
RECEITA MARGINAL CUSTO MARGINAL
–
– A produção de uma unidade i com lucro
��� = ���
máximo
–
– IMPERFEITA
COMPETIÇÃO
16

17. Perspectiva do produtor
• Competição perfeita
��� = �
– O preço não é afetado pela potência
��� = �
–
–
– A quantidade produzida alcançará um nível
em que o CM seja igual ao preço.
– CM:
• Custo com combustível
• manutenção;
• Etc que variem de acordo com a pot.
produzida.
– 17

18. Perspectiva do produtor
• Exemplo
– Unidade operando comሾ�1 ሾ= 110 + 8.2�1 + 0.002�12 ��/ℎ
�1
Nos limites: ≤ �1 ≤ 500��
100�� , seu custo é 1.3
$/MJ. Se o preço for 12,00 $/h, a produção será:
�1 ሾ 1 ሾ = 143 + 10.66�1 + 0.0026�1 $/ℎ
� 2
–
��1 ሾ– ሾ
�1
= 10.66 + 0.0052�1 = 12$/��ℎ
–
��1
�1 = 257.69��
–
Despacho básico
18

19. Perspectiva do produtor
• Competição perfeita
– Níveis de potência
• Quantidade mínima;
– �൫ ሾ ሾ
�� � ൯
• Quantidade máxima;
≤�
��� �� 𝑚𝑎�
•
–
– �൫� ሾ ሾ
� � ൯
>�
–
• ��� �� 𝑚��
– 19

20. • Despacho básico
– Na prática:
–
–
20

21. Perspectiva do produtor
• Despacho básico
– Igualar o preço de mercado com o CM
• Não garante lucro;
– Custos que independem de Pi
• Custos fixos:
– Pessoal
– ligar/desligar
– Restrições ambientais
�1 ሾ 1 ሾ = 143 + 10.66�1 + 0.0026�1 $/ℎ
� • 2
– Mudar o nível de potência.
–
– CUSTOS FIXOS 21

22. Perspectiva do produtor
• Despacho básico
– É interessante fazer um despacho ao longo
de um horizonte;
– Isso requer que se faça a previsão do preço
• Em cada período.
• É complexo
– Previsão de carga
–
–
–
• 22

23. Perspectiva do produtor
• Operação de uma térmica.
–
–
–
–
•
–
–
23

24. Perspectiva do produtor
• Plantas térmicas
– Tem custos de partida altos;
– Custos para variar sua potência;
• Tempo mínimo para ficar ligar/desligar.
– Otimiza a vida útil.
– Resulta em diminuição das oportunidades de
lucros.
–
–
–
24

25. Perspectiva do produtor
• Plantas térmicas
– O calor liberado de combustão
• Transformado em eletricidade.
– Óleo pesado
– Carvão
– Nuclear
– Gás natural
» Ciclo combinado
–
–
–
25

26. Perspectiva do produtor
• Plantas térmicas
– Impactos ambientais
• Contribui para aquecimento
global;
• Chuva ácida
• Lança carbono na atmosfera.
– Ao lado, em Cuiabá
– Lança 4,5 milhões de
toneladas de
Caborno/ano
–
–
–
26

27. Perspectiva do produtor
• Plantas térmicas
– Ciclo combinado (Combined cycle power stations -
CCPS's)
• Funciona combinado o valor oriundo da queima do gás
para gerar energia através de outra turbina a vapor;
• Escolhida para funcionar no Brasil
– Serão 35, 12.000MW
– Principais equipamentos:
• Turbina
• Compressor
• Sistema de combustão
–
– 27

28. Perspectiva do produtor
• Plantas térmicas
– Ciclo aberto
–
28

29. Perspectiva do produtor
• Plantas térmicas
– Ciclo combinado
• Mais eficiente
–
29

30. Perspectiva do produtor
• Competição imperfeita
– Poucos geradores
Ω� = � ∙ �� − �� ൫� ൯
�
– Lucro:
–
• Pf é a combinação de todas as unidades controlada
pela empresa
• Cf representa o custo mínimo de produção da
empresa.
– O Preço não está no controle das empresas, P
depende de suas decisões.
• E das outras empresas também.
30

31. Perspectiva do produtor
• Competição imperfeita
– O preço varia também com ações dos concorrentes
Ω� = Ω� ൫ � , �−� ൯
�
– Assim o lucro fica:
–
–
– Em que:
• Xf são as decisões da empresa f.
• X-f são as decisões dos concorrentes.
– O lucro não pode ser maximizado de forma isolada.
–
–
31
–

32. Perspectiva do produtor
• Competição imperfeita
– Maximizar o lucro
Ω� ൫� , �−� ൯≥ Ω� ൫� , �−� ൯
�∗ ∗ �
–
��
–
∗
�−�
∗
Ações ótimas da empresa f
Ações ótimas dos concorrentes.
32

33. Perspectiva do produtor
• Competição imperfeita
– Modelos de Bertrand
�� = �� ∀ �
• Concorrem pelo preço
•
•
– Modelo de Courtnot
• Concorrem pela quantidade
�� = �� ∀ �
•
•
•
– Duopólios
33

34. Teoria dos jogos
Princípios básicos
34

35. Teoria dos jogos
• Histórico
– Teve início com a publicação:
• The Theory of Games and Economic Behaviour
– 1944
–
John von Neumann Oscar Morgenstern
35

36. Teoria dos jogos
• Histórico
– Esta teoria invadiu o campo
da ciência e da
matemática:
–
– Provou a existência de um
equilíbrio de estratégias
mistas para jogos
concorrentes. John Forbes Nash Junior
–
36

37. Teoria dos jogos
• Conceito
– Estuda decisões ótimas sob condições
de conflito através de modelos
matemáticos.
• Jogador
– Agente de decisão
• Conjunto de estratégias
– Estratégias eleitas
• Situação ou perfil
– 37

38. Teoria dos jogos
• Conceito
– Estuda decisões ótimas sob condições
de conflito através de modelos
matemáticos.
• Jogador
– Agente de decisão
• Conjunto de estratégias
– Estratégias eleitas
• Situação ou perfil
– 38

39. Teoria dos jogos
• Matematicamente
� =– �1 , �2 , �3,…, �� ሾ
ሾ
– Jogadores
�� ∈ � �� = ሾ �1 , ��2 , … ��𝑚 ሾ
�
– Estratégias
–
–
– Função utilidade
�� : • �→ℝ
• Quantifica a estratégia
–
39
–

40. Teoria dos jogos
• Exemplo: dilema dos prisioneiros
– Dois ladrões: Bidoca e Grilo. A polícia tem provas
insuficientes para os condenar, mas, separando os
prisioneiros, oferece a ambos o mesmo acordo: se um
dos prisioneiros, confessando, testemunhar contra o
outro e esse outro permanecer em silêncio, o que
confessou sai livre enquanto o cúmplice silencioso
cumpre 10 anos de sentença. Se ambos ficarem em
silêncio, a polícia só pode condená-los a 6 meses de
cadeia cada um. Se ambos traírem o comparsa, cada
um leva 5 anos de cadeia. Cada prisioneiro faz a sua
decisão sem saber que decisão o outro vai tomar, e
nenhum tem certeza da decisão do outro
–
40
–

41. Teoria dos jogos
� = ሾ𝑏��𝑜𝑐𝑎, �𝑟�𝑙𝑜ሾ
–
����𝑜𝑐𝑎 = ሾ𝑐𝑜��𝑒��𝑎𝑟, �𝑒�𝑎𝑟ሾ
–
��𝑟�𝑙𝑜 = ሾ𝑐𝑜��𝑒��𝑎𝑟, �𝑒�𝑎𝑟ሾ
–
� = ሾ 𝑐𝑜��𝑒��𝑎𝑟, 𝑐𝑜��𝑒��𝑎𝑟 ሾ ሾ𝑐𝑜��𝑒��𝑎𝑟, �𝑒�𝑎𝑟ሾ ሾ�𝑒�𝑎𝑟
ሾ , ,
ሾ ሾ�𝑒�𝑎𝑟, 𝑐𝑜��𝑒��𝑎𝑟 ሾ ሾ
, , �𝑒�𝑎𝑟, �𝑒�𝑎𝑟ሾ ሾ
41

42. Teoria dos jogos
– Funções utilidade:
���� ሾ𝑐𝑜��𝑒��𝑎𝑟, 𝑐𝑜��𝑒��𝑎𝑟ሾ = −5 ���� ሾ𝑐𝑜��𝑒��𝑎𝑟, �𝑒�𝑎ሾ = 0
• Bidoca
���� ሾ𝑒��𝑎𝑟, 𝑐𝑜��𝑒��𝑎𝑟ሾ = −10 ���� ሾ𝑒��𝑎𝑟, �𝑒�𝑎𝑟ሾ = −0,5
•
•
�Gri ሾ𝑐𝑜��𝑒��𝑎𝑟, 𝑐𝑜��𝑒��𝑎𝑟ሾ = −5 �Gri ሾ𝑐𝑜��𝑒��𝑎𝑟, �𝑒�𝑎ሾ = 0
• Grilo
�Gri ሾ𝑒��𝑎𝑟, 𝑐𝑜��𝑒��𝑎𝑟ሾ = −10 �Gri ሾ𝑒��𝑎𝑟, �𝑒�𝑎𝑟ሾ = −0,5
•
42

43. Teoria dos jogos
– Payoffs dos jogadores
• Grilo
confessar negar
confessar (-5,-5) (-0,-10)
Bidoca
negar (-10,0) (-0.5,-0.5)
43

44. Teoria dos jogos
– Resultado
• Confessar é um estratégia dominante para
ambos;
– Independente do que o outro vir a escolher
– O resultado é o equilíbrio dominante,
– Equilíbrio de Nash
–
•
44

45. Teoria dos jogos
• Exemplo: duas firmas A e B competem pelo
fornecimento de energia elétrica estudos
mostram que a função de demanda abaixo,
• � = 100 − � $/��ℎ
a empresa A produz mais barato que B.
�� = 35 ∙ �� $/ℎ
• � = 45 ∙ � $/ℎ
� �
Assumindo o modelo de Bertrand, ajustarmos
o preço em 45$/MWh
45

46. Teoria dos jogos
– A firma A teria um lucro de $550, decidiria não
vender energia.
• Se, por exemplo a ambas decidissem vender
5MW.
– D=10MW, o preço seria 90$/MW, o lucro de
cada uma seria:
–
Demanda
Lucro A
10 275
225 90
Lucro B Preço
46

47. Teoria dos jogos
–
47

48. Serviços Ancilares
Conceitos básico
48

49. Serviços Ancilares
• Conceito formal
– Recursos e ações que garantem a continuidade do
fornecimento, a segurança do sistema e a
manutenção dos valores de tensão e freqüência.
• Tipos
– Regulação primária
– Regulação secundária
– Suporte de reativo
– Reserva de contingência
– Restauração Autônoma (Black start)
•
49

50. Serviços Ancilares
• Tipos
– Controle primário
• Refere-se ao controle de freqüência nas máquinas
geradoras
– Controle secundário
• Refere-se ao controle fino da freqüência, é feito de
forma conjunta com todas as unidade de
geração.
•
•
50

51. Serviços Ancilares
• Tipos
– Suporte de reativo
• Energia reativa injetada ou absorvida para manter
um nível de tensão.
– Reserva de contingência
• Energia gasta para corrigir a potência gerada com a
demanda.
– Restauração Autônoma (Black start)
• Energia necessária para deixar uma unidade em
sincronismo com a rede.
• Contratação
• 51

52. Conclusão
• O mercado de energia elétrica é muito complexo
– Sua semelhança com outros mercados deve ser
tomando-se alguns cuidados
– A teoria dos jogos aplicada aos mercados de
energia elétrica hoje já é uma realidade
– um novo nicho de trabalho apare com a
consideração de tudo isso.
•
52

53. Referências
1. Harris, Chris. Electricity Markets: Pricing, Structures and Economics.
Chichester : Wiley Finance, 2008.
2. Kirschen, Daniel S. and Strbac, Goran. Power System Economics. West
Sussex : John Wiley & Sons, 2004.
3. Luiz, Edson. Formação de Preços em Mercados de Energia Elétrica. São Paulo :
Sagra Luzzatto, 2001.
4. Pereira, M. A nova operação do Sistema Elétrico Brasileiro: o funcionamento do
ONS e MAE. São Paulo : S/d, 1999.
5. virtuos, Grupo. Sobiologia. [Online] 2011. [Cited: Dezembro 17, 2011.]
http://www.sobiologia.com.br/conteudos/Ar/termeletrica.php.
6. Gasnet. Gasnet. [Online] 2007. [Cited: 12 17, 2011.]
http://www.gasnet.com.br/novo_termeletricas/ciclo.asp.
7. Plano Nacional de Energia - PNE 2030. Federal, Governo and Governo
Federal Ministerio de Minas e Energia. 2007, informe a imprensa, p. 8.
8. SILVA, FÁBIO STACKE. MODELO DE FORMAÇÃO DE PREÇOS PARA.
Brasília : UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA, 2005. Dissertação de mestrado.
9. Brígida Alexandre Sartini, Gilmar Garbugio, Humberto José Bortolossi. Uma
Introdução a Teoria dos Jogos. II Bienal da SBM. Outubro 26, 2004, p. 64.
10. Erick M. Azevedo, Tiago B. Correia, Fernando C. Munhoz, Paulo B.
Correia. Unicamp. ANÁLISE DE MERCADO DE ENERGIA ELÉTRICA UTILIZANDO
TEORIA DOS JOGOS. [Online] 2010. [Cited: Dezembro 18, 2011.] 53
http://www.fem.unicamp.br/~fcolli/Azevedo2003ABAR.PDF.