1. Qualquer Engenheiro aprende a notação matemáticaQualquer Engenheiro aprende a notação matemática
segundo a qual a soma de dois números reais, comosegundo a qual a soma de dois números reais, como
por exemplo,por exemplo,
211 =+
pode ser escrita de maneira muito simples.pode ser escrita de maneira muito simples.
Entretanto, esta forma é errada devido à suaEntretanto, esta forma é errada devido à sua
banalidade e demonstra uma falta total de estilobanalidade e demonstra uma falta total de estilo..
Elegância Profissional ...Elegância Profissional ...

2. Desde as primeiras aulas de Matemática sabemos queDesde as primeiras aulas de Matemática sabemos que,,
)ln(1 e=
e também que,e também que,
)(cos)(sin1 22
pp +=
Além disso, todos sabem que,Além disso, todos sabem que,
n
n
∑
∞
=






=
0 2
1
2

3. Portanto a expressão,Portanto a expressão,
211 =+
pode ser reescrita de uma forma mais elegante como,pode ser reescrita de uma forma mais elegante como,
( )
n
n
ppe ∑
∞
=






=++
0
22
2
1
)(cos)(sinln
a qual, como fácilmente podem observar, é muito maisa qual, como fácilmente podem observar, é muito mais
compreensível e científica.compreensível e científica.

4. É sabido queÉ sabido que::
)(tanh1*)cosh(1 2
qq −=
e que,e que,
z
z z
e 





+=
∞→
1
1lim

5. de onde resulta,de onde resulta,
( )
n
n
ppe ∑
∞
=






=++
0
22
2
1
)(cos)(sinln
que ainda pode ser escrita da seguinte forma clara eque ainda pode ser escrita da seguinte forma clara e
transparente,transparente,
∑
∞
=
∞→
−
=++














+
0
2
22
2
2
)(tanh1*)cosh(
)(cos)(sin
1
1limln
n
nz
qq
pp
z

6. Tendo em conta queTendo em conta que
1!0 =
e que a matriz invertida da matriz transposta é igual àe que a matriz invertida da matriz transposta é igual à
matriz transposta da matriz invertida (com a hipótesematriz transposta da matriz invertida (com a hipótese
de um espaço unidimensional), conseguimos ade um espaço unidimensional), conseguimos a
seguinte simplificação (devida ao uso de notaçãoseguinte simplificação (devida ao uso de notação
vetorial),vetorial),
( ) ( ) 0
11
=−
−− TT
XX
X

7. Se unificarmos as expressões simplificadas,Se unificarmos as expressões simplificadas,
1!0 =
e
( ) ( ) 0
11
=−
−− TT
XX
será óbvio que obtenhamos,será óbvio que obtenhamos,
( ) ( ) 1!
11
=





−
−− TT
XX

8. Aplicando as simplificações descritas anteriormente,Aplicando as simplificações descritas anteriormente,
resulta que, da equação abaixo…resulta que, da equação abaixo…
……obtemos finalmente, de forma totalmente elegante,obtemos finalmente, de forma totalmente elegante,
legível, sucinta e compensível para qualquer um,legível, sucinta e compensível para qualquer um,
a equação:a equação:
(que, convenhamos, é muito mais profissional que(que, convenhamos, é muito mais profissional que
a vulgaríssima e plebeia equação original )a vulgaríssima e plebeia equação original )
211 =+
( ) ( ) ∑
∞
=
−−
∞→
−
=++














+





−
0
2
22
2
11
2
)(tanh1*)cosh(
)(cos)(sin
1
!limln
n
n
TT
z
qq
pp
z
XX
∑
∞
=
∞→
−
=++














+
0
2
22
2
2
)(tanh1*)cosh(
)(cos)(sin
1
1limln
n
nz
qq
pp
z

9. Envie esta mensagem a alguma pessoa sábia e inteligente.Envie esta mensagem a alguma pessoa sábia e inteligente.
Envie, também, para os advogados da sua lista para que elesEnvie, também, para os advogados da sua lista para que eles
saibam que não são os únicos que sabem complicar as coisassaibam que não são os únicos que sabem complicar as coisas
simples em proveito próprio.simples em proveito próprio.
Envie-a também a seus amigos, que saberão apreciar suaEnvie-a também a seus amigos, que saberão apreciar sua
alma sensível e humilde de Engenheiro(a)…alma sensível e humilde de Engenheiro(a)…

10. Envie esta mensagem a alguma pessoa sábia e inteligente.Envie esta mensagem a alguma pessoa sábia e inteligente.
Envie, também, para os advogados da sua lista para que elesEnvie, também, para os advogados da sua lista para que eles
saibam que não são os únicos que sabem complicar as coisassaibam que não são os únicos que sabem complicar as coisas
simples em proveito próprio.simples em proveito próprio.
Envie-a também a seus amigos, que saberão apreciar suaEnvie-a também a seus amigos, que saberão apreciar sua
alma sensível e humilde de Engenheiro(a)…alma sensível e humilde de Engenheiro(a)…