PROGRESSÃO ARITMÉTICA

2. Progressão Aritmética(P.A) PROGRESSÕES Existem diversos tipos de sucessão. Estudaremos aqui os mais importantes e visto nos concursos vestibulares. O primeiro tipo de sucessão chamamos de: Progressão Aritmética P.A. ou MÁRIO HANADA - NOVEMBRO/2010 MÁRIO HANADA

3. PROGRESSÕES Progressão Aritmética(P.A) Veja as sucessões abaixo: ( 2, 4, 6, 8,10, ...,16) As duas seqüências de números são sucessões, mas somente uma delas é uma PA. (2, 5, 10, 11, ..., 50) MÁRIO HANADA - NOVEMBRO/2010 MÁRIO HANADA

4. PROGRESSÕES Progressão Aritmética(P.A) 2, 4, 6, 8,10, ...,16 Definição: Progressão Aritmética (P.A.) é uma sequência de números reais em que a diferença entre um termo qualquer (a partir do 2º) e o termo antecedente é sempre constante. Essa seqüência é uma progressão aritmética A diferença entre o segundo termo que é 4 e o primeiro que é 2 é 2. Ou seja 4-2=2 pois podemos observar que a ou 6-4=2 Ou 8-6=2 diferença entre um de seus termos e o anterior é sempre constante e igual. Essa constante é chamada razão da P.A., que tradicionalmente é indicadaporr. MÁRIO HANADA - NOVEMBRO/2010 MÁRIO HANADA

5. PROGRESSÕES Progressão Aritmética(P.A) Qual é a razão da seguinte Progressão Aritmética? P.A.(3, 6, 9, 12,...,30) 6 – 3 = 3 Resposta: A razão é 3 12 – 9 = 3 Uma P.A. pode ser: r > 0 CRESCENTE quando r < 0 DECRESCENTE quando r = 0 CONSTANTE quando MÁRIO HANADA - NOVEMBRO/2010 MÁRIO HANADA

6. PROGRESSÕES Progressão Aritmética(P.A) Qual é a razão da seguinte Progressão Aritmética? P.A.(-2, -5, -8, -11,...) - 5 - (- 2) = -3 Resposta: A razão é -3 - 8 - (- 5) = -3 - 11 - (- 8) = -3 Esta é uma Progressão Aritmética DECRESCENTE. MÁRIO HANADA - NOVEMBRO/2010 MÁRIO HANADA

7. PROGRESSÕES Progressão Aritmética(P.A) Qual é a razão da seguinte Progressão Aritmética? P.A.(-7, -4, -1, 2, 5,...) - 4 - (- 7) = 3 - 1 - (- 4) = 3 2 - (- 1) = 3 5 - 2 = 3 Esta é uma P.A. CRESCENTE. A razão é 3 Resposta: MÁRIO HANADA - NOVEMBRO/2010 MÁRIO HANADA

8. PROGRESSÕES Progressão Aritmética(P.A) Qual é a razão da seguinte Progressão Aritmética? Esta é uma P.A. CRESCENTE. Resposta: A razão é MÁRIO HANADA - NOVEMBRO/2010 MÁRIO HANADA

9. PROGRESSÕES Progressão Aritmética(P.A) Qual é a razão da seguinte Progressão Aritmética? ou Esta é uma P.A. DECRESCENTE. A razão é Resposta: MÁRIO HANADA - NOVEMBRO/2010 MÁRIO HANADA

10. PROGRESSÕES Progressão Aritmética(P.A) Bibliografia: Matemática – Ciência e Aplicações. Gelson Iezzi, Osvaldo Dolce, David Degenszajn, Roberto Périgo e Nilze de Almeida. Volume 3 – Ensino Médio. Atual Editora. 2º edição - 2004 Matemática Fundamental. José Ruy GIOVANNI, José Roberto BONJORNO, José Ruy GIOVANNI Jr. 2º GRAU – Volume Único. Editora FTD. edição - 1994 MÁRIO HANADA - NOVEMBRO/2010 MÁRIO HANADA