Modelagem e Controle de uma Linha de Zincagem Contínua

Orientador: Professor D. Sc. Péricles Guedes Alves
Joana Martins
Italo Rodrigues
Khleyverson Oliveira
2

Introdução
 Motivação;
 Objetivos do Trabalho;
 Linha de Zincagem Contínua #3.
3

Laminador de Encruamento
Fonte: CSN (2013).
Figura 1: Laminador de Encruamento .
4

Região do Laminador
Fonte: CSN (2013), adaptada pelos autores.
Figura 2: Esquema da Região do Laminador.
5

Diagrama de Controle
Fonte: CSN, adaptado pelos autores, 2013.
6
CLP Velocidade
Células de
Carga
1
2
3
Tensão
Mecânica
5
6
Motor 4
Figura 4: Esquema Simplificado de Controle.

Aquisição de dados
Estação de Engenharia
CLP
Sensores
Conversores
Velocidades
Tensão de Entrada e
Saída
Aquisição de
DadosIBA
Figura 5: Esquema Simplificado de Aquisição de dados.
7

Identificação
8
N4SID:
Algoritmo de
Identificação de Sistemas
no Subespaço do Espaço
de Estados.
Entradas
(medidas)
Saídas
(medidas)
MATLAB
MODELO
DISCRETO
Aquisição
de Dados
MÉTODO
N4SID
Figura 6: Diagrama de Identificação.
MODELO
CONTÍNUO

Simulação
9
Figura 7: Modelo para a simulação.
Fonte: Os Autores, 2013.

Índice de Desempenho
10
Ordem Material Je(%)
10 0,35x1000 0,80
10 0,60x1193 0,88
Sugerida pelo
MATLAB
0,35x1000 0,87
Sugerida pelo
MATLAB
0,60x1193 0,84

0,35 x 1000
11
Figura 8: Tensão de Entrada, Ordem 10.

0,35 x 1000
12
Figura 9: Tensão de Saída, Ordem 10.

0,60 x 1193
13
Figura 10: Tensão de Entrada, Ordem 10.

0,60 x 1193
14
Figura 11: Tensão de Saída, Ordem 10.

Controladores PID
15
Figura 12: Estrutura Básica de um Controle PID.

Controladores PID
16Figura 13: Controle PID com duas entradas e duas saídas.
 Implementados ao processo em análise.

Procedimento de Ajuste
17
Figura 14: Região de Estabilidade.

Tipos de Ajustes
18
 Ajuste Grosso;
 Ajuste Fino.

Instável?
Fluxograma do Procedimento de Ajuste
19
Início
Ajuste Grosso
P
Ajuste Fino
KP
Ajuste Grosso
PI
Ajuste Fino
KP
Ajuste Fino
Tempo TI
Ajuste Fino
Ganho KP
Ajuste Grosso
PID
Ajuste Fino
Ganho KP
Instável ?
Ajuste Fino
Tempos TI/TD
Ajuste Fino
Ganho KP
Sim Não
Sim Não
Fim

Especificações das Saídas
20
Figura 15: Saída Oscilatória.

Especificações das Saídas
21
Figura 16: Saída Lenta.

Modelo Utilizado para a Simulação
22
Figura 16: Modelo Controlador PI.

Parâmetros obtidos do PI
Saída 1 Saída 2
Kp 1,242891 1,421091
1/TI 0,840336134 0,735294117
TD - -
23

Comportamento das Saídas com PI
Figura 17: Resposta do Controlador PI – Saída 1 e Saída 2(Tensão de Entrada e Tensão de Saída).
24

Realimentação de Estados
 Alocação de Polos;
 Ação Integral.
25

0,6x1193
Realimentação de Estados
 Referência
Figura 19: Referência de Tensões Mecânicas.
Fonte: CSN (2013), adaptada pelos autores.
26

Alocação de Polos
 Malha Aberta
BuAxx  Cxy 
Figura 20: Alocação de Polos – Malha Aberta.
Fonte: Os Autores (2013).
Equações de Estado:
27

Alocação de Polos
 Malha Fechada
Figura 21: Alocação de Polos – Malha Fechada.
28

Alocação de Polos
 Localização dos Polos (MA/MF)
-2,37-7,14-9,71
*3
-21,42-29,13 -7,11
j
j
MATLAB: AUT


29

Alocação de Polos
 Obtenção dos Ganhos
Comando place
MK = place (A2,B2,AUT);
Depois de obter a matriz dos ganhos, pode-se fazer a simulação
30

Alocação de Polos
 Simulação MF
Figura 22: Alocação de Polos – Malha Fechada.
31

Alocação de Polos
 Erros do Estado Estacionário
5,5 kgf/mm²
Resposta Pretendida
4,177 kgf/mm²
Resposta Simulada
Tensão de Entrada
5,5 kgf/mm²
Resposta Pretendida
4,25 kgf/mm²
Resposta Simulada
Tensão de Saída
Erro: 24,06% Erro: 22,73%
Na tentativa de eliminar este erro introduzimos a ação integral.
Figura 29: Erro Tensão de Entrada – Malha Fechada.
Figura 30: Erro Tensão de Saída – Malha Fechada.
32

Alocação de Polos
 Tempo de Estabilização
 Aceitável
sTss 20
Figura 26: Tempo de Estabilização Real.
33

Alocação de Polos
 Comportamento das Saídas Malha Aberta
Malha Fechada
TensãoMecânica(kgf/mm²)
TensãoMecânica(kgf/mm²)
Tempo (s) Tempo (s)
Yss=5,508 Yss=5,501Yss=4,177 Yss=4,25
Figura 27: Tensão de Entrada – Malha Aberta.
Figura 28: Tensão de Saída – Malha Aberta.
34

Alocação de Polos
 Comparativo da Dinâmica
Variáveis
Tensão de Entrada Tensão de Saída
Malha
Aberta
Malha
Fechada
Malha
Aberta
Malha
Fechada
(segundos)
2,3575 1,66 1,9775 1,66
Melhora no
tempo
70,41% 83,94%
ssT
35

Ação Integral
 Metodologia
Figura 31: Metodologia Ação Integral.
36

Ação Integral
Sistema Expandido








0
0
'
C
A
A 






0
'
B
B
MATLAB: AL MATLAB: BL
37

Ação Integral
Alocação dos Polos
-2,37-7,14-9,71
*10
-71,4-97,1 -23,7
-71,4-97,1 -23,7-485,5-582,6
j
j
j
MATLAB: AUTn
38

Ação Integral
Comando place
NGANHO = place (AL,BL,AUTn);
Depois de obter a matriz dos ganhos, pode-se fazer a simulação
39

Ação Integral
 Simulação
Figura 32: Controlador com Ação Integral
40

Ação Integral
 Simulação
Figura 34: Saturação do Controlador.
41

Ação Integral
 Simulação
Figura 35: Ruído do Sistema.
42

Ação Integral
 Comportamento da Saída 1
Tensão de Entrada
Yss
5,479
kgf/mm²
1,03325 sssT
Figura 36: Tensão de Entrada com Ação Integra.l
43

Ação Integral
 Comportamento da Saída 2
Tensão de Saída
Yss
5,471
kgf/mm²
1,0346 sssT
Figura 37: Tensão de Saída com Ação Integral.
Fonte: Os Autores (2013). 44

Ação Integral
 Erros do Estado Estacionário
5,5 kgf/mm²
Resposta Pretendida
5,479 kgf/mm²
Resposta Simulada
Tensão de Entrada
5,5 kgf/mm²
Resposta Pretendida
5,471 kgf/mm²
Resposta Simulada
Tensão de Saída
Erro: 0,38% Erro: 0,53%
Figura 38: Erro Tensão de Entrada – Ação Integral
Figura 39: Erro Tensão de Saída – Ação Integral
45

Ação Integral
Saída
Alocação de
Polos
Ação Integral
Melhora na
Estabilização
Tensão de
Entrada
1,66 s 1,03325 s 62,25 %
Tensão de Saída 1,66 s 1,0346 s 62,32 %
46
 Comparativo da Dinâmica

Conclusões
O modelo identificado mostrou-se adequado conforme indicam
os índices de desempenho utilizados.
O MATLAB mostrou-se uma ferramenta valiosa na aplicação dos
conceitos teóricos em situações reais de Controle de Processos.
A metodologia de ajuste para o controle PID utilizada
apresentou limitação, chegando apenas ao controle PI que
embora resolvesse o problema do erro, apresentou uma resposta
lenta.
O controlador por realimentação de estados apresentou bom
resultado com relação a rapidez, porém apresentou um erro de
estado estacionário considerável.
A ação integral mostrou-se necessária e foi eficiente oferecendo
uma resposta rápida e precisa.
47

Estudos Futuros
 Utilizar outra metodologia de identificação
diferente do N4SID para efeito de comparação;
 Testar outras metodologias de controle PID;
 Aumentar o detalhamento na análise do
processo real, buscando avaliar possibilidade de
implementação dos controles propostos.
48

Referências Bibliográficas
ALVES, Pericles Guedes. Controle PID Multivariável: Simulações e Procedimentos de Ajuste. Rio de
Janeiro: UFRJ:1988.143p. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação) – Curso de Engenharia Eletrônica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, 1988.
ALVES, Péricles Guedes. Modelagem e Controle de Laminadores Tandem de Tiras a Frio. Volta
Redonda: UFF, 2013. 136p. Tese (Doutorado) – Programa de Pós Graduação em Engenharia Metalúrgica,
Universidade Federal Fluminense, Volta Redonda, 2013.
COELHO, Antonio Augusto Rodrigues; COELHO, Leandro dos Santos. Identificação de Sistemas
Dinâmicos Lineares. Florianópolis: Editora da Universidade Federal de Santa Catarina, 2004.
DORF, Richard C.; BISHOP, Robert H. Sistemas de Controle Modernos. 8 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2001.
FREITAS FILHO, Paulo José de. Introdução a Modelagem e Simulação de Sistemas. 2 ed. Florianópolis:
Laura Carvalho, 2008
INSTRUCTION Manual. Digital Tachometer RIM Tach 8500 Lakeshore.
LAYOUTS da LZC#3. Telas do Supervisório da Linha.
MACHADO, Raphaela C; HEMERLY, Elder M; ALVES, Péricles Guedes; BARCELOS, Arlei F. Identificação de
uma Planta de Laminação em Malha Fechada Utilizando Métodos de Subespaço. 2012.
MANUAIS CSN.
NISE, Norman S. Engenharia de Sistemas de Controle. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2002. 695p.
NOVAES, Gilberto. Modelagem e Controle de Velocidade e Tensão de um Laminador de
Encruamento. Disponível em <http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3139/tde-12082010-163315/pt-
br.php> Acesso em 29 de Maio de 2013.
OGATA, Katsuhiko. Engenharia de Controle Moderno. 4. ed. São Paulo: [s.n.], 2003.
49

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