O documento discute o dimensionamento de seções de concreto armado submetidas a flexo-compressão normal e oblíqua, incluindo exemplos numéricos. Também aborda o dimensionamento de pilares de concreto armado, apresentando conceitos como solicitações normais, flambagem, excentricidade e disposições construtivas.

1. CURSODEENGENHARIACIVILCURSODEENGENHARIACIVIL
CONCRETOARMADOIICONCRETOARMADOII
NotasdeAulasNotasdeAulas
Prof.FlProf.FláávioS.SilvavioS.Silva

2. CURSODEENGENHARIACIVILCURSODEENGENHARIACIVIL
CONCRETOARMADOIICONCRETOARMADOII
PILARESPILARES
NotasdeAulasNotasdeAulas
Prof.FlProf.FláávioS.SilvavioS.Silva
BIBLIOGRAFIA
ARAÚJO,JoséMilton;“CursodeConcretoArmado”,4volumes,RioGrandedoSul,
EditoraDUNAS,2ªEdição,2003.
1309–EstruturasdeConcretoII–PilaresdeconcretoArmado;UNESP(Bauru/SP)–
Prof.Dr.PauloSérgiodosSantosBastos

3. INTEGRAINTEGRAÇÇÃOÃO
CONTRATO
1.CELULAR(FORADASALA)–Manternosilencioso
2.PERGUNTAS–Interromperparatirardúvidas–Livresduranteaaula
3.LIVRESparaentraresairdasaladeaula
4.AVALIAÇÕESINDIVIDUAIS
•Primeiraavaliação–T.A19/03-T.B24/03-(30pontos)
•Segundaavaliação–T.A14/05-T.B19/05-(30pontos)
•ProjetoFinal–T.A18/06-T.B16/06-(30pontos)
EMENTA
Estudododimensionamentodeestruturasdeconcretoarmadoàflexo-
compressãonormal,eàflexo-compressãooblíqua,empregandoestes
conceitosnocálculodepilares;
Estudododimensionamentoestruturaldefundaçõesemconcretoarmado.
Estudodasdisposiçõesconstrutivasparaodetalhamentodepilares,lajes
maciçasedevigasdeconcretoarmado.

4. DimensionamentoDimensionamentodedeseseççõesõesdedeconcretoconcreto
armadoarmadoààflexoflexo--compressãocompressãonormalnormal
Aflexo-compressãoéumasolicitaçãocausadaporummomentofletorepor
umesforçonormaldecompressão.Quandoaflexãosedáemumplano
contendooseixosdesimetriadasseçõestransversaisdoelemento
estrutural,asolicitaçãoédenominadaflexo-compressãonormal.
Nafigura,héaalturadapeça,crepresentaocentroidedaseçãode
concreto.AforçanormaldecompressãoNdatuaemumeixodesimetriae
estáaplicadaeumpontosituadoaumadistanciaedocentroide.
AsolicitaçãorepresentadaporNdepelaexcentricidadee,podeser
substituídaporpelopardeesforços(NdeMd),ondeMd=Ndxe

5. Nafiguraabaixoindicam-sealgunstiposdeseçõesretangularesdeconcreto
armadousualmenteempregadosnospilaresdosedifícios.
Noexemploacima,apesardaseçãopossuiramesmaáreadeaço,a
diferentedisposiçãodasbarrasalteraacapacidaderesistentedecadauma
dasseções.
DimensionamentoDimensionamentodedeseseççõesõesdedeconcretoconcreto
armadoarmadoààflexoflexo--compressãocompressãonormalnormal

6. Odimensionamentodeumaseçãotransversaldeconcretoarmado
submetidoàflexo-compressãonormal,consistenaresoluçãodoproblema:
•DeterminarosesforçosdecálculoMdeNd.
•Escolherumaformaparaaseçãotransversaldeconcretoeuma
determinadadisposiçãodasbarrasdaarmadura;
•Definirosmateriaiseasresistênciasdecálculo(fcdefyd),respeitandoos
domíniosdedimensionamento;
•Calcularasdimensõesdaseçãodeconcretoeaáreatotaldaarmaduraque
satisfazemasequaçõesdeequilíbrio.
Naprática,oproblemaéresolvidocomumpré-dimensionamentoinicialda
seçãodeconcreto.Assim,conhecidasasdimensõesdaseção,oquesefazé
ocálculodaáreatotaldearmaduraquedeveseradicionadaaoconcreto.
Demodogeraloproblemanãopossuiumasoluçãoanalítica,deformaqueo
cálculodasarmadurasdeveserfeitoiterativamente.Emvirtudedogrande
númerodeoperaçõesenvolvidastorna-senecessáriooempregodeum
programacomputacional.
Deformaprática,pode-seaplicartabelasparaodimensionamentodas
armaduras.
DimensionamentoDimensionamentodedeseseççõesõesdedeconcretoconcreto
armadoarmadoààflexoflexo--compressãocompressãonormalnormal

7. Tabelasparadimensionamento
Astabelassãoválidasparacálculodeseçõesretangularescomvárias
disposiçõesdearmadurasdeaçoCA-50.
Paraidentificaratabelaaserutilizada,deve-seobservaradisposiçãodas
barrasindicadasnasmesmas.Alémdisto,énecessáriocalcularoparâmetro
δ=d’/hparalocalizaratabela.
Osparâmetrosdeentradasãoosesforçossolicitantesreduzidos:
DimensionamentoDimensionamentodedeseseççõesõesdedeconcretoconcreto
armadoarmadoààflexoflexo--compressãocompressãonormalnormal

8. DimensionamentoDimensionamentodedeseseççõesõesdedeconcretoconcreto
armadoarmadoààflexoflexo--compressãocompressãonormalnormal
Exemplo1
Dimensionaraseçãotransversalabaixosubmetidaaumesforçonormalde
serviçoNkcomumaexcentricidadee.

9. DimensionamentoDimensionamentodedeseseççõesõesdedeconcretoconcreto
armadoarmadoààflexoflexo--compressãocompressãonormalnormal

10. DimensionamentoDimensionamentodedeseseççõesõesdedeconcretoconcreto
armadoarmadoààflexoflexo--compressãocompressãoobloblííquaqua
Naflexo-compressãooblíquanãoseconheceaprioriaorientaçãodalinha
neutra.Portanto,paraodimensionamentodasseçõessãofornecidosos
esforçossolicitantesdecálculoNd,Mxd,eMydeasincógnitasdoproblema
sãoaprofundidadedalinhaneutraX0,aaaaeAs.Esteproblemasópodeser
resolvidoportentativaseaaplicaçãodeumprocedimentoenvolventoum
softwaredecálculoéamelhoralternativa.
Paraodesenvolvimentodeumasoluçãocomobjetivoacadêmico,pode-se
lançarmãodousodeábacosoudetabelasqueseráabordadoneste
trabalho.Oanexo2dareferênciabibliográficaapresentaastabelasaserem
usadasnodesenvolvimentodoscálculos.

11. DimensionamentoDimensionamentodedeseseççõesõesdedeconcretoconcreto
armadoarmadoààflexoflexo--compressãocompressãoobloblííquaqua

12. DimensionamentoDimensionamentodedeseseççõesõesdedeconcretoconcreto
armadoarmadoààflexoflexo--compressãocompressãoobloblííquaqua
Exemplo:
Dimensionaraseçãoabaixo,submetidaaoesforçodeserviçoNk=800kNe
aosmomentosfletoresdeserviçoMxk=2000kNcmeMyk=4000kNcm.O
concretopossuifck=20MPaeoaçoéoCA-50.

13. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
SolicitaçõesNormais

14. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
SolicitaçõesNormais

15. Flambagem
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares

16. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
PilarPadrão

17. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
Esforçodesegundaordemcausadosporexcentricidade

18. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
Momentofletordesegundaordemcausadosporexcentricidade

19. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
Contraventamentodasestruturas

20. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
PilaresdeContraventamento

21. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
Deslocabilidadedasestruturas

22. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
Deslocabilidadedasestruturas

23. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
IndicedeEsbeltez

24. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
Comprimentodeflambagem

25. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
Comprimentodeflambagem

26. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares

27. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
Comprimentodeflambagem

28. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
Excentricidade

29. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
ExcentricidadeAcidental

30. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
ExcentricidadeAcidental

31. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
Excentricidadede2ªOrdem

32. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares

33. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
Situaçõesbásicasdeprojeto-Pilarintermediário

34. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
PilardeExtremidade

35. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
PilardeExtremidade

36. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
PilardeExtremidade

37. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
PilardeExtremidade

38. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
PilardeCanto

39. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
Determinaçãodaseçãosobmáximomomentofletor

40. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
Determinaçãodaseçãosobmáximomomentofletor

41. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
Situaçõesdeprojetoedecálculo
Onde(Eq.19)

42. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
•PilarIntermediário

43. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
•PilardeExtremidade

44. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares

45. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
•PilardeCanto

46. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares

47. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
RoteirodecálculoparaPilaresIntermediários

48. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
RoteirodecálculoparaPilaresIntermediários

49. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
RoteirodecálculoparaPilaresdeExtremidade

50. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
RoteirodecálculoparaPilaresdeExtremidade

51. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
RoteirodecálculoparaPilaresdeCanto

52. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
RoteirodecálculoparaPilaresdeCanto

53. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
DisposiçõesConstrutivas
•Relaçãoentreadimensãomínimaeocoeficientedesegurança
Ospilarescomformaretangularsãodiferenciadosdospilares-paredeem
funçãodarelaçãoentreoslados.

54. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
DisposiçõesConstrutivas
•DimensionamentodaArmaduraLongitudinal
•Diâmetromínimodasbarraslongitudinais

55. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
DisposiçõesConstrutivas
•ArmaduraLongitudinal

56. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
DisposiçõesConstrutivas
•ArmadurasmínimaemáximaconformeaNBR-6118/2003

57. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
DisposiçõesConstrutivas
•Armaduratransversal

58. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
DisposiçõesConstrutivas
•Proteçãocontraaflambagemdasbarraslongitudinais