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CONCRETOARMADOIICONCRETOARMADOII
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PILARESPILARES
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1.CELULAR(FORADASALA)–Manternosilencioso
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Astabelassãoválidasparacálculodeseçõesretangularescomvárias
disposiçõesdearmadurasdeaçoCA-50.
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SolicitaçõesNormais
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SolicitaçõesNormais
Flambagem
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PilarPadrão
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Esforçodesegundaordemcausadosporexcentricidade
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Momentofletordesegundaordemcausadosporexcentricidade
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Contraventamentodasestruturas
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PilaresdeContraventamento
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
Deslocabilidadedasestruturas
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Deslocabilidadedasestruturas
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IndicedeEsbeltez
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Comprimentodeflambagem
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Comprimentodeflambagem
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Comprimentodeflambagem
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Excentricidade
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
ExcentricidadeAcidental
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
ExcentricidadeAcidental
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
Excentricidadede2ªOrdem
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
Situaçõesbásicasdeprojeto-Pilarintermediário
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
PilardeExtremidade
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
PilardeExtremidade
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
PilardeExtremidade
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
PilardeExtremidade
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
PilardeCanto
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
Determinaçãodaseçãosobmáximomomentofletor
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
Determinaçãodaseçãosobmáximomomentofletor
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
Situaçõesdeprojetoedecálculo
Onde(Eq.19)
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
•PilarIntermediário
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
•PilardeExtremidade
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
•PilardeCanto
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
RoteirodecálculoparaPilaresIntermediários
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
RoteirodecálculoparaPilaresIntermediários
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
RoteirodecálculoparaPilaresdeExtremidade
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
RoteirodecálculoparaPilaresdeExtremidade
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
RoteirodecálculoparaPilaresdeCanto
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
RoteirodecálculoparaPilaresdeCanto
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
DisposiçõesConstrutivas
•Relaçãoentreadimensãomínimaeocoeficientedesegura...
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
DisposiçõesConstrutivas
•DimensionamentodaArmaduraLongitudinal
•Diâmetrom...
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
DisposiçõesConstrutivas
•ArmaduraLongitudinal
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
DisposiçõesConstrutivas
•ArmadurasmínimaemáximaconformeaNBR-6118/2003
DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
DisposiçõesConstrutivas
•Armaduratransversal
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•Proteçãocontraaflambagemdasbarraslongitudinais
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Concreto armado ii-pilares

  1. 1. CURSODEENGENHARIACIVILCURSODEENGENHARIACIVIL CONCRETOARMADOIICONCRETOARMADOII NotasdeAulasNotasdeAulas Prof.FlProf.FláávioS.SilvavioS.Silva
  2. 2. CURSODEENGENHARIACIVILCURSODEENGENHARIACIVIL CONCRETOARMADOIICONCRETOARMADOII PILARESPILARES NotasdeAulasNotasdeAulas Prof.FlProf.FláávioS.SilvavioS.Silva BIBLIOGRAFIA ARAÚJO,JoséMilton;“CursodeConcretoArmado”,4volumes,RioGrandedoSul, EditoraDUNAS,2ªEdição,2003. 1309–EstruturasdeConcretoII–PilaresdeconcretoArmado;UNESP(Bauru/SP)– Prof.Dr.PauloSérgiodosSantosBastos
  3. 3. INTEGRAINTEGRAÇÇÃOÃO CONTRATO 1.CELULAR(FORADASALA)–Manternosilencioso 2.PERGUNTAS–Interromperparatirardúvidas–Livresduranteaaula 3.LIVRESparaentraresairdasaladeaula 4.AVALIAÇÕESINDIVIDUAIS •Primeiraavaliação–T.A19/03-T.B24/03-(30pontos) •Segundaavaliação–T.A14/05-T.B19/05-(30pontos) •ProjetoFinal–T.A18/06-T.B16/06-(30pontos) EMENTA Estudododimensionamentodeestruturasdeconcretoarmadoàflexo- compressãonormal,eàflexo-compressãooblíqua,empregandoestes conceitosnocálculodepilares; Estudododimensionamentoestruturaldefundaçõesemconcretoarmado. Estudodasdisposiçõesconstrutivasparaodetalhamentodepilares,lajes maciçasedevigasdeconcretoarmado.
  4. 4. DimensionamentoDimensionamentodedeseseççõesõesdedeconcretoconcreto armadoarmadoààflexoflexo--compressãocompressãonormalnormal Aflexo-compressãoéumasolicitaçãocausadaporummomentofletorepor umesforçonormaldecompressão.Quandoaflexãosedáemumplano contendooseixosdesimetriadasseçõestransversaisdoelemento estrutural,asolicitaçãoédenominadaflexo-compressãonormal. Nafigura,héaalturadapeça,crepresentaocentroidedaseçãode concreto.AforçanormaldecompressãoNdatuaemumeixodesimetriae estáaplicadaeumpontosituadoaumadistanciaedocentroide. AsolicitaçãorepresentadaporNdepelaexcentricidadee,podeser substituídaporpelopardeesforços(NdeMd),ondeMd=Ndxe
  5. 5. Nafiguraabaixoindicam-sealgunstiposdeseçõesretangularesdeconcreto armadousualmenteempregadosnospilaresdosedifícios. Noexemploacima,apesardaseçãopossuiramesmaáreadeaço,a diferentedisposiçãodasbarrasalteraacapacidaderesistentedecadauma dasseções. DimensionamentoDimensionamentodedeseseççõesõesdedeconcretoconcreto armadoarmadoààflexoflexo--compressãocompressãonormalnormal
  6. 6. Odimensionamentodeumaseçãotransversaldeconcretoarmado submetidoàflexo-compressãonormal,consistenaresoluçãodoproblema: •DeterminarosesforçosdecálculoMdeNd. •Escolherumaformaparaaseçãotransversaldeconcretoeuma determinadadisposiçãodasbarrasdaarmadura; •Definirosmateriaiseasresistênciasdecálculo(fcdefyd),respeitandoos domíniosdedimensionamento; •Calcularasdimensõesdaseçãodeconcretoeaáreatotaldaarmaduraque satisfazemasequaçõesdeequilíbrio. Naprática,oproblemaéresolvidocomumpré-dimensionamentoinicialda seçãodeconcreto.Assim,conhecidasasdimensõesdaseção,oquesefazé ocálculodaáreatotaldearmaduraquedeveseradicionadaaoconcreto. Demodogeraloproblemanãopossuiumasoluçãoanalítica,deformaqueo cálculodasarmadurasdeveserfeitoiterativamente.Emvirtudedogrande númerodeoperaçõesenvolvidastorna-senecessáriooempregodeum programacomputacional. Deformaprática,pode-seaplicartabelasparaodimensionamentodas armaduras. DimensionamentoDimensionamentodedeseseççõesõesdedeconcretoconcreto armadoarmadoààflexoflexo--compressãocompressãonormalnormal
  7. 7. Tabelasparadimensionamento Astabelassãoválidasparacálculodeseçõesretangularescomvárias disposiçõesdearmadurasdeaçoCA-50. Paraidentificaratabelaaserutilizada,deve-seobservaradisposiçãodas barrasindicadasnasmesmas.Alémdisto,énecessáriocalcularoparâmetro δ=d’/hparalocalizaratabela. Osparâmetrosdeentradasãoosesforçossolicitantesreduzidos: DimensionamentoDimensionamentodedeseseççõesõesdedeconcretoconcreto armadoarmadoààflexoflexo--compressãocompressãonormalnormal
  8. 8. DimensionamentoDimensionamentodedeseseççõesõesdedeconcretoconcreto armadoarmadoààflexoflexo--compressãocompressãonormalnormal Exemplo1 Dimensionaraseçãotransversalabaixosubmetidaaumesforçonormalde serviçoNkcomumaexcentricidadee.
  9. 9. DimensionamentoDimensionamentodedeseseççõesõesdedeconcretoconcreto armadoarmadoààflexoflexo--compressãocompressãonormalnormal
  10. 10. DimensionamentoDimensionamentodedeseseççõesõesdedeconcretoconcreto armadoarmadoààflexoflexo--compressãocompressãoobloblííquaqua Naflexo-compressãooblíquanãoseconheceaprioriaorientaçãodalinha neutra.Portanto,paraodimensionamentodasseçõessãofornecidosos esforçossolicitantesdecálculoNd,Mxd,eMydeasincógnitasdoproblema sãoaprofundidadedalinhaneutraX0,aaaaeAs.Esteproblemasópodeser resolvidoportentativaseaaplicaçãodeumprocedimentoenvolventoum softwaredecálculoéamelhoralternativa. Paraodesenvolvimentodeumasoluçãocomobjetivoacadêmico,pode-se lançarmãodousodeábacosoudetabelasqueseráabordadoneste trabalho.Oanexo2dareferênciabibliográficaapresentaastabelasaserem usadasnodesenvolvimentodoscálculos.
  11. 11. DimensionamentoDimensionamentodedeseseççõesõesdedeconcretoconcreto armadoarmadoààflexoflexo--compressãocompressãoobloblííquaqua
  12. 12. DimensionamentoDimensionamentodedeseseççõesõesdedeconcretoconcreto armadoarmadoààflexoflexo--compressãocompressãoobloblííquaqua Exemplo: Dimensionaraseçãoabaixo,submetidaaoesforçodeserviçoNk=800kNe aosmomentosfletoresdeserviçoMxk=2000kNcmeMyk=4000kNcm.O concretopossuifck=20MPaeoaçoéoCA-50.
  13. 13. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares SolicitaçõesNormais
  14. 14. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares SolicitaçõesNormais
  15. 15. Flambagem DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
  16. 16. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares PilarPadrão
  17. 17. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares Esforçodesegundaordemcausadosporexcentricidade
  18. 18. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares Momentofletordesegundaordemcausadosporexcentricidade
  19. 19. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares Contraventamentodasestruturas
  20. 20. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares PilaresdeContraventamento
  21. 21. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares Deslocabilidadedasestruturas
  22. 22. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares Deslocabilidadedasestruturas
  23. 23. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares IndicedeEsbeltez
  24. 24. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares Comprimentodeflambagem
  25. 25. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares Comprimentodeflambagem
  26. 26. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
  27. 27. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares Comprimentodeflambagem
  28. 28. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares Excentricidade
  29. 29. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares ExcentricidadeAcidental
  30. 30. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares ExcentricidadeAcidental
  31. 31. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares Excentricidadede2ªOrdem
  32. 32. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
  33. 33. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares Situaçõesbásicasdeprojeto-Pilarintermediário
  34. 34. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares PilardeExtremidade
  35. 35. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares PilardeExtremidade
  36. 36. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares PilardeExtremidade
  37. 37. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares PilardeExtremidade
  38. 38. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares PilardeCanto
  39. 39. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares Determinaçãodaseçãosobmáximomomentofletor
  40. 40. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares Determinaçãodaseçãosobmáximomomentofletor
  41. 41. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares Situaçõesdeprojetoedecálculo Onde(Eq.19)
  42. 42. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares •PilarIntermediário
  43. 43. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares •PilardeExtremidade
  44. 44. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
  45. 45. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares •PilardeCanto
  46. 46. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares
  47. 47. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares RoteirodecálculoparaPilaresIntermediários
  48. 48. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares RoteirodecálculoparaPilaresIntermediários
  49. 49. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares RoteirodecálculoparaPilaresdeExtremidade
  50. 50. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares RoteirodecálculoparaPilaresdeExtremidade
  51. 51. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares RoteirodecálculoparaPilaresdeCanto
  52. 52. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares RoteirodecálculoparaPilaresdeCanto
  53. 53. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares DisposiçõesConstrutivas •Relaçãoentreadimensãomínimaeocoeficientedesegurança Ospilarescomformaretangularsãodiferenciadosdospilares-paredeem funçãodarelaçãoentreoslados.
  54. 54. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares DisposiçõesConstrutivas •DimensionamentodaArmaduraLongitudinal •Diâmetromínimodasbarraslongitudinais
  55. 55. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares DisposiçõesConstrutivas •ArmaduraLongitudinal
  56. 56. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares DisposiçõesConstrutivas •ArmadurasmínimaemáximaconformeaNBR-6118/2003
  57. 57. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares DisposiçõesConstrutivas •Armaduratransversal
  58. 58. DimensionamentoDimensionamentodedePilaresPilares DisposiçõesConstrutivas •Proteçãocontraaflambagemdasbarraslongitudinais

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