O documento descreve um problema envolvendo 100 portas numeradas de 1 a 100 em um corredor de hotel. Pessoas vestindo camisas com números de 1 a 100 passam pelo corredor e abrem/fecham portas com números múltiplos do número em sua camisa. A pergunta é quantas e quais portas permanecerão abertas após todas as 100 pessoas terem passado.

1. O PROBLEMA DAS 100 PORTAS

3. “ Num corredor estão 100 portas dispostas lado a lado como portas de quartos em um hotel, numeradas de 1 a 100, todas fechadas. Por este corredor passa uma pessoa vestindo uma camisa estampando o número 1 e move todas as portas que possuem um número múltiplo de 1, ou seja, abre todas as portas. Entende-se por mover o ato de fechar a porta se ela estiver aberta ou abrir se ela estiver fechada. Em seguida passa outra pessoa, agora com o número 2 estampado na camisa e move todas as portas com número múltiplo de 2. Depois desta, vem outra pessoa com o número 3 movendo as portas múltiplas de 3 e assim segue até a pessoa com a camisa número 100. Depois de 100 pessoas terem passado pelo corredor de 100 portas, quantas e quais portas ficarão abertas?”

4. TODAS AS PORTAS FECHADAS

5. Passando a pessoa com a camisa número 1

6. Passando a pessoa com a camisa número 2

7. Passando a pessoa com a camisa número 3

8. Passando a pessoa com a camisa número 4

9. Passando a pessoa com a camisa número 5

10. Passando a pessoa com a camisa número 6

11. Passando a pessoa com a camisa número 7

12. Passando a pessoa com a camisa número 8

13. Passando a pessoa com a camisa número 9

14. Passando a pessoa com a camisa número 10

16. Lembre-se! Até aqui fizemos passar 10 pessoas por um corredor de 10 portas. Mas o problema se refere a 100 portas e 100 pessoas e você deve determinar quantas e quais portas ficarão abertas.

17. “ Num corredor estão 100 portas dispostas lado a lado como portas de quartos em um hotel, numeradas de 1 a 100, todas fechadas. Por este corredor passa uma pessoa vestindo uma camisa estampando o número 1 e move todas as portas que possuem um número múltiplo de 1, ou seja, abre todas as portas. Entende-se por mover o ato de fechar a porta se ela estiver aberta ou abrir se ela estiver fechada. Em seguida passa outra pessoa, agora com o número 2 estampado na camisa e move todas as portas com número múltiplo de 2. Depois desta, vem outra pessoa com o número 3 movendo as portas múltiplas de 3 e assim segue até a pessoa com a camisa número 100. Depois de 100 pessoas terem passado pelo corredor de 100 portas, quantas e quais portas ficarão abertas?”