Este documento descreve um estudo experimental do balanço transversal de navios. Foram realizados testes de amortecimento e ensaios em ondas regulares para medir a amplitude e frequência de balanço e comparar os resultados com modelos matemáticos. Os resultados numéricos e experimentais identificaram o pico de ressonância, que aumenta com a altura da onda, e os cálculos do método de Frank mostraram melhor ajuste aos dados coletados.

1. Unidade de Engenharia e Tecnologia Naval
Estudo Experimental do
Balanço Transversal
J. Baltazar e C. Guedes Soares

2. Unidade de Engenharia e Tecnologia Naval
Objectivos
• Testes de Extinção de Balanço
– Cálculo do amortecimento linear e não-linear
• Ensaios em Mares Regulares por Través
– Medição da amplitude e frequência de balanço
• Comparação entre os Resultados Teóricos e
Experimentais

3. Unidade de Engenharia e Tecnologia Naval
Modelo Matemático
Ângulo de Balanço
Momento de Inércia
Momento de Amortecimento
Momento de Restituição
Momento de Excitação

4. Unidade de Engenharia e Tecnologia Naval
Momento de Amortecimento
•Amortecimento Linear
•Amortecimento Linear + Quadrático
•Teste de Extinção
-15.0
-10.0
-5.0
0.0
5.0
10.0
15.0
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0
t [s]
Balanço[graus]

5. Unidade de Engenharia e Tecnologia Naval
Momento de Excitação
• Equação Simplificada
Amplitude da Excitação
Frequência de Onda
• Método de Frank
Declive Efectivo de Onda

6. Unidade de Engenharia e Tecnologia Naval
Ensaios Experimentais
• Prova de Estabilidade
– Cálculo da Altura do Centro de Gravidade KG
• Testes de Extinção em Balanço
– Ângulos de Adornamento Inicial: 5, 10, 25 e 30 graus
• Ensaios em Ondas Regulares

7. Unidade de Engenharia e Tecnologia Naval
Modelo Utilizado
Navio Graneleiro
• Comprimento Fora a Fora 179.5 m
• Boca Máxima 168.6 m
• Pontal 15.6 m
• Imersão 4.0 m
• Deslocamento 14500 Tons.

8. Unidade de Engenharia e Tecnologia Naval
Tanque de Ensaios

9. Unidade de Engenharia e Tecnologia Naval
Tanque de Ensaios

10. Unidade de Engenharia e Tecnologia Naval
Sistema de Amarração

11. Unidade de Engenharia e Tecnologia Naval
Testes de Extinção
• Amortecimento Linear
• Amortecimento Linear + Quadrático
– Método de Chan,
Xu e Huang
– Teoria Linear
Coeficiente de Amortecimento Adimensional
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
25º 25º 25º 30º 30º 30º
ângulo inicial
c1
c2

12. Unidade de Engenharia e Tecnologia Naval
Momento de Amortecimento
Momento de Restituição

13. Unidade de Engenharia e Tecnologia Naval
Ensaios em Ondas Regulares [Hw=
2 m]
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00
Frequência Angular [rad/s]
AmplitudedeBalanço[rad]
Equação Simplificada
M étodo de Frank
Experimentais

14. Unidade de Engenharia e Tecnologia Naval
Ensaios em Ondas Regulares [Hw=
3 m]
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00
Frequência Angular [rad/s]
AmplitudedeBalanço[rad]
Equação Simplificada
M étodo de Frank
Experimentais

15. Unidade de Engenharia e Tecnologia Naval
Ensaios em Ondas Regulares [Hw=
4 m]
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00
Frequência Angular [rad/s]
AmplitudedeBalanço[rad]
Equação Simplificada
M étodo de Frank
Experimentais

16. Unidade de Engenharia e Tecnologia Naval
Ensaios em Ondas Regulares
Comparação de Resultados
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
0.33 0.38 0.43 0.48 0.53 0.58 0.63 0.68
f*sqrt(Lpp/g)
a/(k*a)
EquaçãoSimplif icada- H=2[m]
MétododeFr ank - H=2[m]
EquaçãoSimplif icada- H=3[m]
MétododeFr ank - H=4[m]
EquaçãoSimplif icada- H=4[m]
MétododeFr ank - H=4[m]
Exper imentais - H=2[m]
Exper imentais - H=3[m]
Exper imentais - H=4[m]

17. Unidade de Engenharia e Tecnologia Naval
Conclusões
• Os resultados numéricos e experimentais
identificam o pico de ressonância.
• Os resultados numéricos mostram o
aumento da inclinação do pico de
ressonância com o aumento da altura de
onda.
• Os resultados numéricos obtidos pelo
método de Frank são os que melhor se
ajustam aos resultados experimentais.