O diagrama de Brückner, também conhecido como diagrama de massas, é uma representação dos volumes acumulados utilizada para o estudo da compensação de terra entre cortes e aterros, programação de bota-foras e execução de terraplanagem. Ele se caracteriza por traçar correlações entre movimentos de cortes e aterros, onde trechos ascendentes indicam cortes e descendentes, aterros. O documento também discute custos associados à terraplenagem e critérios para determinar a viabilidade econômica entre compensação de terras e transporte de materiais.

1. DIAGRAMA DE BRÜCKNER

2. Diagrama de Brückner
 Conhecido também como diagrama de massas
 Representação dos volumes acumulados
 Útil para o estudo da compensação de terra entre
cortes e aterros
 Programação de bota-foras / empréstimos
 Programação de toda a execução da terraplanagem
Diagrama de Brückner 2

3. 3

4. Propriedades
Diagrama de Brückner 4
 Diagrama de massas NÃO é
um perfil – não há nenhuma
relação com a topografia
 Trecho ascendente: corte
 Trecho descendente: aterro
 Grande inclinação: grandes
volumes

5. Propriedades
Diagrama de Brückner 5
 Pontos de máximo: pontos
de passagem de corte para
aterro
 Pontos de mínimo: pontos
de passagem de aterro para
corte
 Diferença de ordenadas:
volume de terra entre dois
pontos

6. Diagrama de Brückner 6
 Qualquer horizontal (AB,
por exemplo): trechos de
volumes compensados
 Horizontal = linha de
compensação (LC)
 Diagrama acima da LC:
 Movimento no sentido do
estaqueamento (e vice-
versa)
Propriedades

7. Diagrama de Brückner 7
LC
Bota-fora
Exemplo – volumes compensados

8. Diagrama de Brückner 8
LC
Bota-
fora
Exemplo – volumes compensados

9. Diagrama de Brückner 9
LC1
Bota-
fora
LC2
Bota-
fora
Empréstimo
Exemplo – volumes compensados

10. Diagrama de Brückner 10
 Distância média de
transporte (cada onda):
 Base de um retângulo de
área igual à área formada
pela onda compensada
do diagrama
Propriedades

11. Distância média de transporte
 dm corresponde à horizontal que passa pela metade
do máximo volume de cada onda compensada
Diagrama de Brückner 11
V/2
dm

12. Momento de transporte
Diagrama de Brückner 12
 Área formada entre a onda do diagrama e a linha de
compensação
 Produto dos volumes transportados pelas
distâncias médias de transporte.
 
 m
T d
V
M
(m³.km)
dm

13. Projeto de terraplenagem
Diagrama de Brückner 13

14. 14

16. Custo da terraplenagem
Diagrama de Brückner 16
 1a Alternativa: compensação de terra
 2a Alternativa: jogar material de corte (bota-fora) e
trazer material para aterro (empréstimo)
corte aterro
dm
bota-fora empréstimo
dbf de

17.  Custo de compensação
 Custo de Bota-fora e Empréstimo
Custo da terraplenagem
Diagrama de Brückner 17
Ce = custo de escavação
Ct = custo de transporte
Ccpc = custo de compactação
dbf = distância de bota-fora
demp = distância de empréstimo
dm = distância média de transporte
𝑪𝟏 = 𝑪𝒆. 𝑽𝒄𝒑𝒔 + 𝑪𝒕. 𝑽𝒄𝒑𝒔. 𝒅𝒎 + 𝑪𝒄𝒑𝒄. 𝑽𝒄𝒑𝒔
𝑪𝟐 = 𝑪𝒃𝒇 + 𝑪𝒆𝒎𝒑
𝑪𝒃𝒇 = 𝑪𝒆. 𝑽𝒃𝒇 + 𝑪𝒕. 𝑽𝒃𝒇. 𝒅𝒃𝒇
𝑪𝒆𝒎𝒑 = 𝑪𝒆. 𝑽𝒆𝒎𝒑 + 𝑪𝒕. 𝑽𝒆𝒎𝒑. 𝒅𝒆𝒎𝒑 + 𝑪𝒄𝒑𝒄. 𝑽𝒆𝒎𝒑

18. Distância econômica de transporte
Diagrama de Brückner 18
 Se 𝑪𝟏 ≤ 𝑪𝟐 ⇒ fazer compensação
 A distância máxima econômica de transporte será quando o
custo de compensação = custos de bota-fora e de empréstimo
𝑪𝟏 = 𝑪𝟐
𝑪𝒆. 𝑽𝒄𝒑𝒔 + 𝑪𝒕. 𝑽𝒄𝒑𝒔. 𝒅𝒎 + 𝑪𝒄𝒑𝒄. 𝑽𝒄𝒑𝒔 =
= 𝑪𝒆. 𝑽𝒃𝒇 + 𝑪𝒕. 𝑽𝒃𝒇. 𝒅𝒃𝒇 + 𝑪𝒆. 𝑽𝒆𝒎𝒑 + 𝑪𝒕. 𝑽𝒆𝒎𝒑. 𝒅𝒆𝒎𝒑 + 𝑪𝒄𝒑𝒄. 𝑽𝒆𝒎𝒑
𝒅𝒎𝒎𝒂𝒙
=
𝑪𝒆
𝑪𝒕
+ 𝒅𝒃𝒇 + 𝒅𝒆𝒎𝒑