AULÃO-ENEM CNT.pptx

PROJETO RECOMPONDO OS SABERES
FOCO NO ENEM
CIÊNCIAS DA NATUREZA, MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

DICAS E QUESTÕES SOBRE
BIOLOGIA

BIOLOGIA
( ENEM 2021)
A Floresta Amazônica é uma "bomba" que suga água do ar vindo do oceano Atlântico e do solo, e a faz
circular pela América do Sul, causando, em regiões distantes, as chuvas pelas quais os paulistas desejavam em
2014.
GUIMARÃES, M. Dança da chuva: a escassez de água que alarma o país tem relação íntima com as florestas. Pesquisa Fapesp, n. 226, dez. 2014 (adaptado).
O desmatamento compromete essa função da floresta, pois sem árvores
A) diminui o total de água armazenada nos caules.
B) diminui o volume de solos ocupados por raiz.
C) diminui a superfície total de transpiração.
D) aumenta a evaporação de rios e lagos.
E) aumenta o assoreamento dos rios.

BIOLOGIA
( ENEM 2021)
Uma informação genética (um fragmento de DNA) pode ser inserida numa outra molécula de DNA diferente,
como em vetores de clonagem molecular, que são os responsáveis por transportar o fragmento de DNA para
dentro de uma célula hospedeira. Por essa biotecnologia, podemos, por exemplo, produzir insulina humana em
bactérias. Nesse caso, o fragmento do DNA (gene da insulina) será transcrito e, posteriormente, traduzido na
sequência de aminoácidos da insulina humana dentro da bactéria.
LOPES, D. S. A. et al. A produção de insulina artificial através da tecnologia do DNA recombinante para o tratamento de diabetes mellitus. Revista da Universidade Vale do Rio Verde, v. 10, n. 1, 2012 (adaptado).
De onde podem ser retirados esses fragmentos de DNA?
A) Núcleo.
B) Ribossomo.
C) Citoplasma.
D) Complexo golgiense.
E) Retículo endoplasmático rugoso.

BIOLOGIA
( ENEM PPL 2021)
Alunos de um curso de ciências biológicas, em uma aula de campo, avaliaram as características dos
ecossistemas aquáticos. Dentre as anotações realizadas pelo grupo de alunos estavam as seguintes afirmações
sobre um lago:
I. Grande quantidade de peixes mortos, com intensa decomposição da matéria orgânica.
II. Número elevado de algas impedindo a chegada da luz às camadas inferiores da coluna-d’água.
III. Esgoto doméstico sendo lançado no lago.
IV. Bolhas emergindo do fundo do lago.
V. O lago é isolado do oceano por um extenso cordão arenoso.
Com base nas afirmações dos alunos, conclui-se que esse lago está passando por um processo de
A) autodepuração. B) potabilização. C) eutrofização. D) oxigenação. E) salinização.

BIOLOGIA
( ENEM PPL 2021)
Em campos limpos do Cerrado, sobressaem cerca de 25 milhões de cupinzeiros com até 2,5 m de altura, que
podem se tornar iluminados nas noites de primavera. Isso ocorre pela bioluminescência em larvas de uma
espécie de vaga-lume que, após eclodirem dos ovos, cavam buracos no cupinzeiro, onde passam a viver. Ao
emitirem intensa luz esverdeada, as larvas atraem insetos alados, dos quais se alimentam.
Parque Nacional das Emas: Cerco ao campo. Disponível em http://super.abril.com.br. Acesso em: 22 out. 2015 (adaptado)
Entre as larvas do vaga-lume e os insetos alados estabelece-se uma relação ecológica de
A) predação.
B) inquilinismo.
C) mutualismo.
D) parasitismo.
E) competição.

BIOLOGIA
( ENEM PPL 2021)
O cladograma demonstra o grau de parentesco entre cinco grupos de animais vertebrados.
De acordo com esse cladograma, quais animais apresentam
maior semelhança genética?
A) Sapo e jacaré.
B) Jacaré e pardal.
C) Pardal e coelho.
D) Sardinha e sapo.
E) Coelho e sardinha.

FÍSICA

FÍSICA
( ENEM 2019) – PRESSÃO
Dois amigos se encontram em um posto de gasolina para calibrar os pneus de suas bicicletas.
Uma das bicicletas é de corrida (bicicleta A) e a outra, de passeio (bicicleta B). Os pneus de ambas as bicicletas
têm as mesmas características, exceto que a largura dos pneus de A é menor que a largura dos pneus de B. Ao
calibrarem os pneus das bicicletas A e B, respectivamente com pressões de calibração pA e pB, os amigos
observam que o pneu da bicicleta A deforma, sob mesmos esforços, muito menos que o pneu da bicicleta B.
Pode-se considerar que as massas de ar comprimido no pneu da bicicleta A, mA, e no pneu da bicicleta B, mB, são
diretamente proporcionais aos seus volumes.
Comparando as pressões e massas de ar comprimido nos pneus das bicicletas, temos:
A) pA < pB e mA < Mb B) pA > pB e mA < mB C) pA > pB e mA = mB
D) pA < pB e mA = mB E)pA > pB e mA > mB

FÍSICA
( ENEM 2019)
Em qualquer obra de construção civil é fundamental a utilização de equipamentos de proteção individual,
tal como capacetes. Por exemplo, a queda livre de um tijolo de massa 2,5 kg de uma altura de 5 m, cujo impacto
contra um capacete pode durar até 0,5 s, resulta em uma força impulsiva média maior do que o peso do tijolo.
Suponha que a aceleração gravitacional seja 10 m s−2 e que o efeito de resistência do ar seja desprezível.
A força impulsiva média gerada por esse impacto equivale ao peso de quantos tijolos iguais?
A) 2 B) 5 C) 10 D) 20 E) 50

FÍSICA
( ENEM 2021) – ELETRICIDADE
Buscando conhecer as informações técnicas de um ferro elétrico
para avaliar o consumo de energia, um estudante identifica algumas
informações desse eletrodoméstico fornecidas pelo fabricante como
mostra a figura.
Sabe-se que esse aparelho é utilizado, em média, 30 minutos por
dia, durante 30 dias. Qual é o valor mais próximo do consumo mensal
de energia desse eletrodoméstico, em kWh?
A) 0,87 B) 1,73 C) 3,45 D) 11,3 E) 22,5
Fonte: Enem 2021. GREF. Física 3: Eletromagnetismo. São Paulo: Edusp, 1993 (adaptado)

FÍSICA
(ENEM 2021) – VELOCIDADE MÉDIA
No dia 14 de julho de 2015, a sonda espacial norte-americana New Horizons atingiu o ponto mais próximo
que qualquer artefato humano esteve do planeta anão Plutão. Neste instante a distância da sonda à Terra era de
aproximadamente 5 bilhões de quilômetros. As primeiras imagens de Plutão não chegaram à Terra
instantaneamente quando enviadas através de um sinal de rádio, pois a velocidade da luz é de 3 x 108 m/s.
No momento da máxima aproximação de Plutão, o valor mais próximo do tempo decorrido entre o envio de
uma imagem pela antena transmissora da sonda e sua recepção por uma antena receptora na Terra é:
A) 4,6 x 103 s. B) 9,3 x 103 s. C) 1,6 x 101 s. D) 1,7 x 104 s. E) 3,4 x 104 s.

FÍSICA
(ENEM 2021) -TERMODINÂMICA
Um fabricante de termômetros orienta em seu manual de instruções que o instrumento deve ficar três
minutos em contato com o corpo para aferir a temperatura. Esses termômetros são feitos com o bulbo
preenchido com mercúrio conectado a um tubo capilar de vidro. De acordo com a termodinâmica, esse
procedimento se justifica, pois é necessário que
A) o termômetro e o corpo tenham a mesma energia interna.
B) a temperatura do corpo passe para o termômetro.
C) o equilíbrio térmico entre os corpos seja atingido.
D) a quantidade de calor dos corpos seja a mesma.
E) o calor do termômetro passe para o corpo.

FÍSICA
(ENEM 2020) – ELETROSTÁTICA
O desfibrilador salva vidas de pessoas que são acometidas por ataques cardíacos ou arritmias. Ele dispõe
de um capacitor que pode ser carregado por uma fonte com uma alta tensão. Usando o desfibrilador, pode-se
fornecer energia ao coração, por meio de um choque elétrico, para que ele volte a pulsar novamente em seu ritmo
normal. Um socorrista dispõe de um desfibrilador com capacitor de 70 microfarads que pode armazenar cerca de
220J de energia, quando conectado a uma tensão de 2 500V. O valor da carga armazenada por esse desfibrilador,
em coulomb, é de:
A) 0,015. B) 0,088. C) 0,175. D) 3,15. E) 11,4.

QUÍMICA

QUÍMICA
ENEM 2018
Em 1938 o arqueólogo alemão Wilhelm König, diretor do Museu
Nacional do Iraque, encontrou um objeto estranho na coleção da
instituição, que poderia ter sido usado como uma pilha, similar às utilizadas
em nossos dias.
A suposta pilha, datada de cerca de 200 a.C., é constituída de um
pequeno vaso de barro (argila) no qual foram instalados um tubo de cobre,
uma barra de ferro (aparentemente corroída por ácido) e uma tampa de
betume (asfalto), conforme ilustrado. Considere os potenciais-padrão de
redução:
Eᶿ(Fe²⁺|Fe) = –0,44 V; Eᶿ(H⁺|H2) = 0,00 V; Eᶿ(Cu²⁺|Cu) = +0,34 V.
Nessa suposta pilha, qual dos componentes atuaria como cátodo?
A) A tampa de betume. B) O vestígio de ácido. C) A barra de ferro. D) O tubo de cobre. E) O vaso de barro.

QUÍMICA
ENEM PPL 2010
A curcumina, substância encontrada no pó
amarelo-alaranjado extraído da raiz da curcuma ou
açafrão-da-índia (Curcuma longa), aparentemente,
pode ajudar a combater vários tipos de câncer, o mal
de Parkinson e o de Alzheimer e até mesmo retardar o
envelhecimento. Usada há quatro milênios por
algumas culturas orientais, apenas nos últimos anos
passou a ser investigada pela ciência ocidental.
Na estrutura da curcumina, identificam-se grupos
característicos das funções
A) éter e álcool. B) éter e fenol. C) éster e fenol. D) aldeído e enol. E) aldeído e éster.

QUÍMICA
(ENEM 2020)
Em 2011, uma falha no processo de perfuração realizado por uma empresa petrolífera ocasionou
derramamento de petróleo na bacia hidrográfica de Campos, no Rio de Janeiro.
Os impactos decorrentes desse derramamento ocorrem porque os componentes do petróleo
A) reagem com a água do mar e sofrem degradação, gerando compostos com elevada toxicidade.
B) acidificam o meio, promovendo o desgaste das conchas calcárias de moluscos e a morte de corais.
C) dissolvem-se na água, causando a mortandade dos seres marinhos por ingestão da água contaminada.
D) têm caráter hidrofóbico e baixa densidade, impedindo as trocas gasosas entre o meio aquático e a atmosfera.
E) têm cadeia pequena e elevada volatilidade, contaminando a atmosfera local e regional em função dos ventos
nas orlas marítimas.

QUÍMICA
(ENEM 2021)
Com o aumento da população de suínos no Brasil, torna-se necessária a adoção de métodos para reduzir o
potencial poluidor dos resíduos dessa agroindústria, uma vez que, comparativamente ao esgoto doméstico, os
dejetos suínos são 200 vezes mais poluentes. Sendo assim, a utilização desses resíduos como matéria-prima na
obtenção de combustíveis é uma alternativa que permite diversificar a matriz energética nacional, ao mesmo
tempo em que parte dos recursos hídricos do país são preservados.
BECK, A. M. Resíduos suínos como alternativa energética sustentável. XXVII Encontro Nacional de Engenharia de Produção. Anais ENEGEP, Foz do Iguaçu, 2007 (adaptado).
O biocombustível a que se refere o texto é o
A) Etanol
B) Biogás
C) Butano
D) Metanol
E) Biodiesel

QUÍMICA
(ENEM 2017)
O biodiesel é um biocombustível obtido a partir de fontes
renováveis, que surgiu como alternativa ao uso do diesel de
petróleo para motores de combustão interna. Ele pode ser
obtido pela reação entre triglicerídeos, presentes em óleos
vegetais e gorduras animais, entre outros, e álcoois de baixa
massa molar, como o metanol ou etanol, na presença de um
catalisador, de acordo com a equação química:
A função química presente no produto que representa o
biodiesel é
A) éter. B) éster. C) álcool. D) cetona. E) ácido carboxílico

MATEMÁTICA

COMO IDENTIFICAR QUESTÕES
FÁCEIS EM MATEMÁTICA NO
ENEM 2022.

QUESTÕES
FÁCEIS DE
MATEMÁTICA
ACERTAR
QUESTÕES
FÁCEIS
CONFIANÇA
ESTATÍSTICA
MÉDIA, MODA
E MEDIANA
1ª DICA
GEOMETRIA
PLANA
ÁREAS:
QUADRADO,
TRIÂNGULOS,
RETÂNGULOS E
TRAPÉZIOS ...
2ª DICA

MATEMÁTICA
( ENEM 2017)
Três alunos, X, Y e Z, estão matriculados em um
curso de inglês.
Para avaliar esses alunos, o professor optou por
fazer cinco provas. Para que seja aprovado nesse
curso, o aluno deverá ter a média aritmética das notas
das cinco provas maior ou igual a 6. Na tabela, estão
dispostas as notas que cada aluno tirou em cada
prova.
Com base nos dados da tabela e nas informações dadas, ficará(ão) reprovado(s)
A) apenas o aluno Y. B) apenas o aluno Z. C) apenas os alunos X e Y. D) apenas os alunos X e Z. E) os alunos X, Y e Z.

MATEMÁTICA
SOLUÇÃO
A média aritmética é calculada somando-se todos os
valores e dividindo-se pelo número de valores. Neste caso,
vamos somar as notas de cada aluno e dividir por cinco.
Como o aluno ficará aprovado com nota igual ou
superior a 6, então os alunos X e Y serão aprovados e o
aluno Z reprovado.
Alternativa:
B) apenas o aluno Z.

MATEMÁTICA
(ENEM 2017)
A avaliação de rendimento de alunos de um curso universitário baseia-se na média ponderada das notas
obtidas nas disciplinas pelos respectivos números de créditos, como mostra o quadro:
Quanto melhor a avaliação de um aluno em determinado período letivo, maior sua prioridade na escolha de
disciplinas para o período seguinte.
Determinado aluno sabe que se obtiver avaliação “Bom” ou “Excelente” conseguirá matrícula nas disciplinas que deseja. Ele já
realizou as provas de 4 das 5 disciplinas em que está matriculado, mas ainda não realizou a prova da disciplina I, conforme o quadro.
Para que atinja seu objetivo, a nota mínima que ele deve conseguir na disciplina I é
A) 7,00. B) 7,38. C) 7,50. D) 8,25. E) 9,00.

MATEMÁTICA
SOLUÇÃO
Para calcular a média ponderada, vamos
multiplicar cada nota pelo seu respectivo número de
créditos, depois somar todos os valores encontrados e
por fim, dividir pelo número total de créditos.
Através da primeira tabela, identificamos que o
aluno deverá atingir pelo menos a média igual a 7 para
obter a avaliação "bom". Portanto, a média ponderada
deverá ser igual a esse valor.
Chamando a nota que falta de x, vamos resolver a
seguinte equação:
Alternativa: D) 8,25

MATEMÁTICA
(ENEM 2017)
O gráfico apresenta a taxa de desemprego (em %) para
o período de março de 2008 a abril de 2009, obtida com
base nos dados observados nas regiões metropolitanas de
Recife, Salvador, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo e
Porto Alegre.
A mediana dessa taxa de desemprego, no período de
março de 2008 a abril de 2009, foi de
A) 8,1%
B) 8,0%
C) 7,9%
D) 7,7%
E) 7,6%

MATEMÁTICA
SOLUÇÃO
Para encontrar o valor da mediana, devemos começar colocando todos os valores em ordem. Em seguida,
identificamos a posição que divide o intervalo em dois com o mesmo número de valores.
Quando o número de valores for ímpar, a mediana será o número que está exatamente no meio do intervalo.
Quando for par, a mediana será igual a média aritmética dos dois valores centrais.
Observando o gráfico, identificamos que existem 14 valores relativos à taxa de desemprego. Como 14 é um
número par, a mediana será igual a média aritmética entre o 7º valor e o 8º valor.
Desta forma, podemos colocar os números em ordem até chegar a essas posições, conforme apresentado
abaixo:
6,8; 7,5; 7,6; 7,6; 7,7; 7,9; 7,9; 8,1
Calculando a média entre o 7,9 e o 8,1, temos:
Alternativa: b) 8,0%

MATEMÁTICA
(ENEM 2016)
Um veículo viaja entre dois povoados da Serra da Mantiqueira, percorrendo a primeira terça parte do trajeto à
velocidade média de 60 km/h, a terça parte seguinte a 40 km/h e o restante do percurso a 20 km/h. O valor que
melhor aproxima a velocidade média do veículo nessa viagem, em km/h, é
A) 32,5
B) 35
C) 37,5
D) 40
E) 42,5

MATEMÁTICA
SOLUÇÃO
Precisamos descobrir o valor da velocidade média e não a média das velocidades, neste caso, não podemos
calcular a média aritmética e sim a média harmônica.
Usamos a média harmônica quando as grandezas envolvidas são inversamente proporcionais, como é o
caso da velocidade e do tempo.
Sendo a média harmônica o inverso da média aritmética dos inversos dos valores, temos:
Portanto, o valor que mais se aproxima,
nas respostas é 32,5 km/h
Alternativa: A) 32,5

MATEMÁTICA
(ENEM 2015)
Em uma seletiva para a final dos 100 metros livres de natação, numa olimpíada, os atletas, em suas
respectivas raias, obtiveram os seguintes tempos:
A mediana dos tempos apresentados no quadro é
A) 20,70. B) 20,77. C) 20,80. D) 20,85. E) 20,90.

MATEMÁTICA
SOLUÇÃO
Primeiro, vamos colocar todos os valores, inclusive os números repetidos, em ordem crescente:
20,50; 20,60; 20,60; 20,80; 20,90; 20,90; 20,90; 20,96
Observe que existe um número par de valores (8 tempos), assim, a mediana será a média aritmética entre o
valor que está na 4º posição e o da 5º posição:
Alternativa: D) 20,85.

MATEMÁTICA
(ENEM 2019)
Em uma fábrica de refrigerantes, é necessário que se faça periodicamente o controle no processo de
engarrafamento para evitar que sejam envasadas garrafas fora da especificação do volume escrito no rótulo.
Diariamente, durante 60 dias, foram anotadas as quantidades de garrafas fora dessas especificações. O
resultado está apresentado no quadro.
A média diária de garrafas fora das especificações
no período considerado é
A) 0,1 B) 0,2 C) 1,5 D) 2,0 E) 3,0

MATEMÁTICA
(ENEM 2016)
Um senhor, pai de dois filhos, deseja comprar dois
terrenos, com áreas de mesma medida, um para cada filho.
Um dos terrenos visitados já está demarcado e, embora
não tenha um formato convencional (como se observa na
Figura B), agradou ao filho mais velho e, por isso, foi
comprado. O filho mais novo possui um projeto
arquitetônico de uma casa que quer construir, mas, para
isso, precisa de um terreno na forma retangular (como
mostrado na Figura A) cujo comprimento seja 7 m maior
do que a largura.
Para satisfazer o filho mais novo, esse senhor precisa
encontrar um terreno retangular cujas medidas, em
metro, do comprimento e da largura sejam iguais,
respectivamente, a
A) 7,5 e 14,5
B) 9,0 e 16,0
C) 9,3 e 16,3
D) 10,0 e 17,0
E) 13,5 e 20,5

Alternativa correta: B) 9,0 e 16,0.
Como a área da figura A é igual a área da figura B, vamos primeiro calcular esta área. Para isso, vamos dividir a figura B, conforme
imagem abaixo:
Note que ao dividir a figura, temos dois triângulos retângulos. Sendo assim, a área da figura
B será igual a soma das áreas desse triângulos. Calculando essas áreas, temos:
Sendo a figura A um retângulo, sua área é encontrada
fazendo-se:
AA = x . (x + 7)= x2 + 7x
Igualando a área da figura A com o valor encontrado para
a área da figura B, encontramos:
x2 + 7x = 144
x2 + 7x - 144 = 0
Vamos resolver a equação do 2º grau, usando a fórmula
de Bhaskara:
Como uma medida não pode ser negativa, vamos considerar apenas o valor igual a 9. Portanto, a largura do terreno da figura A será
igual a 9 m e o comprimento será igual a 16 m (9+7).
Portanto, as medidas do comprimento e da largura devem ser iguais, respectivamente, a 9,0 e 16,0.

MATEMÁTICA
( ENEM 2019)
Construir figuras de diversos tipos, apenas dobrando e cortando papel, sem cola e sem tesoura, é a arte do
origami (ori = dobrar; kami = papel), que tem um significado altamente simbólico no Japão.
A base do origami é o conhecimento do mundo por base do tato. Uma jovem resolveu construir um cisne
usando técnica do origami, utilizando uma folha de papel de 18 cm por 12 cm.
Assim, começou por dobrar a folha conforme a figura.
Após essa primeira dobradura, a medida do segmento AE é
A) 2√22 cm B) 6√3 cm C) 12cm D) 6√5 cm E) 12√2 cm

MATEMÁTICA
(ENEM 2019)
O slogan “Se beber não dirija”, muito utilizado em campanhas publicitárias no Brasil, chama a atenção para o
grave problema da ingestão de bebida alcoólica por motoristas e suas consequências para o trânsito. A
gravidade desse problema pode ser percebida observando como o assunto é tratado pelo Código de Trânsito
Brasileiro. Em 2013, a quantidade máxima de álcool permitida no sangue do condutor de um veículo, que já era
pequena, foi reduzida, e o valor da multa para motoristas alcoolizados foi aumentado. Em consequência dessas
mudanças, observou-se queda no número de acidentes registrados em uma suposta rodovia nos anos que se
seguiram às mudanças implantadas em 2013, conforme dados no quadro.
Suponha que a tendência de redução no número de acidentes
nessa rodovia para os anos subsequentes seja igual à redução
absoluta observada de 2014 para 2015.
Com base na situação apresentada, o número de acidentes esperados nessa rodovia em 2018 foi de
A) 150 B) 450 C) 550 D) 700 E) 800

MATEMÁTICA
(ENEM 2021)
Um atleta produz sua própria refeição com custo fixo de R$10,00. Ela é composta por 400 g de frango, 600 g
de batata-doce e uma hortaliça. Atualmente, os preços dos produtos para essa refeição são:
Em relação a esses preços, haverá um aumento de 50% no preço do quilograma de batata-doce, e os outros
preços não serão alterados. O atleta deseja manter o custo da refeição, a quantidade de batata-doce e a hortaliça.
Portanto, terá que reduzir a quantidade de frango. Qual deve ser a redução percentual da quantidade de frango
para que o atleta alcance seu objetivo?
A) 12,5 B) 28,0 C) 30,0 D) 50,0 E) 70,0

MATEMÁTICA
( ENEM 2021)
Após consulta médica, um paciente deve seguir um tratamento composto por três medicamentos: X, Y e Z. O
paciente, para adquirir os três medicamentos, faz um orçamento em três farmácias diferentes, conforme o
quadro.
Dessas farmácias, algumas oferecem descontos:
● na compra dos medicamentos X e Y na Farmácia 2,
recebe-se um desconto de 20% em ambos os produtos,
independentemente da compra do medicamento Z, e não há desconto para o medicamento Z;
● na compra dos 3 medicamentos na Farmácia 3, recebe-se 20% de desconto no valor total da compra.
O paciente deseja efetuar a compra de modo a minimizar duas
despesa com os medicamentos.
De acordo com as informações fornecidas, o paciente deve
comprar os medicamentos da seguinte forma:
A) X, Y e Z na Farmácia 1.
B) X e Y na Farmácia 1, e Z na Farmácia 3.
C) X e Y na Farmácia 2, e Z na Farmácia 3.
D) na Farmácia 2, e Y e Z na Farmácia 3.
E) X, Y e Z na Farmácia 3.

MATEMÁTICA
(ENEM 2021)
Para realizar um voo entre duas cidades que distam 2 000 km uma da outra, uma companhia aérea utilizava
um modelo de aeronave A, capaz de transportar até 200 passageiros. Quando uma dessas aeronaves está lotada
de passageiros, o consumo de combustível é de 0,02 litro por quilômetro e por passageiro. Essa companhia
resolveu trocar o modelo de aeronave A pelo modelo de aeronave B, que é capaz de transportar 10% de
passageiros a mais do que o modelo A, mas consumindo 10% menos combustível por quilômetro e por
passageiro.
A quantidade de combustível consumida pelo modelo de aeronave B, em relação à do modelo de aeronave A,
em um voo lotado entre as duas cidades, é
A) 10% menor.
B) 1% menor.
C) igual.
D) 1% maior.
E) 11% maior

MATEMÁTICA
(ENEM 2021)
Um parque temático brasileiro construiu uma réplica em miniatura do castelo de Liechtenstein. O castelo
original, representado na imagem, está situado na Alemanha e foi reconstruído entre os anos de 1840 e 1842,
após duas destruições causadas por guerras.
O castelo possui uma ponte de 38,4 m de comprimento e 1,68 m de
largura. O artesão que trabalhou para o parque produziu a réplica do
Castelo, em escala. Nessa obra, as medidas do comprimento e da
largura da ponte eram, respectivamente, 160 cm e 7 cm.
A escala utilizada para fazer a réplica é
A) 1 : 576
B) 1 : 240
C) 1 : 24
D) 1 : 4,2
E) 1 : 2,4

MATEMÁTICA
(ENEM 2021)
Em uma corrida automobilística, os carros podem fazer paradas nos boxes para efetuar trocas de pneus.
Nessas trocas, o trabalho é feito por um grupo de três pessoas em cada pneu. Considere que os grupos iniciam o
trabalho no mesmo instante, trabalham à mesma velocidade e cada grupo trabalha em um único pneu. Com os
quatro grupos completos, são necessários 4 segundos para que a troca seja efetuada. O tempo gasto por um
grupo para trocar um pneu é inversamente proporcional ao número de pessoas trabalhando nele. Em uma dessas
paradas, um dos trabalhadores passou mal, não pôde participar da troca e nem foi substituído, de forma que um
dos quatro grupos de troca ficou reduzido.
Nessa parada específica, com um dos grupos reduzido, qual foi o tempo gasto, em segundo, para trocar os
quatro pneus?
A) 6,0
B) 5,7
C) 5,0
D) 4,5
E) 4,4

MATEMÁTICA
(ENEM 2021)
Um segmento de reta está dividido em duas partes na proporção áurea quando o todo está para uma das
partes na mesma razão em que essa parte está para a outra. Essa constante de proporcionalidade é comumente
representada pela letra grega φ, e seu valor é dado pela solução positiva da equação φ2 = φ + 1.
Assim como a potência φ2, as potências superiores de φ podem ser expressas da forma aφ + b, em que a e
b são inteiros positivos, como apresentado no quadro.
A potência φ7, escrita na forma aφ + b {a e b são inteiros positivos), é
A) 5φ + 3
B) 7φ + 2
C) 9φ + 6
D) 11φ + 7
E) 13φ + 8

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