Aps bomba d'água

UNIVERSIDADE PAULISTA
LUCIANO CAIRES - RA: B84EIC3 - TURMA: EM6Q17
NICOLAS HONÓRIO C. DE OLIVEIRA - RA: B726II2 - TURMA: EM6Q17
RAFAEL LOPES - RA: B80IEG0 - TURMA: EM6Q17
RAFAEL R. DE MOURA - RA: B6673H8 - TURMA: EM6Q17
WAGNER FRANÇA RIBAS - RA: B7872J2 - TURMA: EM6Q17
REDUÇÃO DE TENSÃO
Bomba d’água
SOROCABA
2015

Bomba d’água
Trabalho de Atividades Práticas
Supervisionadas em Engenharia
Mecânica apresentado à Universidade
Paulista – UNIP.
Orientador: Prof. Matheus
SOROCABA
2015

Bomba d’água
Trabalho de Atividades Práticas
Supervisionadas em Engenharia
Mecânica apresentado à Universidade
Paulista – UNIP.
BANCA EXAMINADORA
Prof. Tamera
Universidade Paulista – UNIP

RESUMO
Um circuito elétrico consiste num conjunto de componentes elétricos ou
eletrônicos através dos quais pode circular corrente elétrica. Em todos os circuitos
elétricos têm de existir: um gerador que funcione como fonte de energia; um ou mais
receptores que transferem e transformam a energia elétrica que chega até eles; fios
condutores de ligação que são o elo entre os vários constituintes do circuito e um ou
mais interruptores. De modo geral existem basicamente três tipos de circuitos
elétricos, são eles: em série, paralelo e misto. Circuito em série, em que a corrente
percorre os diferentes componentes de forma sequencial. Circuito em paralelo, em
que a corrente se subdivide em dois ou mais ramos. E o circuito misto, que contém
uma combinação arbitrária de vários destes blocos básicos (em série e paralelo) onde
com a combinação de ambos é possível obter a redução de circuito. O método mais
comum para a redução da tensão elétrica (U) é a aplicação de resistores num circuito
em série. No caso do protótipo, o circuito utilizado foi seriado, onde reduziu-se a
tensão de 12V para 9V, conforme especificação do motor da bomba d'água, com o
objetivo de demonstrar a eficiência do motor em função da tensão aplicada e da
necessidade de seguir as especificações de voltagem deste. Montou-se também outro
circuito reduzindo a tensão de 12V para 6V, onde foi notória a vazão inferior e
aquecimento do motor com a tensão inadequada.
Palavras-chave: circuito; tensão; bomba d’água.

ABSTRACT
An electrical circuit is a set of electrical or electronic components through which
electrical current can flow. In all electrical circuits must exist: a generator that functions
as an energy source; one or more receptors that transfer and transform the electrical
energy that reaches them; bonding wires that are the link between the various circuit
components and one or more switches. Generally there are basically three types of
electrical circuits, they are: in series, parallel and mixed. Circuit in series, wherein the
current flows through the various components sequentially. Circuit in parallel, in which
the current is divided into two or more branches. And the mixed circuit, which contains
an arbitrary combination of several of these basic blocks (serial and parallel) which
with the combination of both is possible to obtain the circuit reduction. The most
common method for reducing the electric voltage (U) is the application of resistors in
series circuit. In the case of the prototype, the series circuit was used, which reduced
the voltage of 12V to 9V, according to the motor specification of the water pump, with
the aim of demonstrating the motor efficiency according to the applied voltage and the
need to follow the voltage specification. It also set up another circuit reducing the 12V
voltage to 6V, which was notorious for lower flow and engine heating with improper
tension.
Keywords: circuit; voltage; water pump.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 - Gráfico CC e CA. .................................................................................... 12
Figura 2 - Representação de resistores em um circuito..................................... 14
Figura 3 - Um resistor, submetido a uma D.D.P. (U) .......................................... 15
Figura 4 - Associação em série de resistores, com terminais abertos............. 17
Figura 5 - Associação em série de resistores ...................................................... 18
Figura 6 - Associação em paralelo de resistores, com terminais abertos. ...... 18
Figura 7 - Associação em paralelo de resistores ................................................. 19
Figura 8 - Associação mista de resistores ligados a uma fonte de tensão. .... 19
Figura 9 - Destaque de associação em paralelo num circuito misto. ............... 21
Figura 10 - Método utilizado para redução do circuito........................................ 22
Figura 11 - Componentes do capacitor. ................................................................ 23
Figura 12 - Simbologia capacitor............................................................................ 24
Figura 13 - Capacitores eletrolíticos. ..................................................................... 25
Figura 14 - Valores e cores de capacitores padrões........................................... 26
Figura 15 - Simbologia indutor................................................................................ 28
Figura 16 – Transformadores.................................................................................. 29
Figura 17 - Material germânico............................................................................... 30
Figura 18 - Material silício........................................................................................ 30
Figura 19 - Ligação covalente................................................................................. 31
Figura 20 - Junção material PN – Diodo. .............................................................. 33
Figura 21 - Barreira de potencial (W)..................................................................... 34
Figura 22 - Simbologia barreira de potencial........................................................ 34
Figura 23 - Polarização Direta na Junção PN. ..................................................... 34
Figura 24 - Polarização inversa na Junção PN.................................................... 35
Figura 25 - Ponte retificadora de onda completa................................................. 36
Figura 26 - Tensões na saída do transformador CA ........................................... 36
Figura 27 - Forma de onda da tensão na carga................................................... 38
Figura 28 - Ondulação ou ripple. ............................................................................ 38
Figura 29 – Photoboard convencional................................................................... 41
Figura 30 - Parte interna da photoboard. .............................................................. 42
Figura 31 - Circuito de redução 12V para 9V....................................................... 45

Figura 32 – Circuito de redução 12V para 6V. ..................................................... 45
Figura 33 - Adaptação de um rotor a partir de uma bomba............................... 47
Figura 34 - Adaptação de tampa com furo de centro para o rotor.................... 47
Figura 35 - Fechamento do rotor com tampa....................................................... 48
Figura 36 - Fixação bucha de união no eixo do motor........................................ 48
Figura 37 - União do rotor ao motor....................................................................... 48
Figura 38 – Bomba de água completa................................................................... 49
Figura 39 - Montagem da redução de circuito na photoboard........................... 49
Figura 40 – Montagem da fonte de tensão........................................................... 49
Figura 41 – Protótipo em funcionamento. ............................................................. 50

SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO............................................................................................................... 10
2 TENSÃO ELÉTRICA.................................................................................................... 11
3 CORRENTE ELÉTRICA............................................................................................... 12
3.1 Corrente continua (CC).......................................................................................... 12
3.2 Corrente alternada (CA) ........................................................................................ 13
4 CIRCUITO ELETRICO ................................................................................................. 14
4.1 Resistores ................................................................................................................ 14
4.2 Primeira Lei de Ohm .............................................................................................. 15
5 ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES ............................................................................. 17
5.1 Associação em série .............................................................................................. 17
5.2 Associação em paralelo......................................................................................... 18
5.3 Associação mista.................................................................................................... 19
6 RESITÊNCIA EQUIVALENTE .................................................................................... 20
6.1 Resistência equivalente em associação em série............................................. 20
6.2 Resistência equivalente em associação em paralelo ....................................... 20
6.3 Resistência equivalente em associação mista .................................................. 21
7 CAPACITORES............................................................................................................. 23
7.1 Capacitância............................................................................................................ 23
7.2 Capacitores eletrolíticos ........................................................................................ 24
7.3 Código de cores para capacitores ....................................................................... 25
8 ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES .......................................................................... 27
8.1 Associação série..................................................................................................... 27
8.2 Associação paralelo ............................................................................................... 27
9 INDUTORES................................................................................................................... 28
10 TRANSFORMADORES ............................................................................................... 29
10.1 Transformadores de forca ..................................................................................... 29
11 SEMICONDUTORES.................................................................................................... 30
11.1 Estrutura química dos semicondutores ............................................................... 30

11.2 Dopagem.................................................................................................................. 31
11.3 Cristal “N” ................................................................................................................. 31
11.4 Cristal “P” ................................................................................................................. 32
12 DIODO SEMICONDUTOR........................................................................................... 33
12.1 Estrutura básica ...................................................................................................... 33
12.2 Comportamento dos cristais após a junção ....................................................... 33
12.3 Aplicação de tensão sobre o diodo...................................................................... 34
12.3.1 Polarização direta ............................................................................................ 34
12.3.2 Polarização inversa ......................................................................................... 35
13 RETIFICAÇÃO DE ONDA COMPLETA EM PONTE.............................................. 36
13.1 Tensão de saída ..................................................................................................... 37
13.2 Filtros nas fontes de alimentação ........................................................................ 37
13.2.1 O capacitor como elemento de filtro ............................................................. 37
13.2.2 Tensão de ondulação...................................................................................... 38
13.2.3 Determinação do capacitor de filtro .............................................................. 39
14 PHOTOBOARD ............................................................................................................. 41
15 FUNCIONAMENTO PROTÓTIPO.............................................................................. 43
15.1 Funcionamento da fonte caseira 12VC............................................................... 43
15.1.1 Funcionamento a passo ................................................................................. 44
15.2 Funcionamento do circuito (redução de tensão) ............................................... 44
16 INTERFERÊNCIA DA TENSÃO NA VAZÃO........................................................... 46
17 CONSTRUÇÃO PROTÓTIPO..................................................................................... 47
17.1 Materiais................................................................................................................... 50
18 IMPACTO AMBIENTAL ............................................................................................... 51
19 CONSIDERAÇÕES FINAIS......................................................................................... 53
REFERÊNCIAS .................................................................................................................... 54
APÊNDICE A......................................................................................................................... 55
APÊNDICE B ........................................................................................................................ 57
APÊNDICE C ........................................................................................................................ 58

10
1 INTRODUÇÃO
Atualmente a busca por eficiência energética aliada ao menor consumo de
energia, tem aumentado gradativamente, devido à necessidade da redução de custos
e impactos ambientais. Com isso envolve-se nesse trabalho o conceito de redução de
tensão e eficiência, através de uma fonte caseira que transforma a tensão de 220V
(CA) da rede elétrica em 12V (CC), uma bomba d’água construída a partir de um motor
de vídeo cassete, e a redução de tensão através de resistores em série em um circuito
simples, onde a eficiência da bomba d’água em função da tensão aplicada será de
forma positiva ou negativa.
Portanto, será exposta a vazão da bomba, o seu funcionamento, apresentando
o princípio teórico baseado na redução de tensão com a associação de resistores em
série, e o efeito Joule.

11
2 TENSÃO ELÉTRICA
É a força que impulsiona os elétrons num circuito fechado, também é chamada
de ddp (diferença de potencial).
A unidade é o Volt, com o símbolo V, podendo ainda ser representada por “E”
ou “U”.
Múltiplos: KV (10-3), MV (10-6)
Submúltiplos: μV (10-6), mV (10-3)
Diz-se que a tensão é CC quando permanece constante no tempo, não
mudando de valor com o decorrer do tempo.

12
3 CORRENTE ELÉTRICA
É o movimento dos elétrons num circuito fechado. A unidade é o Ampère (A),
com o símbolo I.
Múltiplos: KA (103)
Submúltiplos: μA (10-6), mA (10-3)
A corrente elétrica depende da tensão elétrica, isto é, para termos uma corrente
elétrica é necessário existir primeiro uma tensão elétrica.
Existem basicamente dois tipos de corrente elétrica:
 Corrente continua;
 Corrente alternada.
Figura 1 - Gráfico CC e CA.
Fonte: Google imagens, 2015.
3.1 Corrente continua (CC)
A corrente será denominada CC, quando circular em um único sentido.
Antes de ter uma comprovação técnica do verdadeiro sentido da corrente
elétrica, foi decidido que a corrente elétrica sairia do polo positivo em direção ao polo
negativo. Anos mais tarde com o avanço nas pesquisas foi descoberto que a corrente
elétrica sairia do polo negativo em direção ao polo positivo. O problema é que os
equipamentos eletrônicos já tinham adotado aquela metodologia de analise, então se
decidiu que existiria o sentido convencional e o sentido real de circulação da corrente
elétrica.
 Convencional: Vai do polo positivo (+) da fonte, para o polo negativo (-)
da fonte (também chamado sentido eletrônico);

13
 Real: Vai do polo negativo (-) da fonte, para o polo positivo (+) da fonte.
3.2 Corrente alternada (CA)
Uma das principais características da corrente alternada é que ela tem seu
sentido de circulação variando constantemente.
Dependendo da forma como é gerada a corrente, esta é invertida
periodicamente, ou seja, ora é positiva e ora é negativa, fazendo com que os elétrons
executem um movimento de vai-e-vem.
Este tipo de corrente é o que encontramos quando medimos a corrente
encontrada na rede elétrica residencial, ou seja, a corrente medida nas tomadas de
nossa casa.

14
4 CIRCUITO ELETRICO
A palavra circuito nos remete a um caminho fechado onde o fim é também o
começo. O termo circuito elétrico é explicado como sendo um ou mais caminhos
fechados em que se percorre a corrente elétrica, simples assim como parece. Mas é
necessário entender outros elementos presentes em um circuito elétrico.
Todo circuito elétrico funcional é composto por uma fonte de tensão, podendo
ser uma tomada, uma bateria, uma pilha, uma associaçãode várias pilhas ou qualquer
outra fonte onde haja uma diferença de potencial elétrico. O segundo elemento de um
circuito é uma carga que irá consumir energia elétrica e transforma-la em energia
utilizável para o ser humano, podendo ser uma lâmpada, um resistor, um motor etc.
Por último, condutores elétricos (cabos elétricos) que conduzam esta corrente elétrica
entre a fonte que a produz e a carga que a consome.
Para complementar o circuito, podem ser colocados adicionalmente
componentes de controle e comando das cargas, como por exemplo um interruptor
para ligar e desligar.
4.1 Resistores
Num circuito elétrico, os condutores atravessados por uma corrente elétrica
transformam a energia elétrica em energia térmica (calor) são chamados de
resistores.
Esse fenômeno de transformação é conhecido como Efeito Joule e é resultado
de choques entre os elétrons que constituem a corrente elétrica e os átomos, o que
ocasiona um aquecimento do condutor. Existem alguns eletrodomésticos que
possuem como função básica a transformação de energia elétrica em energia térmica,
tais como: ferro elétrico, chuveiro elétrico, aquecedores, etc.
Os resistores podem ser representados das seguintes maneiras:
Figura 2 - Representação de resistores em um circuito.

15
O resistor possui uma característica de dificultar a passagem de corrente
elétrica através do condutor. Essa característica é chamada de resistência elétrica.
4.2 Primeira Lei de Ohm
O físico George S. Ohm verificou, experimentalmente, no século XIX, que
alguns condutores possuíam um comportamento similar. Simon realizou inúmeras
experiências com diversos tipos de condutores, aplicando sobre eles várias
intensidades de voltagens, contudo, percebeu que nos metais, principalmente, a
relação entre a corrente elétrica e a diferença de potencial se mantinha sempre
constante. Dessa forma, elaborou uma relação matemática que diz que a voltagem
aplicada nos terminais de um condutor é proporcional à corrente elétrica que o
percorre.
Ao alterar a tensão (Fig. 3) para valores U1, U2, U3, ...,Un, a intensidade de
corrente no condutor também se altera, mas de uma maneira sempre igual.
De tal forma que ao dividirmos as tensões pelas respectivas intensidades de
corrente elétrica, para um mesmo condutor, a divisão será uma constante, esta
constante é a resistência elétrica.
𝑈1
𝑖1
=
𝑈2
𝑖2
=
𝑈3
𝑖3
=
𝑈 𝑛
𝑖 𝑛
= 𝑅 (1)
Figura 3 - Um resistor, submetido a uma D.D.P. (U) e atravessado por uma
corrente elétrica (i).

16
Os condutores que possuem este comportamento são chamados de
condutores ôhmicos e para eles vale a seguinte relação:
𝑈 = 𝑅. 𝑖 (2)
Onde:
𝑈 - D.D.P entre os pontos A e B ou tensão elétrica = Volt (V);
𝑖 - Intensidade de corrente elétrica = Ampere (A);
𝑅 - Resistência elétrica = Ohm (Ω).
É importante destacar que essa lei nem sempre é válida, ou seja, ela não se
aplica a todos os resistores, pois depende do material que constitui o resistor. A
expressão matemática descrita por Simon vale para todos os tipos de condutores,
tanto para aqueles que obedecem quanto para os que não obedecem a lei de Ohm.
Fica claro que o condutor que se submete a esta lei terá sempre o mesmo valor de
resistência, não importando o valor da voltagem. E o condutor que não obedece, terá
valores de resistência diferentes para cada valor de voltagem aplicada sobre ele.

17
5 ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES
Em face dos resistores serem normalmente os componentes mais encontrados
na maioria dos circuitos eletrônicos, as associações de resistores são também muito
comuns.
A associação de resistores é uma reunião de dois ou mais resistores em um
circuito elétrico e são utilizadas na maioria dos circuitos eletrônicos.
Apesar do ilimitado número de associações diferentes que se pode obter
interligando resistores em um circuito elétrico, todas estas associações podem ser
classificadas segundo três designações básicas:
 Associação série;
 Associação paralela;
 Associação mista.
5.1 Associação em série
Uma associaçãode resistores é denominada de série quando os resistores que
a compõem estão interligados de forma que exista apenas um caminho para a
circulação da corrente elétrica entre os seus terminais.
Figura 4 - Associação em série de resistores, com terminais abertos.
Conectando-se uma fonte geradora aos terminais da associação em série
apresentada verifica-se que realmente existe apenas um caminho para a circulação
da corrente elétrica.

18
Figura 5 - Associação em série de resistores ligados a uma fonte de tensão.
A grande característica desse tipo de associação é o valor constante da
corrente (i) em cada resistor, ou seja, a corrente em R1 é a mesma em R2.
5.2 Associação em paralelo
Uma associação de resistores é denominada de paralela quando os resistores
que a compõem estão interligados de forma que exista mais de um caminho para a
circulação da corrente elétrica entre seus terminais.
Figura 6 - Associação em paralelo de resistores, com terminais abertos.
Conectando-se uma fonte geradora aos terminais das associações paralelas
apresentadas verifica-se que existe sempre mais de um caminho para a circulação da
corrente elétrica.

19
Figura 7 - Associação em paralelo de resistores ligados a uma fonte de
tensão.
Diferente da anterior, a principal característica da associação em paralelo é a
constância a tensão (D.D.P.) entre os resistores, ou seja, a tensão em R1 é mesma
em R2 e R3.
5.3 Associação mista
Uma associação de resistores é denominada de mista quando for composta
por grupos de resistores em série e em paralelo.
Figura 8 - Associação mista de resistores ligados a uma fonte de tensão.

20
6 RESITÊNCIA EQUIVALENTE
Quando se associam resistores a resistência elétrica entre os terminais é
diferente das resistências individuais. Por esta razão a resistência de uma associação
de resistores recebe uma denominação específica: Resistência total ou resistência
equivalente.
A resistência equivalente de uma associação depende dos resistores que a
compõem e do tipo de associação feita.
6.1 Resistência equivalente em associação em série
Em uma associação série a mesma corrente elétrica flui através de todos os
resistores, um após o outro. Cada um dos resistores apresenta uma resistência a
circulação da corrente no circuito.
Ao longo de todo o circuito, a resistência total é a soma das resistências
parciais. Matematicamente, a resistência total ou equivalente da associação série é
dada por:
Req = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 + ⋯+ 𝑅 𝑛 (3)
Onde R1, R2, R3,....... Rn são os valores ôhmicos dos resistores associados
em série.
6.2 Resistência equivalente em associação em paralelo
Na associação paralela existe mais de um “caminho” para circulação da
corrente elétrica.
Dispondo de dois “caminhos” para circular a corrente flui com maior facilidade
do que se houvesse apenas um caminho.
A partir desta maior facilidade ao circular em um maior número de caminhos do
que em um único, verifica-se que a oposição a passagem da corrente em dois (ou
mais) resistores em paralelo é menor do que em apenas um.

21
Portanto, O valor da resistência equivalente de uma associação de resistores
em paralelo é sempre menor que o resistor de menor valor. Associando-se, por
exemplo, um resistor de 120Ω em paralelo com um resistor de 100Ω a resistência
equivalente da associação será, obrigatoriamente menor que 100Ω.
A resistência equivalente de uma associaçãoparalela de resistores é dada pela
equação:
Req =
1
1
𝑅1
+
1
𝑅2
+ ⋯+
1
𝑅 𝑛
(4)
Onde R1, R2, ......., Rn são os valores ôhmicos dos resistores associados.
6.3 Resistência equivalente em associação mista
Para determinar a resistência equivalente de uma associação mista utiliza-se o
recurso de dividir a associação em pequenas partes que possam ser calculadas como
associações série ou paralelas.
Figura 9 - Destaque de associação em paralelo num circuito misto.
Para realizar corretamente a divisão da associação mista utilizam-se novos
formados no circuito.

22
Figura 10 - Método utilizado para redução do circuito.
Como os resistores R1 e R2 estão em paralelo, encontra-se uma resistência
equivalente, dando origem a um resistor equivalente Rp.
Portanto, a representação de um circuito em série surgiu, que pode ser
reduzido através da resistência equivalente em resistores em série, chegando-se a
uma nova resistência equivalente Rq.

23
7 CAPACITORES
O capacitor é um componente capaz de armazenar cargas elétricas, sendo
largamente empregado nos circuitos eletrônicos.
É composto basicamente de duas placas de material condutor, denominadas
de armaduras, isoladas eletricamente entre si por um material isolante chamado
dielétrico.
Figura 11 - Componentes do capacitor.
Fonte: Apostila SENAI Eletrônica, 2012.
Quando um capacitor é conectado a uma fonte de tensão, o campo elétrico fará
com que os elétrons da armadura que estiver ligada ao positivo da fonte de
alimentação, seja por esta atraídos e consequentemente os elétrons presentes na
armadura que estiver ligada ao negativo da mesma fonte de alimentação sejam por
ela repelidos.
Quando a tensão de um capacitor atingir 99,3% da tensão da fonte a que ele
esteja submetido, diz-se que o capacitor está carregado, nesta situação mesmo que
se desconecte o capacitor da fonte de tensão ele permanecerá com uma tensão em
seus terminais de valor praticamente igual ao da fonte de tensão que o carregou.
7.1 Capacitância
É a grandeza que exprime a quantidade de cargas elétricas que um capacitor
pode armazenar. Seu valor depende de alguns fatores:
 Área da armadura: quanto maior a área das armaduras, maior a
capacitância;

24
 Espessura do dielétrico: Quanto mais fino o dielétrico, mais próximas
estarão as armaduras. O campo elétrico gerado entre as armaduras será
maior e consequentemente a capacitância será maior;
 Natureza do dielétrico: quanto maior a capacidade de isolação do
dielétrico, maior a capacitância do capacitor;
 Unidade de medida: a unidade de medida da capacitância é o Farad
representado pela letra F, entretanto a unidade Farad é muito grande, o
que leva ao uso de submúltiplos;
 Tensão de trabalho: é a máxima tensão (em volts) que o capacitor pode
suportar entre suas armaduras sem danificá-lo. A aplicação de uma
tensão no capacitor superior à sua tensão de trabalho máxima, pode
provocar o rompimento do dielétrico fazendo com que o capacitor entre
em curto, perdendo suas características.
7.2 Capacitores eletrolíticos
São capacitores fixos cujo processo de fabricação permite a obtenção de altos
valores de capacitância com pequeno volume.
O fator que diferencia os capacitores eletrolíticos dos demais capacitores fixos
é o dielétrico. Nos capacitores fixos comuns o dielétrico é de papel, mica, cerâmica ou
ar.
O dielétrico dos capacitores eletrolíticos é um preparo químico chamado de
eletrólito que oxida pela aplicação de tensão elétrica.
Esses capacitores apresentam polaridade, que deverá ser observada, a não
observância dessa polaridade implica na total destruição do componente.
Sendo assim estes capacitores não podem ser aplicados em circuitos
alimentados por tensão C.A.
Figura 12 - Simbologia capacitor.

25
Figura 13 - Capacitores eletrolíticos.
7.3 Código de cores para capacitores
Para capacitores de poliéster, o valor da capacitância vem impresso no corpo
do componente em forma de anéis coloridos.
A interpretação do código de cores para capacitores é feita de maneira análoga
ao código de cores para resistores.
Para estes capacitores o valor da capacitância é dado em picofarads.
Seguem alguns exemplos:
Amarelo, violeta, laranja, branco, azul.
4 7 000 + / -10% 630V
47000pF = 47nF
Laranja, branco, amarelo, branco, vermelho.
3 9 0000 + / - 10% 250V
390000pF = 390nF = 0.39μF

26
Figura 14 - Valores e cores de capacitores padrões.

27
8 ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES
Os circuitos série, paralelo e série-paralelo constituídos de capacitores
possuem as mesmas formas que os circuitos constituídos de resistores.
8.1 Associação série
A fórmula matemática que exprime a capacitância equivalente (Ceq) é:
1
𝐶eq
+
1
𝐶1
+
1
𝐶2
+ ⋯+
1
𝐶 𝑛
(5)
Onde C1, C2, ......., Cn são os valores de capacitância dos capacitores
associados.
8.2 Associação paralelo
A fórmula matemática que exprime a Ceq num circuito paralelo é dada por:
C 𝑒𝑞 = 𝐶1 + 𝐶2 + ⋯+ 𝐶 𝑛 (6)
Onde C1, C2, ......., Cn são os valores de capacitância dos capacitores
associados.

28
9 INDUTORES
Como um capacitor, o indutor é um elemento passivo de um circuito capaz de
armazenar energia. Um indutor basicamente é constituído de um condutor e suas
propriedades se devem a ligação entre magnetismo e eletricidade.
Um indutor possuirá energia armazenada, se houver corrente circulante por ele,
nesta condição se verificara em campo magnético não nulo. A quantidade de energia
armazenada depende da quantidade de corrente e da indutância. A indutância é a
grandeza que caracteriza o indutor, depende de características construtivas.
Figura 15 - Simbologia indutor.

29
10 TRANSFORMADORES
Na eletrônica o transformador tem seu uso bastante frequente. Desde a
redução da tensão da rede de alimentação até na fabricação de inversores (nobreaks),
amplificadores de áudio, etc.
10.1 Transformadores de forca
São transformadores que são usados na alimentação de equipamentos
elétricos e eletrônicos. Tem a função de reduzir a tensão de entrada para tensões
menores.
Figura 16 – Transformadores.

30
11 SEMICONDUTORES
São materiais que podem apresentar características de isolante ou de condutor,
dependendo da forma como se apresenta a sua estrutura química.
11.1 Estrutura química dos semicondutores
Os semicondutores se caracterizam por serem constituídos de átomos que tem
quatro elétrons na camada de valência (tetravalentes).
A figura abaixo mostra a configuração de dois átomos que dão origem a
materiais semicondutores.
Figura 17 - Material germânico.
Figura 18 - Material silício.
Os átomos que possuem quatro elétrons na última camada têm tendência a se
agruparem segundo uma formação cristalina.

31
Neste tipo de ligação cada átomo se combina com quatro outros, fazendo com
que cada elétron pertença simultaneamente a dois átomos.
Este tipo de ligação química é denominado de ligação covalente e é
representada simbolicamente por dois traços que interligam dois núcleos.
Figura 19 - Ligação covalente.
As estruturas cristalinas de elementos tetravalentes são eletricamente
isolantes.
11.2 Dopagem
A dopagem é um processo químico que tem por finalidade introduzir átomos
estranhos a uma substância na sua estrutura cristalina.
11.3 Cristal “N”
Quando o processo de dopagem introduz na estrutura cristalina uma
quantidade de átomos com mais de quatro elétrons na última camada, forma-se uma
nova estrutura cristalina denominada cristal N.
A introdução de átomos de fósforo, por exemplo, que possuí cinco elétrons na
última camada. Dos cinco elétrons externos do fósforo apenas quatro encontram um
par no cristal que possibilite a ligação covalente. O quinto elétron por não encontrar
um par para formar uma ligação, tem a característica de se libertar facilmente do
átomo, passando a vagar livremente dentro da estrutura do cristal, constituindo-se um
portador livre de carga elétrica.

32
11.4 Cristal “P”
A utilização de átomos com menos de quatro elétrons na última camada para o
processo de dopagem dá origem a um tipo de estrutura chamada cristal P.
O átomo de índio, por exemplo, que tem três elétrons na última camada, dá
origem a um cristal P. Quando os átomos de índio são colocados na estrutura do cristal
puro verifica-se a falta de um elétron para a formação de ligações covalentes, esta
falta é denominada de lacuna, sendo representada por uma carga elétrica positiva na
estrutura química.

33
12 DIODO SEMICONDUTOR
O diodo semicondutor é um componente que apresenta a característica de se
comportar como um condutor ou como um isolante elétrico dependendo da forma
como a tensão seja aplicada a seus terminais.
12.1 Estrutura básica
O diodo se constitui na junção de duas pastilhas de material semicondutor: uma
de cristal do tipo P e outra de cristal do tipo N.
Figura 20 - Junção material PN – Diodo.
12.2 Comportamento dos cristais após a junção
Após a junção das pastilhas que formam o diodo ocorre um processo de
“acomodamento” químico entre os cristais.
Na região da junção alguns elétrons livres saem do material N e passam para
o material P, recombinando-se com as lacunas das proximidades. O mesmo ocorre
com algumas lacunas que passam do material P para o material N e se recombinam
com os elétrons livres.
Forma-se na junção uma região onde não existem portadores de carga, porque
estão todos recombinados, neutralizando-se. Esta região é denominada de região de
depleção, e verifica-se que nela existe uma diferença de potencial proporcionada pelo
deslocamento dos portadores de um cristal para o outro. Essa barreira de potencial é
da ordem de 0,7V para diodos de silício e de 0,3V para os diodos de germânio.

34
Figura 21 - Barreira de potencial (W).
Figura 22 - Simbologia barreira de potencial.
12.3 Aplicação de tensão sobre o diodo
A aplicação da tensão sobre o diodo estabelece a forma como o componente
se comporta eletricamente.
A tensão pode ser aplicada ao diodo de duas formas diferentes, denominadas
tecnicamente de:
 Polarização direta;
 Polarização inversa.
12.3.1 Polarização direta
A polarização do diodo é considerada direta quando a tensão positiva da fonte
de alimentação é aplicada ao cristal P e a tensão negativa da referida fonte é aplicada
ao cristal N.
Figura 23 - Polarização Direta na Junção PN.

35
O polo positivo da fonte repele as lacunas do cristal P em direção ao polo
negativo, enquanto os elétrons livres do cristal N são repelidos pelo polo negativo em
direção ao positivo da fonte. Se a tensão da bateria externa for maior que a tensão da
barreira de potencial, as forças de atração e repulsão provocadas pela fonte de tensão
externa permitem aos portadores adquirir velocidade suficiente para atravessar a
região onde há ausência de portadores.
Nesta situação o diodo permite a circulação de corrente no circuito e, diz-se
que o diodo está em condução ou saturado.
É importante observar que a seta do símbolo do componente indica o sentido
de circulação (convencional) da corrente elétrica.
12.3.2 Polarização inversa
A polarização inversa de um diodo consiste na aplicação de tensão positiva no
cristal N e negativa no cristal P.
Nesta condição os portadores livres de cada cristal são atraídos pelos
potenciais da bateria para os extremos do diodo. Observa-se que a polarização
inversa provoca um alargamento da região de depleção, porque os portadores são
afastados da junção.
Portanto, conclui-se que a polarização inversa faz com que o diodo impeça a
circulação de corrente no circuito elétrico ao qual ele está inserido. Diz-se que nesta
situação o diodo está cortado ou em bloqueio.
Figura 24 - Polarização inversa na Junção PN.

36
13 RETIFICAÇÃO DE ONDA COMPLETA EM PONTE
Este tipo de retificador entrega a carga uma onda completa sem necessidade
de utilizar um transformador com derivação central.
Figura 25 - Ponte retificadora de onda completa.
Fonte: Arquivo pessoal, 2015.
Este retificador funciona de maneira análoga ao retificador com tomada central
(Center-tape).
No primeiro semiciclo irá aparecer uma tensão sobre a ponte retificadora com
polaridade tal que colocará D1 e D3 em saturação, enquanto D2 e D4 permanecerão
cortados. A corrente circulará pela carga via D1 e D3.
No segundo semiciclo a polaridade da tensão sobre a ponte retificadora sofrerá
uma inversão, colocando D2 e D4 em saturação e, D1 e D3 no corte. Sendo assim a
corrente circulará pela carga através de D2 e D4, no mesmo sentido do semiciclo
anterior.
Figura 26 - Tensões na saída do transformador CA, e na saída da ponte
retificadora CC. Forma de ondas do retificador de onda completa em ponte.

37
13.1 Tensão de saída
A ponte retificadora fornece na saída o mesmo tipo de forma de onda que a
retificação com tomada central. Há, contudo, uma diferença em termos da tensão de
pico sobre a carga, devido ao fato de que na ponte retificadora em cada semiciclo
existem dois diodos em série.
Desta forma o pico de tensão sobre a carga é 1,4V menor que o pico de tensão
na entrada da ponte (para diodos de silício).
A tensão CC média de saída é dada pela equação:
C 𝑐𝑐 = 2.
[𝐸𝑚 − (2. 𝑉𝑜)]
𝜋
(7)
Onde:
C 𝑐𝑐 = tensão CC média de saída;
𝐸𝑚 = tensão CC máxima de saída;
𝑉𝑜 = tensão de entrada;
13.2 Filtros nas fontes de alimentação
As tensões contínuas puras se caracterizam por apresentarem polaridade
definida e valor constante ao longo do tempo.
As tensões fornecidas pelos circuitos retificadores, tanto de meia onda como
onda completa são pulsantes. Embora tenham polaridade definida, não são ideais
para alimentação de circuitos eletrônicos, haja vista que seu valor sofre constante
variação pulsando conforme a tensão senoidal aplicada ao diodo.
O filtro em uma fonte de alimentação tem por finalidade eliminar esses pulsos
e assim tornar a tensão CC de saída mais pura.
13.2.1 O capacitor como elemento de filtro
A capacidade de armazenamento de energia dos capacitores pode ser utilizada
como recurso para realizar o processo da filtragem da tensão de saída de um
retificador.

38
O capacitor é conectado diretamente nos terminais de saída da retificação,
ficando em paralelo com a carga. Quando o diodo estiver conduzindo irá circular
corrente pela carga e também pelo capacitor, carregando-o com tensão igual ao valor
fornecido pela fonte. Quando o diodo estiver cortado o capacitor irá se descarregar
pela carga, fornecendo assim tensão a mesma.
Figura 27 - Forma de onda da tensão na carga.
13.2.2 Tensão de ondulação
O capacitor utilizado como filtro estará sofrendo sucessivos processos de carga
e descarga. Nos períodos de condução do diodo o capacitor sofre carga e sua tensão
aumenta. Nos períodos de corte do diodo o capacitor se descarrega e a sua tensão
diminui.
A forma de onda da tensão de saída não chega a ser uma tensão contínua
pura, apresentando uma variação entre um valor mínimo e um valor máximo
denominada ondulação ou ripple.
Figura 28 - Ondulação ou ripple.

39
A tensão de ondulação na saída de uma fonte também é denominada de
componente CA de saída da fonte. Quanto menor for a componente CA de uma fonte,
melhor será esta fonte.
13.2.3 Determinação do capacitor de filtro
A tensão de saída, de uma retificação com filtro é dada por:
V𝑐𝑐 = Em −
𝑉𝑜𝑛𝑜𝑝𝑝
2
(8)
Onde:
Em = tensão CC máxima de saída;
𝑉𝑜𝑛𝑜𝑝𝑝 = componente CA de saída (ripple).
Pela equação verifica-se que a tensão de saída depende da tensão de
ondulação. A tensão de ripple depende do tipo de retificador, do capacitor de filtro e
da corrente na carga.
Observa-se que o ripple depende de vários fatores que estão relacionados
entre si. Esta dependência torna difícil a formulação de uma equação exata que
determine o valor do capacitor a ser utilizado como filtro para uma tensão
preestabelecida.
Entretanto, devido à grande tolerância de valor dos capacitores eletrolíticos (até
50%) pode-se formular uma equação simplificada para o seu cálculo.
Esta equação pode ser utilizada para cálculo de capacitores de filtro para até
20% de ondulação de pico a pico sem introduzir um erro significativo.
C =
𝑇. 𝐼 𝑚𝑎𝑥
Vripple
(9)
Onde:
C = valor do capacitor de filtro em μF;
𝑇 = período aproximado de descarga do capacitor;
𝐼 𝑚𝑎𝑥 = corrente máxima na carga em mA;

40
Vripple = tensão pico a pico de ondulação em V.
Além da capacitância do capacitor de filtro deve-se especificar a sua tensão de
isolação. A tensão de isolação deve ser superior ao maior valor de tensão que o
capacitor irá realmente funcionar.

41
14 PHOTOBOARD
Outro equipamento muito importante no laboratório de eletrônica é o
photoboard. É neste equipamento que efetuaremos uma grande quantidade de
circuitos eletrônicos. O seu funcionamento é muito simples. É composto de furações
que estão interligadas eletricamente.
Basta apenas inserir o terminal do componente no furo e pronto, respeitando é
claro o diagrama esquemático. Com esta técnica pode-se testar o circuito e efetuar as
mudanças necessárias sempre que for preciso, porque os componentes não estão
soldados e sim fixados.
Figura 29 – Photoboard convencional.

42
Figura 30 - Parte interna da photoboard.

43
15 FUNCIONAMENTO PROTÓTIPO
O objetivo do protótipo desenvolveu-se em mostrar fisicamente as
consequências de uma redução de tensão, através da utilização de uma fonte caseira
e motorização de 9V (bomba de água).
Em resumo, utilizando-se a fonte caseira, transformou-se a tensão de 220V
(CA) para 12V (CC). Porém, excedeu-se a tensão de alimentação da bomba de água,
que necessita apenas de 9V para adequado funcionamento. Portanto, através de uma
redução de tensão, com associação em série, tornou-se possível a redução de tensão.
Abaixo, segue detalhadamente a funcionamento de cada etapa do processo.
15.1 Funcionamento da fonte caseira 12VC
1- Entrada do cabo e tomada de alimentação 220V;
2- Terra;
3- Luz vermelha 220V;
4- Fusível 5A;
5- Transformador 220/12V 3A;
6- Ponte retificadora;
7- Filtro capacitivo C 2200 UF 16V;
8- Culler 12V;
9- Saída o motor12V (tensão continua).

44
A seta representa o sentido da corrente elétrica no circuito. Como na saída do
transformador a corrente é alternada (CA), a polaridade sempre estará alternando e,
com isso, também mudará o caminho da corrente elétrica. Lembrando que a corrente
sai do polo negativo para o positivo.
15.1.1 Funcionamento a passo
A corrente CA passa pela lâmpada e depois para o dispositivo de proteção o
fusível.
O transformador transforma a tensão de entrada 220V em 12V.
A tensão de 12V passa pela fonte retificadora, e com isso transforma 12V e
tensão continua.
Uma parte da CC vai para o filtro que tem a função de diminuir os pulsos e
deixar a corrente mais linear possível e a outra parte vai para o culler e também para
saída da fonte que liga o motor (bomba de água).
15.2 Funcionamento do circuito (redução de tensão)
O princípio de funcionamento é baseado na redução de tensão, ou seja, a
tensão inicial passa pelo resistor e assim diminui-se a tensão, fazendo com que a
tensão final seja a tensão correta da carga, próximo a 9V.
Na figura 31, a bomba d’água recebe uma tensão de 9V (após a redução). Na
figura 32, a bomba d’água recebe uma tensão de 6V. O intuito é demonstrar a
interferência na vazão da bomba, através da diferenciação da tensão de alimentação.
Portanto, pode-se afirmar que a tensão de alimentação é diretamente proporcional a
vazão.
Entretanto, com a redução de tensão, o motor perde torque e também aquece,
pois recebe mais corrente do que sua especificação. Então, é muito importante o
dimensionamento correto o circuito, evitando-se possíveis transtornos.

45
Figura 31 - Circuito de redução 12V para 9V.
Figura 32 – Circuito de redução 12V para 6V.
Para o dia de apresentação, exclusivamente, além dos resistores principais
acima, utilizou-se três a mais com cargas ôhmicas variadas, para garantir maior gama
de variações da vazão da bomba durante demonstração, facilitando o entendimento
do interlocutor.

46
16 INTERFERÊNCIA DA TENSÃO NA VAZÃO
A tensão de alimentação determina a rotação do motor e, como consequência,
a vazão resultante na bomba d’água. Lembrando que, além da eficiência do motor, a
vazão depende da secção do tubo utilizado e a velocidade de saída (proporcional à
rotação do motor).
De acordo com testes, obtiveram-se diversas vazões diante das tensões
utilizadas.
Gráfico 1 – Relação entre tensão e vazão da bomba.
9; 1.46E-02
6; 9.76E-03
11.5; 1.87E-02
8.5; 1.38E-02
8; 1.30E-02
0.00E+00
2.00E-03
4.00E-03
6.00E-03
8.00E-03
1.00E-02
1.20E-02
1.40E-02
1.60E-02
1.80E-02
2.00E-02
4 5 6 7 8 9 10 11 12
Vazão(litros)
Tensão (V)

47
17 CONSTRUÇÃO PROTÓTIPO
Abaixo segue, resumidamente, a apresentação dos modos de fabricação e
montagem do protótipo:
Figura 33 - Adaptação de um rotor a partir de uma bomba de água de
retrovisor de carro.
Figura 34 - Adaptação de tampa com furo de centro para o rotor.

48
Figura 35 - Fechamento do rotor com tampa.
Figura 36 - Fixação bucha de união no eixo do motor.
Figura 37 - União do rotor ao motor.

49
Figura 38 – Bomba de água completa.
Figura 39 - Montagem da redução de circuito na photoboard.
Figura 40 – Montagem da fonte de tensão.

50
Figura 41 – Protótipo em funcionamento.
17.1 Materiais
Os materiais utilizados para a construção do protótipo foram totalmente
sucatas, partes de equipamentos inadequados para uso por estarem quebrados.
Segue relação de materiais:
 Rotor de bomba de retrovisor de carro;
 Motor de vídeo cassette 9V;
 Tampa de garrafa pet;
 Cola a base de silicone;
 Conector de fios;
 Indutores;
 Tubos hidráulicos de Ø6mm;
 Fusível 5A;
 Transformador 220/12V;
 Ponte retificadora;
 Filtro capacitivo C 2200 UF 16V;
 Culler 12V;
 Resistores de 7,5Ω e 15Ω.

51
18 IMPACTO AMBIENTAL
Meio ambiente envolve todas as coisas vivas e não-vivas que ocorrem na Terra,
ou em alguma região dela, que afetam os ecossistemas e a vida dos humanos. O meio
ambiente pode ter diversos conceitos, que são identificados por seus componentes.
A preservação do meio ambiente depende muito da sensibilização dos
indivíduos de uma sociedade e suas tecnologias.
Nesse aspecto, é necessária uma análise criteriosa quanto ao descarte de
alguns componentes eletrônicos que foram utilizados no desenvolvimento do
protótipo, principalmente da fonte de tensão.
Os lixos eletrônicos quando descartados de modo incorreto podem gerar sérios
riscos ao meio ambiente. Este fator se dá devido ao uso de metais pesados altamente
tóxicos em sua composição. Dentre estes metais, os mais comumente encontrados
são o mercúrio, berílio e chumbo. Soma-se a estes metais outros diversos
componentes químicos. Tais resíduos já representam 5% de todo o lixo produzido
pela humanidade. Este valor não parece tão alarmante, entretanto, ele representa 50
milhões de toneladas de resíduos desta espécie, jogadas fora anualmente. O Brasil
produz, aproximadamente, 1% deste total, sendo uma quantia aproximada de 2,5kg
por habitante. Vale ressaltar que a indústria de eletroeletrônicos está em expansão, e
que a cada 6 meses, no máximo, grandes novidades surgem, levando uma enorme
parcela da população a trocar seus aparelhos.
Quando o descarte incorreto ocorre, tais materiais são enterrados, sendo então
absorvidos pelos solos com os quais tiveram contato, contaminando, posteriormente,
os lençóis freáticos. Outro método incorreto (e comumente feito) é o da queimada dos
materiais, liberando toxinas extremamente perigosas no ar. Além destes fatores
expostos (que afetam a humanidade de forma direta) ainda se encontra em risco o
trabalhador responsável pelo descarte irregular, visto seu contato direto com tais
fumaças tóxicas ou até mesmo pelo consumo de água próximo a regiões de descarte
(quando enterrados), podendo causar graves danos à saúde. Assim, o descarte
correto é de extrema importância não só para o meio ambiente, mas também para a
saúde humana.
Na questão de consumo energético, o protótipo desenvolvido não apresenta
impactos consideráveis ao ambiente devido sua proporção para com o meio, que

52
possui grandes dimensões. Porém, com o mesmo protótipo em escala real torna-se
possível elaborar hipóteses de sua interferência.
A maioria das casas e indústrias do mundo possuem equipamentos movidos a
motores elétricos. Por isso, a eficiência energética desses equipamentos é de suma
importância e requer estudos, materiais e manutenção de alta qualidade para que o
desperdício de energia seja reduzido ao mínimo. Para se ter uma ideia, na indústria,
os motores elétricos são responsáveis por quase 70% de toda energia elétrica
consumida dentro de seus processos. Portanto, uma grande quantidade de energia
elétrica deve ser produzida diariamente para atender tal necessidade.
A extração de recursos energéticos, seja hidroeletricidade ou petróleo, carvão,
biomassa, tem implicações em mudanças nos padrões de uso do solo, recursos
hídricos, alteração da cobertura vegetal e na composição atmosférica.
As atividades relacionadas com a produção e uso de energia liberam para a
atmosfera, água e solo, diversas substâncias que comprometem a saúde e
sobrevivência não só do homem, mas também da fauna e flora. Alguns desses efeitos
são visíveis e imediatos, outros tem a propriedade de serem cumulativos e de
permanecerem por várias décadas ocasionando problemas.
O avanço em escala comercial de tecnologias avançadas que reduzam a
utilização de energia e emissões ainda é muito tímida, especialmente no Brasil. Para
que seja possível conceber um futuro mais sustentável do ponto de vista energético é
necessário maior participação de fontes renováveis e maior eficiência para produção
e uso de energia. É fundamental maior compromisso e esforço por parte do setor
público e privado, seja em nível local ou internacional.

53
19 CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste trabalho abordou-se a transformação da tensão da rede elétrica através
de uma fonte caseira, e a redução dessa tensão em um circuito elétrico simples
utilizando resistores dispostos em série. Com isso, reduziu-se a tensão de forma que
pudesse alimentar uma pequena bomba d’água construída a partir de um motor de
um vídeo cassete, com o objetivo de se analisar os efeitos físicos que ocorrem na
vazão da bomba ao intercalarmos as tensões de 9V e 6V.
Portanto, houve melhor rendimento da bomba d’água na tensão correta (9V),
já que essa é a tensão especificada pelo fabricante do motor. Porém, observou-se
aquecimento e menor vazão na tensão inadequada (6V).
A principal dificuldade encontrada foi a manutenção do protótipo. O eixo de
transmissão, por estar em constante rotação, rompeu diversas vezes a cola de
vedação entre o rotor e o eixo externo, ocasionando vazamento. Isso aconteceu
porque a cola utilizada para a vedação não é apropriada para tal, portanto, não resistiu
muito tempo as variações de rotação. Para um futuro experimento, é viável a alteração
do método de vedação que liga o eixo ao rotor como, por exemplo, a aplicação de
retentores.

54
REFERÊNCIAS
SENAI/Departamento Nacional. Associação de resistores, Divisão de
Ensino e Treinamento. São Paulo, 2012. 71p.
VAN VALKENBURG, Nooger & Neville. Eletricidade Básica. 12 ed. São Paulo,
Freitas Bastos, 1970. v.2.
REVIMAQ. A evolução na eficiência energética de motores elétricos.
Disponível em: <http://www.revimaq.com/noticia/a-evolucao-na-eficiencia-energetica-
de-motores-eletricos/>. Acesso em: 06 de novembro de 2015.
ORGANIZAÇÃO E-LIXO. O que Coletamos: Descarte de lixo eletrônico.
Disponível em: <http://www.elixo.org.br/reciclagem-lixo-eletronico/>. Acesso em: 06
de novembro de 2015.

55
APÊNDICE A – Cálculos da fonte de tensão 12V.
CÁLCULOS DA FONTE
Diodo (modelo MR504)
Corrente nominal 3A
Tensão máxima 400V
Tensão de pico
𝑉2 𝑝 = (𝑉𝑒𝑓𝑖.2)1/2
𝑉2 𝑝 = (12.2)1/2
= 17𝑉
Tensão de pico na carga
𝑉𝑝𝑐 = 𝑉2 𝑝 − (2. 𝑉𝑑)
𝑉𝑝𝑐 = 17 − (2.0,7) = 15,6𝑉
Tensão média na carga
𝑉 𝑚é𝑑𝑐 = 𝑉𝑝𝑐.0,636
𝑉 𝑚é𝑑𝑐 = 15,6 .0,636 = 9,92𝑉
Tensão eficaz da carga
𝑉𝑒𝑓𝑖𝑐 = (
𝑉𝑝𝑐
2
)
1/2
𝑉𝑒𝑓𝑖𝑐 = (
15,6
2
)
1/2
= 11,03𝑉
Frequência na carga
𝑓𝑐 = 2. 𝑓1
𝑓𝑐 = 2.60 = 120𝐻𝑧
Tensão de pico inversa nos diodos
𝑃𝑖𝑣 = 𝑉2 𝑝 = 17𝑉

56
Filtro capacitor
𝐶 =
𝑇. 𝐼 𝑚á𝑥
𝑉2 𝑝
𝐶 =
8,33𝑥10−3
. 400𝑥10−3
17
= 0,000196𝐹 𝑜𝑢 196𝑚𝑖𝑐𝑟𝑜𝐹

57
APÊNDICE B – Cálculos de redução de circuitos para a bomba.
CIRCUITO DE REDUÇÃO 9V
Resistor
12𝑉 − 9𝑉 = 3𝑉 (𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑎 𝑠𝑒𝑟 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑎)
𝑅 =
𝑉
𝐼
𝑅 =
3
400𝑥10−3
= 7,5Ω
Potência resistor
𝑃 = 𝐼. 𝑉
𝑃 = 400𝑥103
. 3 = 1,2𝑊
𝑃 = 1,2𝑊. 3(𝑓𝑎𝑡. 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑎𝑛ç𝑎 ) = 3,6𝑊
CIRCUITO DE REDUÇÃO 6V
Resistor
12𝑉 − 6𝑉 = 6𝑉 (𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑎 𝑠𝑒𝑟 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑧𝑖𝑑𝑎)
𝑅 =
𝑉
𝐼
𝑅 =
6
400𝑥10−3
= 15Ω
Potência resistor
𝑃 = 𝐼. 𝑉
𝑃 = 400𝑥103
. 6 = 2,4𝑊
𝑃 = 2,4𝑊. 3(𝑓𝑎𝑡. 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑎𝑛ç𝑎 ) = 7,2𝑊

58
APÊNDICE C – Simulação computacional.

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