Este documento descreve a modelação mecânica e simulação numérica do processo de estampagem multi-etapas, incluindo o uso de ferramentas numéricas e estudos numéricos e experimentais. Aborda tópicos como a simulação de chapas soldadas e o remapeamento de variáveis entre malhas para simulações sequenciais.

1. U C• •
– Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
Modelação mecânica e simulação numérica do
processo de estampagem multi-etapas
António José Caetano Baptista
Centro de Engenharia Mecânica da Universidade de Coimbra

2. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
Modelação mecânica e simulação numérica do
processo de estampagem multi-etapas
U C• •
António José Caetano Baptista
Centro de Engenharia Mecânica da Universidade de Coimbra
4 Janeiro de 2007
Defesa de Doutoramento em Engenharia Mecânica
Orientadores:
Professor Doutor Luis Filipe Menezes
Professora Doutora Dulce Maria Rodrigues

3. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS
Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões
Enquadramento

4. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS
Dificuldades
• Oscilação de custos
(energia, matérias primas
e mão-de-obra)
• Saturação de mercados
• Consumidores exigentes
• Legislação de segurança
• Legislação ambiental
Acções
• Redução dos custos e do tempo
de desenvolvimento
• Redução dos custos de produção
• Flexibilizar/agilizar a produção
• Alargar as gamas de produtos
• Inovar em “nichos” de mercado
• Redução dos ciclos de vida
“Utilização e aperfeiçoamento de ferramentas numéricas de auxílio ao desenho (CAD),
projecto (CAE) e produção (CAM) de componentes estampados para veículos”.
Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões
Enquadramento

5. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS
Desafios tecnológicos
• Redução/contenção do peso
• Redução do consumo
• Redução das emissões poluentes
• Aumento dos níveis de segurança
• Melhoria do desempenho
Aço de alta
resistência
Aço de muito
alta resistência
“Colocar apenas a quantidade de material e o nível de resistência estritamente necessários,
de forma integrada, nos locais onde são requeridos”
Alumínio
Tailor-welded blanks
• Diferentes espessuras
• Diferentes materiais
• Diferentes revestimentos
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Enquadramento

6. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS
CorteEsboço inicial Conformação Componente final
Simulação numérica de estampagem multi-etapas
DD3IMPDD3MAT DD3TRIMDD3OSS DD3OSS
Retorno
elástico
Retorno
elástico
Corte geométrico
Remapeamento de variáveis
Simulação numérica de tailor-welded blanks
• Estudo do comportamento mecânico de TWBs
• Influência da presença do cordão de soldadura na simulação de estampagem
Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões
Objectivos

7. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS
Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões
Zona a eliminar
Zona a guardar
S(u,v)
n
Corte de malhas de elementos finitos sólidos

8. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS
Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões
Malha inicial Primeira triagem Segunda triagem
Corte de malhas de elementos finitos sólidos
S(u,v)
n
A BMalha final A Malha final B
Correcção

9. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS
Malha de origem
Malha de destino
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Remapeamento de variáveis
Função de transferência
• Remapeamento de variáveis nodais
(forças, deslocamentos, etc.)
• Remapeamento de variáveis de estado
(tensões, densidade, etc.)
Φ
Tipos de remapeamento

10. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS
Malhas originais Extrapolação Interpolação I Interpolação II
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Remapeamento de variáveis
Métodos de remapeamento de variáveis estudados
     
2N
i ig i ig
ig
I w     x x x
 
1
1
, ,
ng
i ig i ig
ig
N    


   
• Inversão das funções de forma do elemento
• Aproximação por mínimos quadrados móveis
 
1
, ,
n
j i j i
i
N    

   
1
, ,
n
ig j ig j
j
N    

 

11. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS
Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões
Remapeamento de variáveis
Métodos de remapeamento de variáveis estudados
Transferência directa das variáveis de estado
em função de uma ponderação volúmica
Método do Remapeamento Incremental Volúmico
Φ(v)

12. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS
Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões
Remapeamento de variáveis
Método do remapeamento incremental volúmico
Volume de Gauss
Ponto de Gauss
Variáveis
constantes
i) Dividir os elementos da malha de origem em Volumes de Gauss

13. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS
Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões
Remapeamento de variáveis
Método do remapeamento incremental volúmico
ii) Dividir cada elemento da malha de destino a remapear em Volumes de Gauss

14. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS
Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões
Remapeamento de variáveis
Método do remapeamento incremental volúmico
iii) Intersectar cada Volume de Gauss de destino com os Volumes de Gauss de origem
Cálculo dos volumes de intersecção

15. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS
Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões
Remapeamento de variáveis
Método do remapeamento incremental volúmico
iv) Dividir cada Volume de Gauss de destino em partes elementares e obter os centróides
NL
Parte elementar

16. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS
Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões
Remapeamento de variáveis
Método do remapeamento incremental volúmico
NL
Parte elementar
3
1
1
NL
i
jNG
j
ii
i tot
V
V
 




Ponderação volúmica
Φ(v)
v) Localizar o Volume de Gauss de origem que encerra o centróide de cada parte elementar

17. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS
Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões
Remapeamento sucessivo de uma malha circular
Avaliação dos métodos de remapeamento
 T x
• Malha simétrica relativamente aos planos perpendiculares à direcção planar
• N incrementos angulares de rotação entre [0°, 90°]
• N operações sucessivas de remapeamento
• Comparação da variável nos estados inicial e N nas mesmas posições dos pontos de Gauss
     
2 2
22
20 1 cos 2 ,
x y
T r r r
a


  x
Características do teste

18. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS
Remapeamento sucessivo de uma malha circular
Avaliação dos métodos de remapeamento
Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões
Erro de remapeamento em função do número de incrementos (N)
0.00
0.03
0.06
0.09
0.12
0.15
0.18
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Número de incrementos de rotação
ErroRMS[%]
Método I Método II Método III
115.7
219.7
0
4
8
12
16
20
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Número de incrementos de rotação
ErromáximoRMS[%]
Método I Método II Método III
0.00
0.03
0.06
0.09
0.12
0.15
0.18
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Número de incrementos de rotação
ErroRMS[%]
Método I Método II Método III
Erromáximo
[%]
Erromáximo[%]
Erro RMS normalizado Erro máximo normalizado
Método III – Método do remapeamento incremental volúmico
Método II – Método de remapeamento através de mínimos quadrados móveis
Método I – Método de remapeamento por interpolação/extrapolação simples

19. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS
Caso de estudo – NUMISHEET’05 Benchmark#3
Avaliação dos métodos de remapeamento
Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões
Channel Draw/Cylindrical Cup – 2 Stage Test (Material DP600)
Etapa I – Perfil rectangular
• Condições de deformação plana
• Utilização de freios transversais
• Correcta previsão do retorno elástico
• Mais elementos na direcção longitudinal
Etapa II – Ensaio Marciniak
• Ferramentas axissimétricas
• Discretização mais uniforme
• Necessidade de efectuar uma
operação de remalhagem
z
y
x
Remalhagem
Remapeamento

20. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS
0
1000
2000
3000
4000
10 30 50 70 90 110 130 150 170
Erro absoluto [MPa]
Númerodenós
12.4x 
Caso de estudo – NUMISHEET’05 Benchmark#3
Avaliação dos métodos de remapeamento
Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões
Channel Draw/Cylindrical Cup: Resultados de remapeamento para σxx
0
1000
2000
3000
4000
10 30 50 70 90 110 130 150 170
Erro absoluto [MPa]
Númerodenós
54.7x 
0
1000
2000
3000
4000
10 30 50 70 90 110 130 150 170
Erro absoluto [MPa]
Númerodenós
29.8x 
0
1000
2000
3000
4000
10 30 50 70 90 110 130 150 170
Erro absoluto [MPa]
Númerodenós
17.5x 
– 45%
– 68% – 77%
Método I Método III (NL = 5)
Método III (NL = 10) Método III (NL = 15)

21. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS
Influência da modelação do cordão de soldadura
Simulação numérica de tailor-welded blanks
Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões
Caracterização do estudo
• Ensaios mecânicos simples representativos de trajectórias típicas de estampagem
• Consideram-se propriedades teóricas para os materiais de base (MB) e da soldadura
• Três orientações do cordão face à solicitação (transversal, longitudinal, 45°)
• Três larguras de cordão (0.5 mm, 1 mm, 2 mm)
Caracterização do material da soldadura
• σ0 da soldadura face ao MB: {±10%; ±30%; ±50%}
• Coeficiente de encruamento face ao MB: {± 50%}
Soldadura
u
ul MB
u
M



Mul < 1 - Undermatch
Mul ≈ 1 - Evenmatch
Mul > 1 - Overmatch Deformação
Tensão[MPa]
0
200
400
600
800
0.00 0.20 0.40 0.60

22. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS
Influência da modelação do cordão de soldadura
Simulação numérica de tailor-welded blanks
Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões
Ensaios mecânicos elementares
y
30
d = 0.5 mm
xz
5
e = 1 mm
45°
CorteTracção
5
30
d
x
y
z
e = 1 mm
45°
x
y
z
60
30
45°
5
d = 4 mm
Ø10
1510
1
d = 4 mm
x
z
y
0.8
Matriz
Cerra-Chapas Ø 150
Ø 200
Chapa
P
R13H
Flexão em quatro pontos Jovignot (bulge test)

23. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS
Influência da modelação do cordão de soldadura
Simulação numérica de tailor-welded blanks
Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões
Resultados globais
• O comportamento mecânico da TWB difere pouco do caso monolítico (não soldado)
nas situações da soldadura em overmatch.
• Em tracção a perda de resistência global da TWB, face ao monolítico, pode ser
considerável nos posicionamentos transversal e a 45° do cordão, em undermatch.
• Em corte a perda de resistência global da TWB, face ao monolítico, é relevante
apenas para o caso do posicionamento longitudinal do cordão, em undermatch.
• Em flexão o nível de heterogeneidade das propriedades da soldadura face ao MB
tem um efeito diminuto, em termos globais, no comportamento global da TWB.

24. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS
Influência da modelação do cordão de soldadura
Simulação numérica de tailor-welded blanks
Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões
Resultados: Ensaio Jovignot (Bulge Test)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2
Mul
Ahet/Ahom
Cordão 0.5 mm Cordão 1 mm Cordão 2 mm
Evenmatch
Undermatch
Overmatch
/hethomHH
ulM
x
z
y
0.8
Matriz
Cerra-Chapas Ø 150
Ø 200
Chapa
P
R13H

25. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS
Influência da modelação do cordão de soldadura
Simulação numérica de tailor-welded blanks
Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões
Resultados: Ensaio Jovignot (Bulge Test)
L = 2 mm, Mul = 1.3, H = 32.54 mm
L = 2 mm, Mul = 0.7, H = 10.37 mm
p

x
z
y
0.8
Matriz
Cerra-Chapas Ø 150
Ø 200
Chapa
P
R13H

26. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS
Ensaio padronizado de retorno elástico (“Ensaio Demeri”)
Estampagem multi-etapas
Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões
Etapa I – Conformação de uma taça Etapa II – Extracção de um anel
Etapa III – Corte do anel Etapa IV – Abertura do anel

27. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS
Ensaio padronizado de retorno elástico (“Ensaio Demeri”)
Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões
Etapas inicial e final do ensaio
Metodologia experimental
• Soldadura por laser de díodos
• Embutiduras executadas numa máquina
de tracção clássica
• Corte dos anéis por electroerosão por fio
Estampagem multi-etapas

28. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS
Ensaio padronizado de retorno elástico (“Ensaio Demeri”)
Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões
Resultados (Aço Macio – DC06): Curva de força do punção
Estampagem multi-etapas
0
20
40
60
80
100
0 10 20 30 40 50 60
Deslocamento do punção [mm]
Forçadopunção[kN]
Numérico monolítico Experimental monolítico
Numérico TWB Experimental TWB
0
20
40
60
80
100
0 10 20 30 40 50 60
Deslocamento do punção [mm]
Forçadopunção[kN]
Numérico monolítico Experimental monolítico
Numérico TWB Experimental TWB
Forçadopunção[kN]
Deslocamento do punção [mm]

29. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS
Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões
Experimental monolítico
Abertura = 33.5 mm
Ensaio padronizado de retorno elástico (“Ensaio Demeri”)
Resultados (Aço Macio – DC06): Abertura dos anéis [mm]
Numérico monolítico
Experimental TWB Numérico TWB
Abertura = 35.4 mm
Estampagem multi-etapas
35.3 36.136.1

30. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS
Simulação numérica de estampagem multi-etapas
• Os algoritmos de corte mostraram ser eficazes e fiáveis,
e a distorção imposta aos elementos tratados é reduzida.
• O método de Remapeamento Incremental Volúmico provou
ser uma solução eficaz e robusta para minimizar o erro de
transferência de variáveis de estado entre malhas.
Introdução > Ferramentas Numéricas > Estudos Numéricos e Experimentais > Conclusões >>
Considerações finais
DD3IMP
DD3MAT
DD3OSS
DD3TRIM
DD3LT
A introdução do programa DD3TRIM na família DD3 possibilita:
• O projecto numérico de componentes estampados de geometrias
complexas que envolvam a alteração da topologia da chapa.
• A alteração da discretização do domínio da chapa (refinamento
ou remalhagem simples, e correspondente remapeamento).
• Uma forma expedita de gerar malhas de geometrias complexas
através da definição de uma superfície do tipo NURBS.

31. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
MODELAÇÃO MECÂNICA E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO PROCESSO DE ESTAMPAGEM MULTI-ETAPAS
Simulação numérica de tailor-welded blanks
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Considerações finais
• O estudo numérico sistemático e os ensaios experimentais efectuados
permitiram clarificar a influência da modelação do cordão de soldadura.
• Em overmatch, a presença do domínio material da soldadura na malha
tem um impacto reduzido no comportamento mecânico previsto para a
TWB, independentemente da orientação do cordão e da solicitação.
• Nas situações em que a soldadura se encontra em undermatch, a perda
de resistência e capacidade de deformação da TWB podem ser elevadas,
consoante a orientação do cordão e a trajectória de solicitação.
Nessas situações é fortemente recomendável a modelação precisa do
cordão de soldadura (domínio geométrico e material) na simulação.

32. – Aplicação ao processo de estampagem de chapas soldadas –
Modelação mecânica e simulação numérica do
processo de estampagem multi-etapas
U C• •
António José Caetano Baptista
Centro de Engenharia Mecânica da Universidade de Coimbra
4 Janeiro de 2007
Defesa de Doutoramento em Engenharia Mecânica
Orientadores:
Professor Doutor Luis Filipe Menezes
Professora Doutora Dulce Maria Rodrigues