1. A simulação numérica é uma ferramenta útil para projetar e avaliar sistemas de proteção catódica de estruturas metálicas, permitindo determinar a distribuição de potencial e densidade de corrente de forma precisa.
2. Foram desenvolvidas versões bidimensionais e tridimensionais do programa de simulação, permitindo análises em geometrias complexas.
3. Como exemplo, apresentou-se a simulação tridimensional de um navio-plataforma, mostrando a distribuição homogênea de pot
The document provides details about the author's job profile, which involves visualizing concepts, designing presentations and promotional materials, and having expertise in pre-press and post-press production processes. It also lists the author's contact information and emphasizes collecting various influences to reflect one's own identity rather than being totally influenced by others.
Vignesh R. is a highly organized sales professional with over 7 years of experience in sales coordination. He has worked with companies like Beva Silicones Pvt Ltd., Vardeer Petro Chemical P Ltd., and Sowbaghya enterprises P Ltd., coordinating sales activities and providing excellent customer service. He obtained his B.E. in Electronics and Communication Engineering from Tagore engineering college in 2010. His key skills include sales coordination, customer service, marketing campaigns, and strong attention to detail.
Mary is the director of a language school that traditionally uses face-to-face teaching. She wants to transition to online and blended learning but her teachers are uncomfortable with technology. The proposal involves two young teachers, Pierre and Joe, piloting a workshop to teach the staff how to use Google Suite tools like Gmail, Classroom, and Hangouts. They will give an in-class overview and continue instruction online by creating video lessons on how to use the tools for teaching. The goal is to help the teachers and fully transition the school to integrated online learning.
1) Há várias maneiras de se determinar a taxa de corrosão, como perda de massa, espessura ou densidade de corrente por unidade de área e tempo.
2) A taxa de corrosão pode ser instantânea ou média, dependendo se é um único ponto no tempo ou a média de um período.
3) É possível converter entre os diferentes tipos de medidas de taxa de corrosão usando fórmulas e propriedades dos materiais.
Este documento resume los conceptos básicos de la comunicación, incluyendo los elementos de un proceso de comunicación (emisor, receptor, mensaje, canal y código), los tipos de ruido, y los diferentes modos de transmisión como simplex, half-duplex y full-duplex. También resume la evolución histórica de los sistemas de comunicación desde el telégrafo y el teléfono hasta la actualidad, destacando el papel fundamental de las telecomunicaciones y la tecnología en transformar la forma de transmitir mensajes a lo largo del tiempo.
Ariana Grande es una cantante y actriz estadounidense nacida en 1993 en Florida. Comenzó su carrera actuando en musicales de Broadway y shows de Nickelodeon, y luego lanzó su carrera musical en 2013 con el sencillo "The Way". Desde entonces, ha tenido mucho éxito como cantante de pop y R&B.
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Vignesh R. is a highly organized sales professional with over 7 years of experience in sales coordination. He has worked with companies like Beva Silicones Pvt Ltd., Vardeer Petro Chemical P Ltd., and Sowbaghya enterprises P Ltd., coordinating sales activities and providing excellent customer service. He obtained his B.E. in Electronics and Communication Engineering from Tagore engineering college in 2010. His key skills include sales coordination, customer service, marketing campaigns, and strong attention to detail.
Mary is the director of a language school that traditionally uses face-to-face teaching. She wants to transition to online and blended learning but her teachers are uncomfortable with technology. The proposal involves two young teachers, Pierre and Joe, piloting a workshop to teach the staff how to use Google Suite tools like Gmail, Classroom, and Hangouts. They will give an in-class overview and continue instruction online by creating video lessons on how to use the tools for teaching. The goal is to help the teachers and fully transition the school to integrated online learning.
1) Há várias maneiras de se determinar a taxa de corrosão, como perda de massa, espessura ou densidade de corrente por unidade de área e tempo.
2) A taxa de corrosão pode ser instantânea ou média, dependendo se é um único ponto no tempo ou a média de um período.
3) É possível converter entre os diferentes tipos de medidas de taxa de corrosão usando fórmulas e propriedades dos materiais.
Este documento resume los conceptos básicos de la comunicación, incluyendo los elementos de un proceso de comunicación (emisor, receptor, mensaje, canal y código), los tipos de ruido, y los diferentes modos de transmisión como simplex, half-duplex y full-duplex. También resume la evolución histórica de los sistemas de comunicación desde el telégrafo y el teléfono hasta la actualidad, destacando el papel fundamental de las telecomunicaciones y la tecnología en transformar la forma de transmitir mensajes a lo largo del tiempo.
Ariana Grande es una cantante y actriz estadounidense nacida en 1993 en Florida. Comenzó su carrera actuando en musicales de Broadway y shows de Nickelodeon, y luego lanzó su carrera musical en 2013 con el sencillo "The Way". Desde entonces, ha tenido mucho éxito como cantante de pop y R&B.
Este documento contém 10 questões de matemática de nível baixo de diferentes provas. As questões abordam tópicos como cálculo de áreas, resolução de telas, conversão de unidades de medida e distribuição de objetos.
MCC Mining Equipment Pty Limited is an Australian company that is a major fabricator of spare parts for earthmoving and mining equipment. It is part of the larger MCC Group based in China. MCC Australia specializes in designing, manufacturing, and servicing heavy earthmoving trucks and mining equipment. It also provides technical consulting services and manufactures steel structures. Key products include its line of ultra-heavy payload mine trucks and a variety of spare parts for heavy earthmoving and mining machinery.
Tag questions are short questions added to the end of statements. They are used to get confirmation from the listener or express doubt, rather than asking a true question. There are five points about constructing tag questions: 1) a comma separates the statement and tag, 2) the subject of the tag is always a personal pronoun corresponding to the statement subject, 3) the verb in the tag matches the tense and polarity of the statement verb, 4) negative verbs in the tag are contracted, and 5) the tag follows interrogative word order with the verb before the subject. Tag questions can be positive or negative depending on the statement.
Sharjah is the third largest and third most populous city in the United Arab Emirates, located along the northern coast of the Persian Gulf. It forms part of the Dubai-Sharjah-Ajman metropolitan area and contains notable landmarks like the Al Emam Ahmad Bin Hanbal Mosque, Cultural Palace, and Ruler's Office. Ajman, the capital of Ajman Emirate, runs directly into Sharjah along the coast, forming a continuous urban area along the Persian Gulf coastline.
Stroke a rare complication in Post PCI patientPRAVEEN GUPTA
In this ppt i am going to describe about one patient who develop acute stroke after PCI in our hospital. Also i am going to discuss how to diagnose, manage and treat such patient, risk factor associated with stroke after PCI.
Cecil Kennedy was a painter who lived from 1905 to 1997. He created paintings during his lifetime. The document provides basic biographical information about the artist Cecil Kennedy and mentions that he was known for his paintings.
Estruturas de Madeiras: Dimensionamento e formas de classificaçãocaduelaia
Apresentação completa sobre origem da madeira até os critérios de dimensionamento de acordo com as normas de mercado. Nesse material tem as formas e regras de dimensionamento
Um protocolo de comunicação é um conjunto de regras formais que descrevem como transmitir ou trocar dados, especialmente através de uma rede. Um protocolo de comunicação padronizado é aquele que foi codificado como padrão. Exemplos deles incluem WiFi, o protocolo da Internet e o protocolo de transferência de hipertexto (HTTP).
Sobre protocolos de comunicação, é correto afirmar que:
ALTERNATIVAS
Pacote é um termo genérico para referenciar uma sequência de dados binários com tamanho limitado usado como unidade de transmissão.
O número de dispositivos em um barramento não é determinado pelo protocolo.
Um sistema aberto é o que está preparado para se comunicar apenas com outro sistema fechado, usando regras padronizadas que regem o formato, o conteúdo e o significado das mensagens recebidas.
A confiabilidade em sistemas distribuídos não está relacionada às falhas de comunicação ou pela capacidade dos aplicativos em se recuperar quando tais falhas acontecem.
Os mecanismos da Internet não foram adaptados para suportar mobilidade.
Entre em contato conosco
54 99956-3050
Introdução ao GNSS Sistema Global de PosicionamentoGeraldoGouveia2
Este arquivo descreve sobre o GNSS - Globas NavigationSatellite System falando sobre os sistemas de satélites globais e explicando suas características
AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL ENGENHARIA DA SUSTENTABILIDADE UNIC...Consultoria Acadêmica
Os termos "sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" só ganharam repercussão mundial com a realização da Conferência das Nações Unidas sobre o Meio Ambiente e o Desenvolvimento (CNUMAD), conhecida como Rio 92. O encontro reuniu 179 representantes de países e estabeleceu de vez a pauta ambiental no cenário mundial. Outra mudança de paradigma foi a responsabilidade que os países desenvolvidos têm para um planeta mais sustentável, como planos de redução da emissão de poluentes e investimento de recursos para que os países pobres degradem menos. Atualmente, os termos
"sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" fazem parte da agenda e do compromisso de todos os países e organizações que pensam no futuro e estão preocupados com a preservação da vida dos seres vivos.
Elaborado pelo professor, 2023.
Diante do contexto apresentado, assinale a alternativa correta sobre a definição de desenvolvimento sustentável:
ALTERNATIVAS
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento que não esgota os recursos para o futuro.
Desenvolvimento sustantável é o desenvolvimento que supre as necessidades momentâneas das pessoas.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento incapaz de garantir o atendimento das necessidades da geração futura.
Desenvolvimento sustentável é um modelo de desenvolvimento econômico, social e político que esteja contraposto ao meio ambiente.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento capaz de suprir as necessidades da geração anterior, comprometendo a capacidade de atender às necessidades das futuras gerações.
Entre em contato conosco
54 99956-3050
Os nanomateriais são materiais com dimensões na escala nanométrica, apresentando propriedades únicas devido ao seu tamanho reduzido. Eles são amplamente explorados em áreas como eletrônica, medicina e energia, promovendo avanços tecnológicos e aplicações inovadoras.
Sobre os nanomateriais, analise as afirmativas a seguir:
-6
I. Os nanomateriais são aqueles que estão na escala manométrica, ou seja, 10 do metro.
II. O Fumo negro é um exemplo de nanomaterial.
III. Os nanotubos de carbono e o grafeno são exemplos de nanomateriais, e possuem apenas carbono emsua composição.
IV. O fulereno é um exemplo de nanomaterial que possuí carbono e silício em sua composição.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I, II e III, apenas.
I, II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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AE03 - ESTUDO CONTEMPORÂNEO E TRANSVERSAL INDÚSTRIA E TRANSFORMAÇÃO DIGITAL ...Consultoria Acadêmica
“O processo de inovação envolve a geração de ideias para desenvolver projetos que podem ser testados e implementados na empresa, nesse sentido, uma empresa pode escolher entre inovação aberta ou inovação fechada” (Carvalho, 2024, p.17).
CARVALHO, Maria Fernanda Francelin. Estudo contemporâneo e transversal: indústria e transformação digital. Florianópolis, SC: Arqué, 2024.
Com base no exposto e nos conteúdos estudados na disciplina, analise as afirmativas a seguir:
I - A inovação aberta envolve a colaboração com outras empresas ou parceiros externos para impulsionar ainovação.
II – A inovação aberta é o modelo tradicional, em que a empresa conduz todo o processo internamente,desde pesquisa e desenvolvimento até a comercialização do produto.
III – A inovação fechada é realizada inteiramente com recursos internos da empresa, garantindo o sigilo dasinformações e conhecimento exclusivo para uso interno.
IV – O processo que envolve a colaboração com profissionais de outras empresas, reunindo diversasperspectivas e conhecimentos, trata-se de inovação fechada.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e III, apenas.
I, III e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
Entre em contato conosco
54 99956-3050
O presente trabalho consiste em realizar um estudo de caso de um transportador horizontal contínuo com correia plana utilizado em uma empresa do ramo alimentício, a generalização é feita em reserva do setor, condições técnicas e culturais da organização
Este documento contém 10 questões de matemática de nível baixo de diferentes provas. As questões abordam tópicos como cálculo de áreas, resolução de telas, conversão de unidades de medida e distribuição de objetos.
MCC Mining Equipment Pty Limited is an Australian company that is a major fabricator of spare parts for earthmoving and mining equipment. It is part of the larger MCC Group based in China. MCC Australia specializes in designing, manufacturing, and servicing heavy earthmoving trucks and mining equipment. It also provides technical consulting services and manufactures steel structures. Key products include its line of ultra-heavy payload mine trucks and a variety of spare parts for heavy earthmoving and mining machinery.
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Apresentação completa sobre origem da madeira até os critérios de dimensionamento de acordo com as normas de mercado. Nesse material tem as formas e regras de dimensionamento
Um protocolo de comunicação é um conjunto de regras formais que descrevem como transmitir ou trocar dados, especialmente através de uma rede. Um protocolo de comunicação padronizado é aquele que foi codificado como padrão. Exemplos deles incluem WiFi, o protocolo da Internet e o protocolo de transferência de hipertexto (HTTP).
Sobre protocolos de comunicação, é correto afirmar que:
ALTERNATIVAS
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Introdução ao GNSS Sistema Global de PosicionamentoGeraldoGouveia2
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"sustentabilidade" e "desenvolvimento sustentável" fazem parte da agenda e do compromisso de todos os países e organizações que pensam no futuro e estão preocupados com a preservação da vida dos seres vivos.
Elaborado pelo professor, 2023.
Diante do contexto apresentado, assinale a alternativa correta sobre a definição de desenvolvimento sustentável:
ALTERNATIVAS
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento que não esgota os recursos para o futuro.
Desenvolvimento sustantável é o desenvolvimento que supre as necessidades momentâneas das pessoas.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento incapaz de garantir o atendimento das necessidades da geração futura.
Desenvolvimento sustentável é um modelo de desenvolvimento econômico, social e político que esteja contraposto ao meio ambiente.
Desenvolvimento sustentável é o desenvolvimento capaz de suprir as necessidades da geração anterior, comprometendo a capacidade de atender às necessidades das futuras gerações.
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Os nanomateriais são materiais com dimensões na escala nanométrica, apresentando propriedades únicas devido ao seu tamanho reduzido. Eles são amplamente explorados em áreas como eletrônica, medicina e energia, promovendo avanços tecnológicos e aplicações inovadoras.
Sobre os nanomateriais, analise as afirmativas a seguir:
-6
I. Os nanomateriais são aqueles que estão na escala manométrica, ou seja, 10 do metro.
II. O Fumo negro é um exemplo de nanomaterial.
III. Os nanotubos de carbono e o grafeno são exemplos de nanomateriais, e possuem apenas carbono emsua composição.
IV. O fulereno é um exemplo de nanomaterial que possuí carbono e silício em sua composição.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I, II e III, apenas.
I, II e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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“O processo de inovação envolve a geração de ideias para desenvolver projetos que podem ser testados e implementados na empresa, nesse sentido, uma empresa pode escolher entre inovação aberta ou inovação fechada” (Carvalho, 2024, p.17).
CARVALHO, Maria Fernanda Francelin. Estudo contemporâneo e transversal: indústria e transformação digital. Florianópolis, SC: Arqué, 2024.
Com base no exposto e nos conteúdos estudados na disciplina, analise as afirmativas a seguir:
I - A inovação aberta envolve a colaboração com outras empresas ou parceiros externos para impulsionar ainovação.
II – A inovação aberta é o modelo tradicional, em que a empresa conduz todo o processo internamente,desde pesquisa e desenvolvimento até a comercialização do produto.
III – A inovação fechada é realizada inteiramente com recursos internos da empresa, garantindo o sigilo dasinformações e conhecimento exclusivo para uso interno.
IV – O processo que envolve a colaboração com profissionais de outras empresas, reunindo diversasperspectivas e conhecimentos, trata-se de inovação fechada.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I e II, apenas.
I e III, apenas.
I, III e IV, apenas.
II, III e IV, apenas.
I, II, III e IV.
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1. AVALIAÇÃO DA PROTEÇÃO CATÓDICA DE ESTRUTURAS
METÁLICAS POR SIMULAÇÃO NUMÉRICA
José Claudio de Faria Telles (1)
, José Antonio Fontes Santiago (1)
,
Simone Louise Delarue Cezar Brasil (2)
, Henrique Osório Santos (3)
(1) Programa de Engenharia Civil / COPPE / UFRJ
(2) Escola de Química / UFRJ
(3) SACOR Siderotécnica S/A
Resumo
A corrosão representa um elevado custo na indústria do petróleo. Os processos corrosivos devem ser
combatidos de forma a se manter a integridade destas estruturas e, neste sentido, a proteção catódica desempenha um
papel relevante. Esta técnica é amplamente utilizada no combate à corrosão de estruturas metálicas submersas e
enterradas, tais como dutos, plataformas offshore e árvores de natal molhadas.
Atualmente, projetos de sistemas de proteção catódica contam com o auxílio de simulação computacional que, devido à
sua generalidade e precisão, muito contribui para o aumento da confiabilidade e redução de custos. A técnica
computacional utilizada permite a análise de problemas bidimensionais, axissimétricos e tridimensionais, que são
matematicamente descritos pela equação de Laplace, através do cálculo da distribuição de potencial eletroquímico e
densidade de corrente sobre a interface estrutura metálica/eletrólito. Isto permite definir a configuração mais apropriada
para os sistemas de proteção catódica, incluindo posicionamento de anodos e corrente necessária para manter o
potencial em nível de proteção ao longo de toda a estrutura, bem como definir as áreas críticas para inspeção, no caso de
estruturas já em uso.
Neste trabalho são apresentados, em forma gráfica, os resultados de simulações de regiões bidimensionais e a
simulação tridimensional de um navio-plataforma.
Palavras-Chave: corrosão, proteção catódica, simulação numérica, Método dos Elementos de Contorno
Abstract
Corrosion problems, in offshore oil industry, are always associated with considerable costs. Corrosion processes should
be prevented in such a way as to maintain structural integrity throughout the designed production life and in this sense,
cathodic protection systems are found to play an essential role in the maintenance of such structures. Cathodic
protection is widely applied to safeguard metallic structures against corrosion in both submerged and buried
environments, especially pipelines, offshore platforms and wet christmas trees.
Nowadays, the design of cathodic protection systems can profit from the help of computer simulation techniques which,
due to its generality and accuracy, greatly contribute to increase confidence and reduce costs in the process. Computer
techniques allow for the analysis of problems involving two-dimensional, axisymmetric and three-dimensional
geometries, mathematically described by the Laplace equation, permitting the computation of electrochemical potential
and current density distributions everywhere on the interface metallic structure/electrolyte. This information permits not
only an optimization of the geometrical disposition of the actual protection system components, including anode
positioning and total current required for protection of the complete structure, but also the definition of critical regions
for periodic inspection, being therefore important for design and verification of existing structures.
The present work presents, in graphical way, the results of numerical simulations of two-dimensional problems and a
three-dimensional representation of the hull of a complete offshore ship/platform.
Keywords: corrosion, cathodic protection, numerical simulation, Boundary Element Method
2o
CONGRESSO BRASILEIRO DE
P&D EM PETRÓLEO & GÁS
2. 2o
Congresso Brasileiro de P&D em Petróleo & Gás
1. Introdução
Seguindo a tendência mundial observada em diversos campos da engenharia, a aplicação de programas
computacionais na análise de sistemas de proteção catódica tem sido cada vez mais freqüente [1]. Atualmente existem
diversos programas computacionais, de diferentes graus de complexidade, utilizados como ferramenta útil no estudo de
sistemas de proteção catódica [2].
Além das aplicações tradicionais de aquisição e armazenamento de dados, o uso de computadores na avaliação
de sistemas de proteção catódica pode reduzir custos através da otimização de projetos e determinação de áreas críticas
para inspeção.
A grande aplicação de programas computacionais neste tipo de problema se baseia na determinação da
distribuição do potencial e da densidade de corrente na superfície de estruturas, tais como plataformas offshore,
tubulações enterradas, tanques de armazenamento, navios, entre outros. Esta é uma grande vantagem da simulação
numérica em relação aos métodos usuais de projeto que consistem na aplicação de uma série de fórmulas empíricas que
não consideram as irregularidades geométricas do sistema e as variações da densidade de corrente e do potencial ao
longo da estrutura.
Esta limitação provoca, em certos casos, a superproteção de algumas regiões para garantir a proteção de outras
o que, além de elevar o custo do processo, pode causar reações indesejáveis na superfície. Isto impulsionou o
desenvolvimento de técnicas numéricas para análise e otimização de projetos de proteção catódica em estruturas
enterradas, levando em consideração as variações das condições do sistema.
Os três métodos numéricos mais utilizados neste tipo de análise são: Método das Diferenças Finitas [3],
Método dos Elementos Finitos [4] e Método dos Elementos de Contorno (MEC) [5]. Os Métodos das Diferenças Finitas
e Elementos Finitos requerem a modelagem do volume do eletrólito para determinação da distribuição do potencial no
meio. Levando em consideração que a distribuição do potencial na superfície é o objetivo primário e que a
determinação de parâmetros no eletrólito somente faz aumentar tempo e custo da análise, bem como o arquivo de
dados implementados, esta é uma desvantagem do uso destes métodos em sistemas de proteção catódica. Desta forma, o
Método dos Elementos de Contorno, quando comparado aos demais métodos, é visto como o mais adequado na análise
de sistemas de proteção catódica, já que somente o contorno do eletrólito é discretizado. De fato, a análise de sistemas
de proteção catódica, visa a obtenção da distribuição de potencial e de densidade de corrente na superfície metálica da
estrutura.
Para análise numérica de um determinado sistema, este deve ser dividido em elementos de tamanhos e formas
variadas, em função da geometria e do método utilizado. Os elementos apresentam pontos, denominados nós funcionais,
para os quais serão determinados os valores de densidade de corrente e de potencial. O sistema de equações através do
qual são determinados os parâmetros do sistema, tem sua solução vinculada à aplicação de condições de contorno
apropriadas, que podem ser: potencial prescrito, densidade de corrente prescrita ou ainda uma relação (linear ou não-
linear) entre potencial e densidade de corrente.
A análise de sistemas não-lineares requer a aplicação da curva de polarização como condição de contorno. Para
que haja uma boa simulação do caso prático, as curvas de polarização devem simular, da melhor forma possível, as
condições ambientais do meio onde a estrutura se encontra.
Estudos comparativos entre resultados experimentais e numéricos, obtidos através da aplicação do MEC, têm
sido efetuados em diversos sistemas de proteção catódica, envolvendo análise bi ou tridimensional, sendo observada
uma boa correlação entre os resultados [6].
2. Simulação Numérica
O programa em desenvolvimento desempenha duas etapas do projeto: uma como etapa de pré-processamento e
outra com etapa de pós-processamento, para visualização em forma gráfica, da variação dos potenciais e fluxo de
densidade de corrente em problemas de elementos de contorno. Duas versões têm sido desenvolvidas paralelamente:
uma que trata de problemas bidimensionais e axissimétricos e outra, para problemas tridimensionais.
Na versão bidimensional, a fase de pré-processamento consiste na modelagem do problema utilizando os
recursos de uma interface gráfica interativa, inserindo informações pertinentes como, por exemplo, a geometria da
superfície e a localização de fontes de corrente. O resultado gerado por esta fase é um arquivo contendo os dados que
constituem a entrada para o programa baseado no Método dos Elementos de Contorno. Para cada elemento gerado,
obtém-se o valor da densidade de corrente e do potencial. Caso seja de interesse, pode-se avaliar estes mesmos
parâmetros para qualquer ponto interno à região em estudo. Na etapa de pós-processamento, o programa lê um arquivo
com as informações geradas pelo programa base, com os valores de potenciais e fluxos de densidade de corrente
calculados, além de outras diversas informações relevantes, e gera, a visualização da distribuição do potencial na
superfície.
Na versão tridimensional, para a etapa de pré-processamento, conta-se com um modelador de sólidos gerados a
partir de operações de varredura ou rotação [7]. Cilindros, esferas e discos podem ser inseridos e manipulados com este
modelador, tornando-se possível especificar praticamente todos os elementos tridimensionais que constituem os
modelos geométricos analisados nos problemas numéricos.
3. 2o
Congresso Brasileiro de P&D em Petróleo & Gás
A etapa de pós-processamento para a versão tridimensional, em desenvolvimento, está concentrada na geração de
triangulações de um conjunto pontos distribuídos no espaço (“tetraedrações”). Este conjunto de pontos em geral descreve uma
geometria conhecida obtida do modelador citado acima. A versão atual da implementação permite que tal triangulação seja feita e
refinada no interior da geometria. A triangulação 3D obtida também possui a representação de cores implementada para os casos
bidimensionais. O programa também deverá possibilitar a interseção dos modelos 3D triangulados e coloridos com planos de corte
determinados pelo usuário, para se poder visualizar o interior dos modelos e conhecer a variação interna de potencial.
3. Resultados e Discussão
3.1. Problemas bidimensionais
A simulação de superfícies bidimensionais ou axissimétricas pode ser feita a partir da geração de um arquivo
de dados incluindo parâmetros tais como a geometria da superfície, a condutividade do meio e o posicionamento das
fontes de corrente. A versão axissimétrica tem como objetivo a simulação de estruturas que apresentam simetria radial,
tanto de geometria, quanto de fontes de corrente. Esta versão pode modelar, por exemplo, uma Árvore de Natal
Molhada.
As Figuras 1 e 2, a seguir, apresentam a tela do programa de geração de dados (esquerda) e a distribuição de
potencial, indicada pela variação de cores nas figuras, e de fluxos de corrente indicados pelas setas. Se desejado, a
superfície pode apresentar somente a distribuição do potencial, sem o fluxo de corrente e, ainda, podem ser indicadas
as equipotenciais.
Estes exemplos didáticos mostram a distribuição do potencial nas superfícies como uma função da
resistividade do meio e das fontes presentes que, no caso da proteção catódica, tanto podem ser anodos galvânicos,
como de corrente impressa. Como na proteção catódica o potencial da estrutura deve ser mantido abaixo de um valor
mínimo, por exemplo –800 mVAg/AgCl , a distribuição do potencial calculada desta forma demonstra a necessidade, ou
não, de se alterar a disposição das fontes, sua intensidade (corrente impressa) ou a quantidade de anodos galvânicos.
Os cálculos tradicionais de proteção catódica não fornecem nenhuma indicação quanto à relação da variação do
potencial com a resistividade do meio e com a disposição das fontes de corrente. Estes cálculos apenas indicam a
quantidade de anodos necessária à proteção, ficando a distribuição dos anodos a encargo da experiência do projetista. A
simulação numérica se apresenta, então, como uma poderosa ferramenta na avaliação de projetos de proteção catódica.
Figura 1 – Representação de uma superfície bidimensional com uma fonte linear de corrente.
4. 2o
Congresso Brasileiro de P&D em Petróleo & Gás
Figura 2 – Representação de uma superfície bidimensional, sem fontes de corrente.
3.2. Problemas tridimensionais
A versão tridimensional do programa apresenta diversos elementos que podem ser aplicados na modelagem da
estruturas como, por exemplo, elementos tubulares, triangulares planos, triangulares cilíndricos, esféricos, circulares
planos e quadrangulares cilíndricos. Após a geração da malha que representa o sistema, as condições de contorno
devem ser aplicadas de forma a representar, da melhor forma possível, o problema sob análise.
Como exemplo da aplicação da técnica em problemas tridimensionais, apresentam-se os resultados da
simulação numérica de um navio plataforma. A Figura 3 mostra a distribuição de potencial no casco do navio sem
qualquer revestimento protetor. A simulação também pode representar o revestimento protetor mediante alterações nos
valores de corrente na própria curva de polarização. Neste caso, a distribuição de potencial se daria de forma bastante
homogênea em toda a superfície.
Nesta simulação, o casco do navio foi representado por elementos triangulares (vide parte interna do navio) e
os anodos representados por fontes pontuais. As localizações dos anodos de corrente impressa, num total de oito, podem
ser visualizadas na figura. Embora estas áreas apresentem potenciais muito negativos, o que indicaria superproteção do
casco do navio, este fato não compromete a integridade da estrutura, visto que é prática comum a colocação de um
material isolante nas regiões que circundam os anodos.
Figura 3 – Distribui,cão de potencial no caco de um navio plataforma.
5. 2o
Congresso Brasileiro de P&D em Petróleo & Gás
4. Conclusões
Técnicas numéricas se apresentam como uma poderosa ferramenta na avaliação de sistemas de proteção
catódica, permitindo dimensionar de forma criteriosa os parâmetros básicos de projeto.
Simulações bidimensionais, axissimétricas ou tridimensionais podem ser executadas, obtendo-se, em forma
gráfica, a distribuição de potencial na superfície metálica. A manutenção da toda a superfície no potencial mínimo
estabelecido como critério de proteção catódica, assegura a integridade de estruturas enterradas e submersas.
5. Referências
[1] PER OLAV GARTLAND, “Computer Modelling of Offshore CP Systems for 15 years: What have we learned?”,
Corrosion 99, Research Topical Symposium, Texas, 1999.
[2] BLARICUM,V.V., KUMAR,A., Corrosion 92, paper 374, 1992.
[3] MUNN,R.S., Corrosion 84, paper49, 1984.
[4] ZAMANI,N.G., CHUANG,J.M., PORTER,J.F., The Journal for Numerical Methods in Engineering, vol24, p 605-
620, 1987.
[5] BREBBIA,C.A., TELLES,J.C.F., WROBEL,L.C., “Boundary Element Techniques: Theory and Applications in
Engineering”, Spring-Verlag, Berlin, 1984.
[6] S.L.D.C.BRASIL, J.C.F.TELLES, L.R.M. MIRANDA “On the Effect of Some Critical Parameters in Cathodic
Protection Systems: A Numerical/Experimental Study”, Computer Modeling in Corrosion, ASTM STP 1154, R.S.
Munn Ed., American Society for Testing and Materials, p. 277- 291, 1992, Philadelphia, Estados Unidos.
[7] MÄNTYLÄ, M., 1988, An Introduction to Solid Modeling, 1 ed, New York, Computer Science Press.