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Índice Fuzzy de Qualidade das Águas Brutas para Fins
de Abastecimento Público
José Arnaldo F Roveda1
, Larissa Terumi Arashiro1
, Jéssica Mitizy Silvério1
,
Sandra R M Masalskiene Roveda1
,
André H Rosa1
1
UNESP- Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”
Engenharia Ambiental - Campus Sorocaba- SP
{roveda, sandra, ahrosa}@sorocaba.unesp.br
larissa.arashiro@gmail.com, jessicamitizy@grad.sorocaba.unesp.br
Abstract. Nas últimas décadas, o crescimento populacional e o consequente
aumento das atividades industriais têm contribuído para agravar os problemas
ambientais, principalmente aqueles relacionados à preservação de águas
subterrâneas e superficiais. Procurando auxiliar no processo de gestão deste
recurso, os índices de qualidade da água tem se apresentado como um
instrumento capaz de resumir as variáveis analisadas e expressá-las em um
único número. O fato de fornecerem uma avaliação integrada do
desenvolvimento de aspectos ambientais e o acompanhamento de seus efeitos
tem feito com que os índices sejam cada vez mais utilizados nos programas de
monitoramentos de águas superficiais. O objetivo deste trabalho foi desenvolver
o Índice de Qualidade das Águas Brutas para Fins de Abastecimento Público (
IAP) utilizando a metodologia baseada em sistemas de inferência Fuzzy. O
desenvolvimento deste índice no contexto da lógica Fuzzy foi proposto
procurando incorporar o comportamento das variáveis com menos perdas de
informações individuais, já que os sistemas linguísticos são, de modo geral,
ferramentas adequadas para considerações qualitativas. A validação da
metodologia foi feita utilizando-se análises do monitoramento do Rio Sorocaba,
realizadas e disponibilizadas pela CETESB. Os resultados do estudo
comparados ao IAP clássico mostraram-se mais rigorosos. Além disso, a
metodologia utilizada pode ser facilmente aplicada para monitoramento de
outros corpos d’água bem como trabalhada para incorporar outros parâmetros
significativos para o retrato da qualidade das águas.
Keywords: Índice de Qualidade de Água, Modelagem Ambiental, Lógica
Fuzzy.
1 Introdução
O crescimento da demanda mundial, por água de boa qualidade, tende a se tornar
uma das maiores pressões antrópicas sobre os recursos naturais do planeta neste
século (WORLD METEOROLOGICAL ORGANIZATION, 1997).
Merten e Minella (2002) observaram que o conceito de qualidade da água não é
necessariamente um estado de pureza da água, mas referem-se às características
químicas, físicas e biológicas. Consequentemente são as características relacionadas à

864 José Arnaldo F Roveda, Larissa Terumi Arashiro, Jéssica Mitizy Silvério, Sandra
R M Masalskiene Roveda
qualidade da água, mantidas dentro de certos limites e classificadas por indicadores
adequados, que permitem sua utilização específica.
Há de se ressaltar que monitorar a qualidade da água e tomar decisões qualitativas
e quantitativas com base em dados reais tornou-se um grande desafio, sobretudo
devido ao alto número de parâmetros envolvidos que torna o processo de qualificação
de um recurso hídrico bastante complexo (SPERLING, 1996).
Procurando auxiliar no processo de gestão deste recurso, os índices de qualidade da
água tem se apresentado como um instrumento capaz de resumir as variáveis
analisadas e expressá-las em um único número. O fato de fornecerem uma avaliação
integrada do desenvolvimento de aspectos ambientais e o acompanhamento de seus
efeitos tem feito com que os índices sejam cada vez mais utilizados nos programas de
monitoramentos de águas superficiais.
No estado de São Paulo, a Companhia de Tecnologia de Saneamento Ambiental
(CETESB) utiliza desde 1975, O Índice de Qualidade das Águas – (IQA) para avaliar
a qualidade das águas utilizadas no abastecimento público e desde 2002, para indicar
a qualidade das águas para fins de abastecimento público, tem sido utilizado o Índice
de Qualidade das Águas Brutas para Fins de Abastecimento Público ( IAP).
Embora haja índices bem estabelecidos na literatura, elaborados com outras
metodologias, o advento da lógica Fuzzy (ZADEH, 1965) tem aberto maiores
possibilidades de trabalhar com dados reais quer em seus aspectos quantitativos,
como também qualitativos, trazendo importantes contribuições para a gestão de
recursos hídricos como pode ser observado nos trabalhos de Ocampo-Duque et al.
(2006) e Icaga (2007). Cabe destacar que os índices de qualidade de água (IQA),
elaborados a partir dos sistemas de inferência Fuzzy, foram propostos por Lermontov
et al. (2009) e Roveda et al (2010) e apresentam-se como uma alternativa ao
tratamento matemático tradicional incorporando em suas metodologias as incertezas
decorrentes dos aspectos qualitativos expressas por meio das variáveis linguísticas.
Neste trabalho, o objetivo principal foi desenvolver O IAP através dos sistemas de
inferência Fuzzy. É uma extensão natural do IQA Fuzzy e por ser mais abrangente,
reflete de modo mais fidedigno a qualidade da água bruta a ser captada.
2 Metodologia
2.1 Desenvolvimento do Índice IAPF
De acordo com a CETESB (2011), o IAP é o produto do IQA e do ISTO, onde:
• IQA – grupo de variáveis básicas (Temperatura da Água, pH, Oxigênio
Dissolvido, Demanda Bioquímica de Oxigênio, Coliformes Termotolerantes,
Nitrogênio Total, Fósforo Total, Resíduo Total e Turbidez);
• ISTO (Índice de Substâncias Tóxicas e Organolépticas ) – composto por dois
subgrupos de variáveis, descritos a seguir:
a) ST: Variáveis que indicam a presença de substâncias tóxicas (Potencial de
Formação de Trihalometanos - PFTHM, Número de Células de Cianobactérias -
NCC, Cádmio, Chumbo, Cromo Total, Mercúrio e Níquel);

Índice Fuzzy de Qualidade das Águas Brutas para Fins de Abastecimento Público
865
b) SO: Grupo de variáveis que afetam a qualidade organoléptica da água
(Ferro Dissolvido, Manganês, Alumínio Dissolvido, Cobre Dissolvido e Zinco).
Vale ressaltar que as substâncias tóxicas são aquelas capazes de provocar a morte
ou danos à saúde humana se ingeridas, inaladas ou por contato com a pele, mesmo em
pequenas quantidades. Já as propriedades organolépticas são aquelas que podem ser
percebidas pelos sentidos humanos, por exemplo, olfato e paladar (CREMASCO et.
al., 2009).
O IQA é calculado pelo produtório ponderado (wi) das qualidades de água (qi)
correspondentes às variáveis que integram o índice, dado por:
( 1 )
onde:
IQA: varia entre 0 e 100;
qi: qualidade do i-ésimo parâmetro, um número entre 0 e 100, obtido da respectiva
curva média de variação de qualidade, em função de sua concentração ou medida
(CETESB 2009) e,
wi: peso correspondente ao i-ésimo parâmetro, um número entre 0 e 1, atribuído em
função da sua importância para a conformação global de qualidade, sendo que:
( 2 )
No caso de não se dispor do valor de alguma das nove variáveis, o cálculo do IQA
é inviabilizado.
O ISTO estabelece, para cada parâmetro, curvas de qualidade que atribuem
ponderações variando de 0 a 1. Essas curvas de qualidade foram construídas
demarcando-se dois níveis de qualidade (qi), 1.0 e 0.5, que correspondem,
respectivamente, ao limite inferior (LI) e ao limite superior (LS). A figura 1 mostra a
curva de qualidade padrão para as variáveis incluídas no ISTO, com exceção feita à
variável número de célula de cianobactérias (NCC).
Fig. 1. Curva de qualidade padrão para as variáveis do ISTO.
Os intervalos de variação de qualidade (qi) refletem as seguintes condições de
qualidade da água bruta destinada ao abastecimento público:
Valor medido ≤ LI: águas adequadas para o consumo humano.



9
1
1
i
i
w



9
1
i
w
i
i
q
IQA

LI < Valor medido ≤ LS: águas adequadas para tratamento convencional ou
avançado.
Valor medido > LS: águas que não devem ser submetidas apenas a tratamento
convencional.
Na Tabela 1 são relacionados os limites inferiores e superiores adotados para os
metais e o potencial de formação de trihalometanos (PFTHM), enquanto a tabela 2
apresenta as faixas de número de células de cianobactérias.
Tabela 1. Limites Inferiores e Superiores dos metais e PFTHM.
Tabela 2. Faixas de número de células de cianobactérias e a respectiva taxação para o cálculo
do ISTO.
A obtenção do resultado para o grupo de substâncias tóxicas (ST) é obtida através
da multiplicação dos dois valores mínimos mais críticos do grupo, ou seja:
ST = Mín-1(qPFTHM; qCd; qCr; qPb; qNi; qHg; qNCC) x Mín-2(qPFTHM; qCd; qCr; qPb; qNi;
qHg; qNCC)

867
Já a obtenção do grupo de substâncias organolépticas (SO), é obtida através da
média aritmética das qualidades padronizadas das variáveis pertencentes a este grupo:
SO = Média Aritmética (qAl; qCu; qZn; qFe; qMn)
Assim tem-se que: ISTO = ST x SO.
Finalmente o IAP é calculado a partir do produto entre o IQA e o ISTO, ou seja:
IAP = IQA x ISTO.
As classificações do IAP estão ilustradas na tabela 3.
Tabela 3. Classificação do IAP
O IAPF foi desenvolvido a partir de 3 principais etapas: 1) Construção das funções
de pertinências dos parâmetros estudados, 2) elaboração dos sistemas de inferência e
suas bases de regras e 3) obtenção dos resultados utilizando-se o software MatLab.
1ª Etapa: Construção das funções de pertinências dos parâmetros
A construção das funções de pertinência foi realizada com base nos limites inferior
(LI) e superior (LS) da Tabela 1, juntamente com a Figura 1, determinados pela
CETESB. Utilizando as mesmas categorias da CETESB (ótimo, bom, regular, ruim e
péssimo), foram obtidos os intervalos para os níveis de qualidade (qi) de acordo com
a Figura 2.

Figura 2. Divisão de níveis de qualidade para o IAPF.
Através da equação
( 1 )
encontra-se os valores para x1 e x2, exceto para o número de células de cianobactérias,
conforme mostra a Tabela 4. No caso do número células de cianobactérias, as funções
de pertinência foram determinadas a partir dos valores limitantes de cada intervalo
definidos na Tabela 2.
Tabela 4. Valores de LI, LS, x1 e x2
Grupo Parâmetro LI LS X1 X2
Tóxicos
Cádmio 0,005 0,01 0,00626 0,00799
Chumbo 0,01 0,033 0,01577 0,02376
Cromo Total 0,05 0,059 0,05226 0,05539
Níquel 0,02 0,025 0,02126 0,02299
Mercúrio 0,001 0,002 0,00125 0,00160
PFTHM 373 461 395 426
Organolépticos
Alumínio
Dissolvido
0,2 2 0,65192 1,27702
Cobre Dissolvido 2 8 3,50641 5,59005
Ferro Dissolvido 0,3 5 1,48002 3,11221
Manganês 0,1 0,5 0,20043 0,33934
Zinco 5 5,9 5,22596 5,53851
A partir da tabela 4, foi possível determinar as funções de pertinência de cada
parâmetro que compõe o Índice de Substâncias Tóxicas e Organolépticas (ISTO).
2ª Etapa: Elaboração dos sistemas de inferência e bases de regras.
Coliformes Fecais
DBO
OD
Nitrogênio Total
Fósforo Total
pH
Temperatura
Turbidez
Conjunto I
Conjunto II
Conjunto III
Conjunto IV
Conjunto V
IFQA
Dados de entrada Dados de saída
Dados de entrada Dado de saída
Dados de entrada Dado de saída

869
Figura 3. Fluxograma do processo de elaboração do IAPF.
A segunda etapa foi obter 8 sistemas de inferência, como mostra a figura 3.
Os dois primeiros sistemas de inferência, que são referentes à determinação do
IQAF, foi elaborado por Roveda et al. (2010), cuja metodologia aplicada pode ser
encontrada em Lermontov et al. (2008), na qual os parâmetros são submetidos a dois
sistemas de inferência: o primeiro normaliza os parâmetros, enquanto o segundo gera
o índice em questão.

Essa mesma metodologia foi utilizada para os sistemas de inferência 3 e 4, para a
determinação do STF (Substâncias Tóxicas Fuzzy), bem como 5 e 6, que determinam
o SOF (Substâncias Organolépticas Fuzzy), respectivamente.
A divisão dos grupos apresentados nos primeiros sistemas de inferência para a
determinação do STF e SOF foi realizada de acordo com a concentração dos limites
inferior e superior definidos pela CETESB (Tabela 1), e são apresentados a seguir.
STF (Substâncias Tóxicas Fuzzy)
Todos os parâmetros são considerados muito importantes, porém foram
organizados em grupos na seguinte ordem de prioridade: No terceiro sistema de
inferência, o mercúrio e o cádmio são os constituintes do primeiro conjunto, uma vez
que seus limites inferiores e superiores são apresentados na escala de milésimos. O
segundo grupo, constituído pelos parâmetros PFTHM e NCC, posiciona-se entre os
dois grupos de metais, uma vez que, dependendo do tipo e quantidade de cianotoxina,
por muitas vezes os efeitos causados por cianobactérias podem ser bastante nocivos
ao ser humano e, além disso, o PFTHM é um parâmetro obrigatório para o cálculo do
IAP, segundo a CETESB. Já o terceiro grupo (chumbo, níquel e cromo total)
apresenta seus limites na escala de centésimos, o que demonstra maior tolerância por
parte do ser humano quando comparado aos outros grupos.
SOF (Substâncias Organolépticas Fuzzy)
No quinto sistema de inferência, o primeiro grupo em ordem de prioridade é
constituído por manganês, alumínio dissolvido e ferro dissolvido, pois seus limites
inferiores e superiores são apresentados na escala de décimos e, além disso, são
parâmetros obrigatórios para a determinação do IAP, segundo a CETESB. Já o
segundo grupo, constituído por cobre dissolvido e zinco, tem suas concentrações
apresentadas na escala de unidades, o que também demonstra maior tolerância por
parte do ser humano quando comparado ao primeiro grupo.
O sétimo sistema de inferência apresentado foi realizado de maneira que o grupo
STF tivesse maior relevância do que o SOF durante o processo de definição da base
de regras, visto que as características tóxicas podem causar danos de maior proporção
quando do consumo da água em análise.
O oitavo e último sistema de inferência teve como grupo de maior relevância o
ISTOF, já que as características tóxicas prevalecem em comparação ao IQAF
Bases de Regras
Para cada sistema de inferência foi criada uma base de regras a partir das
combinações dos níveis de qualidades de cada parâmetro. No caso do quarto sistema,
que trata das variáveis ST1, ST2 e ST3, foram criadas 125 regras, onde temos por
exemplo as regras abaixo:
1 - Se ST1 é Ótimo, ST2 é Ótimo e ST3 é Ótimo, então STF é Ótimo,

871
2 - Se ST1 é Ótimo, ST2 é Ótimo e ST3 é Bom, então STF é Bom,
3 - Se ST1 é Ótimo, ST2 é Ótimo e ST3 é Regular, então STF é Regular, etc.
É importante observar que na geração do ST por parte da CESTEB, utiliza-se o
produto dos dois menores valores de nível de qualidade (qi ). Sendo assim, na criação
das regras, adotou-se o seguinte critério: o valor de saída (STF) é sempre igual ao pior
valor de entrada (ST1, ST2 ou ST3). Esse critério também foi utilizado para a
elaboração dos sistemas 7 e 8. Nos demais sistemas criados, as bases utilizaram uma
ponderação entre as variáveis.
2.2 Área de Estudo
A CETESB possui uma rede de monitoramento da qualidade das águas interiores
do Estado de São Paulo que contém vários pontos de amostragem. Na Represa de
Itupararanga, localizada na Unidade de Gerenciamento de Recursos Hídricos 10
(UGRHI 10) com 11.829 km2 de área de drenagem, há um total de cinco pontos dos
quais o SOIT02900 foi escolhido para a elaboração deste trabalho ( Figura 4).
Observa-se que o motivo da escolha deste ponto se deve ao fato de ser uma fonte de
captação de água para abastecimento público, inclusive do município de Sorocaba. A
metodologia foi aplicada nos dados de uma série histórica de 5 anos, no período de
2006 a 2010.
Ressalta-se que o IAP é calculado somente em quatro meses (dos seis em que os
mananciais são monitorados), devido à análise do Potencial de Formação de
Trihalometanos ser realizada com essa frequência. Este índice é calculado apenas nos
pontos que são coincidentes com captações utilizadas para abastecimento público
(CETESB, 2009).
3 Resultados e Discussão
A comparação entre os resultados do índice criado IAPF e do IAP da CETESB, na
figura 5, mostra que há uma tendência do primeiro a apresentar valores inferiores, ou
seja, o IAPF se mostrou mais rígido na classificação da qualidade do ponto de
amostragem estudado

Figura 4. Localização do rio Sorocaba e seus afluentes (Relatório de Águas Interiores do
Estado de São Paulo, CETESB, 2010)
Figura 5. Gráfico de Comparação entre os índices de Classificação de Água
Os resultados mostram que dos dezenove índices calculados, nove (47%) se
mantiveram na mesma categoria, enquanto dez (53%) se encontraram em categorias
diferentes. Além disso, dos dezenove resultados do IAPF, 14 (74%) obtiveram valores
inferiores ao IAP clássico.
O índice fuzzy se mostrou eficiente para evitar a perda e/ou a não revelação de
informações cruciais para a classificação da qualidade do corpo d’água. Pode-se
afirmar, através desse estudo, que o uso da lógica fuzzy para o desenvolvimento de um
índice de qualidade de água é eficaz, pois os resultados foram coerentes em relação
aos valores de medição realizados pelo órgão ambiental no ponto estudado. Além
disso, esses resultados obtidos foram ainda mais rigorosos, devido ao fato do conjunto
de dados de entrada ser avaliado integralmente por todas as regras de uma base. Já o
IAP contém uma etapa de seu cálculo (ST) em que são desconsiderados diversos
parâmetros que podem ter influência efetiva no resultado final, ou seja, satisfaz um
método objetivo que sempre calcula o índice da maneira estabelecida, desprezando a
inter-relação entre os parâmetros

873
.
4 Conclusão
Este trabalho teve o objetivo de desenvolver um índice de qualidade de água
utilizando a lógica fuzzy – IAPF, e que foi aplicado com a finalidade de estimar o
estado do rio em um ponto específico e em um determinado momento.
Dentre diversas vantagens oferecidas pela Lógica Fuzzy, deve-se enfatizar a
possibilidade desta ferramenta matemática que permite o uso de variáveis linguísticas
e incorpora as subjetividades inerentes ao modelo, facilitando a determinação de
diagnósticos mais realísticos, principalmente quando se trata de situações do meio
ambiente. Ademais, o trabalho propôs uma metodologia utilizando o software e o
modelo criado para a determinação do novo índice, que é facilmente aplicável e
retornou resultados bastante satisfatórios.
O IAPF mostrou-se um índice mais rigoroso em relação ao IAP e pode ser utilizado
para o monitoramento de outros corpos d’água. Cabe, ainda, salientar que o novo
índice evitou perdas e/ou não revelações de informações importantes.
Embora o estudo tenha se baseado nos parâmetros determinados pela CETESB como
relevantes para o cálculo do índice, esse sistema de lógica fuzzy apresentado pode ser
implementado e otimizado para avaliação de outros parâmetros que possam causar
demais tipos de poluição das águas, como, por exemplo, efluentes industriais e
esgotos domésticos, além de drenagem de áreas agrícolas, as quais representam um
grande problema ambiental quanto à qualidade da água
Referências
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