O documento descreve o desenvolvimento de um software para análise automática de curvas de força de reação do solo durante a marcha humana. O software lê os dados digitais de uma plataforma de força, realiza promediação e cálculos para identificar parâmetros-chave como pico, vale, início e fim do sinal. Testes mostraram que os cálculos automáticos tiveram erro máximo de 2,59% em comparação com análise manual, indicando que o software pode ser usado para análises rotineiras.

1. SOFTWARE PARA ANÁLISE DE FORÇAS DE REAÇÃO
DO SOLO EM MARCHA DE HUMANOS
C. A. Gonçalves, G. H. Silva, e A. C. David*,
CFS-Departamento de Ciências Fisiológicas, IB e *FEF-Faculdade de Educação Física
Universidade de Brasília (UnB) – Brasília, DF, BRASIL
cg@unb.br
RESUMO
O estudo clássico de marcha em humanos é feito através
da análise de curvas de força de reação no solo que são
produzidas durante a locomoção. A realização destes
estudos exige uma plataforma de força e softwares de
aquisição e processamento, que podem ser adquiridos no
mercado ou desenvolvidos localmente. Para informatizar o
sistema de plataforma de força existente em nosso
laboratório, os softwares comerciais de processamento não
atendiam aos requisitos de compatibilidade e oferta de
funções desejadas. A solução foi, então, desenvolver esse
software, o que foi o objetivo deste trabalho.
O software desenvolvido para análise da marcha lê os
dados digitais, executa a promediação das várias
tentativas, calcula linha de base, início, fim, picos, vales
do sinal e, finalmente, mostra os gráficos das forças com
as indicações desses eventos, que são os parâmetros a
serem utilizados na análise. Esses parâmetros podem ser
alterados manualmente pelo usuário e salvos em arquivo
texto para uma posterior análise.
Na fase de validação do software, o maior erro encontrado
entre o calculo automático e o manual, feito por um
especialista, foi de 2,59 %. Esse erro foi normalizado pelo
tempo de apoio do pé. Estes resultados indicam que o
software pode ser usado em análises de rotina.
Palavras chaves: Softwares; Marcha em humanos;
Plataforma de força; Análise automática; Forças de reação
do solo.
1. INTRODUÇÃO
Este trabalho teve como objetivo o desenvolvimento de
um software para processamento e análise de curvas de
forças de reação do solo em marcha de humanos. Em
nosso caso, os sinais foram produzidos por uma
plataforma de força tipo piezelétrica conectada a um
sistema de conversão analógico-digital, e gravados em
disco magnético para posterior processamento e
análise.
O nosso software, que recebeu o nome de FORMAR,
emprega técnicas conhecidas de processamento digital
de sinais: reconhecimento de linha de base, detecção de
picos, de vales, e de início e fim das curvas. O uso de
menus e submenus na determinação dos seus
parâmetros de inicialização, tornou a interface gráfica
amigável. O software foi desenvolvido em linguagem
MatLab 5.0.
Importância e relevância
A análise dos produtos existentes no mercado,
associada a uma revisão bibliográfica, mostrou que os
softwares que existiam, em sua maioria, não
satisfaziam às nossas necessidades, ou porque eram
dedicados a hardwares específicos, ou porque não
realizavam todos os cálculos que desejávamos.
2. METODOLOGÍA
Na saída da conversão A/D, os arquivos digitais eram
gravados em formato tipo texto (*.txt), com um
cabeçalho contendo dados sobre a freqüência de
amostragem [Hz], o número total de pontos do sinal e
o número de pontos do “pré-triger”. Atualmente
estuda-se a possibilidade de se inserir todos estes dados
manualmente via caixas de diálogo.
O valor do peso do indivíduo, em Newton (N), foi
usado para normalizar o sinal e pode ser fornecido via
arquivo adquirido (semelhante aos dos sinais da
marcha) ou fornecido manualmente. As tabelas 1 e 2
ilustram exemplos típicos de arquivos de sinal de
marcha e de peso que são aceitos pelo programa, vale
ressaltar que com poucos ajustes o programa pode
aceitar uma grande variedade de arquivos de dados.
Tabela 1
Exemplo típico de um arquivo de sinal de marcha
600.000 970 50
1 -0.008 -0.011 -1.5E-6
2 -0.011 -0.011 0.034
3 -0.014 -0.011 0.068
4 -0.018 -0.011 0.102
5 -0.021 -0.011 0.136
6 -0.024 -0.011 0.169
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A primeira linha ilustra o cabeçalho com:
• freqüência de amostragem = 600 Hz
• número de pontos = 970
• número de pontos do pré-triger = 50.
O separador de casas decimais é o ponto “.”
Memorias II Congreso Latinoamericano de Ingeniería Biomédica, Habana 2001, Mayo 23 al 25, 2001, La Habana, Cuba
950-7132-57-5 (c) 2001, Sociedad Cubana de Bioingeniería, artículo 00177

2. Tabela 2
Exemplo típico de um arquivo de sinal de peso
600.000 400.000
0.012 0.000
0.012 0.000
0.010 0.000
0.012 0.000
0.015 0.000
0.012 0.000
0.030 0.000
.
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.
A primeira linha ilustra o cabeçalho com:
• frequencia de amostragem = 600 Hz
• número de pontos = 400
O separador de casas decimais é o ponto “.” Os elementos em zero da
segunda coluna são desprezados.
O FORMAR lê esses dados, executa a promediação
das tentativas selecionadas, calcula a linha de base do
sinal, calcula início, fim, picos, vales e, finalmente,
mostra os gráficos das forças com as marcações dos
parâmetros que podem ser gravados na forma de
arquivo texto, para posterior análise estatística.
Exemplo desses cálculos estão ilustrados na tabela 3.
Tabela 3
Marcações realizadas pelo programa
Curvas Marcações
Fz Início
(i)
Fim
(f)
Pico1
(p1z)
Vale
(vz)
Pico2
(p2z)
Fy * * Vale
(vy)
Pico
(py)
- - -
Fx * * Vale
(vx)
Pico
(vx)
- - -
* O início e o fim são os mesmos da curva “z”
Programação e Linguagem
O MatLab 5.0 (MathWorks) é uma linguagem
interpretada, ou seja, ela processa e mostra o resultado
de uma linha por vez. Há uma opção de executar
seqüências de comandos anteriormente gravados em
arquivo. Um arquivo com esta opção é chamado de
“M-file” pois a sua extensão é “.m”. Esses “M-files”
podem ser criados em qualquer editor de texto,
possibilitam chamadas recursivas e se dividem em dois
tipos: Script. que é o tipo mais simples, contem apenas
os comandos em seqüência, e as variáveis criadas
residem no espaço global; e Functions que é um pouco
mais elaborado, as variáveis residem em um espaço
diferente do global e pelo menos um argumento deve
ser passado para a execução do mesmo. Existe um
outro tipo de extensão: “*.mat” que armazena variáveis
necessárias para a execução.
Para o desenvolvimento do programa usou-se apenas
Functions (todas listadas abaixo) onde o número
máximo de argumentos foi três. Cada uma destas
Functions, com exceção de uma chamada "form", gera
um outro arquivo com o mesmo nome e extensão
“.mat” que armazena as variáveis:
As Functions utilizadas foram as seguintes:
For19.m e For19,mat (armazena variáveis)
Centro da parte gráfica do programa, é esta função que
o usuário chama no início de cada trabalho. Possui
ferramentas gráficas que auxiliam o uso das demais
funções do programa.
• Form.m
Parte responsável pelos principais cálculos realizados
pelo programa:
- Global xxx: define variáveis globais (xxx
representa a variável global; há 19 variáveis
deste tipo nesta função);
- varquivo: auxiliar gráfico da janela de
salvamento;
- ok: efetua as leituras iniciais;
- fx: seleciona a curva especificada pelo
usuário, pose ser uma curva fx,fy ou fz;
- fxv: retira uma seleção, pose ser uma
seleção fx,fy ou fz;
- média: faz a promediação das curvas
selecionadas;
- filtro: executa uma filtragem digital dos
dados já promediados através da seguinte
equação:
y(n) = b(1)*x(n) + b(2)*x(n-1) + ... + b(nb+1)*x(n-
nb)-a(2)*y(n-1) - ... - a(na+1)*y(n-na)
(1)
onde a é igual a 1, x(n) é o valor bruto da
amostra n, y(n) é o valor filtrado da amostra n e
b é igual a um vetor que depende do número de
pontos a se considerar, quanto maior o número
de pontos, maior a influência do filtro.
- peso: calcula o peso através de um arquivo
com vários pontos discretos no tempo e
executa a normalização, dividindo os
arquivos de força pelo peso;
- op: comanda o menu "Options" existente na
função gráfica "for19";
- iniciofim: calcula os pontos de início e fim
do sinal já promediado e filtrado. O
algoritmo é bastante simples: determinam-se
as primeiras diferenças do sinal modulado; o
valor de início ou fim será aquele
representado pela primeira diferença
positiva ou negativa de um conjunto de
diferenças do mesmo tipo que ultrapasse um

3. certo limiar de controle. O tamanho do
conjunto e o limiar de controle são
determinados por uma porcentagem. Vale
ressaltar que o início e o fim de Fz será
usado nas demais curvas
- linhab: calcula a linha de base do sinal,
usando os pontos de início e fim; o
algoritmo utilizado calcula a média do inicio
e fim do sinal em seis intervalos diferentes, e
a média escolhida é aquela que apresenta o
menor desvio padrão;
- esli: comanda o menu "LB" (escolhe linha de
base) existente na função gráfica "graf";
- plot: comanda todos os comandos de
traçados de curvas (mostra o gráfico
propriamente dito com a sua linha de base e
os cursores móveis);
- disp: habilita ou não os botões "SAVE" e
"Cursor" existentes na função gráfica
"graf";
- maxmin: calcula os pontos de máximo e
mínimo do sinal através do seguinte
algoritmo: quando um pico (ou vale) é
claramente identificado, apenas calcula-se o
valor máximo (ou mínimo) do intervalo
entre o início e o fim do sinal. Caso
contrário calculam-se as primeiras
diferenças do módulo do sinal e o valor
máximo ou mínimo será aquele representado
pela última diferença positiva ou negativa de
um conjunto de diferenças do mesmo tipo. O
tamanho do conjunto é determinado por uma
porcentagem que se adapta a cada sinal, ou
seja, caso não seja encontrado um pico ou
um vale existente, a porcentagem é
diminuída
- zoom: habilita a função que permite ampliar
ou diminuir uma área do gráfico;
- cursor: seleciona os cursores em seqüência;
- down: executa uma série de operações
quando o botão direito do mouse é
pressionado;
- move: controla os parâmetros da
movimentação do cursor;
- up: é acionado quando se utiliza o mouse;
- erro: gerencia os erros entre a marcação
manual e a automática;
- sobre: exibe a caixa de diálogo com os
créditos do programa.
• Graf.m e Graf.mat (armazena variáveis)
Constrói a tela de desenho de gráficos, onde as
curvas com seus respectivos cursores são exibidos.
• Graf2.m e Graf2.mat (armazena variáveis)
Constrói tela de desenho de gráficos onde os gráficos
são exibidos apenas em modo de visualização, ou seja,
nenhuma marcação é realizada.
Sobre.m e Sobre.mat (armazena variáveis)
Tela extra, onde são mostrados os créditos do
programa: a versão e o nome dos autores do programa.
3. RESULTADOS
Seguem abaixo algumas telas do programa FORMAR:
Fig 1 – Tela principal do programa
Fig 2 – Curva Fx ilustrando um cursor selecionado (móvel)
Facilidades:
• Escolha de quais tentativas a se promediar;
• Filtragem;
• Zoom na figura;
• Gráfico com as marcas encontradas;
• Informação das medidas e do erro cometido;
• Escolha de um dos três métodos de cálculo de linha de
base;
• Opção de visualizar os registros não promediados para
uma análise individualizada mais refinada.
Validação do algoritmo:
Para a validação foi feito um estudo inicial com os 3
sinais de força (Fx, Fy, Fz) de 11 sujeitos
experimentais, totalizando, portanto, 33 curvas
registradas segundo um protocolo experimental
Botão que lê
os ndeços e
inicializa as
variáveis
Endereços
Campo Fx e Fy,
inativos.
Primeiro anailsar fz
Botão
seleciona
curva
Botão retira
seleção
Botão mostra
curva
Menus

4. clássico, normalmente utilizado em estudos de marcha.
Foram observados 8 parâmetros:
• Da curva Fz, início, fim, primeiro e
segundo picos e vale;
• Da curva Fy, vale e pico;
• Da curva Fx, o vale;
A análise manual foi feita por um especialista da área
que marcou os 8 parâmetros de cada uma das curvas.
Essas marcações foram posteriormente comparadas
com as obtidas por processamento automático.
As tabelas 4 a 6 apresentam os valores dos erros
médios de cada parâmetros, normalizados pelo tempo
de apoio do pé no chão. O tempo médio de apoio foi de
0,5975 s.
Tabela 4
Erro % médio para curva Fz
Início
(i)
Fim
(f)
Pico1
(p1z)
Vale
(vz)
Pico2
(p2z)
0,00 2,59 0,00 0,41 0,88
Tabela 5
Erro % médio para curva Fy
Vale
(vy)
Pico
(py)
0,00 0,00
Tabela 6
Erro % médio para curva Fx
Vale
(vx)
0,00
4. DISCUSSÃO
Inicialmente é preciso ressaltar que a validação ainda
não pode ser conclusiva já que o tamanho amostral
(N=11) é pequeno. Ao final desta fase de validação,
que está em execução, pretendemos contar com um N
de aproximadamente 150 amostras.
Independente dessa questão do N, chamam a atenção
os erros cometidos pelo programa na marcação dos
parâmetros f, vz e p2z, pois apesar de pequenos e
aceitáveis, contrastam com as outras medidas com erro
igual a zero. Uma rápida verificação de nossos
algoritmos mostrou que ele poderá ser melhorado,
fazendo crer que esses erros poderão ser reduzidos. No
estado em que se encontra, porém, o programa já pode
ser considerado como plenamente satisfatório, e nos
permite indicar seu uso regular nas análises de rotina
do laboratório. Essa afirmação é respaldada numa
característica importante do programa, que é aquela
que permite que o usuário corrija eventuais erros do
programa.
5. CONCLUSÕES
O programa encontra-se em fase de validação. Os
estudos iniciais dessa fase mostraram que o algoritmo
pode ser ainda muito melhorado. No estado em que se
encontra, porém, já pode ser indicado para o uso de
rotina, facilitando em muito o trabalho dos
pesquisadores de nosso laboratório. Podemos afirmar,
então, que os objetivos foram alcançados.
AGRADECIMENTOS
Programa PIBIC/CNPq/UnB de Iniciação
Científica.
REFERÊNCIAS
[1] I. GATH, and G.F. INBAR , in “ Advances in Procesing and Pattern
Analysis of Biological Signal”, Plenum Press, New York,1996.
[2]M. G. S. Alves, A. C. David, e C. A. Gonçalves, “Forças de reação do
solo durante a marcha de criança obesa e normal em diferentes velocidades –
estudo preliminar. In VII Congresso Brasileiro de Biomecânica 343-346.
Campinas São Paulo., 1997.
[3] M. G. S. Alves, “Análise de marcha em crianças obesas: estudo de
influencias da velocidade” , tese de mestrado, UnB-Brasil, 1999.
[4] S. C. White, C. A. Tucker, H. Y. Lin, “Comparison of vertical ground
reaction forces during overground and treadmill walking”, Medicine &
Science in Sports & Exercice, vol 30(10), pp. 1537-1542, 1998.

5. SOFTWARE FOR GROUND REACTION FORCES
ANALYSIS IN HUMAN GAIT
ABSTRACT
Ground reaction forces (GRF) have usually been used in human gait analysis. For that purpose, a force
platform and softwares for signal acquisition and analysis are needed. As the commercial available
softwares did not satisfy our needs, we decided to develop one containing all the features requested by
our researchers. Our software processes the GRF signals, detecting and pointing out the main events of
the records, such as peaks and valleys, onsets and ends, that can be easily corrected by the user.
When comparing manual and automatic sets, the higher error found was 2.59%, normalized by the
stance phase. These results suggest that the software can be used in routine processing.
Key words: Software for gait analysis; Ground reaction forces; Automatic processing; Force platform.