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Ficha9 circunferencia

  1. 1. Escola Básica Integrada c/ Jardim de Infância EEEssscccooolllaaa BBBááásssiiicccaaa IIInnnttteeegggrrraaadddaaa ccc/// JJJaaarrrdddiiimmm dddeee IIInnnfffââânnnccciiiaaa ddddaaaa MMMMaaaallllaaaagggguuuueeeeiiiirrrraaaa FFFFiiiicccchhhhaaaa nnnnº 9 – MMMMaaaatttteeeemmmmááááttttiiiiccccaaaa NNNNoooommmmeeee:::: _______________________________________________________________ NNNNº:::: _____ AAAAnnnnoooo:::: 9º TTTTuuuurrrrmmmmaaaa:::: ____________________ DDDDaaaattttaaaa:::: ___ – ___ – 11 CCCCIIIIRRRRCCCCUUUUNNNNFFFFEEEERRRRÊÊÊÊNNNNCCCCIIIIAAAA CCCCiiiirrrrccccuuuunnnnffffeeeerrrrêêêênnnncccciiiiaaaa é o lugar geométrico dos pontos situados todos à mesma distância de um único ponto que se chama centro. CCCCíííírrrrccccuuuulllloooo é o lugar geométrico dos pontos constituídos pela circunferência e o seu interior (todos os pontos que se situam a uma distância do centro inferior ou igual ao raio) CCCCoooorrrrddddaaaa é o segmento de recta definido por dois pontos da circunferência. FCG. 1/3 [AD] é uma corda. DDDDiiiiââââmmmmeeeettttrrrroooo é uma corda que passa no centro da circunferência. [BE] é um diâmetro. RRRRaaaaiiiioooo é um segmento de recta que une o centro a um ponto da circunferência. [CF] é um raio. AAAArrrrccccoooo ddddeeee cccciiiirrrrccccuuuunnnnffffeeeerrrrêêêênnnncccciiiiaaaa é a parte da circunferência situada entre dois dos seus pontos. arco FG é um arco menor. arco FHG é um arco maior. NNNNoooottttaaaa:::: quando dizemos arco FG estamos a referir-nos ao arco menor definido pelos pontos F e G da circunferência. Se nos quisermos referir ao arco maior temos que utilizar três letras. Por exemplo, arco HFG é um arco maior. O arco maior é igual ou maior que a semicircunferência. ÂÂÂÂnnnngggguuuulllloooo aaaaoooo cccceeeennnnttttrrrroooo é aquele que tem o vértice no centro da circunferência e cada lado contém um raio. FCG é um ângulo ao centro. arco ∡ FG é um arco correspondente ao ∡
  2. 2. ÂÂÂÂnnnngggguuuulllloooo iiiinnnnssssccccrrrriiiittttoooo é aquele que tem o vértice sobre a circunferência e cada lado contém uma corda da circunferência. BED é um ângulo inscrito. arco ∡ BD é o arco compreendido entre os lados do BOD 2/3 BED. ∡ arco BED é o arco capaz do BED. ∡ PPPPoooossssiiiiççççããããoooo rrrreeeellllaaaattttiiiivvvvaaaa ddddeeee uuuummmmaaaa rrrreeeeccccttttaaaa eeee ddddeeee uuuummmmaaaa cccciiiirrrrccccuuuunnnnffffeeeerrrrêêêênnnncccciiiiaaaa:::: Uma recta é ttttaaaannnnggggeeeennnntttteeee a uma circunferência se tem com ela um único ponto comum, que se designa por ponto de tangência. recta HD é tangente à circunferência. ponto D é o ponto de tangencia. Uma recta é sssseeeeccccaaaannnntttteeee a uma circunferência se tem com ela dois pontos comuns. recta EB é secante à circunferência. Uma recta é eeeexxxxtttteeeerrrriiiioooorrrr a uma circunferência se não tem com ela pontos comuns. recta FG é exterior à circunferência. AAAArrrrccccoooossss,,,, ccccoooorrrrddddaaaassss eeee âââânnnngggguuuulllloooossss aaaaoooo cccceeeennnnttttrrrroooo:::: Consideremos dois pontos D e B pertencentes a uma circunferência de centro C. Com os pontos B e D podemos imaginar: • o arco cujos extremos são B e D: arco BD • a corda cujos extremos são B e D: [BD] • o ângulo ao centro cujos lados passam por B e D: ∡ Este arco, esta corda e este ângulo ao centro correspondem-se mutuamente. § Numa circunferência, a cada arco corresponde uma e uma só corda e um e um só ângulo ao centro. § Numa circunferência a cada ângulo ao centro corresponde uma e uma só corda e um e um só arco. § Numa circunferência a cada corda corresponde um e um só ângulo ao centro e um e um só arco.
  3. 3. 3/3 Eixos de simetria de EEEiiixxxooosss dddeee sssiiimmmeeetttrrriiiaaa dddeee uuuummmmaaaa cccciiiirrrrccccuuuunnnnffffeeeerrrrêêêênnnncccciiiiaaaa:::: Se dobrarmos a circunferência pelo seu diâmetro, verificamos que as duas partes se sobrepõem. Podemos dizer que a recta que contém o diâmetro é um eixo de simetria da circunferência. Como uma circunferência têm infinitos diâmetros, então existem infinitas rectas que são eixos de simetria de uma circunferência. Na figura estão traçados vários eixos de simetria. ¨ Qualquer recta que passe pelo centro da circunferência é eixo de simetria da circunferência. ¨ Chamamos semicircunferência a cada um dos arcos em que qualquer recta que passa pelo centro divide a circunferência. EEEExxxxeeeerrrrccccíííícccciiiioooossss:::: 1111.... Observa a circunferência de centro O e indica: 1111....1111 um ângulo ao centro 1111....2222 uma corda 1111....3333 um raio 1111....4444 um diâmetro 1111....5555 um arco maior 1111....6666 um arco menor 1111....7777 uma recta tangente 1111....8888 uma recta secante 1111....9999 uma recta exterior 1111....11110000 um ângulo inscrito 2222.... Traça na circunferência de centro C : 2....1111 um ângulo ao centro 2....2222 uma corda 2....3333 um raio 2....4444 um diâmetro 2....5555uma recta tangente 2....6666 uma recta secante 2....7777 uma recta exterior 2222....8888 um ângulo inscrito c a b As professoras Albina Almodôvar Fátima Morgado B O E D C A C

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