Semicondutores diodos

1. CAPÍTULO2ELETRÔNICA2
3637
2.1Classificaçãodosmateriais
Demaneirabemsimples,aclassificaçãodosmateriaisemrelaçãoaseucompor-
tamentoelétricoéfeitadividindo-osemisolantesecondutores.
Oscondutoressãomateriaisquepermitemapassagemdacorrenteelétricaem
seuinteriorquandosubmetidosaumadiferençadepotencial,poispossuem
cargaselétricaslivres.Exemplos:alumínio,cobre,ferroetc.
Osisolantessãomateriaisque,emcondiçõesnormais,nãopermitemapassagem
dacorrenteelétricaemseuinterior,poisnãopossuemcargaselétricaslivres.
Exemplos:madeira,plásticos,porcelana,fenoliteetc.
Existeoutrotipodematerialqueapresentacaracterísticaselétricasintermediá-
riasentreosisolanteseoscondutores:ossemicondutores(quetambémpoderiam
serchamadosdesemi-isolantes).Essesmateriaistêmsidomuitoutilizadosnain-
dústriaeletrônicadesdeadecadade1950,tantonaconstruçãodecomponentes
comonadecircuitosintegrados.Osprincipaissemicondutoressãoosilícioeo
germânio,apesardeexistirgrandevariedadedeoutrosmateriais.
Aclassificaçãodosmateriaisquantoàcapacidadedeconduzirounãoacorrente
elétricapodeserfeitadeacordocomsuacondutividadeouresistividade.Afigu-
ra2.1mostraaclassificaçãodosmateriaissegundosuacondutividade.
2.2Semicondutorintrínseco
Osemicondutoremseuestadopuroéchamadodeintrínseco,tendopoucaou
nenhumautilidadequandoestánessascondições.Comodissemos,osprinci-
paissemicondutoresusadossãoosilício(Si)eogermânio(Ge);existemoutros,
porémnãoserãoabordadosnestelivro.Oestudodesemicondutorespodeser
feitodeduasmaneiras:pormeiodoconceitodebandasdeenergia(análiseque
utilizaconceitosdaFísica)oupormeiodoconceitodeligaçãocovalente(queé
umaabordagemdaQuímica).Usaremosasegundaporapresentarsignificado
maisconcreto.
IsolantesSemicondutoresMetais
10–20
10–16
10–1210–810–4100
104
108
Sílica fundida
Diamante
Vidro
Silício
Germânio
Ferro
Cobre
Condutividade(ohm–1
cm–1
)
Figura2.1
Classificaçãodosmateriais
segundosuacondutividade.
Afigura2.2amostra,demaneirasimplificada,aestruturadoátomodeSi,que
possuiquatroelétronsnaúltimacamada,conhecidacomocamadadevalência.
Parafacilitaroentendimento,representamos,nafigura2.2b,oátomodesilício
somentecomonúcleoeacamadadevalência.
Comoonúmerodeelétronséigualaonúmerodeprótons,oátomoéditoneu-
tro.Muitasvezesnosreferimosaosilíciocomo“cristaldesilício”,porqueoar-
ranjogeométricodeseusátomoséfeitodeformasimétricaeregularemtodasas
direções,motivopeloqualéchamadodecúbico.NessearranjoumátomodeSi
seligaaquatroátomosvizinhosporligaçõescovalentes,emquecadaátomo
forneceumelétron,formando,naúltimacamada,oitoelétrons,oqueconfigura
umasituaçãoestável.Afigura2.3ilustra,noplano,oarranjoespacialdessa
configuração.
Éimportantenotarque,nascondiçõesindicadasnafigura2.3,osilíciosecom-
portacomoisolante,poisnãoexistemcargaslivres.Noentanto,comoaumento
datemperatura,aenergiatérmicafornecidaaocristalprovocaa“quebra”de
Si
Núcleo
(a)(b)
Figura2.2
Estruturasimplificada
doátomodeSi
(a)comtodasascamadas
e(b)comonúcleoea
camadadevalência.
SiSiSi
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Figura2.3
EstruturacristalinadoSi
àtemperaturade
0ºK(–273ºC)–
comportamento
deisolantes.

2. CAPÍTULO2ELETRÔNICA2
3839
algumasligaçõescovalentes,liberando,assim,elétronsdevalência.Osespaços
vaziosdeixadosporcausadetaisrompimentossecomportamcomocargaselé-
tricaspositivas,denominadaslacunasouburacos.
Afigura2.4representaamesmaestruturadafigura2.3,mascomalgumasdas
ligaçõescovalentesrompidas.Aquantidadedeenergianecessáriaparaquebrar
umaligaçãodependedotipodosemicondutor;nocasodoGe,é0,72eVe,no
doSi,1,1eV.
Aaplicaçãodeumadiferençadepotencialnaestruturadosilíciopossibilitaomo-
vimentodessascargaselétricas(elétronlivreelacuna):oselétronssedirigemparao
polopositivodafonteexternaeaslacunas,paraopolonegativo.Amaneiracomo
ocorreamovimentaçãodoselétronsjáfoiabordadaemeletrodinâmica,maseas
lacunas,comosemovimentamcontribuindoparaaformaçãodacorrenteelétrica?
Paraentendermosomecanismodeconduçãodeelétronselacunas,considere-
mosasfiguras2.5,2.6e2.7.
Nafigura2.5,oelétronlivreestárepresentadoporumpontopretoesuaausên-
cia(alacuna),naligaçãocovalente,porumpontobranco.Osentidodocampo
elétricoétalqueoelétronsemovimentaparaaesquerda,ondeestáopoloposi-
tivodabateriaqueforneceaddp.
lacuna
elétronlivre
Si
Si
SiSiSi
Si
SiSi
Si
Figura2.4
EstruturadoSiauma
temperaturaacimade0K
(acimade–273ºC)–
geraçãodepares
elétron-lacuna.
campoelétrico
elétronlivre
lacuna
bordasdocristal
SiSiSiSi
Figura2.5
CristaldeSisubmetidoa
umcampoelétrico(tensão
elétrica)emuminstantet1.
Afigura2.6mostraoinstanteseguinte,emqueumelétrondevalênciacom
energiasuficientepodepreencheralacuna,demonstrandoqueelasedeslocou
paraadireita,nosentidodopolonegativodabateria.
Essefenômenoserepeteparaoutroelétrondevalência,comoilustraafigura
2.7.Assim,existenosemicondutorumacorrentedeelétronslivresdadireita
paraaesquerdaeumacorrentedelacunasdaesquerdaparaadireita,eessas
correntessesomam.Éimportantenotarqueoselétronsdevalênciaquese
deslocamparaaesquerdaeventualmenteencontrarãoabordadocristale,
portanto,opolopositivodabateria,transformando-seemelétronslivres.A
correntetotalnocristalseráasomadofluxodeelétronscomofluxodelacu-
nas:IT=Ie+Il.
2.3Semicondutorextrínseco
Naprática,nãousamososemicondutorintrínseco,esimoextrínseco.O
semicondutorextrínsecoéobtidopelaadiçãodeelementoschamadosde
impurezas(tiposdeátomos),cujaprincipalfinalidadeéalteraralgumaspro-
priedadeselétricas,principalmentearesistividadeemrelaçãoaofluxode
elétrons.Existemdoistiposdesemicondutoresextrínsecos:omaterialNe
omaterialP.
campoelétrico
elétronlivre
lacuna
bordasdocristal
SiSiSiSi
Figura2.6
CristaldeSisubmetido
aumcampoelétrico
(tensãoelétrica)num
instantet2>t1.
campoelétrico
elétronlivre
lacuna
lacuna
bordasdocristal
SiSiSiSi
Figura2.7
CristaldeSisubmetido
aumcampoelétrico
(tensãoelétrica)em
uminstantet3>t2.

3. CAPÍTULO2ELETRÔNICA2
4041
2.3.1SemicondutortipoN
Éobtidoadicionandoaocristalpuro(desilícioougermânio)ummaterialpen-
tavalente,istoé,quetememsuaúltimacamadacincoelétronsdevalência.Em
geral,omaterialmaisutilizadoéofósforo(P).
Oqueacontece,então,quandoátomosdefósforosãoadicionadosaocristaldo
semicondutor?Tomemoscomoexemploumsemicondutordesilício.Algunsde
seusátomosserãosubstituídospeloátomodofósforo,e,comoonúmerodeáto-
mosdaimpurezaémuitomenorqueodeátomosdosemicondutor,essaimpu-
rezaseligaráaquatroátomosdesilício,conformeilustraafigura2.8a.Observe
quecadaátomodesilíciocontribuicomumelétronparaqueocorraumaligação
compartilhada,sobrandoumelétron.Essequintoelétronestáfracamenteligado
aoátomo,bastandoumaenergiadiminutaparatorná-lolivre.Oimportante
dessasituaçãoéquenãofoigeradanenhumalacuna(figura2.8b).
Esseprocessopodesermaisbemcompreendidoseimaginarmosatemperatura
variandodozeroabsoluto.Apartirdessevalor,oquintoelétronestápreso;
portanto,nãoexisteportadordecargalivreeomaterialsecomportacomoiso-
lante.Aumentandogradativamenteatemperatura,oquintoelétronéliberado
eomaterialpassaaconduzircorrenteelétrica.Quantomaisatemperaturaau-
menta,maisligaçõescovalentescomeçamasequebrar,gerandomaiselétrons
livreselacunas.Assim,omaterialtorna-seneutro,motivopeloqualrecebeo
nomedesemicondutortipoN.Observenafigura2.8queocristaléneutro,
poisparacadaquintoelétronliberadoaimpurezaficaionizadapositivamente.
Comooselétronsestãoemmaiorianomaterial,sãochamadosdeportadores
majoritárioseaslacunas,deportadoresminoritários.Éextremamenteimpor-
tantenotarqueaquantidadedeimpurezaadicionadadeterminaaprincipalca-
racterísticaelétrica,queéacondutividade,pois,quantomaioronúmerode
elétronslivresexistentes,maioracapacidadedeconduzir.Outropontofunda-
SiSi
Si
Si
SiSi
Si
Si
quintoelétron
quintoelétronlivre
(a)(b)
PP
+
Figura2.8
(a)Átomodefósforoligado
aquatroátomosdesilício;
(b)oquintoelétronlivre
geraumíonpositivopreso
àestruturacristalina.
mentaléqueatemperaturaafetasignificativamenteessapropriedade,porque,
quantomaioratemperatura,maioronúmerodeelétronsedelacunas.
Dependendodaaplicação,essaéumacondiçãoindesejável.Noscomputadores,
porexemplo,umafalhanocooler(responsávelporevitarosuperaquecimento
doscomponentessemicondutores)podecausartravamento.Essaéumadesvan-
tagemdosemicondutorquandocomparadocomaválvulatermiônica,mas
mesmoassimospontospositivossuperamdelongeosnegativos.
2.3.2SemicondutortipoP
Éobtidoadicionandoquantidadescontroladasdeimpurezatrivalenteaoma-
terialpuro(semicondutorintrínseco).Umexemplodessetipodeimpurezaéo
boro(B).Comooboroétrivalente,seustrêselétronsdevalênciaserãocompar-
tilhadoscomquatroátomosdesilíciodasvizinhanças,porémumadasligações
nãosecompletará.Aausênciadeumelétronnessaligaçãopoderásecomportar
comolacuna(figura2.9).Ecomoissoacontece?
Inicialmente,emtemperaturaspróximasdozeroabsoluto,oselétronsdevalên-
ciadeumátomovizinhoaodaimpurezanãotêmenergiasuficienteparapreen-
cheraligação,e,portanto,omaterialsecomportacomoisolante.Conformea
temperaturaaumenta,umelétrondevalênciadoátomovizinhorecebeenergia
suficienteparasedeslocareocupaavaganaligaçãonãocompletadacomumdos
elétronsdoboro.Dessemodo,comooátomoestavaneutroepassaaterum
elétronamais,torna-seumíonnegativo.Avagadeixadaporesseelétronpode
secomportarcomolacuna.Então,foigeradalacunasemoaparecimentode
elétronlivre,eporissoomaterialéchamadodeP.
Seatemperaturaaumentarmaisainda,alémdatemperaturadeionização,serão
geradosospareselétron-lacuna.Nessecaso,aslacunassãoportadoresmajoritá-
rioseoselétronslivres,portadoresminoritários.
Válvulatermiônica
éumdispositivo
eletrônicoconstituído
catodoeumanodo
nointeriordeum
tubodevidronoqual
hávácuoougássob
baixapressão.Nela,
acorrenteelétrica
sópodepassar
emumsentido.
ligaçãonão
completada
oelétrondevalência
destaposiçãosemoveu
paraoutraposição
BB
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Si
–
(a)(b)
Figura2.9
(a)Átomodeboroligado
aquatroátomosdeSi
abaixodatemperatura
deionização;
(b)avaga(lacuna)é
preenchidaporum
elétrondevalênciadeum
átomopróximo,gerando
umíonnegativopresoà
estruturacristalinaacimada
temperaturadeionização.

4. CAPÍTULO2ELETRÔNICA2
4243
2.4JunçãoPN
SeumabarradematerialPéligadametalurgicamenteaumabarradematerial
N,cria-seumajunçãoPN,cujascaracterísticaspermitemaproduçãodetodos
osdispositivoseletrônicos.
Adiferençadeconcentraçãodelacunaseelétronslivresentreasduasregiõesda
junçãoPNpossibilitaaocorrênciadeumfenômenochamadodedifusão:des-
locamento(correnteelétrica)delacunasdoladoPparaoNedeelétronslivres
doladoNparaoP.
Adifusãonãoéumprocessocontínuo,poisodeslocamentodeelétronselacunas
fazsurgirumaregiãodecargasnegativas(átomosdeimpurezasreceptorasque
aceitaramesseselétrons)epositivasfixas(figura2.10).Nessaregião,denomina-
daregiãodecargasespaciais(RCE)ouregiãodedepleção,nãoexistemcargas
livres,umavezque,emrazãodocampoelétricogeradopelascargasespaciais,
casoapareçaumacargalivre(elétronlivreoulacuna),elaseráaceleradaporesse
campo,deslocando-separaoladoNouP.Ascargasfixascriamumabarreira
depotencialqueseopõeàdifusãodemaisportadoresmajoritários–lacunasno
ladoPeelétronslivresnoladoN.EssacorrenteérepresentadaporIDifusão.
Osportadoresminoritáriosdeambososladosdajunçãoestãomovimentando-se
aleatoriamenteporcausadatemperatura.Sealgumdosportadoresminoritários
(aquelesgeradospelatemperatura)–elétronslivresnoladoPoulacunasnolado
N–seaproximardaRCE,seráaceleradopelocampoelétricoexistentenessare-
giãoepassaráparaooutroladodajunção.Essacorrenteéchamadadecorrente
dederiva(IDeriva).
Asduascorrentespodemserobservadasnafigura2.10.
Quandoajunçãoestáemequilíbrio,asomadascorrentesdajunçãoézero,isto
é,IDeriva=IDifusão.
IDifusão
IDeriva
PN
Figura2.10
JunçãoPNemaberto
mostrandoasduas
correntes:dedifusão
edederiva.
2.4.1JunçãoPNcompolarizaçãoreversa
Quandoatensãoaplicadatempolaridadecomoaindicadanafigura2.11,
istoé,oladoPnegativoemrelaçãoaoladoN,alarguradaregiãodedeple-
çãoaumentará,elevandoaalturadabarreiradepotencialedificultandoa
passagemdosportadoresmajoritáriosdeumladodajunçãoparaooutro.
Atravésdajunçãoexistiráumacorrenteconstituídadeportadoresminori-
tários,osquaisdependemapenasdatemperatura.Essacorrenteéchamada
decorrentereversadesaturação(IS)esuaintensidadeédaordemdenA(Si)
ouµA(Ge).
2.4.2JunçãoPNcompolarizaçãodireta
Oqueaconteceseinvertermosapolaridadedatensãonafigura2.11?Imagine
atensãodabateriacomeçandodezero.Inicialmente,comoacorrenteédes-
prezível,todaatensãoexternaéaplicadanajunção,diminuindoabarreira.No
entanto,acorrentecomeçaaaumentarquandoatensãoaplicadanajunçãofor
deaproximadamente0,6V.
Aprincípio,todaatensãoestaráaplicadadiretamentenaregiãodajunção,
baixandoabarreiradepotencialetornandodesprezívelaquedadetensãono
materialNenoP.Dessemodo,acorrenteécontroladapelavariaçãodaaltura
dabarreira(regiãonãolineardacurvacaracterística).Àmedidaqueacorren-
teaumenta,atensãoexternasedistribuientreomaterialeabarreira.Nesse
instanteacorrentecomeçaasercontroladapelaresistênciadiretadomaterial,
passandoatercomportamentoaproximadamentelinearcomatensão.
larguracompolarização
largurasem
polarização
IDeriva
=ls
PN
Figura2.11
JunçãoPNcom
polarizaçãoreversa.

5. CAPÍTULO2ELETRÔNICA2
4445
Acorrentetotalatravésdajunção(I)éconstituídadeduascorrentes:adesa-
turaçãoeadedifusão(figura2.12).Acorrentededifusãoémuitomaiorquea
desaturação.
Dafigura2.12,podemosconcluirque:
I=ID-IS(2.1)
emqueIDéacorrentededifusão.
Aequaçãodacorrenteatravésdajunçãoédadapor:
IIeS
V
V
D
T
=⋅⋅
(-)η
1(2.2)
emque:
ISéacorrentereversadesaturação,
VDatensãoaplicadanajunção,
ηumaconstantequevaleaproximadamente1paraGee2paraSi.
VTumaconstantequedependedatemperatura,valendo26mVàtempera-
turaambiente(T=300ºK).
Comajunçãopolarizadadiretamente(VD>0),Iépositiva;comajunçãopola-
rizadareversamente(VD<0),Iénegativa.
IDifusão
PN
IDeriva
=ls
Figura2.12
JunçãoPNcom
polarizaçãodireta.
2.5Diododejunção
DiododejunçãoéumcomponenteconstituídodeumajunçãoPN,tendotodas
assuascaracterísticas,ouseja,permiteapassagemdacorrenteemumúnico
sentidoquandoadequadamentepolarizado(polarizaçãodireta)ebloqueiaacor-
rentequandoapolaridadedatensãoinverte(polarizaçãoreversa).
Afigura2.13mostraarepresentaçãoesquemáticadodiododejunçãocomseus
terminaisôhmicos–anodo(A)ecatodo(K)–,seusímboloeexemplosdedio-
doscomerciais.
2.5.1Curvacaracterísticadodiodo
Ográficodafigura2.14mostraacurvacaracterísticadeumdiododejunçãode
silício,quecorrespondeàequação:
IIeS
V
V
D
T
=⋅⋅
(-)η
1
Nográficodafigura2.14,épossívelobservaracorrenteresultantedatensão
aplicadanodiodoemtrêsregiõesbemdefinidas:
1.Regiãodepolarizaçãodireta:VD>0,6V
2.Regiãodepolarizaçãoreversa:VD<0V
3.Regiãoderuptura:VD<–VBK
anodo
(a)(b)
catodo
PN
A
A
K
K
Figura2.13
(a)Diododejunçãocom
terminaisôhmicos,
(b)símbolododiodo
dejunçãoe
(c)diodosdeusogeral.
BOGDANIONESCU/SHUTTERSTOCK
(c)

6. CAPÍTULO2ELETRÔNICA2
4647
Quandoempolarizaçãodireta,aexpressãomatemáticaquerepresentaocom-
portamentododiodoéamesmaequaçãodadaparaacorrenteatravésdajunção,
ouseja:
IIeS
V
V
D
T
=⋅⋅
(-)η
1(2.2)
emque:
ISéacorrentereversadesaturação,
VDatensãoaplicadanodiodo,
umaconstantequedependedaformacomoodiodofoiconstruídoe
VTumaconstantequedependedatemperatura,valendoaproximadamente
26mVa20°C.
Portanto,paraVD>0eVD>>26mV,otermonegativodentrodosparênteses
édesprezado:
IIeS
V
V
D
T
=⋅⋅
()η
ParaVD<0eemmódulomuitomaiorque26mV,aexpressãodacorrenteserá
aproximadamenteigual–IS.
Existeumvalordetensãoqueprovocaarupturadajunção,destruindoodiodo
porefeitoJoule(aumentoexcessivodecalor).Essatensãoderuptura(break-
down)érepresentadaporVD<VBK,quenaliteraturacostumaaparecercomo
VBRenomanualdosfabricantescomoVRRM(máximatensãoreversadepico
repetitiva).Emalgunscasos,odiodoéconstruídoespecialmenteparaoperar
nessaregião,comoodiodoZener.
Id
DiododeSi
(Silício)
V
BK
RupturaReservaDireta
Vd0.0000.500
Figura2.14
Curvacaracterísticadeum
diododejunçãodeSi.
Atabela2.1apresentaosdadosdediodosdeusogeral,para1A(IF(AV))ede
diferentestensõesreversas.
GeneralPurposeRectifiers
AbsoluteMaximumRatings*TA=25°Cunlessotherwisenoted
SymbolParameterValueUnits
VRRMPeakRepetitiveReverseVoltage
4001400240034004400540064007
V
501002004006008001000
IF(AV)
AverageRectifiedForwardCurrent,
.375“leadlength@TA=75°C
1.0A
IFSM
Non-RepetitivePeakForwardSurge
Current8.3msSingleHalf-Sine-Wave
30A
TSTGStorageTemperatureRange–55to+175°C
TJOperatingJunctionTemperature–55to+175°C
*Theseratingsarelimitingvaluesabovewhichtheserviceabilityofanysemiconductordevicemaybyimpaired.
2.5.2Diodopolarizadodiretamente
OcomportamentoésimilaraodajunçãoPN.Emcondução,umdiododesilí-
cioapresentaquedadetensãodeaproximadamente0,7V.Assim,porexemplo,
podemosestimaracorrentedeumcircuitode10Ve1ksimplesmenteescreven-
doaequaçãodamalha:10=1k×I+0,7.Daítiramosque:
I
k
mA=
−
≅
1007
1
93
,
,(2.3)
Ocircuitodoexemploestáilustradonafigura2.15.
Éimportanteobservarque,paraefeitodecálculo,consideramosqueaquedade
tensão,nocasodediodopolarizadodiretamente,é0,7V.Algunsautoresado-
tam0,6V,masnapráticanãofazmuitadiferença.
Tabela2.1
Folhadedados
parcial–diodosdeusogeral.
R
D1k
9,35mA
10V
Figura2.15
Circuitocomdiodo
polarizadodiretamente.

7. CAPÍTULO2ELETRÔNICA2
4849
2.5.3Diodopolarizadoreversamente
Quandoodiodoestápolarizadoreversamente,acorrentequeseestabeleceatra-
vésdeleédaordemdenA,ouseja,praticamentenula(figura2.16).Essacorren-
tereversa,tambémchamadadecorrentedefuga,dependedeaspectosfísicosdo
material,comodopagemedimensões,edefatoresexternos,entreelesatempe-
raturadetrabalho(ovalordobraacadaaumentode10ºC).Importante:quan-
doodiodoestápolarizadoreversamente,atensãodafonteestáaplicadanos
terminaisdodiodo,oqualdevetercapacidadeparasuportaratensãoreversa;
casocontrário,podeocorrerumfenômenodenominadoavalanche,que,emge-
ral,causaarupturadajunção.
Acorrentedefugaéasomadacorrentereversadesaturaçãocomacorrente
superficial.Acorrentedesaturaçãodependedadopagemdosemicondutoreda
temperaturadetrabalho;acorrentesuperficial,dasdimensõesfísicasdodiodo,
variandodeacordocomatensãoaplicada.Poressarazão,observandoacurvado
diodoempolarizaçãoreversa,épossívelnotarumaligeirainclinação,queindica
umpequenoaumentonacorrentequandoatensãoaumenta.
2.5.4Modelos(circuitosequivalentes)paradiodo
Estabelecerummodeloparaumcomponenteeletrônico(resistor,fontedetensão,
fontedecorrente,capacitoreindutor)significarepresentá-loemumcircuitopor
meiodecomponentesbásicos,oquepermiteusarasleisdecircuitoparaanalisá-lo.
Alémdomodeloadotadopelofabricantedosimulador,existemmodelossimples
queoprojetistadecircuitospodeutilizar,dependendodacomplexidadeeda
precisãoqueeledesejaobter.
Porexemplo,nocasododiodo,quandopolarizadoreversamente,érepresentado
porumcircuitoaberto(chaveaberta);quandoligadoempolarizaçãodireta,
utiliza-seumdosmodelosoucircuitosequivalentesdescritosaseguir.
Modelo1–Diodoideal
Éocircuitoequivalente(modelo)maissimples.Consisteemrepresentarodiodo
porumachavefechada(curto-circuito),quandopolarizadodiretamente,epor
umcircuitoaberto,quandopolarizadoreversamente.
R
D1k
R
1k
|0==~
10V10V
10VVD–
Figura2.16
Circuitocomdiodo
polarizadoreversamente.
Ográficodafigura2.17representaacurvacaracterísticaparaessemodeloeo
circuitoequivalente.
Afigura2.18arepresentaumcircuitocomumdiodoreal(1N4001)ligadoauma
bateriade100Veafigura2.18bmostraomesmocircuito,porémcomodiodo
substituídoporumachavefechada.Noprimeirocaso,acorrentevale99,2mA
e,nosegundo,100mA,masnapráticaessadiferençadevaloresédesprezada,o
quesignificaqueomodelopodeserusado.
Existealgumalimitaçãonousodessemodelo?Essaformaderepresentarum
diodopodesempreserusada?Nafigura2.19,emvezde100V,abateriautiliza-
daéde1,5V.Nessecaso,adiferençaentreasduasmedidaséalta(66%),oque
significaqueomodelonãoéadequado.
ID
polarizaçãopolarização
a)b)
reservadireta
<>00_
VD
VDVD
Figura2.17
Diodoideal(chave):
(a)curvacaracterísticae
(b)circuitoequivalente.
1k1k
1N4001
99,2mA
a)
chave
100mA
100V100V
b)
Figura2.18
(a)Simulaçãoe
(b)circuitocom
omodelo1.
1k1k
1N4001
chave
0,95mA
1,5mA
1,5V1,5V
a)b)
Figura2.19
(a)Simulaçãoe
(b)circuitocomo
modelo1(inadequado).

8. CAPÍTULO2ELETRÔNICA2
5051
Então,conclui-seque,seovalordatensãodabateriafordamesmaordemde
grandezadabarreiradepotencial(0,6V),omodelodechavenãopodeserusado.
Modelo2–Bateria
Ummodelomaiselaboradoconsideraodiodoconduzindocorrenteelétrica
comosefosseumapequenabateriade0,6V(valorapartirdoqualodiodoini-
ciaacondução).Portanto,seatensãoaplicadanodiodoformenorque0,6V,ele
secomportarácomoumachaveaberta;seatensãoestiveracimade0,6V,o
diodoserásubstituídoporumabateriade0,6V.Afigura2.20mostraacurva
característicarepresentativadessemodeloeocircuitoequivalente.
Nafigura2.21,pode-severificarqueosvaloresobtidosnodiodorealenomo-
delosãomuitopróximos.
Omodelocombateriadeveserusadoquandoatensãodepolarizaçãoformaior
que0,6Vedamesmaordemdegrandeza.
Modelo3–Bateriaeresistência(modelolinearizadopor
trechosdereta)
Pode-seobtermaiorprecisãolevandoemcontaaresistênciadodiodoquandoestá
emcondução.Afigura2.22ailustraacurvacaracterísticalinearizadapordois
trechosdereta,querepresentaabateriaemsériecomresistênciadebaixovalor.
VDVD
<>0,6V
0,6V
0,6V
0_VD
ID
a)b)
Figura2.20
Modelocombateria:
(a)curvacaracterísticae
(b)circuitoequivalente.
1k1k
1N4001
0,95mA
0,6V
0,90mA
1,5V1,5V
a)b)
Figura2.21
(a)Simulaçãoe
(b)circuitocomomodelo2.
Afigura2.23amostraovalordacorrenteemumdiodorealenocircuitocomo
modelo,comresistênciadiretade5Ωeresistênciadecargade1kΩ.
Afigura2.24reproduzamesmaanálise,porémcomumaresistênciadecarga
menor,100Ω.
Podemosobservarque,nosdoiscasos(1kΩe100Ω),osvaloresdascorrentes
sãomuitopróximos;noprimeiro(1kΩ),adiferençasedeveaofatodequeo
trecholinearizadonãocoincidecomacurva.Assim,quantomaiorovalorda
corrente,maisacurvacoincidecomareta.
VD
RD
VD
<>0,6V
0,6V0,6V
0_
VD
ID
a)b)
Figura2.22
Modeloqueconsidera
resistênciadireta:
(a)curvacaracterísticae
(b)circuitoequivalente.
1k1k
1N4001
0,95mA
0,6V
0,89mA1,5V1,5V
5
a)b)
Figura2.23
(a)Simulaçãoe(b)circuito
comomodelo3.
100100
1N4001
8,54mA
0,6V
8,57mA
1,5V1,5V
5
a)b)
Figura2.24
(a)Circuitocomdiodo
simulaçãonoMicroCap
e(b)circuitocomo
modeloquerepresenta
doistrechosdereta.

9. CAPÍTULO2ELETRÔNICA2
5253
2.5.5Análisegráfica
Umcircuitocomdiodopodeserexaminadodeduasmaneiras:analitica-
mente,usandoqualquerumdosmodelosapresentadosnoitem2.5.4,ougra-
ficamente,pormeiodesuacurvacaracterística.Éimportanteconheceresse
tipodeanálise,poisapresentaalgunsconceitosqueserãoutilizadosnaanálise
decircuitoscomtransistores.
Aanálisegráficaconsisteemrepresentarnomesmográficoacurvadodiodoe
acurvadogerador.OgeradortemforçaeletromotrizigualaVCCeresistência
internaR.Ainterseçãodosdoisgráficoséasolução(correnteetensãonosdois
bipolos).
Consideremosqueaequaçãododiodoseja:
IIeDS
V
V
D
T
=⋅−⋅
()η
1
eadogerador:
VD=VCC–R·ID,
cujográficoéumaretaconhecidacomoretadecarga.Arepresentaçãográficada
figura2.25bilustraainterseçãodosdoisgráficos.
50
40
30
20
10
0
retade
carga
0,000
0,0000,5001,0001,5002,0002,5003,000
V
D
V
D
D
(V)
|
D
|
D
(mA)
Vcc
R
b)
a)
Figura2.25
Análisegráfica:
(a)circuitoe
(b)curvacaracterística
eretadecarga.
Ainterseçãoentrearetaeacurvadodiododeterminaumponto,chama-
dopontoQ(pontoquiescente),queéasolução.ConsiderandoVCC=3V,
R=80Ωeodiodo1N4001,asoluçãoéID=28mAeVD=0,7V.Essa
soluçãoapresentaosmesmosvaloresencontradosnomodelocombateria,ana-
lisadonoitem2.5.4.
2.5.6Testedediodos
Emmuitassituaçõesdetrabalhonaáreaeletrônica,énecessáriorealizartestes
emsemicondutoresparasaberquaissãoseusterminais(anodoecatodo)eve-
rificarseestãocomdefeito(abertoemcurto-circuitooucomfuga).Otestede
semicondutoresbaseia-senofatodeque,sobpolarizaçãodireta,umajunção
PNapresentaresistênciabaixa(10Ω,porexemplo)e,sobpolarizaçãoreversa,
resistênciaalta(>1MΩ).
Otestedesemicondutorespodeserrealizadocomummultímetrodigitalou
analógiconaposiçãoohmímetro.Porexemplo,aoselecionarohmímetroem
ummultímetroanalógicoeposicionaraspontasdeprovanosterminaisdeum
diodo,ocorrerãoasduassituaçõesindicadasnafigura2.26.
Atenção:apolaridadeindicadanoohmímetronafigura2.26éapolaridadeda
bateriainterna,queéocontráriodaindicaçãoexterna,ouseja,oterminalver-
melhoestáligadointernamenteaopolonegativodabateria.
Afigura2.27mostracomorealizarotesteusandoomultímetrodigital,com
achaveposicionadanosímbolododiodo.Quandoodiodoestáemboascon-
dições,empolarizaçãodireta,odisplayexibeumvalordetensãode650a700
mVe,empolarizaçãoreversa,umabarraverticaldoladoesquerdo,indicando
resistênciamuitoalta(figura2.27a).Senodisplayaparecemzeros,odiodoestá
emcurto-circuito(figura2.27b).Quandosevêabarraverticalnosdoissentidos,
odiodoestáaberto(figura2.27c).
080
8
a)b)
Figura2.26
Diodopolarizado
(a)diretamentee
(b)reversamente.

10. CAPÍTULO2ELETRÔNICA2
5455
2.6Diodovaricap
UmdiodovaricapouvaractoréumajunçãoPNquefuncionacompolarização
reversa(figura2.28).Suaprincipalcaracterísticaépermitirqueacapacitância
associadaàregiãodecargaespacialsejaalteradadeacordocomatensãorever-
saaplicada.Acapacitânciaassociadaàregiãodecargaespacialéinversamente
proporcionalàraizquadradadatensãoaplicada.Essetipodediodoéusadoem
circuitosdesintoniaderádio,TVs,osciladorescontroladosportensão(VCO),
sintetizadoresdefrequênciaequalqueraparelhoemquefornecessárioobter
umacapacitânciavariávelcontroladapormeioeletrônico.
a)
b)
c)
Figura2.27
Testecommultímetrodigital:
(a)diodoembomestado,
(b)diodoemcurto-circuitoe
(c)diodoaberto.
Afigura2.29ilustraaaplicaçãotípicadevaricapemcircuitoderádioAM.Os
diodospodemserlocalizadosporseusímbolocaracterístico.
MBRP3045N
SchottkyBarrierRectifier
1
2
1
2
3TO220
1.anodo
1.anodo
3.anodo
2.catodo
2.catodo
MVAM108
MVAM109
MVAM115
MVAM125
CASE182-02,STYLE1
(TO-226AC)
anodocatodo
ReservaVoltage
01020
200
300
3040
400
500
600
700
800
900
1000
T=25o
C
a)b)
Figura2.28
Varicap:
(a)símbolo;
(b)curvadecapacitância
etensãoreversa;
(c)exemplosde
varicapscomerciais.
TuningVoltage
MVAM
xxx
MVAM
xxx
MVAMxxx
ToIF
AGC
+
Figura2.29
Aplicaçãotípicade
diodovaricapem
circuitoderádioAM.
c)

11. CAPÍTULO2ELETRÔNICA2
5657
2.7DiodoSchottky
OdiodoSchottkyoudebarreiraéusadoparacomutaremaltafrequência,pois
nelenãoocorrerecombinação(lacunaencontrandoelétronlivre).Essefenômeno
nãoéobservadoporqueodispositivoéfeitodeummaterialNeummetal.A
junçãoresultantesecomportacomoumdiodo,emqueoanodoéometaleo
catodoosemicondutor,permitindoqueodispositivosejacomutadodecortado
paraemconduçãoevice-versamuitomaisrápidoqueumdiodocomum.Outra
característicadodiododebarreiraestárelacionadaàquedadetensão.Nessemo-
delo,ovalorédaordemde0,3V,menorqueemdiodostradicionais.Odiodo
Schottkyéutilizadoemfonteschaveadasqueoperamemdezenasdequilohertz
enaproteçãocontratransientesdetensãoelevados.Afigura2.30mostraosas-
pectosconstrutivoefísicodessediodoeseusímbolo.
metal
anodo
materialN
catodoanodocatodo
DO-204AL(DO-41)
MajorRatingsandCharacteristics
Characteristics10DF.Units
A
V
A
V
1
100to800
ºC
ns
34
1.2
100
-65to150
lF(AV)
FSM
ange
ange
VRRM
l
VF
@1A,T
J
J
=25ºC
=25ºC@T
TJ
a)b)
c)
Fonte:http://www.datasheetcatalog.net/pt/datasheets_pdf/I/O/D/F/IODFI.shtml
Figura2.30
DiodoSchottky:
(a)aspectoconstrutivo,
(b)símboloe
(c)aspectofísico.
Exemplos
1.DetermineacorrentenodiodoD(ideal)dafigura2.31.
Solução:
Pararesolverocircuito,bastaaplicaroteoremadeThéveninentreospontosAe
B,chegandoaocircuitodafigura2.32.
Odiodoestápolarizadodiretamente(oanodoépositivoemrelaçãoaocatodo).
Acorrenteseráiguala(considerandodiodoideal):
I
VV
k
mA=
−
=
126
2
3
3k
R1
18V
AD
6V
B
6k
R2
Figura2.31
RTh
D1
2kA
B
VTh
12V
6V
Figura2.32

12. Capítulo3
Aplicações
dediodos
semicondutores
ELETRÔNICA2
58
2.DetermineatensãoVsnoesquemadafigura2.33,considerandoosdiodosideais.
Solução:
Ocircuitoseráanalisadodeacordocomospossíveisestadosparaosdiodos.
Comosãotrêsdiodos,admitem-seoitocombinações,poiscadadiodopodeestar
emconduçãooucortado.Algumasdessascombinaçõessãoaltamenteimprová-
veisouimpossíveise,portanto,serãodescartadas.Porexemplo,aparentemente,a
bateriade20Vpromoveaconduçãodostrêsdiodos.Iniciemosaanáliseimagi-
nandoqueostrêsdiodosestãoconduzindo.Paraessasituação,háumaincon-
sistência,poisopontoAestariacomtrêsvaloresdetensão(5V,0Ve–5V),o
quenãoépossível.
Vamosconsideraroutracombinação(aparentementeamaisprovável),queéD1
eD2cortadoseD3emcondução(figura2.34).
Nessecaso,seodiodoD3estáemcondução,seuanodoestáem–5V.Conse-
quentemente,D2estáempolarizaçãoreversacom–5VeD1,com–10V.Assim,
asuposiçãoinicial(D1eD2cortadoseD3emcondução)éverdadeira.
Respostafinal:Vs=–5V.
20V
3k
D1
5V
D3
5VVs
AD2
Figura2.33
20V
3k
D1
5V
D3
D2
5VVs
A
Figura2.34

13. CAPÍTULO3ELETRÔNICA2
6061
Paraessamesmaformadeonda,ovalordatensãoeficaz(medidaporumvoltí-
metroTrueRMS)édadopor:
V
V
RMS
P
=
2
(3.3)
Obs.:atensãoeficazémedidaporumvoltímetroTrueRMSAC+DC.
Asexpressõesanterioressãoverdadeirasquandoovalordepicoémuitomaior
que0,7V;casocontrário,deve-sesubtrair0,7VdeVP(figura3.2).Nessecaso,
osvaloresdatensãomédiaedatensãoeficazsãocalculados,respectivamente,por:
V
V
CC
P
=
−07,
π
V
V
RMS
P
=
−07
2
,
D
a)
b)
c)
D
D
Vrede
Vrede
Vrede
Ve
Ve
RL
RL
RL
VL
VL
VL
–VeVD
VeVD
VD
VL
Ve
VP
–VP
–VP
VCC
VP
0
0
0
0
+
–
+
–
–Ve
=0
==
diodoconduzdiodocorta
d)
Figura3.1
(a)Circuitoretificador
demeiaonda;
(b)circuitoequivalente
nosemiciclopositivo;
(c)circuitoequivalente
nosemiciclonegativo;
(d)formasdeonda
deentrada,nacarga
enodiodo.
Aalimentaçãodetodososcircuitoseletrônicoséfeitapormeiode
tensãocontínua,porématensãonaredeéalternada.Oscircuitos
queconvertemtensãoCAemCCsãochamadosdeconversores
ouretificadores.Suafunçãoéconverteratensãosenoidalempulsante,que,
emseguida,éfiltradaeeventualmenteaplicadaemumreguladordetensão.O
dispositivoutilizadoparaobteraretificaçãoéodiododejunção,estudadono
capítuloanterior.
3.1Retificadordemeiaonda
Ocircuitoretificadordemeiaondaécompostoporumúnicodiodoacoplado
nasaídadeumtransformador.Graçasaessaconfiguração,apósapassagem
pelodiodo,observam-sesomentesemiciclospositivos,poisduranteosemiciclo
negativoatensãonacargaénula.
Quandoatensãodeentrada(Ve)forpositiva,odiodoconduziráeatensãona
cargaseráigualàtensãodeentradadescontando0,7V.Seatensãodepicode
entrada(VP)formuitomaiorque0,7V,atensãonacargaserápraticamenteigual
aVe.Nosemiciclonegativo(Ve<0),odiodoestarácortadoetodaatensãoestará
aplicadaentreseusterminais;porisso,odiododeveterumatensãoderuptura
maiorqueVP.Afigura3.1apresentasituaçõesdocircuitoeformasdeonda.
Afunçãodeumretificadorémanterumatensãocontínuanasaída.Atensãona
cargatemumcomponentecontínuo,aquidenominadoVCC(VDC,eminglês),
quesecalculapor:
V
V
CC
P
=
π
(3.1)
Portanto,acorrentenacargavale:
I
V
R
CC
CC
L
=(3.2)
Obs.:atensãomédia(VCC)émedidaporumvoltímetroCC.

14. CAPÍTULO3ELETRÔNICA2
6263
Consideremosquenocircuitodafigura3.1VP=17Veodiodo1N4001com
RL=100Ω.
Osvaloressão:
VVCC=
−
=
1707
52
,
,
π
,I
V
mACC>=
52
100
52
,
e
valoreficaz==
17
2
85
V
V,
Podemosobservarqueessesvaloresestãobemabaixodoslimites.
3.2Retificadordemeiaondacomfiltrocapacitivo
Essetipoderetificadorapresenta,alémdodiodoretificador,umcapacitorasso-
ciadoemparalelocomacarga.Afunçãodocapacitorédiminuiroripple.Quan-
tomenorfororippledatensãodesaídadeumretificador,melhorserásuaqua-
lidade.Afigura3.3ajudaaentenderoqueéripple.Nela,umatensãosenoidalde
1VdepicoestásobrepostaaumatensãoCC(tambémchamadadenívelde
offset)de4V.SeusarmosumvoltímetroCCparamediressatensão,eleindica-
ráexatamente4V.
Paraumatensãoretificadademeiaonda,seovalordepicoformuitomaiorque
oripple,estepodeserestimadoaproximadamentepor:
V
V
fCR
ripple
P
=
⋅⋅
(3.4)
rippleV(V)
5
4
3
2
1
0
Figura3.3
Tensãosenoidalcom
níveldeoffsetilustrando
oconceitoderipple.
Éimportantelembrarqueodiododeveserdimensionadodeacordocomseus
valoresdecorrenteetensão.
Dimensionamentododiodo
Osprincipaislimiteselétricosencontradosemumdatasheetdediodosão:
VRRM=máximatensãodepicoreversa
VRMS=máximatensãoeficaz
VCC=máximatensãoCCreversa
IAV=máximacorrentecontínua
IFSM=máximacorrentedesurge
Paraesseretificadordemeiaonda,osvaloresdastensõesecorrentedodiodo
devemternomínimoosseguinteslimites:
VRRM>VP
I
V
R
AV
P
L
>
⋅π
VRMS>
VP
2
VCC>
VP
π
Paraodiodo1N4001,porexemplo,oslimitessão:
VRRM=50IAV=1AVRMS=35VVCC=50V
VV
V
CC
==PVP–0,7–0,7
RMS
2
VP
0,7V
VP
–0,7V
Figura3.2
Formasdeondadeentrada
esaídaquandoaentrada
édaordemdegrandeza
dabarreiradepotencial.
Datasheetéum
documentocom
componente.

15. CAPÍTULO3ELETRÔNICA2
6465
Nafigura3.4b,duranteointervalodetempoT1,odiodoconduz,porqueova-
lordatensãodeentradaémaiorqueovalordatensãonacarga.Dessemodo,o
capacitorsecarregaatéatingirovalordepicodatensãodeentrada.
DuranteointervalodetempoT2,atensãodeentradaémenorqueatensãona
carga.Assim,odiodocortaacorrenteeocapacitorsedescarreganacargaRL
(naprática,acargaéumcircuitoqualquerqueconsomecorrente,comoum
receptorderádio).Quandonovamenteatensãodeentradapassaasermaiorque
atensãonacarga,odiodovoltaaconduzir,repondoacargaperdidaduranteo
intervaloT2.
Observeque,aoaumentaracapacitância,otempodecargadiminuie,conse-
quentemente,ovalordepicodacorrentenodiodoaumenta.Porisso,épreciso
tercuidadoaoprojetarcircuitoscomvaloresdecapacitânciaelevados.
3.3Retificadordeondacompleta
Umretificadordeondacompletaéformadopordoisdiodos,aproveitando,por-
tanto,osdoissemiciclosdatensãosenoidaldarede.Emconsequência,ovalor
datensãocontínuanacargaaumentaeoripplediminui,emcomparaçãocomo
circuitodemeiaonda.
Nosretificadoresdeondacompleta,aconexãodosdiodospodeserfeitadeduas
maneiras,resultandoemdoistiposderetificadorescomcaracterísticasdistintas:
comcentertapeemponte.
3.3.1Retificadordeondacompletacomcentertap
Essetipoderetificadorutilizaumtransformadorcomtomadacentral(center
tap).Osdiodossãoligadosemcadaumadassaídasopostasaocentertape,como
resultado,obtêm-seduastensõesdefasadasde180°entresi.
Aoaplicartensãonoprimáriodotransformador,observa-seque,duranteosemi-
ciclopositivodatensãodeentrada,odiodoD1conduzeoD2corta.Nosemiciclo
negativodatensãodeentrada,invertem-seascondições:D2conduzeD1corta.
Asfiguras3.5b,3.5c,3.5de3.5emostramasformasdeondanosecundáriodo
transformadorenacarga.Observequeasduastensõesdosterminaisemrelação
aoterra(terminalcentraldosecundário)estãodefasadasde180°entresi.Con-
sideraremoscomotensãodeentradacadaumadastensõesnosecundário,entre
umaextremidadeeoterra(centertap),comvalordepicoigualaVPedefasadas
de180°,istoé:
Vsec1=VPeVsec2=–VP·
emque:
VPéovalordatensãodepicoalternada(emvolts),
Covalordacapacitânciadocapacitor(emfarads),
fafrequência(emHz)doriplle(meiaondade60Hzeondacompletade
120Hz)e
Rovalordacarga(emohms).
Afigura3.4mostraocircuitoeasformasdeondadatensãonacarga(RL)ena
entradadoretificador,paraumatensãosenoidaldealimentação.
D
a)
RL
C
offsettensãonacarga
b)
tensãodeentrada
T1T2
T2=tempodedescargaT1=tempodecarga
100000
60000
20000
–20000
–60000
–100000
Figura3.4
Retificadordemeiaonda
comfiltrocapacitivo:
(a)circuitoe
(b)formasdeondada
tensãonacargaede
entrada(secundário
dotransformador).

16. CAPÍTULO3ELETRÔNICA2
6667
Acorrentemédianacargaéobtidapor:
I
V
R
CC
P
L
=
⋅
⋅
2
π
(3.6)
Paraessamesmaformadeonda,ovaloreficaz(tensãomedidaporumvoltíme-
troRMS)écalculadopor:
V
V
RMS
P
=
2
(3.7)
Dimensionamentododiodo
Paraessecircuito,odiododeveternomínimoosseguinteslimites:
VRRM>2·VP
Comoacorrentemédiapordiodoéametadedacorrentemédianacarga:
I
V
R
AV
P
L
>
⋅π
Máximatensãoeficaz:VRMS>
VP
2
Máximatensãocontínuareversa:VCC>
2⋅VP
π
Asfiguras3.6e3.7mostramocomportamentodosdiodosnossemiciclosposi-
tivoenegativo.Parafacilitaracompreensão,elesestãorepresentadosnomodelo
simplificado(chavefechadaechaveaberta).
Nosemiciclopositivo,odiodoD1conduzeodiodoD2corta(figura3.6).
Vrede
+
–+
–
+
–
V
D1
D2
RL
VLVsec1
Vsec2
IL
Figura3.6
Retificadordeonda
completacomcenter
tap–conduçãono
semiciclopositivo.
Calcula-seatensãocontínuanacargapor:
V
V
CC
P
=
⋅2
π
(3.5)
NotequeelaéodobrodatensãoCCnocasodemeiaonda.
0
VD1
–2.VP
c)
Vsec2
VP
–VP
d)
VL
VP
e)
D1
IL
RL
D2
Vrede
+
–
Vsec1
a)
Vsec2
VL
Vsec1
VP
VP
b)
–
Figura3.5
(a)Circuitodoretificador
deondacompleta
comcentertap;
(b)tensãodeentradaVsec1;
(c)tensãonodiodoD1;
(d)tensãodeentrada
Vsec2;(e)tensãonacarga.

17. CAPÍTULO3ELETRÔNICA2
6869
Comomostraafigura3.10,nosemiciclonegativo,invertem-seascondições:
osdiodosD2eD3conduzemeosdiodosD1eD4estãocortados;osentidoda
correntenacargacontinuaomesmo.
Amáximatensãodepicoinversaquecadadiododevesuportaréaproximada-
mente–VP,emqueVPéovalordepicodatensãosenoidaldeentrada.
Afigura3.11ilustraasformasdeondadeentradaenacarga.Observeaperdade
tensão(1,4V)aolongodocaminhodacorrente.Essevalordeveserdescontado
nocálculodatensãomédiaedatensãoeficaznacarga.
D1
Ve
+
–
D2
D3D4
VL
RL
Figura3.9
Retificadordeonda
completaemponte
–conduçãono
semiciclopositivo.
D1
Ve
+
–
D2
D3D4
VL
RL
Figura3.10
Retificadordeonda
completaemponte
–conduçãono
semiciclonegativo.
Nosemiciclonegativo,odiodoD2conduzeodiodoD1corta,masosentidoda
correntenacarganãomuda(figura3.7).
3.3.2Retificadordeondacompletaemponte
Oretificadordeondacompletaapresentadonafigura3.8nãonecessitadetrans-
formadorcomtomadacentral(somentequandoháintençãodetransformara
tensão)eutilizaquatrodiodos.Atensãodeentrada(Ve)podesertantoatensão
daredecomoadosecundáriodeumtransformador.
Observandoatensãosenoidalaplicadanaentrada,pode-seperceberque,du-
ranteosemiciclopositivodatensãodeentrada,osdiodosD1eD4estãopola-
rizadosdiretamenteeosdiodosD2eD3cortados.Comoexistemdoisdiodos
conduzindoaomesmotempoeelesestãoemsérie,aquedadetensãoseráde
1,4V.Issosignificaque,parahavertensãonacarga,atensãodeentradadeve
sermaiorque1,4V.
Vrede
+
–
+
–
+
–
V
D1
D1
D2
RL
VLVsec1
Vsec2
IL
Figura3.7
Retificadordeonda
completacomcenter
tap–conduçãono
semiciclonegativo.
D1
VP
+
–
D2
D3D4
VL
RL
Figura3.8
Retificadordeonda
completaemponte.

18. CAPÍTULO3ELETRÔNICA2
7071
gráficosdastensõesnosecundárioenacargaparaumvalordepicodetensãode
entradaiguala100V,emcircuitomeiaondacomcapacitor.
Observandoafigura3.12,épossívelnotaroaumentoemrelaçãoaosvalores
médioeeficaz,assimcomoadiminuiçãodoripple,emcomparaçãocomoretifi-
cadordemeiaonda,queutilizavaloressemelhantesdecapacitorecarga.
3.5Ponteretificadoracomocomponente
Paraconstruirumretificadoremponte,podemserutilizadosquatrodiodosou
umúnicocomponentecomosquatrodiodosconectadosinternamente.Afigura
3.13mostraosímbolodeumaponteretificadora.
Vrede
+
–
D1
a)
D2
RL
VLVsec1
Vsec2
C
100000
60000
20000
–20000
–60000
–100000
tensãonacarga
Vsec1
Vsec2
–80000
–40000
0000
80000
40000
b)
Figura3.12
Retificadordeonda
completacomfiltro
capacitivo:
(a)circuitoe
(b)formasdeondada
tensãonacargaede
entrada(secundário
dotransformador).
Calcula-seatensãocontínuanacargapor:
V
VV
CC
P
=
⋅−214(,)
π
Paraessamesmaformadeonda,ovaloreficaz(tensãomedidaporumvoltíme-
troRMS)éobtidopor:
V
VV
RMS
P
=
−14
2
,
Dimensionamentododiodo
Paraessecircuito,odiododeveternomínimoosseguinteslimites:
VRRM>VP
I
V
R
AV
P
L
>
⋅π
Máximatensãoeficaz:V>
V
2
RMS
P
Máximatensãocontínuareversa:V>
2V
CC
P⋅
π
3.4Retificadordeondacompletacomfiltro
capacitivo
Comoapresentadonoretificadordemeiaonda,aadiçãodeumcapacitordi-
minuiorippleeaumentaovalordatensãocontínua.Afigura3.12mostraos
Ve
VP
VL
VP
VP
–
a)
b)
Figura3.11
Formasdeonda:(a)de
entradae(b)nacarga.

19. CAPÍTULO3ELETRÔNICA2
7273
3.7Grampeadordetensão
ÉumcircuitoqueadicionaumnívelCC(positivoounegativo)aumatensão
alternada.Nosemiciclonegativo(figura3.15a),odiodoconduzeocapacitorse
carregacomovalordepicodatensãodeentrada(20V).Nosemiciclopositivo
(figura3.15b),odiodocortaeatensãonasaídapassaaser.
Observequeessecircuitoéaprimeirapartedodobradordetensãoapresentado
naseção3.6.Afigura3.15cmostraaformadeonda.
Seodiodoforinvertidoàsenoide,seráadicionadoumvalormédionegativo.
3.8Limitadores
Sãocircuitosquelimitamatensãoentredoisvalores,usados,emgeral,parapro-
tegerumcircuitocontraexcessodetensão.Nafigura3.16a,enquantoatensão
deentradaformenorque3,7V(3Vdabateriae0,7Vdodiodo),odiodoper-
manecerácortadoeatensãodesaídaseráigualàdeentrada(Vs=Ve);quando
Veformaiorque3,7V,odiodoconduziráeatensãodesaídaseráconstante,
iguala3,7V(3+0,7).Afigura3.16bmostraacurvadetransferência,queé
ográficoquerelacionaatensãodesaídacomadeentrada,eafigura3.16c,as
formasdeondadeentradaedesaída.
C
–
–+
+
–
+
Vs
D
a)
b)
C
–
–+
+
Vs
20V
20.sen.t(V)
20.sen.t(V)
Vs
(V)
40000
c)
30000
20000
10000
–2000
Figura3.15
Grampeadorpositivo:
(a)semiciclonegativo,
(b)semiciclopositivoe
(c)formadeonda.
3.6Dobradordemeiaonda
ÉumcircuitoeletrônicoutilizadoparaobtervaloreselevadosdetensõesCCa
partirdetensãoCA.Nocircuitodafigura3.14a,aentradaésenoidal,comVPde
pico.Nosemiciclonegativo,ocapacitor(C1)secarregarácomovalordepicoda
tensãodeentradae,comapolaridadeindicadanafigura3.14b,odiodoD1con-
duziráeoD2estarácortado.Nosemiciclopositivo(figura3.14c),odiodoD1
cortaráeoD2conduzirá,fazendoC2secarregaratéaproximadamente2·VP.
AC+-
Figura3.13
Pontecomindicação
dosterminais.
C1D2
D1
Vs
C2VP
.sen.t
a)
C1D2
D1
Vs
C2VP
.sen.t
–
+
–
+
–
+
b)
c)
C1
D2
D1
Vs
C2VP
.sent
–
+
–
+
–
+
–
+
–
+
VP
=2.VP
Figura3.14
(a)Dobradordemeiaonda;
(b)cargadeC1durante
osemiciclonegativo;
(c)cargadeC2durante
osemiciclopositivo.

20. CAPÍTULO3ELETRÔNICA2
7475
Solução:
a)Existemdoispontosdetransição.Oprimeiroocorreem2,3Veosegundo,
em6,7V.SeVe<2,3V,odiodoD1conduziráeoD2cortará;portanto,asaída
seráiguala2,3V.SeVe>2,3VeVe<6,7V,osdoisdiodosestarãocortados;
assim,asaídaseráigualàentrada.SeVe>6,7V,odiodoD2conduziráeoD1
cortará;dessemodo,asaídaseráiguala6,7V.
b)Figura3.18
3.9DiodoZener
OsdiodosZenersãoprojetadosparaoperarnaregiãoderuptura,ondegran-
desvariaçõesdecorrenteproduzempequenasvariaçõesdetensão,permitindo,
assim,queseconstruaumreguladordetensão.Afigura3.19mostraacurva
característicacomaregiãodeoperação,nojoelho,osímboloeoaspectofísico
dodiodoZener.
R
R
R
0,7V
Ve
=10.sen.t(V)
Ve
=10.sen.t(V)
Ve
=10.sen.t(V)
Vs
=2,3V
3V
3V
3V
6V
6V
6V
Vs
=Ve
Ve
Ve
<2,3V2,3V<Ve
<6,7V
6,7V
Vs
=6,7V
6,7V>_
Ve
(V) Vs
(V)
6,7V
2,3V
0,0
0,0
6,0
6,0
4,0
4,0
2,3V
2,3V
2,0
2,0
6,7V
6,7V
8,0
8,0
Vs
(V)
Ve
(V)
10
5
0
–5
–10
10
5
0
–5
–10
Figura3.18
Exemplo
Combasenocircuitodafigura3.17:
a)desenharacurvadetransferência(Vs×Ve);
b)desenharatensãonasaída,considerandoaentradasenoidal,com10Vpico,em
modelocombateria(0,7V).
R
Vs
D
3V
a)
b
Ve
=10.senw.t.(V)
6
3,7V
0
–2
–4
–6
–8
–10
Vs(V)
–10000–8000–6000–4000–20000000
Ve(V)
2.0003,7V6000800010000
2
Ve
(V)
Vs
(V)
3,7V
10
5
0
–5
–10
10
5
0
–5
–10
c)
Figura3.16
(a)Circuitolimitador,
(b)curvadetransferência
e(c)formasdeonda
deentradaedesaída.
R
D1D2
Vs
6V3V
10VP
Ve
+
–
Figura3.17
b)
c)

21. CAPÍTULO3ELETRÔNICA2
7677
ExemplosdediodosZenercomerciais:1N4729Apara3,6V,1N4730Apara3,9V
e1N4735Apara6,2V.
Seescolhermoso1N4735Ade1W,amáximacorrentequeelepodeconduziré:
IZmáx=1W/6,2V=161mA
eamínimaaproximadamente16mA.
Nocircuitodafigura3.20,aresistênciaRSdeveserdimensionadaconside-
randoqueocircuitomantenhaaregulaçãomesmoqueacargavarieentreum
máximoeummínimoeaomesmotempoatensãodeentradavarieentredois
limites(VemáxeVemín)eapotênciadissipadanoZenernãoexcedaolimite
(PZmáx).ParaqueoZenerreguledemaneiracorreta,acorrentenãopodecair
abaixodeummínimo(IZmín)nemsuperarumvalormáximo,poisnessescasos
oZenersofrerádanos.
Exemplo
ConsidereodiodoZener1N4735de0,5W(VZ=6,2V,IZmáx=80mAe
IZmín=8mA)instaladonocircuitodafigura3.21.Determineoslimitesque
podeterRLparaqueoZeneroperenaregiãoderegulação.
Rs
VE
Is
Iz
Dz
IL
RL
VL
=VZ
Figura3.20
Circuitoregulador
comZener.
Rs
60
Ve
12V
Iz
Is
Dz
RL
VL
IL
Figura3.21
AregiãodetrabalhododiodoZenerestácompreendidaentreIZmín(menorcor-
rentequemantémaregulagem)eIZmáx(máximacorrenteantesdeocorrera
destruiçãodocomponenteporefeitoJoule).Estãoassociadosaosvaloresdecor-
rentemáximaemínimaosvaloresdetensão(quesãomuitopróximos).Atensão
nominaléatensãodeespecificação(VZnom).Outraespecificaçãoimportanteéa
potênciamáximaqueodiodopodedissipar(PZmáx).Essevalorestárelacionado
àtensãoaproximadamentepor:
PZmáx=VZnom×IZmáx(vistoqueVZnoméaproximadamenteigualaVZmáx).
Emgeral,podemosestimarIZmínpor:
I
I
Zmín
Zmáx
=
10
eI
P
V
Zmáx
Zmáx
Znom
=
Osvaloresdepotênciamaisconhecidossão:0,25W,0,5W,1W,5W,10We
50W.
OsvaloresdetensãoZenerestãocompreendidosentre3,3Ve75V.
VZmáx
VZnom
a)
VZmín
IZmín
IZmáx
b)c)
Figura3.19
DiodoZener:
(a)curvacaracterística,
(b)símboloe
(c)aspectofísico.

22. CAPÍTULO3ELETRÔNICA2
7879
Acorrentenacargaseráiguala:IL=96,6–80=16,6mA,oquesignifica
umaresistênciade:
R
V
mA
L==
62
166
376
,
,
Ω
Solução:
ConsiderandoqueoZenerestáoperandonormalmente(VL=VZ=6,2V),a
correnteISvalerásempre:
I
VV
k
mAS=
−
=
1262
006
966
,
,
,
OqueaconteceseRLdiminuirseuvalor?Passaráadrenarmaiorvalordecor-
rente,fazendodiminuiracorrentenoZener.Portanto,pode-seadmitirque
RLmínestáassociadoàmenorcorrentenoZener.VamosimporentãoIZ=IZmín
=8mA.Nessascondições,acorrentenacargaRLvale:
IL=96,6–8=88,6mA,oquesignificaumaresistênciade:
RL==
62
886
70
,
,
V
mA
Ω
Noentanto,seRLaumentarseuvalor,consequentementeacorrentenacarga
diminuiráeacorrentenoZeneraumentará.Porexemplo,seRLforinfinito(cir-
cuitoaberto),todaacorrenteemRS(96,6mA)circularánoZener,oqueresul-
taráemsuadestruição.Paraevitarisso,énecessárioqueexistaumaresistência
decargaquedreneoexcessodecorrente.Consideremosagoraocasolimitesu-
periordecorrentenoZener.
Rs
60
Ve
12V
96,6mA
Dz
8mA
RL
IL
VL
Figura3.22
Rs
60
Ve
12V
96,6mA
Dz
80mA
RL
IL
VL
Figura3.23