REFLEXÃO E REFRAÇÃO EM SUPERÍCIES PLANAS SETEMBRO 2022.pdf

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Profa. Dra. Dorotéia de Fátima Bozano
Laboratório de Física FIV
Instituto de Física
Universidade Federal de Mato Grosso do Sul
Setembro de 2022
REFLEXÃO E REFRAÇÃO EM SUPERÍCIES PLANAS
Nesta prática serão estudados os fenômenos de reflexão e refração da luz em
superfícies planas utilizando as leis da óptica geométrica. Serão abordadas as leis de reflexão,
refração (Lei de Snell) e reflexão interna total.
I - Leis da Refração e Reflexão
Quando um feixe de luz passa de um meio material transparente para outro, parte da
luz é refletida (reflexão) na interface entre os meios e parte entra no segundo meio
(refração). A Figura 1 mostra dois meios transparentes e sua interface. Cada um dos meios
é caracterizado por um parâmetro adimensional denominado índice de refração, ni.
Figura 1 - Reflexão e refração de um feixe de luz com as velocidades, frequência e comprimento de onda
característicos na interface de dois meios transparentes. A reta tracejada é a linha normal à superfície
no ponto de incidência do raio luminoso. O ângulo formado entre o raio incidente e a reta normal é o
ângulo de incidência. O ângulo formado entre o raio refletido e a reta normal é o ângulo de reflexão. O
ângulo formado entre o raio refratado e a reta normal é o ângulo de refração. A fronteira entre os dois
meios é um dioptro plano.
Raio Incidente
v1,f, λ1
Meio 1=Meio de
Incidência
Normal
Raio Refletido
v1,f, λ1
n1
Meio 2 =Meio de
Refração n2
Raio Refratado
v2,f, λ2
Fonte: Autora

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Os ângulos de reflexão θ1 (ângulo formado pelo raio refletido e a normal à interface
no ponto de incidência) e de refração θ2 (ângulo formado pelo raio refratado e a normal à
interface no ponto de incidência) são obtidos a partir de leis que garantem que:
a) O raio refletido e o refratado estão no mesmo plano definido pelo raio incidente e a normal
à interface no ponto de incidência, que é chamado de plano de incidência.
b) O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.
c) Os ângulos de incidência, α, e refração, β, estão relacionados pela Lei de Snell-Descarte
(Equação 1):
𝐧𝟏𝐬𝐞𝐧𝛉𝟏 = 𝐧𝟐𝐬𝐞𝐧𝜽𝟐, (1)
onde: n1 é o índice de refração no meio de incidência da luz e n2 é o índice de refração do
meio onde a luz é refratada.
O índice de refração, ni, de um meio é definido como o quociente entre as respectivas
velocidades de propagação da luz no vácuo, c, e no meio considerado, vi, Equação 2.
𝐧𝐢 =
𝐜
𝐯𝐢
. (2)
Mas, a velocidade de propagação da luz de frequência f em um dado meio, vi, é dada
pela Equação 3 (Figura 1):
𝐯𝐢 = 𝐟𝛌𝐢. (3)
Substituindo as Equações 2 e 3 na Equação 1, a Lei de Snell pode ser reescrita como
na Equação 4:
𝐬𝐞𝐧𝛉𝟏
𝐬𝐞𝐧𝛉𝟐
=
𝐧𝟐
𝐧𝟏
=
𝐜
𝐯𝟐
𝐜
𝐯𝟏
=
𝐯𝟏
𝐯𝟐
=
𝐟𝛌𝟏
𝐟𝛌𝟐
=
𝛌𝟏
𝛌𝟐
. (4)
Observe que a frequência da luz permanece constante na refração.

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d) A intensidade da luz refletida ou refratada depende da diferença de índices de refração
entre os meios e do ângulo de incidência (os coeficientes de transmissão e reflexão são
dados pelas equações de Fresnel).
A Tabela 1 apresenta os valores de índice de refração de alguns meios materiais.
Tabela 1 – Índices de refração para alguns meios materiais
Meio Material Índice de Refração (n)
Ar Seco (0°C, 1atm) ≈ 1 (1,000292)
Água (20°C) 1,333
Gelo (-8°C) 1,310
Vidros de 1,4 a 1,7
Glicerina 1,90
Álcool Etílico (Etanol) 1,36
Acrílico 1,49
Diamante 2,417
As leis de reflexão e refração, do modo como foram expostas aqui, foram baseadas em
resultados experimentais. Entretanto, elas podem ser deduzidas a partir de princípios mais
fundamentais da óptica, que são o princípio de Huygens e o princípio de Fermat.
II - Reflexão Interna Total
Vamos considerar uma situação em que o raio de luz caminha em um meio de índice
de refração ni e atravessa para um meio de índice de refração nr onde o índice de refração do
meio incidência e maior que o índice de refração do meio refrator, ni > nr, por exemplo do
vidro para o ar. Neste caso, pela Lei de Snell (Equação 1), o ângulo de refração θr será maior
que o ângulo de incidência θi. Logo existe um ângulo de incidência θi menor que 90o para o
qual o ângulo de refração θr é igual a 90o. Se aumentar o ângulo de incidência além deste
valor não haverá raio refratado, isto é, toda a luz será refletida. Esse efeito é chamado de
reflexão interna total (Figura 2).

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Figura 2 – Reflexão interna total.
Raio Incidente
v1,f, λ1
Meio 1=Meio de
Incidência
Normal
Raio Refletido
v1,f, λ1
n1
n1 > n2
Meio 2 =Meio de
Refração n2
Raio Refratado
v2,f, λ2
O ângulo de incidência, θc, tal que n1senθC = n2sen (90o) é chamado ângulo crítico,
sendo dado pela Equação 6:
𝛉𝐂 = 𝐚𝐫𝐜𝐬𝐞𝐧
𝐧𝟐
𝐧𝟏
. (6)
O fenômeno da reflexão interna total é utilizado em várias aplicações. A mais comum
é o confinamento de luz em um meio, que é o princípio básico de funcionamento de uma fibra

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óptica (Figura 3). Em uma fibra óptica a luz sofrendo múltiplas reflexões internas no interior
de um fibra de vidro propaga-se por grandes distâncias.
Figura 3 – Confinamento da luz em uma fibra óptica devido ao fenômeno de reflexão interna total.
III – Procedimento Experimental
Nos experimentos a seguir serão utilizados uma fonte luminosa com fenda estreita,
um bloco de acrílico semicircular e um papel com escala polar.
III.1 - Verificação das Leis da Reflexão e da Refração
Fixe um bloco de acrílico semicircular sobre uma mesa. Alinhe a fonte luminosa
melhor possível vertical e horizontalmente de modo a incidir perpendicularmente ao centro
da face plana do bloco de acrílico de forma que se possa visualizar o feixe luminoso incidente
e refletido. Esta é a configuração inicial. Volte a ela sempre que requisitado.
a) Trace a reta normal, N, ao centro da face plana do bloco semicircular de acrílico (Figura
4).
Figura 4 – Montagem experimental para estudo das leis de reflexão.
Fonte: http://www.if.ufrgs.br/fis183/exp9/experimento9.htm. Consultado em 28/05/2017.
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b) Escolha um ângulo de incidência para o feixe luminoso de forma que o mesmo incida no
centro da face do bloco semicircular de acrílico (Figura 4).
c) Fixe dois alfinetes nas projeções dos feixes luminosos incidente, refletido e refratado.
Trace retas pelos pontos marcados para os feixes incidente e refletido.
d) Meça os ângulos de incidência, refletido e refratado da fonte luminosa na face plana do
bloco de acrílico (Figura 4).
e) Repita os procedimentos para 5 ângulos de incidência diferentes a fim de verificar
experimentalmente que os ângulos de incidência, reflexão e refração obedecem às leis da
reflexão e refração.
f) Usando a Lei de Snell, determine o valor do índice de refração do bloco semicircular e
compare com os valores da Tabela 1.
III.2 - Verificação do Fenômeno de Reflexão Interna Total
a) Posicione a face semicircular do bloco de acrílico em frente ao feixe luminoso de modo
que o feixe incidente passe pelo centro da face plana como apresentado na Figura 5. Nessa
configuração o feixe luminoso sofre duas refrações: a primeira na face semicircular, que
não muda sua direção (tenha certeza que você entende este fato!) e a segunda na face
plana. A reflexão e refração na face plana agora ocorre do feixe incidente do meio de maior
índice de refração para o de menor índice de refração.
Figura 5– Montagem experimental para estudo das leis de reflexão interna total.
Fonte: http://www.if.ufrgs.br/fis183/exp9/experimento9.htm. Consultado em 28/05/2017.
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b) Varie o ângulo de incidência até que o raio refratado não seja observado (Figura 5). Este
é o ângulo crítico para o acrílico para que ocorra o fenômeno de reflexão interna total.
c) Repita o procedimento do Item III.2.b cinco vezes. Tome o valor médio do ângulo crítico e
compare com seu valor teórico previsto pela Equação 6 para o acrílico.

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