Privacidade no Mundo Pós-Quântico
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O que acontece com os protocolos criptográficos com a viabilidade da computação quântica.
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- 2. O QUE?
- 3. Segurança pós-quântica •Mundo atual e tendências •O que acontece com a segurança quando o computador quântico emergir? •Linha de pesquisa pós-quântica •Efeito colateral de uma pesquisa
- 4. Mundo atual e tendências Necessidade •Segurança da comunicação •Privacidade
- 6. Segurança da comunicação e privacidade Criptografia perfeitamente segura?
- 7. Segurança da comunicação e privacidade Teoria da Complexidade Computacional •Intratabilidade •Possui uma solução na teoria, mas difícil de implementar na prática •Não apresenta tempo polinomial para solução •Fatoração de inteiros – RSA (n = pq) •Logaritmo discreto p/ curvas elípticas – ECDSA (Q = xP) A hard problem is a problem that nobody works on (James L. Massey)
- 9. Segurança da comunicação e privacidade Fatoração 10 = 2 * 5 79832181757332818552764610761349592984614744432279135328398999801627880283610900361281249973175805069916210179560506 49707513252490208688112037221362664187946849193686097668693363086967382697261993832195159914674480765330107602657794 95796183315027763039834855660464854310395417084671414082602200985927612450106785923475018941762695805104597296336734 68068467144199744563731826362102608811033400887813754780282628099443490170016087838606998017490456601315802448567772 41162382628174724566095424541378151979429533619755568854353799219714225805322045375766653784027641647560275937495071 5283890232230741542737319569819793988431443 = ????????????
- 10. p = 3133337 q = 2547832606493741929220017213639949771908184291452822831645590621169311832197139993600472913484116297414424627148643969578603 6588117424611881955950996219646807378822278285638261582099108339438949573034101215141156156408742843820048066830863814362379 8857203950823184628500029016056897618763191511473527300909575569408421442998873946787436077669378280944783364011594490358783 0685371621654837427346238650830736771311207300401138341896789493055406758245324898102201192288337444273684804592067634136187 1231787163441467533076890081721882179369168787287724769642665399992556052144845878600126283968890273067575342061776244939
- 11. Prêmio para recordes de fatoração The RSA Factoring Challenge - RSA Laboratories
- 12. • 2.2 GHz AMD Opteron • 2 GB RAM “10^20 operations. With the equivalent of almost 2000 years of computing on a single core 2.2GHz AMD Opteron”
- 13. How NSA is breaking so much crypto? Fonte: Freedom to Tinker Site “A small number of fixed or standardized groups are used by millions of servers; performing precomputation for a single 1024-bit group would allow passive eavesdropping on 18% of popular HTTPS sites.”
- 14. E com computador quântico? Schroedinger’s Cat
- 15. E com computador quântico? •1985 - Deutsch •Opção mais poderosa que a máquina universal de Turing: computador quântico •1995 - Peter W. Shor •Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and Discrete Logarithms on a Quantum Computer •2001 – IBM •Demonstração do poder de fatoração em um computador quântico de 8 qubits
- 16. Algoritmo de Shor - 1995 Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and Discrete Logarithms on a Quantum Computer
- 17. Poder do computador quântico 15 = 3 x 5 Vandersypen, Lieven M. K.; Steffen, Matthias; Breyta, Gregory; Yannoni, Costantino S.; Sherwood, Mark H. & Chuang, Isaac L. (2001), "Experimental realization of Shor's quantum factoring algorithm using nuclear magnetic resonance"
- 19. E com computador quântico? •2014 - NSA has spent 85 M$ on research to build a quantum computer (NIST) •2015 - Post-Quantum Encryption No Longer A Laughing Matter (TechCrunch) •2015 - The NSA is building a quantum computer to crack almost every kind of encryption (Extreme Tech) •Google e Microsoft já anunciaram que estão construindo computador quântico
- 20. E com computador quântico? D-Wave systems operate at less than 15 millikelvin, approximately 180 times colder than interstellar space.
- 21. E com computador quântico?
- 22. E com computador quântico? Researchers have designed and built a quantum computer from five atoms in an ion trap. The computer uses laser pulses to carry out Shor’s algorithm on each atom, to correctly factor the number 15.
- 23. Linha de pesquisa pós-quântica •Desenvolver sistemas criptográficos baseados em problemas intratáveis num computador quântico •Baseado na álgebra linear •vetores •matrizes
- 24. Linha de pesquisa pós-quântica •Frentes de pesquisa •Código corretor de erro (1970) •Sistemas Multivariáveis Quadráticos (1980) •Reticulados •HASH •Artigos recentes •Lattice Cryptography for the Internet (2014) •A quantum-safe circuit-extension handshake for Tor (2015) •Post-quantum key exchange for the TLS protocol from the ring learning with errors problem (2015)
- 25. Linha de pesquisa pós-quântica •Mas o que falta? •Testes na camada de protocolo e implementação do algoritmo •Testes de ataque de canais laterais •Disponibilidade •Resistência a melhorar algo que já funciona •Interoperabilidade e padrões
- 26. Efeito colateral da pesquisa Fonte da imagem: NIST •2014 – Biasi •Criptossistemas de baixo consumo de energia •Internet das Coisas
- 27. Homomorfismo Dan Boneh (2006): Homomorphic encryption enables “computing with encrypted data”
- 28. Homomorfismo O que é Capacidade de calcular adição e multiplicação em dados criptografados Aplicabilidade: protocolos de sistemas e-voting Potencial Adição = XOR Multipliçacão = AND
- 29. Homomorfismo •1978 – Rivest et al: On Data Banks and Privacy Homomorphisms •2006 - Dan Boneh: Evaluating 2-DFN Formulas on Ciphertexts •2009 – Gentry: A fully homomorphic encryption scheme (Lattice Base Cryptography) •2013: Machine Learning on Encrypted Data •2014: Medical Data Analytics in the cloud using Homomorphic Encryption
- 30. Homomorfismo Porém... As premissas de segurança foram quebradas em 2014 / 2015
- 31. Finalizando •Temos que estar preparados •Protocolos •Softwares •Mente aberta aos efeitos colaterais de uma pesquisa •Período de maturidade de uma pesquisa
- 32. Privacidade no mundo pós-quântico @diegom4riano diego.mariano@ieee.org Perguntas?