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artigo inédito
© 2017 Dental Press Journal of Orthodontics Dental Press J Orthod. 2017 Nov-Dec;22(6):61-7
61
Estabilidade de molas T de beta-titânio
pré-ativadas por curvatura gradual
Sergei Godeiro Fernandes Rabelo Caldas1
, Renato Parsekian Martins2,3
, Marcela Emílio de Araújo1
,
Marília Regalado Galvão1
, Roberto Soares da Silva Júnior2
, Lídia Parsekian Martins4
Objetivo: avaliar as mudanças no sistema de forças das molas T pré-ativadas por curvatura, devido ao alívio de tensão
estrutural.
Métodos: noventa molas em forma de “T”, medindo 6mm x 10mm, confeccionadas com fio de beta-titânio TMA®
de
0,017” x 0,025” e pré-ativadas por curvatura gradual, foram distribuídas aleatoriamente em nove grupos, de acordo com
o momento de avaliação. O Grupo 1 foi testado imediatamente após a pré-ativação da mola e liberação do estresse, por
meio de simulação da ativação. Os outros oito grupos foram divididos conforme o intervalo de tempo testado: após 24,
48 e 72 horas; 1, 2, 4, 8 e 12 semanas. Usando um transdutor de momentos acoplado a um indicador digital para exten-
sometria e adaptado a uma máquina universal de ensaios, as magnitudes da força horizontal, do momento e da proporção
momento/força (M/F) foram registradas a cada 0,5mm de desativação a partir da ativação inicial de 5mm, utilizando-se
uma distância interbraquetes de 23mm.
Resultados: as forças horizontais reduziram-se gradualmente nos grupos (p<0,001) e o momento apresentou uma queda
lenta e significativa ao longo do tempo (p<0,001). Todos os grupos tiveram proporções M/F semelhantes (p=0,532), não
influenciadas pelo período de tempo.
Conclusões: as molas pré-ativadas por curvatura gradual sofreram deformação progressiva ao longo do tempo, o que
afetou o sistema de forças — especificamente o momento —, alterando as forças horizontais produzidas.
Palavras-chave: Ortodontia. Movimentação dentária. Fios ortodônticos.
1
Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Departamento de Odontologia
(Natal/RN, Brasil).
2
Universidade Estadual Paulista, Faculdade de Odontologia de Araraquara,
Programa de Pós-graduação em Ciências Odontológicas – Ortodontia
(Araraquara/SP, Brasil).
3
Clínica particular (Araraquara/SP, Brasil).
4
Universidade Estadual Paulista, Faculdade de Odontologia de Araraquara,
Departamento de Clínica Infantil (Araraquara/SP, Brasil).
DOI: https://doi.org/10.1590/2177-6709.22.6.061-067.oar
Como citar: Caldas SGFR, Martins RP, Araújo ME, Galvão MR, Silva
Júnior RS, Martins LP. Stability of beta-titanium T-loop springs preacti-
vated by gradual curvature. Dental Press J Orthod. 2017 Nov-Dec;22(6):61-7.
DOI: https://doi.org/10.1590/2177-6709.22.6.061-067.oar
Enviado em: 04 de maio de 2017 - Revisado e aceito: 22 de agosto de 2017
» Os autores declaram não ter interesses associativos, comerciais, de propriedade
ou financeiros, que representem conflito de interesse, nos produtos e companhias
descritos nesse artigo.
Endereço para correspondência: Sergei Godeiro Fernandes Rabelo Caldas
Av. Senador Salgado Filho, 1787, Natal/RN – CEP: 59.056-000
E-mail: sergeirabelo@icloud.com

Estabilidade de molas T de beta-titânio pré-ativadas por curvatura gradual
artigo inédito
62
INTRODUÇÃO
As molas T de beta-titânio são usadas, desde a dé-
cada de 1980, para o fechamento de espaços, devido às
vantagens dessa liga e do seu desenho1,2
. Apesar desse
desenho específico gerar um alto momento de ativação,
esse momento pode não ser suficiente para movimentar
um dente por translação. Assim, a adição de um mo-
mento residual faz-se necessária, e pode ser alcançada
pelo aumento na angulação das extremidades das alças,
em um procedimento conhecido como pré-ativação3
.
Templates4
e outros métodos5
de pré-ativação foram de-
senvolvidos para produzir forças específicas e proporções
momento/força (M/F) suficientes, de forma a permitir
diferentes tipos de movimentação dentária.
Ao serem inseridas nos braquetes, as alças geralmen-
te recebem aplicação de carga na direção oposta àquela
da pré-ativação, o que pode, ao longo do tempo, causar
deformação progressiva e redução nas forças (Fig. 1)6,7
.
Esse efeito, que é dependente do tempo, chama-se alívio
de tensão estrutural e já foi amplamente estudado para as
ligas usadas em Ortodontia8-13
. Entretanto, foi avaliado
apenas superficialmente para a liga beta-titânio9,11,13-15
e,
também, nunca foi estudado em molas T pré-ativadas
por curvatura gradual, que podem ser menos sensíveis
ao relaxamento estrutural.
Assim, o objetivo do presente estudo foi avaliar as
alterações no sistema de forças em molas T pré-ativadas
por curvatura, devido ao alívio de tensão estrutural.
Figura 1 - A) Mola T em situação passiva. B) Mola T pré-ativada por curvatura
gradual. C) Mola T incluída nos braquetes (tensão na direção oposta à da
pré-ativação).
Figura 2 - Template desenvolvido com o software Loop (dHAL Orthodontic
Software, Atenas, Grécia) usado para pré-ativação da mola. O software per-
mite que o template seja impresso na razão 1:1 (cada quadrado mede 1mm2
).
MATERIAL E MÉTODOS
Noventa molas em forma de “T”, com dimensões
de 6 mm x 10 mm, foram confeccionadas com o auxí-
lio de um alicate de Marcotte (Hu-Friedy Dental Ins-
truments, Chicago, EUA), usando fios de beta-titânio
de 0,017” x 0,025” (TMA®
, Ormco Corporation,
Glendora, EUA), e pré-ativadas por curvatura gra-
dual, de acordo com um template (Fig. 2).
Foram escolhidas molas simétricas devido às espe-
cificações do sistema de ensaios usado, que só permi-
tia a medição desse tipo de mola, já que a força hori-
zontal é medida na parte superior do dispositivo, e o
momento, na parte inferior. Molas assimétricas geram
forças e momentos diferentes nas duas extremidades.
Além disso, mudanças na geometria da mola alteram
o seu sistema de forças.
As molas foram divididas aleatoriamente em nove
grupos, de acordo com o período de avaliação. O Gru-
po 1 foi testado imediatamente após a pré-ativação e a
liberação do estresse, realizada por meio de simulação da
ativação. As molas dos outros oito grupos foram mantidas
com 5mm de ativação por diferentes períodos de tem-
po, com uma distância interbraquetes de 23mm, após
passarem pelos mesmos procedimentos. Um dispositivo
sob medida foi feito para manter as molas na mesma po-
sição em que se encontram nas situações clínicas (Fig. 3).
Nos Grupos 2 a 9, a ativação foi mantida por 24, 48 e 72
horas; 1, 2, 4, 8 e 12 semanas, respectivamente.

artigo inédito
Caldas SGFR, Martins RP, Araújo ME, Galvão MR, Silva Júnior RS, Martins LP
63
Figura 3 - Dispositivo feito sob medida, para manter as molas com ativação
de 5mm.
Uma máquina universal de ensaios (EMIC, São
José dos Pinhais, Brasil), equipada com célula de car-
ga de 0,1 kN, foi acoplada a um transdutor de mo-
mentos e um indicador digital para extensometria
(Transdutec, São Paulo, Brasil). A velocidade usada
para os ensaios foi de 5 mm/min, com 5V de excita-
ção e sensibilidade de 0,5 mV/V14,16,17
. Para o ensaio,
as molas foram posicionadas simetricamente, man-
tendo-se uma distância interbraquetes de 23 mm.
A força horizontal e o momento foram registrados a
cada 0,5mm de desativação, após a pré-ativação inicial
de 5mm, calculando-se as proporções M/F. A magni-
tude da sobreposição horizontal das extensões verti-
cais das molas, na posição neutra, também foi calcu-
lada por interpolação linear. A relação carga-deflexão
(inclinação da curva de desativação, C/D) também foi
obtida a partir do gráfico das forças (Fig. 4).
Esse estudo utilizou o programa SPSS v.16.0 (SPSS
Inc., Chicago, EUA) para análise estatística. O teste
Kolmogorov-Smirnov indicou distribuição normal
dos dados, e o teste de Levene mostrou que todas as
variáveis apresentaram variância semelhante, exceto
as proporções M/F.
As diferenças das forças, momentos e proporções
M/F entre os grupos foram detectadas por meio da
análise de perfis multivariados, utilizando-se o proce-
dimento para análise de medidas repetidas. Essa análi-
se compara o perfil total, ou padrão de desativação, de
todo um Grupo em relação ao tempo e à desativação.
Para identificar as diferenças entre os grupos, foi realiza-
do o pós-teste de Tukey, por meio das médias geradas
para cada período de tempo (média total dos perfis).
A análise de variância (ANOVA) foi utilizada para
detectar as diferenças para a relação C/D e a magnitu-
de da sobreposição das extensões verticais das molas
na posição neutra, com nível de significância de 5%.
O pós-teste de Tukey foi usado para identificar as di-
ferenças entre grupos, também com nível de signifi-
cância de 5%.
RESULTADOS
A comparação dos perfis totais das molas mostrou
diferenças significativas entre os grupos, quanto à dimi-
nuição das forças ao longo do tempo (p<0,001) (Tab. 1).
As forças horizontais diminuíram gradualmente entre os
grupos (Tab. 2 e Fig. 4), mostrando valores de 228,4 gf;
197,3gf; 191,4gf; 184,5gf; 185,9gf; 189,9gf; 167,8gf;
161,4gf e 143,7gf, respectivamente, nos Grupos 1 a 9.
Houve, também, uma diferença significativa entre os
grupos (p=0,006) quanto ao tempo e à proporção de
desativação das molas (Tab. 1), indicando que a propor-
ção C/D das alças também diminuiu ao longo do tem-
po. Os valores variaram de 78,1 a 72,1gf por 0,5mm
(Tab. 3), e sua redução não foi linear.
A magnitude da sobreposição das extensões ver-
ticais das molas (indicadas como “posição neu-
tra” na Tab. 3) diminuiu gradualmente do Grupo 1
(-0,18 mm) para o Grupo 9 (0,85 mm) (p < 0,001).
A comparação dos perfis mostrou que os mo-
mentos diminuíram lentamente ao longo do tempo,
com diferença significativa entre os grupos (p < 0,001)
(Tab. 1). Os momentos produzidos durante toda a de-
sativação foram semelhantes nos Grupos 1 (1.941,0 gf.
mm) a 7 (1.713,3 gf.mm), sendo diferentes apenas para
o Grupo 8 (1.506,8 gf.mm) e o Grupo 9 (1.486,4 gf.
mm) (Tab. 2). Também houve correlação significati-
va, para os momentos, entre o período de tempo e a
desativação (p < 0,048) (Tab. 1 e 2, Fig. 5).
As proporções M/F foram semelhantes em to-
dos os grupos (p = 0,532), com valores de 12,7 mm,
-5,8 mm, 17,3 mm, 3,7 mm, 20,9 mm, 24,8 mm,
13,3 mm, -3,5 mm e 18,8 mm, respectivamente, para
os Grupos 1 a 9. Não foi encontrada nenhuma relação
significativa, para as M/F, entre o tempo de avaliação
e a desativação (Tab. 1 e 2, Fig. 6).

artigo inédito
64
Figura 4 - Gráfico dos valores médios das forças geradas durante a desativa-
ção, de 5mm até 0,5mm, nos grupos estudados.
Figura 6 - Gráfico dos valores médios das proporções M/F geradas durante a
desativação, de 5mm até 0,5mm, nos grupos estudados.
Figura 5 - Gráfico dos valores médios dos momentos gerados durante a de-
sativação, de 5mm até 0,5mm, nos grupos estudados.
DISCUSSÃO
Foi encontrada, entre os grupos, uma redução gra-
dual das forças ao longo do tempo, que se mostrou críti-
ca no Grupo 4 (72 horas) e no Grupo 9 (12 semanas), o
que pode ser explicado pelo fenômeno denominado alí-
vio de tensão estrutural. Essa redução de força ao longo
do tempo é corroborada por vários outros estudos que
mediram esse efeito para fios sem dobras ou curvaturas,
e verificaram que a redução é tempo-dependente9,11,13
.
Apenas dois estudos14,18
investigaram esse efeito em con-
figurações mais elaboradas, ao avaliar o alívio de tensão
estrutural nas molas T pré-ativadas por dobras, e seus
resultados mostraram redução de 15,5% nos níveis de
força das molas nas primeiras 24 horas. Os presentes re-
sultados também mostram redução ao longo do tempo,
mas com um comportamento diferente, o que provavel-
mente pode ser explicado pela curvatura gradual utili-
zada na pré-ativação, distribuindo a tensão ao longo de
toda a extensão da curvatura. A região estrutural afe-
tada nas molas, responsável por seu relaxamento, foi o
ângulo entre a extremidade vertical e a horizontal, ou
seja, a dobra. Isso foi determinado pelo escaneamen-
to das molas nos Grupos 1, 4 e 9 imediatamente an-
tes dos ensaios, e medição dos ângulos estruturais com
o software Screen Protractor 4.0 (Iconico, Nova York,
EUA). O erro do método, avaliado pelo coeficiente de
correlação intraclasse (CCI), mostrou alta confiabilida-
de (0,996) (Tab. 4, Fig. 7).
Figura 7 - Ângulos estruturais das molas T, medidos para se identificar o local
de deformação (o ângulo 7 é formado pelo prolongamento das extremida-
des horizontais da mola).
Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3
Grupo 4
Força
(gf)
Desativação (mm)
Grupo 5 Grupo 6
Momento
(gf.mm)
Desativação (mm)
Desativação (mm)
M/F
(mm)

artigo inédito
65
Variável
Força Momento M/F
p p p
Tempo <0,001 <0,001 0,532
Desativação <0,001 <0,001 0,124
Desativação x Tempo 0,006 0,048 0,159
Tabela 1 - Análise dos perfis multivariados para as variáveis força (F), momento (M) e proporção M/F.
Tabela 3 - Médias e desvios-padrão da sobreposição das extensões verticais das molas e da relação C/D.
*p < 0,001. **p = 0,008. #
para obter a C/D por mm, multiplicar o valor por 2. Letras sobrescritas diferentes indicam diferenças entre grupos.
Grupo
Posição Neutra* (mm) CD** (gf/0,5mm)#
Média D.P. Média D.P.
Grupo 1 -0,18 A
0,31 78,1 A
3,8
Grupo 2 0,11 AB
0,53 75,5 AB
4,4
Grupo 3 0,18 AB
0,29 74,3 AB
3,4
Grupo 4 0,19 AB
0,34 72,2 B
3,6
Grupo 5 0,17 AB
0,45 72,1 B
3,2
Grupo 6 0,23 AB
0,26 75,5 AB
3,4
Grupo 7 0,54 BC
0,32 76,1 AB
3,0
Grupo 8 0,59 BC
0,22 74,7 AB
2,9
Grupo 9 0,85 C
0,29 75,7 AB
3,9
Tabela 4 - Resultados da ANOVA e do pós-teste de Tukey determinando qual ângulo (Fig. 7) sofre deformação em consequência do intervalo de tempo.
Letras sobrescritas diferentes indicam diferenças entre grupos.
Ângulo
(Fig. 7)
Grupo 1 Posição Neutra Grupo 4 após intervalo de tempo Grupo 9 após intervalo de tempo
p
Média D.P. Média D.P. Média D.P.
1 20,65 2,42 20,85 2,28 20,60 2,66 0,097
2 20,21 2,01 21,65 2,82 23,13 2,95 0,063
3 92,10 2,98 92,34 2,55 92,69 1,48 0,864
4 92,60 2,26 94,38 3,10 94,32 2,16 0,226
5 60,37 4,39 A
74,74 4,88 B
73,11 8,29 B
<0,001
6 64,66 3,88 A
71,47 4,20 B
79,46 5,48 C
<0,001
7 87,00 5,30 A
107,85 14,93 B
113,24 12,26 B
<0,001
Tabela 2 - Médias e desvios-padrão dos perfis gerais para as forças e os momentos, dentro dos grupos.
Grupo
Força Momento M/F
Média D.P. Média D.P. Média D.P.
Grupo 1 228,4 A
115,1 1941,0 A
272,9 12,7 13,3
Grupo 2 197,3 AB
112,8 1919,9 A
336,8 -5,8 180,1
Grupo 3 191,4 AB
110,3 1922,0 A
301,9 17,3 42,3
Grupo 4 184,5 B
107,4 1912,9 A
317,5 3,7 100,2
Grupo 5 185,9 B
109,7 1840,7 A
286 20,9 61,7
Grupo 6 189,9 B
110,9 1775,4 A
288,9 24,8 90,8
Grupo 7 167,8 BC
112,9 1713,3 AB
286,7 13,3 40,2
Grupo 8 161,4 BC
110,1 1506,8 B
287,8 -3,5 245,3
Grupo 9 143,7 C
112,2 1486,4 B
256 18,8 49
Letras sobrescritas diferentes indicam diferenças entre grupos.

artigo inédito
66
Foi significativo o efeito do tempo na relação C/D,
que não foi constante ao longo da avaliação, como de-
monstrado pela interação entre tempo e desativação
(variação da força, ou relação C/D) (Tab. 1). Esse efei-
to, apesar de significativo, apresentou diferenças muito
pequenas (6gf/0,5mm) (Tab. 3), o que pode não ser
clinicamente significativo. Como a forma de um dis-
positivo pode afetar a relação C/D19
, essas diferenças
podem ter sido causadas pelas diferentes configurações
das molas, pois pontos diferentes em sua estrutura so-
frem variação no relaxamento da tensão, resultando em
relações C/D levemente diferentes ao longo do tempo.
Os momentos também foram afetados pelo tempo,
mas houve redução significativa dos momentos gera-
dos pelas molas ao longo do tempo apenas nos Gru-
pos 8 e 9. Sabe-se que um aumento na intensidade de
pré-ativação aumenta os momentos gerados; logo, uma
redução da pré-ativação devido ao alívio de tensão es-
trutural da dobra de pré-ativação poderia explicar a re-
dução nos valores dos momentos3,20-23
. Nos resultados,
o comportamento da sobreativação causada pela posi-
ção neutra, explicado pela sobreposição das extensões
verticais das molas, foi reduzido ao longo do tempo e
mostrou-se consistente com a redução gradual das for-
ças horizontais resultante de seu efeito. O clínico deve
estar ciente de que, quando essas mudanças ocorrem
na configuração física da mola T, a força horizontal ge-
rada pode ser reduzida em consequência da redução da
sobreposição das extensões verticais24
e, se isso aconte-
cer, esse efeito deve ser compensado14
.
Assim como nas forças horizontais, houve uma
interação significativa do tempo sobre a taxa de varia-
ção dos momentos na desativação (p < 0,048). Com o
passar do tempo, pequenas reduções nos momentos
são esperadas, pois já ocorreu algum relaxamento das
molas. Os níveis dos momentos durante a desativação
nas primeiras quatro semanas se encaixaram em uma
linha relativamente reta, que, ao longo do tempo,
mostrou ter uma leve curvatura (Fig. 5). Esse efeito,
já demonstrado na literatura, se explica pelas defor-
mações em partes específicas das alças14
.
As proporções M/F não se alteraram, e não hou-
ve interação do tempo no resultado dos níveis das
proporções M/F com a desativação. Isso pode ser ex-
plicado pelo alívio de tensão estrutural no fio, o que
ocorre lentamente para os momentos, causando uma
redução gradual na sobreposição das extensões ver-
ticais das molas, e reduzindo proporcionalmente os
níveis de força.
Pelas características de ensaio em laboratório, a ex-
trapolação dos dados desse estudo para a rotina clínica
deve ser feita com cuidado. Os presentes achados suge-
rem que o sistema de forças é mais estável na ausência de
dobras, recomendando-se que os ortodontistas façam a
ativação dos dispositivos usando uma curvatura gradual.
CONCLUSÕES
As molas T pré-ativadas por curvatura sofreram
deformação gradual ao longo do tempo, o que afe-
tou o sistema de forças, especificamente o momento
e, consequentemente, as forças horizontais geradas.
Apesar de a curvatura gradual distribuir a tensão ao
longo do fio, a estrutura das molas T sofre relaxa-
mento nas áreas com dobras acentuadas, inerentes à
configuração em forma de “T”.
Contribuição dos autores
Concepção/design do estudo: RPM, LPM. Aquisição,
análise ou interpretação dos dados: SGFRC, MRG, RSSJ.
Escrita do artigo: SGFRC, MEA. Revisão crítica do artigo:
RPM, LPM. Aprovação final do artigo: RPM, LPM. Res-
ponsabilidade geral: SGFRC.

artigo inédito
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