ANÁLISE MULTITEMPORAL POR IMAGENS DE SATÉLITE: Uma forma interessante de prever o comportamento evolutivo de uma ocupação irregular sobre uma gleba urbana

PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA SANITÁRIA E AMBIENTAL
DARCILENE JÚLIO MOREIRA
ANÁLISE MULTITEMPORAL POR IMAGENS DE SATÉLITE:
Uma forma interessante de prever o comportamento evolutivo de uma ocupação
irregular sobre uma gleba urbana
RIO GRANDE - RS
2019

DARCILENE JÚLIO MOREIRA
Trabalho de Conclusão de Curso, sob a forma de Artigo
Científico, apresentado à Universidade Candido Mendes
(UCAM), como requisito obrigatório para a conclusão do
curso de Pós-graduação Lato Sensu em ENGENHARIA
SANITÁRIA E AMBIENTAL.
RIO GRANDE - RS
2019

Darcilene Júlio Moreira 1
RESUMO
Este trabalho teve como objetivo mostrar que a análise multitemporal por imagens de satélite
se constitui numa forma interessante de prever o comportamento evolutivo da ocupação
irregular sobre uma gleba urbana. Para elaboração do presente trabalho, inicialmente foi feita
uma revisão bibliográfica e digital para aquisição de maiores conhecimentos sobre alguns
aspectos que envolvem o fenômeno. Posteriormente foi realizado um levantamento de
informações quantitativas e qualitativas, obtidas através de algumas imagens históricas de
satélite levantadas do Google Earth Pro - inseridas num estudo realizado pela autora em 2014 -
com o intuito de (I) comprovar o desordenamento crescente na paisagem, conforme as invasões
foram aumentando; (II) estimar, através da obtenção de um modelo de regressão, o
comportamento quantitativo do fenômeno das invasões no tempo; bem como (III) prever o
número de ocupações em um ano e meio após a data de emissão do parecer, caso nenhuma
solução fosse adotada. Na conclusão, visou-se evidenciar, os reflexos urbanístico-ambientais
causados pelas invasões desordenadas no caso em tela, bem como - com base nas análises,
estudos e cálculos feitos - demonstrar que a análise multitemporal por imagens de satélite
possibilita uma previsão antecipada sobre o comportamento evolutivo da ocupação de uma
gleba invadida.
Palavras-chave: Ocupação desordenada. Análise multitemporal. Modelos por imagens de
satélite. Invasões de propriedades. Crescimento urbano. Imagens do Google Earth.
1 Darcilene Júlio Moreira: Engenheira Civil, graduada pela Fundação Universidade Federal do Rio Grande,
especialista em Engenharia de Produção pela FATEC/FACINTER do Grupo Uninter, especializanda em
Engenharia Sanitária e Ambiental pela UCAM e especilizanda em Geoprocessamento e Georreferenciamento pela
UCAM.

SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO....................................................................................................................... 4
1.1 CARACTERIZAÇAO DA ÁREA OBJETO DE INVASAO.............................................. 5
1.2 METODOLOGIA E PROCEDIMENTOS .......................................................................... 7
1.2.1 Metodologia............................................................................................................... 8
1.2.2 Identificação das variáveis do modelo....................................................................... 8
1.2.3 Levantamento de dados históricos............................................................................. 9
1.3 APRESENTAÇAO DO TEMA E LEVANTAMENTO DO PROBLEMA ........................ 9
2 ELEMENTOS PESQUISADOS ........................................................................................... 10
3 TRATAMENTO DE DADOS............................................................................................... 11
3.1 TRATAMENTO CIENTÍFICO ......................................................................................... 11
3.2 PRESSUPOSTOS BÁSICOS E TESTES .......................................................................... 12
3.3 LIMITES ADOTADOS NAS SIGNIFICÂNCIAS ........................................................... 12
3.4 CONFIANÇAS ADOTADAS ........................................................................................... 13
3.5 CRITÉRIO DE SANEAMENTO AMOSTRAL................................................................ 13
3.6 LIMITE DAS EXTRAPOLAÇÕES ADMITIDAS ........................................................... 13
4 MODELO DE REGRESSÃO E CURVA DE TENDÊNCIA............................................... 14
4.1 CURVA DE TENDÊNCIA E A ESTIMATIVA DAS OCUPAÇÕES PARA 31/12/2016
.................................................................................................................................................. 14
5 ANÁLISE DOS RESULTADOS .......................................................................................... 16
6 CONCLUSÃO....................................................................................................................... 17
REFERÊNCIAS ....................................................................................................................... 17
ANEXO A – Imagens do Google Earth com identificação dos pontos de ocupação e
quantificação deles nos períodos .............................................................................................. 18
ANEXO B – Relatório inferencial -...................................................................................... 23

4
1 INTRODUÇÃO
Com o crescimento populacional nas áreas urbanas das grandes cidades, a invasão de
imóveis públicos e privados tem se tornado uma constante, trazendo sérios problemas, tanto
ambientais e urbanísticos, quanto relacionados à segurança pública.
Esse fenômeno normalmente ocorre de forma desordenada e em espaços inapropriados,
trazendo consigo reflexos negativos ao meio ambiente e à paisagem urbana, tal como ocorreu
numa área contida no interior do Loteamento Stella Maris, onde as invasões se deram inclusive
em locais destinados às vias públicas, sem nenhum planejamento urbanístico ou sanitário.
Os problemas causados pelas ocupações irregulares vão desde prejuízos de proprietários
particulares de áreas privadas, na tentativa da retomada do imóvel (Exemplo: Gastos com
processos judiciais e perícias, prejuízos decorrentes de desapropriação e desvalorização do
remanescente, etc.), até a mobilização emergencial do poder público para mitigação do
problema.
Ocorre que, tanto para a contenção da ocupação desordenada, quanto para a mobilização
dos órgãos competentes para a execução de procedimentos necessários à realocação dos
invasores, torna-se necessário a realização de um “estudo preliminar baseado em uma análise
multitemporal por imagens de satélite”, que, entre outras coisas, proporcione uma noção inicial
da extensão do desornamento estampada pelas imagens do Google, bem como preveja a
evolução quantitativa das invasões no tempo futuro, com o intuito de melhor se conhecer o
comportamento evolutivo do fenômeno. Conforme a autora em seu parecer,
A necessidade de se conhecer “o comportamento evolutivo dos fenômenos das
invasões humanas em grandes áreas urbanas” pode se dar pelos mais diversos
motivos, que vão, desde a necessidade da promoção de políticas públicas, visando um
planejamento urbano mais inclusivo para posterior realocação dos invasores, até a
necessidade de contenção dessas invasões com a finalidade de diminuir os riscos
relacionados à perda do domínio e da titularidade, por parte dos proprietários, sobre
o
imóvel invadido. (MOREIRA, 2019)
Com isso, a solução eficaz disso tudo passa – preliminarmente - pela “noção espacial e
quantitativa de como se dá a evolução desse fenômeno no tempo”. A partir daí as medidas
necessárias à prevenção e à contenção do problema podem começar a ser tomadas.
Através do Google Earth Pro - software gratuito disponibilizado pela Google na internet
- boa parte das ocupações humanas sobre o solo podem ser apreciadas em imagens de satélite.

5
Google Earth é um programa de computador desenvolvido e distribuído pela
empresa estadunidense do Google cuja função é apresentar um modelito
tridimensional do globo terrestre, construído a partir de mosaico de imagens de satélite
obtidas de fontes diversas, imagens aéreas (fotografadas de aeronaves) e GIS 3D.
Desta forma, o programa pode ser usado simplesmente como um gerador de mapas
bidimensionais e imagens de satélite ou como um simulador das diversas paisagens
presentes no Planeta Terra. Com isso, é possível identificar lugares, construções,
cidades, paisagens, entre outros elementos. O programa é similar, embora mais
complexo, ao serviço também oferecido pelo Google conhecido como Google Maps.
(GOOGLE EARTH, 2019).
Um Parecer Técnico, de caráter ilustrativo, elucidativo e comprovatório, deve ser
elaborado por um profissional com formação na área ambiental, capacitado à realização de
trabalhos relacionados à exames de imagens de satélite, e que possua o domínio dos cálculos
estatístico-inferenciais e consequente familiarização com as análises de regressão linear
necessárias ao estudo.
Segundo Luiz Alexandre Peternelli,
A análise de regressão consiste na realização de uma análise estatística com o objetivo
de verificar a existência de uma relação funcional entre uma variável dependente com
uma ou mais variáveis independentes. Em outras palavras consiste na obtenção de
uma equação que tenta explicar a variação da varável dependente pela variação dos
níveis das variáveis independentes. (PETERNELLI, 2019)
Conhecida a extensão, comprovados os quantitativos e estimada - através de um estudo
de tendência - a evolução das ocupações no tempo, as autoridades competentes poderão decidir
sobre quais as medidas deverão ser tomadas para a solução do problema.
Com o objetivo de demonstrar que a análise multitemporal por imagens de satélite se
constitui numa forma interessante de prever o comportamento evolutivo da ocupação irregular
sobre uma gleba urbana foi que o presente trabalho foi elaborado. Para isso utilizou-se como
base de informação um Parecer Técnico elaborado pela autora em 2014, intitulado “Parecer
Técnico da Evolução da Ocupação”, que contém um estudo quantitativo sobre a evolução da
ocupação humana ocorrida até o ano de 2014 em uma área objeto de invasões, localizada no
interior do loteamento urbano Stella Maris, no município gaúcho de Rio Grande.
1.1 CARACTERIZAÇAO DA ÁREA OBJETO DE INVASAO
A área estudada está localizada no interior do loteamento Stella Maris, perímetro urbano
do município de Rio Grande, estado do Rio Grande do Sul. A representação gráfica do
loteamento pode ser apreciada a seguir. A mesma está projetada sobre uma imagem histórica

6
de satélite do Google Earth Pro (datada de 01/05/2014), onde o polígono traçado em vermelho
representa o perímetro do objeto de estudo, que sofreu a ocupação humana por invasão ao longo
de muitos anos.
Figura 1 – Posição da área objeto de estudo dentro do loteamento Stella Maris
Fonte: Parecer Técnico elaborado pela autora (2014)
A área estudada, que pode ser melhor visualizada na Figura 2, é composta pelos
quarteirões “A” e “N” do loteamento Stella Maris, bem como pelos logradouros abaixo
identificados, nos seguintes trechos:
- Rua 01, na extensão da sua confrontação aos quarteirões “A” e “N”;
- Rua “sem denominação”, que é confrontante ao sudeste do quarteirão “A”, na extensão
dessa confrontação;
- Rua 13, na extensão que engloba o trecho da confrontação com o quarteirão “N”, a
intersecção dessa com a Rua 01, o trecho de confrontação com o quarteirão “A”, e a
intersecção com a Rua “sem Denominação”.

7
Figura 2 – Área objeto de estudo com sobreposição de parte do projeto do loteamento
1.2 METODOLOGIA E PROCEDIMENTOS
O processo empregado no desenvolvimento do estudo foi:
✓ Levantamento das imagens históricas da área em estudo, obtidas através do Google
Earth Pro e contidas no Parecer Técnico (base desse trabalho), bem como
disponibilizadas no ANEXO A.
Análise visual das imagens levantadas, em ordem cronológica crescente, para uma
noção inicial do desordenamento evolutivo na paisagem, obtenção dos quantitativos
e a identificação das ocupações ocorridas dentro dos diferentes intervalos de tempo,
transcorridos entre as imagens.
Criação de uma base histórica de dados quantitativos, para a realização dos estudos
matemáticos sobre a evolução das ocupações da área em estudo;
Obtenção, com a utilização da inferência estatística, do modelo de regressão que
melhor representasse o fenômeno das ocupações no tempo e do
Traçado da curva de tendência e alcance da estimativa quantitativa das ocupações
humanas na área do loteamento para o final de 2016;
Análise dos resultados obtidos no estudo de tendência;
Conclusão sobre:
- O desordenamento evolutivo, evidenciado nas imagens e seus reflexos;
- O comportamento do fenômeno, mostrado pela curva de tendência, e a evidente
necessidade de contenção das invasões;
✓
✓
✓
✓
✓
✓

8
- A confiabilidade dos resultados obtidos, com base nos dados levantados nas
imagens históricas do Google Earth Pro;
- A formação de uma amostra consistente e a obtenção de um modelo adequado à
descrição do fenômeno das ocupações no tempo, com base em dados levantados em
imagens históricas do Google Earth Pro;
- A utilização do Google Earth Pro como ferramenta de apoio ao estudo de tendência
relacionado à evolução da ocupação humana em glebas urbanas objetos de
invasões.
1.2.1 Metodologia
A análise multitemporal sobre as 9 imagens de satélite se deu com o objetivo inicial de
adquirir-se uma noção visual sobre evolução do desordenamento na paisagem, enquanto os
quantitativos de ocupações cresciam no tempo.
A previsão quantitativa da ocupação total para 31/12/2016 foi realizada através de um
estudo de tendência, com base em um modelo de regressão - que suporta racionalmente o
convencimento do valor previsto - retratado pelo método de comparação direta de dados
históricos (compatível com a finalidade do trabalho, disponibilidade, qualidade e quantidade
dos dados históricos).
Entende-se por “método de comparação direta de dados históricos”, aquele em que o
valor em estudo é obtido pela comparação com dados (ordenados em uma série temporal) de
fenômenos similares, ocorridos em tempo pretérito.
Na pesquisa, a autora valeu-se das imagens históricas do Google Earth Pro como fonte
de informações.
No planejamento da pesquisa, pretendeu-se obter a composição de uma amostra
representativa de dados históricos de ocupações ocorridas ao longo de doze anos. Esta etapa –
que envolve estrutura e estratégia de pesquisa – foi iniciada pela delimitação da área em estudo.
1.2.2 Identificação das variáveis do modelo
Na estrutura da pesquisa foi adotada a variável independente TEMPO TOTAL, que
utilizou como base a variável DATA (de alta relevância à explicação da formação do valor),
pois esta mostrou estabelecer um vínculo importante com a variável dependente TOTAL DE
OCUPAÇÕES, que se constitui no número total de ocupações iniciadas até a data de cada
imagem.

9
A variável independente, utilizada na formação do modelo, que refere-se à característica
cronológica TEMPO TOTAL, foi calculada em função da DATADAIMAGEM, representando
o número de dias transcorridos desde 29/10/2002 (data da imagem inicial) até a data de cada
dado.
1.2.3 Levantamento de dados históricos
O levantamento dos dados históricos teve como objetivo a obtenção de uma amostra
representativa, que explicasse o comportamento temporal das ocupações no interior do objeto
de trabalho, se constituindo na base do processo investigatório.
Nesta etapa a autora investigou as imagens de satélite, coletou os dados necessários,
considerando os seguintes aspectos importantes.
- Aspectos quantitativos: Buscou-se, junto aos registros históricos do Google Earth Pro,
a quantificação de todas as ocorrências visualizadas de ocupações no objeto de
trabalho,
ao longo de doze anos.
- Aspectos qualitativos: Foram utilizados nove dados datados entre 2002 e 2014.
Posteriormente, identificou-se e descreveu-se, através de uma série temporal, o rol de
elementos amostrais e as características relevantes dos dados coletados.
1.3 APRESENTAÇAO DO TEMA E LEVANTAMENTO DO PROBLEMA
Definiu-se como tema desse artigo “Invasões irregulares de uma gleba urbana numa
análise quantitativa multitemporal”, e identificou-se o seguinte questionamento:
• A análise multitemporal por imagem de satélite se constitui numa boa ferramenta para
a obtenção das quantificações necessárias ao atingimento dessa previsão?
À fim de delinear o caminho que leva às respostas desse questionamento, este artigo
apresentou o assunto estruturado da seguinte maneira:
1 Introdução
2 Elementos pesquisados
3 Tratamento de dados
4 Modelo de regressão e curva de tendência
5 Análise dos resultados e exposição dos reflexos
6 Conclusão

10
2 ELEMENTOS PESQUISADOS
A partir da análise visual de nove imagens históricas de satélite, extraídas do Google
Earth Pro pela autora quando da elaboração de seu Parecer Técnico datado de 2014, foi possível
obter-se uma noção inicial sobre a evolução do desordenamento na paisagem, bem como
identificar-se e quantificar-se a ocupação humana na área em estudo, ao longo dos anos.
No ANEXO A podem ser apreciadas as nove imagens com as identificações e as
quantificações das ocupações nos diferentes períodos.
Abaixo, a Tabela 1 apresenta em ordenação cronológica, os elementos e os dados
levantados nas imagens extraídas do Google Earth Pro.
Tabela 1 – Quantitativos das ocupações na área do loteamento ao longo do tempo
Fonte: Elaboração própria, baseada na análise visual das imagens históricas do Google Earth Pro (2019)
Data da
Imagem
Ocupações no
período
Total de ocupações
29/Out/2002
27/Fev/2006
30/Ago/2009
28/Dez/2011
08/Abr/2012
20/Set/2012
28/Out/2013
27/Jan/2014
01/Mai/2014
9
8
12
20
10
12
21
2
2
9
17
29
49
59
71
92
94
96

11
3 TRATAMENTO DE DADOS
Os dados foram tratados para obtenção do modelo de acordo com a metodologia
adotada.
Preliminarmente efetuou-se a sumarização das informações obtidas, sob a forma de
gráficos, que mostram as distribuições para cada uma das variáveis, bem como as relações entre
elas. Nesta etapa, verificou-se o equilíbrio da amostra, a influência das possíveis variáveis-
chave sobre as ocupações, a forma de variação e as possíveis dependências entre elas,
procurando-se identificar pontos atípicos, entre outros.
O modelo escolhido é o que melhor representa o fenômeno investigado. Foram tomados
os devidos cuidados científicos na sua elaboração, desde a preparação da pesquisa até o exame
final (validação dos resultados).
3.1 TRATAMENTO CIENTÍFICO
O modelo utilizado para inferir o comportamento das ocupações ocorridas de 2002 a
2014, e, para a formação da estimativa para 31/12/2016, teve seus pressupostos devidamente
explicitados no Relatório Inferencial (contido no ANEXO B) e testados.
As estimativas obtidas foram resultantes da utilização de técnicas relativas aos
procedimentos da regressão linear, que são as mais utilizadas quando se deseja estudar o
comportamento de uma variável dependente em relação a outras que são responsáveis pelas
variabilidades observadas.
No modelo de regressão, para representar as ocupações ocorridas, a variável dependente
foi expressa pela independente e as respectivas estimativas dos parâmetros populacionais,
acrescida de erro aleatório.
Os parâmetros populacionais foram estimados por inferência estatística, com base numa
amostra, cujos dados quantitativos foram obtidos através de análise visual de nove imagens
históricas de satélites, acessadas e baixadas do Google Earth Pro.
Na modelagem, foram expostas as hipóteses relativas aos comportamentos das
variáveis, com base nas informações obtidas a respeito nos eventos pretéritos, quando
formuladas as hipóteses nula e alternativa para cada parâmetro.

12
3.2 PRESSUPOSTOS BÁSICOS E TESTES
Na utilização do modelo de regressão, observou-se os seguintes pressupostos básicos,
principalmente ao que concerne à sua normalidade, homocedasticidade, não-
multicolinearidade, não-autocorrelação, independência e inexistência de pontos atípicos, com
o objetivo de obter uma avaliação não-tendenciosa, eficiente e consistente:
a) Para evitar a micronumerosidade, o número de dados efetivamente utilizados foi
superior a 8, que é, segundo os critérios utilizados, o número mínimo de dados
para o caso de “uma” variável independente;
Os erros são variáveis aleatórias com variância constante, ou seja,
homocedásticos;
Os erros são variáveis aleatórias com distribuição normal;
Os erros são não-autocorrelacionados, isto é, são independentes sob a condição
de normalidade;
Não existem erros de especificação no modelo, isto é, todas as variáveis
importantes estão incorporadas;
Não existe nenhuma correlação entre o erro aleatório e a variável independente
do modelo;
Os possíveis pontos influenciantes foram investigados e abordados.
b)
c)
d)
e)
f)
g)
3.3 LIMITES ADOTADOS NAS SIGNIFICÂNCIAS
a)
b)
Significância do coeficiente de correlação = 1%;
Significância individual dos parâmetros das variáveis do modelo (teste t de
Student) = 10%;
Análise da variância: A hipótese nula do modelo foi submetida ao “teste F”, de
Snedecor, ao nível máximo de 1% de significância;
No “teste z” de sequências = 1%;
No teste de normalidade da Kolmogorov-Smirnov = 1%;
No teste de auto-correlação Durbin-Watson = 1%;
No “teste F” da distância de Cook = 0,1%.
c)
d)
e)
f)
g)

13
3.4 CONFIANÇAS ADOTADAS
a)
b)
c)
Intervalo dos regressores do modelo: 80%;
Intervalo dos valores estimados: 80%;
Amplitude do intervalo de confiança em torno do valor central da estimativa:
30%.
3.5 CRITÉRIO DE SANEAMENTO AMOSTRAL
As amostras para permanecerem no rol tiveram que satisfazer a seguinte condição:
Limite da média ± 2 x desvio padrão
3.6 LIMITE DAS EXTRAPOLAÇÕES ADMITIDAS
a) Para o valor estimado: 100% do limite superior amostral e 100% do limite
inferior amostral;
Para as características estudadas relativamente ao objeto de trabalho: 100% do
limite superior amostral f 100% do limite inferior amostral;
Para o valor estimado nos limites amostrais: 100% do limite da amostra.
b)
c)
O detalhamento dos elementos amostrais, as análises estatísticas, bem como dos
cálculos efetuados, está contido no ANEXO B – Relatório Inferencial.

14
4 MODELO DE REGRESSÃO E CURVA DE TENDÊNCIA
O modelo de regressão representa o fenômeno em estudo, através das variáveis
dependente e independente.
A variável dependente é expressa pela combinação com a variável independente em
escala transformada, com as respectivas estimativas dos parâmetros populacionais, acrescida
de erro aleatório (oriundos, entre outras coisas, de imperfeições acidentais de observação ou de
medida, e efeitos de variáveis irrelevantes não incluídas no modelo).
O modelo adotado é o que melhor representou - em termos estatísticos e
comportamentais das variáveis - a quantificação das ocupações em relação ao fenômeno
ocorrido nos últimos doze anos anteriores ao ano de 2014.
Modelo adotado:
[TOTAL DE OCUPAÇÕES] = 4,2756 + 5,0508x10-6 x [TEMPO TOTAL]2
4.1 CURVA DE TENDÊNCIA E A ESTIMATIVA DAS OCUPAÇÕES PARA 31/12/2016
Os cálculos estimativos, programados e executados pela autora no INFER 32 (programa
licenciado à mesma, que realiza cálculos estatístico-inferenciais), estão contidos no ANEXO
B.
Pela aplicação do modelo da curva de tendência, obteve-se a estimativa de ocupações
para a data de 31/12/2016.
Convenções:
- TO = Total de ocupações
- Td = Tempo total em dias
Modelo:
[TO] = 4,2756 + 5,0508x10-6 x [Td]2
Execução:
Td = 5.177 dias, sendo que Td é igual ao número de dias entre a data investigada
(31/12/2016) e a data inicial (01/05/2014)

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Logo:
[TO] = 4,2756 + 5,0508x10-6 x [5.177]2
[TO] = 140 ocupações
Ou seja: Para a data de 31/12/2016 foi estimado um total de 140 ocupações na área
estudada, situada no interior do loteamento Stella Maris, o que significa um acréscimo de 44
novas ocupações, que ocorreriam no intervalo de tempo entre as datas 01/05/2014 e 31/12/2016.
No Gráfico 1, é possível observar a evolução quantitativa do total de ocupações (eixo
vertical) ao longo do tempo, que é representado pela variável DATA no eixo horizontal.
O quantitativo contido no interior de cada bolha representa as ocupações iniciadas no
período de tempo transcorrido entre a data da imagem e a de sua anterior.
Pode ser visualizada também a curva de tendência, obtida através do modelo adotado,
com a identificação do ponto de estimativa para 31/12/2016.
Gráfico 1 - Curva de tendência das ocupações e ponto de estimativa para 31/12/2016
Fonte: Série temporal, com as devidas sobreposições gráficas, realizadas pela autora (2019)

16
5 ANÁLISE DOS RESULTADOS
O comportamento evidenciado pela curva de tendência, contida no Gráfico 2, mostra
que, a partir de 2012, o fenômeno das ocupações aumentou numa escala em ascensão. Tal
afirmação é provada, gráfico-matematicamente, e, avalizada pelo fato de que, ao longo de
muitos anos (até 8/abr/2012) ocorreram apenas 59 ocupações, e de lá até 01/mai/2014 a
velocidade das ocupações aumentaram consideravelmente, chegando a mais 37 ocupações em
apenas dois anos (63% de acréscimo neste curto período), totalizando 96 ocupações.
Ao mesmo tempo que os números de ocupações cresceram no tempo, é possível
perceber, pelas imagens de satélite contidas no Anexo A, que esse crescimento se deu de forma
cada vez mais desordenada, com ocupação de espaços que antes seriam destinados aos
logradouros. Não houve obediência aos limites contidos em projeto e nem foram adotados
seguimentos alinhados às testadas. Tais condições ajudaram a poluir cada vez mais o visual da
paisagem, repassando uma imagem caótica aos observadores daquele ambiente, se contrastada
ao projeto original do loteamento.
Tal situação pode ser considerada ainda mais grave, na medida em que os cálculos
científicos afirmaram, com 80% de certeza, que esse total de ocupações poderia chegar a 149
ocupações (acréscimo de até 53 ocupações).
Ante aos resultados, a autora concluiu em seu Parecer Técnico, base do presente
trabalho:
(...) é urgentemente necessário à aplicação de medidas que possam interferir no
fenômeno evolutivo das ocupações, de forma a reduzir ou estagnar a evolução das
ocupações humanas no objeto de perícia. (MOREIRA, 2014)
Algumas informações relevantes, extraídas do Relatório Inferencial (ANEXO B),
garantem uma amostra consistente e a alta correlação do modelo adotado no estudo
quantitativo. São elas:
• Todos os limites impostos às significâncias nas análises e testes explicitados na
subseção 3.3 não foram extrapolados.
• Os valores estimados e a amplitude do intervalo de confiança entorno do valor central
da estimativa, bem como os regressores do modelo, não extrapolaram os intervalos de
confiança definidos e apresentados na subseção 3.4.
• As variações admitidas além dos limites estabelecidos na subseção 3.6 não foram
extrapoladas.

17
6 CONCLUSÃO
- Em relação ao comportamento do fenômeno e seus reflexos
As análises das 9 imagens históricas de satélites mostraram que, ao mesmo tempo que
os números de ocupações cresciam no tempo, os espaços - que antes seriam destinados aos
logradouros - foram sendo ocupados. Não foram obedecidos aos limites contidos em projeto do
loteamento e nem mesmo foram adotados seguimentos alinhados às testadas. Uma das
consequências decorrentes dessa falta de planejamento urbanístico-ambiental quando das
ocupações foi a completa alteração da paisagem original, que deu lugar à uma visão caótica –
se comparada ao projeto original - na qual nem mesmo um alinhamento predial foi adotado na
definição das testadas.
Os resultados obtidos no estudo contido no Parecer Técnico, emitido pela autora em
2014, revelaram quantitativos que, além de constatarem o crescimento – que ocorreu de forma
desordenada ao longo de doze anos - indicavam a tendência de crescimento das invasões, caso
nenhuma medida, para a solução do problema, fosse deferida ou indicada pela autoridade
competente.
- Em relação à confiabilidade dos resultados obtidos, com base nos dados levantados nas
imagens históricas do Google Earth Pro
Os resultados obtidos - através da análise de regressão - são cientificamente confiáveis;
demonstram que o rol de elementos - adquiridos através das imagens históricas do Google
Earth Pro - perfaz uma amostra consistente; e apontam que o modelo proposto – com correlação
classificada como fortíssima - é perfeitamente adequado para descrever o fenômeno em estudo.
- Em relação à utilização do Google Earth Pro como ferramenta ao estudo de tendência
O conhecimento do comportamento evolutivo das invasões de grandes áreas urbanas -
em termos quantitativos - pode servir-se à diversas finalidades.
Conforme ficou comprovado - sob criteriosos cálculos e análises estatísticas - os dados
obtidos através das imagens históricas de satélites do software Google Earth Pro, podem
permitir a formação de uma amostra consistente de dados e a obtenção de um modelo
inferencial de alta correlação, adequado a descrever o fenômeno evolutivo das ocupações no
tempo.
Com isso conclui-se que a análise multitemporal por imagens de satélite possibilita,
entre outras coisas, uma previsão antecipada sobre o comportamento evolutivo de uma
ocupação irregular, tornando-a assim, uma ferramenta interessante para esse fim.
REFERÊNCIAS
GOOGLE. In: WIKIPÉDIA: a enciclopédia livre. Wikipédia, 2019. Disponível em:
<https://pt.wikipedia.org/wiki/Google_Earth>. Acesso em 18/10/2019.
MOREIRA, D. J. Parecer Técnico da Evolução da Ocupação. Rio Grande, 2014.
PETERNELLI, L. A. Regressão linear e correlação. Peternelli. Viçosa, 2019. Disponível
em: <http://www.dpi.ufv.br/~peternelli/inf162.www.16032004/materiais/CAPITULO9.pdf>
Acesso em: 18/10/2019.

18
ANEXO A – Imagens do Google Earth com identificação dos pontos de ocupação e
quantificação deles nos períodos
Imagem 1 – Ocupações iniciadas até 29/10/2002

19

20

21

22
Imagem 9a – Projeção de parte do traçado do projeto do loteamento Stella Maris (em branco)
e do perímetro em da área objeto de estudo (em vermelho), sobre imagem 3D do Google
Earth, datada de Mai/2014

23
ANEXO B – Relatório inferencial -
Fonte: Parecer Técnico elaborado pela autora (2014).
Amostra
OCUPAÇÕES
Variáveis marcadas com "«" e "»" não serão usadas nos cálculos.
Modelo Pesquisado
MODELO
[TOTAL DE OCUPAÇÕES] = b0 + b1*[TEMPO TOTAL]2
Observações:
(a) Regressores testados a um nível de significância de 10,00%
(b) Critério de identificação de outlier: Intervalo de +/- 2,00 desvios padrões em torno da média.
(c) Teste de normalidade de Kolmogorov-Smirnov, a um nível de significância de 1%
(d) Teste de auto-correlação de Durbin-Watson, a um nível de significância de 1,0%
(e) Intervalos de confiança de 80,0% para os valores estimados.
Descrição das Variáveis
Variável Dependente:
• TOTAL DE OCUPAÇÕES: Número total de ocupações iniciadas no loteamento Stella Maris até a data
da imagem.
Variáveis Independentes:
• DATA: Data da imagem histórica do Google Earth. (Utilizada no cálculo da variável TEMPO TOTAL)
• TEMPO TOTAL: Tempo (em dias) transcorrido desde a data da primeira imagem extraída do Google
Earth. (Utilizada na formação do modelo)
• OCUPAÇÕES NO PERÍODO: Número de ocupações ocorridas entre a data da imagem e a data da
imagem anterior. (Apresentada a título de conhecimento).
Nº
Modelo
Auto-Correlação Valor Avaliado Mínimo Máximo
1 Não há 140 130 149
Nº
Modelo
Correlação
r²
ajustado
F
calculado
Regressores
Nº de
"Outliers"
Normalidade
1 0,9816 0,9583 184,8316 1 em 1 0 Sim
Nº Am. «DATA» TEMPO TOTAL «OCUPAÇÕES NO PERÍODO»
TOTAL DE
1 29/Out/2002 0 9 9
2 27/Fev/2006 1.217 8 17
3 30/Ago/2009 2.497 12 29
4 28/Dez/2011 3.347 20 49
5 08/Abr/2012 3.449 10 59
6 20/Set/2012 3.614 12 71
7 28/Out/2013 4.017 21 92
8 27/Jan/2014 4.108 2 94
9 01/Mai/2014 4.202 2 96

24
Estatísticas Básicas
Nº de elementos da amostra
Nº de variáveis independentes
Nº de graus de liberdade
Desvio padrão da regressão
: 9
: 1
: 7
: 6,8746
Número mínimo de amostragens para 1 variáveis independentes: 8.
Distribuição das Variáveis
Estatísticas das Variáveis Não Transformadas
de variação
Nome da
Variável
Valor
médio
Desvio
Padrão
Valor
Mínim
o
Valor
Máximo
Amplitud
e
total
Coeficiente
TOTAL DE OCUPAÇÕES 57 33,6637 9 96 87 58,7158
TEMPO TOTAL 2939 1449,3262 0 4202 4202 49,3135
Variável Média Desvio Padrão Coef. Variação
TOTAL DE OCUPAÇÕES 57 33,6637 58,72%
TEMPO TOTAL2 1,0504x107 6,5423x106
62,28%

25
Distribuição das Variáveis não Transformadas
Dispersão dos elementos

26
Dispersão em Torno da Média
Tabela de valores estimados e observados
Valores para a variável TOTAL DE OCUPAÇÕES.
A variação (%) é calculada como a diferença entre os valores observado e estimado, dividida pelo valor observado.
As variações percentuais são normalmente menores em valores estimados e observados maiores, não devendo ser
usadas como elemento de comparação entre as amostragens.
Nº Am. Valor observado Valor estimado Diferença Variação %
1 9 4 -5 -52,4937 %
2 17 12 -5 -30,8458 %
3 29 36 7 23,3352 %
4 49 61 12 24,1968 %
5 59 64 5 9,0807 %
6 71 70 -1 -1,0652 %
7 92 86 -6 -6,7648 %
8 94 90 -4 -4,7758 %
9 96 93 -3 -2,6499 %

27
Valores Estimados x Valores Observados
Uma melhor adequação dos pontos à reta significa um melhor ajuste do modelo.
Modelo da Regressão
[TOTAL DE OCUPAÇÕES] = 4,2756+ 5,0508x10-6 x [TEMPO TOTAL]2
Modelo para a Variável Dependente
[TOTAL DE OCUPAÇÕES] =4,2756 + 5,0508x10-6 x [TEMPO TOTAL]2
Regressores do Modelo
Intervalo de confiança de 80,00%.
Correlação do Modelo
Coeficiente de correlação (r) ...........
Valor t calculado ...............................
Valor t tabelado (t crítico) .................
Coeficiente de determinação (r²) .....
Coeficiente r² ajustado .....................
: 0,9816
: 13,60
: 3,499 (para o nível de significância de 1,00 %)
: 0,9635
: 0,9583
Classificação: Correlação Fortíssima
Variáveis Coeficiente D. Padrão Mínimo Máximo
TEMPO TOTAL b1 = 5,0507x10-6 3,7150x10-7 4,5251x10-6 5,5764x10-6

28
Tabela de Somatórios
Análise da Variância
F Calculado
F Tabelado
: 184,8
: 12,25 (para o nível de significância de 1,000 %)
Significância do modelo igual a 2,7x10-4%
Aceita-se a hipótese de existência da regressão.
Nível de significância se enquadra em limites e critérios estabelecidos.
Correlações Parciais
Teste t das Correlações Parciais
Valores calculados para as estatísticas t:
Valor t tabelado (t crítico): 3,499 (para o nível de significância de 1,00 %)
Significância dos Regressores (bicaudal)
(Teste bicaudal - significância 10,00%)
Coeficiente t de Student: t (crítico) = 1,8946
Os coeficientes são importantes na formação do modelo.
Aceita-se a hipótese de ß diferente de zero.
Significância dos Regressores (unicaudal)
(Teste unicaudal - significância 10,00%)
Coeficiente t de Student t (crítico) = 1,4149
a
Variável Coeficiente t Calculado
Significânci
TEMPO TOTAL b1 13,60 1,4x10-4%
Variável Coeficiente t Calculado
Significânci
a
Aceito
TEMPO TOTAL b1 13,60 2,7x10-4% Sim
TOTAL DE OCUPAÇÕES TEMPO TOTAL
TOTAL DE OCUPAÇÕES 13,60
TEMPO TOTAL 13,60
TOTAL DE OCUPAÇÕES TEMPO TOTAL
TOTAL DE OCUPAÇÕES 1,0000 0,9816
TEMPO TOTAL 0,9816 1,0000
Fonte de erro Soma dos quadrados
Graus de
liberdade
Quadrados
médios
F calculado
Regressão 8735,1786 1 8735,1786 184,8
Residual 330,8213 7 47,2601
Total 9066,0000 8 1133,2500
1 TOTAL DE OCUPAÇÕES TEMPO TOTAL
TOTAL DE OCUPAÇÕES 516,0000 38650,0000 7,1499x109
TEMPO TOTAL 9,4543x107 7,1499x109 1,3355x1015

29
Tabela de Resíduos
Resíduos da variável dependente [TOTAL DE OCUPAÇÕES].
Resíduos x Valor Estimado
Este gráfico deve ser usado para verificação de homocedasticidade do modelo.
Nº Am. Observado Estimado Resíduo Normalizado Studentizado Quadrático
1 9,0000 4,2755 4,7244 0,6872 0,9129 22,3202
2 17,0000 11,7562 5,2437 0,7627 0,9453 27,4972
3 29,0000 35,7672 -6,7672 -0,9843 -1,0768 45,7950
4 49,0000 60,8564 -11,8564 -1,7246 -1,8307 140,5749
5 59,0000 64,3575 -5,3575 -0,7793 -0,8292 28,7037
6 71,0000 70,2437 0,7562 0,1100 0,1179 0,5719
7 92,0000 85,7763 6,2236 0,9053 1,0145 38,7337
8 94,0000 89,5107 4,4892 0,6530 0,7440 20,1531
9 96,0000 93,4561 2,5438 0,3700 0,4303 6,4712

30
Gráfico de Resíduos Quadráticos
Tabela de Resíduos Deletados
Resíduos deletados da variável dependente [TOTAL DE OCUPAÇÕES].
Nº Am. Deletado Variância Normalizado Studentizado
1 8,3380 48,5715 0,6778 0,9005
2 8,0539 48,0980 0,7561 0,9370
3 -8,0981 46,0032 -0,9977 -1,0914
4 -13,3598 28,7368 -2,2117 -2,3477
5 -6,0658 49,7205 -0,7598 -0,8084
6 0,8694 55,0273 0,1019 0,1093
7 7,8159 47,0295 0,9075 1,0170
8 5,8274 50,7767 0,6299 0,7177
9 3,4399 53,6784 0,3472 0,4037

31
Resíduo x Resíduo Deletado
Resíduos Deletados Normalizados
As amostragens cujos resíduos mais se desviam da reta de referência influem significativamente nos valores
estimados.

32
Resíduos Deletados Studentizados
As amostragens cujos resíduos mais se desviam da reta de referência influem significativamente nos valores
estimados.
Estatística dos Resíduos
Número de elementos .............. : 9
Graus de liberdade .................. : 8
Valor médio ............................
Variância ................................
Desvio padrão .........................
Desvio médio ..........................
: 9,6373x10-20
: 36,7579
: 6,0628
: 5,3291
Variância (não tendenciosa) .... : 47,2601
Desvio padrão (não tend.) ........ : 6,8746
Valor mínimo ...........................
Valor máximo ..........................
Amplitude ................................
: -11,8564
: 6,2236
: 18,0800
Número de classes .................. : 4
Intervalo de classes ................. : 4,5200
Momentos Centrais
Momento central de 1ª ordem
: 9,6373x10-20
: 36,7579
: -170,2590
: -18,9176
Distribuição assimétrica à esquerda e platicúrtica.
Intervalos de Classes
Classe Mínimo Máximo Freq. Freq.(%) Média
1 -11,8564 -7,3364 1 11,11 -11,8564
2 -7,3364 -2,8163 2 22,22 -6,0623
3 -2,8163 1,7036 1 11,11 0,7562
4 1,7036 6,2236 5 55,56 4,6449
Coeficiente Amostral Normal t de Student
Assimetria -0,7639 0 0
Curtose -3,0140 0 Indefinido

33
Histograma
Ogiva de Frequências
Amostragens eliminadas
Todas as amostragens foram utilizadas.

34
Presença de Outliers
Critério de identificação de outlier:
Intervalo de +/- 2,00 desvios padrões em torno da média.
Nenhuma amostragem foi encontrada fora do intervalo. Não existem outliers.
Gráfico de Indicação de Outliers
Efeitos de cada Observação na Regressão
F tabelado: 21,69 (para o nível de significância de 0,10 %)
(*) A distância de Cook corresponde à variação máxima sofrida pelos coeficientes do modelo quando se retira o elemento
da amostra. Não deve ser maior que F tabelado.
Todos os elementos da amostragem passaram pelo teste de consistência.
(**) Hii são os elementos da diagonal da matriz de previsão. São equivalentes à distância de Mahalanobis e medem a
distância da observação para o conjunto das demais observações.
Nº Am. Distância de Cook(*) Hii(**) Aceito
1 0,3187 0,4333 Sim
2 0,2394 0,3489 Sim
3 0,1140 0,1643 Sim
4 0,2124 0,1125 Sim
5 0,0454 0,1167 Sim
6 1,0412x10-3
0,1301 Sim
7 0,1316 0,2037 Sim
8 0,0825 0,2296 Sim
9 0,0326 0,2604 Sim

35
Hii x Resíduo Normalizado Quadrático
Pontos no canto inferior direito podem ser "outliers".
Pontos no canto superior esquerdo podem possuir alta influência no resultado da regressão.
Distribuição dos Resíduos Normalizados
Teste de Kolmogorov-Smirnov
Maior diferença obtida: 0,2104
Valor crítico : 0,5140 (para o nível de significância de 1 %)
Segundo o teste de Kolmogorov-Smirnov, a um nível de significância de 1 %, aceita-se a hipótese alternativa de que há
normalidade.
Observação:
O teste de Kolmogorov-Smirnov tem valor aproximado quando é realizado sobre uma população cuja distribuição é
desconhecida, como é o caso das avaliações pelo método comparativo.
Amostr. Resíduo F(z) G(z) Dif. esquerda Dif. Direita
4 -11,8564 0,0423 0,1111 0,0422 0,0688
3 -6,7672 0,1625 0,2222 0,0513 0,0597
5 -5,3575 0,2179 0,3333 4,3296x10-3
0,1154
6 0,7562 0,544 0,4444 0,2104 0,0993
9 2,5438 0,644 0,5556 0,1998 0,0887
8 4,4892 0,743 0,6667 0,1875 0,0764
1 4,7244 0,754 0,7778 0,0873 0,0237
2 5,2437 0,777 0,8889 5,7621x10-4
0,1116
7 6,2236 0,817 1,0000 0,0715 0,1826
Intervalo Distribuição de Gauss % de Resíduos no Intervalo
-1; +1 68,3 % 88,89 %
-1,64; +1,64 89,9 % 88,89 %
-1,96; +1,96 95,0 % 100,00 %

36
Gráfico de Kolmogorov-Smirnov
Teste de Sequências/Sinais
Número de elementos positivos .....
Número de elementos negativos ....
Número de sequências ...................
Média da distribuição de sinais .......
Desvio padrão .................................
: 6
: 3
: 3
: 4,5
: 1,500
Teste de Sequências
(desvios em torno da média) :
Limite inferior .....
Limite superior ...
: -1,2247
: -2,0412
Intervalo para a normalidade : [-2,3268 , 2,3268] (para o nível de significância de 1%)
Pelo teste de sequências, aceita-se a hipótese da aleatoriedade dos sinais dos resíduos.
Teste de Sinais
(desvios em torno da média)
Valor z (calculado) ...........
Valor z (crítico) .................
: 1,0000
: 2,3268 (para o nível de significância de 1%)
Pelo teste de sinais, aceita-se a hipótese nula, podendo ser afirmado que a distribuição dos desvios em torno da média
segue a curva normal (curva de Gauss).

37
Reta de Normalidade
Autocorrelação
: 0,8667 (nível de significância de 1,0%)
: DL = 0,81
: 4-DL = 3,19
Estatística de Durbin-Watson (DW)
Autocorrelação positiva (DW < DL)
Autocorrelação negativa (DW > 4-DL)
Intervalo para ausência de autocorrelação (DU < DW < 4-DU) ➔DU = 1,07 4-DU = 2,93
Teste de Durbin-Watson inconclusivo.
A autocorrelação (ou auto-regressão) só pode ser verificada se as amostragens estiverem ordenadas segundo um
critério conhecido. Se os dados estiverem aleatoriamente dispostos, o resultado (positivo ou negativo) não pode ser
considerado.
Gráfico de Auto-Correlação
Se os pontos estiverem alinhados e a amostra estiver com os dados ordenados, pode-se suspeitar da existência de
auto-correlação.

38
Resíduos x Variáveis Independentes
Verificação de multicolinearidade :
Resíduos x Outras variáveis independentes

39
Formação dos Valores
Variáveis independentes:
• TEMPO TOTAL ..................... = 5.177
Outras variáveis:
• DATA ................................... = 31/Dez/2016
O modelo utilizado foi:
[TOTAL DE OCUPAÇÕES] = 4,2756 + 5,0508x10-6 x [TEMPO TOTAL]2
Intervalo de confiança de 80,0 % para o valor estimado:
Mínimo: 130 ocupações
Máximo: 149 ocupações
O valor estimado está de acordo com os limites estabelecidos: 100% dos limites inferior e superior da amostra.
Estima-se TOTAL DE OCUPAÇÕES do loteamento Stella Maris = 140 ocupações
Para a data de 31/Dez/2016

40
Avaliação da Extrapolação
Extrapolação dos limites amostrais para as características do imóvel avaliando
limite
* É admitida uma variação de 100,0% além do limite amostral superior e de 100,0% além do limite inferior para as
variáveis independentes.
Nenhuma variável independente extrapolou o limite amostral.
Extrapolação para o valor estimado nos limites amostrais
** É admitida uma variação de 100,0% além dos limites amostrais para o valor estimado.
Intervalos de Confiança
( Estabelecidos para os regressores e para o valor esperado E[Y] )
Intervalo de confiança de 80,0 %:
( % )
Amplitude do intervalo de confiança: até 30,0% em torno do valor central da estimativa.
Variação da Função Estimativa
Variação da variável dependente (TOTAL DE OCUPAÇÕES) em função das variáveis independentes,
tomada no ponto de estimativa.
(*) derivada parcial da variável dependente em função das independentes.
(**) variação percentual da variável dependente correspondente a uma variação de 1% na variável independente.
Variável dy/dx (*) dy % (**)
TEMPO TOTAL 0,0522 1,9388%
Nome da
variável
Limite
Inferior
Limite
Superior
Amplitud
e
Total
Amplitude/média
TEMPO TOTAL 131 148 17 12
E(TOTAL DE OCUPAÇÕES) 126 153 27 19
Valor Estimado 130 149 18 13
Variável Aprovada (**)
TEMPO TOTAL Aprovada
Variável
Valor estimado no
limite inferior
Valor estimado no
limite superior
Valor estimado no
ponto de avaliação
Maior variação
TEMPO TOTAL 4 93 140 49,4% (ref. max.)
Variável
Limite
inferior
Limite
superior
Valor no ponto
de avaliação
Variação em
relação ao Aprovada (*)
TEMPO TOTAL 0 4.202 5.177 23,2% (ref. max.) Aprovada

41
Gráficos da Regressão (2D)

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