El documento describe los elementos básicos de una elipse canónica, incluyendo sus focos, vértices, centro, ejes y asintotas. Luego, muestra cómo transformar una ecuación elíptica general a su forma canónica mediante pasos algebraicos. Finalmente, presenta un ejemplo para hallar y graficar los focos, vértices, centro y cortes de una elipse dada su ecuación canónica.

4. VIDEO
Web
http://www.youtube.com/watch?v=_BmY5s6HR5o

5. Los Focos
Eje Focal
Los vértices
El eje Transverso
 El centro
El eje normal
El eje conjugado
El lado recto
Las asíntotas
F1 F2V1 V2
ASÍNTOTAS
C

6. CENTRO (H,K) CENTRO (0,0)
(x h)2 (y k)2 = 1 x2 y2 = 1
a2 b2 a2 b2
FOCOS (h-c,k) (h+c,k) F (c, o) (-c,o)
VÉRTICES (h-a,k) (h+a,k) V (a,o) (-a,o)
CENTRO (h,k) C (o,o)
(h,k+b) (h,k-b) CORTES (o,-b) (o,b) CORTES

7. CENTRO (H,K) CENTRO (0,0)
(y k)2 (x h)2 = 1 y2 x2 = 1
a2 b2 a2 b2
FOCO (h,k-c) (h,k+c) F (0,c) (0, - c)
VÉRTICE (h,k-a) (h,k+a) V (0,a) (0, a)
CENTRO (h,k) C (0,0)
(h+b,k) (h-b,k) Cortes Cortes (b,0) (-b,0)

8. (y-2)2 – (x+3)2 =1
25 81
Y2-4y+4 - x2+ 6x+9 =1
25 81
324y2+324y-25x2-150x-225=1
2025
81y2-25x2-324y-150x=2025-324+225
81y2-25x2-324y-150x= 1.926 ECUACION
GENERAL

9. 81y2-25x2-324y-150x= 1.926
81y2=324y -25x2-150x = 1.926
81y(y2-4y+4-4) - 25(x2+6x+9-9) = 1.926
2(y) () 2(x) ()
81(y2-4y+4) -324-25(x2+6x+9)+225 = 1.926
81(y-2)2 - 25(x+3)2 = 1926 +324-225
81(y-2)2- 25(x+3)2 = 2025
2025 2025 2025
(y-2)2 - (x+3)2 = 1
25 81
52 92
ECUACIÓN
CANONICA

10. A continuación, dada la
siguiente ecuación canónica
hallar:
- Focos
- Vértices
- Centro
- Ubicar Cortes

11. 25

12. EJEMPLO (H,K)

13. Dadas las ecuaciones, Hallar, ubica y graficar : vértices, focos,
centro, cortes.
Centro (0,0) Centro (h,k)
x2 – y2 =1 (y-1)2 - (x+5)2 = 1
100 4 4 36