apostila de materiais eletricos.pptx

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S.J. dos Campos
Prof. Dr. FERNANDO CRUZ BARBIERI
UNIVERSIDADE PAULISTA - UNIP
ENGENHARIA ELETRICA
MATERIAIS
ELÉTRICOS

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1. INTRODUÇÃO
ENGENHARIA ELETRICA

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A indústria de elétrica e eletrônicos desde sempre teve uma grande
necessidade de novos materiais com melhores características e de
fácil utilização, como:
Grandes avanços como os associados ao desenvolvimento de ligas
metálicas, ligas avançadas em geral e materiais cerâmicos, tornaram
possível melhorara eficiência e deixar menos consumo dos
equipamentos eletrônicos e elétricos;
Substituição de novos materiais e o aperfeiçoamento de
materiais existentes, bem como da disponibilização de materiais mais
leves, mais resistentes, mais tenazes, mais tolerantes aos danos,
e/ou mais resistentes a altas temperaturas, recicláveis e fáceis de
reparar, para uma nova geração de componentes mais seguros,
econômicos e eficientes;
1.1 – Introdução aos materiais elétricos
ENGENHARIA ELETRICA

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1.2 – Necessidade do Estudo dos Materiais Elétricos
ENGENHARIA ELETRICA
Materiais: são as substâncias com as quais se produz objetos ou
coisas, e os Materiais Elétricos são utilizados na fabricação de
máquinas,equipamentos e dispositivos elétricos.
O estudo dos Materiais Elétricos permite selecionar esses
materiais visando:
Aumento da confiabilidade,
Redução de custos de fabricação,
Redução do custos de manutenção

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1.3 – Requisitos fundamentais para os profissionais da Área Elétrica
ENGENHARIA ELETRICA
Perceber as perspectivas futuras;
Entender como as propriedades químicas, elétricas, físicas,
térmicas, óticas, mecânicas, a disponibilidade e o custo dos
materiais se relacionam no projeto e na seleção;
Saber que apesar do avanço das ciências, muitos desafios ainda
estão por vir (ex. tudo que se relaciona com Impacto Ambiental e
Sustentabilidade).

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1.4 – Regras práticas para seleção dos materiais elétricos
ENGENHARIA ELETRICA
• Conhecimento do material e as condições a que estará sujeito.
• Propriedades consistentes com as condições de serviço.
• Efeito das mudanças de condições além dos limites normais.
• Listagem de todos os materiais possíveis
• Eliminação dos materiais de propriedades inadequadas, tais como
fratura, corrosão, segurança, alto custo, disponibilidade, etc

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1.5 – Classificação dos materiais na engenharia
ENGENHARIA ELETRICA
Por convenção os materiais na engenharia são classificados, como:

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Elementos com valência 1, 2 ou 3
Ligação metálica (compartilh. dos elétrons livres)
Microestrutura cristalina
Dúcteis (alta plasticidade)
Rígidos (alto módulo de elasticidade)
Tenazes (resistentes a trincas)
Encruáveis (endurecem por deformação)
Opacos
Bons condutores de calor e eletricidade
Temperáveis ( mais de uma fase alotrópica)
Ligas endurecíveis por precipitação
Ativos quimicamente
Propagação de discordâncias muito mais fácil
Ex: Aços, Ligas de alumínios, ligas de titânios etc..
1.5.1 – Materiais metálicos (condutores)
ENGENHARIA ELETRICA

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Longas cadeias de moléculas repetidas
Ligações covalentes nas cadeias (entre as cadeias é secundária nos
Termoplásticos e covalente nos termofixos)
Baixa temperatura de fusão ou de decomposição
Microestrutura amorfa ou pouco cristalina
Pouco rígidos
Maus condutores de calor
Viscoelásticos e dúcteis acima da temperatura de transição vítrea
Pouco densos
Bons isolantes elétricos
Podem ter boa resistência química e
Ótima fabricabilidade
Ex:Termoplasticos,Termoelasticos,Elastomeros etc..
1.5.2 – Materiais poliméricos (isolantes)
ENGENHARIA ELETRICA

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Em geral a combinação de metais com não-metais (valência 5, 6 ou 7)
Ligação iônica ou covalente
estrutura cristalina (complexa) ou vítrea
Alta rigidez
Alta dureza
Frágeis
Não encruáveis nem maleáveis
Quimicamente estáveis
Propagação de discordâncias quase impossível
Alto ponto de fusão
Isolantes elétricos
Maus condutores de calor
Ex: Vidros, cerâmicas, carbertos etc..
1.5.3 – Materiais cerâmicos (isolantes)
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Combinação de dois ou mais materiais cujas propriedades são
diferenciadas das dos constituintes
Formados por dois materiais a nível macroscópico
Enorme gama de propriedades
Excelentes rigidez e resistência específicas
Fibras e matriz cerâmicas resistem a altas temperaturas
Baixa densidade
Excelente resistência mecânica
Ex:Fibras de carbono, Kevlar, Matriz de epoxy, etc
1.5.4 – Materiais compósitos (isolantes-condutores)
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Si, Ge, GaAs
Base da indústria eletrônica
Todos os componentes eletrônico do computador
Condutividade finamente controlada pela presença de impurezas
(dopantes)
Podem ser combinados entre si para gerar propriedades
eletrônicas e óticas sob medida
São a base da tecnologia de opto-eletronicos-lasers, detetores,
circuitos integrados óticos e células solares.
Ex: Silício , germânio, boro, carbono, etc
1.5.5 – Materiais semicondutores
Liga PbSnTe
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1.6 – Classificação dos materiais na tabela periódica
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1.7 – Classificação dos materiais na engenharia elétrica
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Divisão do Estudo dos Materiais Elétricos:
• Materiais Condutores: São materiais que deixam a corrente elétrica
circular livremente por seu interior.
Exemplos: Alumínio, Bronze, Cobre, Estanho, etc.
• Materiais Dielétricos ou Isolantes: São materiais capazes de prover a
separação entre diferentes elementos condutores apresentando grande
oposição a passagem de corrente elétrica em seu interior.
Exemplos: Borracha, Porcelana, PVC, Papel etc.
• Materiais Semicondutores: São materiais que possuem condutividade
intermediária entre a dos condutores e isolantes.
Exemplos: Germânio, Silício.
• Materiais Magnéticos: São materiais que interagem com campos
magnéticos.
Exemplos: Aço Silício, Alnico e Ferrite de Bário.

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1.8 – Comportamento elétrico dos materiais
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Propriedades dos materiais sólidos
- dependem do arranjo geométricos dos átomos
- dependem das interações que existem entre os átomos e as
moléculas que constituem os sólidos
Em materiais sólidos
- os átomos são mantidos por ligações
Ligações
- propiciam resistência
- propiciam propriedades elétricas e térmicas dos materiais
Ligações fortes
- Baixa condutibilidade elétrica
- coeficientes de dilatação térmicas bem baixas
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Ligação iônica
- Ligação forte -> baixa condutibilidade elétrica -> isolante
Ligação covalente
- Ligação forte -> alta condutibilidade elétrica -> isolante
Ligação metálica
- Ligação forte -> alta condutibilidade elétrica -> condutor
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Classificação das 14 Células Unitárias de Bravais, baseada nos 7 Sistemas
Cristalinos
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2. CONDUTORES
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Os materiais condutores: são caracterizados por diversas
grandezas, dentre as quais se destacam: condutividade ou
resistividade elétrica, coeficiente de temperatura, condutividade
térmica, potencial de contato, comportamento mecânico, etc.
Estas grandezas são importantes na escolha adequada dos
materiais, uma vez que das mesmas vai depender se estes são
capazes de desempenhar as funções que lhe são atribuídas.
A escolha do material condutor mais adequado, nem sempre recai
naquele de características elétricas mais vantajosas, mas sim, em
outro metal ou uma liga, que, apesar de eletricamente menos
vantajoso, satisfaz as demais condições de utilização.
2.1 – Conceituação
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Em um átomo neutro o número de elétrons é igual ao número de
prótons (o átomo é um sistema eletricamente nulo);
Quando há um desequilíbrio, dizemos que o átomo está ionizado;
Se apresentar elétrons em excesso, o átomo estará ionizado
negativamente, se apresentar falta de elétrons estará ionizado
positivamente:
Ganham-se elétrons  anions (-)
Perdem-se elétrons  cátions (+)
É importante observar que o número de prótons é constante, o que
se altera é o número de elétrons, isto é, para ionizar o átomo
negativamente colocamos elétrons a mais, e se quisermos ionizar o
átomo positivamente, retiramos elétrons.
2.1 – Conceituação
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Em alguns tipos de átomos, especialmente os que compõem os
metais - ferro, ouro, platina, cobre, prata e outros, a última órbita
eletrônica perde um elétron com grande facilidade, por isso seus
elétrons recebem o nome de elétrons livres.
Quanto menor for sua orbita, mais fácil de ser retirado o elétron
da ultima camada.
No interior dos metais os elétrons livres vagueiam por entre os
átomos, em todos os sentidos sem direção definida.
A condução do fluxo de elétrons livres, ou a circulação de uma
corrente elétrica é notada tanto em materiais sólidos quanto nos
líquidos, e, sob condições favoráveis, também nos gasosos.
2.2 – Metais como condutores elétricos
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Os átomos dos elementos correspondentes às substâncias condutoras
perdem espontaneamente elétrons do último nível energético dando origem a
um íon positivo e a um ou mais elétrons livres.
A imagem que pode ser feita de um condutor sólido está mostrada na
figura onde vemos íons positivos envolvidos por elétrons livres em movimento
aleatório.
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ENGENHARIA ELETRICA

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Sob o ponto de vista prático, a maioria dos materiais condutores
são sólidos, e dentro desse grupo, ressaltam-se, os metais que,
devido à facilidade de fornecer elétrons livres, são usados para
fabricar os fios de cabos e aparelhos elétricos;
No grupo dos líquidos, vale mencionar os metais em estados de
fusão, eletrólitos e as soluções de ácidos, de bases e de sais.
Quanto aos gasosos, estes adquirem características condutoras
sob a ação de campos muito intensos, quando então se podem
ionizar.
É o caso das descargas através de meios gasosos, conhecido por
plasma, normalmente, os gases, mesmo os de origem metálica, não
podem ser utilizados nem considerados como condutores.
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Os materiais condutores caracterizam-se por uma elevada
condutividade elétrica.
Possuem também grande capacidade de deformação, moldagem e
condutividade térmica.
Com exceção do mercúrio e dos eletrólitos, que são condutores
líquidos, e do plasma (gás ionizado) que é gasoso, os materiais
condutores são geralmente sólidos e, neste caso, incluem-se os
metais, suas ligas e não-metais como o carvão, carbono e grafite.
2.3 – Materiais de elevada condutividade
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Exemplos de bons condutores:
Metais (como o cobre, alumínio, ferro, etc.) usados para
enrolamentos de máquinas elétricas e transformadores, etc.
Ligas metálicas usadas para fabricação de resistências, aparelhos
de calefação, filamentos para lâmpadas incandescentes, etc.
Grafite;
Soluções aquosas (de sulfato de cobre, de ácido sulfúrico. etc.);
Água da torneira, água salgada, água ionizada (como, por
exemplo, as das piscinas);
Corpo humano;
Ar úmido.
2.3 – Materiais como condutores elétricos
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Vejamos alguns dos metais mais utilizados na área de Engenharia
Elétrica:
2.4.1 Cobre e suas Ligas
• O cobre tem cor avermelhada característica, o que o distingue de outros
metais, que, com exceção do ouro, são geralmente cinzentos, com diversas
tonalidades.
• O valor da condutividade informa sobre o grau de pureza do cobre, ou
seja, condutividade elétrica do cobre é muito influenciada na presença de
impurezas, mesmo em pequenas quantidades.
• O principal minério de cobre é o CuFeS2, vindo a seguir o Cu2S, o Cu3FeS3,
o Cu2O e o CuCO3 e Cu(OH)2.
• A porcentagem de cobre nesses minérios varia de 3,5 a 0,5 %.
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• As principais jazidas se localizam no Congo, Rodésia do Norte, Estados
Unidos da América, Austrália, Espanha, Suécia, Noruega e Chile.
Destaque-se então que a condutividade elétrica do cobre é muito
influenciada na presença de impurezas, mesmo em pequenas quantidades.
A resistividade do cobre a 20oC é de: ρcu = 1,7241μcm2/cm e seu
coeficiente de termo resistividade vale: α = 0.00393/ºC.
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2.4.1.2 Processo de obtenção:
Os processos de obtenção se classificam em processo seco e por via umída.
Processo seco. Após a eliminação parcial do enxofre, efetua-se uma redução
em fornos de fusão, através de carvão e aditivos ácidos que irão absorver
grande parte do ferro.
2Cu2O + Cu2S  6Cu + 502
Por via úmida. Minérios pobres em cobre são industrializados por um
processo úmido. Aplicando-se ao minério uma solução de enxofre, obtém-se
uma solução de sulfato de cobre, da qual o cobre é deslocado pela ação do
ferro.
o processo eletrolítico de se obter o cobre, representado por mais de 90 %
de todo o cobre obtido mundialmente.
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2.4.1.2 Processo de purificação:
A pureza do cobre para fins elétricos deve atingir valores de 99,99 %.
O cobre é transformado em placas anódicas e inserido num processo
eletrolítico.
O catodo é formado de chapas de cobre ultra puras e o eletrólito de uma
solução de sulfato de cobre com acidificação por enxofre.
Durante o processo eletrolítico, todo o cobre do anodo se transfere ao
catodo, ficando as impurezas, como Fe, Ni, Co e Zn, retidas no eletrólito.
Havendo, entre as impurezas, metais nobres como Ag, Au e Pt, estes se
depositam no fundo da cuba eletrolítica, fazendo parte da chamada "lama do
anodo".
O cobre eletrolítico assim obtido não pode ser laminado, havendo,
portanto, necessidade de sua fusão, daí resultando os lingotes, próprios
para a industrialização.
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2.4.1.3 Aplicações do Cobre:
Em função de suas propriedades, o cobre, nas suas diversas formas
puras, tem determinadas suas aplicações.
O cobre encruado ou duro é usado nos casos em que se exige elevada
dureza, resistência à tração e pequeno desgaste, como no caso de redes
aéreas de cabo nu em tração elétrica, particularmente, para fios
telefônicos, para peças de contato e para anéis coletores.
Em todos os demais casos, principalmente em enrolamentos, barramentos
e cabos isolados, se usa o cobre mole ou recozido.
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2.4.1.4 Ligas de Cobre:
A escolha de uma liga deve considerar também os aspectos econômicos.
A adição de certos elementos (por exemplo, o níquel e o estanho) pode
aumentar o preço da liga, aumentando certas propriedades, ao passo que, a
presença de outros elementos (zinco, chumbo) permite abaixar o preço sem
redução notável de características técnicas.
Existem 3 grupos básicos de ligas:
Latões: ligas Cu-Zn (existem ainda os latões de chumbo,
Cu-Zn-Pb, de estanho, Cu-Zn-Sn...
Bronzes: ligas Cu-Sn (existem ainda os bronzes de alumínio,
Cu-Al, de silício, Cu-Si, de berílio, Cu-Be)
Cuproníqueis: ligas de Cu-Ni
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2.4.2 Alumínio e suas Ligas
O alumínio é o segundo metal mais usado na eletricidade, havendo nos
últimos anos uma preocupação permanente em substituir mais e mais as
aplicações do cobre pelo alumínio, por motivos econômicos em função de
grandes reservas em jazidas (7 % de toda a crosta terrestre é alumínio).
Alguns aspectos, baseados principalmente no custo e produção nacional
maior do alumínio, têm levado a crescente preferência pelo alumínio, cujo
maior problema é a sua fragilidade mecânica e sua rápida oxidação.
Essa rápida oxidação, forma uma fina película de óxido de alumínio e esta
película apresenta uma resistência elétrica elevada com uma tensão de
ruptura de 100 a 300V, o que dificulta a soldagem do alumínio, que por essa
razão exige pastas especiais.
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2.4.2.1 Obtenção do Alumínio
Os principais minérios são a bauxíta (Al2O3.H20), freqüentemente
misturado com impurezas, como o ferro e outros aditivos.
Para a obtenção do alumínio, a bauxita é finamente moída, é colocada
numa solução concentrada de sódio sob pressão e a uma temperatura de 160
a 170 0C.
Nessa fase, o alumínio do minério se transforma em aluminato de sódio,
eliminando o ferro e outros aditivos na forma de uma lama.
É feita a filtragem, sendo depois a solução do aluminato com hidróxido de
alumínio puro cristalizado, quando então o alumínio dissolvido se separa na
forma de Al(OH)3, que,, resulta em Al203 puro.
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Finalmente o óxido de alumínio é aplicado o processo eletrolítico. O anodo
é um eletrodo de carbono; o catodo é a cuba de aço revestida com carbono
internamente.
O alumínio é o meio líquido, em fusão, que ficará sob a ação de uma
tensão elétrica de aproximadamente 6 V e a corrente de 10 kA a 30 kA.
O alumínio que se deposita no catodo é pouco mais pesado que o eletrólito
em fusão, o que faz com que se deposite no fundo.
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2.4.2.3 Aplicações do Alumínio
O pequeno peso específico das ligas de alumínio leva, na área eletrotécnica,
às seguintes aplicações principais:
em equipamento portátil, uma redução de peso;
em partes de equipamento elétrico em movimento, redução de massa, da
energia cinética e do desgaste por atrito;
de peças sujeitas a transporte, maior facilidade nesse transporte,
extensiva à montagem dos mesmos;
em estruturas de suporte de materiais elétricos (cabos, por exemplo)
redução do peso e conseqüente estrutura mais leve;
em locais de elevada corrosão, o uso particular de ligas com manganês
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2.4.3 Chumbo e suas ligas
O chumbo é um metal de coloração cinzenta, com um brilho metálico
intenso quando não oxidado. Sua oxidação superficial é, porém bastante
rápida.
Apresenta elevada resistência contra a ação da água potável, devido à
presença de carbonato de chumbo, sal, ácido sulfúrico.
Não resiste a vinagre, materiais orgânicos em apodrecimento e cal. O
chumbo é atacado pela água destilada. O chumbo é venenoso.
Nas aplicações elétricas, é freqüentemente encontrado, reduzido a finas
chapas ou folhas, como nas blindagens de cabos com isolamento de papel,
acumuladores de chumbo ácido e paredes protetoras contra a ação de raios
X.
ENGENHARIA ELETRICA

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Ainda o chumbo é encontrado em elos fusíveis e em material de solda.
Nas ligas, o chumbo é encontrado junto com antimônio, telúrio, cádmio,
cobre e estanho, adquirindo assim elevada resistência mecânica e à
vibração, ficando, porém prejudicada a resistência a corrosão.
Suas aplicações mais comuns, são na indústria química e de papel, nas
tubulações de águas salinas, mancais anti-fricção, projéteis de armas,
usinas de energia nuclear e elemento liga de latões, bronzes e aços (para
melhorar a usinabilidade).
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2.4.4 Estanho e suas ligas
O metal é branco prateado, mole, porém mais duro que o chumbo.
Nota-se que a resistividade do estanho é elevada, o que faz esperar um
elevado aquecimento perante a passagem de corrente.
Utilizado em temperaturas inferiores a 160o C, o metal apresenta
manchas cinzentas, que desaparecem se o metal é novamente aquecido.
Ao contrário, se aquecido acima de 180ºC, o material se torna quebradiço
e se decompõe na forma de pequenos cristais.
À temperatura ambiente normal, o estanho não se oxida, e ácidos diluídos
o atacam apenas lentamente.
Por isso o estanho é usado para revestimento e está presente em ligas,
como no bronze.
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ENGENHARIA ELETRICA
A exemplo do chumbo, o estanho é encontrado como material de solda.
O minério de estanho já está esta se tornando bastante raro.

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2.4.5 Prata e suas ligas
É o metal nobre de maior uso industrial, notadamente nas peças de
contato.
A cor prateada brilhante é característica, escurecendo-se devido ao
óxido de prata ou sulfeto de prata que se forma em contato com o ar.
Sua obtenção resulta freqüentemente de minérios combinados de prata,
cobre e chumbo.
A prata, devido às suas características elétricas, químicas e mecânicas, é
usada em forma pura ou de liga, cada vez mais em partes condutoras onde
uma oxidação ou sulfetação não viria criar problemas mais sérios.
ENGENHARIA ELETRICA

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É o caso de peças de contato, notadamente nas parte em que se dá o
contato mecânico entre duas peças.
No caso da prata, no seu estado puro, encontra o seu uso nas pastilhas
de contato, para correntes relativamente baixas;
A prateação, numa espessura de alguns micrometros, é usada para
proteger peças de metal mais corrosível.
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2.4.6 Ouro e suas ligas
Esse metal, que apresenta uma condutividade elétrica bastante boa,
destaca-se pela sua estabilidade química e pela conseqüente resistência a
oxidação, sulfetação, etc.
Também suas características mecânicas são adequadas para uma série de
aplicações elétricas, havendo porém a natural limitação devido ao seu preço.
O ouro é encontrado eletricamente em peças de contato na área de
correntes muito baixas, casos em que qualquer oxidação poderia levar à
interrupção elétrica do circuito.
E o caso de peças de contato em telecomunicações e eletrônica. Seu uso
nesse caso é feito na forma pura, não sendo encontrado em forma de liga,
pois esta somente eliminaria as propriedades vantajosas que o ouro
apresenta.
ENGENHARIA ELETRICA

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2.4.7 Platina e suas ligas
Ainda na família dos metais nobres, encontramos a platina, que também é
bastante estável quimicamente.
É relativamente mole, o que permite uma deformação mecânica fácil, bem
como sua redução a folhas, com espessuras de até 0,0025mm, ou a fios
finos, com diâmetro de até 0,015mm ou ainda menores através de processos
especiais.
Devido às suas propriedades antioxidantes o seu uso elétrico é encontrado
particularmente em peças de contato, anodos, fios de aquecimento.
É o metal mais adequado para a fabricação de termoelementos e
termômetros resistivos (Na faixa de - 200 a + 500oC, a platina permite a
leitura mais exata da temperatura do que outros metais.
A platina a essas temperaturas não sofre transformações estruturais,
fazendo com que a resistividade varie na mesma proporção da temperatura.
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2.4.8 Níquel e suas ligas
É um metal cinzento claro, com propriedades ferromagnéticas.
Puro, é usado em forma gasosa em tubos e para revestimentos de metais
de fácil oxidação.
É resistente a sais, gases, materiais orgânicos sendo porém sensível à
ação do enxofre.
O níquel se caracteriza ainda por uma elevada estabilidade de suas
propriedades mecânicas, mesmo a temperaturas bem baixas.
Magneticamente, o níquel pode ser magnetizado fracamente, não sendo
mais magnético acima de 356oC (temperatura de Curie).
Seu uso resulta assim para fios de eletrodos, anodos, grades, parafusos.
ENGENHARIA ELETRICA

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Aliás, todas as ligas de níquel se identificam por serem resistentes,
mecanicamente, e contra a corrosão e por suportarem bem o calor.
Nas lâmpadas incandescentes, fios de níquel são usados como
alimentadores do filamento de tungstênio (W) devido ao seu comportamento
térmico.
O seu elevado coeficiente de temperatura o recomenda para termômetros
resistivos.
A condutividade elétrica do cobre cai rapidamente na presença do níquel,
chegando ao seu valor mínimo a 50% de Ni.
Assim, ligas de níquel são adequadas na fabricação de resistores, a
exemplo do Konstantan. Monel, e outros.
ENGENHARIA ELETRICA

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2.5 – Propriedades elétricas dos condutores
ENGENHARIA ELETRICA
Tabela de condutividade Tabela de resistividade

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3. PROPRIEDADES
ELÉTRICAS E
TERMICASDOS
CONDUTORES
ENGENHARIA ELETRICA

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Porque estudar as propriedades elétricas ? O estudo das propriedades
elétricas busca explorar como os materiais respondem a aplicação de um
campo elétrico.
Corrente elétrica: é o movimento ordenado dos elétrons no interior de um
condutor.
Como obter uma corrente elétrica?
Para obtermos uma corrente elétrica precisamos de um circuito elétrico e
são necessários três elementos:
ENGENHARIA ELETRICA
SÍMBOLO - I (Intensidade de Corrente Elétrica)
UNIDADE - AMPÈR (A)

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Corrente elétrica: Num fio metálico condutor, os elétrons livres não estão
em repouso e seus movimentos são totalmente desordenados.
Para orientá-los estabelece-se entre dois pontos desse condutor uma
diferença de potencial (ddp), que origina um campo elétrico (E), responsável
pela orientação do movimento desses elétrons livres.
Sendo a carga de um elétron negativa, eles se movem em sentido
contrário ao do campo elétrico. Observe na figura, que, devido à diferença
de potencial (VA – VB), os elétrons livres (portadores de carga) são repelidos
pelo pólo negativo , de potencial VB da bateria (gerador) e atraídos pelo pólo
positivo VA, deslocando-se no sentido anti-horário
ENGENHARIA ELETRICA

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Os átomos dos elementos correspondentes às substâncias condutoras
perdem espontaneamente elétrons do último nível energético dando origem a
um íon positivo e a um ou mais elétrons livres.
A imagem que pode ser feita de um condutor sólido está mostrada na
figura onde vemos íons positivos envolvidos por elétrons livres em movimento
aleatório.
ENGENHARIA ELETRICA
A corrente elétrica nos condutores sólidos é constituída por elétrons
livres que se deslocam do potencial mais baixo para o mais alto.

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Um átomo possui várias órbitas, cada órbita contém uma quantidade de
elétrons.
ENGENHARIA ELETRICA

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Condutividade elétrica: quantifica a disponibilidade ou a facilidade de
circular corrente elétrica em um meio material submetido a uma diferença
de potencial. Sua definição física é dada por:
=>  = n.e.e
onde:
σ = condutividade elétrica do material (Ω.m-1);
n = Concentração de elétrons livres do material (m-3)
p = concentração de cargas livres positivas do material (m-3), chamadas lacunas
e = carga elétrica elementar = 1,6022x10-19 C
μn = mobilidade dos elétrons livres e das lacunas (m2/Vs)
Geralmente um material condutor, mais perfeito que seja, apresentam
inúmeros defeitos, que são classificados por sua dimensionalidade;
É usada para especificar o caráter elétrico de um material.
ENGENHARIA ELETRICA

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Ela é simplesmente o recíproco da resistividade, ou seja, inversamente
proporcionais e é indicativa da facilidade com a qual um material é capaz
de conduzir uma corrente elétrica.
A unidade é a recíproca de ohm.metro, isto é, (Ω.m)-1.
= condutividade elétrica (ohm.cm)-1
= resistividade elétrica (ohm.cm)
ENGENHARIA ELETRICA


1


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A condutividade elétrica nos materiais
ENGENHARIA ELETRICA
Metais   ≈107 (Ω.m)-1
Isolantes  10-10 ≤  ≤ 10-20 (Ω.m)-1
Semicondutores 10-6 ≤  ≤ 104 (Ω.m)-1
Melhores condutores elétricos são: prata e o cobre

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Condutividade elétrica nos metais:
A teoria eletrônica clássica supõe-se que o corpo condutor sólido tenha
uma cadeia cristalina iônica ou metálica envolvendo os íons, uma nuvem de
elétrons livres.
A ligação metálica consiste de uma serie de átomos do metal que doam
todos seus elétrons de valência para uma nuvem de elétrons que vagueia a
estrutura cristalina.
Todos os átomos metálicos tornam-se cátions idênticos quando perde
elétrons na sua ultima camada eletrônica que mantém unido os átomos de
metais é a atração entre as núcleos positivas e o "mar de elétrons”
negativos.
Deslocados destes pela ação de uma força externa, essa nuvem de
elétrons através do corpo, estes se chocam com os íons do sistema
cristalino, perdendo energia de deslocamento, e que se faz notar por um
aquecimento do corpo.
ENGENHARIA ELETRICA

68
Quando o metal está sujeito a um campo elétrico externo, os elétrons
livres deslocam-se com uma velocidade aproximadamente constante (Va) no
sentido oposto ao do campo elétrico, devido à ação da força elétrica e das
“forças de atrito” (resultantes dos eventos de espalhamento): Va = e.E
ENGENHARIA ELETRICA
Deslocados destes pela ação de uma força externa, essa nuvem de
elétrons através do corpo, estes se chocam com os íons do sistema
cristalino, perdendo energia de deslocamento, e que se faz notar por um
aquecimento do corpo.
vd = e.E
A velocidade à deriva Vd representa a velocidade média
do elétron no sentido da força imposta pelo campo
aplicado. Ela é diretamente proporcional ao campo
elétrico.
A constante de proporcionalidade e e é denominada
mobilidade do elétron, suas unidades são metros
quadrados por volt-segundo (m2/V-s).

69
Condutividade elétrica nos metais:
Essa energia de deslocamento, que se faz notar por um aquecimento do
corpo, pode ser relacionada com a equação de transformação de energia
e é chamada lei de Joule-Lenz, dada por:
ENGENHARIA ELETRICA
onde:
W = quantidade de energia transmitida pela nuvem de elétrons por unidade de tempo,
E = campo elétrico aplicado,
= condutividade elétrica.
Por outro lado, relacionando a densidade de corrente com a resistividade
e o campo elétrico, tem-se
W= .E 2, (1)
i = .E, (2)
onde i = densidade de corrente.

70
Resistividade elétrica: Resistividade elétrica (também resistência elétrica
específica) é uma medida da oposição de um material ao fluxo de corrente
elétrica.
Quanto mais baixa for a resistividade mais facilmente o material permite
a passagem de uma carga elétrica.
A unidade SI da resistividade é o ohm metro (Ω.m).
A resistividade elétrica depende da temperatura. Por exemplo, nos
materiais condutores a resistividade aumenta com o aumento da temperatura
e nos isolantes diminui.
ENGENHARIA ELETRICA
L
RA


 = resistividade
A = área da secção
L = comprimento

71
Classificação geral
Baseado no valor da resistividade, os materiais se classificam em:
 materiais condutores, l0-2 a 10 .mm2/m,
 materiais semicondutores, 10 a 1012 .mm2/m;
 materiais isolantes, 1012 a l024 .mm2/m.
Realmente, a diferença estrutural entre os materiais é uma das principais
razões do seu comportamento tão diverso, motivo pelo qual torna-se
necessário estudar a própria estrutura molecular do corpo, e as suas
características de ionização e de excitação.
ENGENHARIA ELETRICA

72
As cargas elétricas deslocam-se sob a forma de corrente elétrica através
das diferentes substâncias, mas sob aspectos diversos.
Chama-se de resistência a maior ou menor dificuldade que opõe um
condutor à passagem de corrente elétrica, cuja unidade é o Ohm ().
A resistência elétrica R obedece a 1 lei de Ohm (U=R.I) e pode ser
entendida como a avaliação quantitativa da resistividade, pois depende da
geometria do material.
Fazendo-se um estudo dos fatores que determinam a resistência,
estabeleceu-se pela lei de Ohm que
U = R.I (1) (1ª Lei)
Onde u = diferença de potencial elétrico
R = resistência elétrica
I = intensidade de corrente elétrica
ENGENHARIA ELETRICA
i
U
R 

73
Por outro lado, sendo N o número de elétrons livres por unidade de
volume de material, elétrons estes que se deslocam a uma velocidade vd
através de uma seção A, e sendo e a carga de um elétron, a corrente
elétrica i será:
i = N.e.vd .A (2)
Se, por outro lado, um condutor de comprimento l está sob a ação de
uma diferença de potencial U, a intensidade de campo elétrico E será:
(3)
além disso,
ou
(4)
ENGENHARIA ELETRICA
l
U
E 
E
d .

 
l
U
d .

 

74
onde  mobilidade do elétron. Substituindo (4) o valor (2), temos:
(5)
e usando a eq. (1), temos:
(6)
simplificando R,
(7)
O quociente é denominado de resistividade :
(2ª Lei)
ENGENHARIA ELETRICA
A
l
U
e
N
i .
.
.
. 

A
l
U
e
N
R
U
.
.
.
. 

A
e
N
R
1
.
.
.
1



.
.
1
e
N
l
onde
 = resistividade elétrica do material (. cm),
R = resistência elétrica ()
A = seção transversal (cm2)
l = comprimento do corpo condutor (cm)

75
A corrente elétrica é o movimento ordenado dos portadores de carga
elétrica. Assim, todos os fatores que dificultam a movimentação dos
portadores contribuem para a resistividade  do material.
Matematicamente, a resistividade total de um material metálico é a
soma de três contribuições.
ENGENHARIA ELETRICA

76
ENGENHARIA ELETRICA

77
Efeito da temperatura sobre a resistividade elétrica de metais
Com o aumento da temperatura, aumentam as amplitudes das vibrações
cristalinas, aumentando o espalhamento dos elétrons.
Para metais puros e muitas ligas,
ENGENHARIA ELETRICA
Elétron
Elétron
t = 0 .(1 + .T) 0,  = constantes especificas
para cada metal

78
Efeito da impureza sobre a resistividade elétrica de metais
A presença de impurezas deforma a rede cristalina, aumentando o
espalhamento dos elétrons.
Em termos da concentração ci (%at) da impureza,
ENGENHARIA ELETRICA
i =Aci .(1-ci) A = constante independente da
composição e função tanto do metal
de impureza quanto do hospedeiro

79
Efeito dos defeitos sobre a resistividade elétrica de metais
Para formar defeitos é necessário dispor de energia;
Normalmente esta energia é dada na forma de energia térmica, isto é,
quanto maior a temperatura maior será sua concentração de defeitos;
Para muitos tipos de defeitos vale o seguinte:
ENGENHARIA ELETRICA

80
ENGENHARIA ELETRICA

81
ENGENHARIA ELETRICA

82
Coeficiente de temperatura
Um metal quando aquecido aumenta sua amplitude de vibração dos átomos
que o constituem, esta agitação interfere no deslocamento dos elétrons
periféricos ao longo do corpo condutor.
Portanto, em função direta da temperatura, há o aumento da resistência
elétrica R do condutor metálico.
ENGENHARIA ELETRICA
 
t
R
Rt 0
0 1 


onde:
Ro: resistência do condutor medido a 0o C
Rt: resistência do condutor na temperatura t
o: coeficiente de temperatura do condutor a 0o C

83
Coeficiente de temperatura
ENGENHARIA ELETRICA
Observação 1: Para os metais puros, o coeficiente de temperatura é próximo
a 0,004  1 / 273 . Deduz-se disso que a resistência elétrica de
um condutor aumenta aproximadamente 10% para cada 25o
C de variação de sua temperatura.
Observação 2: Para os metais não puros , ligas metálicas por exemplo,o
coeficiente de temperatura tem valor menor que para os
metais puros.
Para a manganina (liga de 84% de Cu, 12% de Mn, 4% de Ni) o coeficiente
de temperatura é praticamente desprezível (o = 0,00001), isto é, manganina
serve, por isso para a construção de padrões de resistência.

84
ENGENHARIA ELETRICA

85
ENGENHARIA ELETRICA

86
ENGENHARIA ELETRICA

87
ENGENHARIA ELETRICA

88
3.2 – Propriedades térmicas dos condutores
ENGENHARIA ELETRICA
Introdução: Entende-se por “Propriedades Térmicas” a resposta de um
material a um estímulo térmico (aumento ou redução de temperatura).
O que acontece quando fornecemos calor a um corpo?
Variação dimensional
Dilatação ou expansão térmica (em aquecimento);
Contração (no resfriamento);
Calor é absorvido ou transmitido;
Transformações de fases.

89
Todos os corpos possuem energia interna. Esta energia está de certa maneira
"armazenada" nos corpos, e vem, entre outras coisas, do movimento ou da
vibração dos átomos e moléculas que formam o corpo. Veja a animação abaixo.
Os pontinhos vermelhos representam as moléculas de um sólido qualquer.
Logicamente este é um exemplo bem simplificado. As vibrações são muito mais
rápidas e não ocorrem de maneira tão organizada assim.
Nos sólido as moléculas não se locomovem de um lado para outro do material,
somente vibram.
No caso dos líquidos e gases, as moléculas conseguem, além de vibrar, locomover-
se de um lado para o outro, principalmente nos gases.
ENGENHARIA ELETRICA

90
Capacidade térmica molar: quantidade de energia (calor) (J) necessária
para aumentar em um grau (K) a temperatura de um mol de um material.
Esta propriedade representa a capacidade do material de absorver calor
do meio circundante.
Na maioria dos sólidos, o conteúdo térmico e a energia vibracional dos
átomos estão diretamente relacionados.
A contribuição eletrônica para a capacidade térmica é, em geral,
insignificante, a não ser para temperaturas próximas a zero graus Kelvin.
ENGENHARIA ELETRICA

91
Calor especifico de uma substância: Calor específico de uma substância (c
) a razão entre a quantidade de calor que a substância troca e o produto
entre a sua massa e a variação de temperatura sofrida.
Esta grandeza tem sua unidade de medida no Sistema Internacional de
Unidades ( S.I ) o J / kg.K, porém a mais usada é a cal/g.oC
CAPACIDADE TÉRMICA ( C )
Depende da massa e da substância
CALOR ESPECÍFICO ( c )
Depende apenas da substância
ENGENHARIA ELETRICA
Quantidade de
calor
Massa vezes variação
de temperatura

92
Os fenômenos de transferência de calor de um corpo pode ser
medido através da equação da calorimetria:
ENGENHARIA ELETRICA
T
c
m
Q 
 .
.
onde:
Q  quantidade de calor
m  massa
c  calor específico
T  variação de temperatura
Observações:
T > To  T > 0  Q > 0 (calor recebido pelo corpo: o corpo ganha calor) (+)
T < To  T < 0  Q < 0 (calor cedido pelo corpo: o corpo perde calor) (-)

93
A energia vibracional de um material consiste de uma série de ondas
elásticas de comprimento de onda muito pequeno e freqüências muito
altas, que se propagam através do material com a velocidade do som.
A energia vibracional é quantizada, e um quantum desta energia é
chamado fônon.
O fônon é análogo ao quantum de radiação eletromagnética, o fóton.
O espalhamento dos elétrons livres que ocorre durante a condução
elétrica é devido às ondas vibracionais.
ENGENHARIA ELETRICA

94
ENGENHARIA ELETRICA
Fônons = ondas elásticas

95
Condução térmica: fenômeno pelo qual o calor é transportado em um
material de regiões de alta temperatura para regiões de baixa
temperatura.
Condutividade térmica: capacidade de um material de conduzir calor.
A condutividade térmica pode ser definida em termos de:
A equação acima só é válida quando o fluxo de calor for estacionário
(fluxo de calor que não se altera com o tempo)
ENGENHARIA ELETRICA
dx
dT
k
A
Q

O calor é transportado de
regiões de quentes para regiões frias.
Q/A = fluxo de calor
k = condutividade térmica
dT/dx = gradiente de temperatura

96
ENGENHARIA ELETRICA

97
Mecanismos de condutividade térmica
condutividade térmica por elétrons (ke)
Os elétrons livres que se encontram em regiões quentes ganham energia
cinética e migram para regiões mais frias.
Em conseqüência de colisões com fônons, parte da energia cinética dos
elétrons livres é transferida (na forma de energia vibracional) para os
átomos contidos nessas regiões frias, o que resulta em aumento da
temperatura.
Quanto maior a concentração de elétrons livres, maior a condutividade
térmica.
condutividade térmica por fônons (kq)
A condução de calor pode ocorrer também através de vibrações da
rede atômica. O transporte de energia térmica associada aos fônons se
dá na mesma direção das ondas de vibração.
ENGENHARIA ELETRICA

98
A condutividade térmica (k) de um material é a soma da
condutividade por elétrons (ke) e a por fônons (kq):
ENGENHARIA ELETRICA
Transporte de calor = Fônons + elétrons livres
k = kf + ke
kf = condutividade por fônons
ke = condutividade por elétrons

99
ENGENHARIA ELETRICA
Capacidade térmica Coef. Dilatação condutividade

100
Condução de calor em metais
Metal = grande número de elétrons livres
O transporte eletrônico é muito eficiente!
Condutividades entre 20 e 400 W/m-K
Condução de calor em cerâmicas
Cerâmica = isolante (poucos elétrons livres)
Condutividade por fônons (pouco eficiente!)
Condutividades entre 2 e 50 W/m-K
ENGENHARIA ELETRICA

101
Condução de calor em polímeros
A transferência de calor ocorre através da vibração e da rotação das
moléculas das cadeias.
A condutividade depende do grau de cristalinidade. Estruturas mais
cristalinas têm maiores condutividades.
Polímeros, que, em geral, têm condutividades térmicas da ordem de 0,3
W/m-K, são usados como isolantes térmicos. Ex. PS expandido (isopor).
ENGENHARIA ELETRICA

102
Condutividade térmica versus temperatura
O aumento da temperatura provoca o aumento da energia dos
elétrons e das vibrações da rede cristalina.
ENGENHARIA ELETRICA
Maior energia dos elétrons = maior número de portadores
= maior condutividade
Mais vibração da rede = maior contribuição dos fônons
= maior condutividade

103
DILATAÇÃO TERMICA: Dilatação térmica é o nome que se dá ao aumento
do volume de um corpo ocasionado pela aumento de sua temperatura, o que
causa o aumento no grau de agitação de suas moléculas e conseqüente
aumento na distância média entre as mesmas.
A dilatação ocorre de forma mais significativa nos gases, de forma
intermediária nos líquidos e de forma menos explícita nos sólidos, podendo-
se afirmar que:
Dilatação nos gases > Dilatação nos líquidos > Dilatação nos sólidos.
Nos sólidos, o aumento ou diminuição da temperatura provoca alteração
nas dimensões lineares, como também nas dimensões superficiais e
volumétricas.
ENGENHARIA ELETRICA

104
Dilatação Linear dos Sólidos: A maioria dos materiais sólidos se
expandem no aquecimento e se contraem no resfriamento. A mudança no
comprimento de um material sólido com a temperatura pode ser expressa
da seguinte.
ou
onde
ΔL é a variação do comprimento, ΔL = Lf – L0.
Δt é a variação da temperatura, Δt = Tf – T0.
α é uma constante de proporcionalidade denominada de coeficiente de dilatação
linear, e a sua unidade é o °C-1.
Cada material tem um coeficiente de dilatação linear próprio, o do
alumínio, por exemplo, é 24.10-6°C-1.
ENGENHARIA ELETRICA
Unidade: cm

105
Exemplo de dilatação linear: os fios de telefone ou luz.
Expostos ao Sol nos dias quentes do verão, variam suas temperaturas
consideravelmente, fazendo com que o fio se estenda causando um
envergamento maior, pois aumenta seu comprimento que passa de um
comprimento inicial (L0) a um comprimento final (Lf).
A mesma coisa acontece com o fio de cabelo quando se utiliza a
"chapinha" para alisá-lo. Dizemos que a dilatação provocou um aumento no
comprimento
ENGENHARIA ELETRICA

106
Na tabela podemos verificar o valor do coeficiente de dilatação linear
de algumas substâncias.
ENGENHARIA ELETRICA

107
Dilatação Superficial dos Sólidos: Há corpos que podem ser
considerados bidimensionais, pois sua terceira dimensão é desprezível
frente às outras duas, por exemplo, uma chapa.
Neste caso, a expansão ocorre nas suas duas dimensões lineares, ou
seja, na área total do corpo.
Para calcularmos a variação da área do corpo que sofreu a dilatação
superficial utilizamos a seguinte equação:
ENGENHARIA ELETRICA

108
onde:
∆S: variação da área da superfície do corpo que sofreu a dilatação superficial.
S0 : área inicial da superfície do corpo.
β: coeficiente de dilatação superficial do material que constitui o corpo.
É importante saber que o coeficiente de dilatação superficial de um material é
igual ao dobro do coeficiente de dilatação linear do mesmo material, ou seja,
β = 2α.
∆T: variação de temperatura sofrida pelo corpo.
ENGENHARIA ELETRICA
Unidade: cm2

109
Dilatação Volumétrica dos Sólidos: É aquela em que predomina a variação
em três dimensões, ou seja, a variação do volume do corpo.
Imaginemos um paralelepípedo de volume inicial Vo e temperatura inicial
To. Ao aquecermos este corpo para uma temperatura t ele passará a ter
um novo volume V.
ENGENHARIA ELETRICA
V = V0 (1 + γ . Δθ)

110
Onde:
V = volume final
V0 = volume inicial
Δθ = θ – θ0 = variação da temperatura
 = 3α = coeficiente de dilatação volumétrico
Relação entre os coeficientes de dilatação linear, superficial e
volumétrica
Partindo do coeficiente de dilatação linear () notamos que o
coeficiente de dilatação superficial (β) e volumétrica () depende dele,
pois 2 é igual a β e 3 é igual a γ, portanto podemos escrever a
seguinte relação:
ENGENHARIA ELETRICA
V = V0 (1 + γ . Δθ) Unidade: cm3

111
Dilatação nos metais: Os coeficientes lineares de expansão térmica para
alguns dos metais comuns variam na faixa de cerca de 5x10-6 e 25x10-6
(oC)-1.
Para algumas aplicações, um alto grau de estabilidade dimensional com
flutuação da temperatura é essencial.
Isso tem resultado no desenvolvimento de uma família de ligas ferro-
níquel e ferro-cobalto que têm valores de 1 da ordem de 1x 10-6 (oC)-1.
Uma tal liga foi projetada para ter características de expansão iguais
àquelas do vidro Pyrex; quando ajuntada ao Pyrex e submetida a
variações de temperatura, tensões térmicas e fratura possível na junção
são evitadas.
ENGENHARIA ELETRICA

112
Dilatação nos cerâmicos: cerâmicos como refletidas nos comparativamente
baixos coeficientes de expansão térmica; valores tipicamente variam
entre cerca de 0,5x10-6 a 15x10-6 (oC)-1.
Para cerâmicas não cristalinas e também aquelas contendo estruturas
cristalinas cúbicas, 1 é isotrópico.
Doutro modo, ele é anisotrópico e, de fato, alguns materiais
cerâmicos, durante o aquecimento, contraem-se em algumas direções
cristalográficas enquanto se expandem em outras. Para vidros
inorgânicos, o coeficiente de expansão depende da composição. Sílica
fundida (vidro de SiO2 de alta pureza) tem uma extremamente pequena
expansão térmica, 0,5x10-6 (oC)-1.
Isso é explicado por uma baixa densidade de empacotamento atômico
de maneira que expansão interatômica produz relativamente pequenas
variações dimensionais macroscópicas. Adição de impurezas na sílica
fundida aumenta o coeficiente de expansão térmica.
ENGENHARIA ELETRICA

113
Dilatação nos polímeros: Alguns materiais poliméricos experimentam muito
grandes expansões térmicas no aquecimento como indicado por
coeficientes que variam desde aproximadamente 50x10-6 até 300x10-6
(oC)-1.
Os mais altos valores de 1 são encontrados em polímeros lineares e
ramificados porque as ligações intermoleculares secundárias são fracas e
existe uma mínima ligação cruzada.
Com aumentada ligação cruzada, a magnitude do coeficiente de
expansão térmica decresce, os mais baixos coeficientes são encontrados
em polímeros reticulares termofixos tais como Baquelita, nos quais a
ligação é quase que inteiramente covalente.
ENGENHARIA ELETRICA

114
ENGENHARIA ELETRICA

115
4. APLICAÇOES DOS
CONDUTORES
ENGENHARIA ELETRICA

116
Material condutor: é um elemento de baixa resistividade específica,
formando objetos de pouca resistência elétrica - imposição a passagem de
corrente elétrica. Essa propriedade é comum nos metais e podem ser
explicadas pelas suas eletropositividades, característica que facilita a perda
de elétrons, ideal para que ocorra o movimento ordenado.
Alguns exemplos de aplicações de condutores:
4.1.1 Cobre: Possui excelente condutividade elétrica. E apresenta a
resistência elétrica mais baixa de todos os metais não-preciosos, e é
utilizado de uma forma geral como condutor elétrico, também em cabos
subterrâneos, terminais de conexão, revestimento em haste de aterramento
e tomadas,...
4.1 – Aplicações do condutores
ENGENHARIA ELETRICA

117
ENGENHARIA ELETRICA

118
4.1.2 Alumínio: Por ter uma menor densidade em relação ao cobre, o
Alumínio tem uso especial em cabos aéreos, tornado o peso do cabo um o
fator decisivo, portanto o alumínio é o mais utilizado, e devido a sua grande
condutibilidade térmica e elétrica é utilizado como condutores isolados para
eletrotécnica, condensadores, dissipadores e refletores.
ENGENHARIA ELETRICA

119
4.1.3 Ouro: Devido à sua boa condutividade elétrica, resistência à corrosão
e uma boa combinação de propriedades físicas e químicas, ela é usada para
cobrir com uma camada por meio eletrolítico as superfícies de conexões
elétricas, para assegurar uma conexão de baixa resistência elétrica e livre
do ataque químico do meio.
ENGENHARIA ELETRICA

120
4.1.4 Platina: É leve, dúctil, tem um alto ponto de fusão, e tem uma boa
resistência contra corrosão e ataques químicos.
Por isso é encontrado particularmente em peças de contato, anodos, fios de
aquecimento. Sendo o metal mais adequado para a fabricação de
termoelementos e termômetros resistivos até 1000oC, pois até essas
temperaturas não sofre transformações estruturais, fazendo com que a
resistividade varie na mesma proporção da temperatura.
ENGENHARIA ELETRICA

121
4.1.5 Prata: É o metal nobre de maior uso industrial, notadamente nas
peças de contato. A prata,devido às suas características elétricas, químicas
e mecânicas é usada em forma pura ou de liga, cada vez mais em partes
condutoras aonde uma oxidação ou sulfatação viria criar problemas mais
sérios. É o caso de peças de contato, notadamente nas partes em que se dá
o contato mecânico entre duas peças e, onde, além de um bom material
condutor, é conveniente ter-se um metal que não influa negativamente
devido a transformações metálicas, além de soldas, contatos elétricos,
baterias de alta capacidade (prata-zinco e prata-cádmio).
ENGENHARIA ELETRICA

122
4.1.6 Solda Estanho-Chumbo: A solda para eletrônica também é conhecida
como solda 60/40, devido a sua composição de liga de 60% de estanho e
40% de chumbo. Essa composição dá à solda uma boa condução elétrica e um
ponto de fusão não muito alto, evitando o superaquecimento de componentes
no momento da soldagem.
Dentro do fio há um núcleo de resina. O processo de solda consiste em
aquecer os componentes a serem soldados e a placa onde serão soldados, se
for o caso, com um equipamento denominado ferro de solda.
Ao encostar o fio de solda nos componentes aquecidos, o núcleo de resina
funde-se primeiro, cobrindo as superfícies a serem soldadas. A liga de solda
então funde-se, cobrindo as superfícies, e solidificando-se ao resfriar-se.
ENGENHARIA ELETRICA

123
ENGENHARIA ELETRICA

124
4.1.7 Tungstênio: De cor branca acinzentada, brilhante, muito duro e
denso, tem o ponto de fusão mais alto de todos os elementos. É utilizado
em filamentos de lâmpadas incandescentes, resistências elétricas (elemento
aquecedor em fornalhas elétricas), válvulas termiônicas, eletrodos para solda
elétrica, e de conexão para circuitos integrados.
ENGENHARIA ELETRICA

125
4.1.7 Grafite: Grafite é condutor de eletricidade, e serve como material
para eletrodos em fornos a arco elétrico, que transportam energia
elétrica para o derretimento da sucata de aço como parte do processo
de fundição. Os elétrodos de grafite também são usados em processos
de impressão. Eles são revestidos com uma fina camada de cera em
impressões, debaixo de uma camada de cobre. Ele dá a conexão elétrica
negativa utilizada para a eletrólise.
ENGENHARIA ELETRICA

126
1) Qual a grande necessidade da indústria elétrica e eletrônica de usar novos materiais com
melhores características e de fácil caracterização?
2) Quais são as regras práticas para seleção dos materiais elétricos?
3) Como é feita a classificação dos materiais na engenharia elétrica?
4) Como deve ser o comportamento dos materiais elétricos dos materiais?
5) O que são materiais condutores?
6) Do ponto de vista químico, qual a relação da formação de elétrons livre e a condução elétrica?
7) A boa condutividade elétrica dos metais quando comparado a outros materiais ocorre por que:
(A) A carga iônica tem boa mobilidade no reticulado cristalino
(B) a condução de eletricidade ocorre devido à difusão;
(C) O elétron de Valencia responsável pelas ligações químicas entre os íons positivos tem alta
mobilidade no cristal;
(D) Todos os elétrons do metal são livres para se movimentar;
(E) A movimentação dos elétrons ocorre nos defeitos do reticulado cristalino.
Lista 1
ENGENHARIA ELETRICA

127
8) O Cobre é um metal muito utilizado devido à alta condutibilidade elétrica e térmica que possui.
Pode-se afirmar que:
(a) Quanto maior o teor de Oxigênio maior a condutibilidade elétrica.
(b) Impurezas em solução sólida diminuem a condutibilidade elétrica.
(c) A condutibilidade elétrica é pouco afetada pela presença de impurezas.
(d) A condutibilidade elétrica só é afetada pela temperatura.
(e)As alternativas (b) e (d) estão ambas corretas.
9) Como é a movimentação dos elétrons livres de um condutor quando se aplica uma ddp? Qual o
sentido os elétrons?
10) O que é condutividade elétrica? Qual a faixa de condutividade nos condutores, isolantes e
semicondutores?
11) O que é resistividade elétrica? Qual a faixa de resistividade nos condutores, isolantes e
semicondutores?
12) Deduza a partir da primeira lei do Ohm a segunda lei da resistividade ( formula da
resistividade)?
13) O que diz a regra de Mathiessen com relação o efeito da temperatura, impureza e defeitos?
Lista 1
ENGENHARIA ELETRICA

128
14) O que é coeficiente de temperatura de um condutor?
15) O que é condutividade térmica? Como é o mecanismo da condutividade térmica por elétrons e
fônons?
16) O que é dilatação térmica? E quais os tipos?
17) Pretende-se que um fio de 0,2cm de diâmetro por 1 m de comprimento transporte uma
corrente de 20 A. A potencia máxima dissipada ao longo do fio é de 4W/s. Calcule a
condução mínima possível do fio em .m.
18) Para que um fio de cobre de pureza comercial possa conduzir uma corrente de 10 A com uma
queda de tensão máxima de 0,4 V/m, qual deve ser o diâmetro mínimo do fio?  (Cu
comercial = 5,85.107 ( .m)-1
19) Calcule a resistividade do cobre puro a 1320C, usando o coeficiente de temperatura da
resistividade do cobre.
Dados: 00C = 1,6  .m.
Lista 1
ENGENHARIA ELETRICA

129
20) (ENADE) Em um laboratório de maquinas elétricas de 20 m2 de área, a tensão máxima
disponível é 440V. Para prevenir o risco de choques elétricos, emprega-se um tapete
eletricamente isolante, que cobre todo o chão da sala. A espessura deste tapete foi
calculado por um especialista considerando a corrente máxima permitida igual 1 mA. A
resistência do homem é desprezada e a área de contado do usuário com o tapete foi
arbitrada em 1000 cm2. O isolante empregado apresenta resistividade igual a 4,4 108.cm.
e massa especifica igual a 2 g/cm3. Qual a massa em kg, deste tapete?
21) Uma amostra de fio (1 mm de diâmetro por 1 m de comprimento) de um liga de alumínio é
colocada em um circuito elétrico como mostrado na figura abaixo. Uma queda de tensão de
432mV é medida entre as extremidades do fio quando este transporta uma corrente de 10A
. Calcule a condutividade dessa liga?
Lista 1
ENGENHARIA ELETRICA

130
22) Calcule a velocidade de arraste dos elétrons livres no cobre para uma intensidade de campo
elétrico de 0,5 V/m. Dados:  Cu = 3,5.10-3 m2 /V.s
23) Duas barras de 3 metros de alumínio encontram-se separadas por 1 cm á 200C. Qual deve
ser a temperatura para que elas se encostem, considerando que a única direção da dilatação
acontecerá no sentido do encontro?
Sendo Al 22.10-6 0C-1
24) Uma peça de zinco é constituída a partir de uma chapa de zinco com lados 30cm, da qual um
pedaço de área 500cm2. Elevando-se a temperatura de 500C a temperatura da peça
restante, qual será a área final em cm2 ?
Dados: Zn= 2,5.10-5 0C-1
25) Um paralelepípedo de uma liga de alumínio (Al 22.10-6 0C-1) tem arestas que, à 00C, medem
5cm, 40cm e 30cm. De quanto aumenta seu volume ao ser aquecido à temperatura de 100
0C?
Lista 1
ENGENHARIA ELETRICA

131
B1
ENGENHARIA ELETRICA

132
5. ISOLANTES OU
DIELÉTRICOS
ENGENHARIA ELETRICA

133
Material Isolante (Dielétricos): materiais isolantes são substâncias em que
os elétrons e íons não podem se mover em distâncias macroscópicas como os
condutores devido a presença de poucos elétrons livres e que resistem ao
fluxo dos mesmos (alta resistência elétrica).
Um material isolante, quando submetido a um campo elétrico externo, tem
seus elétrons deslocados de distancia microscópica e esse fenômeno é
chamado de polarização.
Portanto, quando acontece esse fenômeno em materiais isolantes,
chamamos esses materiais de dielétricos.
Dielétrico: é o meio no qual é possível produzir e manter (armazenar) um
campo elétrico com pequeno ou nenhum suprimento de energia de fontes
externas.
A energia requerida para produzir o campo elétrico pode ser recuperada,
armazenada e após cessada quando o campo elétrico é removido.
5.1 – Definição
ENGENHARIA ELETRICA

134
ENGENHARIA ELETRICA
5.2 – Polarização Dielétrica
Uma propriedade fundamental dos materiais dielétricos é a polarização de
suas partículas elementares, quando sujeitas à ação de um campo elétrico.
Devido a essa polarização, os materiais dielétricos são capazes de
armazenar energia elétrica.
Define-se por polarização um deslocamento reversível dos centros das
cargas positivas e negativas na direção do campo elétrico externo aplicado.

135
ENGENHARIA ELETRICA
A polarização de um dielétrico pode ocorrer das duas maneiras:
1) Se o isolante é constituído de átomos, que não apresentam momento
dipolar, quando aplicado um campo elétrico externo, ocorre à separação
entre o núcleo atômico positivo (fixado na matriz do dielétrico) e a nuvem
eletrônica, a qual é deslocada na direção oposta ao campo elétrico aplicado,
produzindo dipolos sem dissipar energia.
Uma vez eliminado o campo externo, os átomos voltam à sua posição inicial,
a polarização desaparece, pois os centros de cada grupo de cargas voltam à
situação inicial (equilíbrio).

136
ENGENHARIA ELETRICA
2) Se o dielétrico for constituído de partículas elementares (elétrons,
prótons, etc.) que por si só já são dipolos (por exemplo, moléculas) que,
devido à sua constituição química já são dotados de cargas positivas e
negativas, a ação do campo elétrico externo tenderá a orientar as partículas
de acordo com a própria orientação do campo externo.
Quanto mais intenso é o campo, tanto mais elevado é o trabalho de
orientação das partículas elementares, observando-se de modo mais
acentuado a elevação de temperatura, devido à transformação do trabalho
de orientação em calor.
+ -
+ -

137
ENGENHARIA ELETRICA
5.3 – Materiais Isolantes de Uso Industrial mais Freqüente
a) gasosos:
ar – amplamente utilizado como isolante em redes elétricas de transmissão e
distribuição;
hexafluoreto de enxofre (SF6) – usado em isolamentos de cabos
subterrâneos e disjuntores de alta potência (subestações);
b) fibras naturais: papel impregnado em resinas ou óleos, algodão, seda –
usados em suportes isolantes e em revestimentos de cabos, capacitores e
bobinas;

138
ENGENHARIA ELETRICA
c) cerâmicas: óxido de alumínio, titanato de bário, porcelana, etc. –
utilizadas basicamente em isoladores de baixa, média e alta tensão, e
em capacitores de baixa e alta tensão (elevada constante dielétrica);
d) resinas plásticas: Poliéster, polietileno, PVC (Poli Cloreto de Vinila),
Teflon, etc. – aplicados em revestimentos de fios e cabos, capacitores
e peças isolantes;

139
ENGENHARIA ELETRICA
e) líquidos: Óleos (mineral, óleo de silicone – atuam nas áreas de
refrigeração e isolação em transformadores e disjuntores a óleo.
Também empregados para impregnar papéis usados como dielétricos em
capacitores.
f) tintas e vernizes: compostos químicos de resinas sintéticas – Têm
importante emprego na tecnologia de isolação de componentes
eletrônicos como: esmaltação de fios e cabos condutores, isolação de
laminados ferromagnéticos, circuitos impressos e proteção geral de
superfícies;
g) borrachas sintéticas: neoprene, EPR (Epileno Propileno), XLPE (Polietileno
Reticulado) e borracha butílica – usados como capa protetora de cabos;

140
ENGENHARIA ELETRICA
h) mica: material mineral usado em capacitores e em ligações entre
transistores de alta potência;
i) Vidro e madeira: principal emprego em isoladores de linhas de
transmissão. As fibras de vidro são usadas no lugar dos papéis em
algumas aplicações. madeira: grande utilização em cruzetas dos postes
de distribuição.

141
ENGENHARIA ELETRICA
5.4 – Propriedades elétricas do isolantes
5.4.1 Capacitância (C): é a razão entre os módulos de sua carga Q e a
diferença de potencial V entre elas. A unidade e Faraday.
Quando uma voltagem é aplicada através de um capacitor (tipo placa, por
exemplo), constituído de duas placas condutoras paralelas de área A
separadas por uma distância L onde existe o vácuo ou algum material
isolante (Figura), uma das placas torna-se positivamente carregada, e a
outra negativamente, com o correspondente campo elétrico aplicado dirigido
do terminal positivo para o negativo.
Capacitores: é um componente que armazena energia num campo elétrico, acumulando um desequilíbrio
interno de carga elétrica.
V
Q
C
ia
Capacitânc 

142
ENGENHARIA ELETRICA
Capacitores: é um componente que armazena energia num campo elétrico, acumulando um desequilíbrio
interno de carga elétrica.

143
ENGENHARIA ELETRICA
Também pode ser:
Também pode ser calculado como sendo a constante dielétrica e a
permissividade eletrostática do vácuo ou espaço livre
l
A
C 0


Q =carga em uma placa
A = área da placa
l = separação entre placas
0 = 8,85x10-12 F/m

144
ENGENHARIA ELETRICA
5.4.2 Constante dielétrica (ou permissividade) (ε ou k): é uma propriedade
do material isolante utilizado em capacitores que influi na capacitância total
do dispositivo.
Através da constante dielétrica, pode relacionar a densidade de fluxo
elétrico e o campo elétrico do material, quanto maior a constante dielétrica,
maior a densidade de fluxo elétrico no material para um mesmo campo
elétrico, maior a capacitância.
Da definição da carga Q resulta a propriedade dielétrica conhecida por
constante dielétrica relativa, r, dada por;
ou seja,é a razão entre a carga Q, obtida com uma determinada tensão no
capacitor que contém um dado dielétrico e a carga Q0, que é a carga que
existiria se os eletrodos estivessem separados pelo vácuo.
A constante dielétrica relativa é adimensional.
0
Q
Q


r

145
ENGENHARIA ELETRICA
Compondo estas duas equações, temos, ainda, que
Q = .Q0 = .C0 .V
Temos ainda, para um dado valor de tensão constante, que a constante
dielétrica é função de:
Muitos autores adotam outra nomenclatura: chamam permissividade à
constante , e constante dielétrica à constante K. É preciso atenção a essa
nomenclatura quando se lê um livro de Eletricidade.
A constante dielétrica do ar ou do vácuo é dada 0 = 8,8541878176x10-12 F/m.
0
C
C


0
Q
Q


e
r

146
ENGENHARIA ELETRICA

147
ENGENHARIA ELETRICA
5.4.3 Rigidez Dielétrica: Corresponde ao valor limite de tensão aplicada
sobre a espessura do material (kV/mm), sendo que, a partir deste valor, os
átomos que compõem o material se ionizam e o material dielétrico deixa de
funcionar como um isolante.
Em outras palavras é a intensidade máxima do campo elétrico que um
dielétrico pode suportar sem tornar-se um condutor de eletricidade
(“ruptura dielétrica”).
No caso do ar, sua rigidez dielétrica vale cerca de 3 (kV/mm), assim,
quando um campo elétrico no ar ultrapassar esse valor, ele deixa de ser
isolante e torna-se condutor.
O valor da rigidez dielétrica varia de um material para outro e depende de
diversos fatores como:
· Temperatura.
· Espessura do dielétrico.
· Tempo de aplicação da diferença de potencial
· Taxa de crescimento da tensão.
· Para um gás, a pressão é fator importante.

148
ENGENHARIA ELETRICA

149
6. SEMICONDUTORES
ENGENHARIA ELETRICA

150
Os semicondutores são os responsáveis por toda a moderna tecnologia
eletrônica.
Definição: São sólidos cristalinos de condutividade elétrica intermediária
entre condutores e isolantes.
Os elementos semicondutores podem ser tratados quimicamente para
transmitir e controlar uma corrente elétrica.
Seu emprego é importante na fabricação de componentes eletrônicos tais
como diodos, transistores e outros de diversos graus de complexidade
tecnológica, microprocessadores, e nano circuitos usados em nanotecnologia.
Portanto atualmente o elemento semicondutor é primordial na indústria
eletrônica e confecção de seus componentes.
6.1 – Definição
ENGENHARIA ELETRICA

151
A condutividade elétrica nos materiais
6.2 – Condutividade e resistividade dos semicondutores
ENGENHARIA ELETRICA
Metais   ≈107 (Ω.m)-1
Semicondutores 10-6 ≤  ≤ 104 (Ω.m)-1
Isolantes  10-10 ≤  ≤ 10-20 (Ω.m)-1
A resistividade elétrica nos materiais
Metais   ≈10-2 a 10 (Ω.m)
Semicondutores 10 ≤  ≤ 1012 (Ω.m)
Isolantes  1012 ≤  ≤ 1024 (Ω.m)

152
O valor numérico da condutividade é uma característica definida e
intermediaria entre condutores e isolantes, e também define o
comportamento funcional dos materiais.
A condutividade elétrica de um semicondutor é sensivelmente influenciada
também por eventuais perturbações da estrutura cristalina, o que, por sua
vez, tem fundamental importância nos próprios processos de fabricação dos
semicondutores.
Tais perturbações podem ser provocadas tanto por irregularidades na
estrutura cristalina, pela presença proposital ou acidental de impurezas
(intrínseco e extrínsecos).
Esse grau de pureza deve atingir a níveis superiores a 10-4 impurezas por
átomo de metal de base, o que bem demonstra a elevada tecnologia
necessária na fabricação destes componentes.
6.3 – Comportamento dos semicondutores
ENGENHARIA ELETRICA

153
O Na tabela periódica, os principais elementos estão situados na família
4A Carbono (C), germânio (Ge) e, sendo o mais utilizado, o silício (Si).
Os outros elementos podem ser utilizados como semicondutores se
encontram nas colunas 3A, 5A e 6A da Tabela Periódica
6.4 – Estrutura dos semicondutores
ENGENHARIA ELETRICA

154
Exemplos: Silício (Si), silício-germânio (SiGe), arseneto de gálio (GaAs),
sulfeto de cádmio (CdS) (liga binária).
Podem ser formados até por ligas ternárias ou quaternárias: AlGaAs,
InGaAsP.
ENGENHARIA ELETRICA

155
ENGENHARIA ELETRICA

156
A maioria dos semicondutores são:
Cristalinos,
mas existem entretanto alguns sólidos amorfos com comportamentos
semicondutor.
Maioria possui estrutura igual à do diamante.
Ligações covalentes e iônicas.
ENGENHARIA ELETRICA

157
A maneira com que os elétrons se distribuem nas órbitas em torno do
núcleo do átomo não é aleatória. Segue regras bem definidas, que são as
mesmas para todos os elementos.
Conforme a Teoria Quântica os estados da matéria não variam
continuamente, mas sim em pequenos intervalos discretos, chamados quanta.
Um elétron em órbita tem uma energia potencial que depende da sua
distância até o núcleo e uma energia cinética que depende da sua
velocidade. A soma de ambas é a energia total do elétron.
Assim, a energia total dos elétron ocupa determinadas órbitas ou níveis
de energia determinada por 4 números quânticos.
6.5 – Níveis de energia
ENGENHARIA ELETRICA

158
Números quânticos: é o conjunto de 4 números que identificam um elétron de
um átomo. Os números quânticos indicam a energia do elétron no átomo e
a região de máxima probabilidade de se encontrar o elétron.
1. Número quântico principal (n): Identifica o nível de energia do elétron;
• A eletrosfera é dividida em 7 partes chamada camadas eletrônicas ou
níveis de energia ;
• Do núcleo para fora estas camadas são representadas pelas letras K, L,
M, N, O, P e Q.
6.6. Números quânticos
•Os elétrons de um átomo
são colocados, inicialmente,
nas camadas mais próximas
do núcleo
ENGENHARIA ELETRICA

159
Período ou series: O número do período corresponde à quantidade de
níveis (7 camadas) que os elementos químicos apresentam.
ENGENHARIA ELETRICA

160
•Atualmente, esses níveis são identificados pelo chamado número quântico
principal (n) que é um numero inteiro (varia de 1 a 7).
2. Número quântico secundário (l): Identifica o subnível de energia do
elétron.
•Os subníveis são preenchidos sucessivamente, na ordem crescente de energia, com o
número máximo de elétrons possível em cada subnível;
•Esses subníveis são identificados pelo chamado numero quântico secundário ou
azimutal (l) que assume valores de 0,1,2,3 que são designados pelas letras s, p, d, e
f respectivamente.
ENGENHARIA ELETRICA

161
3. Número quântico magnético (m): Identifica o orbital (orientação no
espaço) do elétron.
• É a região do espaço onde é máxima a probabilidade de se encontrar um
determinado elétron. Nesse diagrama, cada orbital e representado simbolicamente
por um quadradinho. Através que os subníveis s,p,d,f contêm sucessivamente
1,3,5,7 orbitais;
• Essas orbitais nessas condições são identificados pelo chamado número quântico
magnético (m) e são exemplificados como:
ENGENHARIA ELETRICA

162
3.1 Princípio de exclusão de Pauli:
• Em um mesmo orbital encontraremos, no máximo, 2 elétrons com spins opostos;
• Em um mesmo átomo, não existem dois elétrons com quatro números quânticos
iguais;
Em um mesmo orbital os elétrons possuem SPINS opostos
3.2 Regra de Hund:
• Coloca-se um elétron em cada orbital, da esquerda para a direita e, quando todos
os orbitais tiverem recebido o primeiro elétron é que colocamos o segundo elétron,
com sentido oposto
ENGENHARIA ELETRICA

163
4. Número quântico de spin (s): Identifica o spin (rotação do elétron)
• Cálculos matemáticos provaram que um orbital comporta, no máximo,
dois elétrons;
• Os elétrons podem girar no mesmo sentido ou em sentidos opostos
criando campos magnéticos que repelem ou atraem.
• Essa rotação é chamada de número quântico spin (s) cujos valores são:
ENGENHARIA ELETRICA

164
Estudos sobre as energias dos subníveis, mostram que:
• O cientista LINUS PAULING criou uma representação gráfica para
mostrar a ordem CRESCENTE de energia dos subníveis;
• Esta representação ficou conhecida como DIAGRAMA DE LINUS
PAULING
ENGENHARIA ELETRICA

165
Diagrama de Linus Pauling
ENGENHARIA ELETRICA

166
Designa-se valência é um número que indica a capacidade que um átomo de
um elemento tem de se combinar com outros átomos, capacidade essa que é medida pelo
número de elétrons que um átomo pode dar, receber, ou compartilhar de forma a constituir
uma ligação química.
Seja o exemplo a seguir da distribuição dos elétrons em um átomo de Germânio, número
atômico 32. O nível mais externo (4, neste exemplo) é denominado nível de valência e os
elétrons presentes nele são os elétrons de valência.
Nível = 1 2 3 4 Subnível = s s p s p d s p Elétrons = 2 2 6 2 6 10 2 2
O número de elétrons de valência é um fator importante do elemento. Ele define a
capacidade do átomo de ganhar ou perder elétrons e de se combinar com outros elementos
originando uma banda designada banda de valência do sólido. Esta é a banda que
possui maior energia.
A convenção adotada para a representação gráfica da distribuição de elétrons no átomo
do elemento é a indicação seqüencial do níveis e respectivos sub-níveis, com o número de
elétrons de cada subnível na forma de expoente. Para esse caso do germânio:
k L M N camada de Valencia = 4 elétrons
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p2b
6.7 – Valência
ENGENHARIA ELETRICA
Banda de condução

167
6.7 – Valência
ENGENHARIA ELETRICA

168
6.7 – Valência
ENGENHARIA ELETRICA
Átomo isolado (germânio Z = 32)
Orbitais de Valencia

169
A capacidade de um átomo de se combinar com outros depende do número
de elétrons de valência.
A combinação só é possível quando este é menor que 8. Elementos com 8
elétrons de valência não se combinam. São estáveis e inertes.
Considera-se agora o silício, que é o semicondutor mais usado, dispondo
de 4 elétrons de valência.
No estado puro, cada par de elétrons de átomos distintos forma a
chamada ligação covalente, de modo que cada átomo fica no estado mais
estável, isto é, com 8 elétrons na camada externa.
6.7 – Valência
ENGENHARIA ELETRICA

170
Designa-se por banda de energia o conjunto dos níveis de energia que os
elétrons num sólido podem possuir.
Num cristal, em que um grande número de átomos se encontram ligados
muito próximos uns dos outros, formando uma rede, os elétrons são
influenciados por um determinado número de núcleos adjacentes e os níveis
de energia dos átomos transformam-se em bandas de energia permitidas.
Esta aproximação aos níveis de energia nos sólidos é muitas vezes
conhecida por teoria das bandas.
Segundo esta teoria, cada banda representa um grande número de
estados quânticos permitidos e existem algumas denominadas proibidas.
Os elétrons de valência “mais externos” originam uma banda designada
banda de valência do sólido. Esta é a banda que possui maior energia.
6.8 – Banda de energia
ENGENHARIA ELETRICA

171
A estrutura das bandas dos sólidos explica as suas propriedades elétricas.
Deste modo, com o objetivo de se movimentarem através do sólido, os
elétrons têm de passar de um estado quântico para outro, o que acontece se
existirem estados quânticos vazios com a mesma energia.
Regra geral, os elétrons não podem mudar para um novo estado quântico
da mesma banda se a banda de valência se encontra totalmente preenchida.
Para que ocorra a passagem da corrente elétrica, é necessário que os
elétrons se encontrem numa banda não completa, designada por banda de
condução.
ENGENHARIA ELETRICA

172
Os metais são bons condutores da corrente elétrica não só porque a
banda de valência e a banda de condução se encontram semi-preenchidas,
mas também porque a banda de condução se sobrepõe à banda de valência.
No caso dos isolantes, as bandas de condução e de valência encontram-se
separadas por uma larga zona energética proibida e, deste modo, os
elétrons não possuem energia suficiente para transitar de uma para outra.
No caso dos semicondutores, o nível de energia que separa a banda de
energia superior completamente ocupada possui uma largura muito pequena
relativamente à banda imediatamente superior desocupada, bastando um
pequeno acréscimo de energia para fazer passar os elétrons para a banda
desocupada, possibilitando assim a condução de correntes elétricas.
ENGENHARIA ELETRICA

173
ENGENHARIA ELETRICA

174
Os semicondutores são divididos de acordo com sua pureza e estrutura em:
SEMICONDUTORES INTRÍNSECOS: são aqueles cujo comportamento
elétrico depende basicamente da estrutura eletrônica do material puro. Sua
condutividade elétrica geralmente é pequena e varia muito com a
temperatura.
SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS: são aqueles cujo comportamento
elétrico depende fortemente do tipo e da concentração dos átomos de
impurezas. A adição de impurezas para a moldagem do comportamento
elétrico dos semicondutores é chamada de DOPAGEM.
A maioria dos semicondutores comerciais elementares são extrínsecos; o
mais importante exemplo é o Si, mas também estão nesta categoria o Ge e
o Sn.
É a possibilidade de adicionar impurezas diversas ao material puro que
permite a fabricação de uma variedade de dispositivos eletrônicos a partir
do mesmo material semicondutor.
6.9 – Tipos de semicondutores
ENGENHARIA ELETRICA

175
SEMICONDUTORES INTRÍNSECOS: Um semicondutor intrínseco é um
semicondutor no estado puro.
À temperatura de zero graus absolutos (-273ºC) comporta-se como um
isolante, mas à temperatura ambiente (20ºC) já se torna um condutor
porque o calor fornece a energia térmica necessária para que alguns dos
elétrons de valência deixem a ligação covalente (deixando no seu lugar uma
lacuna) passando a existir alguns elétrons livres no semicondutor.
ENGENHARIA ELETRICA

176
SEMICONDUTORES EXTRÍNSECOS: Um semicondutor se torna extrínseco
quando são adicionadas impurezas a um semicondutor puro (intrínseco).
As impurezas usadas na dopagem de um semicondutor intrínseco podem ser
de dois tipos: impurezas de átomos doadores e impurezas de átomos
receptores.
Se o semicondutor for adicionado por impurezas doadores é chamado de
semicondutor tipo N e se for adicionado por impurezas receptoras é
chamado de semicondutor tipo P
Átomos doadores têm cinco elétrons de valência (são penta valentes):
Arsênio (AS), Fósforo (P) ou Antimônio (Sb).
Átomos receptores têm três elétrons de valência (são trivalentes): Índio
(In), Gálio (Ga), Boro (B) ou Alumínio (Al).
ENGENHARIA ELETRICA

177
SEMICONDUTORES TIPO N: A introdução de átomos penta valentes (como
o Arsênio) num semicondutor puro (intrínseco) faz com que apareçam
elétrons livres no seu interior.
Como esses átomos fornecem (doam) elétrons ao cristal semicondutor eles
recebem o nome de impurezas doadoras ou átomos doadores.
Todo o cristal de Silício ou Germânio, dopado com impurezas doadoras é
designado por semicondutor do tipo N (N de negativo, referindo-se à carga
do elétrons).
ENGENHARIA ELETRICA

178
SEMICONDUTORES TIPO P: A introdução de átomos trivalentes (como o
Índio) num semicondutor puro (intrínseco) faz com que apareçam lacunas
livres no seu interior.
Como esses átomos recebem (ou aceitam) elétrons eles são denominados
impurezas aceitadoras ou átomos aceitadores.
Todo o cristal puro de Silício ou Germânio, dopado com impurezas
aceitadoras é designado por semicondutor do tipo P (P de positivo,
referindo-se à falta da carga negativa do eletros).
ENGENHARIA ELETRICA

179
ENGENHARIA ELETRICA

180
ENGENHARIA ELETRICA

181
A condutividade elétrica dos materiais semicondutores pode ser
representada pela equação:
A condutividade elétrica dos semicondutores intrínsecos aumenta à medida
que a temperatura aumenta.
ENGENHARIA ELETRICA

182
ENGENHARIA ELETRICA

183
A dopagem pode ser feita em quatro situações, conforme discriminamos a
seguir:
Durante o crescimento do cristal:
o material de base sofre um aquecimento até se transformar em massa
cristalina fundente, estado em que se efetua o acréscimo do material de
dopagem, durante esse processo térmico,
o cristal vai "crescendo“ posicionando-se os átomos da dopagem na própria
cadeia cristalina que se forma.
Por liga:
o material de base é levado a fusão conjuntamente com o de acréscimo,
formando-se assim uma liga.
apos essa formação e esfriamento, os dois materiais estão agregados
entre si.
7.0 – Técnicas de dopagem
ENGENHARIA ELETRICA

184
Por implantação iônica:
átomos eletricamente carregados (com íons) de material dopante em
estado gasoso são acelerados por um campo elétrico
I njetados na cadeia cristalina do semicondutor.
método da implantação iônica é o mais preciso e o mais sofisticado entre
os mencionados, permitindo um ótimo controle tanto de posicionamento
quanto de concentração da dopagem feita.
Por difusão:
nesse processo, vários discos de metal tetravalente básico são elevados a
temperaturas da ordem de 1000°C e, nessas condições, colocados na
presença de metais em estado gasoso (por exemplo, boro).
os átomos de metal em estado gasoso se difundem no cristal sólido. Sendo
o material sólido do tipo N, cria-se, assim, uma zona P.
7.0 – Técnicas de dopagem
ENGENHARIA ELETRICA

185
Destilação e Sublimação: a acentuada influencia das impurezas sobre as
características elétricas do semicondutor, leva em muitos casos a exigência
de se repetir o processo de purificação sobre a matéria prima fornecida
pela industria química, antes de manufaturá-la.
A diferença entre destilação e sublimação, é que na sublimação as
modificações do estado físico eliminam o estado liquido, o que traz
dificuldades de fracionamento dos materiais envolvidos, precipitando-se
freqüentemente muito próximos entre si os elementos, facilmente e
dificilmente sublimáveis.
A vantagem da sublimação esta na facilidade dos meios necessários a sua
obtenção.
7.1 – Método de purificação
ENGENHARIA ELETRICA

186
Eletrolise: a purificação eletrolítica das matérias primas básicas pode levar
a graus de pureza bastante elevados, se esta for realizada com cuidados
especiais e eventualmente repetida dado numero de vezes.
Através da eletrolise, um metal pode ser separado de outros metais menos
nobres e de partículas insolúveis no eletrólito, a eficiência da separação ou
eliminação simultânea de diversos metais, depende da relação dos potenciais
destes metais em relação à solução (eletrólito) utilizada, e menos da
grandeza da corrente.
ENGENHARIA ELETRICA

187
Fusão Zonal: o necessário e elevado grau de purificação faz com que, para
os semicondutores, os métodos anteriores, via de regra, não tragam o
resultado final desejado.
A fusão zonal utiliza-se do fato de que, num sistema de dois elementos
em condição de equilíbrio entre a fase sólida e liquida, a composição de
ambas a fase é geralmente diferente e que, no limite do diagrama de
estado, as curvas liquida e sólida encontram-se segundo um ângulo definido,
isto significa que mesmo no caso de uma concentração mínima de um
elemento no outro, apresenta-se uma diferença de concentrações na
passagem do estado liquido para o sólido.
ENGENHARIA ELETRICA

188
Nem todos os elementos classificados como semicondutores pela Tabela
Periódica dos Elementos, permitem uma fácil e precisa verificação dessa
propriedade; em algum desses elementos a semi-condutância ainda não pode
ser determinada com segurança ou, então, a característica não se apresenta
estável a temperatura ambiente.
Conseqüentemente existe uma família de materiais semicondutores de uso
industrial, a família central dos materiais semicondutores é encontrada nos
materiais de Valencia IV, o primeiro elemento é:
Carbono: apesar de apresentar características semicondutoras, o carbono é
antes utilizado como condutor em alguns casos, em outros casos, como
material resistivo ou como componente capaz de suportar determinadas
condições térmicas ou químicas.
7.2 – Elementos
ENGENHARIA ELETRICA

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Germânio: é um dos materiais semicondutores mais antigos; é encontrado em
pequenas quantidades em minérios de zinco, pó de carvão e mesmo nas águas
do mar, em face disso, a extração do germânio é extremamente difícil e
onerosa, é uma substancia dura porem quebradiça não suportando qualquer
tipo de esforço mecânico, oxida-se na presença do ar, formando uma
finíssima película de oxido, é usado para a fabricação de componentes
semicondutores.
Silício: é termicamente mais estável do que o germânio, podendo por isso
ser usado a temperaturas ambientes de até 150°C, permite reduzir a
corrente inversa, o que reduz as perdas, fato esse que eleva o rendimento e
simplifica os métodos de refrigeração.
O silício é o elemento mais freqüentemente encontrado na natureza, após
o hidrogênio, na forma natural, é encontrado nas rochas e em minérios.
7.2 – Elementos
ENGENHARIA ELETRICA

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