Responda as seguintes questões: 1) Se A= 8 α_× - 6a_y+ 10α_(z ) е B=3α_x + 2α_z determine: A componente de "A" de α_z . A magnitude de 3A - 2B. Um vetor unitário ao longo de 2A + B. 2) Dados os vetores A= 2α_X - 6α_Y + 3 α_Z е B=2α_x + 3α_Y ,determine: O ângulo entre "A" e "B". O produto vetorial entre "A" e "B". 3) Duas cargas pontuais 3mC е-3mC estão localizadas em (2, 1, -1) e (2, -1, 1), respectivamente. Calcule a força elétrica sobre uma carga de 5nC, localizada em (1, 2, 0). 4)Uma carga elétrica de 10nC,localizada em (0, 3, 1) , está sujeita a uma F= -6,5α_(X )– 3,8 α_V + 7,5 α_(Z ) mN Calcule o campo elétrico onde se encontra a carga. Utilizando a equação D=ε_0 E determine a densidade de fluxo elétrico onde a carga se encontra. Entre em contato conosco 54 99956-3050

1. ATIVIDADE DE ESTUDOS 1 — ELETROMAGNETISMO 53/2023
Atualmente, os equipamentos elétricos são amplamente utilizados pelas
pessoas em suas atividades diárias, como celulares, computadores,
impressoras, televisores, micro-ondas, lâmpadas, brinquedos, motores e muitos
outros. Esses dispositivos podem ser alimentados tanto através de tomadas
quanto por baterias. Contudo, como exatamente esses equipamentos
funcionam? Quais são os princípios que os regem e os tornam tão
indispensáveis em nosso cotidiano?
A disciplina de Eletromagnetismo é fundamental para responder e compreender
esses fenômenos. A seguir, há valiosas orientações de estudo. É de suma
importância compreender as fórmulas matemáticas para aplicá-las
adequadamente no contexto do Eletromagnetismo. Ao abordar os exercícios, é

2. essencial ler com atenção e identificar as palavras-chave, pois o entendimento
de seus significados é de suma importância para utilizar as equações corretas(1).
O estudo de vetores será o ponto de partida para o nosso aprendizado.
Abordaremos a determinação de suas componentes, magnitude, vetor unitário,
ângulo entre vetores e o produto vetorial. Em seguida, aplicaremos esse
conhecimento no contexto da Eletrostática, compreendendo suas leis
fundamentais que os regem (I. Lei de Coulomb; II. Lei de Gauss).
Por meio da Lei de Coulomb, verificaremos que o conceito de campo elétrico
envolvendo cargas pontuais é relativamente simples. No entanto, em casos
especiais, a solução exigirá mais esforço e será resolvida de forma mais fácil
aplicando a Lei de Gauss(1).
Responda as seguintes questões:
1) Se A= 8 α× - 6ay+ 10αz е B = 3αx + 2αz determine:
a) A componente de "A" de αz .
b) A magnitude de 3A - 2B.
Um vetor unitário ao longo de 2A + B.
2) Dados os vetores A= 2αX - 6αY + 3 αZ е B = 2αx + 3αY ,determine:
a) O ângulo entre "A" e "B".

3. b) O produto vetorial entre "A" e "B".
3) Duas cargas pontuais 3𝑚𝐶 е −3𝑚𝐶 estão localizadas em (2, 1, -1) e (2, -1, 1),
respectivamente. Calcule a força elétrica sobre uma carga de 5𝑛𝐶, localizada em
(1, 2, 0).
4)Uma carga elétrica de 10𝑛𝐶,localizada em (0, 3, 1) , está sujeita a uma 𝐹 =
−6,5𝛼𝑋 – 3,8 𝛼𝑉 + 7,5 𝛼𝑍 𝑚𝑁
a) Calcule o campo elétrico onde se encontra a carga.
c) Utilizando a equação D = ε0 E determine a densidade de fluxo elétrico onde a
carga se encontra.
A divergência é um conceito importante na análise vetorial que mede o fluxo
líquido de um campo através de uma superfície fechada. Ela indica se o campo
está se "espalhando" ou "convergindo" em um ponto. O Teorema da Divergência,
também conhecido como Teorema de Gauss, estabelece a relação entre a
divergência de um campo vetorial e o fluxo através de uma superfície fechada
que envolve uma região no espaço. Matematicamente, esse teorema relaciona
a integral de volume da divergência do campo com a integral de superfície do
fluxo do campo. É uma ferramenta poderosa para resolver problemas em Física
e Engenharia, como o Eletromagnetismo(1).
5) O teorema da divergência estabelece que o fluxo total de um campo vetorial
A que sai de uma superfície fechada "S" é igual à integral de volume da
divergência de A. Assim, determine a divergência do campo vetorial Ϳ = x2
zax +
xy αz +x2
+ yz³αz