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             6 TO DISEÑO

          ANDRES GALARZA

TEMAS :
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Semántica en matemáticas y lógica

La lógica de predicados de primer orden es el tipo de sistema lógico-matemático más sencillo donde aparece el concepto de interpretación semántica.
Dicha lógica está formada por:
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Un conjunto de predicados sobre las variables.
Un conjunto de reglas de buena formación de expresiones a partir de expresiones sencillas.
En la lógica de primer orden el conjunto de variables y constantes juega un papel similar al lexicón de las lenguas naturales, ya que bajo una
interpretación semántica son los elementos que admiten referentes. A su vez, el conjunto de reglas de buena formación de expresiones hace el papel
de la sintaxis en las lenguas naturales. Para interpretar semánticamente las expresiones formales de un sistema lógico de primer orden necesitamos
definir un modelo o conjunto estructurado sobre el que interpretar los enunciados formales del sistema lógico. Un modelo de acuerdo con la teoría
de modelos es un conjunto con cierta estructura junto con una regla de interpretación que permite asignar a cada variable o constante un elemento
del conjunto y cada predicado en el que intervienen un conjunto de variables puede ser juzgado como cierto o falso sobre el conjunto en el que se
interpretan las proposiciones del sistema lógico formal.
En lógica matemática se suelen dividir los axiomas en dos tipos:
Axiomas lógicos, que definen básicamente las reglas de deducción y están formados por tautologías. Básicamente son válidos para cualquier tipo de
sistema formal razonable.
Axiomas matemáticos, que aseveran la existencia de cierto tipo de conjuntos y objetos con verdadero contenido semántico. Gracias a ello es posible
introducir conceptos nuevos y probar las relaciones entre ellos.
Así, si se tiene un conjunto de axiomas que define la teoría de grupos, cualquier grupo matemático es un modelo en el que las proposiciones y
axiomas de dicha teoría reciben interpretación y resultan en proposiciones ciertas sobre ese modelo.

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  • 1. COLEGIO TECNICO ISRAEL 6 TO DISEÑO ANDRES GALARZA TEMAS : LENGUAJE VISUAL SEMIOTICA SEMANTICA
  • 2. LENGUAJE VISUAL EL PUNTO: BASE PRIMARIA DEL LENGUAJE VISUAL SEGURIDAD INQUIETUD ESTABILIDAD INESTABILIDAD
  • 3. LA LINEA : ES EL CUNJUNTO DE PUNTOS CALMA EQUILIBRIO MOVIMIENTO
  • 4. EL PLANO: Es una superficie plano construida por varios puntos que forma la estructura
  • 5. EL VOLUMEN: ES UNA MAGNITUD ESCALAR DEFINIDA COMO EL ESPACIO OCUPADO POR UN CUERPO
  • 6. LOGOTIPO: ES EL TEXTO Y SIMBOLOSQUE GENERA UN MARCO ISOTIPO: ES SOLO SIGNO Y SIMBOLO IMAGOTIPO: REPRESENTACION DE UNA IMAGEN
  • 7.
  • 8.
  • 9.
  • 10. Semántica en ciencias cognitivas La semántica en ciencias cognitivas tiene que ver con la combinación de signos y con cómo la mente atribuye relaciones permanentes entre estas combinaciones de signos y otros hechos no relacionados por naturaleza con estos símbolos. También es muy especial, ya que es la manera de introducir significados dados de uno mismo. Por ejemplo la noción que existe de silla en la que la misma tiene 4 patas, respaldo, etc.Las hay de más o menos patas pero se trata de deslizamiento de sentidos, que se construye en la mente a partir del caso central o prototipo.
  • 11. Semántica en matemáticas y lógica La lógica de predicados de primer orden es el tipo de sistema lógico-matemático más sencillo donde aparece el concepto de interpretación semántica. Dicha lógica está formada por: Un conjunto de signos (conectivas, paréntesis, cuantificadores,...). Un conjunto de variables y constantes. Un conjunto de predicados sobre las variables. Un conjunto de reglas de buena formación de expresiones a partir de expresiones sencillas. En la lógica de primer orden el conjunto de variables y constantes juega un papel similar al lexicón de las lenguas naturales, ya que bajo una interpretación semántica son los elementos que admiten referentes. A su vez, el conjunto de reglas de buena formación de expresiones hace el papel de la sintaxis en las lenguas naturales. Para interpretar semánticamente las expresiones formales de un sistema lógico de primer orden necesitamos definir un modelo o conjunto estructurado sobre el que interpretar los enunciados formales del sistema lógico. Un modelo de acuerdo con la teoría de modelos es un conjunto con cierta estructura junto con una regla de interpretación que permite asignar a cada variable o constante un elemento del conjunto y cada predicado en el que intervienen un conjunto de variables puede ser juzgado como cierto o falso sobre el conjunto en el que se interpretan las proposiciones del sistema lógico formal. En lógica matemática se suelen dividir los axiomas en dos tipos: Axiomas lógicos, que definen básicamente las reglas de deducción y están formados por tautologías. Básicamente son válidos para cualquier tipo de sistema formal razonable. Axiomas matemáticos, que aseveran la existencia de cierto tipo de conjuntos y objetos con verdadero contenido semántico. Gracias a ello es posible introducir conceptos nuevos y probar las relaciones entre ellos. Así, si se tiene un conjunto de axiomas que define la teoría de grupos, cualquier grupo matemático es un modelo en el que las proposiciones y axiomas de dicha teoría reciben interpretación y resultan en proposiciones ciertas sobre ese modelo.