14 potenciação

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Resolução de questões do livro Matemática Para Concurso - Hilder Góes e Ubaldo Tonar. 6º Edição.

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14 potenciação

  1. 1. 14 POTENCIAÇÃO01 a  81 2   b  0 1 1 9 9 m = =1 . = c 1 2 4 4 4 d  1 3 9 e 2,25 1 1 64 − 1 8− 3 8− f  10.000 2 8 8  n = = = g −64 1 1 64  1 8 3 8 1 2 8 8 h  0,0144 63 3   2 8 63 8 63 = . = 3 8 65 8 65 65 i = 1 27 8 3 2 o 31 = 3  j =9 8 2 1 l 29 = 512  p 2 4 3   = 2 3 = 4 902 5 a  3 F 1 1 3−2 1 −1 b  2 2  12  32  F g − 1= = =6 V 2 1 3 6 6 6 c 4 V h  25 − 16 = 9 = 32 V 1 1 1 1 3−2 1 d = F i − 1 = = = 6−1  F 2 3 8 1 6 6 2 3 1 3 6 e 3 . 1 = = 1  V  j 2 V 3 3 f  8 . 3 = 24 F03 a  x = 32 − 25 = 7 d  x=3−1=2 b  x = 16 − 16 = 0 1 4−1 3 e x=1− 2 = = c x = 9 − 1 = 8 2 4 4 f  x=18−9=004 a  103 5 b   103  = 10 15 3 c 10−2  = 10−605  1 2 3  1 5. 41 = 5 8 40 . 4= 13 10 d)
  2. 2. 2m 3n 2m  3n06 a . a =a d) a=b07 a2 d) a . b = um número vezes ele mesmo 1 −1 14−3 5−3 108 A= 22 ⇒ 4 ⇒ 2 A−1 =  1 2 ⇒ 21 ⇒ 2 b) 2009 10  0,25  =  0,25  = 0,0625 2 a)10 a xy x−y =a 2x d) 1 1 ba 11 a b ab b  a ab = = . =ab a) 1 1 ab 1 ab ab12 3 x 3  x − 3 =3 =9 2x x b) 8 1−  1 4 1  1 . 1− 1 2 = 8 8− . 1− 4 1 2 = 6 . 1− 1 2 = 6− 6 2  =    1 1 21 3 1 1 113 2 2 2 2 6−3 3 2 = =3. =2 b) 3 3 3 2 2 114 1  16 − 2  3 1 = 17 − 3 = 14 = 7 c) 4 4 2  2 115 0,1  0,01  0,001 = 0,111 d)
  3. 3. 0,16  0,09 0,17  0,08 0,25 025  162    25 2 =  16 2    252  = 16 0,5  250,5 =16 c) 1 1 2 2 16  25 =  161   251 =  16   25 = 4  5 = 9 2 2 2 1 217 1 . =1 =1 1= 2 b) 1 2 2 1020 = 100.000.000.000.000.000.000 Falso18 9010 = 90.000.000.000 1. 1 1 1 119 = 2 ⇒ = ⇒ 25 = 25A ⇒ A = 1 a) 25 . A 5 25A 25 a 2 = 56 b3 = 57 c 4 = 58 6 7 8 2 3 2 a=5 b=5 c =520 8 9 9 22 9 5 8 2 7   3 2  = 5 3 7 3 4  = 5  =  5 3 22 3  = 566 d) an  a n 2a n an21 = 2n = 2n = a n − 2n = a−n b) 2a 2n 2a a k=  1 1 2         1 2  1 3 ⇒ 21 2 32  b) 6 ⇒ 3 2  5 6 ⇒ 95 622 7 1 3   1   7 13 3 7 4 3 28 3 14 3 1 3 1 1 1 k= . ⇒ . ⇒ . ⇒ 6 28 6 2 2 2 4 a  10 x  y  V b  10 x − y  V23 d) c 10xy  V 2 d  10 x F 1 124 3−4 = = b) 3 4 8125 6 . 10−3  −4  8 10 1 = 3 = 101 − 3 = 10−2 c) 6 . 10−1  4 10
  4. 4. 1 4−12 5 21 − 1 2 2 2 5 2 1 10x = ⇒ ⇒ ⇒ . ⇒ 10x = 5 ⇒ x = 1 1 1 2 1 226  1 2 2 2 −1 x−1 = 1 2 ⇒  1 2 =2 x 1 x −1 1 x x x 1 x−1 xx1 x−1 a =a ⇒ 1 = ⇒ =27 x x x x x  x  1 = x − 1 ⇒ x = −2 −22 − 3 . −2 = 46 = 10 a 9  a8  a 6  a 6 a 9  a 8  2a 6 a 6  a3  a 2  2 628 3 2 = 3 2 = 3 2 =a a a 2 a a 2 a a 2 10−1 . 10−3 . 10−1 10−1  −3  −1 10−5 1 −4 = 1  −4  = −3 = 10−5−−3  = 10−53 = 10−2 10 . 10 10 1029 −3 x = 10 10x = 10−2 10 . 10−3 = 10−230 101,5 . 101,5 = 101,5  1,5 = 103 104 = 10 . 10 3 a . a = a1  1 = a2 104 = 10 . a 2 104 = 10a 2 número par número ímpar base negativa elevado a expoente impar = base continua negativa31 −1k  −1k − 1 = 1k − 1 k − 1 = 1 elevado a qualquer número = 1 1−1=0 c) 932  2 4 =2 36 d)
  5. 5. 1 1 1 1 33 6−8 . 9−20 = 8 20 = 8 2 20 = 8 8 40 = 8 d) 6 .9 2 . 3 . 3  2 . 3 .3 2 . 348 12 34  a 4 . b 2 a 48 . b 24 6 = 48 6 = a 48 − 6 . b 24 − 48 = a 42 . b−24  b8 . a  b .a 3 35  10−2  = 10−6 = 0,000001 1 a 2 b4 a 2 b6  a 4 b 4 a 2 . b4 . 2 2 = 2 2 = 2 2 = a 2 − 2 . b6 − 2  a 4 − 2 . b 4 − 2 = 36 a b a b a b 1 . b 4  a 2 . b 2 = b4  a 2 b 2 = b2  b2  a 2  37 para que os expoentes possam ser somados as bases têm que ser iguais b) 8 12 12 22 12 38 99 6 2 7   3 4  =  99 3 7 3 2  = 99  3 =  99 22 4  = 99 88 a) 6 2 = 64 25 = 32 39 observe que o expoente antecedente é a metade d) 2 4 = 16 23 = 8 4 2 4 40 4 .    5 10  25 100  1 8  3 =4 .   1 2  1 4   3 1 8 2 1 1 =4 . 4  2 2  3 1 3 2 2  4 16 1   2  3 1 26 1 1 1 =   2 = 4 2 2 121 4 4 = =1 4 a) 117649 531441 8 0 3574681543 . . . 0 21 28 21 28 21 21 2 2 3 2 3 2 3 2 2 ÷ 4 =2 ÷ 4 = 2 ÷ 4 = 23 ÷ 42 =41 2 9 ÷ 4 4 = 2 9 ÷  22 4 = 2 9 ÷ 28 = 21 = 2 c)

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