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ANTONIO RUBENS BARAN JUNIOR           ISABEL SCHVABE DUARTEALOCAÇÃO DE LIMITADORES DE CORRENTE DE CURTO-      CIRCUITO VIA...
ANTONIO RUBENS BARAN JUNIOR                ISABEL SCHVABE DUARTEALOCAÇÃO DE LIMITADORES DE CORRENTE DE CURTO-         CIRC...
AGRADECIMENTOS       Primeiramente gostaríamos de agradecer a Deus, nosso alicerce.       Aos familiares, que sempre nos a...
“Tudo é questão de despertar sua alma.”                   Gabriel Garcia Marquesv
RESUMOA metodologia apresentada neste trabalho tem por finalidade facilitar os estudos delimitação das correntes de curto-...
ABSTRACTThe methodology presented here is intended to facilitate the studies of limiting short-circuit current through the...
LISTA DE ILUSTRAÇÕESFigura 1 - Aumento da geração não acompanhada da capacidade da transmissão . 14Figura 2 - Interior da ...
Figura 29: Fluxograma par Alocação de DLCs.......................................................... 69Figura 30 – Sistema...
LISTA DE TABELASTabela 1 - Porcentagem de curto-circuito no sistema elétrico ................................... 33Tabela ...
SUMÁRIO1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................... ...
4.4.6      IPC .......................................................................................................... ...
1 INTRODUÇÃO      O constante crescimento do sistema elétrico de potência (SEP) tem exigidoadequações para poder atender a...
Figura 1 - Aumento da geração não acompanhada da capacidade da transmissão      Uma solução para superação das correntes d...
1.1   JUSTIFICATIVA      Com a reestruturação do sistema elétrico de potência, o crescimento doinvestimento no setor de ge...
Resumidamente, para a formulação do conceito de AGs e posterior aplicaçãona metodologia para a alocação de DLCCs, foram ut...
Também apresentando DLCCs, (OLIVEIRA, 2005) enfatiza os limitadoressupercondutores.1.4   ORGANIZAÇÃO DA MONOGRAFIA       E...
2 ALGORITMOS GENÉTICOS      Os AG são algoritmos evolutivos inspirados na Teoria de Seleção Natural.Eles atuam sobre uma p...
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facilitando o seu emprego em diferentes classes de problemas (SPEARS et al.,1993).         A representação binária é histo...
convergência para uma solução satisfatória.2.2   OPERADORES GENÉTICOS      Os operadores genéticos transformam a população...
a 1. Para isso, para cada indivíduo é calculada a aptidão relativa que é obtidadividindo o valor de sua aptidão pela soma ...
Este método é muito utilizado, pois oferece a vantagem de não exigir que acomparação seja feita entre todos os indivíduos ...
introduzidas na população. Mas se for muito alta, estruturas com boas aptidõespoderão ser retiradas mais rapidamente que a...
2.2.3 Mutação      O operador de mutação é necessário para a introdução e manutenção dadiversidade genética da população, ...
3 SUPERAÇÃO DE DISJUNTORES DE ALTA TENSÃO3.1       DISJUNTORES DE ALTA TENSÃO          O disjuntor é um dispositivo eletro...
Unidade de Comando       É a parte responsável pelo comando, controle e supervisão do disjuntor. Estaparte varia em função...
Figura 2 - Interior da câmara de extinção de um disjuntor a ar interrompendo uma corrente de curto                        ...
Passo D      Extinguido o arco elétrico, os contatos se encontram abertos impedindo apassagem de corrente.3.2   INTERRUPÇÃ...
A energia dissipada pelo arco elétrico (por altas temperatura e pressões)solicita a capacidade de suportabilidade térmica ...
Figura 3 - Fases da interrupção da corrente de curto-circuito pelos disjuntores AT (SINDER, 2007)3.3   SUPERAÇÃO DE DISJUN...
3.3.1 Superação por corrente de carga      A superação por corrente de carga depende dos carregamentos nas linhas enos tra...
3.3.2 Superação de disjuntores por Tensão de Restabelecimento Transitória (TRT)      Quando se ultrapassam valores de supo...
colocados em série e também por passarem em lugares com climas e terrenosvariados.       A ocorrência dos tipos de curto-c...
I               – valor de crista da componente CA da corrente de falta;    CA (pico)I         – valor inicial da componen...
A superação por curto-circuito deve ser analisada pelas componentessimétricas e assimétricas.3.3.3.1 Superação por Corrent...
(3.1)                                                                            (3.2)       Curto-Circuito na Linha     ...
Figura 9 - Corrente de curto-circuito em condição de line-out                                                             ...
Figura 10 - Evolução da corrente de curto-circuito assimétrica        O valor do pico máximo da corrente de curto-circuito...
(3.10)                                              τ          (3.11)                                                     ...
Figura 11 - Variações do decaimento da componente CC da corrente de curto-circuito para diferentes                        ...
Tabela 4 - Critérios de simetria e assimetria para a análise da superação por corrente de curto-circuito           Critéri...
4 MEDIDAS ADOTADAS PARA LIMITAR O CURTO-      CIRCUITO        Quando detectada a superação da capacidade dos disjuntores p...
Seccionamento de Barras         Essa medida possibilita a limitação dos níveis de corrente de curto-circuito,pois aumenta ...
Figura 13 - Restrição operativa por radialização de circuitos      Como ocorre no seccionamento de barras, o by-pass das l...
São operações que alteram a impedância total da rede.Alteração do Aterramento de Transformadores      Com a alteração da i...
Dependendo da importância da subestação estudada, a troca de algunsequipamentos,     como    por    exemplo,        os   d...
Figura 14 - Comportamento dos DLCCs em uma falta típica      Pela análise da Figura14, pode-se observar o valor de pico de...
Existem diversas propostas de DLCCs na literatura, como é apresentado naTabela 5. Estas topologias são baseadas em diversa...
4.4   LIMITADORES DE CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO (MONTEIRO, 2005;      DAJUZ, 1995)4.4.1 Reatores Limitadores de Núcleo de ...
apresentam problema de espaço podem não comportar a instalação de umequipamento desse porte.      É um dispositivo permane...
4.4.2 Dispositivos Pirotécnicos      Os dispositivos pirotécnicos estão entre as soluções para a limitação decorrentes de ...
Uma desvantagem destes dispositivos se dá pelo fato de que, interrompido odefeito, as fontes de alimentação do curto são s...
4.4.3 Supercondutores Limitadores (OLIVEIRA, 2005)      Os dispositivos limitadores supercondutores (SLCC) entraram no mer...
Tipo Indutivo ou Núcleo de Ferro Blindado       É basicamente um pequeno transformador acoplado magneticamente aocircuito ...
Com o desenvolvimento do tiristor de alta potência, iniciou-se a flexibilizaçãodo sistema elétrico de potência, que passar...
subestação de Imperatriz na interligação Norte-Sul I e II que pode atuar comolimitador de corrente de defeito.4.4.5 Disjun...
Utiliza-se de componentes convencionais como capacitores e indutores detransformadores defasadores. Dependendo do seu uso ...
Figura 23 - Instalação dos DLCCs4.5.1 DLCC Seccionando Barramentos       O DLCC seccionando um barramento restringe a cont...
Figura 24 - DLCCs seccionando barramento      As vantagens da instalação do DLCC seccionando um barramento são:    Ajuste...
4.5.2 Instalação de DLCC em Série com os Circuitos Alimentadores      O DLCC em série com os circuitos alimentadores restr...
Figura 26 - DLCCs em série com os circuitos de saída   As vantagens dos DLCCs em série com os circuitos de saída são: Pro...
5 METODOLOGIA PARA ALOCAÇÃO DE DLCC5.1   INTRODUÇÃO      Esse capítulo tem objetivo de apresentar a modelagem do problema ...
5.2       PREMISSAS ADOTADAS          As seguintes premissas foram adotadas:         Simulação de curtos trifásicos e mon...
Figura 27: Estrutura da Metodologia      A partir destes dados os AG criam possíveis soluções, com o local deinstalação e ...
Onde      CS(f) Custo do DLC;      nDLC Número de DLCCs alocados;      Nl      Número de linhas superadas;      I3Ø     Co...
5.5   CODIFICAÇÃO DO INDIVÍDUO      Para cada DLC alocado, criam-se dez bits no cromossomo conforme Figura28. O primeiro b...
Tabela 7: Exemplo de Decodificação de indivíduoBits                                      Decodificação                    ...
4. Calcular F0 (5.1) para cada indivíduo e memorizar aquele com o melhordesempenho;      5. Se as condições de parada são ...
5.7   PARÂMETROS DOS AG      Os parâmetros usados na metodologia desenvolvida são mostrados na tabela9.                   ...
Também é possível utilizar a validação em sistemas completos, ou seja,considerando todas as barras do mesmo. Porém, a aval...
6 RESULTADOS E CONCLUSÕES6.1   INTRODUÇÃO      A seguir serão mostrados os resultados fornecidos pela metodologia para osi...
6.2 TESTES REALIZADOS      Os disjuntores superados estão localizados nas linhas listadas na Tabela 10.                   ...
números poderem ser qualquer valor inteiro positivo, de acordo com os objetivosalmejados.      Os testes 3 e 4 foram reali...
Tabela 12: Localização dos DLCCs alocados – Teste1                                                              Impedância...
Alocação de dlccs via ag
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  1. 1. UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA ANTONIO RUBENS BARAN JUNIOR ISABEL SCHVABE DUARTEALOCAÇÃO DE LIMITADORES DE CORRENTE DE CURTO- CIRCUITO VIA ALGORITMOS GENÉTICOS CURITIBA – 2010
  2. 2. ANTONIO RUBENS BARAN JUNIOR ISABEL SCHVABE DUARTEALOCAÇÃO DE LIMITADORES DE CORRENTE DE CURTO- CIRCUITO VIA ALGORITMOS GENÉTICOS Trabalho de Conclusão de Curso de Engenharia Elétrica, Departamento de Engenharia Elétrica, Setor de Tecnologia, Universidade Federal do Paraná. Orientadora: Profa. Dra Thelma Solange Piazza Fernandes CURITIBA - 2010 ii
  3. 3. ANTONIO RUBENS BARAN JUNIOR ISABEL SCHVABE DUARTEALOCAÇÃO DE LIMITADORES DE CORRENTE DE CURTO- CIRCUITO VIA ALGORITMOS GENÉTICOSMONOGRAFIA APRESENTADA AO CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA, DAUNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ, COMO REQUISITO À OBTENÇÃO DOTÍTULO DE GRADUAÇÃO. COMISSÃO EXAMINADORA PROF. DR. JEAN VIANEI LEITE - UFPR PROF. MSC ODILON LUÍS TORTELLI - UFPR PROF. DRA. THELMA FERNANDES – UFPR CURITIBA,JUNHO DE 2010. iii
  4. 4. AGRADECIMENTOS Primeiramente gostaríamos de agradecer a Deus, nosso alicerce. Aos familiares, que sempre nos apoiaram, nosso muito obrigado por todo oamor e carinho. Agradecemos a Tamara Monteiro e a Ana Flávia Schvabe Duarte, pelaatenção e ao apoio. Á orientadora da monografia Prof. Dra. Thelma Fernandes pela orientação,atenção dedicada e incentivo no transcorrer do trabalho. Aos colegas em geral que estiveram ao nosso lado durante toda acaminhada. iv
  5. 5. “Tudo é questão de despertar sua alma.” Gabriel Garcia Marquesv
  6. 6. RESUMOA metodologia apresentada neste trabalho tem por finalidade facilitar os estudos delimitação das correntes de curto-circuito através da alocação de dispositivoslimitadores de corrente de curto-circuito nos sistemas de transmissão comproblemas de superação de equipamentos por corrente de curto-circuito. A técnicautilizada para solução do problema de otimização em questão, baseia-se emAlgoritmos Genéticos, que utiliza também um algoritmo para cálculo dos níveis decorrente de curto-circuito. A detecção da superação dos disjuntores é feita paracurtos trifásicos e monofásicos nas barras levando em consideração ascontribuições das linhas de transmissão ligadas a elas. Assim, o programa tem acapacidade de sinalizar os disjuntores superados e de informar a dimensão edisposição dos dispositivos limitadores de corrente de curto-circuito de forma maiseconômica. As simulações do programa foram realizadas utilizando o sistema IEEE30 barras.Palavras-chave: Algoritmos Genéticos, Capacidade de Interrupção de Disjuntores,Alocação de Dispositivos Limitadores de Corrente de Curto-Circuito. vi
  7. 7. ABSTRACTThe methodology presented here is intended to facilitate the studies of limiting short-circuit current through the allocation of current limiting devices short-circuitedtransmission systems to overcome problems with equipment current short-circuit.The technique used for solution of the optimization problem is based on GeneticAlgorithms, that uses an algorithm to calculate of the short-circuit currents levels. Thedetection of the over current is made considering mono and tri-phase short-circuit.Thus, the program has the ability to signal the over comed circuit breakers and toinform the dimension and arrangement of the current limiting short-circuit moreeconomically. The simulations were performed using the IEEE-30 buses.Keywords: Genetic Algorithms, Interrupting Capacity Circuit Breakers, Alocation ofCurrent Limiting Devices Short-Circuited vii
  8. 8. LISTA DE ILUSTRAÇÕESFigura 1 - Aumento da geração não acompanhada da capacidade da transmissão . 14Figura 2 - Interior da câmara de extinção de um disjuntor a ar interrompendo umacorrente de curto ....................................................................................................... 28Figura 3 - Fases da interrupção da corrente de curto-circuito pelos disjuntores AT.. 31Figura 4 - a) Carregamento em condição normal e b) Carregamento em condição deemergência................................................................................................................ 32Figura 5 - Corrente de curto-circuito.......................................................................... 34Figura 6 - Simetria das correntes de curto-circuito .................................................... 35Figura 7 - Corrente de curto-circuito na barra ........................................................... 36Figura 8 - Corrente de curto-circuito na linha ............................................................ 37Figura 9 - Corrente de curto-circuito em condição de line-out ................................... 38Figura 10 - Evolução da corrente de curto-circuito assimétrica ................................. 39Figura 11 - Variações do decaimento da componente CC da corrente de curto-circuito para diferentes τ ........................................................................................... 41Figura 12 - Restrição operativa por seccionamento de barra .................................... 44Figura 13 - Restrição operativa por radialização de circuitos .................................... 45Figura 14 - Comportamento dos DLCCs em uma falta típica .................................... 48Figura 15 - RLCC na subestação Mogi das Cruzes 345 kV ..................................... 50Figura 16 - Componentes do dispositívo pirotécnico................................................. 52Figura 17 - Etapas de funcionamento do dispositivo pirotécnico............................... 53Figura 18 - SLCC tipo resistivo .................................................................................. 54Figura 19 - SLCC tipo indutivo .................................................................................. 55Figura 20 - SLCC tipo ponte ...................................................................................... 55Figura 21 - TCSC ...................................................................................................... 56Figura 22 - Circuito equivalente genérico IPC ........................................................... 57Figura 23 - Instalação dos DLCCs ............................................................................ 59Figura 24 - DLCCs seccionando barramento ............................................................ 60Figura 25 - DLCCs em série com os circuitos alimentadores .................................... 61Figura 26 - DLCCs em série com os circuitos de saída ............................................ 62Figura 27: Estrutura da Metodologia ......................................................................... 65Figura 28: Estrutura do individuo para um DLC ....................................................... 67 viii
  9. 9. Figura 29: Fluxograma par Alocação de DLCs.......................................................... 69Figura 30 – Sistema IEEE de 30 Barras .................................................................... 72 ix
  10. 10. LISTA DE TABELASTabela 1 - Porcentagem de curto-circuito no sistema elétrico ................................... 33Tabela 2 - Ocorrência dos curtos-circuitos ................................................................ 34Tabela 3- Valores padronizados de τ e X/R para ensaios de interrupção de correntede curto-circuito assimétrica ...................................................................................... 40Tabela 4 - Critérios de simetria e assimetria para a análise da superação porcorrente de curto-circuito ........................................................................................... 42Tabela 5 - Principais DLCCs ..................................................................................... 49Tabela 6: Custos dos DLCs....................................................................................... 66Tabela 7: Exemplo de Decodificação de indivíduo .................................................... 68Tabela 8: Codificação dos valores dos DLCs ............................................................ 68Tabela 9: Configuração dos AG ................................................................................ 70Tabela 10: Disjuntores superados ............................................................................. 73Tabela 11: Testes realizados .................................................................................... 74Tabela 12: Localização dos DLCCs alocados – Teste1 ............................................ 75Tabela 13: Disjuntores superados – Teste1 .............................................................. 75Tabela 14: Localização dos DLCCs alocados – Teste 2 ........................................... 76Tabela 15: Disjuntores superados – Teste 2 ............................................................. 76Tabela 16: Localização dos DLCCs alocados – Teste 3 ........................................... 77Tabela 17: Disjuntores superados – Teste 3 ............................................................. 78Tabela 18: Localização dos DLCCs alocados – Teste 4 ........................................... 79Tabela 19: Disjuntores superados – Teste 4 ............................................................. 79Tabela 20: Localização dos DLCCs alocados - Validação ........................................ 80Tabela 21: Resultados dos testes ............................................................................. 82Tabela 22 Resumo dos resultados ............................................................................ 83 x
  11. 11. SUMÁRIO1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 13 1.1 JUSTIFICATIVA ......................................................................................... 15 1.2 OBJETIVOS ............................................................................................... 15 1.3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ....................................................................... 15 1.4 ORGANIZAÇÃO DA MONOGRAFIA.......................................................... 172 ALGORITMOS GENÉTICOS ............................................................................... 18 2.1 CARACTERÍSTICAS GERAIS ................................................................... 19 2.2 OPERADORES GENÉTICOS .................................................................... 21 2.2.1 Seleção ................................................................................................... 21 2.2.2 Cruzamento ............................................................................................. 23 2.2.3 Mutação................................................................................................... 253 SUPERAÇÃO DE DISJUNTORES DE ALTA TENSÃO ....................................... 26 3.1 DISJUNTORES DE ALTA TENSÃO........................................................... 26 3.2 INTERRUPÇÃO DE CORRENTE PELOS DISJUNTORES DE AT ............ 29 3.3 SUPERAÇÃO DE DISJUNTORES ............................................................. 31 3.3.1 Superação por corrente de carga ............................................................ 32 3.3.2 Superação de disjuntores por Tensão de Restabelecimento Transitória 33 3.3.3 Superação por corrente de curto-circuito ................................................ 334 MEDIDAS ADOTADAS PARA LIMITAR O CURTO-CIRCUITO .......................... 43 4.1 SOLUÇÕES PROVISÓRIAS ...................................................................... 43 4.1.1 Restrições Operativas ............................................................................. 43 4.1.2 Modificações na Rede ............................................................................. 45 4.2 SOLUÇÕES DEFINITIVAS ........................................................................ 46 4.2.1 Recapacitação das Instalações e Substituição dos Equipamentos ......... 46 4.3 UTILIZAÇÃO DE DISPOSITIVOS LIMITADORES DE CURTO-CIRCUITO 47 4.4 LIMITADORES DE CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO .......................... 50 4.4.1 Reatores Limitadores de Núcleo de Ar .................................................... 50 4.4.2 Dispositivos Pirotécnicos ......................................................................... 52 4.4.3 Supercondutores Limitadores .................................................................. 54 4.4.4 Dispositivos FACTS (Flexible AC Transmission Systems) ...................... 55 4.4.5 Disjuntores Eletrônicos de Abertura Rápida ............................................ 57 xi
  12. 12. 4.4.6 IPC .......................................................................................................... 57 4.5 INSTALAÇÃO DOS DLCCS ....................................................................... 58 4.5.1 DLCC Seccionando Barramentos............................................................ 59 4.5.2 Instalação de DLCC em Série com os Circuitos Alimentadores .............. 61 4.5.3 Instalação de DLCC em Série com os Circuitos de Saída ...................... 615 METODOLOGIA PARA ALOCAÇÃO DE DLCC .................................................. 63 5.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................... 63 5.2 PREMISSAS ADOTADAS .......................................................................... 64 5.3 ESTRUTURA DA METODOLOGIA ............................................................ 64 5.4 MODELAGEM MATEMÁTICA .................................................................... 65 5.5 CODIFICAÇÃO DO INDIVÍDUO ................................................................. 67 5.6 ESTRUTURA DO ALGORITMO ................................................................. 68 5.7 PARÂMETROS DOS AG ........................................................................... 70 5.8 VALIDAÇÃO DA METODOLOGIA DA ALOCAÇÃO................................... 706 RESULTADOS E CONCLUSÕES ....................................................................... 72 6.1 INTRODUÇÃO ........................................................................................... 72 Sistema de 30 Barras............................................................................................. 72 6.2 TESTES REALIZADOS .......................................................................... 73 6.3 ANÁLISE DOS RESULTADOS ............................................................. 80 6.4 VALIDAÇÃO ............................................................................................. 80 6.5 CONCLUSÕES ........................................................................................ 83REFERÊNCIAS ......................................................................................................... 84APÊNDICE A - DADOS DO SISTEMA ...................................................................... 86  MÉTODO DA MATRIZ Z PARA O CÁLCULO DE CURTO-CIRCUITO ................. 88  Cálculo da Matriz Ybarra ......................................................................................... 88  CÁLCULO CURTO-CIRCUITO FASE TERRA - MÉTODO DA MATRIZ Z ........... 89 xii
  13. 13. 1 INTRODUÇÃO O constante crescimento do sistema elétrico de potência (SEP) tem exigidoadequações para poder atender a crescente demanda no país. Algumas dasadequações necessárias são: novas unidades geradoras, adequação das linhas detransmissão, aumento da interligação entre os ramais, construção de novassubestações assim como a adequação das já existentes. A reestruturação do sistema elétrico de potência, que tem como característicaa livre concorrência entre geração e comercialização de energia, conduz adesconexão entre os segmentos de geração, transmissão, distribuição ecomercialização de energia, ou seja, uma desverticalização do sistema elétrico. Essa proposta traz benefícios principalmente para os consumidores, mas oaumento da geração não acompanhada pela transmissão eleva a corrente de curto-circuito superando algumas instalações quanto ao nível dessa corrente. Essadesvincularização entre os setores de geração e transmissão de energia fez comque o planejamento entre esses setores se tornasse desestruturada, ou seja, oaumento da geração não acompanha a capacidade da transmissão, tornando osistema vulnerável às situações de superação dos equipamentos em relação àscorrentes de curto-circuito (Figura 1). 13
  14. 14. Figura 1 - Aumento da geração não acompanhada da capacidade da transmissão Uma solução para superação das correntes de curto-circuito seria a troca dosequipamentos superados das subestações já existentes, mas a troca dessesequipamentos possui um alto custo e gera um impacto negativo no sistema elétricodevido ao alto tempo de desligamento necessário para a realização da operação.Uma solução alternativa é a implementação de Dispositivos Limitadores de Correntede Curto-Circuito (DLCCs). Os DLCCs são dispositivos que captam a corrente de curto-circuitorapidamente e a limita a níveis suportáveis da capacidade nominal dos disjuntorestornando desnecessária a troca do restante dos equipamentos. Porém, a escolha dalocalização apropriada dos DLCCs é bastante complexa e trabalhosa se realizadasem o auxílio de um programa computacional. Neste trabalho é apresentada a metodologia para alocação de DLCCsutilizando AGs, e a mesma é testada no sistema IEEE 30 barras. 14
  15. 15. 1.1 JUSTIFICATIVA Com a reestruturação do sistema elétrico de potência, o crescimento doinvestimento no setor de geração, sem o acompanhamento do setor de transmissão,modifica os parâmetros do sistema permitindo à elevação da corrente de curto-circuito e como conseqüência a superação dos equipamentos nas instalações. A fim de facilitar os estudos de superação dos equipamentos por corrente decurto-circuito, neste trabalho é apresentada uma metodologia para a alocação delimitadores de corrente de curto-circuito (DLCCs) utilizando a teoria de AlgoritmosGenéticos (AGs). Assim, além de sinalizar os disjuntores superados, o programa écapaz de informar o dimensionamento e a disposição dos DLCCs de forma maiseconômica.1.2 OBJETIVOS O trabalho objetiva desenvolver uma metodologia para alocação dedispositivos limitadores de corrente de curto-circuito (DLCCs) em sistemas detransmissão a fim de limitar a corrente de curto-circuito em disjuntores superados viaalgoritmo genético (AG).1.3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Pelo fato do sistema elétrico vigente no país estar em expansão e algumasdas instalações serem exercidas há algum tempo, o problema de superação dasinstalações elétricas necessita de uma atenção especial. 15
  16. 16. Resumidamente, para a formulação do conceito de AGs e posterior aplicaçãona metodologia para a alocação de DLCCs, foram utilizados os seguintes autores:(RABELO e OCHI, 1996), (GOLDBERG, 1997), REZENDE, 2003; (SPEARS et al.,1993), (HOLLAND, 1975), (COELHO, 2003), (ÁVILA, 2002) e (SZUVOVIVSKI,2008). Cada autor citado acima se utilizou do conceito para exemplificar e/ou aplicardiretamente uma metodologia computacional. (SZUVOVISKI, 2008) utilizou Algoritmos Genéticos para alocação de bancode capacitores e reguladores de tensão. (COELHO, 2005) faz uma introdução dos algoritmos genéticos apresentandoum panorama geral, diversas abordagens e aplicações. Uma revisão bibliográfica foi realizada para os disjuntores de alta tensão. Em(MAMEDE, 1994) são abordados vários equipamentos para instalações elétricas,inclusive os disjuntores de alta tensão, além de também abordar as correntes decurto-circuito e suas características nas instalações. Para analisar a superação dos disjuntores de alta tensão também foram foiutilizados (SINDER, 2007), (KINDERMANN, 2003), (FERREIRA, 2006), (SATO,2005) e (DAJUZ, 2007). Dentro deste conceito de superação, (SINDER, 2007)enfoca a tensão de restabelecimento transitória, (KINDERMANN, 2003), (MAMEDE,1994) e (SATO, 2005) as correntes de curto-circuito. (FERREIRA, 2006) analisa qual a influência da localização das correntes decurto no sistema e algumas das medidas adotadas para a limitação da corrente decurto-circuito. Utilizando o conceito de AGs, a autora propõe um conceito para alocarDLCCs. (DAJUZ, 2007) apresenta soluções gerais para a limitação da corrente decurto enfatizando os DLCCs e apresentando os principais tipos. (MONTEIRO, 2005) apresenta alternativas para DLCCs dando ênfase ao IPC– Interphase Power Controller. 16
  17. 17. Também apresentando DLCCs, (OLIVEIRA, 2005) enfatiza os limitadoressupercondutores.1.4 ORGANIZAÇÃO DA MONOGRAFIA Esta monografia está estruturada em sete capítulos, sendo que o Capítulo 1 éintrodutório. O Capitulo 2detalha os fundamentos dos AG, descrevendo suametodologia, características, parâmetros e operadores. O Capítulo 3 apresenta os disjuntores de alta tensão e os tipos de superaçãoque eles podem apresentar. O Capítulo 4 descreve os tipos de limitadores decorrente de curto-circuito. O Capítulo 5 relata a metodologia adotada para a solução do problema com odetalhamento da formulação matemática do problema de otimização utilizado. OCapítulo 6 mostra os resultados obtidos para o sistema de 30 barras e, finalmente, oCapítulo 7 apresenta as conclusões referentes ao trabalho desenvolvido. 17
  18. 18. 2 ALGORITMOS GENÉTICOS Os AG são algoritmos evolutivos inspirados na Teoria de Seleção Natural.Eles atuam sobre uma população de indivíduos baseados no fato de que osindivíduos com boas características genéticas têm maiores chances desobrevivência e de produzirem indivíduos cada vez mais aptos, enquanto osindivíduos menos aptos tendem a desaparecer. (SZUVOVIVSKI, 2008) Nos AG, normalmente, cada indivíduo da população, chamado cromossomo,corresponde a uma solução para um dado problema. Um mecanismo de reprodução,baseado em processo evolutivo, é aplicado sobre a população atual com o objetivode explorar o espaço de busca e determinar melhores soluções para o problema(RABELO e OCHI, 1996). Toda tarefa de busca ou otimização possui vários componentes, entre eles oespaço de busca, onde são consideradas todas as possibilidades de solução de umdeterminado problema, e a função de avaliação, ou função de custo, que é umamaneira de avaliar as soluções no espaço de busca. Existem muitos métodos debusca e funções de avaliação (GOLDBERG, 1997). Os AG diferem dos métodos tradicionais de busca e otimização,principalmente em quatro aspectos (GOLDBERG, 1997; REZENDE, 2003):  Trabalham com uma codificação do conjunto de parâmetros e não com os próprios parâmetros;  Trabalham com um espaço de busca, onde estão todas as possíveis soluções do problema e não um único ponto;  Utilizam informação de custo ou recompensa e não derivadas ou outro conhecimento auxiliar;  Utilizam regras de transição probabilísticas e não determinísticas. Os AG são eficientes para busca de soluções ótimas, ou aproximadamenteótimas, em uma grande variedade de problemas, pois não impõem muitas daslimitações encontradas nos métodos de busca tradicionais. Baseiam-se na evoluçãobiológica e são capazes de identificar e explorar fatores ambientais e convergir parasoluções ótimas em níveis globais, contornando a ocorrência de ótimos locais. Além 18
  19. 19. de seguir uma estratégia de gerar e testar soluções muito elegantes são capazes deidentificar e explorar aspectos do ambiente onde o problema está inserido econvergir globalmente para soluções ótimas ou aproximadamente ótimas(GOLDBERG, 1997).2.1 CARACTERÍSTICAS GERAIS A aplicação de operadores genéticos tem como objetivo a produção de novosindivíduos a partir de indivíduos existentes. O princípio básico dos operadores éfazer com que a população, através de sucessivas gerações, estenda a busca atéchegar a um resultado satisfatório. A grande utilidade destes operadores é fazer comque a população se diversifique e mantenha características de adaptação adquiridaspelas gerações anteriores. Quando se trabalha com AG para resolução de problemas, o grande desafioestá exatamente na codificação, ou qual a melhor maneira de representar oproblema, que deve ter uma estrutura de dados, geralmente vetores ou cadeias devalores binários (estruturas mais tradicionais, porém nem sempre as maisindicadas), reais ou inteiros. Esta estrutura é chamada de indivíduo ou cromossomo,e cada bit chamado de gene. O indivíduo representa o conjunto de parâmetros de variáveis da FunçãoObjetivo – FO cuja resposta será maximizada ou minimizada. O conjunto de todasas configurações que o indivíduo pode assumir forma o espaço de busca. Porexemplo, se o indivíduo representa n parâmetros de uma função, então o espaço debusca é um espaço com n dimensões. A maioria das representações genotípicasutiliza vetores de tamanho finito com um alfabeto também finito (REZENDE, 2003). Normalmente, o genótipo de um indivíduo é representado por um vetorbinário, onde cada elemento do vetor denota uma ou outra característica de umadeterminada propriedade. Os elementos podem ser combinados formando ascaracterísticas reais do indivíduo, ou seja, o seu fenótipo. Portanto, essarepresentação é independente do problema, pois uma vez encontrada arepresentação em vetores binários, as operações padrões podem ser utilizadas, 19
  20. 20. facilitando o seu emprego em diferentes classes de problemas (SPEARS et al.,1993). A representação binária é historicamente importante, uma vez que foi utilizadanos trabalhos pioneiros de John Holland (HOLLAND, 1975). Além disso, ainda é arepresentação mais utilizada, por ser de fácil utilização, manipulação e simplicidadede analisar teoricamente. Contudo, se um problema tem parâmetros contínuos e ousuário desejar trabalhar com maior precisão, provavelmente acabará utilizandolongos indivíduos para representar soluções, necessitando de uma grandequantidade de memória. Outro aspecto a ser observado é a não-uniformidade dosoperadores, por exemplo, se o valor real de um gene for codificado por um vetorbinário, a mutação nos primeiros valores binários do gene afetará mais a aptidão doindivíduo que a mutação nos seus últimos valores (REZENDE, 2003). A aptidão do indivíduo depende do seu desempenho e é calculada através dafunção de avaliação. Em problemas de otimização, a própria FO é a candidatanatural ao cargo de função de avaliação ou função de aptidão. Assim, pode-se dizerque a função de avaliação é dependente do problema em particular. Esta funçãorecebe como entrada o indivíduo e faz o cálculo da aptidão, ou grau de adaptação,retornando esta informação. Para os problemas de otimização sempre existe um objetivo a ser alcançado(ou vários, no caso de otimizadores com múltiplos objetivos), que é representado poruma FO. A avaliação desta função permite calcular a aptidão de cada indivíduo. Os AG procuram melhorar a população, ou seja, buscam os indivíduos demelhor aptidão. Durante o processo evolutivo cada população é avaliada: para cada indivíduoé dado um índice através do cálculo do fitness, refletindo, desta forma, suahabilidade de adaptação a determinado ambiente. Uma porcentagem dos maisadaptados é mantida, enquanto os outros são descartados. Os membros mantidospela seleção podem sofrer modificações em suas características, através derecombinação e mutações, gerando descendentes para a próxima geração, a qualrepresenta uma melhor aproximação da solução do problema de otimização que apopulação anterior. Este processo, chamado de reprodução, é repetido até que umconjunto de condições satisfatórias, dado normalmente pela aptidão do melhorindivíduo em conjunto com a limitação do número de gerações ou tempo desimulação ou uma tolerância de erro admissível seja encontrado, caracterizando a 20
  21. 21. convergência para uma solução satisfatória.2.2 OPERADORES GENÉTICOS Os operadores genéticos transformam a população através de sucessivasgerações, buscando melhorar a aptidão ou fitness dos indivíduos. Os operadoresgenéticos são necessários para que a população se diversifique e mantenha ascaracterísticas de adaptação adquiridas pelas gerações anteriores. Basicamente, osAG utilizam três operadores: seleção, cruzamento e mutação.2.2.1 Seleção Os AG simples operam com um número fixo de indivíduos na população aolongo das gerações. Então, a cada geração, devem-se selecionar quais indivíduospossuirão cópias e quais tendem a desaparecer. Logo, surge a necessidade de um operador de seleção, cujo objetivo éselecionar os indivíduos que sofrerão cruzamento e mutação. A seleção pode serdefinida de maneira simples como sendo a escolha probabilística de indivíduos deuma população tendo como base as suas aptidões e, da mesma forma que ocorreno processo de seleção natural, os indivíduos mais qualificados ou aptos, de acordocomo a FO, têm mais chances de serem selecionados. Desta forma, com intuito de privilegiar os indivíduos mais aptos no processode seleção, a cada membro da população é atribuído um valor absoluto dado poruma função denominada função de aptidão. Esta função recebe como entrada osvalores do gene do indivíduo e fornece como resultado sua aptidão. A aptidão podeser vista como uma nota que mede o quão boa é a solução codificada por umindivíduo e é baseada no valor da FO, que é específica para cada problema. Para alguns métodos de seleção, é desejável que o valor de aptidão de cadaindivíduo seja menor que 1, e que a soma de todos os valores de aptidão seja igual 21
  22. 22. a 1. Para isso, para cada indivíduo é calculada a aptidão relativa que é obtidadividindo o valor de sua aptidão pela soma dos valores de aptidão de todos osindivíduos da população. No processo de seleção, após associada uma nota de aptidão a cadaindivíduo da população, escolhe-se então um subconjunto de indivíduos dapopulação atual, gerando uma população intermediária. Vários métodos de seleçãotêm sido propostos, entre eles se destacam tradicionalmente: Método da Roleta,Método do Torneio e o Método da Amostragem Universal Estocástica (REZENDE,2003; COELHO, 2003), além do Elitismo.  Elitismo O elitismo é uma técnica que pode ser adicionada a qualquer método deseleção. É utilizado para contornar a possibilidade de descarte dos melhoresindivíduos de uma geração, o que pode acontecer em qualquer método de seleção,e consiste em transferir os n melhores indivíduos de uma geração para a geraçãoseguinte, antes de ocorrer a seleção dos indivíduos que poderão, dependendo daprobabilidade de cruzamento e mutação, sofrer modificações.  Roleta No Método da Roleta, a probabilidade de um indivíduo ser selecionado éproporcional à sua aptidão relativa. O nome deriva de uma analogia que pode serrealizada para facilitar a sua compreensão: a seleção seria um sorteio aleatório emuma roleta, na qual os setores referentes a cada indivíduo seriam proporcionais àssuas aptidões relativas. Esse tipo de seleção depende de aptidões numéricas. Além disso, este tipode seleção exige valores não negativos, uma vez que a aptidão representa a área dosetor da roleta. A roleta é então girada tantas vezes quantas forem necessárias para obter onúmero requerido de indivíduos para o cruzamento e mutação, e, logicamente, osindivíduos com maior valor de aptidão têm maior chance de serem selecionados.  Torneio No Método do Torneio, n indivíduos da população são selecionadosaleatoriamente, e aquele com maior aptidão, entre os n indivíduos, é selecionadopara a população intermediária. O processo é repetido até que a populaçãointermediária seja preenchida. Geralmente utiliza-se 2 ou 3 indivíduos para a disputado torneio. 22
  23. 23. Este método é muito utilizado, pois oferece a vantagem de não exigir que acomparação seja feita entre todos os indivíduos da população e possui a vantagemda não-geração de super-indivíduos, pois a chance do indivíduo com maior grau deaptidão ser selecionado para um torneio é a mesma de um indivíduo de menor grau,independentemente de seu grau de aptidão ser alto.  Amostragem Universal Estocástica O Método da Amostragem Universal Estocástica pode ser considerado comouma variação do método da roleta, na qual, ao invés de um único ponteiro, sãocolocadas n ponteiros igualmente espaçados, sendo n o número de indivíduos aserem selecionados para a população intermediária. Dessa forma, a roleta é giradauma única vez, ao invés de n vezes, selecionando assim os indivíduos.2.2.2 Cruzamento A reprodução é uma etapa inspirada na natureza e tem, por objetivo, criarnovas soluções na população. O principio básico dos operadores de cruzamento étransformar a população através de sucessivas gerações, estendendo a busca atéchegar a um resultado satisfatório. Os operadores de cruzamento são necessáriospara que a população se diversifique e mantenha características de adaptaçãoadquiridas pelas gerações anteriores. Durante a fase de reprodução, selecionam-se indivíduos da população queserão recombinados para formar descendentes, que, por sua vez, constituirão ageração seguinte. Os pares são selecionados aleatoriamente, usando-se um métodoque favoreça os indivíduos melhor adaptados. Logo que forem escolhidos os pares,seus cromossomos se mesclam e se combinam. O cruzamento é o operador responsável pela recombinação de característicasdos pais durante o processo reprodutivo, permitindo que as próximas geraçõesherdem essas características. Ele é considerado o operador genético predominante,por isso é aplicado com probabilidade dada pela taxa de cruzamento entre 70 e100% (ÁVILA, 2002). Quanto maior for essa taxa, mais rapidamente novas estruturas serão 23
  24. 24. introduzidas na população. Mas se for muito alta, estruturas com boas aptidõespoderão ser retiradas mais rapidamente que a capacidade da seleção em criarmelhores estruturas. Se a taxa for muito baixa, a busca pode estagnar. Existem diversos tipos de operadores de cruzamento, porém, os maistradicionais são:  Cruzamento com 1 Ponto de Corte Seleciona-se aleatoriamente um ponto de corte do cromossomo e, a partirdesse ponto, realiza-se a troca de material cromossômico entre os dois indivíduos,gerando desta forma dois descendentes onde cada um dos dois filhos recebeinformação genética de cada um dos pais.  Cruzamento com 2 Pontos de Corte No cruzamento em dois pontos procede-se de maneira similar ao cruzamentode um ponto, ou seja, selecionam-se aleatoriamente dois pontos de corte docromossomo e, a partir desses pontos, realiza-se a troca de material cromossômicoentre os dois indivíduos, gerando desta forma dois descendentes.  Cruzamento Disperso O cruzamento disperso é significativamente diferente dos outros doiscruzamentos apresentados anteriormente. O ponto de corte é substituído por umvetor binário aleatório também chamado de máscara. A criação do filho é feita copiando-se o gene correspondente de um dos pais,que é escolhido de acordo com a máscara de cruzamento de modo que, se certo bitda máscara de cruzamento for 1, o gene correspondente será copiado do primeiropai, e complementarmente, se certo bit da máscara de cruzamento for 0 serácopiado do segundo pai.  Cruzamento Uniforme O cruzamento uniforme é similar ao cruzamento disperso, a diferença básicaé que após o cruzamento uniforme surgirão dois novos filhos, ao invés de apenasum como ocorre com o cruzamento disperso. O procedimento para criar ambos os filhos é exatamente o mesmo que oexecutado no cruzamento disperso. A diferença consiste em que, para o segundofilho, o processo será invertido, ou seja, se para o primeiro filho, quando o valor namáscara é 1, o gene é retirado do pai 1, para o segundo filho o gene é retirado dopai 2 e vice versa. 24
  25. 25. 2.2.3 Mutação O operador de mutação é necessário para a introdução e manutenção dadiversidade genética da população, alterando arbitrariamente um ou maiscomponentes de uma estrutura escolhida. Desta maneira, a mutação assegura que a probabilidade de chegar aqualquer ponto do espaço de busca nunca será zero, além de contornar o problemade mínimos locais, pois este mecanismo altera levemente a direção da busca. O operador de mutação é aplicado aos indivíduos com uma probabilidadedada pela taxa de mutação que comumente varia de 0,1 a 10%. Uma baixa taxa demutação previne que a busca fique estagnada em sub-regiões do espaço de busca.Além disso, possibilita que qualquer ponto do espaço de busca seja atingido. Comuma taxa muito alta a busca se torna essencialmente aleatória. 25
  26. 26. 3 SUPERAÇÃO DE DISJUNTORES DE ALTA TENSÃO3.1 DISJUNTORES DE ALTA TENSÃO O disjuntor é um dispositivo eletromecânico destinado a manobra e aproteção em instalações elétricas. Seu mecanismo permite a condução e ainterrupção da corrente de carga e de curto-circuito em um curto intervalo de tempo,antes que os efeitos térmicos e mecânicos das correntes de falta danifiquem asinstalações (MAMEDE, 1994). As principais características para especificação de um disjuntor são:  Tensão nominal;  Corrente nominal;  Capacidade de interrupção nominal;  Tempo de interrupção;  Freqüência nominal;  Tipo de comando;  Tensão suportável de impulso;  Acionamento;  Montagem;  Meio de extinção do arco elétrico;  Meio isolante; Os disjuntores podem ser monopolares ou tripolares, e sua instalação podeser tanto interna quanto externa. Um disjuntor é constituído por três partes principais: pela unidade decomando, pelo sistema de acionamento e pelas câmaras de extinção. 26
  27. 27. Unidade de Comando É a parte responsável pelo comando, controle e supervisão do disjuntor. Estaparte varia em função do modo de acionamento, do meio extintor e também dasespecificações do usuário.Sistema de Acionamento É a parte que permite o armazenamento e a liberação da energia necessáriapara a operação mecânica do disjuntor. A operação do acionamento é transmitidaaos pólos por intermédio de um acoplamento que pode ser mecânico, hidráulico oupneumático.Câmaras de Extinção É a parte do disjuntor que extingue o arco elétrico. Algumas tecnologias domeio extintor para a interrupção do arco elétrico são:  Grande Volume de Óleo (GVO);  Pequeno Volume de Óleo (PVO);  Ar Comprimido;  Vácuo;  Hexafluoreto de Enxofre (SF6). O início e fim do arco elétrico na câmara de extinção podem ser descrito em 4passos (Figura 2) (SINDER, 2007): 27
  28. 28. Figura 2 - Interior da câmara de extinção de um disjuntor a ar interrompendo uma corrente de curto (SINDER, 2007)Passo A Com os contatos fechados, a corrente percorre os contatos principais (1) e(2), pelo cilindro móvel (3) e pelo suporte do contato móvel (4);Passo B Os contatos móveis iniciam a abertura, separando os contatos principais (1) e(2) alterando o percurso da corrente que passa a ser entre os contatos de arco (5) e(6);Passo C Separados os contatos de arco (5) e (6), inicia um arco-elétrico entre eles quepermite a circulação da corrente entre os terminais do disjuntor. Esse arcopermanecerá até que seja extinto por tecnologia a gás, óleo, ar, vácuo ou SF6. 28
  29. 29. Passo D Extinguido o arco elétrico, os contatos se encontram abertos impedindo apassagem de corrente.3.2 INTERRUPÇÃO DE CORRENTE PELOS DISJUNTORES DE AT O processo de interrupção da corrente de curto-circuito pelos disjuntores ATpode ser dividido em quatro fases (Figura 3) (SINDER, 2007):Fase 1 → Contatos Fechados Com os contatos do disjuntor fechados, a corrente do circuito que flui pelodisjuntor provoca o aquecimento dos contatos por efeito Joule, o que pode vir acaracterizar uma superação por corrente de carga. Quando a corrente de curto-circuito inicia, provoca os seguintes efeitos:  Aquecimento dos contatos por efeito Joule, podendo caracterizar uma superação por corrente de curto-circuito simétrica;  Centelhamento nos contatos principais (como conseqüência da alteração do percurso da corrente de curto, que antes fluía pelos contatos principais passando a fluir pelos contatos de arco), podendo caracterizar uma superação por corrente de curto-circuito simétrica.Fase 2 → Fase térmica 1 Com os contatos de arco separados mecanicamente, uma corrente de altaintensidade permanece a fluir pelo arco elétrico formado no interior das câmaras deextinção até que seu resfriamento seja efetivado. 29
  30. 30. A energia dissipada pelo arco elétrico (por altas temperatura e pressões)solicita a capacidade de suportabilidade térmica do disjuntor, podendo caracterizaruma superação por corrente de curto-circuito simétrica e assimétrica.Fase 3 → Fase Térmica 2 É o instante em que a corrente de curto-circuito que flui pelo arco se aproximade zero. Nessa fase há o resfriamento da coluna do arco elétrico, a rápida perda decondutividade do arco elétrico (à medida que a corrente se anula), a interrupção dacorrente de curto-circuito e o início da tensão de restabelecimento transitória (TRT). Nessa fase os fenômenos térmicos definem se haverá ou não a interrupçãodo curto através do balanço de energia na hora da extinção do arco elétrico: Interrupção = Energia do meio extintor ≥Energia do arco elétrico dissipada pela corrente de curto-circuito.Fase 4 → Fase Dielétrica Extinto o arco elétrico, a suportabilidade dielétrica entre os contatos dodisjuntor deve ser superior a TRT do meio para que não se caracterize umasuperação por TRT. 30
  31. 31. Figura 3 - Fases da interrupção da corrente de curto-circuito pelos disjuntores AT (SINDER, 2007)3.3 SUPERAÇÃO DE DISJUNTORES A superação dos disjuntores de AT é detectada seguindo os critérios desuperação por corrente de carga, superação por Tensão de RestabelecimentoTransitória (TRT) e superação por corrente de curto-circuito simétrica e assimétrica(SINDER, 2007; FERREIRA, 2006). 31
  32. 32. 3.3.1 Superação por corrente de carga A superação por corrente de carga depende dos carregamentos nas linhas enos transformadores das subestações. A corrente de carga que flui pelos contatosdos disjuntores provoca o aquecimento do dispositivo devido ao efeito Joule. A corrente de carga que flui pelos disjuntores deve ser inferior a nominalespecificada nos dados de placa do dispositivo. Ela é um critério essencial parasuperação quando a subestação sofre expansões ou quando esta em condição deemergência (Figura4). A especificação dos disjuntores e o conhecimento da superação por correntenominal é feita a partir de estudos dos fluxos nos barramentos da subestação. Figura 4 - a) Carregamento em condição normal e b) Carregamento em condição de emergência 32
  33. 33. 3.3.2 Superação de disjuntores por Tensão de Restabelecimento Transitória (TRT) Quando se ultrapassam valores de suportabilidade dielétrica ou térmica domeio de extinção do arco elétrico se tem caracterizada a superação por TRT. Asuperação de um disjuntor é considerada quando superado por amplitude ou portaxa de crescimento da TRT. Quando o curto-circuito no local for igual ou superior a 90% da capacidade deinterrupção do disjuntor, deve ser investigada a superação do disjuntor por TRT.3.3.3 Superação por corrente de curto-circuito (KINDERMANN, 2003) (MAMED, 1994) Na ocorrência do curto-circuito, os equipamentos atingidos devem suportartodas as solicitações de correntes assim como as solicitações que podem sertérmicas e/ou mecânicas, até a interrupção da falta pelos disjuntores. A ocorrência de curto-circuito no sistema elétrico pode ser obtida através dedados históricos das empresas de energia (Tabela 1). Tabela 1 - Porcentagem de curto-circuito no sistema elétrico Setor do Sistema Elétrico Curto-Circuito Geração 6% Subestação 5% Linhas de Transmissão 89% Devido as suas características, o setor de transmissão é o setor maisvulnerável à falha. Sua confiabilidade é inferior por possuir os elementos das linhas 33
  34. 34. colocados em série e também por passarem em lugares com climas e terrenosvariados. A ocorrência dos tipos de curto-circuito no sistema elétrico pode ser explicadapela natureza física dos tipos de curto (Tabela 2). Tabela 2 - Ocorrência dos curtos-circuitos Tipos de Curtos-Circuitos Ocorrências em % Trifásico 6 Bifásico 15 Bifásico à Terra 16 Monofásico à Terra 63 A corrente de curto-circuito que um disjuntor deve ser capaz de interromperpossui duas componentes: uma periódica, que diz respeito à componente CA, e umacomponente contínua. A soma dessas duas componentes pode trazer umaassimetria da corrente de curto-circuito em relação ao eixo do tempo (Figura 5). Figura 5 - Corrente de curto-circuitoOnde 34
  35. 35. I – valor de crista da componente CA da corrente de falta; CA (pico)I – valor inicial da componente CC da corrente de falta (notar que, para a CC0condição de máxima assimetria admitida, I = I ). CC0 CA A variação da assimetria da corrente é característica da relação do sistema.Quanto maior o valor da relação, maior é a assimetria e o tempo para o decaimentoda corrente. Esse grau de assimetria depende do tipo de curto, do local e domomento de sua ocorrência, sendo máxima se a tensão no início do curto for nula(Figura 6). Figura 6 - Simetria das correntes de curto-circuito A amplitude da componente periódica CA decai exponencialmente com otempo por causa da influencia das reatâncias subtransitórias, transitórias esíncronas dos geradores e das tensões que tem atrás dessas impedâncias. 35
  36. 36. A superação por curto-circuito deve ser analisada pelas componentessimétricas e assimétricas.3.3.3.1 Superação por Corrente de Curto-Circuito Simétrica O valor eficaz da corrente de curto-circuito simétrica define a característicatérmica do disjuntor, ou seja, a corrente de curto-circuito simétrica nominal dodisjuntor é especificada por um valor capaz de suportar o aquecimento dos contatospor efeito Joule e capaz de extinguir o arco elétrico. Para superação por corrente de curto-circuito simétrica, a magnitude dacomponente simétrica deve ser superior a nominal simétrica definida pelo disjuntor.As condições mais severas para corrente de curto-circuito nos disjuntores podem seranalisadas em três situações diferentes: curto-circuito na barra, na linha e emcondição de line-out (FERREIRA, 2006):  Curto-Circuito na Barra Para um curto-circuito na barra, o disjuntor é percorrido pela corrente decontribuição do circuito que o disjuntor está conectado (Figura 7). Figura 7 - Corrente de curto-circuito na barra 36
  37. 37. (3.1) (3.2)  Curto-Circuito na Linha Para o curto-circuito na linha, a corrente que circula pelo disjuntor é a correntemáxima de curto na subestação menos a corrente de falta na linha do disjuntor queesta sendo analisado (Figura 8). Figura 8 - Corrente de curto-circuito na linha (3.3) (3.4) (3.5)  Condição de Line-Out Para um curto na saída de uma linha que se encontra com a extremidadeoposta aberta, o disjuntor deve interromper toda a corrente de curto-circuito (Figura9). 37
  38. 38. Figura 9 - Corrente de curto-circuito em condição de line-out (3.6) (3.7)3.3.3.2 Superação por Corrente de Curto-Circuito Assimétrica (SATO, 2005; FERREIRA, 2006) A assimetria da corrente de curto-circuito aparece nas primeiras oscilações dafalta até o decaimento da corrente devido à relação do sistema (Figura 10). 38
  39. 39. Figura 10 - Evolução da corrente de curto-circuito assimétrica O valor do pico máximo da corrente de curto-circuito assimétrica éresponsável pelas características dinâmicas dos equipamentos da rede. Para a verificação da superação por corrente assimétrica de curto-circuito,faz-se necessário o conhecimento dos parâmetros da constante de tempo τ docircuito percorrido pela corrente de curto-circuito. A resistência e a reatância daconstante τ são os equivalentes de Thévenin vistos desde a fonte geradora até oponto de defeito partir da ocorrência da falta. A assimetria pode ser analisada pelosegundo membro da equação da corrente de curto-circuito. (3.8)Sendo (3.9) 39
  40. 40. (3.10) τ (3.11) (3.12) A primeira parcela do segundo membro da equação (3.8) é a componente emregime permanente (CA) e a segunda parcela é a componente contínua. A componente contínua, ou CC, é decrescente e aparece devido àpropriedade do campo magnético que não pode variar bruscamente, obrigando queas correntes de curto iniciem do zero, sendo assim, responsável pela assimetria dacorrente. A norma internacional para disjuntores de alta tensão IEC 62241 – 100 incluidiretrizes para ensaios de interrupção de corrente de curto-circuito assimétrica comconstantes de tempo τ igual a 45, 60, 75 e 120 ms e freqüência igual a 60 Hz(Tabela 3).Tabela 3- Valores padronizados de τ e X/R para ensaios de interrupção de corrente de curto-circuito assimétrica 45 60 75 120 16,96 22,62 28,28 45,24 A componente contínua da corrente de curto-circuito assimétrica inicia a partirdo início do ponto de falta e decai exponencialmente até a atuação do disjuntor. Arelação da rede influencia o decaimento exponencial e quanto maior a relação ,maior é o tempo para decair a corrente (Figura 11). 40
  41. 41. Figura 11 - Variações do decaimento da componente CC da corrente de curto-circuito para diferentes τ Com o aumento da geração em locais próximos aos centros de carga, asamplitudes das correntes de curto-circuito podem alcançar valores próximos acapacidade de interrupção simétrica dos disjuntores e a relação pode superar osvalores assimétricos das correntes de curto-circuito. Por isso, uma forma simplificadapara a identificação dos disjuntores superados por corrente de curto-circuito é aanálise dos critérios de simetria e assimetria da Tabela 4. 41
  42. 42. Tabela 4 - Critérios de simetria e assimetria para a análise da superação por corrente de curto-circuito Critério Assimetria Simetria 1 < 16,96 Icc > 90% Icn 2 16,96 < < 22,62 Icc > 85% Icn 3 22,62 < < 28,28 Icc > 80% Icn 4 28,28 < < 45,24 Icc > 70% Icn 5 > 45,24 Icc – corrente de curto-circuito simétrica calculada por um programa de cálculo de curto-circuito Icn - corrente de curto-circuito nominal suportada pelo disjuntor Se algum dos critérios da Tabela 4 for atingido, o disjuntor pode se encontrarem estado de alerta ou ate mesmo superado, necessitando de medidas corretivascomo pode ser visto no próximo capítulo. 42
  43. 43. 4 MEDIDAS ADOTADAS PARA LIMITAR O CURTO- CIRCUITO Quando detectada a superação da capacidade dos disjuntores por correntede curto-circuito, algumas soluções devem ser tomadas. Essas soluções sãodivididas em duas categorias: uma de caráter emergencial, que pode ser aplicadaem um curto espaço de tempo, e outra que exige tempo para um estudo detalhadopara execução. (FERREIRA, 2006; FERNANDES, 2010)4.1 SOLUÇÕES PROVISÓRIAS São opções de soluções temporárias que permitem que os equipamentossuperados continuem operando. Estas alternativas geralmente acarretam em perdasde flexibilidade nas operações do sistema elétrico e na redução da confiabilidade.Devem ser aplicadas até que as medidas definitivas sejam definidas. As opções provisórias para limitar a corrente de curto-circuito são divididasem soluções que trazem restrições operativas e que necessitam de modificações narede.4.1.1 Restrições Operativas São medidas simples e com baixo custo de implementação. 43
  44. 44. Seccionamento de Barras Essa medida possibilita a limitação dos níveis de corrente de curto-circuito,pois aumenta a impedância de seqüência positiva, negativa e zero do circuito. Para que o disjuntor da Figura12 possa ser utilizado nas duas seções dobarramento dá-se preferência ao seccionamento no vão do disjuntor de interligação.As seções da barra seccionada não afetam o desempenho individual de cada umadelas, ou seja, caso haja um curto-circuito na seção A, a seção B não é afetada pelafalta. Figura 12 - Restrição operativa por seccionamento de barra A operação com o barramento seccionado deve ser adotada quando possível,já que a configuração dificulta a distribuição das cargas, podendo deixar que astensões das seções do barramento fiquem diferentes reduzindo a confiabilidade dosistema.Radialização de Circuitos A radialização dos circuitos permite um aumento na impedância entre asfontes de contribuição reduzindo a corrente de curto-circuito. A radialização da rede é feita by-passando um circuito da barra superada(Figura 13). 44
  45. 45. Figura 13 - Restrição operativa por radialização de circuitos Como ocorre no seccionamento de barras, o by-pass das linhas também podereduzir a confiabilidade do sistema além de reduzir a flexibilidade do mesmo.Desligamentos Seqüenciais de Linhas de Transmissão A seqüência de abertura dos disjuntores opera fazendo com que o disjuntorsuperado atue somente após a abertura dos outros disjuntores dos terminais daslinhas de transmissão. Dessa forma, a impedância de curto-circuito diminui e aoperação do disjuntor superado se dá com um nível de curto-circuito inferior.Desligamentos de Compensadores Síncronos Com o desligamento de compensadores síncronos da rede, anula-se acontribuição desses para a corrente de curto-circuito.4.1.2 Modificações na Rede 45
  46. 46. São operações que alteram a impedância total da rede.Alteração do Aterramento de Transformadores Com a alteração da impedância do aterramento, altera-se a impedância deseqüência zero limitando apenas a corrente de curto-circuito monofásica. A alteração da seqüência zero no sistema pode ser feita por retirada doaterramento de transformadores, introdução de impedâncias no neutro dostransformadores e/ou nos deltas do terciário.Novos Equipamentos Ao instalar novos equipamentos, esses devem ter valores de reatânciamaiores que os dos equipamentos em uso.4.2 SOLUÇÕES DEFINITIVAS São soluções que requerem avaliações e estudos mais complexo da rede eum tempo superior para instalação.4.2.1 Recapacitação das Instalações e Substituição dos Equipamentos Neste caso, é feita a recapacitação ou substituição de todos os equipamentossuperados da subestação e realizada a avaliação da malha de terra e dos cabos deaterramento. Para a realização dessas operações é necessário considerar, além do custoda recapacitação ou da substituição dos equipamentos da subestação, o temponecessário para a realização das obras já que para a troca dos equipamentos sãonecessários alguns desligamentos na subestação. 46
  47. 47. Dependendo da importância da subestação estudada, a troca de algunsequipamentos, como por exemplo, os disjuntores, apresentam algunsinconvenientes como um alto impacto financeiro, logístico e operacional.4.3 UTILIZAÇÃO DE DISPOSITIVOS LIMITADORES DE CURTO-CIRCUITO (DLCCS) (MONTEIRO, 2005; AMON, 2009) Os DLCCs são dispositivos que tem como objetivo adiar ou evitar asubstituição de equipamentos que estão com a capacidade de curto-circuitosuperados. Os DLCCs limitam as correntes de curto-circuito para que quando essaspassem pelos equipamentos das instalações estejam com valores compatíveis comas características nominais dos equipamentos. Muitas vezes, a implantação dos DLCCs como solução definitiva aparececomo uma alternativa mais econômica do que a substituição ou recapacitação dasinstalações superadas. Para sua utilização deve ser feito um estudo de custo-benefício para verificar a viabilidade da medida, além disso, existe a necessidade deestudos de fluxo de potência e de tensão de restabelecimento transitória para validara instalação dos dispositivos. Os DLCCs podem tanto interromper as correntes de curto-circuito quantoapenas limitá-las a valores compatíveis com os valores nominais dos disjuntores jáinstalados, deixando que estes efetivem a eliminação da falta. O comportamento dosDLCCs aparece na Figura 14. 47
  48. 48. Figura 14 - Comportamento dos DLCCs em uma falta típica Pela análise da Figura14, pode-se observar o valor de pico de uma correnteem regime permanente e a evolução dos valores de pico para um curto-circuitoiniciado em t=0, se nenhum disjuntor atuar. Essa corrente de falha pode atingirvalores superiores à capacidade de interrupção do disjuntor. A curva a apresenta a ação de um DLCC interrompendo a corrente de curto.Essa interrupção deve ser a mais rápida possível para que os valores de pico docurto não superem seu valor nominal. Disjuntores eletrônicos e dispositivospirotécnicos são DLCCs que agem na interrupção da corrente de curto-circuito. A curva b apresenta a ação de um DLCC que atua apenas limitando acorrente de curto. A corrente de curto é limitada a um valor compatível ao disjuntorde proteção. Reatores com núcleo de ar, Flexible AC Transmission Systems(FACTS), transformadores especiais e os dispositivos supercondutores são DLCCsque agem apenas limitando a corrente de curto-circuito. 48
  49. 49. Existem diversas propostas de DLCCs na literatura, como é apresentado naTabela 5. Estas topologias são baseadas em diversas tecnologias, algumas comtempo de uso no mercado bastante avançado e outros em fase de pesquisa edesenvolvimento. Tabela 5 - Principais DLCCsDLCCs disponíveis no DLCCs disponíveis no DLCCs em fase de mercado com ampla mercado com experiência de P&D experiência de uso uso ainda limitadaReator com núcleo de ar Transformadores especiais Disjuntores eletrônicos (RLCC) (IPC) de abertura rápida Supercondutores (média e alta Supercondutores (alta Dispositivo Pirotécnico tensão) tensão) TCSC Independente da tecnologia do DLCC escolhido, as características básicasdesejáveis são:  Impedância baixa ou nula durante a operação normal do sistema;  Impedância alta sob condições de falta;  Transição rápida do modo normal para o modo limitador;  Recuperação rápida do modo normal depois da interrupção de uma falta;  Baixas perdas;  Compatibilidade com os esquemas de proteção existentes ou planejados;  Alta confiabilidade durante longos períodos;  Baixa necessidade de manutenção;  Baixo impacto no meio ambiente;  Não provocar deterioração no comportamento durante a vida útil;  Volume e pesos limitados;  Baixo custo.  49
  50. 50. 4.4 LIMITADORES DE CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO (MONTEIRO, 2005; DAJUZ, 1995)4.4.1 Reatores Limitadores de Núcleo de Ar Reatores limitadores de corrente de curto-circuito de núcleo de ar (RLCCs)são impedâncias limitadoras de corrente de curto-circuito instaladas em série com oscircuitos e/ou barramentos. Dentre os DLCCs disponíveis, representam os de mais baixo custo e maisfácil instalação e, por isso, mais utilizados no país (Figura 15). Figura 15 - RLCC na subestação Mogi das Cruzes 345 kV (DAJUZ, 1995) Por gerarem um campo eletromagnético intenso, exigem afastamentos desegurança para evitar influência em aparelhos eletrônicos e elevadas perdas emoperação (indução de correntes em circuitos fechados). Observando as distânciasmínimas necessárias à instalação desses limitadores as subestações que 50
  51. 51. apresentam problema de espaço podem não comportar a instalação de umequipamento desse porte. É um dispositivo permanente na operação do sistema, por isso a impedânciado RLC deve ser considerada. Isso gera algumas mudanças no comportamento docircuito, como o valor final da corrente, o aumento das perdas por efeito Joule e dasquedas de tensão no sistema. Neste caso, uma maneira de suavizar o efeito dasquedas de tensão é a instalação do dispositivo em sistemas altamente malhados,pois o efeito da variação de tensão é amenizado. Para determinar a reatância do RLCC é necessário a realização de estudosde curto-circuito, transitórios eletromagnéticos e de fluxo de potência. Com o valorda reatância, calcula-se as perdas e quedas de tensão. Com esses dados, efetua-seuma comparação do ponto de vista econômico entre a instalação do RLCC ou asubstituição dos equipamentos que se encontram superados. Como um exemplo, podemos citar o caso da Subestação Mogi das Cruzes345kV, que estavam com os equipamentos da instalação superados por corrente decurto-circuito. As soluções seriam a substituição dos equipamentos de 25kVsuperados por novos de 40kV, ou a instalação de RLCCs, essa justificada porapresentar uma economia de 10 milhões de dólares em relação a substituição dosequipamentos. A experiência operativa dos RLCCs vai desde 13,8kV a 500kV. Algunsexemplos de aplicações de RLCCs são:  13,8 kV: Serviços auxiliares de usinas e subestações;  Subestação de Jaguará 138 kV em Minas Gerais;  Subestação de Angra 138 kV no Rio de Janeiro;  Subestação de Tucuruí 500 kV no Pará. 51
  52. 52. 4.4.2 Dispositivos Pirotécnicos Os dispositivos pirotécnicos estão entre as soluções para a limitação decorrentes de curto-circuito. Eles interrompem correntes elevadas em temposreduzidos (menos de ¼ de ciclo). Funcionam interrompendo o condutor em seuinterior por meio de cargas explosivas e elementos fusíveis (Figura 16). Figura 16 - Componentes do dispositívo pirotécnico (MONTEIRO, 2005) Este dispositivo é amplamente utilizado desde a década de 50, mas no Brasilsó foi adotado a partir dos anos 90. Atualmente, diversas indústrias utilizamdispositivos pirotécnicos devido à superação de seus equipamentos. Os dispositivos pirotécnicos são considerados dispositivos passivos por nãopossuírem resistência em regime permanente e não dissiparem energia elétrica.Ocupam espaço físico relativamente pequeno. 52
  53. 53. Uma desvantagem destes dispositivos se dá pelo fato de que, interrompido odefeito, as fontes de alimentação do curto são separadas do resto do circuito até queocorra a substituição do fusível e da câmara do condutor principal. Em regime normal, a corrente passa pelo condutor principal. Sob estecondutor estão instaladas cargas explosivas químicas. Em paralelo com estecondutor esta um fusível limitador. O circuito do fusível possui uma impedânciasuperior à do condutor principal, sem a circulação da corrente em regimepermanente. Transformadores de pulso associados aos TCs detectam a corrente defalta em sua rampa de subida disparando a carga química que parte o condutorgerando um arco elétrico nos pontos de ruptura. O arco desvia a corrente, járeduzida, para o fusível limitador que a extingue (Figura 17). Figura 17 - Etapas de funcionamento do dispositivo pirotécnico (MONTEIRO, 2005) 53
  54. 54. 4.4.3 Supercondutores Limitadores (OLIVEIRA, 2005) Os dispositivos limitadores supercondutores (SLCC) entraram no mercadorecentemente. Várias pesquisas seguem mostrando seus benefícios técnicos.Porém sua comercialização ainda não esta disponível, pois o custo é elevado para anova tecnologia. Os dispositivos supercondutores limitadores são condutores que apresentamresistência desprezível quando resfriados. A resistência é readquirida quaseinstantaneamente durante a falta, permanecendo alta até o desligamento do circuitoou redução da corrente ao valor nominal. Para evitar aquecimentos e tempo deresfriamentos elevados, a corrente de falta deve ser conduzida pelo supercondutorpor poucos ciclos. Existem três principais supercondutores limitadores: o resistivo, o indutivo etipo ponte.Tipo Resistivo Montado em série com o circuito a ser protegido (Figura 18). Figura 18 - SLCC tipo resistivo 54
  55. 55. Tipo Indutivo ou Núcleo de Ferro Blindado É basicamente um pequeno transformador acoplado magneticamente aocircuito a ser protegido (Figura 19). Figura 19 - SLCC tipo indutivoTipo Ponte O SLCC tipo ponte é a combinação do tipo resistivo e indutivo. Utilizadiodos (ou tiristores) conectados a um enrolamento supercondutor por intermédio deuma indutância limitante L (Figura 20). Figura 20 - SLCC tipo ponte4.4.4 Dispositivos FACTS (Flexible AC Transmission Systems) (LANES, 2006) 55
  56. 56. Com o desenvolvimento do tiristor de alta potência, iniciou-se a flexibilizaçãodo sistema elétrico de potência, que passaram a apresentar característicaseletroeletrônicas. Além disso, os FACTS proporcionam um grande grau deflexibilidade, fazendo com que o sistema elétrico fique com respostas mais rápidas. Dentre todas as tecnologias FACTS o TCSC é a que se destaca no campo dalimitação de corrente, esta tecnologia já é utilizada no controle do fluxo de potência,amortecimento de oscilações e aumento da capacidade de transmissão. O TCSC é um banco capacitor série em paralelo com um reator controladopor tiristores e um pára-raios. Essa configuração do TCSC permite controlar a impedância continuamente.Sua capacidade de ajustar rapidamente sua impedância pode ser usada para limitara corrente de curto circuito. Para um TCSC ser utilizado como limitador é necessário dimensioná-lo paraque possa suportar as correntes de defeito e apresentar uma alta impedânciaindutiva (Figura 21). Figura 21 - TCSC Mas devido ao seu alto custo, os TCSC só são utilizados como limitadores decorrente se agregar outra vantagem para o sistema. No Brasil tem-se o TCSC na 56
  57. 57. subestação de Imperatriz na interligação Norte-Sul I e II que pode atuar comolimitador de corrente de defeito.4.4.5 Disjuntores Eletrônicos de Abertura Rápida São disjuntores construídos com chaves eletrônicas e que são capazes deatuar em 0,5 ciclo, enquanto disjuntores normais atuam em 1,5 ciclos nos maismodernos. Os disjuntores eletrônicos serviriam para seccionar uma barra ou abriruma linha, diminuindo assim o nível de curto total e com isso liberando o disjuntorconvencional para atuar. Vale ressaltar que chaves eletrônicas introduzem maisperdas no sistema que disjuntores convencionais.4.4.6 IPC Também conhecido como transformador limitador de corrente de curto-circuito(TLCC) é uma solução promissora para subestações superadas e com poucoespaço físico disponível (Figura 22). Figura 22 - Circuito equivalente genérico IPC (MONTEIRO, 2005) 57
  58. 58. Utiliza-se de componentes convencionais como capacitores e indutores detransformadores defasadores. Dependendo do seu uso podem-se acrescentarmódulos de eletrônica de potência. O IPC compreende duas topologias simples: são conectados entre duasbarras e possuem, no mínimo, dois ramos paralelos. Um dos ramos contém umareatância indutiva e o outro uma reatância capacitiva, podendo cada um estarconectado com um elemento defasador. Esse defasamento pode ser obtido de trêsformas:  Transformadores defasadores  Conexões de transformadores convencionais (defasamento fixo)  Conexão entre fases diferentes de dois sistemas síncronos4.5 INSTALAÇÃO DOS DLCCS Os DLCCs podem ser instalados seccionando um barramento em série comos circuitos alimentadores ou em série com os circuitos de saída (Figura D).Dependendo da necessidade, analisa-se a melhor localização para a instalação dosDLCCs (Figura 23). (FERREIRA, 2006) 58
  59. 59. Figura 23 - Instalação dos DLCCs4.5.1 DLCC Seccionando Barramentos O DLCC seccionando um barramento restringe a contribuição que umsubsistema acrescenta na corrente de curto-circuito total do sistema. O acoplamentoentre as seções dos barramentos deve manter o equilíbrio de cargas para evitarperdas elevadas no sistema se uma corrente de alto valor passar pelo DLCC (Figura24). 59
  60. 60. Figura 24 - DLCCs seccionando barramento As vantagens da instalação do DLCC seccionando um barramento são:  Ajuste dos carregamentos dos transformadores em paralelo;  Não necessidade de desligamento dos transformadores após o desligamento do DLCC;  União de barras afastadas sem que ocorra aumento na capacidade de suportar as faltas do sistema;  Melhor uso da capacidade do transformador;  A queda de tensão no limitador sustenta o nível de tensão da barra que não está em falta. A desvantagem do DLCC seccionando um barramento é de não limitarindividualmente as contribuições dos circuitos conectados. 60
  61. 61. 4.5.2 Instalação de DLCC em Série com os Circuitos Alimentadores O DLCC em série com os circuitos alimentadores restringe a contribuição doalimentador para curtos no sistema e limita a contribuição do sistema para curtos noalimentador (Figura 25). Figura 25 - DLCCs em série com os circuitos alimentadores O DLCC em série com os circuitos alimentadores tem a vantagem de limitar acontribuição individual do alimentador, porém as perdas totais podem ser elevadasse a contribuição individual do alimentador for elevada.4.5.3 Instalação de DLCC em Série com os Circuitos de Saída O DLCC em série com o circuito de saída reduz a corrente de curto-circuito noalimentador em que está instalado (Figura 26). 61
  62. 62. Figura 26 - DLCCs em série com os circuitos de saída As vantagens dos DLCCs em série com os circuitos de saída são: Proteção de equipamentos de difícil substituição; Perdas reduzidas em relação ao DLCC em série com os alimentadores e melhor regulação, já que a contribuição de cada alimentador é menor; Redução da queda de tensão na barra durante um curto-circuito, aumentando a estabilidade das cargas alimentadas pelos outros circuitos. 62
  63. 63. 5 METODOLOGIA PARA ALOCAÇÃO DE DLCC5.1 INTRODUÇÃO Esse capítulo tem objetivo de apresentar a modelagem do problema deotimização envolvido na alocação de limitadores de corrente de curto-circuito(DLCC) com o propósito de se contornar a questão de superação de disjuntores emsistemas de transmissão. A escolha e alocação de DLCCs no sistema envolvem localização espacial,capacidade e custo dos equipamentos e níveis de tensão. Assim, é preciso descobrir dentre as configurações possíveis, qual a melhorsolução econômica e técnica. A obtenção dessa solução não é trivial devido ogrande número de possibilidades, principalmente quando se deseja alocar mais doque um DLC, o que exige o desenvolvimento de uma metodologia que propicie aobtenção da melhor opção de local, custo e dimensionamento. A técnica de Inteligência Artificial utilizada para resolver esse problema são osAlgoritmos Genéticos (AG), que a partir de um sistema com disjuntores superados,encontra uma solução onde o sistema não apresente nenhuma superação. Os AG são utilizados em conjunto com um programa que calcula níveis decorrente de curto circuito, os quais são comparados com as capacidades deinterrupção dos disjuntores. As análises de viabilidade técnica econômica devem ser feitasseparadamente, a fim de conferir se as relações de X/R, níveis de tensão, níveis decarregamento e perdas introduzidas estão dentro dos limites tolerados. 63
  64. 64. 5.2 PREMISSAS ADOTADAS As seguintes premissas foram adotadas:  Simulação de curtos trifásicos e monofásicos em todas as barras e respectivas contribuições pelas linhas de transmissão;  Não consideração de correntes de carga, tensão de estabelecimento e transitórios;  Utilização de Reatores Limitadores de Corrente do tipo reator limitador de corrente5.3 ESTRUTURA DA METODOLOGIA Para a alocação dos DLCC são necessários os seguintes dados:  Sistema Base: composto pelas barras, linhas e dados das linhas, através deste serão testadas as soluções encontradas  Cálculo de Curto Circuito: necessário para identificar os equipamentos superados (ANEXO A)  Capacidade Máxima de interrupção dos Disjuntores: fornece qual a máxima corrente de surto cada disjuntor suporta A estrutura utilizada está apresentada na Figura 27 64
  65. 65. Figura 27: Estrutura da Metodologia A partir destes dados os AG criam possíveis soluções, com o local deinstalação e valor do DLC. A implementação do programa foi feita no MATLAB versão 7.10, que integrouo cálculo de curto circuito com os Algoritmos Genéticos. O processo é todoautomático, bastando apenas entrar com dados do sistema e o número máximo deDLCCs desejado.5.4 MODELAGEM MATEMÁTICA A função objetivo tem como premissa indicar dentre as soluções encontradasqual é a melhor. Cada solução encontrada recebe um valor atribuído pela função objetivo, se asolução encontrada não eliminar todas as superações de equipamento, está serádescartada. Como a função objetivo busca o menor valor possível, então esta função deveser de minimização. Então podemos modelar da seguinte forma: (5.1) 65
  66. 66. Onde CS(f) Custo do DLC; nDLC Número de DLCCs alocados; Nl Número de linhas superadas; I3Ø Corrente de curto circuito trifásica das linhas superadas; IØT Corrente de curto circuito fase-terra das linhas superadas; Imsd Corrente de surto máxima suportada pelo disjuntor. A parcela CS(f) busca o menor custo dos DLCCs, enquanto e busca a diminuição das linhas superadas. Foram considerados os custos de DLCCs, visto que este já tem largautilização no Brasil, desconsiderando-se custos de projeto e implantação. Os valoresescolhidos foram os que tipicamente são usados e variam de 5Ω a 30Ω, com custosde acordo com os níveis de tensão dentre outras coisas. Tabela 6: Custos dos DLCCs Valor do Custo do reator em Unidades Monetárias (UM) RLC (Ω) 765kV 500kV 345kV 230kV 138kV 69kV 5 31,4 26,2 21,8 16,8 12,0 10,0 10 37,7 31,4 26,2 20,2 14,4 12,0 12 40,3 33,5 28,0 21,5 15,4 12,8 15 44,0 36,7 30,6 23,5 16,8 14,0 18 47,8 39,8 33,2 25,5 18,2 15,2 20 50,3 41,9 34,9 26,9 19,2 16,0 25 56,6 47,2 39,3 30,2 21,6 18,0 30 62,9 52,4 43,7 33,6 24,0 20,0 66
  67. 67. 5.5 CODIFICAÇÃO DO INDIVÍDUO Para cada DLC alocado, criam-se dez bits no cromossomo conforme Figura28. O primeiro bit informa se a linha possui ou não DLCC, do segundo ao sétimo bita linha em que o DLC será alocado e os três últimos destinado ao valor do DLCC. Figura 28: Estrutura do individuo para um DLC Na Figura 28, pode-se verificar que o número de bits do cromossomodepende de quantos DLCCs que devem ser alocados. Desmembrando a parte do cromossomo da Figura 28 tem-se a decodificaçãoapresentação na Tabela 7. 67
  68. 68. Tabela 7: Exemplo de Decodificação de indivíduoBits Decodificação Se0 não tem DLC alocado e pula para os próximos 10 bits do cromossomo. Indicam de forma binária o número da linha em que será alocado o DLC, neste exemplo na linha 39, caso seja em uma linha inexistente, será desconsiderado esta parte do cromossomo. Indicam o valor do DLC conforme Tabela 8. Tabela 8: Codificação dos valores dos DLCs Sequência de 000 001 010 011 100 101 110 111 bits Valor do DLC 5 10 12 15 18 20 25 30 (Ω) No programa foram criadas rotinas para verificar se no cromossomo analisadojá foi alocado DLC na linha, em caso positivo exclui-se essa segunda alocação namesma linha, outra rotina analisa se o cromossomo já foi analisado. Caso já tenhasido analisado, exclui-se e parte-se para o próximo cromossomo.5.6 ESTRUTURA DO ALGORITMO Os Algoritmos Genéticos requerem que indivíduos sejam codificados para asolução do problema. Neste estudo, os indivíduos são do tipo binário, que indicamas linhas para conexão de DLCCs. A quantidade de bits necessários depende dotamanho do sistema a ser simulado e do número de DLCCs a serem conectadas. O algoritmo segue os seguintes passos: 1. Simular o Cálculo de CC (Anexo A) sem a instalação de DLCS e obterquais os disjuntores superados. 2. Criar população inicial a partir do tamanho do sistema e do número deDLCCs; 68
  69. 69. 4. Calcular F0 (5.1) para cada indivíduo e memorizar aquele com o melhordesempenho; 5. Se as condições de parada são satisfeitas (número máximo de iterações),parar, senão aplicar operadores genéticos sobre a população e ir ao passo 4. A implementação desse algoritmo foi feita através de um programacomputacional, cujo fluxograma está mostrado na Figura 29. Figura 29: Fluxograma par Alocação de DLCs Para cada iteração do AG é gerada uma solução, caso essa solução sejasatisfatória ela é guardada, toda vez que uma solução melhor for encontrada aanterior é substituída pela nova solução. 69
  70. 70. 5.7 PARÂMETROS DOS AG Os parâmetros usados na metodologia desenvolvida são mostrados na tabela9. Tabela 9: Configuração dos AG Característica Parâmetro Configurado Codificação Binária Indivíduo Número de Bits Depende das Opções1 Tamanho 30 Indivíduos População Inicial Aleatória Elitismo 2 Indivíduos Seleção Mét odo Roleta Tipo Disperso Cruzamento Taxa 70% Tipo Uniforme Mut ação Taxa 20% Parada Critério 5000 Gerações5.8 VALIDAÇÃO DA METODOLOGIA DA ALOCAÇÃO Para se validar a metodologia para determinadas condições de simulação, umgrande número de indivíduos são gerados e avaliados um a um de forma que, nofinal, é possível conhecer a melhor solução entre os indivíduos gerados, para osistema e condições em estudo, verificando-se ao final se o individuo obtido condizcom o melhor resultado através de cálculos manuais. A validação é utilizada para sistemas pequenos ou com poucas opções queresultem em um indivíduo relativamente curto, pois se compara a melhor solução davalidação com a solução encontrada pela metodologia de alocação baseada nosAGs a fim de validá-la, para, só então, utilizar a metodologia de alocação emsistemas reais. 70
  71. 71. Também é possível utilizar a validação em sistemas completos, ou seja,considerando todas as barras do mesmo. Porém, a avaliação de cada indivíduotornaria o processo muito mais demorado do que a própria metodologia de alocaçãoque converge para a melhor solução através dos AGs sem precisar avaliar todos osindivíduos possíveis para se chegar à melhor solução. 71
  72. 72. 6 RESULTADOS E CONCLUSÕES6.1 INTRODUÇÃO A seguir serão mostrados os resultados fornecidos pela metodologia para osistema padrão IEEE de 30 barras.Sistema de 30 Barras A figura 30 mostra o sistema de 30 barras simulado e cujos dados daspotências ativas e reativas demandadas em cada barra e de impedância das linhassão apresentados no Apêndice A. Figura 30 – Sistema IEEE de 30 Barras 72
  73. 73. 6.2 TESTES REALIZADOS Os disjuntores superados estão localizados nas linhas listadas na Tabela 10. Tabela 10: Disjuntores superados Disjuntores superados I3Ø/Imsd IØT/Imsd Imsd De Para 1 2 0.9311 1.1417 8 1 3 0.8838 1.3985 4 3 4 0.8186 1.2169 9 2 5 0.8880 0.9175 4 4 6 0.9242 1.1554 6 5 7 0.9985 1.204 4 6 7 1.1123 1.2192 5 6 8 0.9866 1.1044 8 9 11 0.8117 0.9038 4 9 10 0.8476 0.9044 4 12 13 1.0417 1.1046 4 10 17 0.9563 1.0045 4 6 28 1.0727 1.9125 6 Para o sistema analisado, foram executados quatro testes conforme Tabela11. Para que o sistema não apresente-se superado após a alocação dos DLCCs,utilizamos 5 DLCCs nos dois primeiros testes, e 8 para os dois subsequentes. Estes 73
  74. 74. números poderem ser qualquer valor inteiro positivo, de acordo com os objetivosalmejados. Os testes 3 e 4 foram realizados para mostrar que se diminuirmos o fator queindica superação for alterado, o programa ainda funcionara com resultadossatisfatórios. O teste 5 é a validação do programa. Tabela 11: Testes realizados I3Ø/Imsd e IØT/Imsd Número Máximo Teste Considerado custo Para superação maior que de DLCCs 1 Não 1 5 2 Sim 1 5 3 Não 0.9 8 4 Sim 0.9 8 5 Não 1 1TESTE 1 Para o teste 1, não foram considerados os custos de implantação, e a relaçãoentre corrente de curto e corrente máxima suportada foi maior que 1 para indicarsuperação. Foram feitos testes com o número máximo de 5 DLCCs. O programa encontrou como melhor opção o indivíduo mostrado na Tabela12. 74
  75. 75. Tabela 12: Localização dos DLCCs alocados – Teste1 Impedância DLCC De Para Custo [ohms] 1 1 2 30 24 2 1 3 20 19.2 3 4 6 30 24 4 5 7 30 24 5 12 13 30 20 O valor da função objetivo relativo à minimização da superação de correntede curto é 0, mostrando que todas as superações foram eleminadas. O custo total seo mesmo fosse contabilizado é 111.2 UM. Percebe-se que se alocaram limitadores nas linhas 1, 2, 7, 8 e 16, conformetabela no apêndice A. Na Tabela 13, pode-se comparar os níveis de redução das correntes dosequipamentos superados. Tabela 13: Disjuntores superados – Teste1 Disjuntores superados I3Ø/Imsd IØT/Imsd I3Ø/Imsd IØT/Imsd Sem DLCC Sem DLCC Com DLCC Com DLCC De Para 1 2 0.9311 1.1417 0.1556 0.2922 1 3 0.8838 1.3985 0.3486 0.48 3 4 0.8186 1.2169 0.587 0.9115 2 5 0.8880 0.9175 0.8938 0.9194 4 6 0.9242 1.1554 0.1509 0.1792 5 7 0.9985 1.204 0.2622 0.3732 6 7 1.1123 1.2192 0.9139 0.9824 6 8 0.9866 1.1044 0.6846 0.766 9 11 0.8117 0.9038 0.8117 0.9006 9 10 0.8476 0.9044 0.7651 0.823 12 13 1.0417 1.1046 0.6289 0.7724 10 17 0.9563 1.0045 0.8618 0.9166 6 28 1.0727 1.9125 0.7542 0.8409 75

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