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                               Introducao
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                   Computacao cient´fica
                                      ı
      Desvendando o Universo com Python




                                   ¸˜
Python: Uma ferramenta de computacao cient´fica
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                             Eduardo S. Pereira



                                22/agosto/2010
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                                       Sumario
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           Desvendando o Universo com Python




1          ¸˜
    Introducao

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    Computacao cient´fica
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3   Desvendando o Universo com Python
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             Desvendando o Universo com Python


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Introducao

  Por que Python?
      Portabilidade;
      Sintaxe clara;
      Orientada a objetos;
      Interface flex´vel com linguagens compiladas como C e
                   ı
      FORTRAN;
      Open Source;
      Vasta biblioteca cient´fica (e de uso geral) : scipy, numpy,
                            ı
      scientific python, matplotlib...
                                 ´                          ´
      Facilidade em paralelizar codigos seja em rede ou em maquinas
      com multiprocessadores.
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                                               ¸˜
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                                             ı
             Desvendando o Universo com Python


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Introducao

  Por que Python?
      Portabilidade;
      Sintaxe clara;
      Orientada a objetos;
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      FORTRAN;
      Open Source;
      Vasta biblioteca cient´fica (e de uso geral) : scipy, numpy,
                            ı
      scientific python, matplotlib...
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      Facilidade em paralelizar codigos seja em rede ou em maquinas
      com multiprocessadores.
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      Vasta biblioteca cient´fica (e de uso geral) : scipy, numpy,
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      scientific python, matplotlib...
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      Facilidade em paralelizar codigos seja em rede ou em maquinas
      com multiprocessadores.
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                          Computacao cient´fica
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      Facilidade em paralelizar codigos seja em rede ou em maquinas
      com multiprocessadores.
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      Facilidade em paralelizar codigos seja em rede ou em maquinas
      com multiprocessadores.
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                            ı
      scientific python, matplotlib...
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      Facilidade em paralelizar codigos seja em rede ou em maquinas
      com multiprocessadores.
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Introducao

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      Portabilidade;
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      FORTRAN;
      Open Source;
      Vasta biblioteca cient´fica (e de uso geral) : scipy, numpy,
                            ı
      scientific python, matplotlib...
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      Facilidade em paralelizar codigos seja em rede ou em maquinas
      com multiprocessadores.
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            Desvendando o Universo com Python


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Programacao orientada a objetos e paralelizacao

  POO
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      Escrever codigos realmente reutilizaveis;
                          ˜
      Facilidade na extensao de projetos usando heranca;
                                                     ¸

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  Paralelizacao BSP - Bulk Synchronous Parallel model
                                                ¸˜
      Simples e conveniente modelo de paralelizacao de programas;
                          ¸˜            ¸˜
      Passos de comunicacao e computacao se alternam e cada
      passo envolve um sincronizacao
                                  ¸ ˜ de todos os processos, fazendo
      imposs´veis o surgimento de deadlocks.
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  Pacotes importantes
      Pacotes fundamentais - scipy, numpy, scientific python, matplotlib
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                                        Sumario
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                                  ¸˜
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            Desvendando o Universo com Python


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Programacao orientada a objetos e paralelizacao

  POO
                ´                        ´
      Escrever codigos realmente reutilizaveis;
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      Facilidade na extensao de projetos usando heranca;
                                                     ¸

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  Paralelizacao BSP - Bulk Synchronous Parallel model
                                                ¸˜
      Simples e conveniente modelo de paralelizacao de programas;
                          ¸˜            ¸˜
      Passos de comunicacao e computacao se alternam e cada
      passo envolve um sincronizacao
                                  ¸ ˜ de todos os processos, fazendo
      imposs´veis o surgimento de deadlocks.
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  Pacotes importantes
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                                  ¸˜
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Programacao orientada a objetos e paralelizacao

  POO
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      Escrever codigos realmente reutilizaveis;
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      Facilidade na extensao de projetos usando heranca;
                                                     ¸

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  Paralelizacao BSP - Bulk Synchronous Parallel model
                                                ¸˜
      Simples e conveniente modelo de paralelizacao de programas;
                          ¸˜            ¸˜
      Passos de comunicacao e computacao se alternam e cada
      passo envolve um sincronizacao
                                  ¸ ˜ de todos os processos, fazendo
      imposs´veis o surgimento de deadlocks.
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  Pacotes importantes
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Programacao orientada a objetos e paralelizacao

  POO
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      Escrever codigos realmente reutilizaveis;
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      Facilidade na extensao de projetos usando heranca;
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  Paralelizacao BSP - Bulk Synchronous Parallel model
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      Simples e conveniente modelo de paralelizacao de programas;
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      Passos de comunicacao e computacao se alternam e cada
      passo envolve um sincronizacao
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      imposs´veis o surgimento de deadlocks.
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  Pacotes importantes
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            Desvendando o Universo com Python


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Programacao orientada a objetos e paralelizacao

  POO
                ´                        ´
      Escrever codigos realmente reutilizaveis;
                          ˜
      Facilidade na extensao de projetos usando heranca;
                                                     ¸

            ¸˜
  Paralelizacao BSP - Bulk Synchronous Parallel model
                                                ¸˜
      Simples e conveniente modelo de paralelizacao de programas;
                          ¸˜            ¸˜
      Passos de comunicacao e computacao se alternam e cada
      passo envolve um sincronizacao
                                  ¸ ˜ de todos os processos, fazendo
      imposs´veis o surgimento de deadlocks.
            ı

  Pacotes importantes
      Pacotes fundamentais - scipy, numpy, scientific python, matplotlib
´
                                       Sumario
                                             ¸˜
                                    Introducao
                                 ¸˜
                        Computacao cient´fica
                                           ı
           Desvendando o Universo com Python


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Linguagem dinamica e compilada - Melhor de dois mundos



  O FORTRAN - FORmula TRANslator- ainda vive.
                                 ´
      Trabalhos mostram que um codigo em Python tem um tempo de
            ¸˜
      execucao maior que em linguagens compiladas;
      Para solucionar esse problema, usa-se uma linguagem
      compilada somente na parte critica;
                    ¸˜
      Faz-se uma funcao ou subrotina em Fortran;
      Compilar e encapsular usando f2py - Integrada com numpy;
      O import ocorre normalmente;
´
                                       Sumario
                                             ¸˜
                                    Introducao
                                 ¸˜
                        Computacao cient´fica
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      Trabalhos mostram que um codigo em Python tem um tempo de
            ¸˜
      execucao maior que em linguagens compiladas;
      Para solucionar esse problema, usa-se uma linguagem
      compilada somente na parte critica;
                    ¸˜
      Faz-se uma funcao ou subrotina em Fortran;
      Compilar e encapsular usando f2py - Integrada com numpy;
      O import ocorre normalmente;
´
                                       Sumario
                                             ¸˜
                                    Introducao
                                 ¸˜
                        Computacao cient´fica
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      execucao maior que em linguagens compiladas;
      Para solucionar esse problema, usa-se uma linguagem
      compilada somente na parte critica;
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      Faz-se uma funcao ou subrotina em Fortran;
      Compilar e encapsular usando f2py - Integrada com numpy;
      O import ocorre normalmente;
´
                                       Sumario
                                             ¸˜
                                    Introducao
                                 ¸˜
                        Computacao cient´fica
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      execucao maior que em linguagens compiladas;
      Para solucionar esse problema, usa-se uma linguagem
      compilada somente na parte critica;
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      Faz-se uma funcao ou subrotina em Fortran;
      Compilar e encapsular usando f2py - Integrada com numpy;
      O import ocorre normalmente;
´
                                       Sumario
                                             ¸˜
                                    Introducao
                                 ¸˜
                        Computacao cient´fica
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      Trabalhos mostram que um codigo em Python tem um tempo de
            ¸˜
      execucao maior que em linguagens compiladas;
      Para solucionar esse problema, usa-se uma linguagem
      compilada somente na parte critica;
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      Faz-se uma funcao ou subrotina em Fortran;
      Compilar e encapsular usando f2py - Integrada com numpy;
      O import ocorre normalmente;
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                                          Sumario
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                                       Introducao
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                           Computacao cient´fica
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  C FILE oimundo.f
      subroutine oi(a,b)
      real*8 a,b
  cf2py intent(in) a
  cf2py intent(out) b
      b = a*a
      write(6,*) ’Oi mundo, b = ’,b,’, a = ’,a
      return
      end
´
                                        Sumario
                                              ¸˜
                                     Introducao
                                  ¸˜
                         Computacao cient´fica
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  f2py -c -m oimundo oimundo.f



  > import oimundo
  > oimundo.oi(5)
  > ’Oi mundo, b = 25.0, a = 5.0
´
                                     Sumario
                                           ¸˜
                                  Introducao
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                      Computacao cient´fica
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OGCOSMO: uma ferramenta para estudo de ondas
                     ´
gravitacionais cosmologicas
´
                                       Sumario
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                                    Introducao
                                 ¸˜
                        Computacao cient´fica
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     Ondas Gravitacionais (OG), na teoria da relatividade geral, sao
             ¸˜
     perturbacoes do espaco tempo que se propagam a velocidade
                          ¸
     da luz;
     Desenvolvimento de um programa em Python para estudo de
          ¸˜        ´                      ¸˜
     formacao de galaxias e estrelas, evolucao de buracos negros.
     A partir disso avaliar qual seria o sinal produzido, em OG, por
                    ˜
     estrelas que dao origem a buracos negros e por processo de
                        ˜
     crescimento e fusao de buracos negros.
´
                                       Sumario
                                             ¸˜
                                    Introducao
                                 ¸˜
                        Computacao cient´fica
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     Ondas Gravitacionais (OG), na teoria da relatividade geral, sao
             ¸˜
     perturbacoes do espaco tempo que se propagam a velocidade
                          ¸
     da luz;
     Desenvolvimento de um programa em Python para estudo de
          ¸˜        ´                      ¸˜
     formacao de galaxias e estrelas, evolucao de buracos negros.
     A partir disso avaliar qual seria o sinal produzido, em OG, por
                    ˜
     estrelas que dao origem a buracos negros e por processo de
                        ˜
     crescimento e fusao de buracos negros.
´
                                       Sumario
                                             ¸˜
                                    Introducao
                                 ¸˜
                        Computacao cient´fica
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     Ondas Gravitacionais (OG), na teoria da relatividade geral, sao
             ¸˜
     perturbacoes do espaco tempo que se propagam a velocidade
                          ¸
     da luz;
     Desenvolvimento de um programa em Python para estudo de
          ¸˜        ´                      ¸˜
     formacao de galaxias e estrelas, evolucao de buracos negros.
     A partir disso avaliar qual seria o sinal produzido, em OG, por
                    ˜
     estrelas que dao origem a buracos negros e por processo de
                        ˜
     crescimento e fusao de buracos negros.
´
                                     Sumario
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                                  Introducao
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                      Computacao cient´fica
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gravitacionais cosmologicas
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                      Computacao cient´fica
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         Desvendando o Universo com Python


OGCOSMO: uma ferramenta para estudo de ondas
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                                     Sumario
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                                  Introducao
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         Desvendando o Universo com Python


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                       Computacao cient´fica
                                          ı
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FIM




  Grato

  MUITO OBRIGADO.

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Slides tdc 2010

  • 1. ´ Sumario ¸˜ Introducao ¸˜ Computacao cient´fica ı Desvendando o Universo com Python ¸˜ Python: Uma ferramenta de computacao cient´fica ı para estudos Astrof´sicos ı Eduardo S. Pereira 22/agosto/2010
  • 2. ´ Sumario ¸˜ Introducao ¸˜ Computacao cient´fica ı Desvendando o Universo com Python 1 ¸˜ Introducao 2 ¸˜ Computacao cient´fica ı 3 Desvendando o Universo com Python
  • 3. ´ Sumario ¸˜ Introducao ¸˜ Computacao cient´fica ı Desvendando o Universo com Python ¸˜ Introducao Por que Python? Portabilidade; Sintaxe clara; Orientada a objetos; Interface flex´vel com linguagens compiladas como C e ı FORTRAN; Open Source; Vasta biblioteca cient´fica (e de uso geral) : scipy, numpy, ı scientific python, matplotlib... ´ ´ Facilidade em paralelizar codigos seja em rede ou em maquinas com multiprocessadores.
  • 4. ´ Sumario ¸˜ Introducao ¸˜ Computacao cient´fica ı Desvendando o Universo com Python ¸˜ Introducao Por que Python? Portabilidade; Sintaxe clara; Orientada a objetos; Interface flex´vel com linguagens compiladas como C e ı FORTRAN; Open Source; Vasta biblioteca cient´fica (e de uso geral) : scipy, numpy, ı scientific python, matplotlib... ´ ´ Facilidade em paralelizar codigos seja em rede ou em maquinas com multiprocessadores.
  • 5. ´ Sumario ¸˜ Introducao ¸˜ Computacao cient´fica ı Desvendando o Universo com Python ¸˜ Introducao Por que Python? Portabilidade; Sintaxe clara; Orientada a objetos; Interface flex´vel com linguagens compiladas como C e ı FORTRAN; Open Source; Vasta biblioteca cient´fica (e de uso geral) : scipy, numpy, ı scientific python, matplotlib... ´ ´ Facilidade em paralelizar codigos seja em rede ou em maquinas com multiprocessadores.
  • 6. ´ Sumario ¸˜ Introducao ¸˜ Computacao cient´fica ı Desvendando o Universo com Python ¸˜ Introducao Por que Python? Portabilidade; Sintaxe clara; Orientada a objetos; Interface flex´vel com linguagens compiladas como C e ı FORTRAN; Open Source; Vasta biblioteca cient´fica (e de uso geral) : scipy, numpy, ı scientific python, matplotlib... ´ ´ Facilidade em paralelizar codigos seja em rede ou em maquinas com multiprocessadores.
  • 7. ´ Sumario ¸˜ Introducao ¸˜ Computacao cient´fica ı Desvendando o Universo com Python ¸˜ Introducao Por que Python? Portabilidade; Sintaxe clara; Orientada a objetos; Interface flex´vel com linguagens compiladas como C e ı FORTRAN; Open Source; Vasta biblioteca cient´fica (e de uso geral) : scipy, numpy, ı scientific python, matplotlib... ´ ´ Facilidade em paralelizar codigos seja em rede ou em maquinas com multiprocessadores.
  • 8. ´ Sumario ¸˜ Introducao ¸˜ Computacao cient´fica ı Desvendando o Universo com Python ¸˜ Introducao Por que Python? Portabilidade; Sintaxe clara; Orientada a objetos; Interface flex´vel com linguagens compiladas como C e ı FORTRAN; Open Source; Vasta biblioteca cient´fica (e de uso geral) : scipy, numpy, ı scientific python, matplotlib... ´ ´ Facilidade em paralelizar codigos seja em rede ou em maquinas com multiprocessadores.
  • 9. ´ Sumario ¸˜ Introducao ¸˜ Computacao cient´fica ı Desvendando o Universo com Python ¸˜ Introducao Por que Python? Portabilidade; Sintaxe clara; Orientada a objetos; Interface flex´vel com linguagens compiladas como C e ı FORTRAN; Open Source; Vasta biblioteca cient´fica (e de uso geral) : scipy, numpy, ı scientific python, matplotlib... ´ ´ Facilidade em paralelizar codigos seja em rede ou em maquinas com multiprocessadores.
  • 10. ´ Sumario ¸˜ Introducao ¸˜ Computacao cient´fica ı Desvendando o Universo com Python ¸˜ ¸˜ Programacao orientada a objetos e paralelizacao POO ´ ´ Escrever codigos realmente reutilizaveis; ˜ Facilidade na extensao de projetos usando heranca; ¸ ¸˜ Paralelizacao BSP - Bulk Synchronous Parallel model ¸˜ Simples e conveniente modelo de paralelizacao de programas; ¸˜ ¸˜ Passos de comunicacao e computacao se alternam e cada passo envolve um sincronizacao ¸ ˜ de todos os processos, fazendo imposs´veis o surgimento de deadlocks. ı Pacotes importantes Pacotes fundamentais - scipy, numpy, scientific python, matplotlib
  • 11. ´ Sumario ¸˜ Introducao ¸˜ Computacao cient´fica ı Desvendando o Universo com Python ¸˜ ¸˜ Programacao orientada a objetos e paralelizacao POO ´ ´ Escrever codigos realmente reutilizaveis; ˜ Facilidade na extensao de projetos usando heranca; ¸ ¸˜ Paralelizacao BSP - Bulk Synchronous Parallel model ¸˜ Simples e conveniente modelo de paralelizacao de programas; ¸˜ ¸˜ Passos de comunicacao e computacao se alternam e cada passo envolve um sincronizacao ¸ ˜ de todos os processos, fazendo imposs´veis o surgimento de deadlocks. ı Pacotes importantes Pacotes fundamentais - scipy, numpy, scientific python, matplotlib
  • 12. ´ Sumario ¸˜ Introducao ¸˜ Computacao cient´fica ı Desvendando o Universo com Python ¸˜ ¸˜ Programacao orientada a objetos e paralelizacao POO ´ ´ Escrever codigos realmente reutilizaveis; ˜ Facilidade na extensao de projetos usando heranca; ¸ ¸˜ Paralelizacao BSP - Bulk Synchronous Parallel model ¸˜ Simples e conveniente modelo de paralelizacao de programas; ¸˜ ¸˜ Passos de comunicacao e computacao se alternam e cada passo envolve um sincronizacao ¸ ˜ de todos os processos, fazendo imposs´veis o surgimento de deadlocks. ı Pacotes importantes Pacotes fundamentais - scipy, numpy, scientific python, matplotlib
  • 13. ´ Sumario ¸˜ Introducao ¸˜ Computacao cient´fica ı Desvendando o Universo com Python ¸˜ ¸˜ Programacao orientada a objetos e paralelizacao POO ´ ´ Escrever codigos realmente reutilizaveis; ˜ Facilidade na extensao de projetos usando heranca; ¸ ¸˜ Paralelizacao BSP - Bulk Synchronous Parallel model ¸˜ Simples e conveniente modelo de paralelizacao de programas; ¸˜ ¸˜ Passos de comunicacao e computacao se alternam e cada passo envolve um sincronizacao ¸ ˜ de todos os processos, fazendo imposs´veis o surgimento de deadlocks. ı Pacotes importantes Pacotes fundamentais - scipy, numpy, scientific python, matplotlib
  • 14. ´ Sumario ¸˜ Introducao ¸˜ Computacao cient´fica ı Desvendando o Universo com Python ¸˜ ¸˜ Programacao orientada a objetos e paralelizacao POO ´ ´ Escrever codigos realmente reutilizaveis; ˜ Facilidade na extensao de projetos usando heranca; ¸ ¸˜ Paralelizacao BSP - Bulk Synchronous Parallel model ¸˜ Simples e conveniente modelo de paralelizacao de programas; ¸˜ ¸˜ Passos de comunicacao e computacao se alternam e cada passo envolve um sincronizacao ¸ ˜ de todos os processos, fazendo imposs´veis o surgimento de deadlocks. ı Pacotes importantes Pacotes fundamentais - scipy, numpy, scientific python, matplotlib
  • 15. ´ Sumario ¸˜ Introducao ¸˜ Computacao cient´fica ı Desvendando o Universo com Python ˆ Linguagem dinamica e compilada - Melhor de dois mundos O FORTRAN - FORmula TRANslator- ainda vive. ´ Trabalhos mostram que um codigo em Python tem um tempo de ¸˜ execucao maior que em linguagens compiladas; Para solucionar esse problema, usa-se uma linguagem compilada somente na parte critica; ¸˜ Faz-se uma funcao ou subrotina em Fortran; Compilar e encapsular usando f2py - Integrada com numpy; O import ocorre normalmente;
  • 16. ´ Sumario ¸˜ Introducao ¸˜ Computacao cient´fica ı Desvendando o Universo com Python ˆ Linguagem dinamica e compilada - Melhor de dois mundos O FORTRAN - FORmula TRANslator- ainda vive. ´ Trabalhos mostram que um codigo em Python tem um tempo de ¸˜ execucao maior que em linguagens compiladas; Para solucionar esse problema, usa-se uma linguagem compilada somente na parte critica; ¸˜ Faz-se uma funcao ou subrotina em Fortran; Compilar e encapsular usando f2py - Integrada com numpy; O import ocorre normalmente;
  • 17. ´ Sumario ¸˜ Introducao ¸˜ Computacao cient´fica ı Desvendando o Universo com Python ˆ Linguagem dinamica e compilada - Melhor de dois mundos O FORTRAN - FORmula TRANslator- ainda vive. ´ Trabalhos mostram que um codigo em Python tem um tempo de ¸˜ execucao maior que em linguagens compiladas; Para solucionar esse problema, usa-se uma linguagem compilada somente na parte critica; ¸˜ Faz-se uma funcao ou subrotina em Fortran; Compilar e encapsular usando f2py - Integrada com numpy; O import ocorre normalmente;
  • 18. ´ Sumario ¸˜ Introducao ¸˜ Computacao cient´fica ı Desvendando o Universo com Python ˆ Linguagem dinamica e compilada - Melhor de dois mundos O FORTRAN - FORmula TRANslator- ainda vive. ´ Trabalhos mostram que um codigo em Python tem um tempo de ¸˜ execucao maior que em linguagens compiladas; Para solucionar esse problema, usa-se uma linguagem compilada somente na parte critica; ¸˜ Faz-se uma funcao ou subrotina em Fortran; Compilar e encapsular usando f2py - Integrada com numpy; O import ocorre normalmente;
  • 19. ´ Sumario ¸˜ Introducao ¸˜ Computacao cient´fica ı Desvendando o Universo com Python ˆ Linguagem dinamica e compilada - Melhor de dois mundos O FORTRAN - FORmula TRANslator- ainda vive. ´ Trabalhos mostram que um codigo em Python tem um tempo de ¸˜ execucao maior que em linguagens compiladas; Para solucionar esse problema, usa-se uma linguagem compilada somente na parte critica; ¸˜ Faz-se uma funcao ou subrotina em Fortran; Compilar e encapsular usando f2py - Integrada com numpy; O import ocorre normalmente;
  • 20. ´ Sumario ¸˜ Introducao ¸˜ Computacao cient´fica ı Desvendando o Universo com Python ˆ Linguagem dinamica e compilada - Melhor de dois mundos C FILE oimundo.f subroutine oi(a,b) real*8 a,b cf2py intent(in) a cf2py intent(out) b b = a*a write(6,*) ’Oi mundo, b = ’,b,’, a = ’,a return end
  • 21. ´ Sumario ¸˜ Introducao ¸˜ Computacao cient´fica ı Desvendando o Universo com Python ˆ Linguagem dinamica e compilada - Melhor de dois mundos f2py -c -m oimundo oimundo.f > import oimundo > oimundo.oi(5) > ’Oi mundo, b = 25.0, a = 5.0
  • 22. ´ Sumario ¸˜ Introducao ¸˜ Computacao cient´fica ı Desvendando o Universo com Python OGCOSMO: uma ferramenta para estudo de ondas ´ gravitacionais cosmologicas
  • 23. ´ Sumario ¸˜ Introducao ¸˜ Computacao cient´fica ı Desvendando o Universo com Python OGCOSMO: uma ferramenta para estudo de ondas ´ gravitacionais cosmologicas ˜ Ondas Gravitacionais (OG), na teoria da relatividade geral, sao ¸˜ perturbacoes do espaco tempo que se propagam a velocidade ¸ da luz; Desenvolvimento de um programa em Python para estudo de ¸˜ ´ ¸˜ formacao de galaxias e estrelas, evolucao de buracos negros. A partir disso avaliar qual seria o sinal produzido, em OG, por ˜ estrelas que dao origem a buracos negros e por processo de ˜ crescimento e fusao de buracos negros.
  • 24. ´ Sumario ¸˜ Introducao ¸˜ Computacao cient´fica ı Desvendando o Universo com Python OGCOSMO: uma ferramenta para estudo de ondas ´ gravitacionais cosmologicas ˜ Ondas Gravitacionais (OG), na teoria da relatividade geral, sao ¸˜ perturbacoes do espaco tempo que se propagam a velocidade ¸ da luz; Desenvolvimento de um programa em Python para estudo de ¸˜ ´ ¸˜ formacao de galaxias e estrelas, evolucao de buracos negros. A partir disso avaliar qual seria o sinal produzido, em OG, por ˜ estrelas que dao origem a buracos negros e por processo de ˜ crescimento e fusao de buracos negros.
  • 25. ´ Sumario ¸˜ Introducao ¸˜ Computacao cient´fica ı Desvendando o Universo com Python OGCOSMO: uma ferramenta para estudo de ondas ´ gravitacionais cosmologicas ˜ Ondas Gravitacionais (OG), na teoria da relatividade geral, sao ¸˜ perturbacoes do espaco tempo que se propagam a velocidade ¸ da luz; Desenvolvimento de um programa em Python para estudo de ¸˜ ´ ¸˜ formacao de galaxias e estrelas, evolucao de buracos negros. A partir disso avaliar qual seria o sinal produzido, em OG, por ˜ estrelas que dao origem a buracos negros e por processo de ˜ crescimento e fusao de buracos negros.
  • 26. ´ Sumario ¸˜ Introducao ¸˜ Computacao cient´fica ı Desvendando o Universo com Python OGCOSMO: uma ferramenta para estudo de ondas ´ gravitacionais cosmologicas
  • 27. ´ Sumario ¸˜ Introducao ¸˜ Computacao cient´fica ı Desvendando o Universo com Python OGCOSMO: uma ferramenta para estudo de ondas ´ gravitacionais cosmologicas
  • 28. ´ Sumario ¸˜ Introducao ¸˜ Computacao cient´fica ı Desvendando o Universo com Python OGCOSMO: uma ferramenta para estudo de ondas ´ gravitacionais cosmologicas
  • 29. ´ Sumario ¸˜ Introducao ¸˜ Computacao cient´fica ı Desvendando o Universo com Python FIM Grato MUITO OBRIGADO.