A g r u p a m e n t o           d e    E s c o l a s

                                                    E g a s    M o n...
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  1. 1. A g r u p a m e n t o d e E s c o l a s E g a s M o n i z - 1 5 1 0 1 4 Área: Sociedade, Tecnologia e Ciência Núcleo Gerador: Saberes Fundamentais Domínio de Referência: DR 2 – Sociedade, Tecnologia e Ciência no contexto profissional (I, II, III) Tema: Procedimentos e Métodos Científicos (DOC: 20) O MODELO MATEMÁTICO CONSTITUI UMA FERRAMENTA PARA ANÁLISE DE DIFERENTES SITUAÇÕES DE UMA REALIDADE A SER AVALIADA. 1. Analise a situação de qual a melhor situação de aplicação de capital Uma instituição financeira remunera o capital de 100 000 € com um interesse de oito por cento na modalidade de juro simples durante 5 anos. Alternativamente oferece um interesse de sete por cento ao mesmo capital na modalidade de juro composto. Recorrendo a modelos matemáticos financeiros, diga qual das propostas seriam mais vantajosas, do ponto de vista financeiro. Taxa de juro aplicada de 8% Modelo financeiro taxa de juro simples
  2. 2. A g r u p a m e n t o d e E s c o l a s E g a s M o n i z - 1 5 1 0 1 4 Modelo composto O modelo mais vantajoso a nível financeiro seria o modelo composto. 2. Os grafos, são modelos esquemáticos muito utilizados para planeamento de trajectos. Se pretender fazer uma viagem pela península Ibérica. O grafo abaixo indica as cidades a visitar e as respectivas distâncias entre elas em quilómetros. 895 301 1235 577 624 358 336 648 356 301 1325 301 460 1359 875 420 558 336 336 336 356 648
  3. 3. A g r u p a m e n t o d e E s c o l a s E g a s M o n i z - 1 5 1 0 1 4 420 Encontre o melhor itinerário possível, utilizando o algoritmo por ordenação dos pesos das arestas. 3. A venda de computadores numa loja é dada pela seguinte lei / modelo. K N= 1 + ae −bt Em que N é o número de unidades vendidas, t é o tempo em anos a partir 1 de Janeiro de 2009. Considere K=3000, a=20 e b=0,5. 3.1. Quantos computadores tinham sido vendidos até 1 de Janeiro de 2009.
  4. 4. A g r u p a m e n t o d e E s c o l a s E g a s M o n i z - 1 5 1 0 1 4 3.2. Quantos computadores foram vendidos até 1 de Julho de 2009 4. A massa de uma substância radioactiva contida numa determinada amostra é dada por: R (t ) = 475 × e −0,08t Onde R é dado em miligramas e t em anos Calcule a massa de substância radioactiva presente na amostra no inicio da contagem do tempo. ⁰
  5. 5. A g r u p a m e n t o d e E s c o l a s E g a s M o n i z - 1 5 1 0 1 4 Determine a massa de substância radioactiva ao fim de uma década e de um século.

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