Este documento apresenta vários modelos matemáticos aplicados a diferentes situações reais, incluindo taxas de juros, vendas de computadores, grafos de distâncias entre cidades e decaimento radioativo. Fornece exemplos passo-a-passo de como calcular resultados usando fórmulas matemáticas.

1. A g r u p a m e n t o d e E s c o l a s
E g a s M o n i z - 1 5 1 0 1 4
Área: Sociedade, Tecnologia e Ciência
Núcleo Gerador: Saberes Fundamentais
Domínio de Referência: DR 2 – Sociedade, Tecnologia e Ciência no contexto
profissional (I, II, III)
Tema: Procedimentos e Métodos Científicos (DOC: 20)
O MODELO MATEMÁTICO CONSTITUI UMA FERRAMENTA PARA ANÁLISE DE
DIFERENTES SITUAÇÕES DE UMA REALIDADE A SER AVALIADA.
1. Analise a situação de qual a melhor situação de aplicação de capital
Uma instituição financeira remunera o capital de 100 000 € com um
interesse de oito por cento na modalidade de juro simples durante 5 anos.
Alternativamente oferece um interesse de sete por cento ao mesmo capital na
modalidade de juro composto.
Recorrendo a modelos matemáticos financeiros, diga qual das propostas
seriam mais vantajosas, do ponto de vista financeiro.
Taxa de juro aplicada de 8%
Modelo financeiro taxa de juro simples

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Modelo composto
O modelo mais vantajoso a nível financeiro seria o modelo composto.
2. Os grafos, são modelos esquemáticos muito utilizados para
planeamento de trajectos.
Se pretender fazer uma viagem pela península Ibérica. O grafo abaixo
indica as cidades a visitar e as respectivas distâncias entre elas em
quilómetros.
895
301
1235
577 624 358
336
648 356
301
1325
301
460
1359 875
420
558
336
336
336
356
648

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420 Encontre o melhor itinerário possível, utilizando o algoritmo por ordenação dos pesos das
arestas.
3. A venda de computadores numa loja é dada pela seguinte lei / modelo.
K
N=
1 + ae −bt
Em que N é o número de unidades vendidas, t é o tempo em anos a partir 1 de
Janeiro de 2009. Considere K=3000, a=20 e b=0,5.
3.1. Quantos computadores tinham sido vendidos até 1 de Janeiro de
2009.

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3.2. Quantos computadores foram vendidos até 1 de Julho de 2009
4. A massa de uma substância radioactiva contida numa determinada
amostra é dada por:
R (t ) = 475 × e −0,08t
Onde R é dado em miligramas e t em anos
Calcule a massa de substância radioactiva presente na amostra no
inicio da contagem do tempo.
⁰

5. A g r u p a m e n t o d e E s c o l a s
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Determine a massa de substância radioactiva ao fim de uma década e de
um século.