1. EPUSP — PCS 2011/2305/2355 — Laboratório Digital
CONTADOR EM CÓDIGO GRAY
Versão 2012
RESUMO
Esta experiência tem como objetivo a familiarização com as principais características de multiplexadores e
decodificadores comercialmente disponíveis e com montagens de funções lógicas utilizando
multiplexadores e decodificadores. A parte experimental compreende a montagem de um contador em
código Gray a partir de componentes básicos como contador binário, multiplexadores, decodificadores e
portas lógicas.
1. PARTE TEÓRICA
O uso de códigos em projetos de circuitos digitais depende da sua aplicação. Por exemplo, em situações em
que é necessária a realização de operações aritméticas, é comum o uso do código binário. Esta escolha se
deve pela existência de circuitos com funções pré-projetadas, como as ULAs e somadores.
Há códigos específicos para certas aplicações, como por exemplo, no uso de displays de 7 segmentos. Estes
dispositivos necessitam da ativação de cada um dos segmentos separadamente. A figura 1 apresenta a
identificação dos segmentos e alguns exemplos. Quando, por exemplo, o dígito 1 deve ser apresentado, os
segmentos b e c devem ser ativados, então o código equivalente ao dígito 1 é 0110000 (abcdefg).
Figura 1 – Display de 7 segmentos e alguns exemplos (fonte: Wakerly, 2006).
Em outras ocasiões, pode ser necessário o emprego de outra codificação numérica. Uma destas ocasiões é
quando a aplicação necessita de um código em que a distância de Hamming entre valores consecutivos seja
1. O código Gray é uma codificação numérica que atende este requisito, ou seja, entre dois valores
consecutivos há a mudança de apenas 1 bit. A tabela I mostra os códigos binário e Gray de 4 bits.
Tabela I – Códigos binário e Gray de 4 bits.
Decimal Binário Gray
0 0000 0000
1 0001 0001
2 0010 0011
3 0011 0010
4 0100 0110
5 0101 0111
6 0110 0101
7 0111 0100
8 1000 1100
9 1001 1101
10 1010 1111
11 1011 1110
12 1100 1010
13 1101 1011
14 1110 1001
15 1111 1000
Para mais informações sobre códigos, consulte (Marino, 2007) ou (Tocci, Widmer e Moss, 2011) ou
(Wakerly, 2006).
Contador em Código Gray (2012) 1

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2. PARTE EXPERIMENTAL
2.1. Projeto do Circuito Contador em Código Gray
Nesta experiência será projetado um circuito contador em código Gray de 4 bits, seguindo a sequência
binária mostrada na Tabela I. A estrutura interna do circuito é apresentada na figura 2, com dois blocos
principais: “contador binário+lógica” e “conversor binário-gray”. O bloco “contador binário+lógica” é
responsável pela contagem binária controlado pelos sinais de entrada (clock, reset, sentido) e o bloco
“conversor binário-gray” é responsável pela transcodificação de código binário para código gray segundo
projeto de um circuito combinatório.
Qb0 Qg0
clock
Contador Qb1 Qg1
reset binário Conversor
+ Qb2 binário-gray Qg2
sentido
lógica Qb3 Qg3
Figura 2 – Diagrama de blocos do Contador em código Gray.
a) Pesquisar o datasheet do contador integrado 74193 e estudar seu funcionamento. Descreva as
principais características deste componente.
DICAS:
 Use este componente para o projeto;
 estude seu funcionamento com auxílio da ferramenta de simulação do Quartus II;
 verifique o correto uso dos sinais UP e DOWN para ambos os sentidos da contagem;
 analise o funcionamento do sinal CLR.
b) Projetar um circuito digital que implemente um contador em código Gray de 4 bits, conforme a figura
2 abaixo, usando multiplexadores para o projeto do bloco “conversor binário-gray”. O funcionamento
do contador em código Gray segue a especificação abaixo:
 clock – sinal de relógio para acionamento do contador (borda de descida);
 reset – reinicia valor do contador para zero (sinal assíncrono ativo em 1);
 sentido – especifica sentido da contagem (sentido=0  contagem crescente;
sentido=1  contagem decrescente).
c) Projetar agora o mesmo circuito da figura 2, com o bloco conversor binário-gray do contador em
código Gray usando decodificadores.
d) Incluir no planejamento os procedimentos de como cada circuito experimental deverá montado,
testado e depurado no painel de montagem. Mostre a sequência de montagem a ser efetuada. Que
sinais extras de teste e depuração são necessários?
Nota: anexar os diagramas esquemáticos de ambos os projetos e as simulações realizadas no Quartus II no
planejamento da experiência.
Contador em Código Gray (2012) 2

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2.2. Montagens do Circuito Contador em Código Gray
e) Montar um circuito do contador em código Gray projetado no painel de montagem, usando o botão
B1 e B2 para os sinais de entrada clock e reset, respectivamente, e a chave C0 como o sinal
sentido. Ligue os sinais de saída nos LEDs L0 a L3.
Observação: A escolha das opções da montagem experimental a ser efetuada será designada pelo
professor.
DICA: use os outros leds e displays do painel para possíveis sinais de teste e depuração da montagem
do circuito.
f) Executar os testes necessários para mostrar o correto funcionamento do circuito.
2.3. Perguntas
g) O bloco “conversor binário-gray” é um circuito combinatório. Mostre o projeto deste bloco usando
somente portas lógicas básicas.
h) Comparar os projetos do bloco conversor binário-gray usando portas lógicas, multiplexadores e
decodificadores. Faça sua comparação em termos dos seguintes parâmetros: complexidade do
circuito, número de componentes e atraso de propagação.
i) Como o uso de sinais de teste e depuração auxilia na obtenção de um circuito funcional?
j) Se fosse solicitado projetar um circuito contador módulo 16 com saída em código de 7 segmentos,
que modificações seriam necessárias?
3. BIBLIOGRAFIA
 Fairchild Semiconductor. TTL Data Book. Mountain View, California, 1978.
 FREGNI, E.; SARAIVA, A. M. Engenharia do Projeto Lógico Digital: Conceitos e Prática. Editora Edgard Blücher
Ltda, 1995.
 MARINO, M.D. Códigos. Material de PCS2215. Agosto de 2007 (revisado por Marco Túlio Carvalho de Andrade).
 PCS-EPUSP. Resumo Teórico: Implementação de Funções Lógicas com Multiplexadores e Decodificadores. 2006.
 PCS-EPUSP. Resumo Teórico: Contadores e registradores. 2005.

th
TOCCI, R. J.; WIDMER, N. S.; MOSS, G. L. Digital Systems: principles and applications. 11 ed., Prentice-Hall,
2011.

th
WAKERLY, J. F. Digital Design Principles & Practices. 4 edition, Prentice Hall, 2006.
4. MATERIAL DISPONÍVEL
 Circuitos Integrados TTL:
7400, 7404, 7408, 7432, 74138, 74151, 74193.
5. EQUIPAMENTOS NECESSÁRIOS
 1 painel de montagens experimentais.
 1 fonte de alimentação fixa, 5V  5%, 4A.
 1 osciloscópio digital.
 1 multímetro digital.
 1 gerador de pulsos.
Histórico de Revisões
E.T.M./2011 – versão inicial.
E.T.M./2012 – revisão.
Contador em Código Gray (2012) 3