UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA 
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Área de atuação: 
Mecânica dos Sólidos I 
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 Programa gratuito para estudo de estados gerais de tensão, 
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Detalhes sobre o TPDP3D 
 O programa foi desenvolvido em MATLAB, e necessita deste 
ambiente para poder ser executado:
Detalhes sobre o TPDP3D 
 Dado um tensor de tensão qualquer, o programa é capaz de 
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Conclusões 
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Tarefa 12 - PROFOR

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Tarefa 12 - PROFOR

  1. 1. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PROGRAMA DE FORMAÇÃO CONTINUADA Área de atuação: Mecânica dos Sólidos I Professor Wellison Gomes, Dr. Outubro de 2014 CURSO: Práticas Didáticas com Uso de Mídias Digitais PROFESSORA: Dênia Falcão
  2. 2. Exemplo escolhido: TPDP3D  Programa gratuito para estudo de estados gerais de tensão, desenvolvido em ambiente MATLAB® por professores e alunos da Universidade Federal de Alagoas (UFAL);  Através deste código computacional é possível obter a representação gráfica de tensores de tensão quaisquer, bem como gerar o círculo de Mohr 3D correspondente;  Link para download e outras informações : http://www.ctec.ufal.br/professor/enl/mecsol2/
  3. 3. Detalhes sobre o TPDP3D  O programa foi desenvolvido em MATLAB, e necessita deste ambiente para poder ser executado:
  4. 4. Detalhes sobre o TPDP3D  Dado um tensor de tensão qualquer, o programa é capaz de gerar visualizações do tensor, calcular as tensões e direções principais e plotar um elemento infinitesimal segundo estas direções: Tensor de Tensão Cartesiano Z 5.00 1.00 1 2.00 1.0X0 2.00 3.00 -2 3.00 -1 0 1 2 -1 0 1 0 -1 4.00 1.00 5.00 4Y.00 1.00 Tensor de Tensão Principal 1 7.59 Z -2 -1 X 0 1 2 -1 0 1 1 0 -1 2 3.38 0.397 0.97 7.59 3.3Y8
  5. 5. Detalhes sobre o TPDP3D  O programa fornece ainda uma ilustração do círculo de Mohr 3D para o tensor dado: 0 1 2 3 4 5 6 7 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 Círculo de Mohr 3D Tensão Normal Tensão Cisalhante
  6. 6. Objetivos de aprendizagem  O estudo das tensões no espaço tridimensional é um assunto no qual os alunos geralmente apresentam muitas dificuldades, pois demanda muita capacidade de abstração e visualização espacial;  O código computacional TPDP3D pode ajudar a atingir os seguintes objetivos: 1) Desenvolver a capacidade de visualização do tensor de tensões; 2) Identificar as componentes de tensão através da representação 3D do tensor; 3) Entender a relação entre um estado de tensão segundo a direção dada e segundo as direções principais;
  7. 7. Objetivos de aprendizagem 4) Identificar e analisar os pontos do círculo de Mohr 3D aos quais estão associadas as tensões principais e a tensão máxima de cisalhamento; 5) Construir exemplos fundamentados na teoria; resolver os exemplos propostos; verificar resultados obtidos.
  8. 8. Utilização no processo de ensino e aprendizagem  A utilização do código computacional permitirá ao aluno:  Lembrar o que foi visto, comentado e discutido em aula;  Compreender o significado do tensor de tensões a partir de sua representação tridimensional;  Aplicar a ferramenta e os procedimentos estudados em aula (para a construção do círculo de Mohr, por exemplo) a exercícios propostos em sala e presentes na literatura;  Analisar os resultados obtidos em termos de tensões principais e entender a relação causa-efeito, entre carregamentos atuantes e seus efeitos na estrutura, em termos de tensões;
  9. 9. Utilização no processo de ensino e aprendizagem  Avaliar se os efeitos decorrentes da aplicação do carregamento são aceitáveis ou não, a depender das tensões resultantes e das propriedades do material que constitui o elemento estrutural;  Criar novas soluções com base nos resultados. Propor novas dimensões para os elementos estruturais; propor a utilização de outros materiais mais apropriados para o tipo de tensão atuante; propor a inserção de novos elementos na estrutura para garantir uma melhor distribuição de esforços.
  10. 10. Conclusões  Verifica-se a partir das propostas desenvolvidas ao longo desta apresentação que a aplicação do código computacional TPDP3D às disciplinas relacionadas à Mecânica dos Sólidos pode apresentar impactos positivos e significativos no processo de ensino e aprendizagem, sobretudo durante os primeiros contatos dos alunos com o estudo das tensões e da transformação de estados de tensão;  A utilização de ferramentas deste tipo possibilita ao aluno experimentar ideias, discutir e analisar resultados, e, principalmente, participar da construção do seu próprio conhecimento.

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