Este relatório descreve pesquisas sobre espectroscopia óptica de difusão e sua aplicação no estudo da oxigenação cerebral. A técnica mede a luz difundida no tecido para determinar os níveis de oxigênio e hemoglobina, permitindo mapear a ativação neuronal. O documento discute os princípios teóricos por trás da técnica e como ela fornece informações sobre o acoplamento neurovascular e a hemodinâmica cerebral.

1. Escolas Internacionais de Inverno IFGW
Relat´rio de Neurof´
o
ısica
Juliana Cougo
25 de Julho 2013

2. Sum´rio
a
1 Introdu¸˜o
ca
2
2 Teoria
´
2.1 Espectroscopia Optica de Difus˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
a
2.2 Aplica¸˜o ao Tecido Biol´gico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ca
o
2.3 Modelo Geom´trico Infinito, com uma Fonte de Luz Modulada na Frequˆncia . . .
e
e
4
4
4
5
3 Experimento
6
Referˆncias Bibliogr´ficas
e
a
9
1

3. Cap´
ıtulo 1
Introdu¸˜o
ca
A existˆncia de um acoplamento entre uma determinada atividade neuronal, fluxo sangu´
e
ıneo e
oxigena¸˜o relativamente bem conhecida. A explica¸˜o aceita para tal ´ a libera¸˜o sin´ptica
ca
ca
e
ca
a
associada com a comunica¸˜o neuronal, que inicia uma cadeia de processos e resultam em varia¸˜es
ca
co
na vasculatura e na concentra¸˜o de hemoglobina. A natureza deste acoplamento, conhecido como
ca
neuro-metab´lico-vascular, contudo, ´ um assunto pouco entendido e de grande debate nos dias de
o
e
hoje. Embora os mecanismos que conectam ativa¸˜o neuronal e a fisiologia cerebral sejam ainda
ca
objeto de intensa pesquisa, ´ bem sabido que ativa¸˜o neuronal leva a um aumento no consumo
e
ca
de ATP (adenosina trifosfato), o que implica em um aumento na demanda por glicose e oxigˆnio.
e
Para suprir a necessidade desses substratos b´sicos, ocorre uma eleva¸˜o do n´
a
ca
ıvel de perfus˜o
a
local, ou seja, um aumento localizado de atividade neuronal leva a um aumento local no volume
e no fluxo de sangue . Essas altera¸˜es fisiol´gicas associadas ´ atividade cerebral acabam sendo
co
o
a
fundamentais para a RMf em raz˜o das propriedades magn´ticas da hemoglobina (Hb), componente
a
e
do sangue respons´vel pelo transporte e difus˜o de oxigˆnio no n´ celular. O que ocorre ´ que,
a
a
e
ıvel
e
ao atravessar a rede de vasos capilares, a oxihemoglobina (hemoglobina carregando oxigˆnio) libera
e
O2, transformando se em desoxihemoglobina (dHb), cujas propriedades paramagn´ticas atuam no
e
sentido de refor¸ar localmente os efeitos do campo magn´tico externo. Portanto, naquelas regi˜es
c
e
o
do cerebro em que se d´ momentaneamente uma atividade neuronal mais elevada, a passagem de
a
hemoglobina do estado HbO2 para dHb ´ tamb´m mais pronunciada, levando a um s´bito aumento
e
e
u
da concentra¸˜o local de dHb. Para suprir esse d´ficit momentˆneo de O2, ocorre um aumento
ca
e
a
no volume e no fluxo sangu´
ıneo locais, o que leva a uma posterior diminu¸˜oo na concentra¸˜o
ca
ca
de dHb em rela¸˜o ao n´ basal. Essas altera¸˜es na concentra¸˜o de dHb funcionam como um
ca
ıvel
co
ca
agente de contraste end´geno, permitindo a gera¸˜o de imagens funcionais. A Espectroscopia no
o
ca
infravermelho pr´ximo (NIRS) e tomografia ´ptica de difus˜o (DOT) s˜o t´cnicas muito utilizadas
o
o
a
a e
para o estudo do c´rebro humano utilizando a luz laser com comprimentos de onda entre 650
e
e 950 nm, isto permite penetrar at´ alguns cent´
e
ımetros no tecido biol´gico atingindo o cortex e
o
interagindo com o oxi e deoxi-hemoglobina do sangue cerebral. Ent˜o, se mede a intensidade da
a
luz que emerge do crˆnio usando detectores que s˜o colocados sobre o escalpo, a varia¸˜o do n´
a
a
ca
ıvel
de oxigena¸˜o do tecido cerebral, que permite localizar regi˜es de ativa¸˜o no c´rebro. Atrav´s
ca
o
ca
e
e
destas t´cnicas n´s podemos ter uma melhor compreens˜o do acoplamento neuro-vascular das
e
o
a
flutua¸˜es neurofisiol´gicas e da hemodinˆmica cerebral, sendo que isto serve tamb´m de motiva¸˜o
co
o
a
e
ca
a sua aplica¸˜o a outros m´todos de neuroimagem, principalmente com a ressonˆncia magn´tica
ca
e
a
e
funcional (fMRI) atrav´s de abordagem multimodais.
e
A ressonˆncia magn´tica funcional se destaca como um das t´cnicas de IRM que vem permitindo
a
e
e
explorar fun¸˜es cerebrais como a mem´ria, linguagem e controle da matricidade.
co
o
As propriedades de ressonˆncia magn´tica tˆm origem na intera¸˜o entre um ´tomo e um campo
a
e
e
ca
a
magn´tico externo, de forma mais exata ´ um fenomeno em que part´
e
e
ıculas contendo momento
angular e momento magn´tico exibem um movimento de precess˜o quando est˜o sob a a¸˜o de
e
a
a
ca
um campo magn´tico. Na tentativa de alinhamento com o campo, e por possuir o spin, surge
e
um segundo movimento chamado de precess˜o. A analogia com um pi˜o sob a a¸˜o do campo
a
a
ca
gravitacional ´ valida para entendermos este movimento. Sob a¸˜o de um campo magn´tico, os
e
ca
e
pr´tons de hidrogˆnio ir˜o precessar a uma frequˆncia w determinada pela equa¸˜o de Larmor.
o
e
a
e
ca
2

4. W = γBo.
3

5. Cap´
ıtulo 2
Teoria
2.1
´
Espectroscopia Optica de Difus˜o
a
A espectroscopia ´ptica de difus˜o (DOS) permite inferir informa¸˜es sobre a oxigena¸˜o microo
a
co
ca
vascular nas regi˜es do tecido coberta pelo arranjo ptico. Com isso, ´ poss´ detectar varia¸˜es
o
e
ıvel
co
fisiol´gicas de origem vascular, bem como relacion´-las com disfun¸˜es fisiol´gicas tais como heo
a
co
o
morragias, isquemias e tumores. De forma geral, a intensidade de luz detectada pode ser utilizada para determinar o coeficiente de absor¸˜o do meio (ou sua varia¸˜o). No caso do tecido
ca
ca
biol´gico, na regi˜o do infra-vermelho pr´ximo, o coeficiente de absor¸˜o depende prioritariao
a
o
ca
mente de dois crom´foros: a oxi-hemoglobina, mol´cula de hemoglobina ligada a uma mol´cula de
o
e
e
oxigˆnio (HbO2), e a deoxi-hemoglobina, mol´cula de hemoglobina sem a presen¸a de uma mol´cula
e
e
c
e
de oxigˆnio (Hb). Desta forma, se medirmos a intensidade de luz para pelo menos dois comprie
mentos de onda diferentes, podemos separar as contribui¸˜es dos dois crom´foros e determinar as
co
o
concentra¸˜es de HbO2 e Hb no tecido (ou suas varia¸˜es). Em s´
co
co
ıntese a espectroscopia ´ptica de
o
difus˜o consiste em irradiar luz em meios densos, como os tecidos biol´gicos, e medir a intensia
o
dade da luz espalhada. De tal modo, torna-se poss´ inferir acerca das propriedades ´pticas que
ıvel
o
comp˜em o meio, tais como, os coeficientes de absor¸˜o e de espalhamento reduzido, ´ partir da
o
ca
a
compara¸˜o entre a teoria e a amplitude da luz medida. Tais coeficientes est˜o relacionados com as
ca
a
concentra¸˜es das mol´culas absorvedoras e espalhadoras no meio. A estimativa dos coeficientes de
co
e
absor¸˜o e espalhamento se d´ invertendo o caminho apresentado at´ ent˜o. Ou seja, medindo-se
ca
a
e
a
a fluˆncia e com o uso da equa¸˜o da difus˜o dos f´tons para meios semi-infinitos estima-se os
e
ca
a
o
coeficientes, o que difere do sugerido at´ o momento, onde dados os coeficientes encontrava-se a
e
fluˆncia.
e
2.2
Aplica¸˜o ao Tecido Biol´gico
ca
o
Os conceitos apresentados anteriormente podem ser facilmente aplicados a tecidos biol´gicos, que
o
s˜o considerados meios densos por terem o coeficiente de espalhamento reduzido muito maior que o
a
coeficiente de absor¸˜o. Tais coeficientes, por sua vez, podem ser relacionados com as propriedades
ca
das mol´culas que comp˜em o meio. O coeficiente de absor¸˜o, ent˜o, ´ proporcional ´ concene
o
ca
a e
a
tra¸˜o de part´
ca
ıculas no tecido, cuja somat´ria ´ apresentada anteriormente. J´ o coeficiente de
o
e
a
espalhamento reduzido ´ proporcional a densidade e ao tamanho de tais part´
e
´
ıculas, representadas
pelas constantes A e B, tamb´m mostrado anteriormente. Tratando-se da regi˜o do infravermee
a
lho pr´ximo, dois crom´foros s˜o os principais absorvedores no tecido: a oxi-hemoglobina (Hb
o
o
a
O2) e a deoxi-hemoglobina (Hb), que contribuir˜o para o coeficiente de absor¸˜o medido, onde a
a
ca
quantidade relativa que cada crom´foro contribui depende de seus coeficientes de extin¸˜o e de
o
ca
sua concentra¸˜o. O coeficiente de absor¸˜o reduzido ir´ depender do tecido a ser estudado, j´
ca
ca
a
a
que est´ relacionado com a densidade e tamanho das part´
a
ıculas constituintes do meio. Os dados
devem ser obtidos, portanto, atrav´s de no m´
e
ınimo dois comprimentos de onda incididos,a fim
de se estimar duas vari´veis. Combinando as concentra¸˜es [Hb O2] e [Hb] de oxi-hemoglobina e
a
co
de deoxi-hemoglobina, ´ poss´ saber o volume de sangue da amostra. Assim, obt´m-se ent˜o a
e
ıvel
e
a
4

6. concentra¸˜o total de hemoglobina [THC], a satura¸˜o de oxigˆnio do tecido St O2 e a fra¸˜o de exca
ca
e
ca
tra¸˜o de oxigˆnio OEF. A concentra¸˜o total de hemoglobina [THC] correlaciona-se estritamente
ca
e
ca
com a contagem de hem´cias ou gl´bulos vermelhos do sangue. A satura¸˜o de oxigˆnio St O2 , por
a
o
ca
e
sua vez, ´ determinada pelo consumo de oxigˆnio pelos tecidos. J´ a fra¸˜o de extra¸˜o de oxigˆnio,
e
e
a
ca
ca
e
´
OEF , ´ a porcentagem de oxigˆnio ofertada que ´ extra´ na utiliza¸˜o pelos tecidos. E poss´
e
e
e
ıda
ca
ıvel
correlacionar esses valores com algumas informa¸˜es pr´vias para se extrair informa¸˜es cl´
co
e
co
ınicas,
segundo o tecido irradiado. Ou seja, diante dos valores obtidos torna-se poss´ concluir acerca
ıvel
das propriedades fisiol´gicas dos tecidos, tais como a vasculariza¸˜o e locais de maior atividade.
o
ca
2.3
Modelo Geom´trico Infinito, com uma Fonte de Luz Moe
dulada na Frequˆncia
e
2
¯
φ(s, t) − νµa + S(r) =
∂dφ
∂dt
¯
S(r, t) = S(r − 0)eiwt
S(r, t) = φ(reiwt )
2
D
2
2
φ(r)eiwt ) − νµφ(reiwt + S(reiwt ) = iwtφ(reiwt )
φ(r) −
(νµa
+ iwφ(r)D
=
−S(r)
D
φ(r) + Ko2 φ(r) = S(r)
Ko2 =
(νµa
+ iwφ(r)D
2
2
2
2
2
Ko2 = (Kor + iKoi )2 = Kor = Kor + 2iKor Koi − Koi = (Kor − Koi + i(2Kor Koi )
Ko2 =
2
νµa
D
+
iw
D
2
(Kor − Koi )
i(2Ko2 K r Koi )
(2.1)
5

7. Cap´
ıtulo 3
Experimento
O Experimento refere-se a apn´ia na parte frontal do c´rebro, ao qual selecionamos dois instantes
e
e
diferentes referidos nos gr´ficos (um instante durante o primeiro minuto (repouso) e outro instante
a
durante o per´
ıodo de tarefa, Mostramos o comportamento da amplitude e fase espalhada, em
fun¸˜o da distˆncia em rela¸˜o a fonte. Sabe-se que a forma da resposta hemodinˆmica varia de
ca
a
ca
a
acordo com a amplitude, da dura¸˜o e freqˆncia do est´
ca
e
ımulo aplicado. At´ mesmo a natureza do
e
est´
ımulo interfere no tipo de resposta vascular para satisfazer as varia¸˜es dos neurˆnios.
co
o
A partir dos gr´ficos que obtivemos com os dados do experimento no podemos calcular as partes
a
real e imagin´ria do n´mero de onda da onda espalhada no tecido.
a
u
λ = 690nm
Kor µs
30.22 s −→ 1.8469 ± 0.51
75.49s −→ 1.894 ± 0.51
Koi µa
30.22 s −→ 0.8132 ± 0.08
75.49s −→ 0.3009 ± 0.05
λ = 850nm
Kor µs
30.22 s −→ 1.9286 ± 0.24
75.49s −→ 1.9355 ± 0.24
Koi µa
30.22 s −→ 0.2281 ± 0.02
75.49s −→ 0.2257 ± 0.02
λ = 850nm
µs
30.22 s −→ 0.1064cm−1
75.49s −→ 0.1069cm−1
µa
6

8. λ = 690nm
30.22 s −→ 0.1419cm−1
75.49s −→ 0.1359cm−1
µs
30.22 s −→ 7.7964cm−1
75.49s −→ 8.5408cm−1
µa
30.22 s −→ 11.5038cm−1
75.49s −→ 11.57cm−1
µ(λ1) = Hb(λ)[Hb] + HbO2(λ1)[HbO2]
µ(λ2) = Hb(λ2)[Hb] + HbO2(λ2)[HbO2]
[Hb](t=30.22 s) = 0.00457
[HbO2](t=30.22 s) = 0.00124
[Hb](t=75.49 s) = 0.00453
[HbO2](t=75.49 s) = 0.00129
THC = [HbO2] + [Hb]
(3.1)
O Corpo ´ composto de 80% de ´gua.
e
a
w
= 2Kor Koi −→ w3µs = 2vKor Koi
D
µs =
2vKor Koi
3(2πf )
n = CV
1.33 = 3 108 V
v = 2.26 108 cm
s
f = 110 MHz = 1.1 (108 ) cm
s
(3.2)
7

9. Figura 3.1: Gr´ficos que mostram a amplitude e fase espalhada em fun¸˜o da distˆncia
a
ca
a
8

10. Referˆncias Bibliogr´ficas
e
a
´
[1] MESQUITA, Rickson Coelho. Desenvolvimento de M´todos Opticos para o Estudo do
e
Acoplamento-neurovacuslar-metab´lico Intr´
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ınseco ´ Dinˆmica Cerebral.. Campinas, S˜o Paulo
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a
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[2] MALANDRIN, Poliana.Aplica¸˜es de Optica de Difus˜o no tratamento do Cˆncer de Mama.
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Societ´ Italiana di Fisica, Department of Physics Astronomy, University of Pennsylvania, 209
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South 33rd Street, Philadelphia, PA 19104-6396, USA.
[4] MESQUITA R. C. and Covolan R. J. M. Estudo Funcional do C´rebro atrav´s de NIRS e
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Tomografia Optica de Difus˜o. Grupo de Neurof´
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ısica, Instituto de F´
ısica “Gleb Wataghin”,
Universidade Estadual de Campinas – UNICAMP,13083-970, Campinas, SP, Brasil.
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ısica M´dica. 2009;3(1):117-29.
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u
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˜
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SONANCIA MAGNETICA FUNCIONAL: AS FUNCOES DO CEREBRO REVELADAS
POR SPINS NUCLEARES. Cienc. Cult. vol.56 no.1 S˜o Paulo Jan./Mar. 2004.
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[7] http://latexbr.blogspot.com
9