SPSS, LENIN, INVESTIGACIÓN

1. Lenin H. Cari Mogrovejo
zarlenin@gmail.com

3. Chi cuadrada. X 2 Ji2
Se utiliza para comparar proporciones independientes
en diseños de estudio con variables cualitativas.
La frecuencia esperada de que ocurra un evento se compara
con la frecuencia observada.
Cuando correlacionamos la forma en que la modificación de
una variable independiente influye en la variable dependiente
la prueba chi cuadrada nos informa si la diferencia observada
es estadísticamente significativa. O sea que la modificación
de la variable independiente si influye en el resultado observado
en la variable dependiente.

4. Prueba Chi cuadrada

5. Chi cuadrada.
Fórmula.
X2 (df) =
S (O – E)2
E
x2 .- Chi cuadrada
df.- grados de libertad
S .- suma de..
O.- eventos observados
E.- eventos esperados

6. Chi cuadrada
Cálculo
C Co
E a b ni
c d no
Ē
mi mo n
C.- Caso mi.- todos los casos
Co.- Control o no caso mo.- todos los no casos
E.- Exposición ni.- todos los expuestos
Ē.- No exposición no.- todos los no expuestos
n.- todos los sujetos u objetos en estudio

7. Chi cuadrada
Frecuencias observadas O
Las frecuencias observadas son los valores obtenidos durante la
recopilación de los datos en nuestro estudio.
C Co X2 (df) =
S (O – E)2
E
E 2 9 11
124 136 251
Ē
126 136 262

8. Chi cuadrada
¿ Cómo obtener las frecuencias esperadas E.?
E(a) = (mi)(ni)/n = 126 x 11/262 = 5.29
X2 (df) =
S (O – E)2
E
E(b) = (mo)(ni)/n = 136 x 11/262 = 5.71
E(c) = (mi)(no)/n = 126 x 251/262 = 120.71
E(d) = (mo)(no)/n = 136 x 251/262 = 130.29
¿ Cómo obtener los grados de libertad df.?
En este caso hay dos renglones
df = (F – 1) (C – 1) y dos columnas.
(2 – 1)(2- 1) = 1 x 1 = 1
F= FILAS
C = COLUMNAS

9. Chi cuadrada
cálculo
X2 (df) =
S (O – E)2
E
Casilla Fx O Fx E O–E (O – E)2 (O – E)2
E
a 2 5.29 - 3.29 10.82 2.04
b 9 5.71 3.29 10.82 1.89
c 124 120.71 3.29 10.82 0.089
d 127 130.29 -3.29 10.82 0.083
Total 4.10

10. Chi cuadrada
Cálculo
X2 (df) =
S (O – E)2
E
El resultado se contrastará con el estadístico Chi
obtenido de las tablas con 1 grado de libertad y una
significancia de 0.05 ( a en las tablas)
A este dato se le denomina valor crítico y es igual a 3.841
Se compara con el resultado obtenido del desarrollo de
la fórmula ( 4.10)
Si el valor obtenido al desarrollar la fórmula (4.10)es mayor
al valor crítico (3.841) se concluye que la diferencia de
casos observados en los grupos es diferente y que se
debe al efecto de la exposición en estudio.
Si el valor obtenido hubiera sido menor al valor crítico
se concluiría que el número de casos en los grupos
expuesto y no expuesto son estadísticamente iguales.

11. TABLA CHI
CUADRADA

12. C Co
E a b ni
c d no
Ē
mi mo n
Sergio Eduardo Posada Arévalo
Médico Cirujano. Cirujano General. Maestro en Ciencias.
México. s_e_posada_a@hotmail.com

13. Prueba de significancia de X2
 Cuando se analizan los resultados de un cruce,
se necesita conocer si los resultados obtenidos
se desvían significativamente de los resultados
esperados.
 La prueba de Chi-cuadrado se usa para
comparar los resultados observados de los
resultados esperados por una hipótesis y si la
desviación obtenida no es significativa y puede
atribuirse al azar o es significativa y otras
variables diferentes al azar están influyendo en
nuestros resultados.

14. EJEMPLO: DE UNA TABLA DE
CONTINGENCIA DE 3X3 CON LAS
FRECUENCIAS OBSERVADAS INCLUIDAS
COMPRENSIÓN LECTORA TOTALES
INFLUENCIA DE LA
COMPRENSIÓN LECTORA EN
EL APRENDIZAJE 1BÁSICO 2INTERMEDIO 3 AVANZADO
105 28 2 135
APRENDIZAJE
1 NIVEL C
2 NIVEL B 56 33 8 97
3 NIVEL A 16 22 38 76
TOTALES
177 83 48 308

15. COMPROBACIÓN DE HIPÓTESIS
CON LA CHI CUADRADA
 PASO 1: FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS
 Ho: La comprensión lectora NO influye
positivamente en el aprendizaje
 H1: La comprensión lectora influye
positivamente en el aprendizaje
HIPÓTESIS DEL INVESTIGADOR

16.  PASO 2: NIVEL DE SIGNIFICANCIA
 Nivel de significancia
 α=0.05
 alfa= 0.05

17.  PASO 3 ESTABLECER LOS GRADOS DE
LIBERTAD
GL=(F-1)(C-1)
GL=(3-1)(3-1)
GL=(2)(2)=4

18.  PASO 4: ELECCIÓN DE LA PRUEBA
ESTADÍSTICA
 HALLAR

19. Se acepta la hipótesis nula si el valor
de la muestra se encuentra en esta
región

20. SE HALLA EL VALOR DE LA
CHI CUADRADA
Valor gl
Chi-cuadrado de Pearson

21. PASO 5 ANÁLISIS DE DATOS
 El valor de la Chi-cuadrado queda FUERA del
intervalo de aceptación de la hipótesis nula
(Ho), lo cual determina que se RECHAZA la
hipótesis nula y se ACEPTA la hipótesis
alternativa (H1), que corresponde a la del
investigador
 El valor de la Chi-cuadrado queda DENTRO del
intervalo de aceptación de la hipótesis nula
(Ho), lo cual determina que se ACEPTA la
hipótesis nula y se RECHAZA la hipótesis
alternativa (H1), que corresponde a la del
investigador

22. Muchas gracias
Lenin H. Cari Mogrovejo
Cel. 959966199
zarlenin@gmail.com
lenin_9966199@hotmail.com