ESCOLA SUPERIOR ABERTA DO BRASIL - ESAB
CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO LATO SENSU EM
ENGENHARIA DE SISTEMAS
WAGNER FAUSTO MAZUR
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WAGNER FAUSTO MAZUR
SISTEMA DE INFORMAÇÃO PARA SE OBTER O PONTO ÓTIMO
DE SUBSTITUIÇÃO DE MÁQUINAS E VEÍCULOS RODOVIÁRIOS
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WAGNER FAUSTO MAZUR
SISTEMA DE INFORMAÇÃO PARA SE OBTER O PONTO ÓTIMO
DE SUBSTITUIÇÃO DE MÁQUINAS E VEÍCULOS RODOVIÁRIOS
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RESUMO
Palavras-chave: Engenharia econômica, substituição de equipamentos, trans-
formação de equipamentos.
O presente tra...
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Carteira do PSI..................................................................................
SUMÁRIO
1 - INTRODUÇÃO.............................................................................................. 1
1.1...
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1 INTRODUÇÃO
1.1 SUBSTITUIÇÃO DE ATIVOS
Os ativos referenciados no presente trabalho são máquinas e equipamentos
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Tabela 1 – Carteira do PSI – Programa de Sustentação do Investimento
Fonte: BNDES – dados de 31/12/2099
A substituição d...
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1.3 OBJETIVO GERAL E ESPECÍFICO
1.3.1 Objetivo Geral
Levantar e conhecer os diversos modelos e métodos técnicos econômic...
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2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Neste capítulo são apresentados conceitos sobre Engenharia Econômica ba-
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determinado estágio para um estado associado ao estági...
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O CAUE do período t (em anos) corresponde ao CA acumulado até o ano t
menos o valor residual do equipamento. Em geral, a...
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2.3 ANÁLISES ECONÔMICAS
A análise econômica tem como objetivo determinar o Custo Anual Uniforme
Equivalente (CAUE) de ca...
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A equação (2) define o valor de mercado do ativo, com base na depreciação de
mercado (DRt); a equação (3) a...
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Os custos adicionais podem ser considerados, desde que sejam relevantes.
2.6 FLUXO DE CAIXA
As provisões de gastos ...
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2.7 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Hirschfeld (1992) analisou a substituição de equipamentos, através do método
dos fluxos de ca...
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Marques (2003) apresentou dois estudos, um relacionado com a transformação
de um veículo transportador de madeira e o o...
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3 MODELOS APLICADOS À SUBSTITUIÇÃO DE ATIVOS
3.1 MODELOS CM E CAUE
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S’O= variação do valor de revenda do equipamento original;
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A equação (47) mostra que o momento ótimo β que maximiza a função lucro
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4 SIMULAÇÃO APLICANDO O MODELO CAUE
A vida de serviço de um ativo segundo Costa (2010) é igual ou menor do que a
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Caso (2) neste caso aos elementos econômico-financeiro são somados os va-
lores do fluxo de caixa gerado pelo pagamento...
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Tabela 3 – Custos de Manutenção
Período em anos (n) 1 2 3 4 5 6 7
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de renda sobre lucros.
4.1 CÁLCULOS DOS MODELOS...
32
Tabela 5 - Caso (2) considera a depreciação em 5 anos
Análise de Vida Econômica
Valor de aquisição 10000
Depreciação an...
33
Tabela 6 - Caso (3) considera a depreciação em 2 anos
Análise de Vida Econômica
Valor de aquisição 10000
Depreciação an...
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4.3 RESULTADOS
O quadro resumo abaixo sintetiza a aplicação do cálculo da vida econômica,
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levar à conclusão de uma influência do estímulo fiscal, proporcionado pela le-
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5 CONCLUSÃO
O presente trabalho apresentou os métodos Custo Anual Uniforme Equivalente
(CAUE), Custo Marginal (CM), Pro...
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Outro fator a ser considerado e de fundamental importância são os custos de
produção, pois a substituição de ativos inf...
38
6 REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
FELDENS,A.G., MULLER, C.J.,FILOMENA, T.P., NETO, F.J.K., CASTRO,
A.S., ANZANELO, M.J., Polit...
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  1. 1. ESCOLA SUPERIOR ABERTA DO BRASIL - ESAB CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO LATO SENSU EM ENGENHARIA DE SISTEMAS WAGNER FAUSTO MAZUR SISTEMA DE INFORMAÇÃO PARA SE OBTER O PONTO ÓTIMO DE SUBSTITUIÇÃO DE MÁQUINAS E VEÍCULOS RODOVIÁRIOS VILA VELHA - ES 2012
  2. 2. WAGNER FAUSTO MAZUR SISTEMA DE INFORMAÇÃO PARA SE OBTER O PONTO ÓTIMO DE SUBSTITUIÇÃO DE MÁQUINAS E VEÍCULOS RODOVIÁRIOS Monografia apresentada ao Curso de Pós-Graduação em Engenharia de Siste- mas a Escola Superior Aberta do Brasil como requisito para obtenção do título de Especialista em Engenharia de Sistemas, sob orientação da Prof. Marcelo Albu- querque Schuster VILA VELHA - ES 2012
  3. 3. WAGNER FAUSTO MAZUR SISTEMA DE INFORMAÇÃO PARA SE OBTER O PONTO ÓTIMO DE SUBSTITUIÇÃO DE MÁQUINAS E VEÍCULOS RODOVIÁRIOS Monografia aprovada em ... de ... de 2012. Banca Examinadora VILA VELHA - ES 2012
  4. 4. RESUMO Palavras-chave: Engenharia econômica, substituição de equipamentos, trans- formação de equipamentos. O presente trabalho tem como objetivo levantar ferramentas para a análise de viabilidade de substituição e transformação de equipamentos e veículos. O tra- balho foi estruturado da seguinte forma: Na primeira parte foi especificado o objetivo, a justificativa e a metodologia da pesquisa para a realização do traba- lho. A segunda etapa apresenta a fundamentação teórica com uma coletânea de trabalhos de diversos autores. A terceira etapa apresenta os estudos de pesquisadores que tratam o assunto sobre óticas variadas propondo modelos diversos, tratamento contábil, utilização de modelos de engenharia econômica, programação linear e utilização de modelos matemáticos avançados como o emprego de equações diferenciais. O objetivo pretendido é atingido de forma a fornecer modelos confiáveis para aplicações nos diversos setores da economia Brasileira, no que se refere à substituição e transformação de ativos.
  5. 5. LISTA DE TABELAS Tabela 1 – Carteira do PSI................................................................................02 Tabela 2 – Dados numéricos.............................................................................29 Tabela 3 – Custos de Manutenção....................................................................30 Tabela 4 – Caso (1) sem considerar a depreciação..........................................31 Tabela 5 – Caso (2) considera a depreciação em 5 anos.................................32 Tabela 6 – Caso (3) considera a depreciação em 2 anos.................................33 Tabela 7 – Resultados do CAUE - (um/ano).....................................................34
  6. 6. SUMÁRIO 1 - INTRODUÇÃO.............................................................................................. 1 1.1 SUBSTITUIÇÃO DE ATIVOS....................................................................... 1 1.2 JUSTIFICATIVA ........................................................................................... 4 1.3 OBJETIVO GERAL E ESPECÍFICO ............................................................ 5 1.3.1 Objetivo Geral...................................................................................... 5 1.3.2 Objetivos Específicos .......................................................................... 5 1.4 METODOLOGIA DE PESQUISA ................................................................. 5 2 - FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA.................................................................... 6 2.1 CONCEITOS................................................................................................ 6 2.1 VIDA ECONÔMICA...................................................................................... 7 2.2 LEVANTAMENTOS DE DADOS.................................................................. 8 2.3 ANÁLISES ECONÔMICAS .......................................................................... 9 2.4 CUSTOS DE AQUISIÇÃO, VALOR DE REVENDA E CUSTO RECUPERAÇÃO DE CAPITAL.......................................................................... 9 2.5 CUSTOS DE OPERAÇÃO ......................................................................... 10 2.5 CUSTOS DE OPERAÇÃO ......................................................................... 10 2.6 FLUXO DE CAIXA...................................................................................... 11 2.7 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA....................................................................... 12 3 - MODELOS APLICADOS À SUBSTITUIÇÃO DE ATIVOS ........................ 14 3.1 MODELOS CM E CAUE............................................................................. 14 3.2 MODELO UTILIZANDO PROGRAMAÇÃO DINÂMICA.............................. 20 3.3 DETERMINAÇÃO DO MOMENTO ÓTIMO PARA TRANSFORMAÇÃO DE EQUIPAMENTOS ATRAVÉS DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS...................... 22 4 - SIMULAÇÃO APLICANDO O MODELO CAUE......................................... 28 4.1 MODELO MATEMÁTICO........................................................................... 30 4.1 CÁLCULOS DOS MODELOS .................................................................... 31 4.3 RESULTADOS........................................................................................... 34 5 - CONCLUSÃO........................................................................................... 366 6 - REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA ............................................................. 388
  7. 7. 1 1 INTRODUÇÃO 1.1 SUBSTITUIÇÃO DE ATIVOS Os ativos referenciados no presente trabalho são máquinas e equipamentos utilizados em qualquer tipo de processo industrial. Os ativos são partes signifi- cativas em muitas atividades econômicas, tais como, na indústria rodoviária, florestal, mineração e de atividade urbana. Ônibus e veículos de transporte re- presentam uma parcela considerável da economia nacional. Estes ativos apre- sentam um alto custo de aquisição e elevados custos operacionais e de manu- tenção, exigindo das empresas de acordo com Marques (2005), cuidados com a sua utilização. As máquinas e equipamentos são fundamentais, tendo influência direta no de- sempenho da produção, uma eventual substituição por um novo tem implica- ções na redução dos custos de produção, como também na dinâmica dos pro- cessos produtivos. Outros fatores a serem considerados são os efeitos ambien- tais causados por máquinas e veículos que emitem poluentes para a atmosfe- ra. A exigência da legislação, no caso CONAMA – Conselho Nacional do Meio Ambiente restringe a utilização de máquinas e equipamentos fora dos parâme- tros legais especificados. A Tabela 1 mostra a carteira do Banco BNDES, referente ao O PSI – Programa de Sustentação do Investimento. O que se pode observar é que, mais de 75% desses valores foram destinados ao segmento de máquinas e equipamentos, tanto no financiamento de ônibus e caminhões (R$ 7,5 bilhões), quanto na a- quisição de bens de capital (R$ 20,6 bilhões) para vários segmentos. Dos R$ 8,7 bilhões destinados ao financiamento da exportação, a maior parte está re- lacionada a produtos de maior valor agregado, como por exemplo, a fabricação e comercialização de máquinas e equipamentos.
  8. 8. 2 Tabela 1 – Carteira do PSI – Programa de Sustentação do Investimento Fonte: BNDES – dados de 31/12/2099 A substituição de ativos, dentro do contexto da engenharia econômica, configu- ra-se em um tópico de grande importância, como assinala Souza et. al (2000), uma vez que está sempre presente na atividade empresarial cotidiana e é de importância estratégica para o planejamento de custos e receitas. Feldens et. al (2010) apontam que, a concorrência nos segmentos empresariais deman- dam estratégias sólidas para a consolidação da organização, neste cenário são exigidas da corporação soluções rápidas e eficientes de novas tecnologias para atender às demandas de mercado. O desempenho da economia nacional é também outro importante fator a ser considerado, tal fator tem influencia direta na substituição de um ativo. A atividade de substituição de ativos é complexa; existem conseqüências tanto para substituição prematura, quanto para a substituição atrasada. Uma substi- tuição prematura pode fazer com que se desfaça do bem antes da recuperação do capital investido, e uma troca tardia poderá gerar descapitalização, em ra- zão dos custos crescentes operacionais e de manutenção e o decrescente cus- to de revenda. Outras possibilidades devem ser consideradas, tais como: adiar o investimento, reformar o equipamento antigo, alugar o equipamento, leasing ou mesmo terceirização da operação, sendo elementos importantes para to- mada de decisão.
  9. 9. 3 Marques (2005) observa que na área florestal muitos equipamentos e máqui- nas apresentam custos elevados, daí a necessidade de uma operação com jornadas extensas, de uso intensivo, para a redução de custo. A conseqüência de submeter os equipamentos a estas condições, muitas vezes adversas, re- sulta em uma necessidade de reparos e manutenções, conseqüentemente, a uma substituição prematura total ou parcial de máquinas e equipamentos após alguns anos. Outro aspecto apontado é que nas últimas décadas houve a introdução de mo- dernas técnicas de mecanização, principalmente na colheita florestal. As em- presas de maior porte começaram a empregar, inicialmente, máquinas mais adaptadas a este tipo de serviço. Atualmente, as máquinas estão operando em plena capacidade, de modo que as empresas do ramo vêm aumentando seu parque de máquinas. A otimização da troca do equipamento exige uma prévia análise do horizonte de planejamento, do futuro investimento, dos custos operacionais, da deprecia- ção, da taxa de juro, da utilização correta do ativo, dos programas de manuten- ção e reparos, e dos critérios econômicos a serem considerados (MARQUES et. al, 2005). O cálculo correto da vida econômica de acordo com Costa (2010) envolve certa complexidade devido a diversos fatores, tais como: A interdisciplinaridade profissional – o Contabilista/Tributarista e o Enge- nheiro Econômico; O pré-requisito da matemática financeira como elemento quantitativo do cálculo; e O variado conjunto de situações possíveis, dadas principalmente, pela multifacetada legislação vigente; daí exigência muitas vezes, de uma combinação de conceitos econômico-financeiros, contábeis e tributários.
  10. 10. 4 A substituição de um ativo é realizada quando, o equipamento entra em um processo de incapacidade de execução de suas funções, podendo ser trocado por um mais funcional, que resulte em redução dos custos operacionais e au- mento de eficiência (MARQUES et. al, 2005). Os motivadores para a substituição de ativos são diversos, podendo ser citados os seguintes: Redução de custos operacionais e de manutenção, Melhoria de tecnologia, Alteração nos requisitos da produção, Legislação ambiental, tributária, trabalhistas e outras, Estímulos fiscais, Obsolescência, depleção e deterioração, Alterações e oportunidades de mercado, 1.2 JUSTIFICATIVA A motivação para o presente trabalho vem da importância do desenvolvimento de pesquisas na área de Engenharia Econômica no que se refere à Substitui- ção de Equipamentos (SE) (SOUZA et. al, 2000). Considerando a sua crescen- te aplicação no cenário nacional e mundial, abre-se uma oportunidade para a pesquisa, desta forma, aumentando a oferta de material cientifico, para a pro- dução de novas tecnologias.
  11. 11. 5 1.3 OBJETIVO GERAL E ESPECÍFICO 1.3.1 Objetivo Geral Levantar e conhecer os diversos modelos e métodos técnicos econômicos apli- cados na substituição de equipamentos (SE) e buscar identificar o ponto ótimo para a substituição de equipamentos e máquinas. 1.3.2 Objetivos Específicos Levantar os métodos de substituição de equipamentos, já utilizados pelo setor. Analisar os métodos e executar simulações baseados nestes métodos. Propor um modelo de sistema de informação aplicável a veículos e equi- pamentos rodoviários. 1.4 METODOLOGIA DE PESQUISA Métodos indutivos e dedutivos, e simulações matemáticas.
  12. 12. 6 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA Neste capítulo são apresentados conceitos sobre Engenharia Econômica ba- seados nos estudos de Feldens et. al ( 2010) , Costa (2010) e Marques et. al (2005) aplicados na Substituição de Equipamentos (SE). 2.1 CONCEITOS Abaixo são apresentados os conceitos empregados no presente trabalho: Obsolescência: situação em que a tecnologia de um ativo foi ultrapassa- da por tecnologias novas e/ou diferentes. Depreciação: perda gradativa do valor de mercado de um bem, na medi- da em que este é consumido ou exaurido. Na grande maioria dos casos, o ativo será utilizado até esgotar-se, quando, então, será substituído. Deterioração devida ao envelhecimento: trata-se da condição geral de perda de valor de um ativo devido ao processo de envelhecimento. Vi- sando a compensar a perda de eficiência devida ao processo de enve- lhecimento, incorre-se em despesas adicionais de operação e manuten- ção para manter o ativo em condições eficientes de operações. Horizonte de planejamento: conjunto de períodos sucessivos no decorrer do qual há interesse em se otimizar determinada variável ou função; cor- responde ao número de estágios, sendo o limite do prazo analisado. Estágios: corresponde ao número de anos futuros em que a capacidade do equipamento é necessária; coincide com o horizonte de planejamen- to. São os períodos anuais, em que as ações de substituição são condu- zidas. Estado: situação do sistema em determinado estágio, caracterizada por uma ou mais variáveis quantitativas ou qualitativas.
  13. 13. 7 Transição: passagem do sistema do estado em que se encontra em um determinado estágio para um estado associado ao estágio seguinte; a transição de estados é caracterizada pela mudança dos valores especi- ficativos das variáveis de um estado para outro. Decisão: escolha de uma das alternativas possíveis, em cada estágio e cada estado, que resulta na mudança de estado. Política: conjunto de decisões sucessivas ao longo do horizonte de pla- nejamento. Vida econômica: a vida econômica de um bem é caracterizada pelo pon- to ótimo de substituição, isto é, o ponto onde o custo é mínimo. N = número total de estágios ou tamanho do horizonte de planejamento. n = idade do equipamento com o qual o processo é iniciado, em anos, n=1,2... N. t = período, em anos, n=1, 2,... T. 2.1 VIDA ECONÔMICA A vida econômica tratada no presente trabalho é caracterizada pelo ponto óti- mo de substituição, onde o custo é mínimo. O método Custo Anual Uniforme Equivalente (CAUE) e o Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE) são dois métodos semelhantes e utilizados na simulação feita no presente trabalho, am- bos recomendados para a determinação da Vida Econômica de um ativo. Estes modelos comparam projetos com vidas diferentes, pois utilizam uma base de tempo anual para confrontar as alternativas. O Custo Anual (CA) de um ativo corresponde à soma do Custo de Operação e Custo de Manutenção (COM) com o Custo de Recuperação de Capital (CRC).
  14. 14. 8 O CAUE do período t (em anos) corresponde ao CA acumulado até o ano t menos o valor residual do equipamento. Em geral, as curvas de substituição possuem um comportamento exponencial, sendo que, o COM é representado por uma curva exponencial crescente e o CRC é representado por uma curva exponencial decrescente. O ponto ótimo de substituição do ativo ocorre quan- do: (1) Este é o modelo mais simples, considerando uma substituição coincidente com um horizonte de planejamento infinito. O presente trabalho apresenta simulação segundo o método Custo Anual Uni- forme Equivalente (CAUE), o Valor Anual Uniforme Equivalente (VAUE), pro- gramação dinâmica e aplicação de equações diferenciais na transformação de equipamentos. A simulação apresentada considera os incentivos fiscais oferta- dos pela política nacional de governo. 2.2 LEVANTAMENTOS DE DADOS A etapa de levantamento de dados tem foco em identificar e levantar os princi- pais dados que servirão de base para a análise quantitativa e qualificativa. Os dados devem ser relevantes à descrição da frota e atividades relacionadas, bem como devem oferecer entendimento sobre as informações estratégicas e econômicas da empresa. Devem-se priorizar informações relativas aos proce- dimentos de operação, manutenção e planejamento. No caso de terceirização deste processo devem ser estudados os processos da empresa terceirizada, bem como os detalhes referentes aos contratos.
  15. 15. 9 2.3 ANÁLISES ECONÔMICAS A análise econômica tem como objetivo determinar o Custo Anual Uniforme Equivalente (CAUE) de cada ativo e a vida econômica para a substituição. O CAUE é determinado através do fluxo de caixa ao longo de sua vida útil, a cole- ta dos custos relacionados à aquisição, operação, manutenção e depreciação e o valor de revenda ano a ano. O regime de tributação é uma variável muito im- portante a ser considerada neste processo. Outro fator a ser considerado são oportunidades econômicas oferecidas pelo Governo e mercado. Os valores coletados se encontram no valor nominal. É importante conhecer qual o perío- do no qual o valor está baseado, pois o valor registrado pode ser diferente do período em que o item foi utilizado. Cita-se como exemplo, uma base de dados de peças com o seu valor atual, mas é necessário conhecer o valor na época em que foram utilizadas. Uma alternativa para o cálculo deste valor é o índice de correção específico do período anterior até o atual. 2.4 CUSTOS DE AQUISIÇÃO, VALOR DE REVENDA E CUSTO RECUPERA- ÇÃO DE CAPITAL O custo de aquisição de veículos é composto pelo custo do chassi, carroceria e outros equipamentos acoplados (ar condicionado, direção hidráulica e outros). Para o caso de financiamento, deve-se calcular o seu valor total, ao invés de usar o valor da aquisição contábil. O valor de revenda pode ser estimado por dados disponíveis no mercado, citando, por exemplo, Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas (FIPE), julgamento de especialistas na área, ou por um modelo de depreciação. O cálculo do Custo de Recuperação de Capital (CRC) inclui o Imposto de Renda (IR) presente na venda efetiva. As equações (2) a (6) representam as expressões matemáticas usadas, o sub-índice t é expresso em anos. Feldens et. al ( 2010) propões as seguintes expressões matemáticas: (2) (3)
  16. 16. 10 (4) (5) (6) A equação (2) define o valor de mercado do ativo, com base na depreciação de mercado (DRt); a equação (3) apresenta a depreciação contábil (DCt), onde I0 é o valor de compra original e TDC a taxa de depreciação contábil. A equação (4) apresenta o cálculos do ônus de venda do ativo (ONUSt), sendo a taxa de imposto de renda. A equação (5) apresenta o cálculo de custo de recuperação de capital (CRC), sendo i a taxa de desconto. A equação (6) calcula o custo de recuperação de capital com a venda do ativo (CRCVt). 2.5 CUSTOS DE OPERAÇÃO A equação (7) elaborada por Feldens et. al ( 2010) calcula o custo de operação (COt), é composto pelos custos relacionados ao consumo de combustível (COMBt), consumo de lubrificantes (LUBRt) e material rodante, pneus, câmaras e recapagens (RODt). Estes custos são expressos na razão unitária da produ- ção, possibilitando a comparação entre ativos diferentes. (7) 2.5 CUSTOS DE MANUTENÇÃO Os custos de manutenção são calculados através da equação (8), composta dos seguintes custos: mão de obra direta (MODt), mão de obra terceirizada MOTt) horas de ativo utilizadas (EQUIPt), horas imobilizadas (IMOBt) e peças de reposição (PEÇASt).
  17. 17. 11 (8) Os custos adicionais podem ser considerados, desde que sejam relevantes. 2.6 FLUXO DE CAIXA As provisões de gastos estão restritas aos custos de operação e manutenção de um ativo, envolve os operadores de manutenção e requer a seleção do mo- delo de previsão mais adequado. Os custos de manutenção devem utilizar os valores reais ao invés dos nominais.
  18. 18. 12 2.7 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Hirschfeld (1992) analisou a substituição de equipamentos, através do método dos fluxos de caixa, considerando o prazo que vai do dia da substituição até o horizonte de planejamento, funcionando como parcelas dos fluxos de caixa que ocorrem neste prazo. A vida útil é um prazo igual à diferença entre o horizonte de planejamento menos zero (instante da substituição do equipamento). Feldens et al. (2010) investigaram a substituição de frotas de ônibus urbanos através da integração de métodos econômicos e não econômicos. No método econômico foram contemplados indicadores econômicos e fluxo de caixa utili- zando custo de aquisição, manutenção da frota, entre outros. O método não econômico é representado por decisões estratégicas e de gestão, sendo avali- ados por intermédio de ferramentas de decisão múltipla. Marques et. al (2005) desenvolveram um método de programação dinâmica, para determinar o momento ótimo de substituição de equipamentos, incorpo- rando-se as receitas geradas pelo uso e descarte da máquina. O objetivo de tal modelo é maximizar os lucros através de uma recorrência referente às receitas e aos custos ao logo dos anos. Seixas e Widmer (1993) estudaram o método de programação linear para pla- nejamento de transporte de veículos rodoviários para transporte de madeira. A solução do problema foi baseada no método de programação linear, que permi- te uma situação de diversas origens e um único destino, análises quanto às diferentes opções de veículos, desempenhos, tempos terminais de carga e descarga, comprimento de vias entre outros.
  19. 19. 13 Marques (2003) apresentou dois estudos, um relacionado com a transformação de um veículo transportador de madeira e o outro com a substituição de equi- pamentos e máquinas. No primeiro estudo foi utilizado um modelo matemático constituído por equações diferenciais para a determinação do momento ótimo de transformação do veículo, passando-se por duas transformações durante sua vida útil. No segundo estudo, foi aplicado o método de programação dinâmica para ava- liar s substituição do equipamento. Foram avaliados dois modelos, um para a minimização dos custos e outro para maximização dos lucros, no qual foi inse- rida a receita gerada pelo equipamento. Souza et. al (2003) compararam duas metodologias para a análise de substitui- ção de equipamentos, o primeiro método Custo Anual Uniforme Equivalente (CAUE) e Custo Marginal (CM) e o segundo a partir do Fluxo de Caixa Incre- mental (FCI) e o cálculo do Valor Presente Líquido (VPL) . Silva e Santiago (2006) investigaram a análise de viabilidade econômica, sob incerteza da substituição de equipamentos em uma empresa de mineração. O estudo foi conduzido em três etapas, sendo a primeira a análise de custos, a segunda a análise econômica e a terceira análise dos cenários de investimen- tos. Marques et. al (2005) analisaram a viabilidade econômica da transformação de veículos de transporte florestal utilizando o método das equações diferenciais para se determinar o momento ótimo das transformações.
  20. 20. 14 3 MODELOS APLICADOS À SUBSTITUIÇÃO DE ATIVOS 3.1 MODELOS CM E CAUE Souza et. al (2003) comparam duas metodologias para análise e substituição de equipamentos, respectivamente nominadas por Custo Anual Uniforme Equi- valente (CAUE) e Custo Marginal (CM), e construção do Fluxo de Caixa Incre- mental (FCI) e o cálculo do Valor Presente Líquido (VPL). 3.1.1 Custos Marginais (CM) Segundo Souza et. al (2003) custos marginais são aqueles que ano a ano es- tão associados à manutenção de um ativo. O custo marginal total para qual- quer ano é composto da soma das seguintes parcelas: o custo de recuperação de capital (perda de valor de mercado e juro perdido no ano); custos anuais de operação e manutenção, impostos e seguros anuais; e outras despesas anuais que venham a incidir sobre o ativo. Para o cálculo do custo marginal anual de um ativo, faz-se necessário dispor de estimativas do valor de mercado do ativo, base ano a ano, para toda a vida útil, bem como os custos anuais. Os custos de manutenção de acordo com Feldens et. al (2010) incluem combustíveis, lubrificantes, recapagens, pneus, câmaras e material rodante. Outros gastos como lavagens e licenciamento po- dem ser desconsiderados por serem menos significativos. 3.1.2 Custo Anual Uniforme Equivalente (CAUE) O Custo Anual Uniforme Equivalente (CAUE) total para cada ano é calculado a partir da soma das seguintes parcelas: CAUE dos custos de recuperação de capital; CAUE dos custos de operação e CAUE dos custos de manutenção e reparo. A equação dos custos de recuperação de capital e dado por:
  21. 21. 15 (9) O CAUE para os custos de operação e manutenção e reparos é dado pela e- quação (10) abaixo: (10) Onde i é a taxa efetiva de juros por período, n é o número de períodos, P o va- lor presente ou atual, G é o aumento ou decréscimo uniforme, período por pe- ríodo, nos recebimentos ou desembolsos de dinheiro, gradiente aritmético e A é um recebimento ou desembolso de dinheiro, ao final do período, em uma sé- rie uniforme de n períodos. O embasamento para a decisão de substituir ou não um ativo é dado pela comparação do CAUE de um período com o CAUE do período consecutivo, da seguinte forma: se o CAUE do período “n” for menor que o CAUE do período “n+1” deve-se substituir o ativo, caso contrário, o ativo deve ser mantido. O CAUE de acordo com Feldens et. al (2010) pode ser usado para comparar pro- jetos com vidas diferente, pois utiliza uma base de tempo anual para confrontar alternativas.O método consiste em transformar um fluxo de caixa irregular em uma serie uniforme equivalente, a uma taxa mínima de atratividade. 3.1.3 Custo mínimo de vida do novo equipamento O custo mínimo de vida de qualquer ativo novo ou existente é o número de a- nos em que o CAUE de propriedade é minimizado, em geral é mais curta que a vida física ou vida útil do ativo, devido ao comportamento crescente dos custos de operação e manutenção nos últimos anos de posse do ativo.
  22. 22. 16 O equipamento candidato ao ativo existente é aquele que apresenta o mais baixo custo mínimo de vida dentre todas as opções de equipamentos. A mini- mização do custo anual de posse do ativo é realizada identificando-se o núme- ro de anos para o qual o CAUE é mínimo e mantendo, então, este ativo por este número de anos. 3.1.4 Fluxo de Caixa Incremental (FCI) Para o cálculo do FCI a partir do Fluxo de Caixa Operacional (FCO), adiciona- se as atividades de investimento, valor residual e capital de giro. 3.1.5 Valor Presente Líquido (VPL) O VPL é definido como a diferença entre o valor presente dos benefícios e o valor presente dos custos. Algebricamente, o cálculo do VPL, a partir do FCI, pode ser efetuado através da expressão a seguir: (12) onde I representa o valor do investimento inicial e Ct significa um recebimento ou desembolso de dinheiro a cada respectivo período de tempo, tal que 3.1.6 Aplicação do CAUE e CM na análise e substituição de equipamentos Para a aplicação deste método é necessário obter as seguintes informações sobre os custos marginais dos elementos candidatos: a) existência de dados do custo marginal para o equipamento a ser substituído; b) valores anuais crescentes dos custos marginais do equipamento a ser substituído.
  23. 23. 17 De acordo com os dados disponíveis uma das três alternativas seguintes pode- rá ser adotada. 3.1.7 Método de análise e substituição #1 O emprego deste método acontece quando os custos marginais do equipamen- to a ser substituído podem ser calculados e são crescentes. Esta técnica en- volve os dados do custo marginal do equipamento a ser substituído e os dados da vida de custo mínimo do novo equipamento candidato. Sendo o custo mar- ginal do equipamento a ser substituído crescente de ano para ano, este equi- pamento deve ser mantido enquanto tal custo, por mais um ano, for inferior ao CAUE mínimo do novo equipamento candidato. Quando o custo marginal do equipamento a ser substituído superar o CAUE mínimo do novo equipamento candidato, deve-se proceder a substituição. 3.1.8 Método de análise e substituição #2 O emprego deste método acontece quando os custos marginais do equipamen- to existente podem ser calculados, porém estes não são consistentemente crescentes, então é necessário o cálculo de vida do custo mínimo do equipa- mento a ser substituído, ou seja, o número de anos em que o CAUE é minimi- zado. Nesta técnica, a comparação básica envolve os valores de CAUE do ati- vo e do novo equipamento candidato, em suas respectivas vidas de custo mí- nimo. Nessa comparação, opta-se pela alternativa com o CAUE mais baixo. 3.1.9 Método de análise e substituição #3 Este método é empregado quando não se dispõe de dados sobre o custo mar- ginal do equipamento antigo. A comparação envolve o CAUE do equipamento antigo ao longo de sua vida útil declarada, e o CAUE mínimo do novo equipa- mento candidato. Calcula-se o CAUE do ativo existente para a sua vida útil res- tante e compara-se este valor diretamente com o CAUE do novo equipamento
  24. 24. 18 candidato em toda a sua vida de custo mínimo; escolhendo-se, então, o menor desses valores. 3.1.10 Modelo para análise de substituição através da construção do FCI e do cálculo do VPL Este modelo tem como sua diretriz básica a construção do fluxo de caixa in- cremental e o cálculo do valor presente líquido através da equação (13) A base para a determinação dos valores que compõem o fluxo de caixa incre- mental reside nos valores calculados para o fluxo de caixa operacional (FCO) de um projeto de investimento. Para o cálculo do FCO, é proposto um conjunto de expressões, usadas para modelar matematicamente algumas definições contábeis, a saber: Lucro Bruto: LB = R - C (14) Lucro Líquido: LL = LB - IR - Dep (15) Lucro Tributável: LT = R - C - Dep (16) Imposto de Renda: IR = (R - C - Dep) × t (17) Logo, o fluxo de caixa operacional (FCO) pode ser calculado a partir de uma das expressões abaixo: FCO = R - C - IR (18) FCO = LT + Dep - IR (19) FCO = LL + Dep (20) FCO = [(R - C)× (1- t)]+ (Dep × t) (21)
  25. 25. 19 Onde R são as receitas, C os custos, Dep a depreciação e t o valor da alíquota do imposto de renda. O procedimento de obtenção do fluxo de caixa incremen- tal de um projeto de substituição é equivalente ao apresentado nos casos de projetos de investimento para aumento do lucro da empresa, onde as reduções de custo provenientes da substituição passam a ser receitas do projeto. A esse procedimento devem ser adicionadas as restantes particularidades dos valores residuais do novo equipamento candidato e do ativo a ser substituído. A regra de decisão deste modelo é resumida na análise do valor do VPL calcu- lado para o projeto de investimento, isto é, caso VPL > 0, o projeto é viável e a substituição deve ser efetuada, todavia, se VPL < 0, o projeto de substituição gerará prejuízo para a empresa, devendo neste caso ser rejeitado.
  26. 26. 20 3.2 MODELO UTILIZANDO PROGRAMAÇÃO DINÂMICA Marques et. al (2005) apresentam um estudo de substituição, utilizando a téc- nica de programação dinâmica. Tal técnica é baseada na seguinte situação, tem início na aquisição de equipamentos e limita-se ao horizonte de planeja- mento. Para a transformação de equipamentos utiliza o modelo de equações diferenciais. O objetivo do método é o de minimizar os custos operacionais. Alguns termos são adotados para a formulação do problema e no desenvolvimento do modelo. P0 = Valor de aquisição de um equipamento novo, em R$ Cn = custo operacional anual de um equipamento no ano n, s=1,2,...N, em R$: Cn é determinado pelo produto do custo/hora e pelo número de horas em ope- ração no ano n. Rn = valor de revenda de um equipamento, no final do ano n, n=1,2, ...N, em R$. Pn = fator de custos anuais não-controláveis de um tipo ou classe de equipa- mento, expresso em termos percentuais, em relação à Cn, que varia em função da idade do equipamento. i = taxa de desconto anual. A seguinte relação é baseada nas definições definidas acima: (22) (23) (24)
  27. 27. 21 onde é igual ao custo total atualizado dos N estágios futuros, tendo o e- quipamento em consideração n anos de uso no início do processo e sendo to- madas decisões ótimas em todos os futuros estágios. No final do processo o valor de ) ocorre a venda do equipamento ou o sucateamento, por isto . Para se chegar ao ponto ótimo econômico e tomar a decisão de substituir ou reter o equipamento, compara-se os valores da equação referentes a manter ou substituir o equipamento, para o ano seguinte do processo, isto é, o equi- pamento é mantido quando o custo de retenção é menor que o custo de substi- tuição: caso contrário, o equipamento deve ser substituído. 3.2.1 Modelo de Programação Dinâmica Incluindo Receita do Equipamen- to Para inserir a receita, apesar de o processo de cálculo ser o mesmo, neste no- vo modelo o objetivo procurado é maximizar o lucro, enquanto que, no modelo anterior, minimizar os custos. Neste novo modelo é introduzido a receita anual, gerada pelo equipamento, seja através de aluguel, seja por sua utilização no processo produtivo, ou a re- ceita do frete, para os casos de veículos. As variáveis utilizadas neste modelo são as mesmas definidas no modelo ante- rior, a equação abaixo faz a busca da função objetivo, de maximização dos lu- cros anuais: (25) (26)
  28. 28. 22 (27) onde é a receita gerada pelo equipamento no ano n, (MARQUES et. al, 2005). A programação dinâmica é uma ferramenta que auxilia na tomada de decisão e oferece ao planejador um amplo leque de alternativas. Neste modelo pode ser notado que um aumento no valor de aquisição do equipamento pode acarretar um adiamento no ponto ótimo de substituição. Com a inclusão da receita o mo- delo torna-se mais flexível, contemplando inclusive aluguéis e fretes. A taxa de juros a ser adotada neste modelo deve ter um processo criterioso, pois afeta a rentabilidade do investimento, e também para que o processo de substituição ou retenção ocorra dentro de uma realidade mais coerente. 3.3 DETERMINAÇÃO DO MOMENTO ÓTIMO PARA TRANSFORMAÇÃO DE EQUIPAMENTOS ATRAVÉS DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS O modelo apresentado por Marques et. al (2005) inicia no momento de aquisi- ção do equipamento e se entende até o horizonte de planejamento, de acordo com a vida útil econômica do equipamento. Neste processo a substituição do equipamento termina quando é vendido como sucata. A equação base segundo Marques et. al (2005) para o modelo utilizado é dada a seguir: (28) onde = lucro total descontado do equipamento; T= tempo de substituição desconhecido;
  29. 29. 23 = renda liquida (frete-custo operacional) anual gerada pelo equipamento; S(T)= valor de revenda(sucata) do equipamento no instante T; C= valor de aquisição do equipamento novo; i(t) = taxa de juros contínuos; e= base dos logaritmos neperianos. A equação do momento ótimo para substituição de acordo com Marques et. al (2005), do equipamento é obtido pela derivação de B(t) em relação a t dada a seguir: (29) (30) (31) (32) (33) A expressão (29) mostra que o momento ótimo de retirada de (T) ocorre quan- do o lucro potencial (Q) se igualar aos juros sobre o valor residual (iS) menos a perda do valor residual (S’), ou seja, a receita marginal é igual ao custo de o- portunidade marginal (juros que seriam recebidos pela venda do equipamento menos a perda do valor residual).
  30. 30. 24 A função lucro para representar a transformação é expressa por: L=LO+L1+L2 (34) onde: L=lucro total do equipamento transformado; LO=lucro obtido com o equipamento original; L1=lucro obtido com a primeira transformação; L2=lucro obtido com a terceira transformação. As equações diferenciais para cada etapa do processo são dadas por: 1) Lucro obtido com o equipamento original (35) =receita líquida do equipamento original no ano t; =valor residual do semi-reboque no momento =valor de aquisição do veículo novo; i=taxa de desconto; e =momento ótimo para a primeira transformação. 2) Lucro obtido com a primeira transformação (36) L1=lucro obtido com a primeira transformação; =receita líquida do equipamento transformado no período entre a e b; =custo de conversão para a transformação do equipamento; =momento ótimo para a transformação do equipamento.
  31. 31. 25 3) Lucro obtido com a segunda transformação do equipamento (MARQUES et. al, 2005) (37) L2=lucro obtido com a segunda transformação; =receita líquida do equipamento transformado no período entre b e T; =custo de conversão para a transformação do equipamento; =receita da venda do equipamento no ano T; T=momento ótimo para a retirada do equipamento. Ao igualar a zero as derivadas parciais da função lucro total (7) em função em função de α, β e T indicam o momento ótimo de transformação (α, β) e retirada (T) do equipamento (MARQUES et al 2005). (38) O termo em evidência, a equação fica: (39) (40) Simplificando a expressão, tem-se: (41) Admitindo-se que: (42)
  32. 32. 26 Em que: SO= valor de revenda do equipamento original; S’O= variação do valor de revenda do equipamento original; C1= custo da primeira transformação do equipamento; C’ 1= variação do custo da primeira transformação. A equação (41) indica que o tempo ótimo que maximiza o lucro ocorrerá quando a receita líquida se igualar aos juros sobre o valor residual do semi- reboque, menos a perda do valor residual, menos os juros sobre o custo de transformação da primeira transformação, ou seja, quando a receita marginal se igualar aos custos marginais. O tempo ótimo de serviço da primeira transformação (β), ou seja, o momento em que ocorrerá a segunda transformação, é obtida a partir da derivada da função lucro (34) e dada a seguir: (43) (44) (45) (46) (47) Admitindo-se que: (48) em que = variação do custo da segunda transformação.
  33. 33. 27 A equação (47) mostra que o momento ótimo β que maximiza a função lucro ocorrerá quando a receita líquida da segunda transformação se igualar à varia- ção do custo de transformação, menos os juros sobre o custo de transforma- ção. A partir da derivada da função lucro (34) em relação a (T) se obtém o tempo ótimo de serviço do equipamento de segunda transformação, observa-se tam- bém que este é o ponto de retirada do equipamento, ou seja, fecha-se o ciclo, (MARQUES et. al, 2005). (49) (50) (51) (52) Admitindo-se que: (53) Em que = variação do valor de revenda do equipamento de segunda trans- formação no ano T. A equação (53) diz que o momento (T) ótimo que maximiza a função lucro o- correrá quando a receita do equipamento se igualar aos juros sobre o valor re- sidual da segunda transformação menos a perda do valor residual. O modelo desenvolvido é uma ferramenta eficiente no que auxilia a tomada de decisões quanto à transformação de um equipamento de transporte pesado, importante ativo na indústria florestal concluiu (MARQUES et. al, 2005)
  34. 34. 28 4 SIMULAÇÃO APLICANDO O MODELO CAUE A vida de serviço de um ativo segundo Costa (2010) é igual ou menor do que a vida física máxima e fornece um custo anual uniforme equivalente mínimo, fun- ção de uma série de fatores, entre os quais, principalmente, do compromisso ao longo da vida do ativo, entre custos operacionais crescentes, de operação e manutenção (COM) e o decrescente, propriedade do ativo. Dois métodos con- ceitualmente semelhantes são recomendados por Feldens et. al (2010) para a determinação da vida econômica de um equipamento: Valor anual Uniforme Equivalente (VAUE) ou Custo Anual Uniforme Equivalente (CAUE), ambos são usados para comparação de projetos com vidas diferentes, também cita que é importante compreender o regime de tributação utilizado pelas empresas. As empresas de ônibus, por exemplo, operam sob o regime de lucro real e o im- posto dedutível é de aproximadamente 34 %, o que inclui a Contribuição Social sobre o Lucro Líquido (CSSL), Contribuição para o Financiamento da Seguri- dade Social (COFINS) e o Imposto de Renda da Pessoa Jurídica (IRPJ). Costa (2010) observa que um fator fundamental que deve ser considerado é o artifício facultativo, proporcionado pela legislação em vigor (Lei 9.249/95), que permite o abatimento, no Lucro Tributável, da depreciação relativa a investimentos. Es- se estímulo fiscal permite a substituição com economia de um ativo. Pela ótica da empresa, substituição econômica tem benefícios advindos da operação com ativos mais novos, com menor risco de quebras e avarias, e, portanto execução de operações com maior eficiência; pela ótica macroeconômica, o estímulo fis- cal funciona com política industrial visando aumento da demanda de investi- mentos, com reflexos na produtividade da economia. A simulação a seguir foi baseada no estudo apresentado por Costa (2010) o que ilustra hipoteticamente o cálculo de vida econômica de um ativo, em três situações: Caso (1) considera somente os elementos econômico-financeiros; isentos dos benefícios e custos advindos da política tributária em vigor;
  35. 35. 29 Caso (2) neste caso aos elementos econômico-financeiro são somados os va- lores do fluxo de caixa gerado pelo pagamento de Imposto de Renda, que por possibilitar o desconto da depreciação no lucro a ser tributado, mostra benefí- cios e custos tributários ao problema da substituição (vida contábil = 5 anos); Caso (3) caso anterior, considerando depreciação acelerada do ativo em ques- tão (vida contábil = 2 anos); Para simular o modelo CAUE foram levantados os seguintes dados relaciona- dos na tabela 2 Tabela 2 – Dados numéricos Dados Preço de aquisição do ativo P(0) 10.000 um (unidades monetá- rias) Custo de oportunidade do capital i 15 % a.a. Alíquota de Imposto de Renda α 30 % Fator que transforma valor pre- sente em série uniforme, dados - juros (i) e períodos n a (i; n) Período de vida contábil, confor- me situação apontada b b {0, 2, 5} [anos]. Valor contábil no instante V(n) N Depreciação contábil anual (mé- todo linear) P(0) / b Período considerado => n (n = 1, 2,..., N) Os custos de operação e manu- tenção no instante n C(n) n O valor residual (preço de mer- cado no instante P(n) n
  36. 36. 30 Tabela 3 – Custos de Manutenção Período em anos (n) 1 2 3 4 5 6 7 Custo de manutenção C(n) 300 500 700 1.000 1.300 1.700 2.500 Valor residual V(n) 8.000 7.000 6.000 5.000 4.000 3.800 3.100 A tabela 3 acima mostra que os custos de manutenção e operação crescem ao longo do tempo e o valor da propriedade decresce, ou seja, se aproxima do valor residual de revenda. 4.1 MODELO MATEMÁTICO O modelo de cálculo de acordo com Costa (2010) para o custo anual uniforme equivalente CA(n) pode ser representado, em termos discretos, conforme e- quação a seguir: (54) O pagamento é considerando sempre no final do período n, e o valor contábil no instante n é dado por: (55) Na equação abaixo foi introduzido o desconto da depreciação no pagamento do imposto de renda, devido ao investimento P(0) e acrescentado o pagamento do imposto de renda devido ao lucro tributável [P(0) - V(n)], pela venda do ativo no mercado, calculando, primeiramente, o valor presente (COSTA, 2010): (56) (57) A equação do CAUE representa a transformação do valor presente, a cada ci- clo, em custo anual uniforme equivalente.
  37. 37. 31 O desconto em questão somente se aplica a empresas geradoras de imposto de renda sobre lucros. 4.1 CÁLCULOS DOS MODELOS Tabela 4 - Caso (1) sem considerar a depreciação Análise de Vida Econômica Valor de aquisição 10000 Depreciação anual 0 % Taxa anual 15 % Taxa IR 0 % Após ano 1 2 3 4 5 6 7 8 Valor de mercado 8000 7000 6000 5000 4200 3800 3100 2500 VP do valor de mercado 6957 5293 3945 2859 2088 1643 1165 817 Custo de manutenção 300 500 700 1000 1300 1700 2500 3500 VP do custo de manuten- ção 261 378 460 572 646 735 940 1144 Valor contábil 1000 0 10000 1000 0 1000 0 10000 1000 0 1000 0 10000 Depreciação 0 0 0 0 0 0 0 0 Base imposto 0 0 0 0 0 0 0 0 IR sobre dep. 0 0 0 0 0 0 0 0 VP de IR sobre dep. 0 0 0 0 0 0 0 0 Lucro contábil - 2000 -3000 - 4000 - 5000 -5800 - 6200 - 6900 -7500 IR sobre lucro contábil 0 0 0 0 0 0 0 0 VP de IR lucro contábil 0 0 0 0 0 0 0 0 Após 1 2 3 4 5 6 7 8 Valor aquisição 1000 0 10000 1000 0 1000 0 10000 1000 0 1000 0 10000 (+) valor manutenção 261 639 1099 1671 2317 3052 3992 5136 (-) IR depreciação 0 0 0 0 0 0 0 0 (-) valor mercado 6957 5293 3945 2859 2088 1643 1165 817 (+) IR sobre lucro contábil 0 0 0 0 0 0 0 0 (=)VP do fluxo de caixa 3304 5436 7154 8812 10229 1140 9 1282 7 14319 Custo anual uniforme equivalente (CAUE) 3800 3288 3133 3087 3052 3015 3083 3191
  38. 38. 32 Tabela 5 - Caso (2) considera a depreciação em 5 anos Análise de Vida Econômica Valor de aquisição 10000 Depreciação anual 20 % Taxa anual 15 % Taxa IR 30 % Após ano 1 2 3 4 5 6 7 8 Valor de mercado 8000 7000 6000 5000 4200 3800 3100 2500 VP do valor de mercado 6957 5293 3945 2859 2088 1643 1165 817 Custo de manutenção 300 500 700 1000 1300 1700 2500 3500 VP do custo de manuten- ção 261 378 460 572 646 735 940 1144 Valor contábil 8000 6000 4000 2000 0 0 0 0 Depreciação 2000 2000 2000 2000 2000 0 0 0 Base imposto 2000 2000 2000 2000 2000 0 0 0 IR sobre dep. 600 600 600 600 600 0 0 0 VP de IR sobre dep. 522 454 395 343 298 0 0 0 Lucro contábil 0 1000 2000 3000 4200 3800 3100 2500 IR sobre lucro contábil 0 300 600 900 1260 1140 930 750 VP de IR lucro contábil 0 227 395 515 626 493 350 245 Após 1 2 3 4 5 6 7 8 Valor aquisição 1000 0 10000 10000 10000 10000 10000 1000 0 10000 (+) valor manutenção 261 639 1099 1671 2317 3052 3992 5136 (-) IR depreciação 522 975 1370 1713 2011 2011 2011 2011 (-) valor mercado 6957 5293 3945 2859 2088 1643 1165 817 (+) IR sobre lucro contábil 0 227 395 515 626 493 350 245 (=)VP do fluxo de caixa 2783 4597 6179 7614 8844 9891 1116 5 12553 Custo anual uniforme equi- valente (CAUE) 3200 2828 2706 2667 2638 2614 2684 2797
  39. 39. 33 Tabela 6 - Caso (3) considera a depreciação em 2 anos Análise de Vida Econômica Valor de aquisição 10000 Depreciação anual 50 % Taxa anual 15 % Taxa IR 30 % Após ano 1 2 3 4 5 6 7 8 Valor de mercado 8000 7000 6000 5000 4200 3800 3100 2500 VP do valor de mercado 6957 5293 3945 2859 2088 1643 1165 817 Custo de manutenção 300 500 700 1000 1300 1700 2500 3500 VP do custo de manu- tenção 261 378 460 572 646 735 940 1144 Valor contábil 5000 0 0 0 0 0 0 0 Depreciação 5000 5000 0 0 0 0 0 0 Base imposto 5000 5000 0 0 0 0 0 0 IR sobre depreciação 1500 1500 0 0 0 0 0 0 VP de IR sobre depr. 1304 1134 0 0 0 0 0 0 Lucro contábil 3000 7000 6000 5000 4200 3800 3100 2500 IR sobre lucro contábil 900 2100 1800 1500 1260 1140 930 750 VP de IR lucro contábil 783 1588 1184 858 626 493 350 245 Após 1 2 3 4 5 6 7 8 Valor aquisição 10000 10000 1000 0 1000 0 10000 10000 1000 0 1000 0 (+) valor manutenção 261 639 1099 1671 2317 3052 3992 5136 (-) IR depreciação 1304 2439 0 0 0 0 0 0 (-) valor mercado 6957 5293 3945 2859 2088 1643 1165 817 (+) IR sobre lucro con- tábil 783 1588 1184 858 626 493 350 245 (=)VP do fluxo de caixa 2783 4495 5899 7213 8417 9464 1037 8 1221 6 Custo anual uniforme equivalente (CAUE) 3200 2765 2584 2533 2511 2501 2581 2702
  40. 40. 34 4.3 RESULTADOS O quadro resumo abaixo sintetiza a aplicação do cálculo da vida econômica, conforme modelo proposto, utilizando o critério do custo anual uniforme equiva- lente (CAUE), para as três alternativas em estudo: Tabela 7 – Resultados do CAUE - (um/ano) Período 1 2 3 4 5 6 7 Caso (1) sem depreciação 3.800 3.228 3.133 3.087 3.052 3.015 3.083 Caso (2) depreciação 5 anos 3.200 2.828 2.706 2.667 2.638 2.614 2.684 Caso (3) depreciação 2 anos 3.200 2.765 2.584 2.533 2.511 2.501 2.581 O resultado dos cálculos dos custos anuais uniformes equivalentes (CAUE) mínimos para as três alternativas estudadas, conclui que, para o caso (1), a vida econômica é de 6 anos; para o caso (2), 6 anos; e para o caso (3), 6 a- nos. O caso em estudo é hipotético; os vários parâmetros são aqui tratados sem o devido rigor de um caso real, como, por exemplo, o valor de mercado em cada instante (o chamado valor residual), a taxa de desconto considerada, a evolu- ção dos custos de manutenção e operação, entre outros. A questão proposta por Costa (2010) é se a introdução do desconto da depre- ciação implica em uma redução do valor econômico (CAUE) de um ativo, ou mesmo antecipa a vida econômica. As respostas baseadas nos resultados a- presentados demonstram que o valor econômico (CAUE), sem dúvida diminui em seu ponto de mínimo, pois a parcela de desconto do IR sobre lucros devido à depreciação, é sempre maior que a parcela de IR paga sobre lucro tributável devido à venda do ativo; salvo se houvesse um descolamento muito grande a favor do preço de mercado em relação ao valor contábil - o que é impossível, pois o valor contábil sempre “parte” do preço de aquisição P(0). Na pior situa- ção, a vida econômica do caso (2) é igual à da alternativa do caso (1), que não leva em consideração o estímulo fiscal. Uma análise dos resultados pode se
  41. 41. 35 levar à conclusão de uma influência do estímulo fiscal, proporcionado pela le- gislação em vigor na vida econômica de um ativo, influência esta que fica evi- dente nas planilhas de cálculo apresentadas. A principal constatação é a de que este incentivo oferece a possibilidade de se operar com ativos de menor custo operacional, o que permitirá operações mais eficientes e econômicas. A consideração do estímulo fiscal dado pelo abati- mento da depreciação de investimentos no pagamento do imposto de renda, portanto, deve ser levada em consideração na análise de substituição de ati- vos, com significativa melhoria de resultados tanto na produtividade sob o pon- to de vista microeconômico quanto macroeconômico. Outra contribuição da presente análise, além de reintroduzir a discussão, agora em ambiente de economia estabilizada, é a de demonstrar que, o efeito do lu- cro contábil altera o momento em que um equipamento é substituído.
  42. 42. 36 5 CONCLUSÃO O presente trabalho apresentou os métodos Custo Anual Uniforme Equivalente (CAUE), Custo Marginal (CM), Programação Dinâmica (PD), Fluxo de Caixa Incremental (FCI) para se determinar o momento ótimo de substituição de um ativo, como também um método baseado em equações diferenciais para a transformação de equipamentos. Os modelos apresentados operam com os custos operacionais (CO), custos de manutenção (CM), valor de aquisição e valor de revenda dos equipamentos. O modelo de Programação Dinâmica acrescenta um fator de custo anual em rela- ção aos custos operacionais, que varia em função da idade do equipamento. Os resultados obtidos com a simulação utilizando o modelo, Custo Anual Uni- forme Equivalente (CAUE), demonstraram a sua eficácia e simplicidade de a- plicação. Este método consegue captar variações de contexto de economia, tais como, incentivos fiscais e política monetária. O tratamento matemático é mais simples do que os outros métodos, sem degradação do rigor necessário a operação dos parâmetros constituintes do processo. O tratamento discreto permite a utilização de métodos computacionais com mais facilidade e versati- lidade. O problema da transformação de equipamentos é tratado através de equações diferenciais. Este tipo de operação é corriqueiro nas indústrias que utilizam e- quipamentos rodoviários, o método apresentado vem contribuir no saneamento deste problema, tratando o ativo, desde o momento da aquisição até a reven- da, como sucata. O que ficou demonstrado no presente trabalho é que, independente do modelo utilizado, no processo de substituição de ativos, alguém pode obter lucro ou sofrer prejuízos, de acordo com o critério utilizado neste processo, com alcance até o meio ambiente.
  43. 43. 37 Outro fator a ser considerado e de fundamental importância são os custos de produção, pois a substituição de ativos influi para a redução ou aumento destes custos. Também a produtividade é afetada, um equipamento mais moderno, por exemplo, vir embarcado com recursos ergonômicos, baixo consumo de e- nergia e automação de tarefas. Os modelos apresentados no presente trabalho são satisfatórios em conformi- dade com os objetivos pretendidos. Com a aplicação dos métodos apresenta- dos é possível tomar decisões ótimas para se reter ou substituir um ativo. O gestor poderá escolher um, de acordo com as características de sua organiza- ção, ou mesmo utilizar comparativos entre eles, pois todos são métodos numé- ricos, o que facilita o emprego de métodos computacionais. Um fator que pode- rá restringir a aplicação é o sistema de informação utilizado pela organização, pois todos os métodos se baseiam em dados coletados durante a vida do ativo. Se estas informações não contiverem acurácia, os resultados obtidos poderão não atender ao objetivo pretendido, justificando investimentos em sistemas de informação adequados para este cenário organizacional. As organizações com visão de futuro, sendo públicas ou privadas, necessitam compreender o processo de substituição de ativos. A abordagem por Alternati- vas Reais permite aos gestores avaliarem investimentos, condicionados a ce- nários de futuros incertos, por possuírem capacidade para avaliar problemas com estas características.
  44. 44. 38 6 REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA FELDENS,A.G., MULLER, C.J.,FILOMENA, T.P., NETO, F.J.K., CASTRO, A.S., ANZANELO, M.J., Politica para avalização e susbstituição de frota por meio da adoção de modelo multicritério, ABCustos Associação Brasilei- ra de Custos - Vol. V n° 1 - jan/abr 2010 COSTA, R.P., O lado contábil da substituição econômica, Anais do ENE- GEP – UNIMEP – Piracicaba, Depto de Engenharia de Produção USP – 2010 SEIXAS, F., Seleção e dimensionamento da frota de veículos rodoviários para o transporte principal de madeira utilizando-se de programação line- ar não inteira, IPEF n.46, p.107-118, jan./dez.1993 MARQUES, G.A., SILVA, L.M., LEITE, H.G., FONTES, A.A., Aplicação da programação dinâmica na substituição de equipamentos, R. Árvore, Viço- sa-MG, v.29, n.5, p.749-756, 2005 MARQUES, G.A., Transformação e substituição de equipamentos utilizan- do equações diferenciais e programação dinâmica, Viçosa. Minas Gerais, 2003. HIERSCHFELD, H., Engenharia econômica e análise de custos, São Paulo, Atlas, 1992 SOUZA, F.P.,OLIVEIRA P.A.,SILVA, L.B., Apresentação e comparação de metodologias utilizadas na análise de substituição de equipamentos, UFPB, 2000 DOXSEY, R.J., PESQUISA CIENTÍFICA, ESAB VALENTE, CARLOS., Fundamentos de sistemas de informação, ESAB

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