Trigonometría: Ecuaciones y problemas resueltos

Trigonometría Prof. Elba M. Sepúlveda Aug 2003

Instrucciones ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

La trigonometría de los ángulos rectos ,[object Object],[object Object]

Funciones trigonométricas ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object], a c b a c b c a b c a c b b a

Ejemplo #1 ,[object Object],[object Object],[object Object],30° 1 2 b

Resultado #1 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],30° 1 2 b= √ 3

[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],30° 1 2 b= √ 3

¿Cuál es el sen de 60° y tan 60°? ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Ejemplo #2: Un triángulo de 45° ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object], 1 c 1

Ejemplo #3 ,[object Object],[object Object], ? ? 4m

Resultado #3 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object], ? ? 4m

Ley de los senos ,[object Object],[object Object],B A C b a c y M

Ley de los senos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],B A C b a c y M b sen B = a sen A

Para cualquier < ABC: ,[object Object],a sen A = b sen B = c sen C B A C b a c y M

Ejemplo #4 ,[object Object],B A C b a c

Resultado #4 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],a sen A = b sen B = c sen C

Ley de los cosenos ,[object Object],   (x,y) a c b y x b-x M

<aMb tiene lados: y, c , b-x ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],   (x,y) a c b y x b-x M

En resumen: ,[object Object],b 2 = a 2 +c 2 – 2ac cos  a 2 = b 2 +c 2 – 2bc cos  c 2 = a 2 +b 2 – 2ab cos     (x,y) a c b y x b-x M

Ejemplo #5 ,[object Object],[object Object],   a c=4m b=3m 60°

Resultado #5 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],a 2 = b 2 +c 2 – 2bc cos  a= 3.6 m    a c=4m b=3m 60°

Resultado #6 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],B A C b a c y M

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