Este documento propõe uma célula neural artificial paraconsistente (CNAP) que aprende padrões de entrada de forma paraconsistente. A CNAP remove o princípio do terceiro excluído da lógica clássica para lidar com situações incertas. A CNAP calcula o grau de contradição entre o padrão de entrada e seu estado atual e atualiza seu estado com base nesse grau usando uma equação que leva em conta o fator de aprendizagem. Resultados preliminares sugerem que a CNAP pode aprender padrões de

1. CT-215 – Inteligência Artificial
Uma proposta de uma Célula Neural Artificial
Paraconsistente de Aprendizagem
Márcio de Freitas Minicz
São José dos Campos, 28 de Novembro de 2013

2. Lógica Clássica - Princípios
● Princípio da Identidade – ρ = ρ
– Toda proposição ou objeto é idêntico a si mesmo
● Princípio da Identidade Proposicional – ρ ⟶ ρ
– Toda proposição implica nela mesma
● Princípio do terceiro excluído – ρ ∨ ⌐ρ
– De duas proposições contraditórias, isto é, uma nega a outra,
uma delas é verdadeira
● Princípio da não-contradição – ⌐(ρ ∨ ⌐ρ)
– Entre duas proposições contraditórias, uma delas é falsa

3. Problema
No mundo real nem todas as situações podem
ser classificadas simplesmente como
verdadeiras ou falsas!!
O mundo não é binário!!

4. Lógica Paraconsistente
Remove o 3º Princípio (Terceiro excluído)
– Consequência
● Contradição
● Incerteza

5. Lógica Paraconsistente Anotada
● É um classe da Lógica Paraconsistente
● Traz proposições acompanhadas de anotações em forma
de graus de evidências ou crenças
● Permite 4 possibilidades:
⊤ – Inconsistente
V – Verdadeiro
F – Falso
⊥ – Indeterminado

6. LPA2v
● Lógica Paraconsistente Anotada com anotação de Dois
valores
● Graus de Evidência:
● Grau de evidência favorável – μ [0,1]
● Grau de evidência desfavorável – λ [0,1]
μ
λ
P(0,1)
=F P(1,1)
=⊤
P(1,0)
=V
P(0,0)
=⊥

7. LPA2v
Grau de Certeza
Grau de Contradição
Grau de Certeza Real
GC=μ−λ
GCt=μ+λ−1
GCR=1−√(1−∣Gc∣)
2
+GCt
2
normalizando
Grau de Evidência
Resultante
Grau de Contradição
Normalizado
Grau de Evidência
Resultante Real
μE=
GC +1
2
=
μ−λ+1
2
μCtr=
GCt +1
2
=
μ+λ
2
μER=
GCR+1
2

8. Rede Neural Artificial Paraconsistente
Operadores
Negação Lógica Complementação Lógica
Células Neurais Artificiais Paraconsistentes (CNAP)
Analítica Analítica Real
Passagem Conexão Lógica Simples
Conexão Lógica Seletiva Complementação
Detecção de Igualdade Decisão
Passagem e Decisão Aprendizado

9. CNAPap - Objetivo
Ser treinada para aprender qualquer padrão de
entrada na velocidade definida pelo Fator de
Aprendizagem

10. CNAPap – Equações da Literatura
Equação 1:
Equação 2:
μE(k +1)=
(μ1−μE(k)C⋅F A)+1
2
μE(k +1)=
(μ1−μE(k)C)⋅F A+1
2
CNAPapFA
FDA
μ1
μE
C

11. Equação 1 - Resultados
μE(k +1)=
(μ1−μE (k)C⋅FA)+1
2

12. Equação 2 - Resultados
μE(k +1)=
(μ1−μE (k)C )⋅F A+1
2

13. Nova CNAPap - PROPOSTA
Baseado no Grau de Contradição:
CNAPapFA
FDA
μ1
μE
C
μEC=1−μE
GCt =μ1+μEC−1
μE(k +1)=μE(k)+GCt⋅F A

14. Resultados
μE(k +1)=μE(k)+GCt⋅F A

15. Algoritmo Completo
1 Início – célula virgem: Ue := 0,5
2 Entra com o valor do padrão: U1
3 Complementação lógica: Uec := 1 – Ue
4 Calcula o Grau de Contradição: Gct := U1 – Uec + 1
5 Se U1 > Ue então: Ue := Ue + Gct * Fa
6 Se U1 < Ue então: Ue := Ue + Gct * Fda
7 Volta para 2.

16. Resultados

17. Resultados

18. O que vem depois?

19. O que vem depois?