elipse

1. ELIPSE DE ERROS
Conceituação básica

2. Introdução
Elipses de erros dão uma representação bidimensional das incertezas
das coordenas ajustadas dos pontos.
Geralmente, são desenhadas em escala ampliada diretamente sobre
a planta topográfica.
Elipse de erro
Seus tamanhos e aparência permitem um análise visual das precisões
relativas dos pontos ajustados.

3. Assim, são uteis no planejamento e na análise dos resultados dos
levantamentos topográficos, para aceitação ou rejeição.
Variâncias Máxima e Mínima

5. 𝑚á𝑥 𝜎2 = 0,5(𝜎𝑥
2 + 𝜎𝑦
2 + 𝑀)
𝑚í𝑛 𝜎2 = 0,5(𝜎𝑥
2 + 𝜎𝑦
2 − 𝑀)
Variância Máxima
Variância Mínima

6. Elipse de Erros
Os semieixos maior e menor da elipse de erros são
dados, respectivamente, pelo desvio padrão
máximo e mínimo das coordenadas do ponto.
𝑎 = 𝑚á𝑥 𝜎2
𝑏 = 𝑚í𝑛 𝜎2

7. Casos particulares

8. Exercício

10. Material Didático Consultado
DALMOLIN, Q. (2004). Ajustamento por mínimos quadrados. 2ª Ed. Curitiba: Imprensa
Universitária – UFPR.
GEMAEL, C. et. al. (2015). Introdução ao ajustamento de observações: aplicações
geodésicas. Curitiba: Editora UFPR..
GRIPP, J. J. (1993). Ajustamento de Observações. Curso: Pós-Graduação em Topografia.
GHILANI, C. D., WOLF, P.R. Adjustment computations: spatial data analysis. 6th ed.
New Jersey: John Wiley & Sons, 2017.
GHILANI, C. D., WOLF, P.R., Tradução Daniel Vieira. Geomática. 13th ed. New Jersey:
John Wiley & Sons, 2013.
HELENE, Otaviano. Método dos mínimos quadrados com formalismo matricial. São
Paulo: Editora Livraria da Física, 2013.