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Escola de Engenharia de Lorena - USP - Cinética Química
Capítulo 07 – Introdução a Reatores Químicos
_____________________________________________________
Notas de Aula - Prof. Dr. Marco Antonio Pereira
1 - Introdução
“A cinética química e o projeto de reatores estão no coração de quase todos os produtos químicos
industriais. É, principalmente, o conhecimento da cinética química e o projeto do reator que
distinguem o engenheiro químico dos outros engenheiros”
(Fogler – Capítulo 1 – Introdução de seu livro)
2 – Tipos de Processos
Os três tipos de processos mais comuns são os seguintes:
• Descontínuo (ou Batelada) – Exemplo (a) da Figura 1
• Contínuo - Exemplo (b) da Figura 1
• Semi Batelada (ou semi contínuo) - Exemplos (c), (d) e (e) da Figura 1
Figura 1 – Formas de alimentação de um sistema (Levenspiel)
Para cada uma das formas de alimentação apresentadas na Figura 4, a Tabela 1 apresenta um resumo da
análise da variação do volume e da composição do meio reacional em função do tempo.
EXEMPLO OPERAÇÃO VOLUME COMPOSIÇÃO
(a) Batelada Constante Variável
(b) Contínua Constante
Constante
(no mesmo ponto)
(c) Semi Batelada Variável Variável
(d) Semi Batelada Variável Constante
(e) Semi Batelada Constante Variável
Tabela 1 - Análise da variação do volume e da composição do meio reacional
em função do tempo para diferentes formas de operação de um reator.

_____________________________________________________
3 – Os Reatores Ideais Básicos
3.1- Reator descontínuo (ou batelada) – é um tanque com agitação mecânica no qual todos os reagentes
são introduzidos no reator em uma única vez. Em seguida são misturados e reagem entre si. Após um
tempo, os produtos obtidos são descarregados de única vez deste reator.
Em inglês é conhecido como: Batch Reactor (vide figura 2a)
3.2 – Reator Tubular – é um tubo sem agitação no qual todas as partículas escoam com a mesma
velocidade na direção do fluxo.
Em inglês é conhecido como: Tubular Reactor ou Plug Flow Reactor (PFR). (vide figura 2b)
3.3 – Reator de mistura – é um tanque agitado com escoamento contínuo e sem acúmulo de reagentes ou
produtos e é operado de acordo com as seguintes características:
composição uniforme dentro do reator
a composição de saída é igual à composição do interior do reator
a taxa da reação é a mesma em todo o reator, inclusive na saída.
Em inglês é conhecido como: Continuous Stirred Tank Reactor (CSTR). (vide figura 2c)
Figura 5 – Principais Tipos de Reatores Ideais
Para cada um destes três principais tipos de reatores ideais, uma pergunta básica que permite distinguir
bem os três reatores entre si é a seguinte:
O que ocorre com a composição no meio reacional do reator (___________)
se forem coletadas alíquotas de seu interior:
(1) em tempos diferentes de um mesmo local?
(2) em locais diferentes ao mesmo tempo?
Reator (1) Variação de Ci com o tempo (2) Variação de Ci no espaço
Batch varia não varia
CSTR Não varia não varia
PFR não varia varia
Tabela 2 - Análise da variação da concentração em função do tempo em uma posição fixa ou
da variação da concentração em função da posição no reator num tempo fixo.

_____________________________________________________
4 – Sistemas Contínuos: Conceitos Gerais
Velocidade molar (ou vazão molar): é a razão entre o número de moles pelo tempo. Seu símbolo é F.
Vazão: é a relação entre o volume por unidade de tempo. Seu símbolo é v0 .
Relação entre velocidade molar (F) e vazão (v0) Conversão para Operações Contínuas
C
volume
mol
tempo
volume
tempo
mol
v
F
tempo
volume
v
tempo
mol
F
=






=












=
⇒













=






=
Em resumo : i
i
C
v
F
=












−






=
−
=
t
N
t
N
t
N
N
N
N
X
A
A
A
A
A
A
A
0
0
0
0
Em resumo :
0
0
A
A
A
A
F
F
F
X
−
=
5 – Equação Geral de Balanço de Massa
O ponto inicial para o estudo de reatores é o balanço de massa das espécies químicas (reagentes ou
produtos) que participam de uma reação química.
Este balanço de massa é representado, de uma forma geral, pela equação 1.










+












+










=










volume
de
elemento
no
reagente
do
acúmulo
de
Taxa
volume
de
elemento
no
Química
Reação
à
devido
reagente
de
consumo
de
Taxa
volume
de
elemento
do
fora
para
reagente
de
escoamento
de
Taxa
volume
de
elemento
do
dentro
para
reagente
de
escoamento
de
Taxa
[Entra] = [Sai] + [Reage] + [Acumula]
___________________________________________________________
Equação 1 – Balanço de Massa Genérico
Para um elemento de volume do reator, o balanço de massa é representado na Figura 3.
Figura 3 – Balanço de massa para um elemento de volume do reator (Levenspiel)

_____________________________________________________
6 – Equações Gerais de Reatores Ideais
6.1 – Reator Descontínuo Ideal
entra = sai + reage + acumula
Como não existe entrada ou saída durante a reação,
os termos entra e sai são portanto iguais a ZERO, e a equação
geral de balanço de massa de um reator batelada se resume a
:
⊕ (Reage) = (-) (Acumula)
( ) ( )










−
=














+
reator
do
dentro
A
reagente
do
acúmulo
Velocidade
química
reação
à
devido
reator
do
dentro
A
reagente
do
consumo
de
Velocidade
[ ] ( )
( )( ) 

















=
−
=










=
reagente
mistura
pela
ocupado
reator
do
volume
reagente
fluido
do
volume
tempo
A
reagente
do
moles
V
r
po)
(moles/tem
reação
pela
A
de
consumo
Re A
age
[ ]
( )
( )
[ ]
dt
dX
N
dt
X
N
d
dt
dN
acúmulo A
A
A
A
A
0
0
1
o
moles/temp
A
de
acúmulo
−
=
−
=
=








=
( )
dt
dNA
=
− V
rA ⇒ ( ) ( ) ( ) 





−
−
=
−
dt
dX
N
V
r A
A
A 0
( )V
r
dX
N
dt
A
A
A0
−
= ⇒
( )
∫ −
=
A
0
X
0
A
A
A
V
r
dX
N
t

_____________________________________________________
6.2 – Reator de Mistura Ideal
entrada = saída + consumo + acúmulo
Como não existe acumulo durante a reação, o
termo acumulo é portanto igual a ZERO, e a equação geral
de balanço de massa de um reator de mistura se resume a
:
Entrada = Saída + Consumo
entrada de A,mol/tempo = ( ) 0
0
0 A
A
A F
X
1
F =
− ;
saída de A, mol/tempo = ( )
A
A
A X
1
F
F 0
−
= ;
( )
( ) 































=
−










reagente
fluido
pelo
ocupado
reator
do
volume
reagente
fluido
do
volume
tempo
A
reagente
de
moles
V
r
mol/tempo
reação,
pela
A
de
consumo
A
entrada = saída + consumo
( )V
r
X
F
F
F A
A
A
A
A 0
0
0
−
+
−
=
( )V
r
X
F A
A
A0
−
= ⇒
( )
A
A
A
r
X
F
V 0
−
=

_____________________________________________________
6.3 – Reator Tubular Ideal
entrada = saída + consumo + acúmulo
Como não existe acumulo durante a reação, o
termo acumulo é portanto igual a ZERO, e a equação
geral de balanço de massa de um reator de mistura se
resume a :
Entrada = Saída + Consumo
entrada de A, moles/tempo = FA;
saída de A, moles/tempo = FA + dFA;
( )dV
rA
−
=










o
moles/temp
reação
pela
A
de
consumo
=
( )( )







reagente
fluido
do
volume
tempo
A
reagente
de
moles
* 







a
considerad
reator
do
seção
na
fluido
do
volume
(entrada) = (saída) + (consumo)
FA = FA + dFA + (-rA) dV
(-rA) dV = (-) dFA
→ mas ( )
[ ] ( ) A
A
A
A
A dX
F
X
1
F
d
dF 0
0
−
=
−
=
→ então : ( ) A
A
A dX
F
dV
r 0
=
−
( )
∫ ∫ −
=
V
0
X
0
A
A
A
A
0
r
dX
F
dV ⇒
( )
∫ −
=
A
0
X
0
A
A
A
r
dX
F
V
6.4 – Quadro Resumo das Equações Gerais de Reatores Ideais
Reator Forma diferencial Forma integral Forma algébrica
Batch ( )V
r
dt
dN
A
A
−
=
−
( )
∫ −
−
=
A
0
A
N
N
A
A
V
r
dN
t -
CSTR - -
( )
A
A
A
r
F
F
V
−
−
= 0
PFR ( )
A
A
r
dV
dF
−
=
( )
∫ −
=
A
A
F
F
A
A
r
dF
V
0
-
Quadro 1 – Equações em função de NA

_____________________________________________________
Reator Forma diferencial Forma integral Forma algébrica
Batch ( )V
rA
0
−
=
dt
dX
N A
A
( )
∫ −
=
A
0
0
X
A
A
V
r
dX
t A
N -
CSTR - -
( )
A
A
A
r
X
F
V
−
= 0
PFR ( )
A
A
A r
dt
dX
F −
=
0
( )
∫ −
=
A
X
A
A
A
r
dX
F
V
0
0
-
Quadro 2 – Equações em função de XA
7 – Tabela Estequiométrica
Seja a reação química: aA + bB → rR + sS
s
N
r
N
b
N
a
N S
R
B
A ∆
=
∆
=
∆
=
∆
A
A
A
B X
N
a
b
∆N
a
b
∆N 0
=
=
A
A
A
R X
N
a
r
∆N
a
r
∆N 0
=
=
A
A
A
S X
N
a
s
∆N
a
s
∆N 0
=
=
7.1 - Operação Descontínua
aA + bB → rR + sS
em t = 0 ⇒ 0
0
0
0
0 I
S
R
B
A N
,
N
,
N
,
N
,
N
em t = t ⇒ Ι
S
R
Β
Α Ν
,
Ν
,
Ν
,
Ν
,
Ν
Espécie Início da reação Reage Final da reação
A 0
A
N A
A X
N 0
− A
A
A X
N
N 0
0
−
B 0
B
N A
A X
N 0
a
b
− A
A
B X
N
N 0
0
a
b
−
R 0
R
N A
A X
N 0
a
r
+ A
A
R X
N
N 0
0
a
r
+
S 0
S
N A
A X
N 0
a
s
+ A
A
S X
N
N 0
0
a
s
+
I 0
I
N _ 0
I
N

_____________________________________________________
É comum expressar os parâmetros reacionais da reação em função de concentração. Entretanto, como
concentração é função do volume a tabela estequiométrica deve ser montada para N (número de moles) e
em seguida aplicada às reações químicas com variação de volume (onde 0
ξA ≠ ) ou sem variação de
volume (onde 0
ξA = ).
Para as reações químicas a volume variável [ ( )
A
A
0 X
ξ
1
V
V +
= ], tem-se:
Espécie Final da reação (Ni) Final da reação (Ci)
A A
A
A X
N
N 0
0
−
( )
A
A X
ξ
+
−
1
X
C
C A
A
A 0
0
B A
A
B X
N
N 0
0
a
b
−
( )
A
A X
a
b
ξ
+
−
1
X
C
C A
A
B 0
0
R A
A
R X
N
N 0
0
a
r
+
( )
A
A X
a
r
ξ
+
+
1
X
C
C A
A
R 0
0
S A
A
S X
N
N 0
0
a
s
+
( )
A
A X
a
s
ξ
+
+
1
X
C
C A
A
S 0
0
I 0
I
N
( )
A
A X
ξ
+
1
C 0
I
Para as reações químicas a volume constante (onde 0
ξA = ), tem-se que:
Espécie Final da reação (Ni) Final da reação(Ci)
A A
A
A X
N
N 0
0
− A
A
A X
C
C 0
0
−
B A
A
B X
N
N 0
0
a
b
− A
A
B X
C
C 0
0
a
b
−
R A
A
R X
N
N 0
0
a
r
+ A
A
R X
C
C 0
0
a
r
+
S A
A
S X
N
N 0
0
a
s
+ A
A
S X
C
C 0
0
a
s
+
I 0
I
N 0
I
C
7.2 – Operação Contínua
aA + bB → rR + sS
em t = 0 ⇒ 0
0
0
0
0 I
S
R
B
A F
,
F
,
F
,
F
,
F
em t = t ⇒ Ι
S
R
Β
Α F
,
F
,
F
,
F
,
F

_____________________________________________________
Espécie Início da reação Reage Final da reação
A 0
A
F A
A X
F 0
− A
A
A X
F
F 0
0
−
B 0
B
F A
A X
F 0
a
b
− A
A
B X
F
F 0
0
a
b
−
R 0
R
F A
A X
F 0
a
r
+ A
A
R X
F
F 0
0
a
r
+
S 0
S
F A
A X
F 0
a
s
+ A
A
S X
F
F 0
0
a
s
+
I 0
I
F _ 0
I
F
Como concentração é função do volume, e para operação continua:
v
F
C i
i = .
Para as reações químicas a volume variável [ ( )
A
A
0 X
ξ
1
V
V +
= ], tem-se:
Espécie Final da reação (Fi) Final da reação(Ci)
A A
A
A X
F
F 0
0
−
( )
A
A X
ξ
+
−
1
X
C
C A
A
A 0
0
B A
A
B X
F
F 0
0
a
b
−
( )
A
A X
a
b
ξ
+
−
1
X
C
C A
A
B 0
0
R A
A
R X
F
F 0
0
a
r
+
( )
A
A X
a
r
ξ
+
−
1
X
C
C A
A
R 0
0
S A
A
S X
F
F 0
0
a
s
+
( )
A
A X
a
s
ξ
+
−
1
X
C
C A
A
S 0
0
I 0
I
F
( )
A
A X
ξ
+
1
C 0
I
Para as reações químicas a volume constante (onde 0
ξA = ), tem-se que:
Espécie Final da reação (Fi) Final da reação(Ci)
A A
A
A X
F
F 0
0
− A
A
A X
C
C 0
0
−
B A
A
B X
F
F 0
0
a
b
− A
A
B X
C
C 0
0
a
b
−
R A
A
R X
F
F 0
0
a
r
+ A
A
R X
C
C 0
0
a
r
+
S A
A
S X
F
F 0
0
a
s
+ A
A
S X
C
C 0
0
a
s
+
I 0
I
F 0
I
C

_____________________________________________________
8 – Revisão de Conceitos Gerais de Diluição
8.1 - Sistemas Descontínuos
Conforme já visto no curso de Cinética tem-se que:
solução 1 solução 2
Seja:
CA1 concentração da substancia A na solução 1
CA2 concentração da substancia A na solução 2
CA0 concentração inicial da substancia A para a reação química (após a mistura de
ambas as soluções)
V1 volume da solução 1
V2 volume da solução 2
V0 volume inicial da reação (V1 + V2 )
A regra geral de uma diluição sempre será somar os números de moles de cada uma das soluções:
2
1 A
A
A N
N
N o
+
=
e que analisada sobre o conceito de concentração, conduz a : 2
1 2
1
V
C
V
C
V
C A
A
Ao
+
=
e que conduz a :
V
V
C
V
C
C
A
A
Ao
2
1 2
1
+
=
8.2 - Sistemas Contínuos
Raciocínio idêntico ao anterior se aplica aos sistemas contínuos (que serão amplamente estudados na
disciplina de Reatores).
corrente 1 corrente 2
Seja:
FA1 velocidade molar da substancia A na corrente 1
FA2 velocidade molar da substancia A na corrente 2
FA0 velocidade molar da substancia A no inicio da reação química (após a mistura de ambas as
soluções)
v1 vazão da solução 1
v2 vazão da solução 2
v0 vazão inicial da reação (v1 + v2 )
A regra geral de uma diluição sempre será somar os números de moles de cada uma das soluções
(expressos aqui em função do tempo): 2
1 A
A
A F
F
F o
+
= e que analisada sobre o conceito de
concentração, conduz a : 2
1 2
1
v
C
v
C
v
C A
A
o
Ao
+
= e que conduz a :
o
A
A
A
v
v
C
v
C
C o
2
1 2
1
+
=

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