1) O documento discute o algoritmo A* e sua otimalidade para encontrar caminhos de custo mínimo em grafos.
2) A* usa uma estratégia "best-first" guiada por uma heurística para expandir primeiro os nós mais promissores.
3) O documento prova a otimalidade de A* mostrando que nós pertencentes ao caminho ótimo estarão na fila para expansão antes de nós sub-ótimos.
Apresentação geral sobre IA + Deep Learning para o evento TecTalks da AmBev. Aborda os principais resultados recentes que a comunidade científica alcançou, e também resultados refletidos no valuation de companhias abertas. Por fim, dado que o ecossistema de ferramentas está disponível a todos, tenta responder à pergunta: quais serão as companhias mais aptas a transformar a ciência de dados em vantagem competitiva?
J!Quant presents the Pills app. A proof-of-concept of what the self-improvement industry will look like in the following years - Personalized, Context-Based, AI-Curated and a platform to leverage great content from best-selling authors, speakers and specialists.
The Pills app leverages the power of GPU Computing to use Conv Nets (Deep Learning) for facial mood recognition and text sentiment extraction.
Mostramos nesta apresentação como estamos estruturados em diferentes camadas (Algoritmos / Aplicações / Plataformas) e como atuamos para levar as companhias a novos níveis de eficiência operacional.
Slides from my talk at the 27th European Conference on Operational Research (EURO 2015): Automated Timetabling, a case study with hybrid algorithms and GPU parallelization.
Apresentação realizada em um encontro do GDG - Google Developers Group (16/05), sobre Scrum e a filosofia ágil. Lançamos também neste dia a versão open-beta de nossa plataforma aberta à comunidade de gestão de projetos, o Jaked (http://jaked.ninja).
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2. IDEIAS PRINCIPAIS
Estratégia best-first
Sempre expande o nó mais promissor
Busca informada - heurística
Heurística Quão bom parece este nó?
Diferente da estratégia greedy (gulosa)
Leva em consideração o custo já incorrido
Não perde tempo em explorar nós que já ficaram
caros
3. IDEIAS PRINCIPAIS
Forma:
𝑓 𝑛 = ℎ 𝑛 + 𝑔(𝑛)
Custo ótimo (mínimo),
passando por n
Custo ótimo (mínimo)
de n até o objetivo
Custo ótimo (mínimo)
da origem até n
4. IDEIAS PRINCIPAIS
Blefe
Encontrar f(n) é nosso objetivo
Não conhecemos h(n) nem g(n)
Ideia: estimar h(n) e g(n) para guiar a busca
5. IDEIAS PRINCIPAIS
Nova Forma:
f 𝑛 = ℎ 𝑛 + 𝑔(𝑛)
Custo estimado,
passando por n
Custo estimado
de n até o objetivo
Custo realizado
da origem até n
^ ^ ^
6. EXEMPLO: A CLÁSSICA VIAGEM
Vamos de Arad para Bucharest!
Origem:
Arad
Objetivo:
Bucharest
14. OTIMALIDADE
Pressupostos
A heurística h(n) é admissível
Nunca superestima o custo até o objetivo
“Otimista”
Fator de ramificação é finito
O problema tem fim
Custo de expansão positivo
15. OTIMALIDADE
Passo 1: Provar que nós-objetivos aparecem na fila
para expansão
Respeitando-se o pressuposto de que o fator de ramificação é finito,
isto é, o problema tem fim, podemos afirmar que o algoritmo A* é
completo, isto é, ele encontrará ao menos uma solução.
A* não fica preso em ciclos ...
17. OTIMALIDADE
Passo 2: Provar que nós-objetivos sub-ótimos
nunca serão expandidos/encontrados
Supondo um estado sub-ótimo G2 (Bucharest) na fila de expansão.
Sabemos que h(G2) = 0 e, portanto, f(G2) = g(G2) + 0 > C* (custo mínimo)
Um nó n, pertencente ao caminho ótimo, possui: f(n) = g(n) + h(n) onde h(n)
nunca superestima o custo até o objetivo, logo f(n) < C*.
***Portanto, f(n) aparecerá antes de G2 na fila para expansão.***
19. 646
Fila de Prioridades: {Bucharest(418), Timisoara(447), Bucharest(450),
Zerind(449), Oradea(526), Craiova(526), Sibiu(553), Sibiu(591), Rimnicu(607),
Craiova(615), Arad(646)}
G2 não seria expandido...
antes que verificássemos
caminhos mais promissores.
Mesmo se não tivéssemos encontrado C*,
Por isso podemos afirmar que caso G2 fosse expandido, ele seria ótimo.
20. OTIMALIDADE
Passo 3: Provar que nós pertencentes ao caminho
ótimo estarão na fila
Decorrência da demonstração do Passo 2:
Sabemos que h(G2) = 0 e, portanto, f(G2) = g(G2) + 0 > C* (custo mínimo)
Um nó n, pertencente ao caminho ótimo, possui: f(n) = g(n) + h(n) onde h(n)
nunca superestima o custo até o objetivo, logo f(n) < C*.
Então podemos afirmar que A* expandirá todos os nós com f(n) < C*,
até encontrar a solução ótima.
21. OTIMALIDADE
A* é ótimo
Caso seja implementado em grafo
Heurística deve ser consistente (que implica
admissibilidade)
ℎ 𝑛 ≤ 𝑐 𝑛, 𝑛′
+ ℎ(𝑛′
)
f(n) é não-decrescente