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Dimensionamento de pilares e realces

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Amanda Berçam
Amanda Berçam

Dimensionamento de pilares e realces em mina subterrânea.

Engenharia
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS Engenharia de Minas LAVRA DE MINA SUBTERRÂNEA: Dimensionamento de Pilares e Realces INTEGRANTES: George Gomes Leandro Henrique Rafael Rosado Sílvia Martins Thiago Vassalo Belo Horizonte Junho de 2012
EXERCÍCIO 1 – Dimensionamento de Pilares: Uma mina situada no estado de Santa Catarina pretende lavrar uma camada de carvão com uma potência de 4,0 m e localizada a uma profundidade de 120,0 m, utilizando o método de câmaras e pilares. Os equipamentos de transporte determinam que a operação torna-se ineficiente para câmaras de larguras inferiores a 3,0 m e alturas menores que 1,80 m. Estudos de geomecânica indicam que a abertura máxima das câmaras não deve ultrapassar 8,0 m e que uma camada de pelo menos 0,5 m de carvão deverá ser deixada para proteção do teto. O seu trabalho é dimensionar os pilares e as câmaras (utilizando pilares de seção quadrada), que permitam a maior recuperação de carvão. Utilize a equação proposta por Bienawski e a equação proposta por Salamon e Munro para estimar a resistência dos pilares, comparando os resultados obtidos. Apresente a memória de cálculo e os resultados, tabelas e gráficos relacionando recuperação x abertura das câmaras (para diferentes alturas) e recuperação x altura de lavra (para diferentes aberturas de câmaras). Mostre também em um gráfico como a concentração de tensão no pilar varia com a recuperação (normalize o esforço no pilar utilizando a concentração de tensão anterior à escavação). DADOS DO PROBLEMA:
METODOLOGIA: Para determinar as dimensões das câmaras e dos pilares que proporcionam a maior recuperação, adotaram-se as seguintes condições iniciais:  Peso específico do material acima da escavação (MN/m³)  0,027  Tensão in situ (MPa)  3,24  Fator de Segurança  1,6 Foi especificada, também, uma série de condições de altura e largura das câmaras entre as condições limites mínima e máxima, para teste da melhor recuperação em função da largura do pilar. Condições de Teste Altura da câmara (m) Largura da câmara (m) 1,8 3,0 2,0 4,0 2,2 5,0 2,4 6,0 2,6 7,0 3,0 8,0 3,2 3,4 3,5 Inicialmente, determinou-se os valores de largura dos pilares para cada valor especificado de altura X largura da câmara, através da Fórmula: FS = A resistência do pilar foi calculada por dois métodos: Salamon: Bienawski: R =σ1x R = σ2 x[0,64 + 0,36x ] Em que: σ1 = 7,2 MPa σ2 = 6,2 MPa
A tensão de carregamento é dada por: Rl = 3240000x Em que: w = largura do pilar c = largura da câmara A largura do pilar foi obtida caso a caso através de uma ferramenta do Excel denominada Teste de hipóteses. Obtida a largura do pilar, dadas as dimensões da câmara, foi possível obter a resistência pelos métodos de Salamon e Bienawski e a tensão de carregamento do pilar. A recuperação obtida por cada método foi calculada através do seguinte método: R = x 100 RESULTADOS: Utilizando a ferramenta de Teste de hipóteses do Excel para obter-se a largura do pilar através de medidas fixas de altura e abertura da escavação, tem-se:
Altura câmara 1,8 Largura câmara 3 Largura pilar Salamon 6 Largura Pilar Bienawski 6 Tensão Salamon 7094688 Tensão Bienawski 7209033,1 Resistência Bienawski 11534453 Resistência Salamon 11351501 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 54,33 Recuperação Bienawski 55,06 Altura câmara 1,8 Largura câmara 4 Largura pilar Salamon 7 Largura Pilar Bienawski 7 Tensão Salamon 7675403 Tensão Bienawski 7950162,5 Resistência Bienawski 12720260 Resistência Salamon 12280645 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 57,79 Recuperação Bienawski 59,25 Situação 1.1 Situação 1.2 Altura câmara 1,8 Largura câmara 5 Largura pilar Salamon 9 Largura Pilar Bienawski 8 Tensão Salamon 8171614 Tensão Bienawski 8619989,2 Resistência Bienawski 13791983 Resistência Salamon 13074582 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 60,35 Recuperação Bienawski 62,41 Altura câmara 1,8 Largura câmara 6 Largura pilar Salamon 10 Largura Pilar Bienawski 9 Tensão Salamon 8609256 Tensão Bienawski 9235355,1 Resistência Bienawski 14776568 Resistência Salamon 13774810 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 62,37 Recuperação Bienawski 64,92 Situação 1.3 Situação 1.4 Altura câmara 1,8 Largura câmara 7 Largura pilar Salamon 10 Largura Pilar Bienawski 9 Tensão Salamon 9001778 Tensão Bienawski 9810001,8 Resistência Bienawski 15696003 Resistência Salamon 14402845 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 64,01 Recuperação Bienawski 66,97 Altura câmara 1,8 Largura câmara 8 Largura pilar Salamon 11 Largura Pilar Bienawski 10 Tensão Salamon 9364612 Tensão Bienawski 10352089 Resistência Bienawski 16563342 Resistência Salamon 14983379 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 65,40 Recuperação Bienawski 68,70 Situação 1.5 Situação 1.6 Figura 1: Situação 1, em que obteve-se a largura do pilar através de valores fixos para a altura (1,8 metros) e largura da câmara. 3 54,33 55,06 4 57,79 59,25 5 60,35 62,41 6 62,37 64,92 7 64,01 66,97 8 65,40 68,70 Abertura (m) Recuperação X Abertura câmara - Altura 1,8 m Rec. Bienawski (%) Rec. Salamon (%) 50,00 55,00 60,00 65,00 70,00 0 2 4 6 8 10 Recuperação(%) Abertura da câmara (m) Recuperação X Abertura Câmara - Altura 1,8 m Salamon Bienawski
Altura câmara 2,0 Largura câmara 3 Largura pilar Salamon 7 Largura Pilar Bienawski 6 Tensão Salamon 6816443 Tensão Bienawski 6966549 Resistência Bienawski 11146479 Resistência Salamon 10906309 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 52,47 Recuperação Bienawski 53,49 Altura câmara 2,0 Largura câmara 4 Largura pilar Salamon 8 Largura Pilar Bienawski 7 Tensão Salamon 7364088 Tensão Bienawski 7663464 Resistência Bienawski 12261543 Resistência Salamon 11782541 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 56,00 Recuperação Bienawski 57,72 Situação 2.1 Situação 2.2 Altura câmara 2,0 Largura câmara 5 Largura pilar Salamon 9 Largura Pilar Bienawski 8 Tensão Salamon 7832429 Tensão Bienawski 8293378 Resistência Bienawski 13269405 Resistência Salamon 12531886 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 58,63 Recuperação Bienawski 60,93 Altura câmara 2,0 Largura câmara 6 Largura pilar Salamon 10 Largura Pilar Bienawski 9 Tensão Salamon 8245586 Tensão Bienawski 8871632 Resistência Bienawski 14194611 Resistência Salamon 13192937 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 60,71 Recuperação Bienawski 63,48 Situação 2.3 Situação 2.4 Altura câmara 2,0 Largura câmara 7 Largura pilar Salamon 11 Largura Pilar Bienawski 10 Tensão Salamon 8617676 Tensão Bienawski 9411475 Resistência Bienawski 15058359 Resistência Salamon 13788281 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 62,40 Recuperação Bienawski 65,57 Altura câmara 2,0 Largura câmara 8 Largura pilar Salamon 12 Largura Pilar Bienawski 11 Tensão Salamon 8957808 Tensão Bienawski 9919789 Resistência Bienawski 15871662 Resistência Salamon 14332493 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 63,83 Recuperação Bienawski 67,34 Situação 2.5 Situação 2.6 Figura 2: Situação 2, em que obteve-se a largura do pilar através de valores fixos para a altura (2,0 metros) e largura da câmara. 3 52,47 53,4920 4 56,00 57,7215 5 58,63 60,9327 6 60,71 63,4791 7 62,40 65,5739 8 63,83 67,3380 Recuperação X Abertura câmara - Altura 2,0 m Abertura (m) Rec. Salamon (%) Rec. Bienawski (%) 50,00 55,00 60,00 65,00 70,00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Recuperação(%) Abertura da câmara (m) Recuperação X Abertura Câmara - Altura 2,0 m Salamon Bienawski
Altura câmara 2,2 Largura câmara 3 Largura pilar Salamon 7,06 Largura Pilar Bienawski 6,75 Tensão Salamon 6576396 Tensão Bienawski 6759752 Resistência Bienawski 10815603 Resistência Salamon 10522234 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 50,73 Recuperação Bienawski 52,07 Altura câmara 2,2 Largura câmara 4 Largura pilar Salamon 8,34 Largura Pilar Bienawski 7,79 Tensão Salamon 7094281 Tensão Bienawski 7420584 Resistência Bienawski 11872935 Resistência Salamon 11350850 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 54,33 Recuperação Bienawski 56,34 Situação 3.1 Situação 3.2 Altura câmara 2,2 Largura câmara 5 Largura pilar Salamon 9,51 Largura Pilar Bienawski 8,73 Tensão Salamon 7541797 Tensão Bienawski 8015459 Resistência Bienawski 12824735 Resistência Salamon 12066876 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 57,04 Recuperação Bienawski 59,58 Altura câmara 2,2 Largura câmara 6 Largura pilar Salamon 11 Largura Pilar Bienawski 10 Tensão Salamon 7931890 Tensão Bienawski 8562049 Resistência Bienawski 13699279 Resistência Salamon 12691024 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 59,15 Recuperação Bienawski 62,16 Situação 3.4 Situação 3.3 Altura câmara 2,2 Largura câmara 7 Largura pilar Salamon 12 Largura Pilar Bienawski 10 Tensão Salamon 8287894 Tensão Bienawski 9074664 Resistência Bienawski 14519463 Resistência Salamon 13260631 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 60,91 Recuperação Bienawski 64,30 Altura câmara 2,2 Largura câmara 8 Largura pilar Salamon 13 Largura Pilar Bienawski 11 Tensão Salamon 8608636 Tensão Bienawski 9553499 Resistência Bienawski 15285598 Resistência Salamon 13773818 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 62,36 Recuperação Bienawski 66,09 Situação 3.5 Situação 3.6 Figura 3: Situação 3, em que obteve-se a largura do pilar através de valores fixos para a altura (2,2 metros) e largura da câmara. 3 50,73 52,07 4 54,33 56,34 5 57,04 59,58 6 59,15 62,16 7 60,91 64,30 8 62,36 66,09 Abertura (m) Recuperação X Abertura câmara - Altura 2,2 m Rec. Salamon (%) Rec. Bienawski (%) 50,00 52,00 54,00 56,00 58,00 60,00 62,00 64,00 66,00 68,00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Recuperação(%) Aberturadacâmara(m) RecuperaçãoXAberturaCâmara -Altura2,2m Salamon Bienawski
Altura câmara 2,4 Largura câmara 3 Largura pilar Salamon 7 Largura Pilar Bienawski 7 Tensão Salamon 6367280 Tensão Bienawski 6580659 Resistência Bienawski 10529055 Resistência Salamon 10187648 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 49,11 Recuperação Bienawski 50,76 Altura câmara 2,4 Largura câmara 4 Largura pilar Salamon 9 Largura Pilar Bienawski 8 Tensão Salamon 6862284 Tensão Bienawski 7209070 Resistência Bienawski 11534512 Resistência Salamon 10979654 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 52,79 Recuperação Bienawski 55,06 Situação 4.1 Situação 4.2 Altura câmara 2,4 Largura câmara 5 Largura pilar Salamon 10 Largura Pilar Bienawski 9 Tensão Salamon 7285788 Tensão Bienawski 7773910 Resistência Bienawski 12438256 Resistência Salamon 11657260 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 55,53 Recuperação Bienawski 58,32 Altura câmara 2,4 Largura câmara 6 Largura pilar Salamon 11 Largura Pilar Bienawski 10 Tensão Salamon 7660482 Tensão Bienawski 8294138 Resistência Bienawski 13270620 Resistência Salamon 12256772 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 57,71 Recuperação Bienawski 60,94 Situação 4.4 Situação 4.3 Altura câmara 2,4 Largura câmara 7 Largura pilar Salamon 12 Largura Pilar Bienawski 11 Tensão Salamon 7997283 Tensão Bienawski 8778292 Resistência Bienawski 14045267 Resistência Salamon 12795652 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 59,49 Recuperação Bienawski 63,09 Altura câmara 2,4 Largura câmara 8 Largura pilar Salamon 13 Largura Pilar Bienawski 12 Tensão Salamon 8305925 Tensão Bienawski 9235512 Resistência Bienawski 14776819 Resistência Salamon 13289480 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 60,99 Recuperação Bienawski 64,92 Situação 4.5 Situação 4.6 Figura 4: Situação 4, em que obteve-se a largura do pilar através de valores fixos para a altura (2,4 metros) e largura da câmara. 3 49,11 50,76 4 52,79 55,06 5 55,53 58,32 6 57,71 60,94 7 59,49 63,09 8 60,99 64,92 Abertura (m) Recuperação X Abertura câmara - Altura 2,4 m Rec. Salamon (%) Rec. Bienawski (%) 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 70,00 0 2 4 6 8 10 Recuperação(%) Abertura da câmara (m) Recuperação X Abertura Câmara - Altura 2,4 m Salamon
Altura câmara 2,6 Largura câmara 3 Largura pilar Salamon 8 Largura Pilar Bienawski 7 Tensão Salamon 6185578 Tensão Bienawski 6424015 Resistência Bienawski 10278425 Resistência Salamon 9896925 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 47,62 Recuperação Bienawski 49,56 Altura câmara 2,6 Largura câmara 4 Largura pilar Salamon 9 Largura Pilar Bienawski 8 Tensão Salamon 6658493 Tensão Bienawski 7023290 Resistência Bienawski 11237263 Resistência Salamon 10653589 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 51,34 Recuperação Bienawski 53,87 Situação 5.2 Situação 5.1 Altura câmara 2,6 Largura câmara 5 Largura pilar Salamon 10 Largura Pilar Bienawski 9 Tensão Salamon 7063858 Tensão Bienawski 7562159 Resistência Bienawski 12099454 Resistência Salamon 11302173 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 54,13 Recuperação Bienawski 57,16 Altura câmara 2,6 Largura câmara 6 Largura pilar Salamon 12 Largura Pilar Bienawski 10 Tensão Salamon 7422007 Tensão Bienawski 8057640 Resistência Bienawski 12892224 Resistência Salamon 11875212 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 56,35 Recuperação Bienawski 59,79 Situação 5.3 Situação 5.4 Altura câmara 2,6 Largura câmara 7 Largura pilar Salamon 13 Largura Pilar Bienawski 11 Tensão Salamon 7744900 Tensão Bienawski 8519960 Resistência Bienawski 13631937 Resistência Salamon 12391840 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 58,17 Recuperação Bienawski 61,97 Altura câmara 2,6 Largura câmara 8 Largura pilar Salamon 14 Largura Pilar Bienawski 12 Tensão Salamon 8040281 Tensão Bienawski 8955806 Resistência Bienawski 14329290 Resistência Salamon 12864450 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 59,70 Recuperação Bienawski 63,82 Situação 5.5 Situação 5.6 Figura 5: Situação 5, em que obteve-se a largura do pilar através de valores fixos para a altura (2,6 metros) e largura da câmara. 3 47,62 49,5643 4 51,34 53,8678 5 54,13 57,1551 6 56,35 59,7897 7 58,17 61,9717 8 59,70 63,8224 Recuperação X Abertura câmara - Altura 2,6 m Abertura (m) Rec. Salamon (%) Rec. Bienawsk i (%) 47,00 49,00 51,00 53,00 55,00 57,00 59,00 61,00 63,00 65,00 0 2 4 6 8 10 Recperação(%) Abertura da câmara (m) Recuperação x Abertura Câmara - Altura 2,6 m Salamon Bienawski
Altura câmara 2,8 Largura câmara 3 Largura pilar Salamon 8 Largura Pilar Bienawski 8 Tensão Salamon 6023853 Tensão Bienawski 6285122 Resistência Bienawski 10056195 Resistência Salamon 9638165 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 46,21 Recuperação Bienawski 48,45 Altura câmara 2,8 Largura câmara 4 Largura pilar Salamon 10 Largura Pilar Bienawski 9 Tensão Salamon 6477219 Tensão Bienawski 6859293 Resistência Bienawski 10974868 Resistência Salamon 10363551 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 49,98 Recuperação Bienawski 52,76 Situação 6.2 Situação 6.1 Altura câmara 2,8 Largura câmara 5 Largura pilar Salamon 11 Largura Pilar Bienawski 10 Tensão Salamon 6866142 Tensão Bienawski 7375462 Resistência Bienawski 11800739 Resistência Salamon 10985828 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 52,81 Recuperação Bienawski 56,07 Altura câmara 2,8 Largura câmara 6 Largura pilar Salamon 12 Largura Pilar Bienawski 11 Tensão Salamon 7209937 Tensão Bienawski 7849975 Resistência Bienawski 12559959 Resistência Salamon 11535899 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 55,06 Recuperação Bienawski 58,73 Situação 6.3 Situação 6.4 Altura câmara 2,8 Largura câmara 7 Largura pilar Salamon 13 Largura Pilar Bienawski 12 Tensão Salamon 7520011 Tensão Bienawski 8292638 Resistência Bienawski 13268221 Resistência Salamon 12032017 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 56,91 Recuperação Bienawski 60,93 Altura câmara 2,8 Largura câmara 8 Largura pilar Salamon 14 Largura Pilar Bienawski 13 Tensão Salamon 7803738 Tensão Bienawski 8709890 Resistência Bienawski 13935825 Resistência Salamon 12485982 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 58,48 Recuperação Bienawski 62,80 Situação 6.5 Situação 6.6 Figura 6: Situação 6, em que obteve-se a largura do pilar através de valores fixos para a altura (2,8 metros) e largura da câmara. 3 46,21 48,4497 4 49,98 52,7648 5 52,81 56,0705 6 55,06 58,7260 7 56,91 60,9292 8 58,48 62,8009 Rec. Bienawski (%) Recuperação X Abertura câmara - Altura 2,8m Abertura (m) Rec. Salamon (%) 45,00 47,00 49,00 51,00 53,00 55,00 57,00 59,00 61,00 63,00 65,00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Recuperação(%) Abertura dacâmara (m) Recuperação x Abertura Câmara - Altura 2,8 m Salamon Bienawski
Altura câmara 3,0 Largura câmara 3 Largura pilar Salamon 9 Largura Pilar Bienawski 8 Tensão Salamon 5879409 Tensão Bienawski 6161023 Resistência Bienawski 9857637 Resistência Salamon 9407055 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 44,89 Recuperação Bienawski 47,41 Altura câmara 3,0 Largura câmara 4 Largura pilar Salamon 10 Largura Pilar Bienawski 9 Tensão Salamon 6315154 Tensão Bienawski 6712796 Resistência Bienawski 10740473 Resistência Salamon 10104247 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 48,69 Recuperação Bienawski 51,73 Situação 7.2 Situação 7.1 Altura câmara 3,0 Largura câmara 5 Largura pilar Salamon 11 Largura Pilar Bienawski 10 Tensão Salamon 6689262 Tensão Bienawski 7208716 Resistência Bienawski 11533946 Resistência Salamon 10702820 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 51,56 Recuperação Bienawski 55,05 Altura câmara 3,0 Largura câmara 6 Largura pilar Salamon 13 Largura Pilar Bienawski 11 Tensão Salamon 7020136 Tensão Bienawski 7664526 Resistência Bienawski 12263242 Resistência Salamon 11232218 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 53,85 Recuperação Bienawski 57,73 Situação 7.3 Situação 7.4 Altura câmara 3,0 Largura câmara 7 Largura pilar Salamon 14 Largura Pilar Bienawski 12 Tensão Salamon 7318668 Tensão Bienawski 8089669 Resistência Bienawski 12943470 Resistência Salamon 11709869 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 55,73 Recuperação Bienawski 59,95 Altura câmara 3,0 Largura câmara 8 Largura pilar Salamon 15 Largura Pilar Bienawski 13 Tensão Salamon 7591911 Tensão Bienawski 8490346 Resistência Bienawski 13584553 Resistência Salamon 12147058 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 57,32 Recuperação Bienawski 61,84 Situação 7.5 Situação 7.6 Figura 7: Situação 7, em que obteve-se a largura do pilar através de valores fixos para a altura (3,0 metros) e largura da câmara. 3 44,89 47,4113 4 48,69 51,7340 5 51,56 55,0544 6 53,85 57,7273 7 55,73 59,9489 8 57,32 61,8390 Rec. Bienawski (%) Rec. Salamon (%) Abertura (m) Recuperação X Abertura - Altura 3,0 m 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 0 2 4 6 8 10 Recuperação(%) Abertura (m) Recuperação X Abertura Câmara - Altura 3,0 m Salamon Bienawski
Altura câmara 3,2 Largura câmara 3 Largura pilar Salamon 9 Largura Pilar Bienawski 8 Tensão Salamon 5749481 Tensão Bienawski 6049303 Resistência Bienawski 9678885 Resistência Salamon 9199170 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 43,65 Recuperação Bienawski 46,44 Altura câmara 3,2 Largura câmara 4 Largura pilar Salamon 11 Largura Pilar Bienawski 9 Tensão Salamon 6169225 Tensão Bienawski 6580938 Resistência Bienawski 10529501 Resistência Salamon 9870760 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 47,48 Recuperação Bienawski 50,77 Situação 8.2 Situação 8.1 Altura câmara 3,2 Largura câmara 5 Largura pilar Salamon 12 Largura Pilar Bienawski 11 Tensão Salamon 6529889 Tensão Bienawski 7058661 Resistência Bienawski 11293858 Resistência Salamon 10447822 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 50,38 Recuperação Bienawski 54,10 Altura câmara 3,2 Largura câmara 6 Largura pilar Salamon 13 Largura Pilar Bienawski 12 Tensão Salamon 6849042 Tensão Bienawski 7497666 Resistência Bienawski 11996266 Resistência Salamon 10958468 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 52,69 Recuperação Bienawski 56,79 Situação 8.3 Situação 8.4 Altura câmara 3,2 Largura câmara 7 Largura pilar Salamon 14 Largura Pilar Bienawski 12 Tensão Salamon 7137110 Tensão Bienawski 7907070 Resistência Bienawski 12651312 Resistência Salamon 11419376 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 54,60 Recuperação Bienawski 59,02 Altura câmara 3,2 Largura câmara 8 Largura pilar Salamon 16 Largura Pilar Bienawski 13 Tensão Salamon 7400850 Tensão Bienawski 8292860 Resistência Bienawski 13268576 Resistência Salamon 11841360 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 56,22 Recuperação Bienawski 60,93 Situação 8.5 Situação 8.6 Figura 8: Situação 8, em que obteve-se a largura do pilar através de valores fixos para a altura (3,2 metros) e largura da câmara. 3 43,65 46,4401 4 47,48 50,7669 5 50,38 54,0989 6 52,69 56,7866 7 54,60 59,0240 8 56,22 60,9302 Recuperação X Abertura - Altura 3,2 m Abertura (m) Rec. Salamon (%) Rec. Bienawski (%) 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Recuperação(%) Abertura (m) Recuperação X Abertura Câmara - Altura 3,2 m Salamon Bienawski
Altura câmara 3,4 Largura câmara 3 Largura pilar Salamon 9 Largura Pilar Bienawski 8 Tensão Salamon 5631089 Tensão Bienawski 5948798 Resistência Bienawski 9518077 Resistência Salamon 9009743 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 42,46 Recuperação Bienawski 45,54 Altura câmara 3,4 Largura câmara 4 Largura pilar Salamon 11 Largura Pilar Bienawski 10 Tensão Salamon 6036281 Tensão Bienawski 6461870 Resistência Bienawski 10338993 Resistência Salamon 9658050 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 46,32 Recuperação Bienawski 49,86 Situação 9.2 Situação 9.1 Altura câmara 3,4 Largura câmara 5 Largura pilar Salamon 12 Largura Pilar Bienawski 11 Tensão Salamon 6384704 Tensão Bienawski 6922890 Resistência Bienawski 11076624 Resistência Salamon 10215526 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 49,25 Recuperação Bienawski 53,20 Altura câmara 3,4 Largura câmara 6 Largura pilar Salamon 14 Largura Pilar Bienawski 12 Tensão Salamon 6694990 Tensão Bienawski 7346842 Resistência Bienawski 11754948 Resistência Salamon 10711984 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 51,61 Recuperação Bienawski 55,90 Situação 9.3 Situação 9.4 Altura câmara 3,4 Largura câmara 7 Largura pilar Salamon 15 Largura Pilar Bienawski 13 Tensão Salamon 6972008 Tensão Bienawski 7742210 Resistência Bienawski 12387535 Resistência Salamon 11155213 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 53,53 Recuperação Bienawski 58,15 Altura câmara 3,4 Largura câmara 8 Largura pilar Salamon 16 Largura Pilar Bienawski 14 Tensão Salamon 7227470 Tensão Bienawski 8113581 Resistência Bienawski 12981729 Resistência Salamon 11563952 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 55,17 Recuperação Bienawski 60,07 Situação 9.5 Situação 9.6 Figura 9: Situação 9, em que obteve-se a largura do pilar através de valores fixos para a altura (3,4 metros) e largura da câmara. 3 42,46 45,54 4 46,32 49,86 5 49,25 53,20 6 51,61 55,90 7 53,53 58,15 8 55,17 60,07 Abertura (m) Recuperação X Abertura - Altura 3,4 m Rec. Salamon (%) Rec. Bienawski (%) 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 0 2 4 6 8 10 Recuperação(%) Abertura da câmara (m) Recuperação X Abertura Câmara - Altura 3,4 m Salamon Bienawski
Altura câmara 3,5 Largura câmara 3 Largura pilar Salamon 10 Largura Pilar Bienawski 9 Tensão Salamon 5576395 Tensão Bienawski 5900856 Resistência Bienawski 9441369 Resistência Salamon 8922232 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 41,90 Recuperação Bienawski 45,09 Altura câmara 3,5 Largura câmara 4 Largura pilar Salamon 11 Largura Pilar Bienawski 10 Tensão Salamon 5974729 Tensão Bienawski 6406148 Resistência Bienawski 10249837 Resistência Salamon 9559566 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 45,77 Recuperação Bienawski 49,42 Situação 10.1 Situação 10.2 Altura câmara 3,5 Largura câmara 5 Largura pilar Salamon 13 Largura Pilar Bienawski 11 Tensão Salamon 6317390 Tensão Bienawski 6859535 Resistência Bienawski 10975256 Resistência Salamon 10107824 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 48,71 Recuperação Bienawski 52,77 Altura câmara 3,5 Largura câmara 6 Largura pilar Salamon 14 Largura Pilar Bienawski 12 Tensão Salamon 6620866 Tensão Bienawski 7276400 Resistência Bienawski 11642240 Resistência Salamon 10593385 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 51,06 Recuperação Bienawski 55,47 Situação 10.3 Situação 10.4 Altura câmara 3,5 Largura câmara 7 Largura pilar Salamon 15 Largura Pilar Bienawski 13 Tensão Salamon 6895321 Tensão Bienawski 7665069 Resistência Bienawski 12264110 Resistência Salamon 11032513 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 53,01 Recuperação Bienawski 57,73 Altura câmara 3,5 Largura câmara 8 Largura pilar Salamon 16 Largura Pilar Bienawski 14 Tensão Salamon 7146758 Tensão Bienawski 8031135 Resistência Bienawski 12849815 Resistência Salamon 11434813 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 54,66 Recuperação Bienawski 59,66 Situação 10.5 Situação 10.6 Figura 10: Situação 10, em que obteve-se a largura do pilar através de valores fixos para a altura (3,5 metros) e largura da câmara. 3 41,90 45,0927 4 45,77 49,4236 5 48,71 52,7665 6 51,06 55,4725 7 53,01 57,7303 8 54,66 59,6570 Rec. Salamon (%) Rec. Bienawski (%) Recuperação X Abertura câmara - Altura 3,5 m Abertura (m) 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 0 2 4 6 8 10 Recuperação(%) Abertura da câmara (m) Recuperação X Abertura Câmara - Altura 3,5 m Salamon Bienawski
As próximas tabelas e gráficos mostram o valor da recuperação em função da altura e mantendo-se constante a largura da escavação. 1,8 54,33 55,06 2,0 52,47 53,49 2,2 50,73 52,07 2,4 49,11 50,76 2,6 47,62 49,56 2,8 46,21 48,45 3,0 44,89 47,41 3,2 43,65 46,44 3,4 42,46 45,54 3,5 41,90 45,09 Altura (m) Rec. Salamon (%) Rec. Bienawski (%) Recuperação X Altura Câmara - Abertura 3,0 m 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 0 1 2 3 4 Recuperação(%) Altura (m) Recuperação X Altura Câmara - Abertura 3,0 m Salamon Bienawski 1,8 57,79 59,25 2,0 56,00 57,72 2,2 54,33 56,34 2,4 52,79 55,06 2,6 51,34 53,87 2,8 49,98 52,76 3,0 48,69 51,73 3,2 47,48 50,77 3,4 46,32 49,86 3,5 45,77 49,42 Altura (m) Rec. Salamon (%) Rec. Bienawski (%) Recuperação X Altura Câmara - Abertura 4,0 m 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 0 2 4 Recuperação(%) Altura (m) Recuperação X Altura Câmara - Abertura 4,0 m Salamon Bienawski 1,8 60,35 62,41 2,0 58,63 60,93 2,2 57,04 59,58 2,4 55,53 58,32 2,6 54,13 57,16 2,8 52,81 56,07 3,0 51,56 55,05 3,2 50,38 54,10 3,4 49,25 53,20 3,5 48,71 52,77 Altura (m) Rec. Salamon (%) Rec. Bienawski (%) Recuperação X Altura Câmara - Abertura 5,0 m 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 0 1 2 3 4 Recuperação(%) Altura (m) Recuperação X Altura Câmara - Abertura 5,0 m Salamon Bienawski
1,8 62,37 64,92 2,0 60,71 63,48 2,2 59,15 62,16 2,4 57,71 60,94 2,6 56,35 59,79 2,8 55,06 58,73 3,0 53,85 57,73 3,2 52,69 56,79 3,4 51,61 55,90 3,5 51,06 55,47 Altura (m) Rec. Salamon (%) Rec. Bienawski (%) Recuperação X Altura Câmara - Abertura 6,0 m 40,00 50,00 60,00 70,00 0 1 2 3 4 Recuperação(%) Altura (m) Recuperação X Altura Câmara - Abertura 6,0 m Salamon Bienawski 1,8 64,01 66,97 2,0 62,40 65,57 2,2 60,91 64,30 2,4 59,49 63,09 2,6 58,17 61,97 2,8 56,91 60,93 3,0 55,73 59,95 3,2 54,60 59,02 3,4 53,53 58,15 3,5 53,01 57,73 Altura (m) Rec. Salamon (%) Rec. Bienawski (%) Recuperação X Altura Câmara - Abertura 7,0m 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 70,00 0 1 2 3 4 Recuperação(%) Altura (m) Recuperação X Altura Câmara - Abertura 7,0 m Salamon Bienawski 1,8 65,40 68,70 2,0 63,83 67,34 2,2 62,36 66,09 2,4 60,99 64,92 2,6 59,70 63,82 2,8 58,48 62,80 3,0 57,32 61,84 3,2 56,22 60,93 3,4 55,17 60,07 3,5 54,66 59,66 Altura (m) Rec. Salamon (%) Rec. Bienawski (%) Recuperação X Altura Câmara - Abertura 8,0 m 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 70,00 75,00 0 1 2 3 4 Recuperação(m) Altura (m) Recuperação X Altura Câmara - Abertura 8,0 m Salamon Bienawski
Para obter-se o gráfico de tensão no pilar versus recuperação, normalizou-se a tensão de acordo com a tensão in situ, 3240000 Pa e plotou-se os gráficos mostrados abaixo: 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 70,00 75,00 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9 3,1 3,3 Recuperação Tensão normalizada Tensão no pilar normalizada x Recuperação Bienawski 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 70,00 75,00 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9 3,1 Recuperação Tensão normalizada Tensão no pilar normalizada x Recuperação Salamon
CONCLUSÃO: De acordo com os resultados mostrados nos gráficos e tabelas, percebe-se que o aumento da altura da câmera faz diminuir a recuperação do minério quando se compara as mesmas aberturas da câmera. Além disso, com o aumento das dimensões da abertura da câmara consegue-se uma maior recuperação do minério. Sendo assim, pode-se concluir que as dimensões que fornecem a maior recuperação será aquela que apresenta maior abertura da câmara e menor altura. Portanto, analisando-se os valores obtidos, tem-se que as dimensões da mina serão: Altura da câmara: 1,8 metros Abertura da câmara: 8,0 metros Largura do pilar: 11,0 metros (Salamon) e 10,0 metros (Bienawski) Recuperação: 65,4% (Salamon) e 68,7% (Bienawski) Figura 11: Configuração final da escavação pelos métodos de bienawski e Salamon
EXERCÍCIO 2 – Dimensionamento de Realces: Um novo realce deverá ser aberto em uma mina que utiliza o método de Sublevel Stope em um corpo com atitude N30E 60SE. A largura do realce é igual a potência da camada (5,5 m) e para a definição de seu comprimento e altura devemos utilizar os métodos propostos por Potvin et. al e Mathews et.al. A partir das características abaixo proponha as dimensões máximas de um realce “estável”. Verifique as condições de estabilidade do Hangwall, Footwall, Teto (horizontal), Piso (horizontal), Stope End (vertical) e Stope Begin (vertical). RQD = 80 Jn = 3 Jr = 2 Ja = 3 Resistência a compressão uniaxial = 180MPa Tensão máxima ao redor da escavação esperada: Hangwall = 85 MPa Footwall = 55 MPa Teto = 90 MPa Piso = 50 MPa Stope End e Stope Begin = 68 MPa Descontinuidade crítica = N35E 48SE DADOS:  Largura do realce  5,5 m  Comprimento do realce  a  Altura do realce  b  Q’  17,8
METODOLOGIA: O Índice de Estabilidade (N’) é obtido através da equação: N’ = Q’xAxBxC = x xAxBxC Os valores de RQD, Jn, Jr e Já são dados. Os valores de A, B e C são obtidos através de gráficos, sendo que para cada face do realce corresponde determinados valores desses parâmetros. Os gráficos utilizados são mostrados abaixo:
Dessa forma, obtido o valor de N’ para cada face do realce, obtém-se o raio hidráulico no ábaco de N’ X raio hidráulico. O raio hidráulico é dado pela área da face sobre o seu perímetro. Assim, para obter as dimensões do realce, as informações calculadas para cada face são cruzadas a fim de se obter um valor para a altura e o comprimento do realce. RESULTADOS: 1- Fator A: I) Hangwall: i/σc = 180/85 = 2,1 II) Footwall: σi/σc = 180/55 = 3,3 III) Teto: σi/σc = 180/90 = 2,0 IV) Piso: σi/σc = 180/50 = 3,6 V) Stope End = Stope Begin: σi/σc = 180/68 = 2,7 2 – Fator B (Obtido através do Autocad): I) Hangwall = Footwall = 69º II) Teto = Piso = 33º III) Stope End = Stope Begin = 40º 3 – Fator C (Obtido através do Autocad):
Hangwall=Footwall=teto=piso=stope end=stope begin= 90º
A partir dos dados, obtém-se a tabela abaixo: Face A B C Q' N' Hangwall 0,12 0,85 8 17,8 15 Footwall 0,25 0,85 8 17,8 30 Teto 0,10 0,26 8 17,8 4 Piso 0,30 0,26 8 17,8 11 Stope End 0,19 0,40 8 17,8 11 Stope Begin 0,19 0,40 8 17,8 11
A partir dos valores de N’, obtém-se os valores de raio hidráulico de acordo com o gráfico abaixo: A partir do ábaco acima, obtém-se o raio hidráulico para cada face: Face Raio hidráulico Hangwall 6,5 Footwall 9,0 Teto 4,0 Piso 6,0 Stope End 6,0 Stope Begin 6,0 Para determinar os valores de comprimento e altura do realce deve ser resolvido um sistema linear envolvendo os raios hidráulicos acima, já que o Raio hidráulico é dado pela fórmula: Raio Hidráulico =
Utilizando o solver do Excel para encontrar o melhor valor de comprimento e largura do realce a partir do raio hidráulico do teto, que é o menor valor, chegou-se a um valor de 3,1 m para o comprimento e 5,4 m para a altura. Nessas condições o valor do raio hidráulico de todas as demais faces estaria ainda dentro da zona de estabilidade. Face Raio hidráulico Solver Hangwall 6,5 4,0 Footwall 9,0 4,0 Teto 4,0 4,0 Piso 6,0 4,0 Stope End 6,0 5,4 Stope Begin 6,0 5,4 altura 5,4 comprimento 3,1

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  • 1. UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS Engenharia de Minas LAVRA DE MINA SUBTERRÂNEA: Dimensionamento de Pilares e Realces INTEGRANTES: George Gomes Leandro Henrique Rafael Rosado Sílvia Martins Thiago Vassalo Belo Horizonte Junho de 2012
  • 2. EXERCÍCIO 1 – Dimensionamento de Pilares: Uma mina situada no estado de Santa Catarina pretende lavrar uma camada de carvão com uma potência de 4,0 m e localizada a uma profundidade de 120,0 m, utilizando o método de câmaras e pilares. Os equipamentos de transporte determinam que a operação torna-se ineficiente para câmaras de larguras inferiores a 3,0 m e alturas menores que 1,80 m. Estudos de geomecânica indicam que a abertura máxima das câmaras não deve ultrapassar 8,0 m e que uma camada de pelo menos 0,5 m de carvão deverá ser deixada para proteção do teto. O seu trabalho é dimensionar os pilares e as câmaras (utilizando pilares de seção quadrada), que permitam a maior recuperação de carvão. Utilize a equação proposta por Bienawski e a equação proposta por Salamon e Munro para estimar a resistência dos pilares, comparando os resultados obtidos. Apresente a memória de cálculo e os resultados, tabelas e gráficos relacionando recuperação x abertura das câmaras (para diferentes alturas) e recuperação x altura de lavra (para diferentes aberturas de câmaras). Mostre também em um gráfico como a concentração de tensão no pilar varia com a recuperação (normalize o esforço no pilar utilizando a concentração de tensão anterior à escavação). DADOS DO PROBLEMA:
  • 3. METODOLOGIA: Para determinar as dimensões das câmaras e dos pilares que proporcionam a maior recuperação, adotaram-se as seguintes condições iniciais:  Peso específico do material acima da escavação (MN/m³)  0,027  Tensão in situ (MPa)  3,24  Fator de Segurança  1,6 Foi especificada, também, uma série de condições de altura e largura das câmaras entre as condições limites mínima e máxima, para teste da melhor recuperação em função da largura do pilar. Condições de Teste Altura da câmara (m) Largura da câmara (m) 1,8 3,0 2,0 4,0 2,2 5,0 2,4 6,0 2,6 7,0 3,0 8,0 3,2 3,4 3,5 Inicialmente, determinou-se os valores de largura dos pilares para cada valor especificado de altura X largura da câmara, através da Fórmula: FS = A resistência do pilar foi calculada por dois métodos: Salamon: Bienawski: R =σ1x R = σ2 x[0,64 + 0,36x ] Em que: σ1 = 7,2 MPa σ2 = 6,2 MPa
  • 4. A tensão de carregamento é dada por: Rl = 3240000x Em que: w = largura do pilar c = largura da câmara A largura do pilar foi obtida caso a caso através de uma ferramenta do Excel denominada Teste de hipóteses. Obtida a largura do pilar, dadas as dimensões da câmara, foi possível obter a resistência pelos métodos de Salamon e Bienawski e a tensão de carregamento do pilar. A recuperação obtida por cada método foi calculada através do seguinte método: R = x 100 RESULTADOS: Utilizando a ferramenta de Teste de hipóteses do Excel para obter-se a largura do pilar através de medidas fixas de altura e abertura da escavação, tem-se:
  • 5. Altura câmara 1,8 Largura câmara 3 Largura pilar Salamon 6 Largura Pilar Bienawski 6 Tensão Salamon 7094688 Tensão Bienawski 7209033,1 Resistência Bienawski 11534453 Resistência Salamon 11351501 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 54,33 Recuperação Bienawski 55,06 Altura câmara 1,8 Largura câmara 4 Largura pilar Salamon 7 Largura Pilar Bienawski 7 Tensão Salamon 7675403 Tensão Bienawski 7950162,5 Resistência Bienawski 12720260 Resistência Salamon 12280645 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 57,79 Recuperação Bienawski 59,25 Situação 1.1 Situação 1.2 Altura câmara 1,8 Largura câmara 5 Largura pilar Salamon 9 Largura Pilar Bienawski 8 Tensão Salamon 8171614 Tensão Bienawski 8619989,2 Resistência Bienawski 13791983 Resistência Salamon 13074582 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 60,35 Recuperação Bienawski 62,41 Altura câmara 1,8 Largura câmara 6 Largura pilar Salamon 10 Largura Pilar Bienawski 9 Tensão Salamon 8609256 Tensão Bienawski 9235355,1 Resistência Bienawski 14776568 Resistência Salamon 13774810 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 62,37 Recuperação Bienawski 64,92 Situação 1.3 Situação 1.4 Altura câmara 1,8 Largura câmara 7 Largura pilar Salamon 10 Largura Pilar Bienawski 9 Tensão Salamon 9001778 Tensão Bienawski 9810001,8 Resistência Bienawski 15696003 Resistência Salamon 14402845 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 64,01 Recuperação Bienawski 66,97 Altura câmara 1,8 Largura câmara 8 Largura pilar Salamon 11 Largura Pilar Bienawski 10 Tensão Salamon 9364612 Tensão Bienawski 10352089 Resistência Bienawski 16563342 Resistência Salamon 14983379 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 65,40 Recuperação Bienawski 68,70 Situação 1.5 Situação 1.6 Figura 1: Situação 1, em que obteve-se a largura do pilar através de valores fixos para a altura (1,8 metros) e largura da câmara. 3 54,33 55,06 4 57,79 59,25 5 60,35 62,41 6 62,37 64,92 7 64,01 66,97 8 65,40 68,70 Abertura (m) Recuperação X Abertura câmara - Altura 1,8 m Rec. Bienawski (%) Rec. Salamon (%) 50,00 55,00 60,00 65,00 70,00 0 2 4 6 8 10 Recuperação(%) Abertura da câmara (m) Recuperação X Abertura Câmara - Altura 1,8 m Salamon Bienawski
  • 6. Altura câmara 2,0 Largura câmara 3 Largura pilar Salamon 7 Largura Pilar Bienawski 6 Tensão Salamon 6816443 Tensão Bienawski 6966549 Resistência Bienawski 11146479 Resistência Salamon 10906309 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 52,47 Recuperação Bienawski 53,49 Altura câmara 2,0 Largura câmara 4 Largura pilar Salamon 8 Largura Pilar Bienawski 7 Tensão Salamon 7364088 Tensão Bienawski 7663464 Resistência Bienawski 12261543 Resistência Salamon 11782541 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 56,00 Recuperação Bienawski 57,72 Situação 2.1 Situação 2.2 Altura câmara 2,0 Largura câmara 5 Largura pilar Salamon 9 Largura Pilar Bienawski 8 Tensão Salamon 7832429 Tensão Bienawski 8293378 Resistência Bienawski 13269405 Resistência Salamon 12531886 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 58,63 Recuperação Bienawski 60,93 Altura câmara 2,0 Largura câmara 6 Largura pilar Salamon 10 Largura Pilar Bienawski 9 Tensão Salamon 8245586 Tensão Bienawski 8871632 Resistência Bienawski 14194611 Resistência Salamon 13192937 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 60,71 Recuperação Bienawski 63,48 Situação 2.3 Situação 2.4 Altura câmara 2,0 Largura câmara 7 Largura pilar Salamon 11 Largura Pilar Bienawski 10 Tensão Salamon 8617676 Tensão Bienawski 9411475 Resistência Bienawski 15058359 Resistência Salamon 13788281 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 62,40 Recuperação Bienawski 65,57 Altura câmara 2,0 Largura câmara 8 Largura pilar Salamon 12 Largura Pilar Bienawski 11 Tensão Salamon 8957808 Tensão Bienawski 9919789 Resistência Bienawski 15871662 Resistência Salamon 14332493 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 63,83 Recuperação Bienawski 67,34 Situação 2.5 Situação 2.6 Figura 2: Situação 2, em que obteve-se a largura do pilar através de valores fixos para a altura (2,0 metros) e largura da câmara. 3 52,47 53,4920 4 56,00 57,7215 5 58,63 60,9327 6 60,71 63,4791 7 62,40 65,5739 8 63,83 67,3380 Recuperação X Abertura câmara - Altura 2,0 m Abertura (m) Rec. Salamon (%) Rec. Bienawski (%) 50,00 55,00 60,00 65,00 70,00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Recuperação(%) Abertura da câmara (m) Recuperação X Abertura Câmara - Altura 2,0 m Salamon Bienawski
  • 7. Altura câmara 2,2 Largura câmara 3 Largura pilar Salamon 7,06 Largura Pilar Bienawski 6,75 Tensão Salamon 6576396 Tensão Bienawski 6759752 Resistência Bienawski 10815603 Resistência Salamon 10522234 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 50,73 Recuperação Bienawski 52,07 Altura câmara 2,2 Largura câmara 4 Largura pilar Salamon 8,34 Largura Pilar Bienawski 7,79 Tensão Salamon 7094281 Tensão Bienawski 7420584 Resistência Bienawski 11872935 Resistência Salamon 11350850 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 54,33 Recuperação Bienawski 56,34 Situação 3.1 Situação 3.2 Altura câmara 2,2 Largura câmara 5 Largura pilar Salamon 9,51 Largura Pilar Bienawski 8,73 Tensão Salamon 7541797 Tensão Bienawski 8015459 Resistência Bienawski 12824735 Resistência Salamon 12066876 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 57,04 Recuperação Bienawski 59,58 Altura câmara 2,2 Largura câmara 6 Largura pilar Salamon 11 Largura Pilar Bienawski 10 Tensão Salamon 7931890 Tensão Bienawski 8562049 Resistência Bienawski 13699279 Resistência Salamon 12691024 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 59,15 Recuperação Bienawski 62,16 Situação 3.4 Situação 3.3 Altura câmara 2,2 Largura câmara 7 Largura pilar Salamon 12 Largura Pilar Bienawski 10 Tensão Salamon 8287894 Tensão Bienawski 9074664 Resistência Bienawski 14519463 Resistência Salamon 13260631 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 60,91 Recuperação Bienawski 64,30 Altura câmara 2,2 Largura câmara 8 Largura pilar Salamon 13 Largura Pilar Bienawski 11 Tensão Salamon 8608636 Tensão Bienawski 9553499 Resistência Bienawski 15285598 Resistência Salamon 13773818 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 62,36 Recuperação Bienawski 66,09 Situação 3.5 Situação 3.6 Figura 3: Situação 3, em que obteve-se a largura do pilar através de valores fixos para a altura (2,2 metros) e largura da câmara. 3 50,73 52,07 4 54,33 56,34 5 57,04 59,58 6 59,15 62,16 7 60,91 64,30 8 62,36 66,09 Abertura (m) Recuperação X Abertura câmara - Altura 2,2 m Rec. Salamon (%) Rec. Bienawski (%) 50,00 52,00 54,00 56,00 58,00 60,00 62,00 64,00 66,00 68,00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Recuperação(%) Aberturadacâmara(m) RecuperaçãoXAberturaCâmara -Altura2,2m Salamon Bienawski
  • 8. Altura câmara 2,4 Largura câmara 3 Largura pilar Salamon 7 Largura Pilar Bienawski 7 Tensão Salamon 6367280 Tensão Bienawski 6580659 Resistência Bienawski 10529055 Resistência Salamon 10187648 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 49,11 Recuperação Bienawski 50,76 Altura câmara 2,4 Largura câmara 4 Largura pilar Salamon 9 Largura Pilar Bienawski 8 Tensão Salamon 6862284 Tensão Bienawski 7209070 Resistência Bienawski 11534512 Resistência Salamon 10979654 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 52,79 Recuperação Bienawski 55,06 Situação 4.1 Situação 4.2 Altura câmara 2,4 Largura câmara 5 Largura pilar Salamon 10 Largura Pilar Bienawski 9 Tensão Salamon 7285788 Tensão Bienawski 7773910 Resistência Bienawski 12438256 Resistência Salamon 11657260 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 55,53 Recuperação Bienawski 58,32 Altura câmara 2,4 Largura câmara 6 Largura pilar Salamon 11 Largura Pilar Bienawski 10 Tensão Salamon 7660482 Tensão Bienawski 8294138 Resistência Bienawski 13270620 Resistência Salamon 12256772 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 57,71 Recuperação Bienawski 60,94 Situação 4.4 Situação 4.3 Altura câmara 2,4 Largura câmara 7 Largura pilar Salamon 12 Largura Pilar Bienawski 11 Tensão Salamon 7997283 Tensão Bienawski 8778292 Resistência Bienawski 14045267 Resistência Salamon 12795652 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 59,49 Recuperação Bienawski 63,09 Altura câmara 2,4 Largura câmara 8 Largura pilar Salamon 13 Largura Pilar Bienawski 12 Tensão Salamon 8305925 Tensão Bienawski 9235512 Resistência Bienawski 14776819 Resistência Salamon 13289480 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 60,99 Recuperação Bienawski 64,92 Situação 4.5 Situação 4.6 Figura 4: Situação 4, em que obteve-se a largura do pilar através de valores fixos para a altura (2,4 metros) e largura da câmara. 3 49,11 50,76 4 52,79 55,06 5 55,53 58,32 6 57,71 60,94 7 59,49 63,09 8 60,99 64,92 Abertura (m) Recuperação X Abertura câmara - Altura 2,4 m Rec. Salamon (%) Rec. Bienawski (%) 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 70,00 0 2 4 6 8 10 Recuperação(%) Abertura da câmara (m) Recuperação X Abertura Câmara - Altura 2,4 m Salamon
  • 9. Altura câmara 2,6 Largura câmara 3 Largura pilar Salamon 8 Largura Pilar Bienawski 7 Tensão Salamon 6185578 Tensão Bienawski 6424015 Resistência Bienawski 10278425 Resistência Salamon 9896925 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 47,62 Recuperação Bienawski 49,56 Altura câmara 2,6 Largura câmara 4 Largura pilar Salamon 9 Largura Pilar Bienawski 8 Tensão Salamon 6658493 Tensão Bienawski 7023290 Resistência Bienawski 11237263 Resistência Salamon 10653589 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 51,34 Recuperação Bienawski 53,87 Situação 5.2 Situação 5.1 Altura câmara 2,6 Largura câmara 5 Largura pilar Salamon 10 Largura Pilar Bienawski 9 Tensão Salamon 7063858 Tensão Bienawski 7562159 Resistência Bienawski 12099454 Resistência Salamon 11302173 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 54,13 Recuperação Bienawski 57,16 Altura câmara 2,6 Largura câmara 6 Largura pilar Salamon 12 Largura Pilar Bienawski 10 Tensão Salamon 7422007 Tensão Bienawski 8057640 Resistência Bienawski 12892224 Resistência Salamon 11875212 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 56,35 Recuperação Bienawski 59,79 Situação 5.3 Situação 5.4 Altura câmara 2,6 Largura câmara 7 Largura pilar Salamon 13 Largura Pilar Bienawski 11 Tensão Salamon 7744900 Tensão Bienawski 8519960 Resistência Bienawski 13631937 Resistência Salamon 12391840 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 58,17 Recuperação Bienawski 61,97 Altura câmara 2,6 Largura câmara 8 Largura pilar Salamon 14 Largura Pilar Bienawski 12 Tensão Salamon 8040281 Tensão Bienawski 8955806 Resistência Bienawski 14329290 Resistência Salamon 12864450 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 59,70 Recuperação Bienawski 63,82 Situação 5.5 Situação 5.6 Figura 5: Situação 5, em que obteve-se a largura do pilar através de valores fixos para a altura (2,6 metros) e largura da câmara. 3 47,62 49,5643 4 51,34 53,8678 5 54,13 57,1551 6 56,35 59,7897 7 58,17 61,9717 8 59,70 63,8224 Recuperação X Abertura câmara - Altura 2,6 m Abertura (m) Rec. Salamon (%) Rec. Bienawsk i (%) 47,00 49,00 51,00 53,00 55,00 57,00 59,00 61,00 63,00 65,00 0 2 4 6 8 10 Recperação(%) Abertura da câmara (m) Recuperação x Abertura Câmara - Altura 2,6 m Salamon Bienawski
  • 10. Altura câmara 2,8 Largura câmara 3 Largura pilar Salamon 8 Largura Pilar Bienawski 8 Tensão Salamon 6023853 Tensão Bienawski 6285122 Resistência Bienawski 10056195 Resistência Salamon 9638165 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 46,21 Recuperação Bienawski 48,45 Altura câmara 2,8 Largura câmara 4 Largura pilar Salamon 10 Largura Pilar Bienawski 9 Tensão Salamon 6477219 Tensão Bienawski 6859293 Resistência Bienawski 10974868 Resistência Salamon 10363551 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 49,98 Recuperação Bienawski 52,76 Situação 6.2 Situação 6.1 Altura câmara 2,8 Largura câmara 5 Largura pilar Salamon 11 Largura Pilar Bienawski 10 Tensão Salamon 6866142 Tensão Bienawski 7375462 Resistência Bienawski 11800739 Resistência Salamon 10985828 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 52,81 Recuperação Bienawski 56,07 Altura câmara 2,8 Largura câmara 6 Largura pilar Salamon 12 Largura Pilar Bienawski 11 Tensão Salamon 7209937 Tensão Bienawski 7849975 Resistência Bienawski 12559959 Resistência Salamon 11535899 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 55,06 Recuperação Bienawski 58,73 Situação 6.3 Situação 6.4 Altura câmara 2,8 Largura câmara 7 Largura pilar Salamon 13 Largura Pilar Bienawski 12 Tensão Salamon 7520011 Tensão Bienawski 8292638 Resistência Bienawski 13268221 Resistência Salamon 12032017 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 56,91 Recuperação Bienawski 60,93 Altura câmara 2,8 Largura câmara 8 Largura pilar Salamon 14 Largura Pilar Bienawski 13 Tensão Salamon 7803738 Tensão Bienawski 8709890 Resistência Bienawski 13935825 Resistência Salamon 12485982 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 58,48 Recuperação Bienawski 62,80 Situação 6.5 Situação 6.6 Figura 6: Situação 6, em que obteve-se a largura do pilar através de valores fixos para a altura (2,8 metros) e largura da câmara. 3 46,21 48,4497 4 49,98 52,7648 5 52,81 56,0705 6 55,06 58,7260 7 56,91 60,9292 8 58,48 62,8009 Rec. Bienawski (%) Recuperação X Abertura câmara - Altura 2,8m Abertura (m) Rec. Salamon (%) 45,00 47,00 49,00 51,00 53,00 55,00 57,00 59,00 61,00 63,00 65,00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Recuperação(%) Abertura dacâmara (m) Recuperação x Abertura Câmara - Altura 2,8 m Salamon Bienawski
  • 11. Altura câmara 3,0 Largura câmara 3 Largura pilar Salamon 9 Largura Pilar Bienawski 8 Tensão Salamon 5879409 Tensão Bienawski 6161023 Resistência Bienawski 9857637 Resistência Salamon 9407055 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 44,89 Recuperação Bienawski 47,41 Altura câmara 3,0 Largura câmara 4 Largura pilar Salamon 10 Largura Pilar Bienawski 9 Tensão Salamon 6315154 Tensão Bienawski 6712796 Resistência Bienawski 10740473 Resistência Salamon 10104247 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 48,69 Recuperação Bienawski 51,73 Situação 7.2 Situação 7.1 Altura câmara 3,0 Largura câmara 5 Largura pilar Salamon 11 Largura Pilar Bienawski 10 Tensão Salamon 6689262 Tensão Bienawski 7208716 Resistência Bienawski 11533946 Resistência Salamon 10702820 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 51,56 Recuperação Bienawski 55,05 Altura câmara 3,0 Largura câmara 6 Largura pilar Salamon 13 Largura Pilar Bienawski 11 Tensão Salamon 7020136 Tensão Bienawski 7664526 Resistência Bienawski 12263242 Resistência Salamon 11232218 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 53,85 Recuperação Bienawski 57,73 Situação 7.3 Situação 7.4 Altura câmara 3,0 Largura câmara 7 Largura pilar Salamon 14 Largura Pilar Bienawski 12 Tensão Salamon 7318668 Tensão Bienawski 8089669 Resistência Bienawski 12943470 Resistência Salamon 11709869 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 55,73 Recuperação Bienawski 59,95 Altura câmara 3,0 Largura câmara 8 Largura pilar Salamon 15 Largura Pilar Bienawski 13 Tensão Salamon 7591911 Tensão Bienawski 8490346 Resistência Bienawski 13584553 Resistência Salamon 12147058 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 57,32 Recuperação Bienawski 61,84 Situação 7.5 Situação 7.6 Figura 7: Situação 7, em que obteve-se a largura do pilar através de valores fixos para a altura (3,0 metros) e largura da câmara. 3 44,89 47,4113 4 48,69 51,7340 5 51,56 55,0544 6 53,85 57,7273 7 55,73 59,9489 8 57,32 61,8390 Rec. Bienawski (%) Rec. Salamon (%) Abertura (m) Recuperação X Abertura - Altura 3,0 m 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 0 2 4 6 8 10 Recuperação(%) Abertura (m) Recuperação X Abertura Câmara - Altura 3,0 m Salamon Bienawski
  • 12. Altura câmara 3,2 Largura câmara 3 Largura pilar Salamon 9 Largura Pilar Bienawski 8 Tensão Salamon 5749481 Tensão Bienawski 6049303 Resistência Bienawski 9678885 Resistência Salamon 9199170 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 43,65 Recuperação Bienawski 46,44 Altura câmara 3,2 Largura câmara 4 Largura pilar Salamon 11 Largura Pilar Bienawski 9 Tensão Salamon 6169225 Tensão Bienawski 6580938 Resistência Bienawski 10529501 Resistência Salamon 9870760 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 47,48 Recuperação Bienawski 50,77 Situação 8.2 Situação 8.1 Altura câmara 3,2 Largura câmara 5 Largura pilar Salamon 12 Largura Pilar Bienawski 11 Tensão Salamon 6529889 Tensão Bienawski 7058661 Resistência Bienawski 11293858 Resistência Salamon 10447822 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 50,38 Recuperação Bienawski 54,10 Altura câmara 3,2 Largura câmara 6 Largura pilar Salamon 13 Largura Pilar Bienawski 12 Tensão Salamon 6849042 Tensão Bienawski 7497666 Resistência Bienawski 11996266 Resistência Salamon 10958468 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 52,69 Recuperação Bienawski 56,79 Situação 8.3 Situação 8.4 Altura câmara 3,2 Largura câmara 7 Largura pilar Salamon 14 Largura Pilar Bienawski 12 Tensão Salamon 7137110 Tensão Bienawski 7907070 Resistência Bienawski 12651312 Resistência Salamon 11419376 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 54,60 Recuperação Bienawski 59,02 Altura câmara 3,2 Largura câmara 8 Largura pilar Salamon 16 Largura Pilar Bienawski 13 Tensão Salamon 7400850 Tensão Bienawski 8292860 Resistência Bienawski 13268576 Resistência Salamon 11841360 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 56,22 Recuperação Bienawski 60,93 Situação 8.5 Situação 8.6 Figura 8: Situação 8, em que obteve-se a largura do pilar através de valores fixos para a altura (3,2 metros) e largura da câmara. 3 43,65 46,4401 4 47,48 50,7669 5 50,38 54,0989 6 52,69 56,7866 7 54,60 59,0240 8 56,22 60,9302 Recuperação X Abertura - Altura 3,2 m Abertura (m) Rec. Salamon (%) Rec. Bienawski (%) 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Recuperação(%) Abertura (m) Recuperação X Abertura Câmara - Altura 3,2 m Salamon Bienawski
  • 13. Altura câmara 3,4 Largura câmara 3 Largura pilar Salamon 9 Largura Pilar Bienawski 8 Tensão Salamon 5631089 Tensão Bienawski 5948798 Resistência Bienawski 9518077 Resistência Salamon 9009743 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 42,46 Recuperação Bienawski 45,54 Altura câmara 3,4 Largura câmara 4 Largura pilar Salamon 11 Largura Pilar Bienawski 10 Tensão Salamon 6036281 Tensão Bienawski 6461870 Resistência Bienawski 10338993 Resistência Salamon 9658050 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 46,32 Recuperação Bienawski 49,86 Situação 9.2 Situação 9.1 Altura câmara 3,4 Largura câmara 5 Largura pilar Salamon 12 Largura Pilar Bienawski 11 Tensão Salamon 6384704 Tensão Bienawski 6922890 Resistência Bienawski 11076624 Resistência Salamon 10215526 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 49,25 Recuperação Bienawski 53,20 Altura câmara 3,4 Largura câmara 6 Largura pilar Salamon 14 Largura Pilar Bienawski 12 Tensão Salamon 6694990 Tensão Bienawski 7346842 Resistência Bienawski 11754948 Resistência Salamon 10711984 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 51,61 Recuperação Bienawski 55,90 Situação 9.3 Situação 9.4 Altura câmara 3,4 Largura câmara 7 Largura pilar Salamon 15 Largura Pilar Bienawski 13 Tensão Salamon 6972008 Tensão Bienawski 7742210 Resistência Bienawski 12387535 Resistência Salamon 11155213 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 53,53 Recuperação Bienawski 58,15 Altura câmara 3,4 Largura câmara 8 Largura pilar Salamon 16 Largura Pilar Bienawski 14 Tensão Salamon 7227470 Tensão Bienawski 8113581 Resistência Bienawski 12981729 Resistência Salamon 11563952 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 55,17 Recuperação Bienawski 60,07 Situação 9.5 Situação 9.6 Figura 9: Situação 9, em que obteve-se a largura do pilar através de valores fixos para a altura (3,4 metros) e largura da câmara. 3 42,46 45,54 4 46,32 49,86 5 49,25 53,20 6 51,61 55,90 7 53,53 58,15 8 55,17 60,07 Abertura (m) Recuperação X Abertura - Altura 3,4 m Rec. Salamon (%) Rec. Bienawski (%) 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 0 2 4 6 8 10 Recuperação(%) Abertura da câmara (m) Recuperação X Abertura Câmara - Altura 3,4 m Salamon Bienawski
  • 14. Altura câmara 3,5 Largura câmara 3 Largura pilar Salamon 10 Largura Pilar Bienawski 9 Tensão Salamon 5576395 Tensão Bienawski 5900856 Resistência Bienawski 9441369 Resistência Salamon 8922232 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 41,90 Recuperação Bienawski 45,09 Altura câmara 3,5 Largura câmara 4 Largura pilar Salamon 11 Largura Pilar Bienawski 10 Tensão Salamon 5974729 Tensão Bienawski 6406148 Resistência Bienawski 10249837 Resistência Salamon 9559566 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 45,77 Recuperação Bienawski 49,42 Situação 10.1 Situação 10.2 Altura câmara 3,5 Largura câmara 5 Largura pilar Salamon 13 Largura Pilar Bienawski 11 Tensão Salamon 6317390 Tensão Bienawski 6859535 Resistência Bienawski 10975256 Resistência Salamon 10107824 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 48,71 Recuperação Bienawski 52,77 Altura câmara 3,5 Largura câmara 6 Largura pilar Salamon 14 Largura Pilar Bienawski 12 Tensão Salamon 6620866 Tensão Bienawski 7276400 Resistência Bienawski 11642240 Resistência Salamon 10593385 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 51,06 Recuperação Bienawski 55,47 Situação 10.3 Situação 10.4 Altura câmara 3,5 Largura câmara 7 Largura pilar Salamon 15 Largura Pilar Bienawski 13 Tensão Salamon 6895321 Tensão Bienawski 7665069 Resistência Bienawski 12264110 Resistência Salamon 11032513 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 53,01 Recuperação Bienawski 57,73 Altura câmara 3,5 Largura câmara 8 Largura pilar Salamon 16 Largura Pilar Bienawski 14 Tensão Salamon 7146758 Tensão Bienawski 8031135 Resistência Bienawski 12849815 Resistência Salamon 11434813 Fator segurança 1,6 Recuperação Salamon 54,66 Recuperação Bienawski 59,66 Situação 10.5 Situação 10.6 Figura 10: Situação 10, em que obteve-se a largura do pilar através de valores fixos para a altura (3,5 metros) e largura da câmara. 3 41,90 45,0927 4 45,77 49,4236 5 48,71 52,7665 6 51,06 55,4725 7 53,01 57,7303 8 54,66 59,6570 Rec. Salamon (%) Rec. Bienawski (%) Recuperação X Abertura câmara - Altura 3,5 m Abertura (m) 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 0 2 4 6 8 10 Recuperação(%) Abertura da câmara (m) Recuperação X Abertura Câmara - Altura 3,5 m Salamon Bienawski
  • 15. As próximas tabelas e gráficos mostram o valor da recuperação em função da altura e mantendo-se constante a largura da escavação. 1,8 54,33 55,06 2,0 52,47 53,49 2,2 50,73 52,07 2,4 49,11 50,76 2,6 47,62 49,56 2,8 46,21 48,45 3,0 44,89 47,41 3,2 43,65 46,44 3,4 42,46 45,54 3,5 41,90 45,09 Altura (m) Rec. Salamon (%) Rec. Bienawski (%) Recuperação X Altura Câmara - Abertura 3,0 m 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 0 1 2 3 4 Recuperação(%) Altura (m) Recuperação X Altura Câmara - Abertura 3,0 m Salamon Bienawski 1,8 57,79 59,25 2,0 56,00 57,72 2,2 54,33 56,34 2,4 52,79 55,06 2,6 51,34 53,87 2,8 49,98 52,76 3,0 48,69 51,73 3,2 47,48 50,77 3,4 46,32 49,86 3,5 45,77 49,42 Altura (m) Rec. Salamon (%) Rec. Bienawski (%) Recuperação X Altura Câmara - Abertura 4,0 m 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 0 2 4 Recuperação(%) Altura (m) Recuperação X Altura Câmara - Abertura 4,0 m Salamon Bienawski 1,8 60,35 62,41 2,0 58,63 60,93 2,2 57,04 59,58 2,4 55,53 58,32 2,6 54,13 57,16 2,8 52,81 56,07 3,0 51,56 55,05 3,2 50,38 54,10 3,4 49,25 53,20 3,5 48,71 52,77 Altura (m) Rec. Salamon (%) Rec. Bienawski (%) Recuperação X Altura Câmara - Abertura 5,0 m 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 0 1 2 3 4 Recuperação(%) Altura (m) Recuperação X Altura Câmara - Abertura 5,0 m Salamon Bienawski
  • 16. 1,8 62,37 64,92 2,0 60,71 63,48 2,2 59,15 62,16 2,4 57,71 60,94 2,6 56,35 59,79 2,8 55,06 58,73 3,0 53,85 57,73 3,2 52,69 56,79 3,4 51,61 55,90 3,5 51,06 55,47 Altura (m) Rec. Salamon (%) Rec. Bienawski (%) Recuperação X Altura Câmara - Abertura 6,0 m 40,00 50,00 60,00 70,00 0 1 2 3 4 Recuperação(%) Altura (m) Recuperação X Altura Câmara - Abertura 6,0 m Salamon Bienawski 1,8 64,01 66,97 2,0 62,40 65,57 2,2 60,91 64,30 2,4 59,49 63,09 2,6 58,17 61,97 2,8 56,91 60,93 3,0 55,73 59,95 3,2 54,60 59,02 3,4 53,53 58,15 3,5 53,01 57,73 Altura (m) Rec. Salamon (%) Rec. Bienawski (%) Recuperação X Altura Câmara - Abertura 7,0m 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 70,00 0 1 2 3 4 Recuperação(%) Altura (m) Recuperação X Altura Câmara - Abertura 7,0 m Salamon Bienawski 1,8 65,40 68,70 2,0 63,83 67,34 2,2 62,36 66,09 2,4 60,99 64,92 2,6 59,70 63,82 2,8 58,48 62,80 3,0 57,32 61,84 3,2 56,22 60,93 3,4 55,17 60,07 3,5 54,66 59,66 Altura (m) Rec. Salamon (%) Rec. Bienawski (%) Recuperação X Altura Câmara - Abertura 8,0 m 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 70,00 75,00 0 1 2 3 4 Recuperação(m) Altura (m) Recuperação X Altura Câmara - Abertura 8,0 m Salamon Bienawski
  • 17. Para obter-se o gráfico de tensão no pilar versus recuperação, normalizou-se a tensão de acordo com a tensão in situ, 3240000 Pa e plotou-se os gráficos mostrados abaixo: 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 70,00 75,00 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9 3,1 3,3 Recuperação Tensão normalizada Tensão no pilar normalizada x Recuperação Bienawski 40,00 45,00 50,00 55,00 60,00 65,00 70,00 75,00 1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5 2,7 2,9 3,1 Recuperação Tensão normalizada Tensão no pilar normalizada x Recuperação Salamon
  • 18. CONCLUSÃO: De acordo com os resultados mostrados nos gráficos e tabelas, percebe-se que o aumento da altura da câmera faz diminuir a recuperação do minério quando se compara as mesmas aberturas da câmera. Além disso, com o aumento das dimensões da abertura da câmara consegue-se uma maior recuperação do minério. Sendo assim, pode-se concluir que as dimensões que fornecem a maior recuperação será aquela que apresenta maior abertura da câmara e menor altura. Portanto, analisando-se os valores obtidos, tem-se que as dimensões da mina serão: Altura da câmara: 1,8 metros Abertura da câmara: 8,0 metros Largura do pilar: 11,0 metros (Salamon) e 10,0 metros (Bienawski) Recuperação: 65,4% (Salamon) e 68,7% (Bienawski) Figura 11: Configuração final da escavação pelos métodos de bienawski e Salamon
  • 19. EXERCÍCIO 2 – Dimensionamento de Realces: Um novo realce deverá ser aberto em uma mina que utiliza o método de Sublevel Stope em um corpo com atitude N30E 60SE. A largura do realce é igual a potência da camada (5,5 m) e para a definição de seu comprimento e altura devemos utilizar os métodos propostos por Potvin et. al e Mathews et.al. A partir das características abaixo proponha as dimensões máximas de um realce “estável”. Verifique as condições de estabilidade do Hangwall, Footwall, Teto (horizontal), Piso (horizontal), Stope End (vertical) e Stope Begin (vertical). RQD = 80 Jn = 3 Jr = 2 Ja = 3 Resistência a compressão uniaxial = 180MPa Tensão máxima ao redor da escavação esperada: Hangwall = 85 MPa Footwall = 55 MPa Teto = 90 MPa Piso = 50 MPa Stope End e Stope Begin = 68 MPa Descontinuidade crítica = N35E 48SE DADOS:  Largura do realce  5,5 m  Comprimento do realce  a  Altura do realce  b  Q’  17,8
  • 20. METODOLOGIA: O Índice de Estabilidade (N’) é obtido através da equação: N’ = Q’xAxBxC = x xAxBxC Os valores de RQD, Jn, Jr e Já são dados. Os valores de A, B e C são obtidos através de gráficos, sendo que para cada face do realce corresponde determinados valores desses parâmetros. Os gráficos utilizados são mostrados abaixo:
  • 21. Dessa forma, obtido o valor de N’ para cada face do realce, obtém-se o raio hidráulico no ábaco de N’ X raio hidráulico. O raio hidráulico é dado pela área da face sobre o seu perímetro. Assim, para obter as dimensões do realce, as informações calculadas para cada face são cruzadas a fim de se obter um valor para a altura e o comprimento do realce. RESULTADOS: 1- Fator A: I) Hangwall: i/σc = 180/85 = 2,1 II) Footwall: σi/σc = 180/55 = 3,3 III) Teto: σi/σc = 180/90 = 2,0 IV) Piso: σi/σc = 180/50 = 3,6 V) Stope End = Stope Begin: σi/σc = 180/68 = 2,7 2 – Fator B (Obtido através do Autocad): I) Hangwall = Footwall = 69º II) Teto = Piso = 33º III) Stope End = Stope Begin = 40º 3 – Fator C (Obtido através do Autocad):
  • 23. A partir dos dados, obtém-se a tabela abaixo: Face A B C Q' N' Hangwall 0,12 0,85 8 17,8 15 Footwall 0,25 0,85 8 17,8 30 Teto 0,10 0,26 8 17,8 4 Piso 0,30 0,26 8 17,8 11 Stope End 0,19 0,40 8 17,8 11 Stope Begin 0,19 0,40 8 17,8 11
  • 24. A partir dos valores de N’, obtém-se os valores de raio hidráulico de acordo com o gráfico abaixo: A partir do ábaco acima, obtém-se o raio hidráulico para cada face: Face Raio hidráulico Hangwall 6,5 Footwall 9,0 Teto 4,0 Piso 6,0 Stope End 6,0 Stope Begin 6,0 Para determinar os valores de comprimento e altura do realce deve ser resolvido um sistema linear envolvendo os raios hidráulicos acima, já que o Raio hidráulico é dado pela fórmula: Raio Hidráulico =
  • 25. Utilizando o solver do Excel para encontrar o melhor valor de comprimento e largura do realce a partir do raio hidráulico do teto, que é o menor valor, chegou-se a um valor de 3,1 m para o comprimento e 5,4 m para a altura. Nessas condições o valor do raio hidráulico de todas as demais faces estaria ainda dentro da zona de estabilidade. Face Raio hidráulico Solver Hangwall 6,5 4,0 Footwall 9,0 4,0 Teto 4,0 4,0 Piso 6,0 4,0 Stope End 6,0 5,4 Stope Begin 6,0 5,4 altura 5,4 comprimento 3,1