CRC (Cyclic Redundancy Check) é um método para detectar erros em transmissões de dados onde um valor CRC é gerado e anexado aos dados transmitidos para verificar se houve alguma alteração. O CRC é calculado dividindo os dados por um polinômio gerador e usando o resto como valor CRC. Se os dados recebidos quando divididos pelo mesmo polinômio gerarem um resto nulo, significa que não houve erros de transmissão.

1. CRC – Cyclic Redundancy Check
M(x) → Mensagem
P(x) → Polinômio Gerador de grau n
Seja:
Onde:
Q(x) → Quociente da Divisão
C(x) → Resto da Divisão (CRC)

2. CRC – Cyclic Redundancy Check
Cadeia de caracteres para transmissão:
Onde C(x) é o CRC da informação M(x). C(x) é
anexado ao final do frame.
Prove que se o frame T(x) não for corrompido, seu
CRC por um polinômio gerador P(x) será nulo.

3. CRC – Cyclic Redundancy Check
Prova:
Como C(x) + C(x) = 0 (adição booleana)
c.q.d