O documento discute circuitos digitais e expressões booleanas. Aborda tabelas verdade, operações lógicas como OU exclusivo e coincidência, e como derivar expressões booleanas a partir de tabelas verdade. Inclui exemplos e exercícios para ajudar os alunos a compreender esses conceitos fundamentais de circuitos digitais.

1. ___________________________________
UESPI – UNIVERSDADE ESTADUAL DO PIAUÍ
Bacharelado em Ciências da Computação
CIRCUITO DIGITAL
Circuitos através de Expressão Booleana
Tabela Verdade através de Expressões Booleanas
OU Exclusivo
Coincidência
Tarcísio Franco Jaime

2. Tarcísio
Prof. Tarcísio Franco
1)
2)
Exercícios:
de Circuitos
Expressões Booleanas através
UESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI -- CIRCUITO DIGITAL
ESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI CIRCUITO DIGITAL

3. Tarcísio
Prof. Tarcísio Franco
1)
2)
Exercícios:
S=A.B+C+(C.D)
de Circuitos
Expressões Booleanas através
UESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI -- CIRCUITO DIGITAL
ESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI CIRCUITO DIGITAL

4. Tarcísio
Prof. Tarcísio Franco

3)
1)
2)
Booleanas
Respeitar a lógica aritmética
Circuitos através de Expressões
UESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI -- CIRCUITO DIGITAL
ESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI CIRCUITO DIGITAL

5. Tabela da Verdade através de
Expressões Booleanas
ESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI CIRCUITO DIGITAL
UESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI -- CIRCUITO DIGITAL

É o mapa de todas as situações de uma
expressão booleana

Obter a tabela:
Prof. Tarcísio Franco
1) Montamos o quadro (número de variáveis)
Tarcísio
2) Preenchimento das colunas e também de
colunas auxiliares
3) Situação da coluna do resultado final(S)

6. Tarcísio
Prof. Tarcísio Franco
S=A.B.C+A.D+A.B.D
Expressões Booleanas
Tabela da Verdade através de
UESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI -- CIRCUITO DIGITAL
ESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI CIRCUITO DIGITAL

7. Tabela da Verdade através de
Expressões Booleanas
ESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI CIRCUITO DIGITAL
UESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI -- CIRCUITO DIGITAL
A B C D A.B.C A.D A.B.D Resultado
Final S
S=A.B.C+A.D+A.B.D 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0 0
Prof. Tarcísio Franco
0 1 0 0 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 1 1
Tarcísio
0 1 1 0 0 0 0 0
0 1 1 1 0 0 1 1
1 0 0 0 0 1 0 1
1 0 0 1 0 0 0 0
1 0 1 0 1 1 0 1
1 0 1 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1 0 1
1 1 0 1 0 0 0 0
1 1 1 0 0 1 0 1
1 1 1 1 0 0 0 0

8. Tabela da Verdade através de
Expressões Booleanas
ESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI CIRCUITO DIGITAL
UESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI -- CIRCUITO DIGITAL
Exercício:
1)Prove as identidades abaixo
a) A.B ≠ A.B
Prof. Tarcísio Franco
b) A+B ≠ A+B
Tarcísio
c) A.B = A+B
d) A+B= A.B
2) Monte as tabelas verdade das questões
abaixo:
a) S=(A+B).(B.C)
b) S= [(A+B).C] + [D.(B+C)]

9. Tarcísio
Prof. Tarcísio Franco
c)
Exercício:
Expressões Booleanas
Tabela da Verdade através de
UESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI -- CIRCUITO DIGITAL
ESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI CIRCUITO DIGITAL

10. Tabela da Verdade através de
Expressões Booleanas
ESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI CIRCUITO DIGITAL
UESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI -- CIRCUITO DIGITAL
Exercício:
1)Prove as identidades abaixo:
(v)a) A.B ≠ A.B
Prof. Tarcísio Franco
(v)b) A+B ≠ A+B
Tarcísio
(v)c) A.B = A+B
(v)d) A+B= A.B

11. Tabela da Verdade através de
Expressões Booleanas
ESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI CIRCUITO DIGITAL
UESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI -- CIRCUITO DIGITAL
Exercício:
2) Monte as tabelas verdade das questões
abaixo:
Prof. Tarcísio Franco
a) S=(A+B).(B.C)
Tarcísio
A B C S
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0

12. Tabela da Verdade através de
Expressões Booleanas
ESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI CIRCUITO DIGITAL
UESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI -- CIRCUITO DIGITAL
b) S= [(A+B).C] + [D.(B+C)]
A B C D S
0 0 0 0 1
0 0 0 1 1
Prof. Tarcísio Franco
0 0 1 0 1
0 0 1 1 1
Tarcísio
0 1 0 0 1
0 1 0 1 1
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 0

13. Tabela da Verdade através de
Expressões Booleanas
ESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI CIRCUITO DIGITAL
UESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI -- CIRCUITO DIGITAL
A B C D S1 S2 Resultado
Exercício: 0 0 0 0 0 0
Final S
0
3) 0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0 0 1 1 0 1 1
Prof. Tarcísio Franco
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0
Tarcísio
0 1 1 0 0 1 1
0 1 1 1 0 1 1
1 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 0 0
1 0 1 0 1 1 1
1 0 1 1 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0
1 1 0 1 0 0 0
1 1 1 0 0 1 1
1 1 1 1 0 0 0

14. Expressões Booleanas através
de Tabelas da Verdade
ESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI CIRCUITO DIGITAL
UESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI -- CIRCUITO DIGITAL

É o caso mais comum em projetos
práticos.
Prof. Tarcísio Franco

Monta a expressão booleana somando
Tarcísio
as saídas um (1) da tabela. (S=1)

Caso 00: A=0 e B=0 → A.B

Caso 10: A=1 e B=0 → A.B A B S
0 0 1
S= A.B + A.B
0 1 0
1 0 1
1 1 0

15. Expressões Booleanas através
de Tabelas da Verdade
ESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI CIRCUITO DIGITAL
UESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI -- CIRCUITO DIGITAL
Exercícios:
1) Determine a expressão e desenhe o
circuito lógico da tabela abaixo.
Prof. Tarcísio Franco
A B C S
Tarcísio
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 1

16. Expressões Booleanas através
de Tabelas da Verdade
ESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI CIRCUITO DIGITAL
UESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI -- CIRCUITO DIGITAL
A B C D
Exercícios: 0 0 0 0
0 0 0 1
2) Qual a expressão booleana 0 0 1 0
da tabela ao lado. 0 0 1 1
Prof. Tarcísio Franco
0 1 0 0
0 1 0 1
Tarcísio
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1

17. OU Exclusivo
ESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI CIRCUITO DIGITAL
UESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI -- CIRCUITO DIGITAL

Considerado bloco lógico básico, mas
provém de uma tabela verdade.

Sua tabela verdade é gerada a partir de
Prof. Tarcísio Franco
uma determinada situação:
Tarcísio

Fornece 1(um) à saída quando variáveis
de entrada são diferentes entre si.

Sua expressão: S=A.B+A.B A B S
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

18. Tarcísio
Prof. Tarcísio Franco

entrada.
Notação algébrica: S= A⊕B
OU Exclusivo
obs.: Este circuito só pode ter 2 variáveis de
UESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI -- CIRCUITO DIGITAL
ESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI CIRCUITO DIGITAL

19. Coincidência
ESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI CIRCUITO DIGITAL
UESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI -- CIRCUITO DIGITAL

Fornece 1(um) à saída quando variáveis
coincidem nos valores de entrada.

Sua expressão: S=A.B+A.B
Prof. Tarcísio Franco

Notação algébrica: S= A⊙B
Tarcísio
A B S
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

20. Tarcísio
Prof. Tarcísio Franco

EXERCÍCIO
Determine a expressão e tabela verdade
UESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI -- CIRCUITO DIGITAL
ESPI–UNIVERSIDADE ES TADUAL DO PIAUI CIRCUITO DIGITAL