taller

1. El siguiente es una muestra de la posible evaluación favor realizar os puntos teniendo en cuenta
que se trata de un diagnostico el cual permite establecer los puntos débiles de cada uno de los
integrantes del curso.
El desarrollo de la evaluación debe ser enviada al correo: jacastro@umariana.edu.co el dia viernes
4 de marzo de 2016 antes de las 7 de la noche
Con los resultados obtenidos se programara la evaluación el día martes.
1. Qué condiciones debe tener una función para que esta sea integrable (argumente su
respuesta):
A) Tener límites laterales iguales
B) Ser continua en un intervalo dado
C) Ser diferenciable en R
D) Ser una función real
2. Cuál es el resultado de ∫ ln⁡(3𝑥) 𝑑𝑥 y cual su método de resolución (argumente su
respuesta)
a) −𝑥𝑙𝑛(3𝑥) −
𝑥
3
por sustitución
b) −𝑥𝑙𝑛(3𝑥) +
𝑥
3
por partes
c) 𝑥 − (𝑥/3)𝑙𝑛(3𝑥) por sustitución
d) 𝑥𝑙𝑛(3𝑥) −
𝑥
3
por partes
3. Resuelva la siguiente integral empleando acompañamiento discursivo
∫
𝑡5
(7 − 3𝑡4)3/2
𝑑𝑡
4. Al resolver la siguiente integral cual es el resultado justifique su respuesta
∫
6𝑥2−3𝑥+1
(4𝑥+1)(1+𝑥2)
𝑑𝑥
a)
1
2 ln(4𝑥+1)
+
1
2 ln(𝑥2+1)
− 𝐴𝑡𝑎𝑛(𝑥) + 𝑐
b) 𝐴𝑡𝑎𝑛(𝑥) +
1
2 ln(4𝑥+1)
−
1
2 ln(𝑥2+1)
c) −
1
2 ln(4𝑥+1)
− 𝐴𝑡𝑎𝑛(𝑥) +
1
2 ln(𝑥2+1)