Artigo sobre classificação de leite por ultra som e redes neurais

1. CLASSIFICA¸C˜AO DO TEOR DE GORDURA EM LEITE UHT UTILIZANDO
T´ECNICAS DE ULTRA-SOM E REDES NEURAIS EM FUN ¸C˜AO DA
TEMPERATURA
S´ergio Luiz Sousa Nazario∗
, Claudio Kitano∗
, Jacira dos Santos Isepon†
, Ricardo Tokio
Higuti‡
∗
UNESP- Universidade Estadual Paulista, Departamento de Engenharia El´etrica, Av.
Brasil,56,15385-00, Ilha Solteira, SP, Brazil
Emails: slsnazario@aluno.feis.unesp.br, kitano@dee.feis.unesp.br,
jacira@agr.feis.unesp.br, tokio@dee.feis.unesp.br
Abstract— Neural networks and ultrasound techniques are employed in the measurement of fat content in
samples of UHT milk. Acoustic propagation velocity and attenuation as function of temperature are inputs to a
MLP neural network, for fat contents from 0.5 to 3.0%, with resolution of 0.1%.
Keywords— Milk, Ultrasound, Neural networks.
Resumo— Neste trabalho aplicam-se t´ecnicas de redes neurais e medi¸c˜ao de parˆametros ac´usticos para deter-
mina¸c˜ao do teor de gordura em amostras de leite UHT. Dados de velocidade e coeficiente de atenua¸c˜ao ac´ustica
em fun¸c˜ao da temperatura s˜ao utilizados por uma rede neural do tipo MLP, para teores de gordura entre 0,5 e
3,0%, com resolu¸c˜ao de 0,1%.
Palavras-chave— Leite,Ultra-som, Redes neurais.
1 INTRODU ¸C˜AO
Na ind´ustria de latic´ınios, a qualidade do leite ´e
medida por alguns parˆametros como gordura, lac-
tose, prote´ına e ´agua adicionada. Baixos teores de
gordura podem diminuir suas propriedades nutri-
cionais, o que pode ser um indicativo de adulte-
ra¸c˜ao, com conseq¨uˆencias econˆomicas e na sa´ude.
Por estas raz˜oes, o leite recebido de produtores
deve passar por alguns testes antes de sua aceita-
¸c˜ao nos latic´ınios (Behmer, 1984). Estes m´etodos,
em geral, envolvem manipula¸c˜ao de produtos qu´ı-
micos e podem ser demorados. O m´etodo mais
utilizado atualmente para medi¸c˜ao do teor de gor-
dura ´e chamado de m´etodo de Gerber e ´e baseado
na propriedade que o ´acido sulf´urico possui para
dissolver a case´ına do leite, sem atacar a mat´e-
ria gorda, quando em concentra¸c˜ao determinada
(Behmer, 1984).
Uma alternativa a ser considerada ´e o uso
de ultra-som para caracterizar l´ıquidos (Higuti
et al., 1999) (Adamowski et al., 1995). Pela medi-
¸c˜ao da velocidade de propaga¸c˜ao ac´ustica e do coe-
ficiente de atenua¸c˜ao, pode-se obter indiretamente
uma caracter´ıstica como a concentra¸c˜ao em emul-
s˜oes (Higuti et al., 1999) (Adamowski et al., 1995).
M´etodos de ultra-som s˜ao relativamente simples,
n˜ao-destrutivos e podem ser usados on-line. Po-
r´em, uma dificuldade que pode ser encontrada est´a
em relacionar os parˆametros ac´usticos com uma
propriedade particular do material analisado. No
caso de leite, o conte´udo de gordura pode ser al-
terado atrav´es de v´arios fatores: tipo de leite e
cria¸c˜ao do gado, conte´udo de ´agua e adultera¸c˜ao,
por exemplo. Por conseguinte h´a uma necessidade
em desenvolver e aplicar novas t´ecnicas de an´alise
para a classifica¸c˜ao de amostras. Entre elas, redes
neurais tˆem sido aplicadas em alguns problemas.
Redes Neurais Artificiais (RNAs) s˜ao siste-
mas paralelos distribu´ıdos compostos por unida-
des de processamento simples, chamados neurˆo-
nios, que calculam determinadas fun¸c˜oes matem´a-
ticas. Na maioria dos modelos estas conex˜oes es-
t˜ao associadas a pesos, os quais armazenam o co-
nhecimento representado no modelo e servem para
ponderar a entrada recebida por cada neurˆonio da
rede (Braga et al., 2000).
Redes MLP (perceptron multicamadas) s˜ao
redes neurais que apresentam pelo menos uma ca-
mada intermedi´aria ou escondida, com um poder
computacional maior do que aquele apresentado
pelas redes sem camadas intermedi´arias. Para o
treinamento utilizou-se o algoritmo backpropaga-
tion. O paradigma de aprendizado ´e o supervisio-
nado, ou seja, utilizam pares de entrada e sa´ıda
desejada, ajustando os pesos da rede por meio
de um mecanismo de corre¸c˜ao de erros (Braga
et al., 2000).
O treinamento por retropropaga¸c˜ao consiste
em duas fases: forward, cuja sa´ıda da rede ´e defi-
nida para um dado padr˜ao de entrada, e backward,
onde utiliza-se a sa´ıda desejada e a sa´ıda calculada
pela rede para atualizar os pesos de suas conex˜oes.
Cada uma dessas fases percorre a rede em um sen-
tido atrav´es das diferentes camadas da rede.
O algoritmo backpropagation procura minimi-
zar o erro obtido pela rede com o ajuste dos pesos e
limiares para que eles correspondam `as coordena-
das dos pontos mais baixos da superf´ıcie do erro
utilizando informa¸c˜oes do gradiente, o qual est´a
na dire¸c˜ao e no sentido em que a fun¸c˜ao de erro
tem a taxa de varia¸c˜ao m´axima.

2. Este trabalho teve como objetivo a utiliza¸c˜ao
de t´ecnicas que possam classificar o leite em fun-
¸c˜ao do teor de gordura, relacionando esta proprie-
dade com parˆametros ac´usticos (velocidade e ate-
nua¸c˜ao) em fun¸c˜ao da temperatura. Os parˆame-
tros ac´usticos foram obtidos atrav´es de uma c´elula
de medi¸c˜ao. Logo em seguida, utilizou-se uma t´ec-
nica de redes neurais para relacionar e codificar os
dados de temperatura, velocidade e atenua¸c˜ao da
onda pelo teor de gordura.
Redes Neurais artificiais s˜ao uma excelente
alternativa para resolu¸c˜ao de problemas de clas-
sifica¸c˜ao, uma vez que o processamento ´e estru-
turalmente paralelo, garantindo um desempenho
superior ao dos modelos convencionais, possibili-
tando diversas funcionalidades como: adaptabi-
lidade, tolerˆancia `a falha e abstra¸c˜ao, aliando-
as `a velocidade de resposta, entre outros. Al´em
disso o que torna as redes neurais uma t´ecnica in-
teressante para o problema ´e capacidade de ser
projetada para generalizar corretamente e pro-
duzir um mapeamento de entrada-sa´ıda correto,
mesmo quando a entrada for um pouco diferente
dos exemplos usados para treinar a rede.
2 C´ELULA DE MEDI ¸C˜AO
A c´elula de medi¸c˜ao ´e usada para obten¸c˜ao dos va-
lores de velocidade de propaga¸c˜ao de ultra-som e
atenua¸c˜ao da amostra. A descri¸c˜ao da c´elula ´e en-
contrada na referˆencia (Adamowski et al., 1995).
A figura 1 apresenta um esquema da c´elula.
RefletorCâm. AmostraLin. Retardo ILin. Retardo 0
Receptor
Emissor
Transdutor Duplo-Elemento
Z1 = ρ1c1 Z2 = ρ2c2
aT
a1
a2
a3
L1 L2
Figura 1: C´elula de medi¸c˜ao.
A c´elula de medi¸c˜ao de l´ıq¨uidos utiliza um
transdutor duplo-elemento, que ´e formado por um
emissor e um receptor de ultra-som. O transdutor
emissor gera um pulso ultra-sˆonico que se propaga
pela linha de retardo 0 at´e alcan¸car o receptor.
Assim, o receptor ´e sensibilizado, podendo medir
o sinal transmitido aT (t) e a m´ultiplas reflex˜oes
nas v´arias interfaces (a1, a2, a3).
O coeficiente de reflex˜ao na interface linha
de retardo I/ l´ıquido (R12), ´e obtido em fun¸c˜ao
dos sinais de eco a1(t), a2(t), a3(t) (Adamowski
et al., 1995). Este coeficiente de reflex˜ao depende
das impedˆancias ac´usticas dos meios 1 e 2, sendo
calculado a partir da equa¸c˜ao (1):
R12 =
Z2 − Z1
Z2 + Z1
= f(a1, a2, a3) (1)
A partir da medi¸c˜ao da diferen¸ca de tempo
de propaga¸c˜ao entre dois ecos consecutivos, a1(t)
e a2(t) ou a2(t) e a3(t), calcula-se a velocidade
de propaga¸c˜ao da onda ac´ustica no meio l´ıquido
em quest˜ao ´e calculada. A equa¸c˜ao (2) ´e utilizada
para o c´alculo da velocidade.
c2 =
2L2
∆t12
, (2)
sendo a vari´avel L2, o comprimento da cˆamara de
amostra do l´ıquido.
O coeficiente de atenua¸c˜ao ´e calculado a partir
do coeficiente de reflex˜ao R23, adquirido da inter-
face l´ıquido/refletor e das magnitudes das trans-
formadas de Fourier dos sinais (|A1(f)| e |A2(f)|).
A equa¸c˜ao (3) ´e utilizada para o c´alculo do coefi-
ciente de atenua¸c˜ao.
α2(f) =
1
2L2
ln
|A1(f)|
|A2(f)|
(1 − R2
12)
R12
R23 (3)
2.1 EXPERIMENTOS
Os experimentos foram realizados inicialmente
com amostras de leite UHT. O leite UHT foi uti-
lizado como amostra nestes estudos iniciais pois
´e um l´ıquido homogˆeneo, com distribui¸c˜ao e for-
mato de part´ıculas regulares. Foram preparadas
amostras por meio de dilui¸c˜ao entre o leite integral
e desnatado, que possuem diferentes propor¸c˜oes
no teor de gordura. Essas amostras foram obti-
das e analisadas atrav´es de m´etodos convencionais
(M´etodo Gerber) com a finalidade de calibr´a-las
para posterior confrontamento com os parˆametros
ac´usticos.
S˜ao medidos dois parˆametros ac´usticos: velo-
cidade de propaga¸c˜ao (c) e coeficiente de atenua-
¸c˜ao ac´ustica (α), eles s˜ao relacionadas ao teor de
gordura (φv). A freq¨uˆencia de opera¸c˜ao situa-se
em torno de 5 MHz.
A rela¸c˜ao entre a velocidade de propaga¸c˜ao da
onda (c) e o teor de gordura do leite UHT ´e apre-
sentada na Figura 2. Observa-se que a velocidade
(c) decai com o aumento da concentra¸c˜ao de part´ı-
culas de gordura no meio, isso devido a intera¸c˜ao
das part´ıculas de gordura com a onda de ultra-
som. Quanto maior a concentra¸c˜ao de part´ıculas
de gordura menor ser´a a velocidade de propaga-
¸c˜ao. Obt´em-se uma varia¸c˜ao na velocidade, igual
a -2,5 (m/s)/ % gordura. A sensibilidade ´e en-
contrada atrav´es do coeficiente angular da reta.
Atrav´es dos resultados experimentais nota-se que

3. o erro na medida pode chegar a 0,5 m/s. As-
sim tem-se um ´otimo poder de discrimina¸c˜ao uti-
lizando esse parˆametro. Os experimentos foram
realizados em temperatura controlada a 25,5o
C.
0.5 1 1.5 2 2.5 3
1521
1522
1523
1524
1525
1526
1527
1528
1529
T = 26,5o
C
c[m/s]
φv[%]
Figura 2: Velocidade de propaga¸c˜ao do leite UHT
em fun¸c˜ao do teor de gordura.
A atenua¸c˜ao da onda (α) tamb´em foi relaci-
onada com o teor de gordura (φv) e o resultado
apresentado na Figura 3. Pode-se observar que
a atenua¸c˜ao na amostra aumenta proporcional-
mente com o aumento da concentra¸c˜ao de part´ı-
culas de gordura no meio, isso devido a intera¸c˜ao
onda amostra. A atenua¸c˜ao foi normalizada pelo
leite desnatado, ou seja, os valores indicam quanto
a atenua¸c˜ao ´e superior `a atenua¸c˜ao no leite desna-
tado. Obt´em-se uma varia¸c˜ao na atenua¸c˜ao, igual
a 5,4 (Np/m)/% gordura. Atrav´es dos resultados
experimentais, observa-se que o erro na medida
pode chegar a 0,9 Np/m. Tem-se ent˜ao um bom
poder de discrimina¸c˜ao para varia¸c˜ao de gordura,
utilizando esse parˆametro. Observa-se uma linea-
ridade consider´avel para resultados de velocidade
e atenua¸c˜ao em fun¸c˜ao do teor de gordura. Es-
tes dados s˜ao utilizados no treinamento das redes
neurais.
0.5 1 1.5 2 2.5 3
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
T= 26,5o
C
f = 5MHZ
∆α[Np/m]
φv [%]
Figura 3: Coeficiente de atenua¸c˜ao do leite UHT
para freq¨uˆencia de 5 MHz em fun¸c˜ao do teor de
gordura.
A velocidade de propaga¸c˜ao da onda (c) e o
teor de gordura do leite UHT (φv) em fun¸c˜ao de
uma varia¸c˜ao de temperatura entre 15o
C e 35o
C
´e apresentada na Figura 4. Pode-se observar uma
maior facilidade em classificar as amostras em fun-
¸c˜ao do teor de gordura do leite numa faixa de tem-
peratura mais alta em torno de 35o
C. Para carac-
terizar corretamente as amostras de leite foram
realizados experimentos numa faixa de tempera-
tura entre 25o
C e 35o
C. A temperatura apresenta-
se como uma vari´avel importante no processo de
discrimina¸c˜ao do leite, pois modifica as caracte-
r´ısticas qu´ımicas do l´ıquido alterando as proprie-
dades ac´usticas do mesmo. Como a velocidade e
a atenua¸c˜ao da onda sofrem sens´ıveis altera¸c˜oes
com a varia¸c˜ao de temperatura e teor de gordura
utilizou-se redes neurais para conseguir classificar
as amostras de leite UHT com o teor de gordura
entre 3,0 e 0,5%.
C[m/s]2
3,1%
2,9%
1,6%
1,0%
0,5%
Figura 4: Velocidade de propaga¸c˜ao do leite UHT
em fun¸c˜ao da temperatura.
3 TREINAMENTO DAS REDES
NEURAIS
Neste trabalho foram utilizadas redes neurais per-
ceptron multicamadas, que apresentam uma ar-
quitetura composta por uma camada de entrada,
uma oculta e uma de sa´ıda. A rede ´e projetada de
tal forma que um neurˆonio em qualquer camada
da rede est´a conectado a todos os neurˆonios da
camada anterior (Haykin, 2001).
A rede neural deve ser treinada para que exe-
cute tarefas como reconhecimento de padr˜oes ou
modelagem de dados (calibra¸c˜ao).
Os pesos da rede utilizados para corre¸c˜ao dos
erros w s˜ao escolhidos inicialmente de modo ale-
at´orio, a fim de se ter uma rede inicial a ser trei-
nada, ou seja, otimizada para as entradas e sa´ıdas
da etapa de treinamento.
Na etapa de treinamento apresentam-se v´arias
entradas que propagam-se pela rede neural. Uma

4. vez propagadas as entradas atrav´es da rede neural,
pode-se calcular a sa´ıda, isto ´e, o valor previsto do
teor de gordura do leite. Obtidos os valores pre-
vistos pela rede neural, pode-se calcular um erro
de previs˜ao total (E), o qual pode ser definido, em
princ´ıpio, como o somat´orio do quadrado dos erros
(SSE) entre o valor previsto pela rede (sa´ıda) e o
valor real, como mostrado na equa¸c˜ao (4) (Braga
et al., 2000) (Yan. et al., 2006):
E =
1
2 p
(SSEp) =
1
2 p
k
i=1
(dp
i − yp
i )2
(4)
Sendo p o n´umero de padr˜oes, k o n´umero de
unidades de sa´ıda, di a resposta desejada e yi a
sa´ıda gerada pela rede neural. Conhecido o erro
de previs˜ao, deve-se corrigir alguns parˆametros da
rede neural para minimiz´a-lo. Uma vez fixada a
arquitetura da rede neural, os ´unicos parˆametros
pass´ıveis de corre¸c˜oes s˜ao os pesos, dado que n˜ao
h´a outros parˆametros. Para realizar a tal corre¸c˜ao
utiliza-se o algoritmo de backpropagation.
No m´etodo da retropropaga¸c˜ao de erros, o
processo de corre¸c˜ao dos pesos ´e iniciado na ´ul-
tima camada e prossegue em dire¸c˜ao `a primeira
camada. A equa¸c˜ao para a corre¸c˜ao dos pesos
pode ser escrita como (5) (Braga et al., 2000):
∆wji = ηδjxi (5)
Sendo η a taxa de aprendizagem, que controla
a intensidade das altera¸c˜oes dos pesos. Uma alta
taxa de aprendizado acelera o processo, mas pode
reduzir a capacidade degeneraliza¸c˜ao da rede neu-
ral. A vari´avel δj ´e a derivada do erro em rela¸c˜ao
aos pesos e xi a entrada da rede.
Foram desenvolvidas redes neurais MLP, que
classificam o tipo de leite atrav´es de valores de ate-
nua¸c˜ao e velocidade de propaga¸c˜ao da onda pela
amostra. Essas redes foram constitu´ıdas por trˆes
camadas: a primeira foi formada pelo vetor de ca-
racter´ısticas previamente selecionado seguido de
uma camada intermedi´aria. Por fim, a camada de
sa´ıda foi formada por cinco neurˆonios.
No treinamento de redes MLP variam-se os
seguintes parˆametros: quantidade m´axima de in-
tera¸c˜oes; quantidade de neurˆonios na camada in-
termedi´aria da rede; taxa de aprendizado. Para
cada um desses 3 parˆametros, utilizam-se 3 di-
ferentes valores, para cada configura¸c˜ao o algo-
ritmo realizou 30 treinamentos ou seja 30 redes
com inicializa¸c˜oes diferentes de pesos e a partir
disso computa-se as somas de quadrado dos erros
(SSE) para os conjuntos de treinamento, de va-
lida¸c˜ao e de teste. A melhor rede foi escolhida
pelo menor valor m´edio das SSE observadas no
conjunto de valida¸c˜ao.
Na camada intermedi´aria e de sa´ıda foi uti-
lizada a fun¸c˜ao de transferˆencia logar´ıtmica sig-
m´oide. Como crit´erio de classifica¸c˜ao, utilizou-se
o winner-takes-all, segundo o qual o neurˆonio de
sa´ıda que forneceu o maior valor indica a classi-
fica¸c˜ao da rede. Dessa forma, ao apresentar um
vetor desconhecido na rede, este foi considerado
da classe cujo neurˆonio de sa´ıda mais se aproxi-
mou do valor 1.
Ao adquirir os dados de temperatura, veloci-
dade e atenua¸c˜ao ´e realizado um processo de pr´e-
processamento desses dados, onde eles s˜ao nor-
malizados para um intervalo entre [0 e 1]. Para
os atributos categ´oricos e sa´ıdas utiliza-se um ar-
tif´ıcio de codifica¸c˜ao ortogonal. Atribui-se uma
seq¨uˆencia de bits ao atributo, sendo que apenas
um dos bits vale 1, indicando a categoria `a qual a
sa´ıda pertence. Por exemplo: Se um atributo ti-
ver como valores poss´ıveis leite A (3,0% t.g.), leite
B (2,9% t.g.) e leite C (0,7% t.g.), leite D (0,6 %
t.g.) e leite E (0,5 % t.g.), ent˜ao: a categoria leite
A fica codificada como [0...0 0 1]; a categoria B
fica codificada como [0...0 1 0]; e assim por diante
(Ergun. et al., 2004).
Em seguida, o particionamento de dados ado-
tado ´e o sugerido em (Prechelt, 1994), onde 50%
dos padr˜oes de cada classe s˜ao escolhidos aleato-
riamente para treinamento, 25% para valida¸c˜ao e
25% para teste. ´E importante que as propor¸c˜oes
entre as classes no conjunto completo sejam man-
tidas nos conjuntos de treinamento, valida¸c˜ao e
teste.
No presente trabalho, com a finalidade de
classificar as amostras de leite UHT em 26 teo-
res diferentes de gordura equivalentes ao conte´udo
de gordura presentes no meio comercial para esse
tipo de leite, utiliza-se uma rede MLP com 3 nodos
na camada de entrada, representando os dados de
temperatura, velocidade e atenua¸c˜ao da onda pela
amostra de leite, e vinte e seis nodos na camada
de sa´ıda e uma camada oculta variando o n´umero
de nodos em 5, 10 e 15. Obt´em-se uma resolu¸c˜ao
de 0,1% para o teor de gordura no leite UHT.
Al´em de variar a quantidade de nodos na ca-
mada oculta, varia-se a taxa de aprendizado da
RNAs em 0,01, 0,001 e 0,0001 e a quantidade m´a-
xima de intera¸c˜oes em 1500, 3000, 7000 e 10000.
O dimensionamento da rede, como pode ser
observado, foi realizado atrav´es do m´etodo de re-
finamento manual, estudando os parˆametros e es-
colhendo a melhor combina¸c˜ao testada. N˜ao foi
estudado uma dependˆencia estat´ıstica entre esses
dados, para isso deveria-se ter aplicado um outro
m´etodo, por exemplo o de an´alise de variˆancia .
3.1 RESULTADOS
Para verificar o desempenho das redes utilizou-se
a soma de quadrado dos erros (SSE). Em cada
execu¸c˜ao h´a uma inicializa¸c˜ao de pesos diferente,
e sabe-se que obtˆem-se resultados diferentes para
cada execu¸c˜ao. Para cada topologia usa-se a
mesma inicializa¸c˜ao de pesos quando varia-se a

5. taxa de treinamento e o n´umero m´aximo de itera-
¸c˜oes e, ent˜ao, o algoritmo projetado salva a melhor
rede, ou seja, a que apresentou a menor SSE no
conjunto de valida¸c˜ao. Desta forma foram seleci-
onadas seis redes com topologias diferentes. A ta-
bela 1 apresenta os resultados para essas redes. Na
primeira e segunda coluna encontram-se o n´umero
de nodos na camada oculta (N) e o n´umero m´a-
ximo de itera¸c˜oes (I), respectivamente. A terceira
coluna representa a taxa de aprendizado, η. As co-
lunas seguintes s˜ao relativas aos SSEs dos conjun-
tos de treinamento (SSEtr), valida¸c˜ao (SSEva)
e teste (SSEte), respectivamente. E a ´ultima co-
luna ´e relativa ao erro de classifica¸c˜ao das redes
(Erro).
A melhor rede apresentou, em m´edia, a menor
SSE do conjunto de valida¸c˜ao e foi a que cont´em
10 nodos na camada oculta e 10000 itera¸c˜oes. Esta
rede apresentou um erro m´edio de classifica¸c˜ao no
conjunto de teste de 0%.
Pode-se observar na Figura 5 o decaimento
do erro para a rede MLP com 5 nodos na ca-
mada oculta, taxa de aprendizado 0,0001 e m´a-
ximo de 7000 itera¸c˜oes, que os erros para os con-
juntos de valida¸c˜ao e treinamento tendem a de-
crescer. Nesse gr´afico n˜ao h´a evidˆencias de que
ocorre um overfitting (quando no gr´afico do erro
os dados de valida¸c˜ao e treinamento se cruzam),
devido ao fato de que o treinamento da rede alcan-
¸cou o n´umero m´aximo de itera¸c˜oes sem que o erro
de valida¸c˜ao tenha subido por 3 itera¸c˜oes conse-
cutivas. Essa rede foi escolhida por ter um menor
n´umero de itera¸c˜oes que a rede de 10 nodos na
camada oculta e 10000 itera¸c˜oes.
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
Erroquadrado
Itera¸c˜oes
Figura 5: Decaimento do erro de treinamento (li-
nha s´olida) e valida¸c˜ao (linha tracejada).
Al´em das SSEs, computou-se o erro de clas-
sifica¸c˜ao das redes. Observa-se que para as confi-
gura¸c˜oes apresentadas na tabela 1 o erro de clas-
sifica¸c˜ao no conjunto de teste foi de 0%, o que
representa 100% de classifica¸c˜ao correta no teor
de gordura das amostras analisadas.
Uma grande vantagem da utiliza¸c˜ao de redes
Tabela 1: Resultados para as melhores redes trei-
nadas.
N I η SSEtr SSEva SSEte Erro
5 3000 0,001 8803,27 4400,68 4391,28 0%
5 3000 0,0001 8868,15 4433,50 4433,25 0%
5 7000 0,0001 8816,74 4407,38 4405,60 0%
10 1500 0,01 9017,06 4515,29 4516,33 0%
10 3000 0,01 8951,18 4475,22 4476,51 0%
10 10000 0,0001 8774,61 4390,56 4415,45 0%
MLP com treinamento realizado pelo backpropa-
gation ´e o uso de computa¸c˜ao local pela unidade
de processamento, que permite uma degrada¸c˜ao
suave no desempenho devido a erros dos senso-
res e, portanto, fornece base para um projeto de
rede tolerante a falhas. A computa¸c˜ao local ´e de
natureza maci¸camente paralela.
Uma limita¸c˜ao do modelo MLP treinado por
backpropagation refere-se ao custo computacional
(tempo de treinamento), que tende a ser muito
alto. Algumas vezes s˜ao necess´arias milhares de
itera¸c˜oes para se alcan¸car n´ıveis de erros aceit´a-
veis, pois as fun¸c˜oes s˜ao calculadas para cada uni-
dade e suas conex˜oes separadamente, o que pode
ser problem´atico em redes muito grandes, ou com
grande quantidade de dados.
Em particular, ´e muito complexo decidir qual
a arquitetura ideal de uma rede MLP de maneira
que ela seja t˜ao grande quanto o necess´ario para
conseguir obter as representa¸c˜oes necess´arias, ao
mesmo tempo pequena o suficiente para se reduzir
o tempo de treinamento.
4 CONCLUS˜OES
O trabalho teve como objetivo o uso de t´ecnicas
que possam classificar o leite em concentra¸c˜ao de
gordura em fun¸c˜ao de uma varia¸c˜ao de tempera-
tura. Uma c´elula de medi¸c˜ao foi utilizada para
aquisi¸c˜ao dos parˆametros ac´usticos. Logo em se-
guir, ao se obter a rela¸c˜ao entre velocidade da
onda teor de gordura e atenua¸c˜ao da onda teor de
gordura em fun¸c˜ao da temperatura utiliza-se redes
neurais para relacionar e codificar os dados. Fo-
ram realizados experimentos convencionais para
calibrar as amostras de leite, experimentos com
a c´elula de medi¸c˜ao, simula¸c˜oes e treinamento de
redes neurais para a resolu¸c˜ao dos problemas de
classifica¸c˜ao do leite.
A partir dos v´arios treinamentos realizados
com diferentes topologias e parˆametros, foram es-
colhidas algumas redes que podem ser utilizadas
para classificar as amostras de leite. Essas redes
foram utilizadas num outro algoritmo que diag-
nosticou com sucesso o tipo de leite, pela concen-
tra¸c˜ao de gordura para uma varia¸c˜ao de tempera-

6. tura entre 25 e 35o
C. Para esses algoritmos desen-
volvidos conseguiu-se uma resolu¸c˜ao de 0,1% no
teor de gordura. Foram classificados 26 diferentes
amostras entre 3,0 e 0,5%.
Os m´etodos de ultra-som e redes neurais
mostram-se eficazes para a classifica¸c˜ao de teor
de gordura no leite e possuem v´arias vantagens
em rela¸c˜ao a m´etodos convencionais, como: ra-
pidez, s˜ao m´etodos n˜ao-destrutivos e podem ser
n˜ao-agressivos.
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